Trabajo de Balance

90

Transcript of Trabajo de Balance

Page 1: Trabajo de Balance

c������������c������� ��������

c��������������������c����

���c ������������������c������

� c��������

�����������������������������

��������������������������

�����������������������

���������������������������

��� ����������������

�àà������������������������

�������������� �����

��������

�����������������

��������

�������������������������

������ �������������������������c������ ������V �

Page 2: Trabajo de Balance

��������������

� ��������

��������� ����� �������� �� ������������������������������� ��

������� �����!"

V

V

åV �������V��V�������V��V�����V��V��V�������VV

V

V V

V

åV Y� ���V��V�������V���V�����V�����������V��V����V��������V��V��V�������VV

��V Y�V����V���V�����V�����������V��V����V���������V

V

VVVVVVVVVVV V V V���VV

V V

V

VVVV

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV ���V

V

VVVVVVV V

V

VVVVVV V V V

V V V V��V V

åV m������V��V�������V���V �����V��V����V��������V��V��V

�������V�V

��V Y�V����������V���V �����V��V��V�������V���V��V����V���������V���V

���������V �V �����V �V ��V ������V ����V ��V ����V ���������V ��V ��V

�������V

���  ��� �  o�o

��� � ��� �  o�o

u����

���

��

���

ù

ù

u����

���

���

�����

ù

ù

u����

���

��

��

ù

ù

Page 3: Trabajo de Balance

V

V

V

V

V V

V

V

V

åV ����VV������V��V�������V���V

V V

V

����������V�����V �V��V���V

V

V

VVVVVVVVVVVVVV����������V���V �V��V��V

V

����������V����V �V��V�V

� ���!" ���#� ��!" ���#� �!$� �%��!$�

��V �V���V �V �����V���V �V �����V���V

� ���!" ���#� ��!" ���#� ��� $%����

��V �V���V �V �����V���V �V �����V��V

� ���!" ���#� ��!" ���#� �! &��!

��V �V���V �V �����V���V �V �����V�V

��� u��� ��

�u�� ����� 

������

���

������� ù

����u��� ��

u���������  ���

���

�������

� ù

���u����

u��������� ����

���

������

�ù

Page 4: Trabajo de Balance

� �����$��

�������� '����������� ������ ��������������������� ������ ����� (���

��)V

�)V ���� u��������

�)V u���� ����

� V ����� V

V

�����������V

V

åV Y�V ����V ���V �������V ��V ��V �������V �V ��V ������V ����V ��V ����V ���������V ���V

����� V��V����V������V

V

� V V

V

V

V ����������V�����V�����V

V

V V

V

V

V ����������V����V�����V

V

V

V

V

* ��#� ���� + ���

"*+�&����� +

�* ��#� ���� + ���

"*+�&����� +

Page 5: Trabajo de Balance

� �����+��

��������������������������������� �� ������ �������� �

V

� ������ � ,� -�������

����

(.��)

������/�

(0)

��

� �������

(���)

��#� � -�������

� �(.�� �)

���V ���V ���V ��V ��V ��������V ����V

!���V ���V ����V ��V ��V ����V ����V

m�m��V ���V ���V ����V V ��������V ���V

V

V

V

V

"��������V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

�����u�������� ù

�ù

��

��u� �

u

��u����

�� ù

�ù

��

��u��� �

Page 6: Trabajo de Balance

� �����"��

�������������� ����� � �����������������+1!$��"����������� ������

'���������������2&�%20������+3��"�0������+1��4 0�������������

*� ���������� ������� �5��������6

�)V ,�������"�� �����

�)V ,���!$��"(2%0)��'�����

�)V ,�����$�� ����� �

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

åV ����V��������V����V�#�������V�������V������VV�����V�V���V��V�á�����VV�V����V

����V���������V���V$ �V

åV Y� ��������V��V�������V���V% V��V����V���������V�� °V���V����������V

åV ����������V�V��������V���V�����������VV

� V &�V ��������V ������V ���V$ �V'�V�����V V V������V (��V ��V ��V ��V �������#�V ��V

����)V ��V �(��V ��V ��������V ����V ��������V ���V %��� ������V ������������V ��V

�������#�V ���V ���V % V (��V ����V��V �������V ����V ����V ��������V ����V ��V ���V ��V

�������V*���% � V

V

������

������

���������������

���������������

oo�o

oo�o

V

�������V

�����VVVVV����V

����VV����V

�������VVV����V

����V

����V

���V

���V

������V �V

�����V

�����V���V

���V��V

Page 7: Trabajo de Balance

V �

� ������+���

�����+�����������

������ù V

V Y�V����� ��VV�V��������V���V% V��V��Y��)V��Y��V�V���V�V������V���V�����)V

������V�V�����V���V�����V�����������V��V����V����������V

V

V

V

V

V

V V

V

V

� V Y� ��������V��V�������V���V% V��V, ���VV������V�V�����V��V�V��V����)V��V

��V�� �����V������V

V

V

VVVV� VY�V�������V���V$ �V��V��Y��V�V���V�V�������V���V, ���)V��V��V�� �����V�����VV

V

� V�������������V��V����V���V������������V��V��Y��V�V���V

V

- V-�������V��V������V��V�� ������V

V

�� ���������

���������� ������

������

������������ ù

��

��

� ����������

��������� ���� 

������

���� ������ ù

� �����������

������������ ����

������

���������� ù

�� ��������

�������������

�����

����

ù

��

��� �����

�����

������� ���� 

���

���

���� ���

��� ù

� ����������

���������� ����

���

���

�������

��� ù

����� ��������� ù�

���� �������� ù�

+�

+��������� ��

>

���

������

�����> �

�� ��������

����������ùù

Page 8: Trabajo de Balance

������7�8�����9��:�;����

� �����*��

8������������� �� ����� ��������������������

�����������"$ $����91� "&����!� ���������� �������� �����������

����� ����< ���� ������� �� �� � �+ & ��

åV ��������V���V������������V��V����V���������V��V��V�� �����V�����VV

V

V

�.V���V�����V!��V

V

����V�V!�V �V�����V �!��VV�����V

V ��V�V!�V �V!�V

V

�.V�����V�����V!��V

V

åV Y�V������V(��V��V���������V(��V�� �V����V����������V��V��V��������V

��������)V���V��V�����V

��������V���������V!�V

�.V�����V�����V��V

V

� "&��!$ ���#� � $9!+��#� �

$��!$ +!$

"$ $��9$ ���#� � +!$��#� �

$%��9$ �9$

��� �� �  � �o

Page 9: Trabajo de Balance

åV Y�V����� ��V���������V���V������������V����V�������������V��������V��V

��������V�V�/����V

V

V

åV ����V��������V��V��������V��������V��V��������V��V����������V�V���V��V�(��V��V

�������V

V

V

åV Y�V����� ��V�V���������V

V

�.V��V�����V��V!�V

V

åV Y� ��������V��V��������V��V����������V�V����V

V

+ & ��9!+ ���#� � �9$��#� �

�4��9!+ �9!+

�+������������

������

+

ÿ�����

�������

ù�

ù

+���������

��+ ùù

u��

u�����������

Page 10: Trabajo de Balance

� �����&��

������� �� �� ��������������� ��������� �< ��=���� ��>��������>���� 3��

����� �� .����� ���?�������. �� �������� ��������� ������������

��� ���'������������ �&,������������� � �$*,��������������>����

������ ����� �$,��������� �� ������� �

�)V ������< ���������

�)V 0���?���

�)V 0��� �<������

� V

åV Y�V�������V���V�����V�����������V��V����V���������V

V

V

V

åV Y�V�������V���V������������V���VYV����V�����-����V��V��������V��������V

V

�&@���$�+ �� ���$�+ $� ���

++2�&2%@�#� ���$�+ �� ���$�+

V

u������� ����������

ù V

�$*@�-� �� �-� $� ���

**�%"4@�#� �-� +� �-�

V

u�������

�������� �lù V

'�V�(��V���������V(��V��V��������V��������V���V"�V

������ ����� o�o

������

������

������

ù

ù

ù

Ô

��

Page 11: Trabajo de Balance

� V ����������V��V����������V��VY�Y�V�V������V���V��������V��������V

V

�$*,��-� �,��#� �-� ���$�+

**,��-� +-�

V

V

V

V

� V ����������V��V����������V��V"�V�V������V���VYV����V��V���������V

���������V

�$@��� �@�#� ��� +@�#� �-�

�$��4*@��� $@�#� ���

V

�.V����V$ �����V"�V

�����������������

���������������

��

ùl

ùl

ll

�����

+��������������

�����+ ùù

u�����

u������������

Page 12: Trabajo de Balance

� �����4��

������������ ����������������<��������'����������� ����<�������/ �

åV �������V��V�������V�V�����V �����V

&������V�VV

V

V

åV ����V��V��������V��V�����V"V�V�V�������V�������V0V��V��V�������V�V

V

V

V

åV Y� ��������V����������V���V�� ������V������V����V�������V���V���������V

&������V�V

V

&������V�V

V

&������V�V V

V

� V Y����������V���V�������V��V���V���������V�V���V-��������V����V

&������V�V

��!���"#�V

$V�V�V%�&'V�V�V���%�&'V

VVVVVVVVVVVVVVVVVV�(V

����VVVVVVVVVV��V

���VVVVVVVV���V

���VVVVVVVVVVVVV���V

VVVVVVVVVVVVVVVVV �(V

����VVVVVVVVV)��V

���VVVVVVV) �V

���VVVVVVVVVV)���V

*V�+V%�&'V

VVVVVVVVVVVVV �(V

����VVVVV��V

���VVV���V

���VVVVVVV��V

R�Ô où

��

�����

ù

R

R

�ÔR

�* �* �* uÔRu��u�Ô���� oùù

*�� ���*�� ���*��� >�����  oùù

�* �* �* uÔRu��u�Ô���  oùù

�* �* �*� u�Ru��

u���� oùù

Page 13: Trabajo de Balance

&������V�V

&������V�V

V

V �����#���V1��V��V��V�������V�V���������V�V

VV

V

V

V

VVVV� V�����#���V��V��V�������V�V1,&V����������V

V

V

V

V

V

� V�����#���V��V��V�������V�V1���V����������V

V

V

V

V

'�V����V�����V���������V�����V���V���������V

����

��

������

*������

ù

ù

�ù

>

>

>

>

*�� ����*�� ����*��� >�����  oùù

*�� ����*�� ���*��� �� �>��� oùù

�����

��

�����

*�����

ù

ù

��

��

��

��

>

>

>

>

�����

��

��

�����

*�����

��

ù

ù

� 

� 

 

