Trabajo de Resitencia de Materiales

7/25/2019 Trabajo de Resitencia de Materiales

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Mecni ca y resi st encia de ma teri al es.

"Ao de la consolidacin del Mar de Grau

FACULTAD:

Ingen iera Industrial

CURSO:

Mecnica y Resistencia de Mate riales.

TEMA:

Deformaciones

PROFESOR:

Ing. JUAN CARLOS DURAND PORRAS

CICLO:

Cuarto Ciclo

AULA:

A401

INTEGRANTES:

Apellidos y Nombres

Espinoza Chvez, Bea triz

Conza Tenicela Ra l

Muoz Daz, Merly


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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

Facultad de Ingeniera

Mecni ca y resi st encia de ma teri al es.|

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Introduccin

El presente contenido estudia un campo de la resistencia de materiales, los

cambios de forma que sufre un objeto es decir las deformaciones que

acomp aan a un d ete rminado estad o d e fuerzas qu e afecta su estructura fsica.

Todos los materiales son deformables algunos de ellos requieren de una fuerza

muy pequea para logarlo otros de una mayor. Existen materiales que bajo la

aplicacin de una fuerza pe que a sufren u na deformacin elstica p ero que al

sobrepasar cierto lmite elstico la deformacin se vuelve irreversible o plstica.


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Relacin entre Esfuerzo y Defo rmacin

La Mecnica de materiales es la ciencia que analiza los esfuerzos y las

deformacione s prod ucidas por la ap licacin d e fuerzas externas

Una fuerza externa aplicada a un cuerpo hace que este se deforme o cambie

ligerame nte de forma, Tamb in produce fuerzas internas q ue actan d entro del

cuerpo

Esfuerzo:

El esfuerzo es una funcin d e las fuerzas internas en un cuerpo q ue se prod ucen

por la aplicacin de las cargas exteriores. La mecnica de materiales en un

estudio de la magnitud y distribucin de estas fuerzas internas.

Deformacin

Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, esta tiende a cambiar la forma y el

tamao del cuerpo. Estos cambios se conocen como deformacin, la cual

puede se r muy visible o casi imp erceptible. Por ejem plo una ban da de goma

(liga) experimentara una d eformacin muy grand e al estirarse. En camb io, en

un edificio solo ocurren deformaciones ligeras en sus elementos estructurales

cuando las pe rsonas caminan dent ro de l. La d eformacin de un cuerpo

tambin puede ocurrir cuando cambia su temperatura por ejemplo la

contraccin termita de u n techo provocada por el clima.

Tipos de defo rmacin de un objeto ,

Deformacin elstica: cuando el objeto se transforma bajo una fuerza y es

capaz de recupe rar su forma original.


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Deformacin plstica:cuando el objeto no tiene la capacidad de recuperar su

forma o riginal una vez que se le d eja de ap licar la fuerza,

Hibb eler (2011)refiere sobre la deformacin: Cuando se aplica una fuerza a

un cuerpo , esta tiende a cambiar la forma y e l tamao de l cuerpo(p. 65).

Figura: Esfuerzo Deformacin

En e l Diagrama Esfuerzo - Deformacin se definen:

a) Zona elstica.- Zona d ond e las de formaciones no son p ermanentes

b) Zona plstica.- Zona donde las deformaciones son permanentes

c) Lmite de elasticidad.- Esfuerzo mximo que provoca deformaciones no

permanentes

d) Lmite de proporcionalidad.- Esfuerzo mximo donde hay proporcionalidad

ent re los esfuerzos y las deformaciones


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e) Lmite de fluencia.- Esfuerzo que produce una aumento de deformacin sin

increme nto de esfuerzo

Respecto al Diagrama esfuerzo Deformacin: Pytel y Singer (2012) refieren:

La resistencia de un material no e s el nico criterio que de be utilizarse al

disear estructuras. Frecuentemente, la rigidez suele tener la misma o

mayor importancia. En meno r grad o, otras prop ied ades tales como la

dureza, la tena cidad y la d uctilidad tambin influyen en la eleccin de un

material. Estas propiedades se determinan mediante pruebas,

comparando los resultado s obte nidos con p atrones estab lecidos (p.27)

Tipos de carg as que causan deformacione s

1. Deformacin p rovocada p or traccin

Una barra sometida a cargas axiales adems de experimentar deformacin

segn la Direccin de la fuerza, el cuerpo t ambin se de forma en las d ireccione s

normales a ella. La traccin provoca alargamiento con adelgazamiento y la

compresin acortamiento con e nsanchamiento

2. Deformacin p rovocada por Cargas de Corte

Las cuerpos som etidos a Cargas d e Corte ms q ue d eformarse (cambio d e


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dimensiones) se d istorsiona n (cambio de forma).

