Trabajo Encargado Acero

1 ESTRUCTURAS DE ACERO

CURSO:

ESTRUCTURAS DE ACERO

DOCENTE:

Ing. Mgº CARMEN CHILON MUÑOZ

AÑO ACADÉMICO: 2014-II- VIII CICLO TEMA:

TRABAJO ENCARGADO N° 02

ALUMNO:

BERMEO VALENCIA JOSÉ JAIRO

Universidad Nacional De Piura

Facultad de Ingeniería Civil “AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA

RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO

CLIMÁTICO”


TRABAJO ENCARGADO N°02

1.

Diseñe en Acero A36 un techado metálico para un auditorio (Azotea) de 20.00 m de luz

libre. La carga viva de diseño o S/C = 100 Kg/m2 y las cargas muertas deben considerar

una losa compuesta (Plancha colaborante + concreto f´c=210 Kg/cm2 de espesor t = 0.10

m con un peso de 182.5 Kg/m2.

Diseñe los elementos más solicitados de las bridas superior e inferior y las diagonales con

conexiones soldadas SMAW electrodos E60XX. Considere el diseño del tijeral T-1. No

diseñe las viguetas y verifique la deflexión del tijeral por carga viva no supere L/360,

además peso de vigueta y placa: 12 Kg/m2.

Columnas de C° A°

Tijerales simplemente apoyados

Las viguetas se apoyan sobre los

nudos y trasmiten las cargas

muertas y vivas.

Pastelero Asentado = 100

Kg/m2.

Vigueta típica (d= l /20


1. METODOLOGIA

1.1. PREDIMENSIONAMIENTO:

L = 20 m

L/12= 1.667m

L/11= 1.818m

d = L/10= 2.000m

L/9 = 2.222m

L/8 = 2.500m

Tomaremos un d = 2.00 metros.

1.2. METRADO DE CARGAS

A. METRADO DE CARGAS DE LA CERCHA (T1):

CARGA MUERTA

ELEMENTO CARGA (Kg/m2) Área Tributaria Carga (Kg/m)

LOSA COMPUESTA 182.50 Kg/m2 5.0 m 912.50 Kg/m

Ladrillo Pastelero 100.00 Kg/m2 5.0 m 500.00 Kg/m

Vigueta 12.00 Kg/m2 5.0 m 60.00 Kg/m

TOTAL 1472.50 Kg/m

CARGA VIVA


SOBRECARGA 100.00 Kg/m2 5.0 m 500.00 Kg/m

TOTAL 500.0 g/m

d = ( 𝐿

12 a

𝐿

8 )

d


B. METRADO DE CARGAS DE LA CERCHA (T2):

CARGA MUERTA


LOSA

COMPUESTA 182.50 Kg/m2 2.5 m 456.25 Kg/m

Ladrillo Pastelero 100.00 Kg/m2 2.5 m 250.00 Kg/m

Vigueta 12.00 Kg/m2 2.5 m 30.00 Kg/m

TOTAL 736.25 Kg/m

CARGA VIVA


SOBRECARGA 100.00 Kg/m2 2.5 m 250.00 Kg/m

TOTAL 250.00 Kg/m

1.3. DISTRIBUCION DE CARGAS PUNTUALES EN LOS NODOS

Sección típica:

A. PARA LA CERCHA T1

Determinamos P1 y P2:

CARGA MUERTA

CARGA (Kg/m) ANCHO TRIBUTARIO P1 P2

1472.50 Kg/m At1=1.0 m At2=2.0 m 1472.50 Kg 2945.00 Kg

P1 P2 P2 P2 P1 P2 P2 P2 P2 P2 P2


CARGA VIVA

CARGA (Kg/m) ANCHO TRIBUTARIO P1 P2

500.00 Kg/m At1=1.0 m At2=2.0 m 500.00 Kg 1000.00 Kg

CARGAS ULTIMAS (1.2 PD+1.6 PL)

Pu1 2567.00 Kg

Pu2 5134.00 Kg

1.4. ANALISIS DE LA ESTRUCTURA UTILIZANDO EL PROGRAMA SAP

2000 v16.

- Creamos la cercha, definimos el material y creamos secciones (asumidas, luego

corroboraremos con los perfiles obtenidos del diseño.) y asignamos las cargas

obtenidas del metrado de cargas.

a. CERCHA 1 (T1)

- Asignamos Carga muerta.

