3501-35109 | MATEMÁTICA II

2013-IDocente: SUYON VILCHERREZ, Josè Gabriel

Nota:Ciclo: 2 Módulo I

Datos del alumno: FECHA DE ENVIO:

HASTA EL DOM. 10 de MARZO 2013

A las 23.59 PMApellidos y nombres:Fernández Sánchez , Enzo Joel Fernando

FORMA DE ENVIO:

Comprimir el archivo original de su trabajo académico en WINZIP y publicarlo en el CAMPUS VIRTUAL, mediante la opción:

Código de matricula:2012303365 TAMAÑO DEL ARCHIVO:

Capacidad Máxima del archivo comprimido: 4 MBUded de matricula: Huánuco

Recomendaciones:1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en

el Campus Virtual.Revisar la opción:

2. No se aceptará el Trabajo Académico después del 08 de Octubre 2012.

3. Las actividades que se encuentran en el libro servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser remitidas. Usted sólo deberá realizar y remitir obligatoriamente el Trabajo Académico que adjuntamos aquí.

Guía delTrabajo Académico

4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán calificados con “00” (cero).

5. Estimado alumno:El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta Nº 09 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluación del trabajo académico:

1 Presentación adecuada del trabajo

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. Valor: 2 ptos

2 Investigación bibliográfica:Considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. Valor: 3 ptos

3 Situación problemática o caso práctico:

Considera el análisis de casos o la solución de situaciones problematizadoras por parte del alumno. Valor: 5 ptos

4Otros contenidos considerando los niveles cognitivos de orden superior:

Valor: 10 ptos

1) Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato.

(2 PUNTOS)

UAP Página 1

2) Considera la consulta de libros virtuales de análisis matemático I, cálculo diferencial y cálculo I, a

través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. Teniendo como referencia el

siguiente link: (3 PUNTOS)

http://books.google.com.pe/books?id=8YJXa66WcpAC&printsec=frontcover&dq=matematica+ii+para+administracion&source=bl&ots=s2Qw06MjBn&sig=9NHoqftyuD3OXW4zfFLpd6PVSPg&hl=es&sa=X&ei=QnkqUJG1JYf-9QTy5YDYDg&ved=0CDYQ6wEwAQ#v=onepage&q=matematica%20ii%20para%20administracion&f=false

3) Determine la gráfica de las siguientes curvas cuadráticas indicando sus elementos:

a) (1 PUNTO)

b) 4) El costo C (en dólares) de fabricar x artículos de hojas está dado por la ecuación C = 45x + 6

000. Cada artículo puede venderse en $ 60. (1 PUNTO)

a. Encuentre una ecuación que exprese el ingreso I por vender x artículos.b. ¿Cuál es el ingreso por vender 500 artículos?c. Encuentre la ecuación que expresa la ganancia G por vender x artículos.d. ¿Cuál es la ganancia por vender 500 artículos?e. En un mismo sistema de coordenadas, grafique C, I y G

5) De la gráfica mostrada entre Utilidad vs Cantidad de una empresa, conteste las siguiente

preguntas: (2 PUNTOS)

a. Aproximadamente que cantidad se vendió cuándo se obtuvo una utilidad de $2000 000.

b.Aproximadamente que utilidad se obtiene si se vende 550 unidades.

6) Se ha determinado que un confeccionista vende camisas a un precio de S/. 100 cada una.

Asimismo, estás presentan un costo que se comporta linealmente. Si el costo total de producir

dos camisas es de S/. 3 300 y el de producir 10 camisas es de S/. 3 900.

(1 PUNTO)

a. Halle la ecuación de ingreso, costo total y utilidad de este confeccionista.

b. Grafique, en un mismo plano, el ingreso, costo total y utilidad.

c. ¿Cuál es el número de camisas, desde el cual ya se obtienen ganancias?