� 

>

>

>

>

Page 14: Trabajo de Balance

� �����%��

�����<�������������������1���������<����������'�������

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

åV &���V�#�������V��V��������V���V���������V����������V��V(��V�V��V

�����V��V�����V��V���V��������V

åV O�����V��V���V�����������V

± � ± � ± �

± � ± � ± ������������

������������

��������

�����

ùoù

ùoù

V

V

V

åV ����������V���V����������V

V V

V V

V

V

V

�#���V

"�V

�,�#�-.��V

VVVVVVVVVVV /(#0V

���VVV����V

���#�VV���V

$V1�,&(#02V

�1�V�,&(#0V���2V

���V!3�#V

�1�,&(#02V

VVVVVVVVVVVV /(#0V

���VVVVV����V

���#�VVVV����V

± �

± �

± �

± � ������

������

�����

�����

�����

�����

ù

l

l

l

�����

��������

��������

��������

�������� l

ù

ù

ol

l

���������� lùl �

��� ���ù

�-3�-.��V�V

�-3�-.��V�V

Page 15: Trabajo de Balance

V

V

åV ����������V����V�����V�V�����VV

V

V

V

�.V���V�����V

åV Y����������V����V�����V�V��V�������V�V���������V��V��������V�V

V

V

V

åV Y����������V����V�����V�V��V&������V�V�������V

V

V

+*$�� ���#� �

��� ""� ����#� �

± � ± � �������������� �ù� ���

± ����������� �ù

u����� ����������

�����ùù

± � ± � ± ����������������� ùo�

± � ������������� ùo�

± � �������� ù�

u����� �����ù

Page 16: Trabajo de Balance

� �����2��

������<�������������/������

åV �������V��V�������V��V�����V �����V

åV '������V��V�������V��V�����V��V����V���������

&������V�V

&������V�V

åV Y� ��������V��V��������V���V���������V�����������V���V�������V��V���V

���������V�V���V-��������V�����

� V &������V�V

V&������V�V

÷��������

������

�������

�����

������

����������������������

�������������

�������������

����������������������

�������������

����������� �

����������������������

��������������

����������� !�

�#04����V!3�#V

���� ooù

± � ± � ± � ± �

± � ± � ± � ± ������������

���������������

���������

���������

ooù

ooù

± �± � ± � ± ������������������ ��� où

± ��������� �où

± � ������ ù�

��� ����ù

± �± � ± � ± � �ooù ���������������������

�ooù �����������

�������� �ù�

��� ���ù

Page 17: Trabajo de Balance

� ������ ��

������<�������������/������ ������������� ��������6

V

V

V

V

V V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

åV �������V��V�������V��V�����V �����VV

V

V

åV Y� ��������V����������V��V�����V��V����V�������)V�����������V���V�������V��������������VV

V

&������V�V

&������V�V V

&������V�V

V

i���R ooùo

V

��

�"#��$%���

V

���

��#�%�&$%���

���'��#&'���

����

(�

�1%�2V

������

5V

)��*���

+�

�$����&������

,����������� ��

�$����&���*�

,������������-�

�$����&������

,�������������

�%��������������

�$����&�����

,������������

�%�����������

,��������

,������.��

± � ± � ± � ± � ± ��������������� i�

��R��� ooùo

± � ± � ± � ± � ± ���������������� i���R����� ooùo

± � ± � ± � ± � ± ��������������������� i���R�  ooùo

Page 18: Trabajo de Balance

åVV!��V����������V(��V��V��V�������V�V�������V�������V��V��������V2)V��V

���� �V��V�������V�V�V�V�V��V�����V��������)V��V���V����V(��V������������V

��V�������V���V�������VV

V

V &������V�V

V

V V V V V

V

åV �V���������V����������V�V��������V���V���3���������V

V

Y������V�V

åV O�����V �����VV

V

åV O�����V��V����V���������VV

V &������V�V

V

V V

VVVVVVV&������V�V

V

VVVVV

VVVVV&������V�V V

V

V

V

åV ����� �����V�V��������V��V�������V�V������V(��V�V��V4�V��������V��V�����V��V���V���������VOV�V'�V

V

± � ± �

± � ± ���������������

����������

����

i����

ù

ù

± �

���

�������

���������

ù

ù

Ôi�R oùo

± � ± � ± � ± ������������� Ôi�R��� oùo

± � ± � ± � ± �

± � ± �����������

�����������

�������

�i�R�����

ù

oùo

± � ± �

������

������������

ù

ù

± � ± � ± � ± �

± � ± � ± ���������������������������������

����������������

oùo

oùo

R��

�i�R��

������

����������������

ù

oùo

R

R

Page 19: Trabajo de Balance

V Y������V��V

V

åV O�����V ������VV

V

åV O�����V��V���V�����������V

V

&������V�V

&������V�V

V

åV ����������V���V����������VV

V

V

V

V

V

V

V

V

åV Y����������V�V��V�������V�V

V

V

V

V

V

åV!�V��V��������V��V�������V�V������V(��V��V��V��������V���V�������V��V

�����V���V����������VV

p�� où

± � ± � ± �

± � ± � ± ���������������

�������������

p����

p�������

± � ± �

± � ± ������������������

����������������

p�

p�

± �

± �

± �

± � ���������

��������

�����

����

����

����

����

���� �

ù

ù

o

� p

p

���������

������

������

������

������

�����

�� l

ù

ù

ll

o

l

ll

������

������������

ù

ù

± � ± �

± �

�����

����������������

�������������������

ù

lùo

lùo

Page 20: Trabajo de Balance

� ���������

��������V��V�� �����V�#�������)V������V��V"� ���V�V��������V���V����������V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

������V��V��������VV

åV ����������V�V��������V���V��������V������V�V�����V���V�������V�V

�������V��V����V���������V����V�V���������V��V��������V

V

V

�������� ������� ������

� "*1� V ( ���%A � *)

!$ "*1�� V B(�)A( � �*)

�$ �*���� V B(�)( � *)A( ���%A � *#$A � �)

9$ �*���� V ( �% 4)

����� ���6 �+$�4*� � �+$�4*� �

V

,�����

(�

�����"/����0���-��"/����

��

������*�

,������*��

�.�����1$�#��

��������

2�����!��

,������

���������� �

������������

,�������������

�������������

� � 

���

���

��

�o

�o

Page 21: Trabajo de Balance

åV Y� ��������V��V�������V���V������V��V����V��������)V�����������V���V�����V��������������V

V

V

V

V

� V Y� ��������V����������V��V��������V�V��V��V�� �����V������VV V V

V

V

V

V '������V��V���������V��V�����V��V�V�V��V�� �����V�������V����V����������V

V

V

V

� V �������������VV��V���������V��V�����V��V0V�V�V

V

� V V����V����������V

V

V

V

V

V

VV� V"�������V��V����V���V-��������V��V"V*1� V�V"V*14 V����V���������V"V

V

± � ± �

± � ± �

± � ����

������������

���������

ù

>�

>�

�>�

± � ± � ± �

± � ± � ± �

± �

± �

± � ����

�������

���

���������

������

ù

 

 

 

 

 

R>Ô

R>Ô

�R>Ô

± �

����

������������

�����������

ù

R

R

R�

± � ± �

± � ± �

������

������������

���������

ù

ù

ù

��

����

������������

ù

ùo

Page 22: Trabajo de Balance

�����

p���V�V� ���V� ���V������V�V��V�������V�V����V�V��V��V����V�V

���� �V V�����������V

V

O�������������� ��

·�

�����

�����

l�

l�

��

��

ö

ö

ö

�ö�

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

·�

�����

�����

�l

��

��

ö

ö

ö

ö��

V

��������������������

± � ± � ± �

± � ± � ± �

± � ± � ± ��������

�����������

�����������

rr���������������������

�����������������

������������������

o�

o�

o�

V

������� �������������������������� ���������������������

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

± � ± �

± � ± �

± � ± �=����

·�

������·�����

�����·�

������������

����·�

������������

��

l�

�l

�l

���

�����

�����

Page 23: Trabajo de Balance

�������������

p���V�V� ���V� ���V������V�V��V�������VOV����V�V��V��V�����V���� �V

�V��V�V��V�������VOV�V��V

O������������ �������������O��������������

O�8���������O����8��

± � ± � ± � ± �

± � ± � ± � ± �

± � ± � ± � ± �������������VVVVVVVVVVVV��

������VVVVVVVV��

������������VVVVVVVVV��

� ��� 

���� 

����� 

V

V

V

O�8���������O����� ���

± � ± � ± �

± � ± � ± �

± � ± � ± ��������������������������

���������������

�������������������

a���

a�����

a�����

ù�

ù�

ù�

V

V

± � ± � ± �� �± � ± � ± �� �

± � ± �

± � ± �± � ��� � � � ����VVVVV

� ���VVVVVVV

����� � �VVVVV

�� ��VVVVVVVVVVVVVVVVV�� �� ����VVVVVVVVVVVVV��

���

��

��

�����

��

���

a

a

�a

�a

�a

�a

Page 24: Trabajo de Balance

± � ± � ± �� �± � ± � ± �� �

± � ± �

± � ± �± �

���������

����

��������

�������VVVVVVV������VVV����VVVVVVV

���������������VVVVV

��������������VVVVVVVVVVVVVVVVV����

�������� ������VVVVVVVVVVVVV����

ùù

ù

ùo

lùlol

ùo

ùol

���

��

��

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

± �

������

��������������

��

��V��V�����V�

V�������V��V����V�VV���������V

ù

ùo

ùo

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

Page 25: Trabajo de Balance

�������������

p���V�V� ���V� ���V������V��V��������V�V���� ���V�����V�V�V V����������V

V

O����� V��������VVV VV!VV�VV"VV�V

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV G��

G�G�G�

���

���

��������

ù

ù�

ù�

VO������V�#�V� ��� ��V

± � ± � ± �

± � ± � ± � ± � ± �± �

± � ± � ± �± �

± � ± � ± ��� �� ���� ���

5�

�5��

5�5

>����

�>����

�>��>��>�����

>�����

ù

ù

��ù

ù

V

p�V��V��6�� #�V V ���,# �VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV V