- Asignamos Carga viva.


b. Cercha 2 (T2)

- Asignamos Carga muerta

- Asignamos Carga viva:

COMBINACIONES DE CARGA

Definimos nuestra combinación de carga Pu = 1.2 CM + 1.6 CV


De este modo hemos definido nuestra combinación de carga (1.2 CM + 1.6 CV).

1.5. RESULTADOS DEL ANALISIS EN SAP 2000 v16.

- FUERZAS AXIALES EN LA ARMADURA T-1


- FUERZAS AXIALES EN LA ARMADURA T-2

1.6. RESUMEN DE RESULTADOS.

ELEMENTO

FUERZA AXIAL

MAXIMA ARMADURA

(T1)

FUERZA AXIAL

MAXIMA ARMADURA

(T2)

BRIDA SUPERIOR

61.45 Tn (COMPRESIÓN)

36.00 Tn (COMPRESIÓN)

BRIDA INFERIOR

61.00 Tn (TRACCIÓN)

34.05 Tn (TRACCIÓN)

MONTANTE

25.32 Tn (COMPRESIÓN) 13.90 Tn (COMPRESIÓN)

DIAGONAL

32.20 Tn (TRACCIÓN) 17.80 Tn (TRACCIÓN)


1.7. DISEÑO DE LAS ARMADURAS DEL AUDITORIO.

1.7.1. DISEÑO DE ARMADURA ( T 1)

1.7.1.1. DISEÑO DE BRIDA INFERIOR (TRACCIÓN)

Pu=61.00 Tn

Fy=36ksi o´ Fy=2530 Kg/cm2

Usando:

A req ≥ 61.00 𝑇𝑛.

2530 Kg/cm2

A req ≥ 26.790 cm2 ó 4.152 in2

USAR PERFIL : 2 L3 x 3 x 3/8

De la tabla 1-1 del AISC, tenemos:

AREA= 4.220 in2 ó 27.226 cm2

rx= 2.319 cm

VERIFICACION POR EZBELTEZ:

Donde:

r= 2.319 cm

L=200.000 cm

L/rx ≤ 300

86.244 ≤ 300 OK

USAMOS PERFIL: 2 L3 x 3 x 3/8


1.7.1.2. DISEÑO DE BRIDA SUPERIOR (COMPRESIÓN)

K= 1

L= 2.00 m

PU= 61.45 Tn

ESCOGEMOS UN

PERFIL :

2L 3 x 3 x 1/2 Donde : Ag = 5.500 in2 ó 35.484 cm2

rx= 0.895 in ó 2.273 cm

Esbeltez

λ = K L / r = 87.9778296 ≤ 200 OK

De la tabla de esfuerzos de diseño para miembros en compresión -

Acero =2530 Kg/cm2 (Φc=0.85)

λ = K L / r = 87.9778296 Obtenemos

Φc Fcr = 20.35 Ksi

ó1.43 Tn/cm2

AHORA P= Φc Fcr Ag

P= 50.741834 Tn < 61.45 Tn. NO CUMPLE

ESCOGEMOS OTRO PERFIL: 2L 3 1/2 x 3 x 1/2

Donde: Ag =6.040 in2 ó 38.968 cm2

rx =1.070 in ó 2.718 cm

Esbeltez:

λ = K L / r = 73.5889322 ≤ 200 OK


Acero =2530 Kg/cm2 (Φc=0.85)

λ = K L / r = 73.5889322

Φc Fcr = 23.008 Ksi

ó 1.624 Tn/cm2

AHORA P= Φc Fcr Ag

P= 63.2834863 Tn > 61.45 Tn OK

USAMOS PERFIL: 2L 3 1/2 x 3 x 1/2


1.7.1.3. DISEÑO DE DIAGONAL (TRACCIÓN)

Pu= 32.20 Tn


Usando:

A req ≥ 32.00 𝑇𝑛.

