UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULEFACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

INGENIERÍA CIVIL EN OBRAS CIVILES

BASES DE DISEÑO TRABAJO FINALDISEÑO DE ESTRUCTURAS EN ACERO

Alumnos:Margarita Alarcón Alcántar.Sara Pereira Rojas.Nicolás Castillo Hormazábal.Carlos Lara Lara.

Docente:Pablo Andrés Gaete Abarza.

Contenido

1. Introducción…………………………………………………………………………………………………….32. Descripción del sistema estructural……………………………………………………………………….33. Normas de diseño……………………………………………………………………………………………..34. Materiales………………………………………………………………………………………………………..35. Método de diseño……………………………………………………………………………………………...46. Solicitaciones…………………………………………………………………………………………………..57. Combinaciones de carga……………………………………………………………………………………..68. Análisis elástico estático…………………………………………………………………………………….7

Anexo A………………………………………………………………………………………………………….8

Bases de diseño

1. Introducción

El presente documento presenta los criterios utilizados en el análisis de una estructura en acero dada, para el diseño de sus elementos, como trabajo final en la asignatura Diseño Estructural en Acero de la carrera Ingeniería Civil en Obras Civiles.

2. Descripción del sistema estructural

El tipo de edificio es una bodega rectangular de un piso destinada a ser usada como área de mercadería pesada formada por marcos transversales ejecutados en base a vigas y pilares unidos a través vigas secundarias que en conjunto reciben placas colaborantes de sección compuesta de acero más hormigón.Las vigas secundarias transmiten las cargas estáticas a las vigas que forman el pórtico y éstas a su vez a las columnas las que descargan a las fundaciones, que en este caso no se diseñarán. La carga dinámica es recibida por los arriostramientos contemplados en los extremos de la bodega como en la parte central de ambos costados.Todos los perfiles se encuentran rotulados en sus uniones y las columnas están restringidas a desplazar en todos las direcciones, pero se encuentran libres de rotar. No se contempla colaboración de la losa.

3. Normas de diseñoPara el diseño estructural se consideraron las siguientes normas:

NCh 2369 Of 2003 Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales.NCh 1537 Of 2009 Diseño estructural - Cargas permanentes y sobrecargas de uso.NCh 3171 Of 2010 Diseño estructural – Disposiciones generales y combinaciones de carga.

4. Materiales

Los materiales considerados en el diseño estructural son los siguientes:

1. Hormigón1.1 Sección compuesta de placa colaborante Según catálogo Instadeck, 284 kgf/m2

2. Acero2.1 Perfiles Laminados vigas y pilares ASTM - A572 GR -502.2 Perfiles Laminados riostras ASTM - A500 Grado B2.3 Placa colaborante Acero estructural grado 37 galvanizado

G - 90 según ASTM – A625

5. Método de diseño

El análisis de los elementos estructurales se realizó en forma manual siguiendo las recomendaciones de la normativa mencionada en el punto 3 y del Manual de diseño en acero ICHA, considerando además las propiedades mecánicas de los materiales utilizados.

El diseño de los elementos de acero se realizó por el método de carga última (LRFD) y los factores de seguridad utilizados fueron:

Flexión : ɸ = 0,90Compresión : ɸ = 0,90Corte : ɸv = 1,00Tracción : ɸv = 1,00

El módulo de elasticidad y las tensiones básicas de diseño son las siguientes por cada elemento.

Vigas y PilaresE : 2100000 Kgf/cm²Fy : 3500 Kgf/cm²

ArriostramientosE : 2100000 Kgf/cm²Fy : 3230 Kgf/cm²

6. Solicitaciones

6.1 Cargas Permanentes (D)

Para evaluar el peso propio de la estructura y el peso muerto adicional se consideran los siguientes valores de carga por nivel:

Losa e=14.35 cm. : 284 Kgf/m² Peso Propio de los elementos de Acero.

