Trabajo de Estadistica II ( Lic. Quintanilla )

UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE CIENCIAS ECONMICASESCUELA DE MATEMTICAS Y ESTADSTICA

Ctedra: ESTADISTICA II

Catedrtica: Lic. Sal Orlando Quintanilla

Tema: Aplicacin del modelo de regresin lineal mltiple para la emigracin con relacin al desempleo, la pobreza y los ingresos por remesas familiares en El Salvador en el perodo de 1992-2008

Integrantes: Carn Kenneth Amlcar Figueroa MejaFM07014

David Alexander Vsquez ChvezVC09047

Jos Ernesto Flores LpezFL09003

Jess Alfredo Mndez FloresMF02012

Jimmy Joel Rodrguez MartnezRM07120

Grupo Terico: 10

Ciudad Universitaria, 29 de Noviembre de 2011

NDICE

Introduccin5Objetivos6A. Objetivo General:6B. Objetivos Especficos:6I. Marco Terico71.1 Evolucin De La Emigracin En El Salvador71.2 Caractersticas De Los Emigrados A Ee.Uu.81.3 Factores De Atraccin O Influencia Sobre Las Emigraciones91.4 Las Ventajas Para El Gobierno111.5 La Pobreza En El Salvador121.6 Las Causas De La Pobreza En El Salvador131.7 El Desempleo En El Salvador141.8 Causas Del Desempleo En El Salvador141.9 Remesas Familiares151.10 Evolucin De Las Remesas En El Salvador151.11 La Importancia De Las Remesas16Ii. Especificacion Del Modelo De Regresion171. Modelo Resultante Para La Emigracin, Desempleo Y Pobreza:172. Hiptesis Del Modelo183. Fuentes De Datos Y Descripcin De Variables18Variable Dependiente (La Emigracion):20Variables Independientes:20Desempleo20Ingresos Por Remesas Familiares21Resultado De La Regresion22Modelo De Regresin22Anlisis De R Y R Cuadrado23Relacin Entre Las Variables24Test Sobre Supuestos Del Modelo25Normalidad: Test De Jarque Bera25Prueba F27Determinacin De Intervalos De Confianza Para Los Coeficientes Estimados.28Prueba T28Proyecciones Con La Regresion Obtenida31Conclusiones32Recomendaciones33Bibliografa34Anexos35Bitcora De Actividades36Teoria Sobre Modelos De Regresion Lineal Multiple38Conceptos Bsicos381.Modelo De Regresin382.Linealidad De Variables393.Linealidad En Parmetros404.Error Estocstico405.Regresin Muestral416.Mnimos Cuadrados Ordinarios427.Error Estndar De Los Mnimos Cuadrados43Supuestos Del Modelo De Regresin Lineal Mltiple431.Linealidad432.Independencia443.Homocedasticidad444.Normalidad445.No-Colinealidad456.Independencia En Los Errores457.Independencia Entre Variables458.Los Valores De X Son Fijos En Muestreos Repetidos459.El Valor Medio De La Perturbacin Ui Es Igual Cero.4610.No Existe Autocorrelacin Entre Las Perturbaciones.46Propiedades De Los Estimadores De Mnimos Cuadrados461.Normalidad: Test De Jarque Bera462.Test De Significancia Global Del Modelo: Prueba F493.Determinacin De Intervalos De Confianza Para Los Coeficientes Estimados504.Test De Significancia De Coeficientes: Prueba T51Base De Datos Y Diccionario De Datos Y Base De Datos52Base De Datos53Tablas Y Grficos54

INTRODUCCINEn el siguiente informe se desarrolla la temtica del desempleo la pobreza y las remesas familiares como determinantes de la emigracin en El Salvador en el perodo comprendido entre los aos de 1992-2008, aplicando el modelo de regresin lineal mltiple para determinar la relacin que existe entre las variables independientes (nivel de pobreza y porcentaje de desempleo y la remesas familiar) con la variable dependiente (porcentaje de personas que emigran del pas). Al inicio del trabajo se muestra una investigacin que ayuda a conocer mejor el tema de la emigracin; algunas de las causas que originan cada una de estas variables, as como las consecuencias que dicho problema provoca.En la primera etapa del modelo se muestra a las variables en donde: X1=porcentaje de desempleo; X2= nivel de pobreza; X3: monto del ingreso de remesas familiares. As mismo se formulan las hiptesis y su grfica el diagrama de dispersin; calculando la distancia entre los puntos. En la segunda etapa del modelo se realizan las pruebas de significancia: prueba t esta prueba es aplicada para determinar si estadsticamente las variables independientes son significativas; o prueba f utilizada para determinar si existe una relacin significativa entre la variable dependiente y el conjunto de variables independientes esta prueba tambin es conocida con el nombre de significancia global. Despus de analizar los resultados obtenidos en cada etapa del modelo de regresin lineal se plantean la conclusin y recomendaciones. En la parte final del trabajo se muestran los anexos en los cuales se desarrolla la parte terica acerca de los modelos de regresin lineal definiendo algunos conceptos entre ellos. Qu es el modelo de regresin, linealidad de variables, linealidad en parmetros, error estocstico, regresin lineal, mnimos cuadrados ordinarios, entre otros. Se describen los diez supuestos del modelo de regresin lineal, as como las propiedades de los estimadores de mnimos cuadrados. OBJETIVOS

A. Objetivo general:1. Investigar la relacin que existe entre el desempleo la pobreza y las remesas familiares como determinantes de la emigracin de personas en El Salvador entre los aos 1992 al 2008.

B. Objetivos especficos:1. Verificar si el desempleo es una causa significativa para saber si se incrementa cada ao la emigracin de personas.1. Comprobar si la pobreza es la causa principal por las cuales las personas emigran a otro pas buscando mejores condiciones de vida.1. Identificar si el ndice de las remesas familiares es el principal factor del porque las personas emigran.1. Aprender a utilizar el mtodo estadstico de regresin lineal mltiple para trabajar con los datos obtenidos de la investigacin.1. Interpretar los resultados estadsticos con los datos obtenidos de las variables en estudio para dar las conclusiones y recomendaciones de la problemtica haciendo el respectivo anlisis.

I. MARCO TERICO 1.1 Evolucin de la emigracin en El SalvadorEn los aos setenta la emigracin continu, sobre todo debido a la represin de los gobiernos militares. Un total de 73.641 personas abandonaron el pas, de las cuales el 76 por ciento se fue a otros pases de Centroamrica (Maguid, 1999).La emigracin se dispar durante la guerra (1981-92), debido a la represin de los cuerpos militares, la persecucin, la falta de empleo y las confrontaciones militares. La poltica gubernamental de tierra arrasada, de la que fueron parte las masacres, provoc la salida de miles de personas de sus lugares de origen. En esos aos abandonaron el pas 127.450 personas (73 por ciento ms que en la dcada anterior). Pero a diferencia de los aos setenta, el 79 por ciento de la poblacin emigr hacia fuera de Centroamrica, sobre todo hacia Estados Unidos (Maguid, 1999).A partir de 1990 la emigracin creci ms, al extremo de que anualmente se van de El Salvador 185.000 personas (PNUD, 2005), cifra muy elevada para un pas con 6.6 millones de habitantes. En el ao 2002 un total de 2.778.286 salvadoreos y salvadoreas vivan en otros pases; la mayora (90 por ciento) en EE UU y el 60 por ciento en Canad[footnoteRef:1]. En el mismo ao vivan en El Salvador 6.428.700 personas, lo que significa que la poblacin emigrante representaba el 30 por ciento del total. [1: Ministerio de Relaciones Exteriores de El Salvador. Enero de 2002. http://www.rree.gob.sv/website/comunidades1.html]

Eso quiere decir que durante los gobiernos de posguerra ha sido ms difcil vivir en el pas que durante la guerra misma. La mayora de la gente emigra por razones econmicas; el 67 por ciento de los hombres y el 66 de las mujeres que se van lo hacen para conseguir trabajo (Fundaungo, 2000). Tambin se va mucha gente debido a la creciente criminalidad.