2530 Kg/cm2

A req ≥ 14.141 cm2 ó 2.192 in2

USAR PERFIL : 2L 2 1/2 x 2 1/2 x 1/4


AREA= 2.370 in2 ó 15.290 cm2

rx= 1.953 cm


Donde:

rx= 1.953 cm

L=282.843 cm

L/rx ≤ 300

144.8247376 ≤ 300 OK

USAMOS PERFIL: 2L 2 1/2 x 2 1/2 x 1/4


1.7.1.4. DISEÑO DE MONTANTE (COMPRESIÓN)

Φc Fcr = 17.1 Ksi ó 1.207 Tn/cm2

AHORA:

P = Φc Fcr Ag

P= 27.0211718 Tn > 25.32 Tn OK

USAMOS PERFIL:

2 L 2 1/2 x 2 1/2 x 3/8

K= 1

L= 2.00 m

PU= 25.32 Tn

ESCOGEMOS UN PERFIL: 2 L 2 1/2 x 2 1/2 x 3/8

Donde : Ag = 3.470 in2 ó 22.387 cm2

rx= 0.749 in ó 1.902 cm

Esbeltez

λ = K L / r = 105.127046 ≤ 200 OK

De la tabla de esfuerzos de diseño para miembros en compresión -Acero =2530 Kg/cm2

(Φc=0.85)

λ = K L / r

λ = 105.127046


1.7.2. DISEÑO DE ARMADURA ( T 2)

1.7.2.1. DISEÑO DE BRIDA INFERIOR (TRACCIÓN)

Pu=34.05 Tn


Usando:

A req ≥ 34.05 𝑇𝑛.

2530 Kg/cm2

A req ≥ 14.954 cm2 ó 2.318 in2

USAR PERFIL : 2 L 2 1/2 x 2 1/2 x1/4


AREA= 2.380 in2 ó 15.355 cm2

rx= 1.953 cm


Donde:

r= 1.953 cm

L=200.000 cm

L/rx ≤ 300

102.406554 ≤ 300 OK

USAMOS PERFIL: 2 L 2 1/2 x 2 1/2 x1/4


1.7.2.2. DISEÑO DE BRIDA SUPERIOR (COMPRESIÓN)

K= 1

L= 2.00 m

PU= 36.00 Tn

ESCOGEMOS UN PERFIL :

2 L 2 1/2 x 2 1/2 x 3/8 Donde : Ag = 3.470 in2 ó 22.387 cm2

rx= 0.749 in ó 1.902 cm

Esbeltez

λ = K L / r = 105.127046 ≤ 200 OK


Acero =2530 Kg/cm2 (Φc=0.85)

λ = K L / r = 105.127046 Obtenemos

Φc Fcr = 17.10 Ksi

ó1.207 Tn/cm2

AHORA P= Φc Fcr Ag

P= 27.02117176 < 36.00 Tn. NO CUMPLE

ESCOGEMOS OTRO PERFIL: 2L 3 x 3 x 3/8

Donde: Ag =4.220 in2 ó 27.226 cm2

rx =0.910 in ó 2.311 cm

Esbeltez:

λ = K L / r = 86.52764558 ≤ 200 OK


Acero =2530 Kg/cm2 (Φc=0.85)

λ = K L / r = 86.52764558

Φc Fcr = 20.590 Ksi

ó 1.455 Tn/cm2

AHORA P= Φc Fcr Ag

P= 39.61346916 Tn > 36.00 Tn OK

USAMOS PERFIL: 2L 3 x 3 x 3/8


1.7.2.3. DISEÑO DE DIAGONAL (TRACCIÓN)

Pu= 17.80 Tn


Usando:

A req ≥ 17.80 𝑇𝑛.

2530 Kg/cm2

A req ≥ 7.817 cm2 ó 1.212 in2

USAR PERFIL : 2L 2 x 2 x 3/16


AREA= 1.440 in2 ó 9.290 cm2

rx= 1.953 cm


Donde:

rx= 1.554 cm

L=282.843 cm

L/rx ≤ 300

181.9532657 ≤ 300 OK

USAMOS PERFIL: 2L 2 x 2 x 3/16


1.7.2.4. DISEÑO DE MONTANTE (COMPRESIÓN)

Φc Fcr = 12.01 Ksi ó 0.8477 Tn/cm2

AHORA:

P = Φc Fcr Ag

P= 14.9304282 Tn > 13.90 Tn OK

USAMOS PERFIL:

2 L 2 x 2 x 3/8

K= 1

L= 2.00 m

PU= 13.90 Tn

ESCOGEMOS UN PERFIL: 2 L 2 x 2 x 3/8

Donde : Ag = 2.730 in2 ó 17.613 cm2

rx= 0.591 in ó 1.501 cm

Esbeltez

λ = K L / r = 133.232077 ≤ 200 OK

De la tabla de esfuerzos de diseño para miembros en compresión -Acero =2530 Kg/cm2

(Φc=0.85)

λ = K L / r

λ = 133.232077


1.8. CUADRO DE RESUMEN DE DISEÑO

ARMADURA T1 ARMADURA T2

CUADRO DE RESUMEN

ELEMENTO PERFIL

BRIDA SUPERIOR 2L 3 1/2 x 3 x 1/2

BRIDA INFERIOR 2 L3 x 3 x 3/8

MONTANTE 2 L 2 1/2 x 2 1/2 x 3/8

DIAGONAL 2 L 2 1/2 x 2 1/2 x 1/4

1.9. COMPROBACIÓN DE DEFLEXIONES EN LA ESTRUCTURA

Para determinar las deflexiones debemos tener en consideración la geometría (perfiles

diseñados) y el tipo de material en este caso Acero (A-36)

MODELO CON TODO LOS PERFILES DISEÑADOS (Sin Deformar)

DEFORMACIONES DEBIDA A LA CARGA VIVA (3D)

CUADRO DE RESUMEN

ELEMENTO PERFIL

BRIDA SUPERIOR 2L 3 x 3 x 3/8

BRIDA INFERIOR 2 L 2 1/2 x 2 1/2 x1/4

MONTANTE 2 L 2 x 2 x 3/8

DIAGONAL 2 L 2 x 2 x 3/16


A Continuación se presenta los desplazamientos de todos los nodos de la estructura:

Obtenidos del programa Sap 2000

TABLE: Joint Displacements

Joint U1 U2 U3

Text m m m

1 -0.000831 -2.829E-06 -9.506E-06

2 0.000877 -5.644E-06 -0.000152

3 -0.000896 -0.000217 -0.002612

4 0.000795 -0.000017 -0.002793

5 0.000648 -0.000042 -0.005081

6 -0.000813 -0.000417 -0.00494

7 0.000453 -0.000067 -0.006831

8 -0.000614 -0.000582 -0.00673

9 0.00023 -0.000091 -0.007912

10 -0.000333 -0.000765 -0.007851

11 -1.635E-06 -0.000113 -0.008263

12 -2.037E-06 -0.000911 -0.008222

13 -0.000234 -0.000134 -0.007913

14 0.000329 -0.000991 -0.007852

15 -0.000456 -0.000155 -0.006835

16 0.000611 -0.000986 -0.006734

17 -0.000651 -0.000178 -0.005085

18 0.000809 -0.000817 -0.004944

19 -0.000799 -0.000209 -0.002796

20 0.000893 -0.000393 -0.002614

21 -0.000881 -0.000279 -0.000152

22 0.000829 -0.000015 -9.541E-06

25 0 0 0

26 0 0 0

54 -0.000994 -2.428E-06 -0.000018

55 0.00117 -5.793E-06 -0.000228

56 -0.001039 -0.000096 -0.003212

57 0.001062 -0.000017 -0.003403

58 0.000867 -0.000042 -0.00615

59 -0.000927 -0.000257 -0.006003

60 0.000611 -0.000067 -0.00825

61 -0.000694 -0.000397 -0.008145

62 0.000319 -0.000091 -0.009557

63 -0.000374 -0.000495 -0.009494

64 0.000015 -0.000113 -0.010006

65 -1.364E-06 -0.000548 -0.009964

66 -0.00029 -0.000134 -0.009588

67 0.000371 -0.000553 -0.009525

68 -0.000582 -0.000155 -0.008312

69 0.00069 -0.000503 -0.008206

70 -0.000838 -0.000178 -0.006245

71 0.000924 -0.000376 -0.006097

72 -0.001032 -0.000209 -0.003531

73 0.001034 -0.000164 -0.00334

74 -0.00114 -0.00028 -0.000393

75 0.00099 4.587E-06 -0.000018

76 0 0 0

77 0 0 0

78 -0.001034 -4.422E-07 -0.000019

79 0.001219 -6.152E-06 -0.000236

80 -0.001081 -0.000012 -0.003339

81 0.001106 -0.000017 -0.003538

82 0.000904 -0.000042 -0.006399

83 -0.000966 -0.000037 -0.006246

84 0.000638 -0.000067 -0.00859

85 -0.000723 -0.000065 -0.00848

86 0.000333 -0.00009 -0.009956

87 -0.00039 -0.000092 -0.00989

88 0.000016 -0.000113 -0.010426

89 -1.823E-06 -0.000118 -0.010382

90 -0.000302 -0.000134 -0.009991

91 0.000386 -0.000141 -0.009925

92 -0.000607 -0.000155 -0.00866

93 0.00072 -0.000155 -0.00855

94 -0.000873 -0.000178 -0.006504

95 0.000962 -0.000138 -0.00635

96 -0.001075 -0.000209 -0.003676

97 0.001077 -0.000068 -0.003477

98 -0.001188 -0.000281 -0.000408

99 0.001031 8.268E-06 -0.000019

100 0 0 0

101 0 0 0

102 -0.001028 -5.095E-07 -0.000019

103 0.001212 -6.531E-06 -0.000235

104 -0.001074 -9.965E-06 -0.003321

105 0.0011 -0.000017 -0.003518

106 0.000899 -0.000042 -0.006363

107 -0.000959 -0.00003 -0.00621

108 0.000634 -0.000067 -0.00854

109 -0.000717 -0.000054 -0.00843

110 0.000331 -0.00009 -0.009895


111 -0.000386 -0.000077 -0.009829

112 0.000016 -0.000113 -0.010359

113 4.092E-08 -0.000098 -0.010315

114 -0.0003 -0.000134 -0.009923

115 0.000385 -0.000118 -0.009857

116 -0.000603 -0.000154 -0.008597

117 0.000716 -0.00013 -0.008487

118 -0.000867 -0.000178 -0.006453

119 0.000956 -0.000119 -0.006301

120 -0.001067 -0.000209 -0.003646

121 0.00107 -0.000062 -0.003449

122 -0.001178 -0.000281 -0.000404

123 0.001024 7.983E-06 -0.000019

124 0 0 0

125 0 0 0

126 -0.001035 -6.122E-07 -0.000019

127 0.001216 -6.918E-06 -0.000235

128 -0.001081 -0.000017 -0.003333

129 0.001104 -0.000017 -0.003531

130 0.000902 -0.000042 -0.006388

131 -0.000967 -0.000052 -0.006235

132 0.000637 -0.000067 -0.008579

133 -0.000725 -0.000094 -0.008469

134 0.000333 -0.00009 -0.009949

135 -0.000393 -0.000138 -0.009882

136 0.000015 -0.000113 -0.010426

137 -5.981E-06 -0.000187 -0.010382

138 -0.000302 -0.000134 -0.009999

139 0.000382 -0.000238 -0.009934

140 -0.000607 -0.000154 -0.008676

141 0.000717 -0.000273 -0.008566

142 -0.000875 -0.000178 -0.006523

143 0.000962 -0.000242 -0.006368