± � ± �

± �

�VVV#VVV�

���

�VVVVVVVVV

VVVVVV� � ��

a�

a�

�a���

V

VVp�V��V��6�� #�V5V ���,# �V

± � ± �

± �

± �

��������������������

���

�������������

����������

�����������

��

���

����

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV V

Page 26: Trabajo de Balance

'&V��V&� ����!V�Vm&!&,�Y�VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV V V

V

± � ± �± �

± �

± �± �

+����VVV�VVVV����������

���

�VVVVVVVVVVVVVVV

���VVVVVVVVVVVV

ùù

ù

ù

��

��>�

�>���

V

V

'&V��V&� ����!V�Vm&!&,�Y�V

V

VVVVVVVVVV

± � ± �± �

± � ± � ± �± �

± � ± � ± �± �

������VVVV�VVVV�����

���

���������������������������

�������

��� * ����*

���

���

ù

llù

llù

ooù

>�

�> �>����>�

�> �>� >����

V

V

V

V

V

V

V

V

V

Page 27: Trabajo de Balance

������������V

V

VV�������V� V ��V� ���V$����V����V 5V V�V�� ��Vp� %V��V�����V�V����V

V�������V� VV$����V��������V�V V V��V�� �V���������V���� ��V

V

åV ��V����������V�V��V� ���V��V

V

åV ��V��������V�V�� �V��������V���V�����V�V� ���V$&���V���������V

V

O��������������������������������������������������������� �

� ± � ± � ± � ± �

± � ± � ± � ± �´�������������������������

�����������������������

���

����

o�

o�

������� �������!��

± � ± � ± �

± ����

��>

V7�78�9

8�999VVVVVVVVVVVVVVV

78�998�999VVVVVVV�

ùù

Page 28: Trabajo de Balance

5�����������(�)

± � ± � ± �

± �� � ± �� ������VVVVVVVVVVVVVVV

����������������VVV

�������������������

ù

R

R

R� 

Page 29: Trabajo de Balance

����������"��

V

6��V '���������V V�������V ���V ��V �� ����V�� ��V � V ������V������������V

�V 5 V V �V ������V ����V ���� ���V ��V �� ����V ����������V ���V V V �V ������V

p������V

åV � á���V�� �VV'�����V���V�������V�V�����������V

V

åV ��V��������V�V���� ���V�������V���V�������V�V�����������VV

V

O�8��������� �8��������������������������������������������������� �

± � ± � ± � ± �

± � ± � ± � ± �Ë����VVVVVVVVVVVVVVV(

����VVVVVVVV(� �����

���������

o�

o�

��8����#���$�������

± � ± � ± �

± �´��

��9

��999VVVVVVVVVVVVVVVVVVV

��99��999VVVVVVV�

ùù

������p�

Page 30: Trabajo de Balance

5�8��������9($)

± � ± � ± �

± �� � ± �� ������VVVVVVVVVVVVVVV

����������������VVV

�������������������

ù

R

R

R� 

Page 31: Trabajo de Balance

����������%��

V

6�V���� V����V���V5 V��V�V ��V�� ����V�� ����V�V���# V�V V)��V V��V

������� ��V V��V��V���#�V�V������V�V��V�� �����V*�V� %V������ ��V���áV������V��V�� ����+V

V

V

V

V

�������� ���&��� �'� !'� �'� �'� �'� "'�

Y�� �������V

,�V���# �5 �V

�# V

�5 V � V 55�5 V 5�� V 5 � V 5:� V

���� ��VV ��V���� ���V ,��V �����V �V

���# V � 5�V 5V � 5�V � �V

�#V 5 � 5 V 5V 5 � 5 V �5 V

5 �� ���:V

Page 32: Trabajo de Balance

O�������������

± � ± � ± �

± � ± � ± ��>  ��Ô� 

>�� �� �Ô

��

��

��������VVVVVVVV�

����������!����

oùVVVVVVVVVVVVVVVVVV

����

��������

ù

�ù

���

V

V

± � ± �

± � ± �������

����

�����������������

����������

�����������������

ù�

ù

ù�

ù

�>�

>�

����

V

��

VV�����

VV���VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

VV����VV����

�������>

����>

�����������

ù

V

Y&V�!m&�����VV

V

��V �����V

1V �����V

��V �����V

V

1.V������V

�>

>

>

u������VVVVVVVV

����������

����������

��

��

ù

�ù

V

V

V V

Page 33: Trabajo de Balance

� ������%��

cV�������V��V-�����V������V��������V�V��V�����V���V&�(��)V�����V������V�������V��V

�����V��V-�����V��V���V��V� ���V'������V��V�������V���V�����V��V� ��)V��V��������V

(��V��V�����V��V������V���V��V� ���VY�V����V��������V��V����V��V��V�����V�������V

V V

V

V

V

V

V

� ������6

���V�����V

O�����V �����V

; � � � ������������V�����V

O�����V����V����V��V��V���V���������VV

�� � ���� � �� � � ��������������������������V���������� � ���� � ���� � �������������V

����V�����V

'����#����V��V�������V(+)V����V�������V��V�����V��V��V

���� � ���� � ����������������� � ������������

� � �� � �V

V

V

V

,����� .�

�3�4&�#�$&����.�

,������.�

V

,�����*.�

�3�4&�#�$&���-.�

�V 5V�V���V0,V"�V���V

�V

�5������

Page 34: Trabajo de Balance

����V�����V

'����#����V��V�������V($)����V�������V��V�����V��VB�V

���� � �� � � ��������������V������ � ���� � � �������V� � � �V

� � � ���V� � ���VV

����V�����V

;�V��������V���V��� ����)V� �������V��V�������V(�)V(��V��V��V�����V �����)V��V

��V�������V����-����V(��V��V(��V����V��V� ���V�V��V(��V�����V

; � � � ��������V� � � � ���V� � �V

��VV

V

V

V

V

Page 35: Trabajo de Balance

� ������2��

Y�������V*�����V!���)V��V�����V$�� V��V��������V�V����V�����V��V� ��V�V��� �V��V

�-���V����V������V��V��������������V��V����������V��V���V���������V��V�����V$��)V����V

!���V�V�����V����VY�V�����V���V�����V��V����������V&�V�����V�����V�������V

������V���V��V� ��V�V���V��V������V��V��������V��V�������V�V�����<V��V� V��V

�������Vm����V��V��� ����V��V-��#�V�V��������V

� �3V���V�����V��V��������V������V

�3V��V����������V��V��V�������V-���V

� �3V&�V�������#�V��V$��V����������V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

� ������6

���V�����V

O�����V �����V

; � � � � !�����������V�����V

O�����V����V����V��V��V���V���������VV

��� � �� �"� � ��� � #�$� � %�&'()*�������V+�� � ��$"�� � ��� � #�"��� � %�&,)*�����������,�- � ��� � ���� � #��" � � %�$�������������������.�VV

O����������������

���������

�������� ���

�������� ���

V

��������

���������

���������

�������� ���

������� ���

����� ���

�����������

��

����������

����

Page 36: Trabajo de Balance

����V�����V

'����#����V��V�������V(")����V�����V��V�����V��V5�VV

,�- � ��� � ���� � #��" � � %�$�������������������.�V��� � ������ � �"�"���" � � %�$������������������V������ � �"�"���" � � %�$�V� � �//�/� � %�$������������������V� � �//�/� � %�$������������������V�� � %�$�����V

0 � ��$ � ���$V

V

���������V

'����#����V��V�������V(�)V(��V��V��V�����V �����V����V�������V��V�����V��V��V

; � � � � !�������; � � � "�" � ���$V

; � "�" � ���$ � � V

1 � ����$VV

����V�����V

'����#����V��V�������V(+)V����V�������V��V�����V��V(;,��)�V

+�� � ��$"�� � ��� � #�"��� � %�&,)*�����������V��$"�� � ��� � #�"��� � %�&,)*������$��$"�� � �"�"��"��� � ����$��&,)*�"���� � $� �� � ���$�&,)*���"" � ���$�&,)*�

�&,)*� ���""���$V

�&,)*� � 2 �3

Page 37: Trabajo de Balance

����V�����VV

'����#����V��V�������V($)V����V�������V��V�����V��V(;9���)�V

��� � �� �"� � ��� � #�$� � %�&'()*���������������� �"� � ��� � #�$� � %�&'()*������$�� �"� � �"�"��$� � ����$��&'()*�$�"�� � ���$ � ����$��&'()*�$�"�� � ���$ � ���$�&'()*�$����$ � ���$�&'()*�

�&'()*� �$����$���$ V

�&'()*� � 2 �3V

����V�����V

=���-������V��V��V���������V��V�������V���������V�V'V��V� ���V�V��V

�&'()*� � �&,)*� � 4�-2 �3 � 2 �3 � 2 32 3 � 2 3V

Page 38: Trabajo de Balance

� �����$ ��

cV������V��������V��V-����V��������V�V�V����(��V� �����V���V�����V��V������V

����V�)V���V�����V��V������V ����VOV�V���V�����V���V������V ����V��V��V������V��V

�/����V�V����V��V���V�����V�V��)"V�V�V����Vm����V��V��� ����V�V���������V

� �3V&�V�����V��V�������V����V��V4���V��V��������V

�3VY�V�V�V������V����V��V��������V��V������V�V��V����(��V��V�����V�����V�V��V

�������V�V�/�����V������V�V����V��V����V�����)V��V����V���������V�V�����V������V

��V����(��V(�������V������V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

�C$�3 ��#>

V

V

V

V

V

+* �� & ���

���� �>

$$*�� & ���

���� �>

�������

+* ��#���

������O

$$*��#���

V

*$*��#���

�������

�$ ��#���

��D�8�5�

Page 39: Trabajo de Balance

�C�+3* ��#>

V

V

V

�C43$ ��#>

V

V

V

V

�C+�3* ��#>

����V�3333)V�V��V

�����V�V333>VVV1V

;C� ���

V

V

V

V

V

�$ �� & ���

���� �>

*$*�� & ���

���� �>

Page 40: Trabajo de Balance

���������!���

����V�V�����V�V������� �����V�������V�V��V��� ��VV���V���� ����V

� �-V��V��������V�V��V�V.�# V�V��V�������V�V������V

� �-V��V�� #�V���V�V��V�������V�V������V

� �-V��V��������V�V�� �V'�������V

V

V

O�����V�����V V"V�V!V.V

± � ± � ± �

����

������

���������

���

�������������

�������� ��������������������������

��������

��

��

± � ± � ± �

�������������������

�����������������

���������������������������

��������

��

�� M����

V

V

V

V

V

V

Page 41: Trabajo de Balance

O�����V���V����������V

V

± � ± � ± � ± �

± � ± � ± � ± �������������VVV��

��������������

|��� 

|�����

oùV

V

'�V��V�������V�V�V�V���������V�V�V'V

V

V

± � ± �� �� �± � ± �� �� �

± �

����

���|

|

|�

|�

|�

|�

����������

�������������������

������������������������

������������

��������VVVVVV

���������������VVVVVVVVVV

�����������������VVV

������������������

VVV

������������������

��������������������

ùo

ù

ùù

ol

llùl

loù

V

V

O���!�&V'&�V�m��VYcOY�Ym&,��VV"V?V�V.VY V

V

V

± � ± � ± �

± � ± � ± �

± � ����������

���������������������

���������

��

ù

ùo

ùo

>����

>����

>����|���

V

± � ± � ± �

± �

± � �����������

��������������

���������

��

ù

ùo

ùo

>����

>����

�>������

V

V

Page 42: Trabajo de Balance

± �

± �

± �

± � �������������

�����������

�������������

����������

�(����V������������V���VV���������V

��������

�����������

����������

ùù

ùù

ù

ù

ù

� >

���>

�> �

>����

V

V

V V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

Page 43: Trabajo de Balance

� �����$$��

������%�������&����'���&#�#%�3%����#�$���%����#6�

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

åV ����V�7��-.-.#V��V���3�04�V!#�V��!�-.��V�#(��"#V��V-3����V0#�V"��#�V

!�#!#�-.#��"#�V

V

��������� ����� � �� ������������

��� �1���&����2V 81�2V ��

�� �1���&���2V 91�2:���1����2V ��

��� �1���2V $1���2V ��

��� �������� ����������������� � !�

V

V

V

,�����

V

7�����'��

&"#��$%���

$�V���V%�&(#0V;.(��:��3�V

���VVVV����V

��VVVVVV����V

<�VVVVVVV���V

91%�&(#02V

���VV�V

=V

����V

�V

��VVV���V

<�VVV���V

�V

����V:V$.�.��V

�VVVVVVVVV���V

��VVVVVVV���V

�������V���V

��� ��� ����� o�o

Page 44: Trabajo de Balance

åV ���3."�(����V!�#-�"�(#�V�V���0.>��V0#�V"��!�7��V!���V-�0-30��V0�V-#��.����V�0V

(��V."���#V��V0�V-#��.����V�V=�V?3�V-#�#-�(#�V�0V4�0#�V"�V$V

V

V

V

V

åV $�#���3.(#�V�V"�"3-.�V"�V0�V�-3�-.��V�V8V

V

V

V

V

åV p��!3@�V�3��.�3.(#�V����V���30��"#V��V0�V�-3�-.��V�V

V

V

åV ����(#�V"�V0�V�-3�-.��V�V

V

V

åV p�V0�V�#03-.��V"�V�����V"#�V�-3�-.#���V!#�V�.(30������VV#,���"��(#�AV

V

V

V

V

V

V

V

åV �3��.�3=��"#V����V4�0#�V��V0�V�-3�-.��V�V#,����(#�V�0V4�0#�V"�V�AV

V

V

V

V

V

± � ± �

����������

����

���������

ùù

ù

��

� ������

���������

ùù

± � ��Ô� oooù ����������*����������

± � ��Ô où ����� ����������

o

o

ù

ù

�����

����

����

������� �

�����

�������������

ù

ù

�������

����������������

ù

ùol

Ô

Ô

Page 45: Trabajo de Balance

� �����$+��

��#3��������#%�3%������8��$%$%�6��

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

åV 5�0��-�V"�V-�"�V-#(!#�����AV

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

��&$����

V

V

��4&�&'����

���V"�V�B-��#V

�.V1�,&(#02V

�V1�,&(#02V

$.V

$�V1�,&(#02V

$�������,&(#0V������V�,&(#0V

CV

�����VV�V

��;��VV�V

5�V1�;��2�VVV�V

�����VV�V

5�V1�;��2�VV���V

��;��VVVVVVVV����V

± � ����� ����������������� o�o

± �± � ± �± � ± �

u����Ô

Ô

�ÔÔ��

���������

�����

����������

������������� �

ùù

ù

ùo

± �± � ± �

± �

��

���

��������

ù

ù

ù

����

Page 46: Trabajo de Balance

V

V

V V

V

åV ��V-�0-30�V�0V,�0��-�V��V�0V�#"#V"�V0�V(�>-0�AV

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

± � ± �

u�����

���

�������

���������

������������

��

ù

ù�

u�����

���

�������

��������

ù

± � ± � ± �± �

± �± �

± �± � u�������>���

���>���

�����>��������

������

�������

����� *�

��

ù

± �± �

u�����

��������

���������������

ù

ùù

Page 47: Trabajo de Balance

� �����6$"��

&V��V����������V��V�!��V��V�� ��V��V�������V(��V��V�����V�V��V-� ����VY�V��V�����V

��������V����V��4V��V�!��V��V���)V��-������V��V����V��V���V-��#��)V�V��4)V����V

����V��V��V���V���������V���V�������V�V��V����������V��V��V������V

V

V

V

V

V

V

V

V

V V

V

V

V

O�����V@�����VV

��� � ���� � #�//� � %���VV

�� � �� � � #��� � %�/��V�

������� � #�//� � %��� ���������� /�V

��� � � #��� � %�/�����������������V

��������������������������������/"� � $��; � �/�VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV �� � �5 � � � �/�VV

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV �/" � ���V

������������������������������������������������������������������; � �/"�$� � ��"� ������VV

V

V

V

!$�C" 0

!9�+C& 0

��(9�+)$C2$0

!9�+C��0

!$ C�40

!9�+C220

!$ C�0

��(9�+)$C

**0

!9�+C;

!$ C;!9�+C$0

!$ C2%0

� �

O

O

-

pV

������

Page 48: Trabajo de Balance

V

O�����V�������VV

³ � ! � 5V

��� � 6789:<=> � %��� � ?����V

�� � 6789@<> � %�/�� � %��"�V

AB����� � � 678CD�:<=� @> � %�� � ?�"��VV

? � $$6"� V

V

���6� $� � 89@< � %��� �� ?����V6789@<> � %�/�� � %��"�����������V

������������������������������� $³ � 6789@<> � �! � ��5 VV

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV �6789@<> � /�! � �"5VV

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV V $³ � ! � ��5 VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VV

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV V $³ � ! � �� EFFGH� �VV

V $³ � �� ³ � !VVVV ���³ � �"� V

V³ � �"� ��� � �� /�V

VVVV

V5 � $$��� /�� "� � ��"�$V

V

V

�������V�������VV

V

� � ; � 5VV

V

��� � �789:<=> � ���� � ?����VVVV*� V

�� � �789@<> � �� � � %��"�VVVVVVVVV*� V

AB����� � � �78CD�:<=� @> � ��� � ?�"��VVVVV*� VV

Page 49: Trabajo de Balance

'����#����V��V������AV*� V

�78CD�:<=� @> � ��� � ?�"��V

�$�"� � �78CD�:<=� @>VV

'����#����V�V��V������AV*� V

��� � �789:<=> � ���� � ?����V

789:<=> � ���� � ?����V

�789:<=> � �� ��$VV

'����#����V��V������AV*� V

�� � �789@<> � �� � � %��"�V

�789@<> � ���/�V

V

Y������V���V���������VV

V

�789@<> � �78CD�:<=� @> � �789:<=> � ���/� � �$�"� � �� ��$V

� � �� ��/V

789:<=> � ��V

78CD�:<=� @> � �V

789@<> � �"V

V

V

V

V

Page 50: Trabajo de Balance

���������� ��

c��V������V ��V��������V���V��V����V��V�������V�����������V���V��V�����V�������V

���������V �V ���V��V ���������V �������V ��������!�V ��V ��������V �V ���V �����V ��V

�����������V�V�����V��"#$$$V%&'�V(�V���������V���)���V�������V��������V��V����V�V

��V��)����V��V�����V����������V����V�������V����V�V��V��������V��V*����V��������V��V

"�V��V��V�������V����������V+��������,V

V

��V (�V*��-�V��V����������V��V%&'� V

)�V .�V�����������V��V��V���������V��V*�����V��V�V��V���� V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

"V /�V�������V��V)������V&������,V

V

Ä � I �JV

��V ;KLMNOPQ³�� � � R��� � ����Vr�V ;KSTN�PK]MSKNQ ³���� � R�� � �� /$�V��V ;OUSTVSTN�PK]MSKNQ ³���� � R�� � �� /$�VV

V

V

R������

�����������

������

��������������������������� ������� ������� �

�! ��������

����������������������������������� ��������

Page 51: Trabajo de Balance

V +�V��V��������VV�������V�)�����,V

V

����$� � /$� V

/$ � /$� VV

V

�V /�����������V��V0����V��V1V��V��V��������V"V�������V�)�����,V

V

� ��$� � R � ����V$� � R � �V

R � $� � � � $WXYUVV

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

Page 52: Trabajo de Balance

���������� ��

V

/�V�����V��������V���V ��������V ��V 2�V��V3���V���������V���V ��������V��V $�V��V

3���V��V�&��V����V+��������,V

V

��V (�V��������V&V��V�&��'V&V��V��������V��V3���V����������V

)�V ��������V&V��V��������V��V��������'&V��V��������V��V3���V����������V

��V .��V0����������V ��V ������������V V ��V ��V ��������V��V $�V��V3���V�V ��V �&��V

����V ��V ��������V ��V ��V �� �����V����V��������V �"$V �)'���V ��V ��V ��������V��V

2���V3���V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

"V /�V�������V��V)������V&������,V

V

�Ä � J � I���V �PZ[Q³��� � ��� � R���Vr�V [�ZQ ³��� � ���� � R�/��VV

V

V +�V��V��������V"V�������V�)�����,V

V

�³ � ������V³ � �� �

� � /� \]Y^SOV

V

�V /�����������V���V0������V���������V��V��V)������V&������V�)�������,V

³ � R � � V

/� � � � ���V� � ��� � /� V

� � �����\]Y^SOVV

V V

���"� �����

R��������� ����

���������#�

� ������ ��������� ��� �����#

��

��������� � ���������

Page 53: Trabajo de Balance

�V /�V��������V���V���0��������V���������V����V�)�����V&'���,V

V/� �\]^SO �_ $���X��\] _ � �/��� �X�`N\aKS�O�P\S^LOMPTP V

V�����\]^SO �_ $���X��\] _ � �����/��X�`N\aKS�O�[�ZV

V����\]^SO �_ $���\]��\] _ � � "����X�`N\aKS�O�bVNTaKMN V

V

#V ���V���V�����V��V���V���0��������V��V���������V���V�������V���V)�V�V�� V

V�����/� �/��� � �$�X�[�ZYX�`N\aKS�O�P\S^LOMPTP V

V� "���� �/��� � �$X�bVNTaKMNYX�`N\aKSNO�P\S^POMPTP V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