6.2 Cargas de uso (L)

Se consideran las cargas de uso Área de Mercadería Pesada, para definirlos valores de diseño de esta estructura:

Área de Mercadería Pesada : 1200 Kgf/m²

6.3 Sismo (E)

El diseño sísmico se realiza según punto 5.3 de la NCh 2369 Of 03.

6.4 Datos del proyecto

Categoría de la estructura C3 I=0,80Material estructural AceroZona sísmica 3 (Talca)

Para calcular el peso sísmico de la estructura se consideran las cargas permanentes más un 50% de las cargas de uso, de acuerdo a lo indicado en el punto 5.1.3 por la norma NCh2369.Las deformaciones de los elementos cumplen con lo solicitado, que para este caso es L/300.Los resultados del análisis, cortes basales y deformaciones se incluyen más adelante en este informe. Anexo Cálculo de Perfiles

7. Combinaciones de carga

Las combinaciones de carga para el diseño por tensiones admisibles según NCh 3171:

C1) DC2) D + LC3) D + LrC4) D + 0.75 L + 0.75 LrC5a) D �± WC5b) D �± E

C6a) D �± 0.75 W + 0.75 L + 0.75LrC6b) D �± 0.75 E + 0.75 LC7) 0.6 D �± WC8) 0.6 D �± E

Las combinaciones básicas de cargas mayoradas para el diseño por factores de carga y resistencia según NCh3171

Cu1) 1.4 DCu2) 1.2 D + 1.6 L + 0.5 LrCu3a) 1.2 D + 1.0 L + 1.6 LrCu3b) 1.2 D + 1.6 Lr �± 0.8 WCu4) 1.2 D �± 1.6 W + 1.0 L + 0.5 LrCu5) 1.2 D �± 1.4 E + 1.0 LCu6) 0.9 D �± 1.6 WCu7) 0.9 D �± 1.4 E

D: Cargas permanentesL: Cargas de usoLr: Cargas de uso de techumbreE: Sismo en cada dirección de análisis considerando torsión accidental (X, Y)W: Viento en cada dirección de análisis (X, Y)

8. Análisis elástico estático

Para el diseño de los distintos elementos como vigas, pilares y arriostramientos se realizó un análisis elástico estático, considerando para las riostras la carga sísmica del corte basal y para el resto de los elementos se consideraron las cargas estáticas distribuidas de acuerdo al área portante para cada una de ellas.

Es así que para la obtención de Cortes Basales Según Nch 2369:

Datos:

R 5

A0 0,4gξ 0,03I 0,8

ANEXO A

A continuación se detallara el desarrollo del diseño de cada elemento de la estructura.

DISEÑO DE VIGA VM1

Sobre esta viga actuaran las cargas correspondientes a la losa colaborante (que no colabora en la distribución de las cargas), además del peso propio de la viga que se diseñara y por otro lado la sobre carga de uso.

Cargas Permanentes

Carga Losa Colaborante:

qLC=Bt∗QLC

Cmax 0,23

qLC=2,5m∗284 kgm2=710

kgm

Peso Propio Perfil: Asumimos un peso propio para la VM1 de 60 kg/m. Luego la carga muerta corresponde a:

D=qLC+q pp

D=710 kgm

+60 kgm

D=770 kgm

Sobrecargas de uso

Considerando que la estructura se ocupara para industria de mercadería pesada, que según la NCh 1737 Of 86, tabla 3 da a bodegas para áreas de mercadería pesada una sobrecarga de uso de 12KPa, por tanto:

L=Bt∗QL

L=2,5m∗1200 kgm2

L=3000 kgm

Diseño en Flexión de la viga VM1

Requisito por Resistencia:

Según la combinación de carga Cu2 de la NCh 3171, carga mayorada aplicada a la viga queda:

qu=1,2D+1,6L

qu=1,2(770 kgm )+1,6 (3000 kgm )qu=5724

kgm

Luego:

M u=qu L

2

8=5724 kg

m∗52m2

8=17887,5 kg∗m=1.788 .750 kg∗cm

Considerando un perfil compacto y no afecto a pandeo lateral torsional, tenemos:

∅M n≥M u

∅ F y zx≥M u

0,9∗3500 kgc m2∗zx≥1.788 .750 kg∗cm

zx=567,86 cm3

Requisito de serviciabilidad:

Considerando las cargas sin mayorar, es decir:

q=D+L

q=770 kgm

+3000 kgm

q=3770 kgm

=37,7 kgcm

∆max=5384 [q L4EI x ]≤∆adm= L

300

5384 [ 37,7 kg

cm∗5004 c m4

2.100 .000 kgcm2∗I x ]≤ 500300

8765,82 cm4=I x

Según los valores de Inercia (Ix) y el Modulo de Sección Plastica (Zx), se propone un Perfil W360x39 (W14x26)

Sea Perfil W360 x 39 , A = 49,6 cm²

H = 353 mm B = 128 mm Ix = 10200 cm4 Zx = 659 cm³ rx = 14,4 cm

t = 6,48 mm e = 10,7 mm Iy = 371 cm4 Zy = 90,8 cm³ ry = 2,74 cm

Clasificación del Perfil:

Ala:

be=

128210,2

=5,98<0,38∗√ 2,1E63500=9,3→AlaCompacta

Alma:ht=¿¿

∴Perfil Compacto

Longitudes Límites

Lp=1,76 r y√ EF y

=1,76∗2,74∗√ 2,1 E63500=118,2cm

Considerando que los valles de la placa colaborante, actúan como arriostramientos de la viga, se tiene:

Lb=953

=31,67 cm

Lp>Lb→Perfil No afectoa pandeo lateral torsional

Comprobación:

qu=1,2(710 kgm +39 kgm )+1,6(3000 kgm )=5698,8 kgm

Momento Nominal:

M n=F yZx=3500kgc m2

∗659 c m3=2.306 .500 kg∗cm

Momento Último:

M u=qu L

2

8=5698,8 kg

m∗52m2

8=17.808,75 kg∗m=1.780 .750kg∗cm

Verificando:

Resistencia

∅M n≥M u

0,9∗2.306 .500 kg∗cm≥1.780 .750 kg∗cm

2.075 .850 kg∗cm≥1.780 .750kg∗cm

° B

M u

∅M n=1.780 .7502.075 .850

=0,86

Serviciabilidad

∆max=5∗37,49 kg

cm∗5004 cm4

384∗2,1 E6 kgcm2∗10200cm

4=1,42cm<∆adm=500

300=1,67cm

° B

Diseño en Corte de la viga VM1

Considerando que el corte máximo se produce en los apoyos de cada una de las vigas, se tiene:

V u=quL2

=5698,8 kg

m∗5m

2=14.247 kg

Para almas de miembros laminados de sección H con:

htw

=353−2 (10,7+10 )

6,48=48,1<2,24√ E

F y=54,87

V n=0,6F y AwC v

Donde, ∅ v=1,0 ;C v=1,0 ; Aw=353∗6,46=2.287,44mm2=22,87 c m2, por lo tanto:

∅ vV n=1,0∗0,6∗3500kgc m2

∗22,87 cm2∗1,0=48.036,24 kg

Verificando:

∅V n≥V u

48.036,24 kg≥14.247 kg

° B

V u

∅V n= 14.24748.036,24

=0,297

∴Usar perfilW 360 x39

DISEÑO DE VIGA VM2

Para el diseño de VM2, se considera el peso propio de la viga, mas las cargas puntuales correspondientes a las reacciones de las VM1 que están sobre ella. Por tanto, de VM1 tenemos:

RVM 1=5.698,8 kg

m∗5m

2∗2=28.494 kg

Diseño en Flexión de la viga VM2

Requisito de Resistencia

Considerando un perfil cuyo peso propio es 130Kg/m, tenemos

M u=1,2∗130 kg

m∗7,52m2

8+ 28.494 kg∗7,5m

3=72.331,88 kg∗m

Considerando un perfil compacto y no afecto a pandeo lateral torsional, se tiene:

∅ F y Z x≥M u

zx ≥7.233 .188 kg∗cm

0,9∗3500 kgcm2

zx ≥2.296,25 c m3

Requisito de Serviciabilidad

∆max=5384 [ qu L

4

E I x ]+ Pa24 E I x

(3 L2−4 a2 )≤∆adm= L300

5∗1,3 kgcm

∗7504 c m4

384∗2,1 E6∗I x+ 18.745 kg∗250 cm

24∗2,3 E6∗I x(3∗7502−4∗2502 )≤ 750

300

I x=54.484,32 c m4

Según los valores de Inercia (Ix) y el Modulo de Sección Plastica (Zx), se propone un Perfil W530x101 (W21x68)

Sea Perfil W360 x 39 , A = 129 cm²

H = 546 mm B = 210 mm Ix = 61.600 cm4 Zx = 2620 cm³ rx = 21,8 cm

t = 10,9 mm e = 17,4 mm Iy = 26.900 cm4Zy = 400 cm³ ry = 4,57 cm

Clasificación del Perfil:

Ala:

be=

2102

−10,92

17,4=5,72<0,38∗√ 2,1E63500

=9,3→AlaCompacta

Alma:ht=¿¿

∴Perfil Compacto

Longitudes Límites

Lp=1,76 r y√ EF y

=1,76∗4,57∗√ 2,1 E63500=197,02 cm

Considerando que las VM1 están distanciadas 2,5 m,

Lb=250 cm

Lr=1,95r t s( E0,7 F y )√ Jc

S xh0 √1+√1+6,76( 07 F y

ESx h0Jc )

Donde rts=√(√ I yCw

S x )=√ √26.900 cm4∗1.820.000 c m6

2.290 c m3=9,83 cm

Luego:

Lr=1,95∗9,83 ( 2,1 E6 kgc m2

0,7∗3500 kgc m2

)∗√ 102 cm4∗1,02.290cm3∗51,86 cm √1+√1+6,76( 0,7∗3.500 kg

cm2∗2.290cm3∗51,86 cm

2,1E6 kgc m2∗102 c m

4∗1,0 )Lr=917,8 cm

Así: Lp<Lb<Lr , por tanto

Momento Nominal

M n=Cb[M p−(M p−0,7F y Sx )( Lb−Lp

Lr−Lp )]≤M p

M p=F y Zx=3500kgc m2

∗2620 c m3=9.170 .000 kg∗cm

M n=1,0¿

M n=8.908 .363,56 kg∗cm

Momento Último

M u=1,2∗101 kg

m∗7,52m2

8+ 28.494 kg∗7,5m

3

M u=72.087,19 kg∗m=7.208 .719kg∗cm

Verificado,

Resistencia

∅M n≥M u

0,9∗8.908 .363,56 kg∗cm≥7.208 .719 kg∗cm

8.017 .527,20kg∗cm≥7.208 .719kg∗cm

° B

M u

∅M n= 7.208.7198.017.527,20

=0,899

Serviciabilidad

∆max=[5∗1,01 kgcm∗7504 cm4

384+ 18.745 kg∗250 cm

24(3∗7502 cm2−4∗2502 cm2 )]

2,1E6 kgcm2

∗61.600 c m4=2,2cm

m {iabilidad

∆adm=750300

=2,5cm

∆max≤∆adm

° B

Diseño en Corte de la viga VM2

Considerando la reacción de la viga mas las cargas puntuales aplicadas, se tiene

V u=quL2

+2P

V u=101 kg

m∗7,5m

2+2∗14300 kg=28.978,75 kg

Para almas de miembros laminados de sección H con:

htw

=536−2 (17,4+10 )

10,9=44,15<2,24 √ E

F y=54,87

V n=0,6F y AwC v

Donde, ∅ v=1,0 ;C v=1,0 ; Aw=536∗10,9=5.842,4mm2=58,424 cm2, por lo tanto:

∅ vV n=1,0∗0,6∗3500kgc m2

∗58,424 cm2∗1,0=122.690,4 kg

Verificando:

∅V n≥V u

122.690,4 kg≥28.978,75 kg

° B

V u

∅V n= 28.690,4122.690,4

=0,234

∴Usar perfilW 530 x101

DISEÑO PILAR PM1

Carga Muerta, D

Losa: 284 kg/m2*7,5m/2*5m = 5.325,00 kgVM1: 39 kg/m*5m/2*4 = 390,00 kgVM2: 101 kg/m*7,5m/2 = 387,75 kg

D = 6.102,75 kg

Sobrecarga, L

Carga Pesada: 1200 kg/m2*7,5m/2*5m = 22.500,00 kg L = 22.500,00 kg

Utilizando la Combinación Cu2 de la NCh 3171, tenemos:

Pu=1,2D+1,6 L

Pu=1,2 (6.102,75 )+1,6 (22.500,00 )

Pu=43.323,3 kg

Pu=43,32Tf

Se verificara el uso del perfil W200x35,9 (W8x24), A= 45,7 cm2

H= 201mm B= 165mm Ix=3.440cm Zx= 379cm3 rx= 8,70cmt= 6,22mm e= 10,2mm Iy= 762cm Zy= 140cm3 ry= 4,09cm

Clasificación del Perfil.

Ala:

be=

165210,2

=8,09<0,56∗√ 2,1E63500=13,7→ Ala Compacta

Alma:ht=¿¿ Alma Compacta

∴Perfil Compacto

Determinación de EsbeltezkLrx

=1,00∗5008,70

=57,47<4,71∗√ 2,1E63.500=115,37

kLry

=1,00∗5004,09

=122,25>4,71∗√ 2,1E63.500=115,37

La tensión de pandeo por Flexión Fcr, se determina como sigue:

F cr=0,877 Fe

La tensión critica de pandeo elástico se determina de acuerdo a la ecuación E3-4,

F e=π2 E

(KLr )2=

π 2∗2,1E6

122,252=1386,82 kg

c m2

Luego Fcr queda,

Fcr=0,877∗1.386,82=1.216,24 kgcm 2

La resistencia de compresión nominal, Pn, esta dada por la siguiente ecuación:

Pn=Fcr∗Ag=1.216,24 kgc m2∗45,7c m

2→Pn=55.582,17 kg≈55,58Tf

Verificando tenemos:∅ Pn≥ Pu

1,00∗55,58Tf =55,58Tf ˃Pu=43,32Tf

PuØ Pn

=43,3255,58

=0,78

∴Usar perfilW 200 x35,9

DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL

Carga Muerta, D

Losa: 284 kg/m2*7,5m*15m = 31.950 kgVM1: 39 kg/m*5m*12 = 2.340 kgVM2: 101 kg/m*7,5m*4 = 3.030 kgPM1: 35,9 kg/m*5m*8 = 1.436 kgVM2: 17.5 kg/m*(9,01+7,07)*4 = 1.125 kg

D = 39.882 kg

Sobrecarga, L

Carga Pesada: 1200 kg/m2*7,5m*15m = 135.000 kg L = 135.000 kg

Talca ⇒ Zona 3 ⇒ A0=0,40g R = 5 (Tabla 5.6 NCh 2369) ξ = 0,03 (Tabla 5.5 NCh 2369)Cmax = 0,23

Categoría C3 ⇒ I = 0,80

Peso Sismico:Psis=D+0,5 L

Psis=39.882+0,5∗135.000

Psis=107.382 kgf=107,4Tf

Finalmente el Corte Basal da como resultado, Q0=Cmax∗I∗Psis

Q0=0,23∗0,8∗107,4

4

Q0=4,92Tf

DISEÑO DE LAS RIOSTRAS

Diseño en Compresión de las riostras AV1

Para el diseño de las riostras, se tomara el valor del Corte Basal (Q0) el que distribuye en los 4 pilares de cada esquina por tanto, la carga en compresión a la cual está sometida la riostra es:

Pu=Q0

cos (α )