144 -0.001078 -0.000209 -0.003688

145 0.001078 -0.000113 -0.003488

146 -0.001191 -0.000282 -0.00041

147 0.001031 7.142E-06 -0.000019

148 0 0 0

149 0 0 0

150 -0.001011 -6.897E-07 -0.000018

151 0.001276 -7.356E-06 -0.000233

152 -0.001057 -0.000018 -0.003357

153 0.001165 -0.000017 -0.003552

154 0.000966 -0.000042 -0.006436

155 -0.000943 -0.000053 -0.006285

156 0.000705 -0.000067 -0.008656

157 -0.000704 -0.00009 -0.008549

158 0.000406 -0.00009 -0.010065

159 -0.000377 -0.000123 -0.010001

160 0.000096 -0.000113 -0.010594

161 3.614E-06 -0.00015 -0.010551

162 -0.000214 -0.000134 -0.010237

163 0.000381 -0.000171 -0.010171

164 -0.000511 -0.000154 -0.009007

165 0.000705 -0.000176 -0.008899

166 -0.00077 -0.000179 -0.006979

167 0.000939 -0.00015 -0.00683

168 -0.001375 -0.000208 -0.003899

169 0.00105 -0.000072 -0.003707

170 -0.001483 -0.000283 -0.000396

171 0.001004 0.000011 -0.000018

172 0 0 0

173 0 0 0

174 -0.001045 -6.108E-07 -0.000019

175 0.001229 -7.821E-06 -0.000237

176 -0.001092 -6.208E-06 -0.003367

177 0.001116 -0.000017 -0.003567

178 0.000913 -0.000042 -0.006455

179 -0.000977 -0.000018 -0.0063

180 0.000644 -0.000067 -0.00867

181 -0.000733 -0.00003 -0.008559

182 0.000337 -0.00009 -0.010056

183 -0.000397 -0.000036 -0.009989

184 0.000016 -0.000113 -0.010539

185 -5.685E-06 -0.000038 -0.010494

186 -0.000305 -0.000134 -0.010107

187 0.000387 -0.000036 -0.010042

188 -0.000613 -0.000154 -0.00877

189 0.000725 -0.000034 -0.008659

190 -0.000884 -0.000179 -0.006593

191 0.000972 -0.000037 -0.006436

192 -0.001089 -0.000208 -0.003727

193 0.00109 -0.000027 -0.003525

194 -0.001203 -0.000283 -0.000414

195 0.001043 8.877E-06 -0.000019

196 0 0 0

197 0 0 0

198 -0.000993 1.389E-06 -0.000018


199 0.00117 -8.266E-06 -0.000228

200 -0.001038 0.000076 -0.003212

201 0.001062 -0.000017 -0.003404

202 0.000867 -0.000042 -0.00615

203 -0.000926 0.000196 -0.006003

204 0.000611 -0.000067 -0.008248

205 -0.000693 0.000288 -0.008143

206 0.000319 -0.00009 -0.009554

207 -0.000372 0.000337 -0.009491

208 0.000015 -0.000113 -0.01

209 1.55E-07 0.000337 -0.009958

210 -0.00029 -0.000134 -0.00958

211 0.000372 0.000287 -0.009516

212 -0.000581 -0.000154 -0.008302

213 0.000691 0.000197 -0.008196

214 -0.000836 -0.000178 -0.006235

215 0.000923 0.000094 -0.006088

216 -0.00103 -0.000208 -0.003525

217 0.001034 0.000021 -0.003335

218 -0.001138 -0.000283 -0.000392

219 0.000989 9.688E-06 -0.000018

220 0 0 0

221 0 0 0

222 -0.000826 8.986E-07 -9.484E-06

223 0.00088 -8.519E-06 -0.000151

224 -0.00089 0.000113 -0.002606

225 0.000798 -0.000017 -0.002787

226 0.00065 -0.000042 -0.005072

227 -0.000807 0.000432 -0.004931

228 0.000456 -0.000067 -0.006818

229 -0.000609 0.000678 -0.006717

230 0.000234 -0.00009 -0.007896

231 -0.000328 0.000746 -0.007835

232 2.471E-06 -0.000113 -0.008246

233 1.931E-06 0.000695 -0.008206

234 -0.000229 -0.000134 -0.007897

235 0.000332 0.000556 -0.007836

236 -0.000451 -0.000154 -0.006821

237 0.000613 0.000345 -0.00672

238 -0.000646 -0.000178 -0.005075

239 0.000812 0.000119 -0.004934

240 -0.000793 -0.000208 -0.002789

241 0.000895 -9.621E-06 -0.002608

242 -0.000875 -0.000282 -0.000152

243 0.00083 -8.415E-06 -9.501E-06

244 0 0 0

245 0 0 0

Según el problema nos dice que la máxima deflexión que se puede dar en la estructura es

de L/360.

Esto es:

L = 20.0 m

Deformación Máxima = L/360 = 0.0556 m

DEFORMACIONES

MAXIMAS

DEFORMACION MAX

PERMITIDA OBSERVACION

PARA U1

0.001276 0.0556 m OK

-0.001483 0.0556 m OK

PARA U2

0.000746 0.0556 m OK

-0.000991 0.0556 m OK

PARA U3

0 0.0556 m OK

-0.010594 0.0556 m OK

CONCLUSIÓN: El diseño utilizado satisface la demanda del problema.

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