Page 54: Trabajo de Balance

�������

�������

V÷��V *�����V ���������V ���� � ��V �V "#�V �V ��� � ��V!V 2#�V �V �&"�#V $���V %��%����V&��&��� �V �V *�����V ����"�� ��V ���V �'4���V ��V "��V ��������V ��V %���V �#(##V &)V ��V&��&��� �V ��V ��������V %���V �*�%����V ��V �&"�V �����V +"�V ��V ���� "�V ��������V "��V

�������V%����V��V%���V �V�&"�#VV

��V ,�-".�V��V ��&��&�V �V*�".�V �V����V%������#V-�V ,����&���V�"�����V��-���V �V*����V��V���������V%���V%�� "���V"��V��-��V �V&��&��� �#V

V

V

V

V

V

V

V

V

VV

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

"#V /�V�����'�V��V-������V&������(V�

Ä � � � �� ��

"0V��\ c� �� �� � � �� �� R� �V1V[d c� � � �� � � �� � � R� �VV

5�2�34�V53V6753��V8��V�58�69�35�V45V:5��V:�452��V454769�;VVc��

��

��V

V

� ���c��

� ��c c ����

��� ������V

V

V

����������V

�����$%�

�&$'()����*** ��+��������������� ��+������������

V

V

R��$%��������

���$%��&$'()�����

���$%�

�&$'()����� ��������# �

Page 55: Trabajo de Balance

V /����������V��V0����V��������V��V/V��V��V��������V"V����V�)�����,V

V

�$³ � ����³ � ������V��"�³ � ���V

³ � �����"� � �$ �\]V

V

V

�V /����������V��V0����V��������V��V6V��V��V��������V"V����V�)�����,V

V

V

�$������� � � � ������V���"�$` � � � ���V

����"�$� � ���V

� � �������"�$ � $/���\]V

V

V

�V /�����������V���V0������V�����������V��V��V)������V&������V�)�������,V

V

³ � � � � � RV

�$ �\] � $/���\] � � � ��\]V

�"���\] � ��\] � �V

� � "���\]VV

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

Page 56: Trabajo de Balance

���������� ��

V

(�V ��V &���-�V ���V �����V 6�����V ���V ���0��V ��V �������V ��V ���V ����7��V &�����V �8�V �V

�9���V&�����V�(�!V���V���&�����V��V��&����V��V��V���V)���V<����������V�V������V��V

�á ����V ����V �������V ���0��V ��V ��V &���-�V ��V ����������V ��V ��)��V *����V ����V

������������V(�V��&��V��V�����V��V��V������V�V���V:�*����V���V��V���V���������V��V��V

&���-�V���V��-��V0�����V���V������V��V&���V��V ��V����VV;8<V����V��V����V�������V�V��V

��V����V;(<V����V��V����V�� ������V�V�����V ��V�������V����V���0�V���V��V��� ����V

���������V �V ������V ��V ����)��V ���V ���V ������V ��������������V :�V *����V ��V �����V

����V��������V���������V����V���0�V��V��V��-�V���������������V�V��V�����V(�V�������V

*�������)�V������)�������V)����V�9�����V ��V���V:�*����V�����V��V����V������V�V��V

��������V�����V�$�V��V���V"$V���0��V ��V�����V���V��V����V����V������V(�V��V

�����V�����0���V��V�������V��V*��-�V��V���V���0��V�9���V&������V��V��V=$V���0��'����V

��V���V������V#V���0��'���V��V������V

V

��V +�)�-�V�V��� ����V��V���&����V��V*��-�V��V����V������� V

)�V (����)�V�V������0�V���V)�������V��V���0�V�������V�V���0��V�����V���V������� V

��V +��������V��V��������V��V���0��V&������V ��V�����V��V��V������V���V������ V

��V >(�V���V:�*����V�����V�V�������?V@����*� ��V��V��������� V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

"V (�V)������V&������V ����V��V��V��&������V*����,VVV

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

Ä � e �JVV

����V��V�������V�������V ��V��V�����V��V�$�V��V���V���0���V��������V�������,V

V

�f�TL����UaLgN`Y^SO � ���UaLgN`Y^SOV

V

V ���V���V0������V ��V��V��V�������V��V�������V�V���������V���V���á�V0������V��V

���V����������,V

V

. � ³ � � � �� � �� � � �UaLgN`Y^SOV

�����������)=����������������)=������� ������)=������

�����)=����������������)=����������������)=�����V

R�����)=��������� ������)=��������������)=�����

Page 57: Trabajo de Balance

���������� ���

V

V

c��V������V��V�������V ��V��������V#�V��V��V��&�����V�V��V�����V��V�&��V�����V��V

�����V��V A"$$'%&V V�V���V������V ��V ��������V"$�V��V��&�����V �����V��V �����V��V

A=$$'%&V

V

��V /�V��V*�)�������V��V��������V�������V���V������V��V"#�V��V��&�����V�V������V

��V���V�������V������*������V��������������V>��V����V��)�V0�����V��V������V

��V"#�V����V�����V���V&�������V���V"$�?V���������V�����V���V��������-��V��V

)���V����V

)�V >(�V ��V������������V��)��áV �&��&��V ���V�������V ���&������V����V��������V ��V

������V����������V��V"#�?V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

"V (�V)������V&������V ����V��V��V��&������V*����,V

V

Ä � J � I�RSX^LOMNQ�������������³��$� � ���� � �$���������� � "$V;XaPQ����������������������³�"$� � ��/� � �$����������������$V

����������������������������������"$³ � "$� � ����$ VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV ���"$³ � ��$� � ���$VV

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV �$� � �V

������������������������������������������������������������������� � ��$ � ���V

V

V ���V��V0����V�)������V��V������V�V�V��������V"V����V���������V��V0����V��V6,V

V

³��$� � ������ � �$�V³ � ��

�$ � �� V

���� ������

������)���� ��� ��������

R����������������)���� >��� ��������

������������)���� >��� �����#��

Page 58: Trabajo de Balance

����������� ��

(�V ���V ������V ��V �������������V ��V ������V ��V �������V ��V ���V ��������V ��V ��������V

"$�V ��V 3���V V �V $�V ��V %��V ��V ��V ���������V �����V �)�����V ���V ��������V ��V

������&�V�$�V��V3����V��V���V���������V��V��V ��V��V�0������V$$VV%&V��V�&��V.�V

��������V����������V��V����V���&��V�����V��V�&������V�����V��V�-����V��V�������������V

�&��&����V$$V%&V��V��V�����������V������V��V%��V ��V��������VB$�V��V�����V���V

V

��&�V��V�� ����V���V�������V

+��������V��V�����������V���V��������V*����V���V������� V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

"V /�V�������V��V)������V&������,V

V

Ä � e � J � I��P \Q³��� � .�� � ��� � R�hijkl�VW \Q ³��� � .�/� � ��� � R�hmkl�V

[�ZQ ³�"� � .��� � ���� � R7hnopj>VV

V �������V��������V��V)������V�������V��V��V���������,V

V

Ä � J � 1��V �P \Q³��� � ��� � ;���V)V W \Q ³��� � ��� � ;�hmkl�V�V [�ZQ ³�"� � ���� � ;7hnopj>VV

�V |���������V��V)������V�������V��V��V�&������,V

V

1 � e � I��V �P \Q�;��� � .�� � R�hijkl�V�V W \Q��;�hmkl� � .�/� � R�hmkl�V*V [�ZQ��;7hnopj> � .��� � R7hnopj>VV

V

����?@A�V V

��������V

�����

����������������� ��� ��������

R� ������ ���V

��� ���������������� �������

���������������� ����� ��� �!������

������ ���������� ����� ��� !����V

�����!����

Page 59: Trabajo de Balance

�V +��V)������V�������V��V��V�&������V�)�������,V

V

³ � ; � �������������������������������������V�³ � �; � ����������� ��������� �V

�³ � �; � �� V��³ � �; � ��������V���������������������³ � �� V

V

����������������������������³ � �� � ��WX V

V

���V��V�����V��V0����V��V��V���������V:V�����V��V0����V��,V

V

; � ³ �� V

; � � � � � ��WX VV

����������V�����V���V0������V��V���V����������V�������V����������V���V*���������V��V

����V���V��V���V�����������,V

V

+�V��V��������V���)�������,V

V

³��� � ;�hmkl �V� � ��hmkl�VV

hmkl ��� � �V

V

+�V��V��������Vº��)�������,V

V

³�"� � � � ;7hnopj>V�� � � � �7hnopj>Vhnopj �

�� � �V

V

#V +��V)������V��V��V�&�����V�)�������,V

V

R � � � � � ��WXVV

.��V*���������V�������V��V����V���V��V���V�����������V��V�V���,V

V

�;��� � R�hijkl�V� � ��hijkl�VV

hijkl ��� � �V

V

V V

Page 60: Trabajo de Balance

;��� � .�/� � R�hmkl�V� � �� � ��hmkl �VV

hmkl �� � � �V

V

;��� � .��� � R7hnopj>V� � � � ��hnopj�VV

hnopj ��� � �V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

Page 61: Trabajo de Balance

����������� ��

V

c��V������V��V����V����������V��&�����V�������V����VB������V�B�V�VC�����V�C�V��V

�������V ���V �����������V *����������V ��������V ��V ���V ������V ��V �����������V (�V ��V

�������V ��V �)�����V ����V ��������V ��V ����V ��V 2$�V ���V �������V ����������V .�V

��&����V�����V��V��������V���V"=$$V�)'��V��V���V������V��VD$�V����V����V��������V��V

����V�������,V

V

��V (�V*��-�V��V������������V��V�������V��V�)'�V�V��V�����������V��V���� V

)�V .�V ��������V ��V �������V ��V �)'�V �)������V ��V ��V �������V �������V ����V

��������V��V����V

��V .�V��������V��VC�����V�)������V��V�V��&����V�����V����V��������V��V�����V��V

�)'�V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

"V ���V���V�����V ��V���V���V���)����V��V�����V�������, V

V

���V���V�����V���V���)����V��V������V���V��������V��V����V�������V����V���,V

V

�"�\]YU q �fV

�����������������hr q �fVV

hr � ���\]YUV

V

V V

>��������

"��#��)��>"�$)����)��>$�>����)��>>�

> �������

"��#��)�����*�$)����)����

C��

>�������� "��#��)����C �

$)����)�������>����)������V

> �������

$)����)�������>����)������V

"��#��)��>"�$)����)��>$�>����)��>>�V

>������������

Page 62: Trabajo de Balance

"V :���&�����V��V)������V&������,V

V

&� � &� � &. � &3�V

V ���V������V���V�������V�������V��������V���V��V)������V�������V��V��V�����V

���,V

V

&� � &. � &3��

��V �LOKLONQ��h��hs� � hr��� � hF��V0�V ­N\aLONQ��h��ht� � hr�/"� � hF���Vº�V hS\LONQ��h��ht� � hr��� � hF�//�V