De donde ms gente emigra es del rea rural. El 76 por ciento de la gente del campo se va hacia el exterior y un 24 hacia las ciudades (Andrade-Eekhoff, 2003). En 1990 el 60 por ciento de la poblacin viva en el campo y hoy vive el 40 por ciento.[footnoteRef:2] Esto se debe a las medidas econmicas aplicadas por los gobiernos de ARENA (Alianza Republicana Nacionalista), que elevaron las importaciones y daaron el agro: reduccin de aranceles, eliminacin de precios de garanta a los cereales, disminucin del gasto destinado al agro, encarecimiento de los insumos. [2: Ministerio de Economa, Direccin General de Estadstica y Censos, Encuesta de Hogares de Propsitos Mltiples, 2004. Abril de 2005.]

1.2 Caractersticas de los emigrados a EE.UU.La mayora de la poblacin es joven. El 90 por ciento tiene menos de 35 aos y el 70 por ciento menos de 26 aos. El 56 por ciento son hombres y el 44 mujeres (Fundaungo, 2000), muchas de las cuales son agredidas sexualmente durante la travesa.El 42 por ciento de la poblacin salvadorea residente en EE UU vive en California. Tambin hay mucha gente en Washington, New York y Texas.[footnoteRef:3] El 68 por ciento de los hombres y el 51 de las mujeres tienen empleo, sobre todo en actividades de servicios, el resto vive de ayudas. El ingreso total que recibe la poblacin emigrante ronda los 20.000 millones de dlares (PNUD, 2005), cifra mayor al PIB de El Salvador, que en el ao 2005 fue de 16.600 millones de dlares.[footnoteRef:4] [3: Ver: http://www.rree.gob.sv/website/comunidades1.html] [4: BCR: www.bcr.gob.sv/estadisticas/sr_produccion.html]

El 18.5 por ciento de las familias salvadoreas que vive en EE UU es pobre y recibe la mitad del salario que se les paga a los estadounidenses. La pobreza es mayor en la poblacin infantil (23 por ciento) y en las mujeres (22 por ciento), debido a sus menores posibilidades de empleo (PNUD, 2005).

1.3 Factores de atraccin o influencia sobre las emigracionesHay tambin los factores de atraccin y/o de influencia sobre las migraciones: la diferencia salarial, la globalizacin y la propaganda, la violencia, el trfico de personas y las calamidades.Los diferenciales de salario: Un factor importante de atraccin en las migraciones de trabajadores son los diferenciales salriales, que muchas veces son el doble o ms, alcanzando algunas veces al diez por uno. Factores de expulsin son la pobreza producida por las grandes diferencias en la distribucin del ingreso y el negado acceso a la tierra (falta de reforma agraria y de una poltica agrcola favorable). Influye tambin el reclutamiento formal o informal de trabajadores. Una vez creado un flujo de migracin hasta determinado pas, se engendra una red social de parientes y amigos que pueden costear la trasportacin, ayudar a los recin llegados a buscar empleo, proveer alojamiento y sustento inicial y ofrecer un ambiente social familiar.La globalizacin: Tenemos hoy gran facilidad de comunicarnos con cualquier parte del mundo, de tomar conocimiento inmediato de todo lo que acontece en otras latitudes, de comprar mercanca fabricada en cualquier pas con "todo incluido" y sintindose en casa, conlleva tambin la posibilidad de enterarse da las posibles fuentes de trabajo o de estudio, conocer los macro proyectos de construccin o desarrollo industrial. El mundo virtual es accesible a cualquiera, el mercado es abierto a todos. En este mundo sin fronteras, vemos incrustada una gran llaga: el dinero, las mercancas, las ideas, las necesidades, el conocimiento no conocen fronteras, pero la persona humana s. Los pases desarrollados, o ricos, cierran sus puertas a los inmigrantes pero no a las ganancias que les vienen de la deuda externa y de sus fbricas. Nos viene la tentacin de decir que el fuerte de la globalizacin est en centralizar la riqueza y diseminar la pobreza.La propaganda de los pases desarrollados: Por internet, televisin, pelculas, noticieros y el turismo, las maravillas del mundo desarrollado o en vas de desarrollo llegan a todas partes, hasta al ms pobre de los tugurios. Esto, poco a poco, va creando necesidades hasta entonces desconocidas, sumando a las condiciones precarias de trabajo, remuneracin y oportunidades, hace que el hombre y la mujer vayan almacenando fuerzas para emprender la bsqueda, para s y su familia, de este mundo deslumbrante que se les hacen ver y conocer por los medios.El migrante tiene hoy, todos los das, la posibilidad de saber lo que pasa en el resto del mundo y de saborear, a travs de una pantalla ubicada en su casa, las delicias existentes en otras sociedades, y de las que l est privado en la suya[footnoteRef:5]. [5: dem, Pg. 39.]

No hay fuerzas represivas capaces de impedir que los emigrantes continen llegando en donde saben que pueden encontrar mejores condiciones de vida para s y su familia. Si el compartir no se hace a travs de una poltica humanizada, ni de una economa solidaria, entonces el ser humano tiene el derecho de buscarla donde ella se encuentra. La bsqueda de estos derechos hace que el precio que los emigrantes pagan, sobre todo por los caminos de la clandestinidad, muchas veces sea muy alto: su propia vida. Guerra, represin, violencia y desplazamientos: Un gran nmero de personas se ven desarraigadas forzosamente de su propio medio sin salir de las fronteras nacionales. En efecto, a causa de revoluciones y contrarrevoluciones, la poblacin civil se encuentra a menudo bajo el fuego cruzado de las fuerzas de la guerrilla y de aquellas de los gobiernos, que luchan por razones ideolgicas o por la posesin de la tierra y de los recursos naturales[footnoteRef:6]. [6: Los Refugiados, un desafo a la solidaridad, No. 5, Vaticano - 1992.]