α quedara definido por el angulo formado por PM1 y AV1 de los ejes 1 = 4 y los ejes A=B

Para los Ejes A y B:

tg (α )=500500

α=45°

Luego la carga en compresión queda:

Pu=(4,939 )cos ( 45° )

Pu=6,985Tf

Para los Ejes 1 y 4:

tg (α )=700500

α=33,69 °

Luego la resistencia en compresión ultima queda,

Pu=(4,939 )

cos (33,69 ° )

Pu=5,936Tf

Se propone un perfil ⍁ 150x150x3 , A= 17,4 cm2

H= 150mm B= 150mm Ix=622cm4 Sx= 83cm3 rx= 5,98cm e= 3mm Iy=622cm4 Sy= 83cm3 ry= 5,98cm

be=150−4∗3

3=46>1,14∗√ 2,1E63500

=35,7→Sección Esbelta

Miembros con elementos esbeltosPn=F cr Ag

a) KLr

≤4,71√ EQ F y F cr=Q [0,658 QF y

F e ]F y

b) KLr

>4,71√ EQ F y

F cr=0,877 Fe

DondeQ=Q sQa

Elementos Esbeltos No Atiesados, Qs

be=46≥1,03√ E

F y=26,26

Qs=0,69 E

F y (be)2=0,69∗21000003230∗462

=0,212

Elementos Esbeltos Atiesados, Qa

be=46≥1,40√ E

f=35,7

bef=1,2e √ Ef [1+ 0,38(be ) √ E

f ]≤bCalculando el ancho efectivo del perfil:

bef=1,2∗0,3√ 21000003230 [1+0,38(46 ) √ 21000003230 ] bef=11,11cm≤15cm

Luego el Area efectiva es:

Aef=Ag−∑ (b−bef )∗e

Aef=17,4−4∗(15−11,11 )∗0,3

Aef=12,732cm2

Calculando Qa

Qa=A ef /Ag

Qa=12,73217,4

=0,73

Finalmente Q:

Q=Q sQa

Q=0,212∗0,73

Q=0,155

Estado límite de pandeo por flexión

KLr

=1,0∗450,695,98

=75,37≤4,71√ EQF y

=4,71√ 21000000,155∗3230

=305,04

Luego Fcr se calcula como sigue,

F cr=Q [0,658 QF y

F e ]F y

Donde Fe se calcula con la siguiente ecuación:

F e=π2 E

(KLr )2

F e=π2∗2100000

(75,37 )2=3648,87

Así Fcr queda:

F cr=0,155 [0,6580,155∗32303648,87 ]3230

F cr=472,71

Finalmente calculando Pn,Pn=F cr Ag

Pn=472,71∗17,4

Pn=8225,13 kg

Verificando:

∅ Pn≥ Pu

0,9∗8225,13≥5874,37

7402,62 kg≥5936,57 kg° B

Diseño en Tracción de las riotras AV1

φ∗Pn=Mín {0,9∗F y∗A g;0,75∗Fu∗A ef }

1¿∅∗Pn1=0,9∗F y∗A g=0,9∗3.230 kg /cm2∗17,4 cm 2=50.581,8 kg≈50,58T

2¿∅∗Pn2=0,75∗Fu∗Aef

be=1,92∗e∗√ EFy

∗[1−0,38be ∗√ EFy ]=1,92∗0,3∗√ 2,1E63230

∗[1− 0,3815−4∗0,30,3

∗√ 2,1 E63230 ]be=11,59cm<13,8 cm

Aef=Ag−Σ (b−be )∗e=17,4cm 2−4∗(13,8−11,59 )∗0,3⇒ Aef=14,75 cm 2

∅∗Pn2=0,75∗Fu∗Aef=0,75∗4.070 kgcm2

∗14,75 cm 2=45.074,4 kg≈45,07T

φ∗Pn=Mín {50,58; 45,07 }T

⟹φ∗Pn=45,07T >Pu=5,94T

∴Usar Perfil ⍁150 x 150 x 3