V

+�V���V����V����������V����������V�)�������,V

V

V

�"�hs� � �����VV

hs � � �" � ��V

V

V�"�ht� � ���/"� � �����V�"�ht� � /�/ � ��VV

ht �//���" � $�� V

V

�"�hu� � ����� � ���//�V�"�ht� � �� � �"��VV

ht ���� �" � � V

V

�V /�V����������V����V���������V��V)���V�V���V�����V��V���������V�V����������V

�����V���V��V)������V�������V��V��V�����V���V�������V���������,V

V

�"��� � �"V�" q �V

h q �V

h � ��VV

���V��V��������V�������V�������,V

V

h� ���/� � "���\]YUV

V

V V

Page 63: Trabajo de Balance

�������V�������V��V��V�����V���,V

V

&� � &� � &����V �LOKLONQ��hv�hs� � h��/�� � h�����V0�V ­N\aLONQ��hv�ht� � h�� � � h��$���Vº�V hS\LONQ��hv�ht� � h��� � h�� ��V

V

����V������V��V0����V��V��V���������VC"V��V����V��V����V���V��V���V�����������,V

V

��hv�hs� � "���/�� � �"���� � ���/��V

hv�ht� � "��� � � �"�$��� � ///���V

�hv�ht� � "���� � �"� �� � ��� VV

���V��V��������V�������V ��V��V0����V��V��V���������VC"V��VV"==$2�V�V���V����V

�������V��������V��V0����V��V����V���V��V���V*���������V��V�������V��V���V

�����������,V

V

hs � ���/���""�� � $V

V

ht �///����""�� � $� V

V

hu ���� �""�� � ���V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

Page 64: Trabajo de Balance

� �����+$��

cV-��#�V(��V������V���V�V����V��V������V�V� ��V��V������V��V�V�� ���V-��#�V

(��V������V���V��V������)V����V-�����V�V��������V(��V������V���V��V�������V

��3V'��#�V�V���(����V�V��� ����V��V-��#�V��V����V�������V

��3B��V-��#��V��V����������V��V��(�����V����V��������V����V% �4V��V��������CV

V VVVVVVVVVVY��(wx*y��2fVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVY��(wx*y���3f��w�z��xV

V � � ����"�WXYUV`V ;y$�����WXYUV`VV

V

V

V

V

V

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV ���Y��(wx*y ��{f

(*|}x�)y���32�,~Y�V

O���!�&V@&!&���V

�� � ��� � �#V

A?�����Q�����$� �� ������ �� �#���"�V����Q����"$� �� ����/� �� �#�����V&�c����!VY�,c�mà!&�V

�����VVV.V���V�V?V���VOV V �.VV������V$ �4���V

������V.V���V�V?V���VOV OV.V������V% �4���V

V

V

V

�V�V$V�V�V�VpV�V�V

Page 65: Trabajo de Balance

� �����++��V

&�V#� �V��V���#�V-�����V������V���V�V����V��V�������V�V��V�����V�V� ��DV�������V

(��V��V#� �V��V���#�V���������V������V���V�V����V��V��������V&�V�������V��V

����������V��V#� �V��V���#�V��V�������V�V�V�����������V���V�/���������V

�����������V��V-��������VV��V4������V���������V��V#� �V-�����V��V���V�V���VV�V

����)V��V���� �V���V���������V���������V��V��������V#���V��V��V� ��V��#���V��V���������V��V�����V'���V��V�������V��V����V���V�V�������V�V��V����V��V-������V

���V#� �V-�����V��V������V*�V���� V���V����������V�V����V��V�������V�V����V4����V(��V

������V���V��V��������V&���V��������V��V������V��V��V#� �V-�����V��������V����V

�������V��V����������V-���V���V������V*��� �V

��3V�������V��V#� �V���������V���������V���V����V���% V��V#� �V-�����V���������V

O�3V�������V��V-������V��V����������V(��V��V������V���V�����������V

V OV

V

�V 0V

V

VV�V

V V V V V 'V

V &V

V

V

O���!�&V@&!&���V

�� � �?� � ��V

����%��Q���� ��� � �?�� ������������������������?#� �V����Q���������� ��� � �?�� ��� � ����8������������?#� �VV

����V�����V

Y����������V�V��V&�c��V

������� �� �?�� ��������������������V

5 � �� � � ��$"�WXYUV`V

V

�VDV�V$V�V�VpV�V�V

V

��$���p��V

Page 66: Trabajo de Balance

V

����V�����V

Y����������V�V��V&�c��V

��� � � ���$"���$�� �� �����V� � �"� ����Y���VV

O���!�&V�������V

?� � ��� � �%V

����%��Q�?�� �� �� ���8����� �� �%��$��?#� �V����Q�?��$�� �� ���8���� �� �%�� ��?#� �VV

����V�����V

Y����������V�V��V&�c��V

������8����� �� ����8�� �� ��V V

�� � ��"���$�� � ���8�����V���8����� �� ���� ����8���V V

���8����� � �� V

��� � �� � ����8��� �� � $��%V

���8��� �� ����� � � $��%V

���� � ����� � � $��%� � � ��%V

% � ��"���BY���VV

Page 67: Trabajo de Balance

� �����+"��

cV-��#�V(��V������V���V�V����V��V������V�V� ��V��V������V��V�V�� ���V-��#�V

(��V������V���V��V������V�V� ��)V����V-�����V�V��������V(��V������V��V�V��V

�������V

��3V���� �V��V���V��V�������V��������)V4���V�V��(����V���V�������V�V�������V��V

�������V% V��V��V���������V��V��V�V�������V���V% V��V��V���������V��V����V

O�3VE������V% �4V��V����V-��#�V��V����������V��V��(�����V����V��������V����V% �4V

��V��������CV

V

V

�.V���V$ �4V O.V������$ �4V

V

V

V

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV�.������V$ �4V

V

V

O���!�&V@&!&���V

�� � ��� � �#V

V

����V�����V

A?�����Q�#���"� �� �����$� �� ������?#� �V

����Q #����� � ����"$� �� ����/�?#� �VV

V

&�c����!&YVY�,c�mà!&�YV

��V.V���V�V3V���VOV OV.V������V$ �4V

��V.V���V�V3V���VOV �V.V������V$ �4V

V

V

V�V9V�V;V�VpV�V��V

V

Page 68: Trabajo de Balance

V

����V�����V

�������V�V�����V �����V����V������V�����V�VV

V

O���!�&V@&!&���V

�� � ��� � �#V

A?�����Q�����$� �� ������ �� �#���"�V����Q����"$� �� ����/� �� �#�����VV

&�c����!VY�,c�mà!&�V

�����VVV.V���V�V?V���VOV V VV�.V������V$ �4���V

������V.V���V�V?V���VOV OV.V������V% �4���V

V

V

V

V

V

V

Page 69: Trabajo de Balance

� �����+*��

&V��V-� ���V��V�������V��V�����V��V���������V���V����������V-���������V(��V�����V�V

���V�������V'���V��V����������V��V����V��4)V�������V��V-��#�V��V��������V"�V�V��V

����������V��V��V������V

V y�� ����]YUV V V V

V !y�/�����]YUV

V V V V V V V V V V V V

V ��V������V V ���V������V

; � ���]YUVV ���V����V ��V����V

V

���V������V

���V����V

���V/����V

5 � �������]YUV

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV�y��$����]YUVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV ���V������VV

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV ���/����VV

V

V

V

O���!�&V@&!&���V

V

�� � �%� � �?� � �#VV

����?�� Q���� � �� %��/$� �� �?���� �� �#�����?#� �V

�?�#?�� Q���� � �� %��$� �� �#��//��?#� �V8��?�� Q����������� �� ?��/����?#� �V

V

V

����V�����VV

V

Y����������V�V��V&���V�V

V

������ � ?��/�V V V V

� � � /�?V

V

5y� / � �������]YUV

�V

�V

�VVVVV�V

�V

�V

�V

�V

�V

�VVVVV�V

�V

�V

Page 70: Trabajo de Balance

V

V

V

����V�����V

V

Y����������V�V��V&�c��V����V�����V���V�������V��������)V���V�����V��V������F����V

V

� � � /$�%� � � ���������� �� � ��#V

V

������V.V���V'V?V���V�V V �.V������V��4V

���VVVVVV.V���V'V?V���V�VVVVVVVVVVVVVVVVVV'.������V��4 V V

V

V

V

����V�����V

V

�������V�V�V�����V���V�����V��V����������VV

V

O�����V�������VV

V

;� � � � � ���V

­Z��5�ZQ�;�� � � � �� �� � ����h�­N\aLON�������������������5 � ���5� 5�ZQ�;�� � � � �� //� � ����h��LOKLON�����������������5 � ��h��5�ZQ�;�� �� � ����h�hS\LON�������5 � ��V