Problemas referidos al nivel de vida: Los pases o lugares de fuerte emigracin suelen tener un nivel de vida bajo, una economa poco diversificada, tasas de desempleo y subempleo altas, desbalance entre las numerosas necesidades de importacin y la escasez de productos de exportacin, salarios bajos, situacin socioeconmica precaria y otras. Con la emigracin se busca superar estos problemas y alcanzar unas mejores expectativas de vida.Razones de tipo poltico: Sistema poltico poco democrtico, con leyes de asistencia social insuficientes o casi inexistentes, escasa transparencia en la administracin de los servicios pblicos con la consiguiente corrupcin, etc. 1.4 Las ventajas para el gobiernoSi en El Salvador estuviera la mitad de la gente que hoy vive fuera, habra 1.4 millones ms de personas buscando la forma de ganarse la vida, mientras sus familiares, que hoy tienen remesas, no contaran con ese ingreso para comprar alimentos y pagar servicios. El desempleo sera excesivamente elevado y la presin hacia el gobierno sera muy fuerte. Una explosin social sera inevitable. Por eso al gobierno le conviene que se vaya mucha gente del pas y disminuya la presin social.El gobierno, que tiene la obligacin de garantizar vivienda, educacin, salud y pensiones, se desentiende de esa responsabilidad y deja que la gente emigre y que sus familiares sobrevivan con las remesas que reciben. Un informe del PNUD seala que la poblacin emigrante contribuye con sus remesas ...a que cientos de miles de sus familiares en el territorio salvadoreo salgan temporalmente de la pobreza y aumenten su nivel de bienestar, mejorando las viviendas, prolongando los estudios de los nios, subsidiando los costos de salud y ofreciendo una pensin para la poblacin de tercera edad. (PNUD, 2005).El gobierno dice que la pobreza ha disminuido en el pas y que hay menos analfabetismo y menos problemas de salud. Pero no dice que la gente pobre que deja el pas ya no aparece en las estadsticas nacionales como desempleada, ni como pobre, analfabeta o desnutrida. Adems, la familia que recibe remesas alcanza a comer y hasta puede salir de la pobreza si las complementa con otro ingreso.El documento del PNUD antes citado afirma que si ... nadie recibiera remesas, el porcentaje de hogares en situacin de pobreza a nivel nacional aumentara casi 7 puntos porcentuales, siendo tal aumento ms marcado en las zonas rurales.La emigracin tambin afecta a las organizaciones comunitarias, sobre todo cuando se van personas con liderazgo social. Eso le beneficia al gobierno, pues una comunidad desorganizada y sin liderazgo no tiene capacidad de reclamar sus derechos a la salud, la educacin, la proteccin de la naturaleza, el agua y dems servicios.El gobierno y su partido tambin hacen un uso poltico del tema de la emigracin y las remesas. Atemorizan a la gente durante las elecciones, pues le dicen que si gana el FMLN, el gobierno estadounidense expulsara a miles de compatriotas e impedira el envo de remesas al pas. En la victoria electoral de la derecha de 2004 incidi mucho ese miedo que se le infundi a la poblacin. 1.5 La pobreza en El SalvadorEn El Salvador cerca del 58 por ciento de la poblacin vive en la pobreza. Este porcentaje sera ms elevado si no fuera por las remesas que llegan del exterior, principalmente de Estados Unidos. Siendo hoy por hoy uno de las principales soportes de la economa salvadorea. Las remesas segn datos del Banco Central de Reserva fueron de 3787 millones de dlares en el 2008. Este problema econmico provoca que anualmente se vayan del pas, en busca de una mejor oportunidad laboral, ms de 700 mil personas. Por lo que casi el 70 por ciento de familias salvadoreas vive de estas remesas, que estn entre los 210 a 415 euros, segn datos que tienen los profesionales de Intervida. Para mucha de estas familias es su nico ingreso. Sin embargo esto no logra mitigar las necesidades bsicas de una familia promedio de 4 a 6 personas. Ms del 50 por ciento de la poblacin en estado de pobreza vive en San Salvador. El pas tiene casi 7 millones de habitantes, de los cuales 2,3 millones viven en Estados Unidos y otros pases del mundo. Los que se van son principalmente son jvenes con estudios, por la falta de oportunidades laborales. 1.6 Las causas de la pobreza en El SalvadorSituacin de pobreza y pobreza extrema a nivel nacional: Las razones por las que tantas personas no pueden satisfacer sus necesidades fundamentales son complejas. Al ser esencialmente de naturaleza poltica, econmica, estructural y social, se refuerzan por la ausencia de voluntad poltica y por la inadecuacin de las medidas que toman los poderes pblicos, especialmente en lo que toca a la explotacin de los recursos locales.En el plano individual los seres estn limitados por la imposibilidad de acceder a los recursos, al conocimiento o a las ocasiones de disfrutar de un modo de vida decente.En el plano social, las causas principales son las desigualdades en el reparto de los recursos, de los servicios y del poder. Estas desigualdades a veces estn institucionalizadas en forma de tierras, de capital, de infraestructuras, de mercados, de crdito, de enseanza y de servicios de informacin o de asesora. Lo mismo ocurre con los servicios sociales: educacin, sanidad, agua potable e higiene pblica. Esta desigualdad en los servicios perjudica ms a las zonas rurales. Pero los pobres de las ciudades estn todava ms desfavorecidos que los del campo. Pero lo ms importante para no estar en pobreza es un empleo digno. 1.7 El desempleo en El SalvadorCifras alarmantes con respecto al empleo en El Salvador acaba de hacer pblicas un informe del Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD), que indica que un 48 por ciento de los salvadoreos carece de un empleo digno y gana menos de un salario mnimo.William Pleitez, coordinador de Desarrollo Humano del PNUD, precis que de esa cifra, el seis por ciento corresponde a personas que no consiguen trabajo y son subempleadas.El organismo se pronuncia por propiciar estrategias para aumentar el empleo, elevar los niveles de educacin, entre otras medidas para mejorar los ingresos de la poblacin. 1.8 Causas del desempleo en El SalvadorLos economistas han descrito las causas del desempleo como friccionales, temporales, estructurales y cclicas. 1. El desempleo friccional se produce porque los trabajadores que estn buscando un empleo no lo encuentran de inmediato; mientras que estn buscando trabajo son contabilizados como desempleados.2. El desempleo temporal se produce cuando las industrias tienen una temporada de baja, como durante el invierno en la industria de la construccin o en otros sectores de produccin cuyas tareas se realizan a la intemperie. 3. El desempleo estructural se debe a un desequilibrio entre el tipo de trabajadores que requieren los empresarios y el tipo de trabajadores que buscan trabajo. Estos desequilibrios pueden deberse a que la capacitacin, la localizacin o las caractersticas personales no sean las adecuadas. 4. El desempleo cclico es el resultado de una falta de demanda general de trabajo. Cuando el ciclo econmico cae, la demanda de bienes y servicios cae tambin y, por lo tanto, se despide a los trabajadores. 1.9 Remesas familiaresEl origen de las remesas familiares no se conoce con exactitud, sin embargo se saben las causas que las originan: las migraciones a otros pases en especial a Estados Unidos.Las remesas familiares han logrado desde sus inicios el mantenimiento de una economa artificial en El Salvador, ya que son las responsables de solventar el consumo y las importaciones que se realizan sin generar dficit en la balanza comercial y sin la necesidad de que el pas sea eminentemente productivo.A partir de los 80 que fue la poca en que se desat con ms violencia el conflicto armado, miles de salvadoreos emigraron a Estados Unidos, lo que provoc un boom econmico en El Salvador gracias a toda la cantidad de divisas que entraron al pas.En la dcada de los 90 la cantidad de remesas se haba incrementado, tanto as que eran equivalentes a un 108% de las exportaciones totales, con lo que se lograba el sostenimiento de la economa.A finales de los 90 e inicios del nuevo siglo, la economa adopta una poltica monetaria sumamente relevante, que es la "dolarizacin". En un pas donde las remesas forman el 13% del PIB como es el caso de El Salvador, las condiciones para llevar a cabo esta poltica son totalmente favorables, gracias a la constante entrada de dlares que ha permitido la poltica de cambio fijo por 8 aos, cosa que hubiera sido imposible sin un flujo anual de divisas.1.10 Evolucin de las Remesas en El SalvadorEl origen de las remesas se ve explicado en mayor parte por el fenmeno migratorio, ya que es de aqu de donde provienen para constituir el principal rubro de divisas del pas. La funcin de las remesas es el mantenimiento y mejoramiento de las condiciones de vida de sus familiares. Desde el punto de vista de las personas encargadas de hacer el envo monetario las remesas representan un sacrificio voluntario pues implica extraer una parte del ya bajo salario para su familia en El Salvador.En el grfico siguiente se puede ver la evolucin de las remesas ao con ao, desde la dcada de 1980 hasta 2000

1.11 La importancia de las remesas Las remesas forman uno de los principales pilares de la economa salvadorea, por lo que es necesario profundizar en gran medida en la forma en que estas actan en las diferentes variables macro y microeconmicas. Esto es de vital importancia ya que al estar vinculado con estas variables genera una dependencia econmica inevitable. Entre las variables macroeconmicas tenemos el PIB, tasa de paro, balanza comercial, consumo, inversin, demanda agregada, ahorro, inflacin, tipos de cambio, tasas de inters, etc.II. ESPECIFICACION DEL MODELO DE REGRESIONMediante un modelo de regresin lineal mltiple tratamos de explicar el comportamiento de una determinada variable que denominaremos variable a explicar, o variable dependiente, (y representaremos con la letra Y) en funcin de un conjunto de k variables explicativas (independientes) X1, X2,..., Xk mediante una relacin de dependencia lineal, cuya frmula es:

Siendo el trmino de perturbacin o error estocstico. Nuestro objetivo es asignar valores numricos a los parmetros B1, B2, B3..., Bk. Es decir, trataremos de estimar el modelo de manera que, los valores ajustados de la variable dependiente resulten tan prximos a los valores realmente observados como sea posible.[footnoteRef:7] [7: Tomado de: http://www.ine.gub.uy/biblioteca/CIIU4/Texto%20CIIU4_Notas_explicativas.pdf]

1. Modelo resultante para la emigracin, desempleo y pobreza:= -31.485+7.974X1-0.652X2+0.083X3Donde: X1= valores del Desempleo en tasa. X2= valores de la Pobreza en tasa. X3= valores de los Ingresos por remesas familiares en Millones de $ = valor estimado de la emigracin.