7) Problemas La utilidad mensual estimada en Nuevos soles obtenida por la empresa “El Pirata” al

producir y vender sacos de arroz de exportación es:

(1 PUNTO)

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87654321

-3

-2

-1

4

3

2

1

0

Cantidad en cientos de unidades

Utilidades en millones de $

0206822 yxyx

xxy 22

q

0001010005.0)( 2 qqqU

(a) ¿Cuántas unidades debe producir para obtener ganancia?(b) Grafique la función utilidad indicando dominio, rango e intercepto con los ejes.(c) ¿Cuál es el valor de donde la utilidad es máxima? ¿Cuál es la utilidad máxima?

8) La demanda lineal de un determinado artículo es tal que cuando el precio p de dicho artículo

sube un dólar la cantidad demandada q disminuye 5 unidades y al precio de $20 no se adquiere

ningún artículo. Se pide que: (1 PUNTO)

(a) Demuestre que la función Ingreso es: (b) Determine el precio al cual se obtiene el ingreso máximo.(c) La gráfica del ingreso. .

9) Un grupo de estudiantes de Ingeniería de la UAP deciden diseñar una pista atlética en forma

elíptica. Si se tiene un terreno rectangular de 600 m. de ancho y 800 m. de largo. Determine la

ecuación de la elipse si esta debe ocupar el máximo tamaño del terreno.

(1 PUNTO)

Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones.

10)Resuelva los siguientes problemas: (1 PUNTO)

a) Determine la matriz M, si b) Los boletos para un concierto cuestan $2 para niños, $3 para adolescentes y $5 para

adultos. En total asistieron 570 personas al concierto y los ingresos totales producto de las ventas de las entradas fueron de $ 1950. Si las tres cuartas partes de la cantidad de niños que asistieron eran iguales al número de adolescentes, ¿cuántos niños, adolescentes y adultos asistieron al concierto?

Resuelva usando métodos matriciales

11)Se tiene las matrices: hallar la matriz X indicando el

orden tales que cumple que: (1 PUNTO)

12)Una empresa elabora tres productos A, B y C, los cuales deben ser procesados por tres

máquinas M, N Y P. Una unidad de A requiere 1,5; 0,5 y 2,0 horas de procesamiento en las

máquinas respectivamente; mientras que una unidad de B requiere 2 , 2 y 1.5 horas y una

unidad de C requiere 1,5; 0,5 y 1 hora. Si las maquinas M, N y P deben trabajar 23, 19 y 19

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q

.205

1)( 2 qqqI

12

13

03

12

21

201

102M

;20

21

A

;

60

42

31

B

,971

200

C

CBAX

horas respectivamente, encontrar el número de unidades de cada artículo que es factible

producir. PLANTEAR NO RESOLVER. (1 PUNTO)

13)Sea

A=(1 1 10 1 10 0 1 )

, se pide: (1 PUNTO)

a) Calcular A2, A

3 y dar la expresión general de A

n.

b) Comprobar que A3−3 A2+3 A=I .

c) Obtener A−1

.

14)Una compañía fabrica tres tipos de muebles: sillas, mecedoras y sofás. Para la fabricación de

estos muebles, se necesitó unidades de madera, plástico y aluminio, tal como se indica en la

siguiente tabla: (2 PUNTOS)

La compañía tenía en existencia 800 unidades de madera, 1800 unidades de plástico y 4.500 unidades de aluminio. Si la compañía utilizó todas sus existencias, ¿cuántas sillas, mecedoras y sofás fabricó?

15)Los boletos para un concierto cuestan $2 para niños, $3 para adolescentes y $5 para adultos.

En total asistieron 570 personas al concierto y los ingresos totales producto de las ventas de las

entradas fueron de $ 1950. Si las tres cuartas partes de la cantidad de niños que asistieron eran

iguales al número de adolescentes, ¿cuántos niños, adolescentes y adultos asistieron al

concierto? Resuelva usando métodos matriciales. (1 PUNTO)

Lima, Enero del 2013

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Madera (Unid.)Plástico (Unid.)

Aluminio (Unid.)

Silla 2 3 6

Mecedora 2 3 9

Sofá 2 6 15

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