����V�����VV

V

'����#����V��V�������V�V����V�����V��V�����V��VO�V

V

���h�hS\LON� �� ����]YU�����h��LOKLON� �� � � ����� � ��/"��]YU����h�­N\aLON� �� � � � �� � � ��/�����]YU�V

� � ��$����]YU�V

V

V

Page 71: Trabajo de Balance

� �����+&��

V

��V���V�������V�V��V��������V�����V���V���������V����V��V����������V�V��V

��-������V&�V��������V�����V��V������V�V��V�����V��V������V�V��V(��V��V� ��V�����V

���������V�V��V�����V��V������V��V��V��������V�V��������V��V������V��V��V���V(��V

�������V&�V��������V*(��V������V�V����V��V���V����V���V��V� �� )V��V���V����V

����V(��V��V� ��)V��V�����V�����V���V��V�����V��������V���V��������V&�V� ��V��V������V

(��V����V��V��V�����V(��V������V���V��V���V�V��V�����V���������V(��V������V�V

��V��V���)V��������V��V����������V��V��V���V�V��V��������VG������<V��V��V����V

��������V�����V*V��V��� V�V� ��V�����V(��V��V���V��V��V���V

V

V �y�$��]YUVV [�Z � �fV !y�/ ���]YUVV

V

V

;y���]YUVV

V

�;�y$fVV

��!Zy/$f�VVV

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV ��������������� � /$$��$�\]YUV

V

V

V

O�Y&V'&V����c��V����V��4V

V

O���!�&V@&!&���V

;� � ��� � � � � �!�V

�;�Q�;�� $� � � ��h��P\� � ���� �$��������5 � �V ��!ZQ�;�� /$� � � ��h� VaTN���������������5 � ��;.�;Q������ � �!�� �$�������������������������������5 � �VV

'.V�F��F � �/ ���]YUV

V

$� � � ��h��P\� �� � ��/ �����$�� ��h��P\� � $��$��]YU� ��h� VaTN� � �/$��]YUV V

� /$$��$��]YUV

V

�9�;�p��V

V

;�D�p��V

Page 72: Trabajo de Balance

� �����+4��V

V

cV�������V��V�����V�����V����V��4V��V�����V(��V������V�V���V��V4������V����V

���� ��V����V��������V��V�����V��V���V��V4�������V

V

��3V4� �V�V��(����V���V�������V

��3��������V��V�������V��V��������V(��V����V���V�������V���V�����V����������V�V

4������V��V����#�V��V����V�V������V��V�V4����V�������V

��3�������V��V�������V��V� ��V(��V��V���V�������V���V����VV

V VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV�y����"��]YUVV

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV[�Z � �f VVV

V VVVVVVVVVVV

V

V ;y���]YUV V V V V V y�������]YUVV

V [�ZQ /fV V V V V V [�Z � �$fV

V Z­�Z�Q �f V V V V V V Z­�Z�y���V

V

O���!�&V@&!&���V

;� � � � � ���V

;.�;Q�;��/� �� � ���$� �� �������Z­�Z� Q�;���� �� � ��"$��V

� � "$ � �������]YUV

V

/� � ������ � ���� � �����"��]YU�V

��!�;� � ���[Z�;� � � ����� ��]YTS�RZ���5�;�; � �$������ � �� �$������]Y`L^POP���!�; � ���[��� � ��/�/���]YT�P�5�����;!;� �!5�;.�;�V

V

�V�V�V�VpV�V�V

Page 73: Trabajo de Balance

� �����+%��

V

cV ��V������V��V�����V��V �[� )V��V�����V��� r[v� )���V�����V��VZ�)V���V�����V

��V��)V�V��V�����V��V[�Z�V�������V��V����������V�V����V��V����V ��V�V���V4�����V�V

�V���V�����V

V

V

V

V

V

V V V V V ��V�����V��V �[� VV V V V V ��V�����V��� r[v� VV ���V�����V��VZ�VV ���V�����V��V��VV ���V�����V��V[�ZV

V

V

V

V

V

V

�[� V.V*���V��� V*��% ���� V.V���V% VV

r[v� V.V*���V��� V*��% ���� V.����V% V

Z�V.V*���V��� V*��% ���� .V����V% V

��V.V*���V��� V*��% ���� V.V���V% V

[�ZV.V*���V��� V*��V% ���� V.���V% V

V

&�V����V���V ��V��V��V�����V% V

V

V

V

V

V

��;�<p��V

�9�;�V

p�V

C����V

Page 74: Trabajo de Balance

� �����+2��

cV ��V������V��V�V����V��V����)V��V�V����V��V�����)V���V�V����V��V��)V���V�V

����V��V!�V�V��V�����V��V����V�������V��V����������V�����V��V����V ��V�V���V4°����V

�V�V���V����V

��u �������u������������u����

O���V��V������V���V% V���V

��������V �������#�V ���V���������V V ����������V

�����V

����V �V ��V ���V ����V

�����V �V ��V ���V ����V

��V ��V ��V ���V ����V

!�V ��V ��V ���V ����V

���V ��V ��V ���V ����V

V V V E.����V E.�V

��u �������u���������������

O���V��V������V���V% V���V

��������V �������#�V ���V���������V V ����������V�����V

����V �V ��V ���V ���V

�����V �V ��V ���V ����V

��V ��V ��V ���V ����V

!�V ��V ��V ���V ����V

V V V E.����V E.�V

Page 75: Trabajo de Balance

� �����" ��

c�V�����V��V����������V��V������V����V����-����V����V���������V��V��V��������V

��V���$ �4)V(��V������V���V�V����V��V����V�V���V�V����V��V�������VY�V��V

��������V��V����V����V��V����������V��V����V���V���V�V����V�V��V��������V��V

-���V������V������V�V����V��V����)V�������V���V-��#��V�����V���V��������V��V

����V�V���V��������V��V-���V��V��V�����)V�V$ �4�V

V

-C� ,�#>

������ 6 �*

� ���� 6 �* V

V V

�CE

O����� 6 �%*

� ���� 6 ��*V

V

V

V

OCE

O����� 6 �� &

� ���� 6 �%2"V

V

O�������������

Ä � 1 � �V�������Q $ � �$� � ���� ����~������Q $ � �$� � �/ � � ����

|���������� ����! �

�"$ � ���"$� � �$/�V �$ � ��"$� � "$//��

" � � �$�

� � " ��WXU �V

� � $��� Emo� �V V

Page 76: Trabajo de Balance

� �����"���

&�V�����-���V��V�����)V�Y�)V��V������V��V�V ��V�V��V�����V��V��������V&�V ��V(��V

������V���V�����V��V�Y�V�V���V�����V��V!�)V��V�������V�V��V�����V����V��V���V�V

�������V��V����V����)V(��V�����V��V�Y�V����V�V��V!��V&�V����V� ����V�V ��V

�����V�V��V�������V�����V���V��V��������V��V ��V��V�����������V&�V ��V(��V����V��V

��V�����V��V�������V������V��V�����V��V�Y�V�V��V�����V��V�����VV

��3V�������V��V-������V��V�Y�V(��V��V��������V�V��V��������V

�3�������V��V�������#�V��V����V(��V��V������V�V��V��������V�V-����V��V������V

V

V

"�VV

�Y��V����V

!��V����V

@�V

O�����V�V

V

V VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV ��V

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV �Y��V����V

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

O���������V

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVV!��V����VV

V VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV0�V

�Y��V1�Y�V

O�����V1����V

V

V

V

O�����V �����VV

³ � . � [ �� VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV . � �³VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV V

�� Q³ � �[ � �hk�� � ���VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV h������� � � �hk�� V��Q ³ � /$[ � ���V]LOKLONQ. � �[ � �h������� � ���V

Page 77: Trabajo de Balance

����������V*� V�V*� V

� ��$$[ � �$�hk�� � � �V����������V*� V�V*� V�V�����������V��V����������V��VH@.�"IV

� ���" $ � �$�h������� � �$�V����������V*� V�V*� V�V�����������V��V����������V��Vh������� � � � hk��V

� � �[�$V

Y����������V0V�V*� V

� ��$$[ � �[hk��Vhk�� � ��"$ V

h������� � /�"� V

Y�������V(��V".���)V@.��� V

�� Q �$ � �[ � �hk�� � ���V��Q �$ � /$[ � ���V]LOKLONQ � � �[ � �h������� � ���VbNV�\N�MPOMN�[ � �/ "^N\ VV� � ��$��^N\VV

V

Page 78: Trabajo de Balance

� �����"$��

��V�������V����V��V ������V*���� V�V��V������V��V4���� ��V*�O� V��V �-���°�V�V�V

�������V�������V��V�������V��V-��#�V��V���������V��V������V(��V������V���V�����V

��V����O�V�V�������V�O��V��V����������V���V�������V������V����V������V�V������V

��V4���� ���V'��������V

��3V&�V�������#�V��V��������V���V��������V���������V

�3��V�������#�V�V�/����V���V��������V�V���������V

����V ?V ��O�V V ����O�V ?V �O�V

�����V V �����V V ���V V �����V

VVVV

��� � ��^N\�#�$����^N\�[�V V

�� � ��^N\�#�$���^N\� �[r V

$ � ����^N\�����^N\� �[F�V � ���f�TL�KNOgLVKSNOV

$ � �� $ � ���f�bNVKLOMP�L�TL�L�KL`NV

V

V

V

V

V

V

V

VV

Page 79: Trabajo de Balance

� �����"+��

V���V �����V ��V �������V ��V (��V ��V -�����V ���V ���������V ��� �����V ��V �����V ��������V

�������V ��V �������V ����4����%�V *�&� V �V ��V (��V �V �������V ��������V ��V �������V ��V�/����V��������V��V�V�J�V��������VY�V��V�J�V������V������V��V% V��V�������V�V��V��V

�V�/�����V ��������V�V�� ���V���K�����V��V����V��V��V��F�����V���V��������V-�����V��V ��V ���������V ��V �V��V���V�����)V E��F��V ������FV��V �/������AV ��V ��V�����V ���V