2. Hiptesis del modeloLas hiptesis del modelo sern las siguientes:

Hiptesis nula (H0): no existe relacin lineal entre la variable dependiente emigracin con relacin al desempleo, la pobreza y el ingreso por remesas familiares (variables independientes).

Hiptesis alternativa (Ha): existe relacin lineal entre la variable emigracin (dependiente) con relacin al desempleo, la pobreza y el ingreso por remesas familiares (variables independientes).

3. Fuentes de datos y descripcin de variablesLos datos han sido obtenidos de un compendio estadstico del 2005 obtenido por el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD), por datos proporcionado por la Direccin General de Estadsticas y Censos (DIGESTYC), y otros sitios web que ayudaron a la recopilacin de datos en el periodo de estudio (1992-2008), de nuestras variables como lo son la dependiente: la emigracin y las independientes: el desempleo, la pobreza y el ingreso por remesas familiares. Los datos de cada variable se recopilan en la siguiente tabla.

Datos estadsticos de las variables de estudioUnidad de medidaPorcentajePorcentajePorcentajeMillones $

AOEmigracin (Y)Desempleo (X1)Pobreza (X2)Ingresos de remesas familiares (X3)

199214.939.358.971.54

199399.960.672

19947.087.752.980.2

19959.757.6528.688.45

199612.497.6829.890.54

199716.017.9729.599.95

199821.867.3125.6111.5

199921.426.9624.7114.48

200023.326.9622.5145.89

200122.946.9722.7159.2

200225.656.9321161.3

200321.546.9221.7175.4

200430.666.7822212.3

200537.227.235.2251.42

200627.046.5730.7289.24

200712.126.3334.6307.9

20089.995.8840316

VARIABLE DEPENDIENTE (LA EMIGRACION):La emigracin consiste en dejar el propio pas o la propia regin para establecerse en otro. Forma parte del concepto ms amplio de las migraciones de poblacin, las cuales abarcan tanto la emigracin (salida de personas hacia otras partes) como la inmigracin (personas venidas de otras partes). Podra decirse que la emigracin termina donde comienza la inmigracin. Los pases que registran ms emigracin en la actualidad son los pertenecientes al denominado Tercer Mundo o pases en vas de desarrollo.La forma de medicin ser por medio de tasa de emigracin anual en el periodo (1992-2008)VARIABLES INDEPENDIENTES: DESEMPLEODesempleo, desocupacin o paro, en el mercado de trabajo, hace referencia a la situacin del trabajador que carece de empleo y por tanto de salario. Por extensin es la parte de la poblacin que estando en edad, condiciones y disposicin de trabajar -poblacin activa- carece de un puesto de trabajo. Para referirse al nmero de parados de la poblacin se utiliza la tasa de desempleo por pas u otro territorio. La situacin contraria al desempleo es el pleno empleo.Adems de la poblacin activa, en la que se incluye tanto a los que estn trabajando como al conjunto de los parados o desempleados de un pas, la sociedades cuentan con una poblacin inactiva compuesta por aquellos miembros de la poblacin que no estn en disposicin de trabajar, sea por estudios, edad -nios y poblacin anciana o jubilada-, enfermedad o cualquier otra causa legalmente establecida.La forma de medicin ser por medio de tasa de desempleo anual en el periodo (1992-2008)

POBREZALa pobreza es una situacin o forma de vida que surge como producto de la imposibilidad de acceso o carencia de los recursos para satisfacer las necesidades fsicas y psquicas bsicas humanas que inciden en un desgaste del nivel y calidad de vida de las personas, tales como la alimentacin, la vivienda, la educacin, la asistencia sanitaria o el acceso al agua potable. Tambin se suelen considerar la falta de medios para poder acceder a tales recursos, como el desempleo, la falta de ingresos o un nivel bajo de los mismos. Tambin puede ser el resultado de procesos de segregacin social o marginacin. En muchos pases del tercer mundo, se dice que uno est en situacin de pobreza cuando su salario (si es que tiene un salario), no alcanza para cubrir las necesidades que incluye la canasta bsica de alimento.La forma de medicin ser por medio de tasa de pobreza anual en el periodo (1992-2008)INGRESOS POR REMESAS FAMILIARESLas remesas son fondos que los emigrantes envan a su pas de origen, normalmente a sus familiares.Las remesas forman uno de los principales pilares de la economa salvadorea, por lo que es necesario profundizar en gran medida en la forma en que estas actan en las diferentes variables macro y microeconmicas. Esto es de vital importancia ya que al estar vinculado con estas variables genera una dependencia econmica inevitable.

RESULTADO DE LA REGRESIONModelo de regresinFuenteValorDesviacin tpica

Interseccin-31.48529.338

Desempleo (X1)7.9743.991

Pobreza (X2)-0.6520.211

Ingresos de remesas familiares (X3)0.0830.036

Variable dependiente:emigracion.

Con los coeficientes no estandarizados se puede obtener la ecuacin de regresin la cual queda de la siguiente manera:

Constante (b0= -31.485) significa que sin importar un cambio en la tasa de desempleo, la tasa de pobreza y el monto del ingreso por remesas familiares; tendra una tasa de emigracin del -31.485% lo cual aumentara considerablemente la poblacin de habitantes de El Salvador, lo cual tambin resulta debido a que no se han tomado en cuenta todas las variables que lo componen. Coeficiente del desempleo (b1 = 7.974) significa que por cada mil habitantes ms de la poblacin de El Salvador, y manteniendo constante las dems variables, aumentara la tasa de desempleo en 7.974%Coeficiente de la pobreza (b2 = - 0.652) significa que por cada mil habitantes menos en la poblacin de El Salvador y manteniendo constante las dems variables, la tasa de pobreza disminuye en un 0.652%Coeficiente del ingreso por remesas familiares (b3 = 0.083) significa que por cada mil habitantes ms de la poblacin de El Salvador, y manteniendo constante las dems variables, aumentara el ingreso por remesas familiares aumentara en 0.083%Los datos son aceptables ya que a medida que aumenta la poblacin de El Salvador aumentara la tasa de desempleo y en el caso de las otras variables si disminuye la poblacin de El Salvador disminuir la pobreza, a medida que la poblacin salvadorea en el exterior aumenta los ingresos por remesas familiares aumenta.Anlisis de R y R cuadradoResumen del modelob

ModeloRR cuadradoR cuadrado corregidaError tp. de la estimacin

1.712a.507.3936.622

a. Variables predictoras: (Constante), REMESAS_FAMILIARES, POBREZA, DESEMPLEOb. Variable dependiente: EMIGRACION

ANALISISR: la relacin entre la tasa de desempleo, la tasa de pobreza y el ingreso por remesas familiares con respecto a la tasa de emigracin es de 0.712 lo cual indica una relacin lineal moderada del modelo planteado.: El valor 0.507 indica que la variable dependiente es explicada por el modelo en 50.70% lo que es un nivel moderado, y por lo tanto se le puede dar peso a las estimaciones. Corregida: tomadas las tasas de desempleo, pobreza y los ingresos por remesas familiares (variables independientes) incluidas en el anlisis explica un 39.3% de la varianza de la emigracin ya que corregida es 0.393

Relacin entre las variablesMatriz de correlacin:

VariablesDesempleo (X1)Pobreza (X2)Ingresos de remesas familiares (X3)Emigracin (Y)

Desempleo (X1)1.0000.681-0.749-0.353

Pobreza (X2)0.6811.000-0.241-0.549

Ingresos de remesas familiares (X3)-0.749-0.2411.0000.358

Emigracin (Y)-0.353-0.5490.3581.000

Anlisis: El siguiente anlisis se basa en la relacin que existe entre la variable dependiente y las variables independientes. Coeficiente de correlacin entre Emigracin Desempleo= 0.353 Anlisis: la relacin es fuerte e inversa entre las variables Emigracin y Desempleo. Coeficiente de correlacin entre Emigracin Pobreza= 0.549 Anlisis: la relacin es fuerte e inversa entre las variables Emigracin y Pobreza. Coeficiente de correlacin entre Emigracin Ingresos de remesas familiares= 0.358 Anlisis: la relacin es positiva y fuerte entre las variables Emigracin e Ingresos de remesas familiares.