3. Deformacin provocada po r Cargas de Torsin

Las barras some tidas a cargas de Torsin no p resentan de formacione s

long itud inales sino rotaciones o de forma cione s ang ulares. Las se cciones

transversales giran una

respecto a otra

4.

Deformacin provocada po r Cargas de Flexin

Los cuerpos generalmente rectos som etidos a cargas de Flexin se

vuelven curvos p or lo que prese ntan de formacione s linea les y angulares.


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Casos Prcticos

Para la armadura de acero (E= 200 x 10^ 9 N/m) y la carga mo strada en la

figura.

Calcule las deformaciones en los elementos AB y AD, si se sabe que sus

respe ctivas reas de se ccin transversal es d e 2.2 x 10^ -3 m y 1.6 x 10^ -3 m.

Solucin:

Paso 1:

Halland o reaccione s en A usand o las con dicione s de equilibrio.


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Sumatoria de fuerzas = 0

En x: Ax=0

Sumatoria de Mc= 0

-Ay(8) +500k(4)= 0

250K N= Ay

Paso 2:

Tomamos el nodo A, para calcular las fuerzas internas de AB y AD.


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La g rafica muestra que los vectores forman un tring ulo eq uivalente.

FAB= 5(83.33) = 416.65k N (compresin)

FAD= 4(83.33)= 333.32K N (Tensin)

L a fuerza AB est ent rando al nodo A po r lo tanto es una fuerza de comp resin.

Mientras que la fuerza AD sale del nodo A y por lo tanto es una fuerza de

tensin.

Paso3:

Calculando de formaciones en las ba rras AB y AD.


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Deformacin en AB

mLmNxm

mN

AE

FL 3

)/10200(10*2.2

)5(*10*65.416 10*735.429233

Como la fuerza de 416.65k N es una fuerza de compresin, por lo tanto

la barra AB se va a comprimir, es decir se reducir su longitud en 4.735 mm.

Deformacin e n AD

mLmNxm

mN

AE

FL 3

)/10200(10*6.1

)4(*10*32.333 10*17.429233

Como la fuerza de 333.32k N es una fuerza de t ensin, po r lo tan to la

barra AD va a extender su longitud en 4.17 mm.


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Conclusiones:

Toda deformacin p ued e ser un camb io en las dimensiones d e un cuerpo

o en la textura de su superficie, es decir puede cambiar de longitud, rea

o volumen que puede aumentar o disminuir segn se le aplique una

fuerza pa ra estirar o pa ra comp actar.

Es importante conocer el clculo de las de forma ciones en las estructuras

Para sab er si ellas se contraen o extiende n, y de esa m anera somet erlas a

cargas que pued en sopo rtar.

Los cuerpos sueles sufrir deformaciones por accin de cargas aplicadas,

por temperatura u otro fen meno , pero principalme nte incrementan o

reducen su longitud.


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Referencias

1.

Ordoez, R. (2015) Mecnica de Materiales. Mxico: Alfaomega Grupo

Edito r S.A

2. Hibbe ler, R. (2011) Mecnica de Materiales. Mexico: Litog rfica Ing ram ex.

S.

3. Mayori, M. (2015) Resistencia de Materiales Aplicada. Primera edicin

http://www.docfoc.com/241470681-libro-de-resistencia-de-materiales-aplicada

Datos de co ntacto:

Durand Porras Juan. Universidad Privad a de l Norte jdu @upnorte.edu.pe

(Docen te asesor)

Espinoza Chvez B Universidad Privada de l Norte

beatesp [email protected]

Con za Ral Universidad Privada de l Norte

[email protected]

Muo z Daz Merly Universidad Privada de l Norte

[email protected]

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