�������CVE��F�V��V��V���������AV���V�������V�V��V��������V-�����CVV

VV

��V�������V���V�������V���������V�V��V�������V��V���V ���L�V

O���V��V�F������V��V% V��V�������V

&�V�������V��V��V��������V-�����V�V�V4��V ������AV�V�������VY��V��)V��V���������A�V

V

V��).3��V% V

Y��V�V��V������V�V������V��������V����V�/�����V��V�����V���V��������V

V

V�.V�����V

Page 80: Trabajo de Balance

� �����""��

V���V�������V���������V��V������ K�V������������V����V����V�������V �����Vc�V

��������AV(��V4�V�������V��V�����AV��V��V��������AV��V�/K ��V�V���A ��V���V�����V��V-� ���V�������V��V������V��V�����V���V����V��V��?LV�V(��V��V-�����V��������V

�V �����������V ���V ��� ���V ��V ���K����V ��V ����V ��V �������V ��V ��-���V �������VE��F�V��V��V���������AV���V-��#�V��V�����4�V�V��V����V�(������V��V���V��V��V������CV

V

VV

Y�V���� �V��V���V��V�F�����V���������V

O���V.V���V V���V'V�V

�4���V������V(��V�V'V����V���� V.V��V����V

V

'��V������V�����������V��V���V������V��V�/K ��V�V��V���A ��)V��V���V����V

��������V�V����V�����������VV

&�V������V�����V����������V��VV1��V?V1!�V.V�V���)V

�V��V��V�V�V��V'V���V

V

VV

V��V������AV��V�����V���������V��V/)?V.V����)V/!�V.V����V�V��"�!#�������V

V

cV�F�����V�F�V������V�������V��V���V���V�����V�����V�V��V�����V��V�V��������V

V

³ � R � � V

� � R � �V

R � �VV

Page 81: Trabajo de Balance

� �����"*�3V

���V-�����V��V�������V��V��������V���� �����V������V��#�)V�� ���)V���)V���������)V

�����)V�����)V�#�#���)V�����V�V����V@���������V�V��V���������V���V������V��V��V�����VV

*4���� V��V�-���°�V�������V�/�������V��V��������V

�����V��V���V�� ���)V��V�����V��V��V�������V��V�� ���V��V�V�V��V����������)V��V�V

��V -���)V ��V �V ��V 4����V �V ��V �V ��V �������V '�����V ��V �����V ��V �/�������)V ���V

����������V�V�V��V�������V*4�/�� V���V����V�V��V��������V��������V

����V����V�������V��V��������V������V(��V��V�������)V���V����V��V�������V��V4�/��V

(��V����áV������������V�V������V��V��V�����V��V�/��������VVVV

V

V

V

V

V

VV

V

V

V

C$3$ "�&-���

�����88� � "

-�O�� ��

!���9� �+4

������ �"2

�CFE �%2*�2&

!���9�FE �"+

V

��������V

���V

������V

V

����������V

��V

������V

������V

��V

������V

������V������V

�����������V����V

������VV

�����V

�����V����V��V�����V

�����V�� V!V��V�������V

������V���V�V�����V

"����V����V

������V����V

������V#�����V

�V

$V

�V

pV

�V

5V

�V

CV

�V

Page 82: Trabajo de Balance

������FE �*4

OCFE�3%2*�2&

�����88�FE �$2

-�O�� FE �4�

�CFE "%4$�&*

!�;�9�FE

������ FE

V

'.ECV �������V

�&1�!�VVV*� V

V

&.ECVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV������ V

����!�VVVV*� V

V

".ECVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV����� V

�&1�!�VVVVVV*� V

V

@.VECVVVVV ������V

�&1�!�VVVVV*� V

V

�.ECV �������V

�&1�!�VVVVVVECV VV����V

����!�VVVVVVVECV ����V

O�����V@�����V

�?"V.VO?�?&V

Page 83: Trabajo de Balance

O�V&!V��,��&M�V'&VY&,����Y V

�.�?OV

;�­���;Q R� � � ;�h ;�­���;� � ��h ;�­���;�V³���;Q R��� � ��h³���;�V[;���;Q R��"� � ;�h[;���;�V; 5�­5QR� /� � ;�h; 5�­5�VV V

³���;Q R��� � ��h³���;�V��h³���;� � �� �V

;�h[;���;� � ���$"�V

;�h; 5�­5� � ���$ V

� � ��� � � ��/$/�� � ��� V

V

� 5� �5h­�; �Z� �RZ���Z��5�­5 V

; � . � � [V

V

[;���;Q ;� �� � [��"�V; 5�­5Q;�$"� � �; 5�­5�V[5h;�ZQ .��� � �h[5h;�Z� � [����VV

[ � ���/$/��� ���" � ������V

V

�h[5;h�Z� � ��"VV

O�V@&!&���V

R � ³ � � � [ � 5V

Page 84: Trabajo de Balance

V

[5h;�ZQ ³��� � ������������V³ � �$ V

V

� 5� ��Z!Z V

. � ! � ³V

. � �"/�/� � �$ � �/� � V

V

O�V@&!&���V

R � ³ � � � [ � 5V

5 � ��� � � �$� � ���� � ������� � ��"V

V

� 5� �5h­�; �Z� �RZ���Z��5�­5 V

; � . � � [V

V

� ���/$/� � �/�$ � ������� � �"��$V

V

Page 85: Trabajo de Balance

� �����"&��

&�V �������V ��V ������V ��V �V �� ����V �����V ������������V ��V ��V �����V ��V

�/�������V ��(����3��(����)V �� ����V ��V ��V �����V ��V ����������V ��V ����V ��V �� ����V

����V ����������V �����V&V ��V �����V ��V �/�������)V ��V �� ����V ��������V �V �V ������V

������V��V���V�V�������V��V�V�������)V������V����)V��V����V��������V�V��V�V���V

�� ����V����������V&V��V�� ���V�����V��V�� ����V��V������V��V��V������)V�������V

���V�� ����V���V��V-���V��V��V�����V��V����������V�V��V������V���V��V����V��V��V������V

��V '�������V ��V -��#�V ��V �������V �����)V "�)V (��V ��V ��������V ��������V ����V

��������V����V$ �4V��V�� ����V�����VVV

���V Y�V�V��V��������V���V�� ����V��V�� ��V��������V�V������V��V������V���VVV

������V�V����V��V�������V��V������)V"�)V��������V��V�������V��V������V�V

��������)V"��VV

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

� .5�5�;�V

³� � ³� � ³ � ³$ � ³�VV

� 5� �!5�­��; �Z� V

³� � ³ � ³$VR�.�5�­ZQ³��"� � ³$���V; 5­Z�;Q³���� � ³ ���VV

�$%V&'V$() �)V

V

�*+,�-./V

"��*.�VV

�(%V&'V0()� 1V

V

"��./-"V2$3VV

�4%V&'V() �)V

V

"��*.�VVVVVV2$3V

�5%V&'V$() �)V

V

�*+,�-./V

"��*.�VV

�0%V&'V0()� 1V

V

"��./-"V2$3VV

� %V$���V

V

�*+,�-./VV2$3V

Page 86: Trabajo de Balance

³� � �" � � ���V

V

V

� 5� �5h­�; �Z� V

³� � ³� � ³� � ³�VR�.�5�­ZQ³��hR�.�5�­Z� � ³��"�V; 5�­ZQ³��h; 5�­5� � ³����V; 5­Z�;Q³���� � ³����VV

"�.*������� *���� .������ V

V

� 5� �5h­�; �Z� V

³� � ³� � ³� � ³�V³� � � ��$" � ��$� � ��$" � ���$�VV

V

V

V

V

Page 87: Trabajo de Balance

� �����"4��

&V�V�������V(������)V����V��V�� ��V�V��V�V��V��������V���V��������V��������)V��V

�������V��V�/������V���V�������V��V�������V�V��V�� �����V��������V

V

�!��V?V���VV �!�V?V����V

Y�V ��V �������V ���V$ �4V ��V�������V �V ����V$ �4V ��V����V *��V�V��V �V��V�V!�V �V

����� )V��������VV

��3&�����V��V�������V(������V��V���V���-�������V����(����N������V(��V����������V

���3����V��V��V��������V���������V

����3��V����������V��V��V��������V��V������V���V��������V

�=�3&�V�������#�V��V�/����V���V��������V�V��������)V��V��V(��V��V�������V��V��������V

'�����VVVVVVVVVV,!�V��VVVV,��V��VVVVVV,���VVVV,�����V�� V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

�.��[� Ev�� ¡�i¢�vH�£¤�i¢��

��i�r�i¢� � ���VV�&��m�=�V��,�m�!m&V

V

$�$�.��Z� Ev�� ¡� ����£¤� ����i���i¢� � �/�VV

V

V

�5��7���

����V����V

V

���VVV���V

�VVVVVV����V

�V����VV����V

V

��VVVVVV��� V

�VVVVVV����V

�V��V���V����V

V

��VVVV

��VVVVVVV

Page 88: Trabajo de Balance

V

�.��[� ¥���Z���[��"�.���[� ¦�Z� ��[� � ����V

V

$�$�.��Z� ¥���Z��Z����.��Z� ¦ � �� �V

V

$�5� �5h 5�Z � ¥�� � � �������� ¦ h� � � �fV

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

Page 89: Trabajo de Balance

� �����"%��

����V ��V �������V (��V ��V �������V �V ��V -� ���)V 4� �V ���V ������V (��V ���V ���������V �V

��������V��V�����V��V-��#�)V�V$ �4V�V��V����������V��V���V���������V�)�V�V��Vm����V

���V�����������V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

����9�9�� ������9�� -����� -���O

� ��V �����V �����V

$ ��V ����V ����V

+ ��V ����V ����V

" ��V ����V ����V

* ��V ����V ����V

& ��V ����V ����V

4 ���V ����V ����V

V

V

� 5� �­ � �V � � � "V

;Q �h;� � ��/� � "�$�V

V

.$V

V

.(V

5�V6789V

V

5�V!V"V

$��V6789V

V

�V!V"V

�V

�V �V

�V

�V �V

V

5�V6789V

V

4�V!V"V

0�V6789V

V

=�V!V"V

Page 90: Trabajo de Balance

�Q �h�� � ���� � "�$�V

h; � �� � $� � � � /�� � ��V

V

h� � �� � $� � � � ��� � ""V

V

V

� 5� ��Z!Z V

� � � $V

;Q �/��h;� � ������� � ������V�Q �/��h�� � ����""� � ����"�V�h;� � �$V�h�� � "$VV

� 5� �­ � �V� � � � �V

;Q ����h;� � ���� � /��$�V;Q ����h�� � �� � � /�"$�V�h;� � "$V

�h�� � /�$V