TEST SOBRE SUPUESTOS DEL MODELONormalidad: Test de Jarque BeraPrueba de Jarque-Bera (Emigracin (Y)):

JB (Valor observado)0.739

JB (Valor crtico)5.991

GDL2

p-valor0.691

Alfa0.05

Interpretacin de la prueba:

H0: La muestra sigue una ley Normal.

Ha: La muestra no sigue una ley Normal.

Como el p-valor calculado es mayor que el nivel de significacin alfa=0.05, no se puede rechazar la hiptesis nula H0.

El riesgo de rechazar la hiptesis nula H0 cuando es verdadera es de 69.10%.

Prueba de Jarque-Bera (Desempleo (X1)):



GDL2

p-valor0.072

Alfa0.05




Como el p-valor calculado es mayor que el nivel de significacin alfa=0.05, no se puede rechazar la hiptesis nula H0.


Prueba de Jarque-Bera (Pobreza (X2)):



GDL2

p-valor0.148

Alfa0.05


Ho: La muestra sigue una ley Normal.


Como el p-valor calculado es mayor que el nivel de significacin alfa=0.05, no se puede rechazar la hiptesis nula Ho.

El riesgo de rechazar la hiptesis nula Ho cuando es verdadera es de 14.80%.

Prueba de Jarque-Bera (Ingresos de remesas familiares (X3)):



GDL2

p-valor0.378

Alfa0.05




Como el p-valor calculado es mayor que el nivel de significacin alfa=0.05, no se puede rechazar la hiptesis nula Ho.


Prueba FProporciona una prueba de la hiptesis nula cuando los verdaderos coeficientes son simultneamente 0. Si el valor F calculado excede el valor F crtico de la tabla F al nivel de significancia % se rechaza .

ANOVAb

ModeloSuma de cuadradosGlMedia cuadrticaFSig.

1Regresin585.5123195.1714.451.023a

Residual569.9981343.846

Total1155.51016

a. Variables predictoras: (Constante), REMESAS_FAMILIARES, POBREZA, DESEMPLEOb. Variable dependiente: EMIGRACION

AnlisisHo: B1=B2=B3= 0Ha: uno o ms parmetros son diferentes de cero.

Dado que el valor de F= 4.451 y el valor critico= 0.023 En consecuencia como el valor de F critico es lo suficientemente bajo entonces se rechaza . Por lo tanto se rechaza es decir que tasa de desempleo, la tasa de pobreza y el monto del ingreso por remesas familiares tienen incidencia significativa en la tasa de emigracin de la poblacin de El Salvador.

Determinacin de intervalos de confianza para los coeficientes estimados.El estimador por intervalo es un intervalo construido de tal manera que tenga una probabilidad especifico de (1- ) de contener dentro de sus lmites el valor verdadero del parmetro.ModeloIntervalo de confianza de 95.0% para B

Lmite inferiorLmite superior

1(Constante)-94.86631.896

DESEMPLEO-.64816.596

POBREZA-1.107-.196

REMESAS_FAMILIARES.006.160

Variable Dependiente: EMIGRACINEn la estimacin del modelo se dice que la probabilidad de que el intervalo incluya el verdadero valor de, y es de 95%. Este estimador de intervalos proporciona entonces un recorrido de valores dentro de los cuales puede encontrar el verdadero valor de , y . Los lmites del intervalo son -94.866 y 31.896 es decir que entre estos valores estn los valores verdaderos de los parmetros.

Prueba tModeloCoeficientes no estandarizadosCoeficientes tipificadostSig.

BError tp.Beta

1(Constante)-31.48529.338-1.073.303

DESEMPLEO7.9743.991.9381.998.067

POBREZA-.652.211-.990-3.091.009

REMESAS_FAMILIARES.083.036.8222.322.037

Prueba t coeficiente : La hiptesis nula es que el parmetro no es estadsticamente significativo en el modelo. :La hiptesis alterna es que el parmetro es estadsticamente significativo en el modelo.El valor encontrado de t es 1.998 Y el valor de t crtico es: 0.067Se observa que el valor t se encuentra en el rea de rechazo. Es decir que el valor de t excede al valor de t crtico con un nivel de significancia de 5% es decir que se rechaza por lo tanto no se rechaza lo cual quiere decir que es estadsticamente significativo el modelo.

Prueba t coeficiente : La hiptesis nula es que el parmetro no es estadsticamente significativo en el modelo. :La hiptesis alterna es que el parmetro es estadsticamente significativo en el modelo.El valor encontrado de t es: -3.091Y el valor de t crtico es: 0.009Se observa que el valor t se encuentra en el rea de aceptacin. Es decir que el valor de t no excede al valor de t crtico con un nivel de significancia de 5% es decir que se no se rechaza por lo tanto se rechaza , Lo cual quiere decir que no es estadsticamente significativo en el modelo y no es representativo de la realidad que se est estudiando.

Prueba t coeficiente : La hiptesis nula es que el parmetro no es estadsticamente significativo en el modelo. :La hiptesis alterna es que el parmetro es estadsticamente significativo en el modelo.El valor encontrado de t es 2.322Y el valor de t crtico es: 0.037Se observa que el valor t se encuentra en el rea de rechazo. Es decir que el valor de t excede al valor de t crtico con un nivel de significancia de 5% es decir que se rechaza por lo tanto no se rechaza lo cual quiere decir que es estadsticamente significativo el modelo.

PROYECCIONES CON LA REGRESION OBTENIDASi un modelo estadstico confirma la hiptesis o la teora en consideracin, se puede utilizar dicho modelo para predecir el futuro de la variable dependiente Y/o de pronstico con base a un valor futuro conocido o esperado de las variables X1, X2 y X3.Unidad de medidaPorcentajePorcentajePorcentajeMillones $PorcentajePorcentaje

AOEmigracin (Y)Desempleo (X1)Pobreza (X2)Ingresos de remesas familiares (X3)Proyeccin esperada del modelo =-31.485+7.974X1-0.652X2+0.083X3Diferencia entre Y-

199214.939.358.971.5410.208224.72178

199399.960.67213.9224-4.9224

19947.087.752.980.22.08064.9994

19959.757.6528.688.4518.21025-8.46025

199612.497.6829.890.5417.84054-5.35054

199716.017.9729.599.9521.12963-5.11963

199821.867.3125.6111.519.368242.49176

199921.426.9624.7114.4817.411484.00852

200023.326.9622.5145.8921.452911.86709

200122.946.9722.7159.222.506980.43302

200225.656.9321161.323.470722.17928

200321.546.9221.7175.424.10488-2.56488

200430.666.7822212.325.855624.80438

200537.227.235.2251.4223.8452613.37474

200627.046.5730.7289.2424.89472.1453

200712.126.3334.6307.921.98692-9.86692

20089.995.884031615.55012-5.56012

Anlisis: se puede observar que las proyecciones () estn ms o menos cercanas al valor observado en la tasa de desempleo, la tasa de pobreza y el monto del ingreso por remesas familiares (Y). Donde se observ la mayor variacin en el ao 2005 y la menor en el ao 2003. Tomando en cuenta siempre que los datos estn en porcentajes en el modelo la diferencia es significativa para algunos aos y puede deberse a que se dejaron fuera las dems variables que contribuyen al sector.Conclusiones

Podemos concluir que la emigracin tiene una fuerte relacin directa con la pobreza, el desempleo y el ingreso por remesas familiares, es decir que esta no depende en su totalidad de estas tres variables independientes.Podemos concluir que el modelo de regresin lineal mltiple es muy funcional para poder hacer los pronsticos y los intervalos de la variable dependiente del modelo as tambin poder analizar la relacin que existen entre las diferentes variables y su importancia en la ecuacin de regresin.Dentro de un anlisis de regresin encontramos diferentes pruebas de significancia, los cuales son necesarios para interpretar cada uno de los resultados a partir de las variables estudiadas. Dentro de estas pruebas encontramos la prueba Jarque Bera, la prueba de significancia f que estudia la relacin entre la variable dependiente con respecto a las variables independientes; y la prueba t, la cual nos sirve para estudiar la relacin que hay entre las variables independientes. Nos llevan a la misma conclusin del no rechazo de la hiptesis nula q se plante en nuestro trabajo.La metodologa empleada de nuestro modelo regresin mltiple en el cual, se bas la investigacin realizada resulta confiable para afirmar que el pronstico de los resultados no son como lo habamos planteado en nuestra hiptesis alternativa, utilizando el programa SPSS y el complemento XLSTAT de EXCEL.

Recomendaciones

Se recomienda la implementacin de polticas generadoras de oportunidades laborales para toda la poblacin de El Salvador siendo esta una de las principales causas de emigracin de salvadoreos al exterior, adems polticas que ayuden a la reduccin de la pobreza, ya que estas polticas contribuirn a disminuir la emigracin en El Salvador, pero en contraparte disminuiran los ingresos por remesas familiares.El presente trabajo de investigacin basado en regresin mltiple de la emigracin sobre el desempleo, la pobreza y el ingreso por remesas familiares en El Salvador, resulta que la regresin mltiple es un modelo con un nivel moderado de confiabilidad para realizar investigaciones, ya que las variables independientes (pobreza, desempleo, ingreso por remesas familiares) tienen relacin directa con la variable dependiente (emigracin).Para obtener una relacin ms exacta de las variables en forma global se recomienda utilizar la prueba F, debido a que muestra la relacin existente entre la variable dependiente y las independientes y la prueba t se recomienda para analizar la relacin que guardan entre si las variables independientes, asignando un nivel de significacin de acuerdo al tipo de investigacin.

Bibliografa

Libros ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS. Allen L. Webster. McGraw-Hill. 3er ED. 2001 Estadstica para administracin y economa / David R. Anderson, Dennis J. Sweeney, Thomas A. Williams; traduccin: Virgilio Gonzlez Pozo, D.F. Thomson Learning, 1999 Econometra / Damodar N. Gujarati; traduccin Demetrio Garmenda Guerrero y Gladys Arango Medina Torrado. Mxico: McGraw-Hill, 2004/ Cuarta edicin Gua del usuario SPSS v18, v17, v15

Pginas Webs http://www.bcr.gob.sv/uploaded/content/cuadro/1050451937.pdf http://www.elsalvadorcompite.gob.sv/portal/page/portal/ESV/Pg_Sise_II http://www.minec.gob.sv/ http://www.digestyc.gob.sv/

Anexos

Bitcora de Actividades

Actividad

Realizada porIntegrantes del Grupo

AlexanderVsquezErnestoFloresAlfredoMndezJoelRodrguezKennethFigueroa

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Actividad 7

Actividad 8

Actividad 9

Actividad 10

Actividad 11

Actividad 12

Actividad 13

Actividad 14

Actividad 15

Actividad 16

Actividad 17

ACTIVIDADES14Nov.15Nov.16Nov.17Nov.18Nov.19Nov.21Nov.22Nov.23Nov.24Nov.25Nov.28Nov.

1.Seleccion del Tema

2.Aprobacin del Tema

3.Busquedad de la Informacin

4.Elaboracion del Marco Terico

5.Obtencion del Programa SPSS

6.Asistencia Tcnica sobre el Programa SPSS

7.Fuentes de Datos y Descripcin de Variables

8.Especificacin del Modelo de Regresin

9.Resultado de la Regresin

10.Test Sobre Supuestos de Modelos

11.Proyecciones con las Regresin

12.Elaboracin de Anexos

13. Base de Datos y Diccionario de Base Datos

14. Tablas y Grficos

15. Elaboracin de Intro, Obj, Concl, Recom, Bibliografia.

16.Revisin y Finalizacin del Trabajo Elaborado

17. Impresin y Anillado del Trabajo

UNIVERSIDAD DE EL SALVADORESTADSTICA 2

TEORIA SOBRE MODELOS DE REGRESION LINEAL MULTIPLEConceptos Bsicos0. Modelo de Regresin Concepto:La evolucin de una variable dependiente no suele explicarse por un solo factor, sino que, en general se necesita conocer el comportamiento de varias variables para tratar de explicar adecuadamente dicha variable. Este modelo se puede expresar de la forma siguiente[footnoteRef:8]: [8: Guillermina Martn, Jos Mara Labeaga, francisco Mochn. Introduccin a la Econometra. Prentice Hall]

Donde Y es la variable explicada, cuyo comportamiento viene influido por un subconjunto de variables explicativas y por un termino de perturbacin aleatorio (). Interpretacin:El modelo de regresin mltiple es usado cuando se desea explicar un problema, el cual para poder ser explicado necesita ms de una variable independiente que afecta la variable dependiente. Este modelo es usualmente usado en problemas econmicos y educativos ya que estos dependen de otros factores. Ejemplo:La empresa Nuevos Diseos se dedica a la produccin de televisores, dicha empresa desea estimar la relacin existente entre la cantidad demandada de su producto (y) y el precio del mismo (p). A lo largo del periodo que la empresa est considerando espera que las distintas campaas publicitarias que se han llevado a cabo tengan algn efecto sobre la demanda de su producto.

Este hecho sugiere revisar e incluir una variable explicativa adicional que recoge los efectos de las campaas publicitarias, esta se puede medir por el gasto en publicidad observada en cada periodo. El modelo quedara planteado de la siguiente manera:

Donde:Q= la variable dependiente cantidades demandadasP= la variable independiente precioG= la variable independiente Gastos de PublicidadSi el modelo que incluye los precios y los gastos en publicidad como variables explicativas recogiesen adecuadamente el comportamiento de la demanda la empresa no solo tendra una base emprica para aplicar una poltica de precios, sino tambin una poltica publicitaria lo cual conllevara a optimizar los recursos.0. Linealidad de Variables Concepto:La forma funcional que relaciona la variable Dependiente (Y) con las variables explicativas (X1, X2) es de tipo lineal[footnoteRef:9]. [9: http://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/programa/doc-uba-ppt-3-b.ppt]

Interpretacin:Como grupo identificamos que cuando los coeficientes de las variables son igual a uno por lo que al momento de graficar los datos de las variables en cuestin se trazara una lnea recta en el plano cartesiano

Ejemplo:

0. Linealidad en Parmetros Concepto: en este sentido de linealidad es que la expectativa condiciona de, Y, E (Y/X1), es una funcin lineal de los parmetros, las betas, pudiendo ser o no lineal en la variable X3.

Interpretacin: Esta ecuacin muestra la linealidad de variables, pero al mismo tiempo la de los parmetros, pues estos nos muestran dos cosas: la primera es el valor de Y que es independiente de cualquier valor que tome X; y la segunda representa la pendiente del modelo. Si cualquiera de estos valores es elevado a una potencia diferente de uno, entonces el modelo deja de ser lineal, aunque las variables si sean lineales. A este tipo de modelos se les llama no lineales (en los parmetros).

Ejemplo:

0. Error Estocstico Concepto:Es la perturbacin aleatoria que recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables u observables y que por tanto se asocian con el azar, y es la que confiere al modelo su carcter estocstico. En el caso ms sencillo, con una sola variable explicativa. Los valores son por su parte estimaciones de la perturbacin aleatoria o errores[footnoteRef:10]. [10: http://es.wikipedia.org/wiki/Regresi%C3%B3n_lineal]

Interpretacin:Mediante este error se busca la manera de ver todos aquellos elementos de una variable que difcilmente pueden ser controlados estos pueden ser ciertos factores externos.

Ejemplo: En un modelo de regresin en donde las variables son el salario y el ahorro, el error estocstico puede presentarse como el gasto, ya que no est incluido en el modelo pero lo afecta implcitamente.

0. Regresin MuestralConceptoEs un mtodo que modeliza la relacin entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un trmino aleatorio utilizando datos muestrales ya que nos permite estimar de mejor manera dichas relaciones.En el caso de la regresin muestral a diferencia de la regresin poblacional es que se utilizan valores muestrales para luego hacer inferencia en la poblacin.Ejemplo: Para construir un modelo de regresin lineal para El Salvador, se tomaran muestras ya que la poblacin es muy grande, a partir de ello se hace la estimacin poblacional.

0. Mnimos cuadrados Ordinarios

Concepto: Consiste en, bsicamente, minimizar la suma de los errores (elevados al cuadrado) que se tendran, suponiendo distintos valores posibles para los parmetros, al estimar los valores de la variable dependiente a partir de los de las variables independientes en cada una de las observaciones mustrales, usando el modelo propuesto, y comparar esos valores con los que realmente tom la variable dependiente.

Mnimos Cuadrados Ordinarios

Concepto:

Sea un modelo en forma matricial Y = X.B + U. El modelo ha sido estimado, obtenindose , vector de valores de la variable dependiente implicado por el modelo. La diferencia entre los valores observados y los valores estimados, e = Y Y = Y X.B, se le denominar vector de residuos. Ahora bien, el problema consiste en minimizar la suma de los cuadrados de residuos, ee con respecto del vector de parmetros estimados, B. De este problema de optimizacin se deduce la siguiente expresin de mnimos cuadrados ordinarios[footnoteRef:11]: [11: http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/T01_Reg_Lineal_Multiple.pdf]

B = (X .X) 1. X . Y

Interpretacin:

Mediante este modelo de trata la manera de escoger aquello valores de los parmetros que minimizan los vectores, este mtodo es muy utilizado ya que es eficiente adems para desarrollarlo se utilizan lo que son los diagramas de dispersin para as poder obtener conclusiones muy certeras acerca del problema en cuestin.

0. Error Estndar de los Mnimos Cuadrados Concepto Raz cuadrada del error cuadrado medio (estimacin insesgada de la varianza del trmino error), es una estimacin de la desviacin estndar del error.

Supuestos del Modelo de Regresin Lineal Mltiple6. Linealidad Concepto:

Si no se tiene linealidad se dice que tenemos un error de especificacin. En el caso de que sean varias variables independientes, la opcin Analizar-Regresin-Lineal-Grficos-Generar todos los grficos parciales nos dan los diagramas de dispersin parcial para cada variable independiente. En ellos se ha eliminado el efecto proveniente de las otras variables y as la relacin que muestran es la relacin neta entre las variables representadas[footnoteRef:12]. [12: http://www.uclm.es/profesorado/raulmmartin/Estadistica/PracticasSPSS/Supuestos_del_modelo_de_regresion_lineal.pdf]

6. Independencia Concepto:Independencia entre los residuos mediante el estadstico de Durbin-Watson que toma valor 2 cuando los residuos son completamente independientes (entre 1.5 y 2.5 se considera que existe independencia), DW2 auto correlacin negativa.

6. Homocedasticidad Concepto:Homocedasticidad o igualdad de varianzas de los residuos y los pronsticos. Esta condicin se estudia utilizando las variables: ZPRED=pronsticos tipificados y ZRESID=residuos tipificados mediante: El estadstico de Levene un grfico de dispersin .Que se obtiene en Analizar-Regresin-Lineal-Grficos. El supuesto de homocedasticidad implica que la variacin de los residuos sea uniforme en todo el rango de valores de los pronsticos.

6. Normalidad Concepto:La normalidad se da cuando los errores tienen una distribucin normal. Este se puede probar mediante el grafico de probabilidad normal, adems estos errores deben tener una media igual a cero[footnoteRef:13]. [13: Apuntes de clase]

6. No-colinealidad Concepto:Es decir la inexistencia de colinealidad. Esta puede ser: colinealidad perfecta si una de las variables independientes tiene una relacin lineal con otra/as independientes, colinealidad parcial si entre las variables independientes existen altas correlaciones[footnoteRef:14]. [14: http://www.uclm.es/profesorado/raulmmartin/Estadistica/PracticasSPSS/Supuestos_del_modelo_de_regresion_lineal.pdf]

6. Independencia en los errores Concepto:Los erros deben ser independientes de un error a otro, es decir su covarianza debe ser cero[footnoteRef:15]. [15: Apuntes de clase]

6. Independencia entre variables Concepto:Las variables explicativas que se describen en el modelo deben ser independientes, es decir no debe haber relacin entre ellas.

0. Los valores de X son fijos en muestreos repetidos Concepto:Es decir son no estocsticos, lo que significa que los valores que toma el regresor x son considerados fijos en el muestreo repetido.

0. El valor medio de la perturbacin Ui es igual cero. Concepto:Dado el valor de x, la media o el valor esperado del trmino aleatorio perturbacin ui es cero, tcnicamente el valor de la media condicional de ui es cero.

0. No existe autocorrelacin entre las perturbaciones.Concepto:Dados dos valores cualesquiera de x, xi y xj (ij), la correlacin entre ui y uj cualquiera (ij) es cero.

Donde i y j son dos observaciones diferentes y donde cov significa covarianza.Propiedades de los estimadores de mnimos cuadrados

1. Son funciones de las observaciones muestrales de Y1, Y2.Yn2. Son insesgados. La esperanza de coincide con el parmetro poblacional.3. Son los de menor variancia entre todos los estimadores lineales e insesgados.

Test de Supuestos

1. Normalidad: test de Jarque BeraPrueba de Jarque-Bera (JB) o estadstico de Wald: Es una prueba asinttica o de grandes muestras. Est basada en los residuos de MCO, esta prueba calcula la asimetra (skewness) y la curtosis o apuntamiento de los residuos de MCO y utiliza el siguiente estadstico de prueba[footnoteRef:16]: [16: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/economicas/2001078/lecciones/cap6/lec20d.htm]

Donde A es la asimetra o skewness y K es la curtosis o apuntalamiento.Puesto que para una distribucin normal el valor de la asimetra es cero y el valor de la curtosis tres. En la ecuacin k-3 representa la curtosis excedente.

Bajo la hiptesis nula de que los residuos estn distribuidos normalmente, el JB demostrar que con muestras grandes el estadstico dado por (1) sigue una distribucin y esta es 5.99 al 5% y 7.37 al 2.5% de significancia o si la probabilidad es muy grande no se rechaza la hiptesis de normalidad. Prueba de Shapiro-Wilk: Parte del clculo de: Donde m es el mayor nmero entero en n / 2, a es un coeficiente calculado previamente por S-W.Este valor W se contrasta con valores crticos de W para diferentes tamaos muestrales y tamaos muestrales (Pg. 316 Pulido) El contraste puede aplicarse directamente a los residuos del modelo o bien en las variables aleatorias del mismo (endgena).Las etapas concretas para utilizar el contraste W seran las siguientes: 1. Ordenar las observaciones de la variable en orden creciente 2. Calcular las diferencias ponderadas por entre cada par de valores extremos empezando por los que ocupan los lugares primero y n-simo hasta los dos centrales si es par o el central si es impar y sumar, es decir: los valores de estn tabulados para diferentes valores de n (Pulido 314).3. Evaluar 4. Evaluar 5. Contrastar la significancia con las tablas disponibles siempre entendiendo que valores inferiores a los de las tablas indican no normalidad al nivel de significancia indicado.

Ejemplo:= 6 1- 4 8 -2 5 0 1. -4on un nivel de signi -2 0 1 5 6 82. m=3 Tablas (Pg. 314 Pulido) =0.6233, =0.3031, =0.1401, b=0.6233(8-(-8))+0.3031(6-(-2))+0.1401(5-0)=> b=10.60493. = 1184. W= (10.6049)2/118 =0.9535. Con un nivel de significancia del 5% se obtiene W= 0.803

Se concluye que los datos son normales.2. Test de significancia global del modelo: prueba F Concepto:Se usa para determinar si hay una relacin significativa entre la variable dependiente y el conjunto de variables independientes, en tal sentido se llama prueba de significancia global[footnoteRef:17]. [17: Apuntes de clase]

Ho: 1=2==n=0Ha: uno o ms parmetros no son igual a ceroEstadstico de prueba F=MSR/MSE, donde MSR=SCR/p y MSE=SCE/n-(p+1). Se rechaza Ho si F F, donde se basa en una distribucin F con P grados de libertad en el numerador y n-(p+1) grados de libertad en el denominador.3. Determinacin de intervalos de confianza para los coeficientes estimadosConcepto: Calculo del Intervalo de valores que tiene designada una probabilidad que incluya el valor real del parmetro de poblacin. El intervalo de confianza para el anlisis de regresin mltiple se refiere a aquellos valores entre los que es probable se encuentre la observacin Donde es el error estndar de la media para una poblacin infinita, es la desviacin estndar de la poblacin.Con frecuencia expresaremos los intervalos de confianza de esta forma: en la que:= lmite superior del intervalo de confianza - lmite inferior del intervalo de confianzaPara la construccin de un determinado intervalo de confianza es necesario conocer la distribucin terica que sigue el parmetro a estimar. Es habitual que el parmetro se distribuya normalmente. Tambin pueden construirse intervalos de confianza con la desigualdad de Chebyshov.En definitiva, un intervalo de confianza al 1 - % para la estimacin de un parmetro poblacional que sigue una determinada distribucin de probabilidad, es una expresin del tipo [1, 2] tal que P[1 2] = 1 - , donde P es la funcin de distribucin de probabilidad de .Ejemplo para encontrar intervalos:

4. Test de significancia de coeficientes: Prueba t Concepto:Se aplica para determinar si cada una de las variables independientes son estadsticamente significativas. Se hace la prueba t para cada variable independiente en el modelo. Esta prueba es conocida de significancia individual[footnoteRef:18]. [18: Apuntes de Clase]

Para cualquier parmetro iHo: i = 0Ha: i 0Estadstico de prueba t= i/S, donde S=s/Se rechaza Ho si t< -t /2 o t< t /2 donde t /2 se basa en la distribucin t con n-(p+1) grados de libertad

BASE DE DATOS Y DICCIONARIO DE DATOS Y BASE DE DATOSB1= es el coeficiente de regresin mltiple correspondiente a la variable x1B2= es el coeficiente de regresin mltiple correspondiente a la variable x2.B3= es el coeficiente de regresin mltiple correspondiente a la variable x3.B0 = es el valor del trmino independiente.DEPENDENT: variable dependiente de la ecuacin de regresin.El coeficiente de determinacin R2: nos indica la calidad del modelo de regresin, cuando se toman a las dos VI para el anlisis y explican que el % de la varianza de la variable dependiente.El R2 corregida = nos indica que el % de las variaciones observadas en la variable dependiente se explican por las variables independientes.Grfico q-q plot: grfico de probabilidad normal (q-q plot, normal probability plot)La tabla resumen del ANOVA: nos informa sobre si existe o no relacin significativa entre las variables. El estadstico F permite contrastar la hiptesis nula de que el valor poblacional de R es cero, lo cual, en el modelo de regresin simple, equivale a contrastar la hiptesis de que la pendiente de la recta de regresin vale cero. El nivel crtico (Sig.) indica que, si suponemos que el valor poblacional de R es cero, es improbable (probabilidad = 0,000) que R, en esta muestra, tome el valor 0,88. Lo cual implica que R es mayor que cero y que, en consecuencia, ambas variables estn linealmente relacionadas.Res_1: Residuos del modelo entre la proyeccin obtenida de la agricultura, caza, silvicultura y pesca y los datos observados.SPSS: Statistical Package for the Social Sciences es un programa estadstico informtico muy usado en investigacin de mercado. En la actualidad, la sigla se usa tanto para designar el programa estadstico como la empresa que lo produce. ZPRED= pronsticos tipificadosZRESID= residuos tipificadosBase de datosUnidad de medidaPorcentajePorcentajePorcentajeMillones $

AOEmigracin (Y)Desempleo (X1)Pobreza (X2)Ingresos de remesas familiares (X3)

199214.939.358.971.54

199399.960.672

19947.087.752.980.2

19959.757.6528.688.45

199612.497.6829.890.54

199716.017.9729.599.95

199821.867.3125.6111.5

199921.426.9624.7114.48

200023.326.9622.5145.89

200122.946.9722.7159.2

200225.656.9321161.3

200321.546.9221.7175.4

200430.666.7822212.3

200537.227.235.2251.42

200627.046.5730.7289.24

200712.126.3334.6307.9

20089.995.8840316

Tablas y GrficosCoeficientes estandarizados:

FuenteValorDesviacin tpicaTPr > |t|Lmite inferior (95%)Lmite superior (95%)

Desempleo (X1)0.9380.4691.9980.067-0.0761.952

Pobreza (X2)-0.9900.320-3.0910.009-1.681-0.298

Ingresos de remesas familiares (X3)0.8220.3542.3220.0370.0571.587

PREDICCIONES Y RESIDUOS

ObservacinEmigracin (Y)Pred(Emigracin (Y))ResiduoResiduo estd.Des. estd sobre la pred. (Media)Lmite inferior 95% (Media)Lmite superior 95% (Media)Des. estd sobre la pred. (Observacin)Lmite inferior 95% (Observacin)Lmite superior 95% (Observacin)

Obs114.93010.1984.7320.7153.9201.73018.6667.695-6.42626.822

Obs29.00013.912-4.912-0.7424.9983.11424.7118.296-4.01131.835

Obs37.0802.0665.0140.7575.327-9.44313.5758.498-16.29420.426

Obs49.75018.186-8.436-1.2742.35913.08923.2837.0292.99933.372

Obs512.49017.815-5.325-0.8042.27412.90322.7287.0012.69032.941

Obs616.01021.101-5.091-0.7692.47515.75526.4487.0695.83036.373

Obs721.86019.3352.5250.3812.28414.40124.2697.0044.20334.467

Obs821.42017.3774.0430.6112.77711.37723.3777.1801.86532.889

Obs923.32021.4071.9130.2892.21616.62026.1956.9836.32236.492

Obs1022.94022.4570.4830.0732.11517.88727.0266.9517.43937.474

Obs1125.65023.4192.2310.3372.27418.50628.3337.0018.29438.545

Obs1221.54024.049-2.509-0.3792.22919.23328.8646.9878.95539.143

Obs1330.66025.7874.8730.7362.45620.48131.0937.06210.52941.045

Obs1437.22023.76713.4532.0322.99217.30230.2327.2668.06939.465

Obs1527.04024.8032.2370.3383.14918.00031.6057.3328.96340.643

Obs1612.12021.890-9.770-1.4753.41214.51929.2617.4495.79737.982

Obs179.99015.452-5.462-0.8254.5605.60025.3048.040-1.91832.821

Trabajo de Estadistica II ( Lic. Quintanilla )

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