UNIVERSIDAD AMERICANA

Licenciatura en la Enseñanza de Matemática

Evaluación Matemática

Profesor: Álvaro Antonio Atavía

Valoración de la rúbrica

TG 4-Grupo E

Elaborado por:

Karla Mairena Víctor

Ana Cecilia Núñez.

Katherine Venegas

III Cuatrimestre, 2013

CARACTERISTICAS DE LA EVALUACION DEL TRABAJO EXTRACLASE

Tercer ciclo

Números Geometría Relaciones y algebra

Estadística y probabilidad

Características

Activar los procesos de razonar, argumentar y representar.

Resolución de problemas por medio del uso de las operaciones básicas y conceptos de teoría de números.

Abordaje del campo de la historia de las matemáticas por medio de investigaciones.

Apliquen conocimientos adquiridos para resolver y modelizar problemas geométricos.

Uso apropiado de propiedades, teoremas, vocabulario y notación.

Habilidades relacionadas con traslaciones y geometría analítica.

Presentar una situación contextualizada y solicitar que se esquematice geométricamente.

Evaluar la ubicación de puntos y figuras en el plano coordenado

Fortalecer procesos de razonar, argumentar y comunicar.

Para la visualización especial, se describen

Análisis de relaciones de proporcionalidad, la manipulación correcta de expresiones algebraicas.

Análisis de cambios de representaciones para funciones lineales o cuadráticas

Resolución de ecuaciones derivadas de contextos reales.

Evaluar funciones lineales, utilizando problemas para esto.

Las y los estudiantes planteen y resuelven problemas llevando a cabo un análisis lógico de cada uno de ellos.

Adecuada interpretación de la situación planteada

Estrategia para el abordaje y su respectivo análisis.

Puesta en práctica de la estrategia

Ofrecer las respuestas a las interrogantes planteadas

Permitir desarrollar los siguiente: razonar y argumentar, plantear y resolver problemas, conectar, representar y comunicar

figuras estudiadas y se les pide que indiquen la figura que se forma mediante un corte en determinado plano.

Utilizar el teorema de Pitágoras con otros conocimientos y también con el uso de coordenadas en el plano.

Conocimientos de trigonometría realizar problemas contextualizados.

Ciclo diversificado

Geometría Relaciones y algebra Estadística y probabilidad

Características Apliquen los conocimientos para reconocer las matemáticas en situaciones generales relacionadas con arte, las ciencias o cultura en general.

Considerar el uso correcto del vocabulario, notación y propiedades.

Activar los procesos de Argumentación y razonar y representar temáticas con análisis de funciones dadas en distintas representaciones

Investigación o proyectos acerca de la historia del desarrollo y uso de las funciones y modelos matemáticos.

Considerar el uso

Planteo y resolución de problemas por medio de un análisis lógico de cada una de estas actividades.

Llevar a cabo un análisis estadístico descriptivo sobre una situación en particular.

Análisis de problemas

Exigir la fundamentación de los razonamientos y la precisión.

Realizar trazos en el plano utilizando un sistema coordenado

Identifiquen ejes de simetría y elementos homólogos,.

Usos de un sistema de coordenadas para trazar una circunferencia dado su centro y su radio.

Para las transformaciones en el plano es fundamental que puedan trazar figuras que se obtienen mediante una transformación dada o una composición de transformaciones.

En figuras tridimensionales deben identificar sus deferentes elementos

Determinar figuras mediante secciones planas de los sólidos estudiados y relaciones métricas entre ellas.

correcto del vocabulario, la notación y diferentes propiedades.

Precisión y fundamentación de los razonamientos.

vinculados a situaciones aleatorias, se debe poner en práctica herramientas estadísticas y propiedades de las probabilidades para modelar las situaciones, para argumentar las conclusiones y favorecer la toma de decisiones.

VALORACION DE TRABAJO EXTRACLASE

Relaciones y Algebra

TEMA: Función Lineal y función cuadrática

Fecha de entrega: _____________________

Habilidades específicas a desarrollar:

Plantear y resolver problemas en contextos reales utilizando las funciones estudiadas (lineales y cuadráticas).

Instrucciones Generales:

A continuación se presentan ocho problemas, los cuales se deben resolver

con la ayuda de la función lineal y la función cuadrática.

El trabajo a realizar es individual. Debe escribir los enunciados así como los

procedimientos de resolución en un cuadernillo de hojas bond engrapadas

y con una portada.

La evaluación se efectuara por medio una rúbrica.

Se calificará el trabajo con base a la siguiente rúbrica:

Puntos del indicador

Indicadores

Puntos obtenidos del indicador

Escala

Necesita mejorar

En proceso Bueno Excelente

2

uso de modelos matemáticos

No usa de modelos matemáticos

Conoce los de modelos matemáticos pero no sabe como

usa de modelos matemáticos pero lo llevan a la

usa correctamentelos modelos matemático

emplearlos en la situación planteada.

solución del problema

s

2

Uso correcto del vocabulario y la notación empleada.

No usa el vocabulario y la notación.

Usa en forma incorrecta el vocabulario y la notación empleada.

Usa el vocabulario y la notación pero los emplea correctamente en el en la situación oportuna.

Uso correcto del vocabulario y la notación empleada.

2

Precisión y fundamentación de los razonamientos cuando se argumenta en la solución del problema.

No es preciso ni fundamenta los razonamientos cuando a la hora de argumentar en la solución del problema.

Trata de de ser preciso en sus argumentos pero no son suficientes para logra fundamentar los razonamientos

es preciso y fundamenta los razonamientos pero falta que sean lo suficiente para argumentar en la solución del problema.

Es preciso ni fundamenta los razonamientos lo suficiente para argumentar en la solución del problema.

5

Comprensión del problema

No entiende el vocabulario y no distingue los datos ni la incógnita

Entiende el problema pero no logra distinguir datos ni las incógnitas

Entiende el problema, además distingue datos e incógnita pero no los relaciona

Distingue datos e incógnita y los relaciona

5

La búsqueda de varias estrategias de resolución. (diagramas, esquemas, dibujos, otros)

No plantea ninguna estrategia resolución

Diseña un plan de resolución pero en forma errónea

Diseña un plan parcialmente erróneo

Elabora un plan de resolución correcto

5

Desarrollo de las estrategias tratando de llegar hasta el final

Desarrolla inapropiadamente las estrategias y no logra concluir de manera exitosa.

Desarrolla parcialmente las estrategias y no logra llegar hasta el final de manera exitosa.

Desarrolla las estrategias de resolución con errores durante el proceso que no le permite llegar al final

Desarrolla completamente las estrategias y logra llegar al final de manera exitosa.

5

Dar una solución:

No alcanza ninguna solución ni utiliza procedimientos correctos

No alcanza ninguna solución pero utiliza procedimientos correctos

solo alcanza soluciones parciales aunque utiliza procedimientos correctos

Utiliza procedimientos correctos y obtiene la solución

3

Revisión del proceso

No logra relacionar sus respuestas para poder comprobar sus resultados.

Establece un análisis parcial de los resultados y logra establecer su relación con el problema.

Establece un análisis de los resultados pero no logra una relación con el problema.

El análisis de la solución se confronta con el problema y la teoría y es correcto.

3

La interpretación de las solución

No logra interpretar la solución por lo que brinda una respuesta incorrecta.

Algunas soluciones las logra interpretar pero no las relaciona con todo los datos e interrogantes dadas.

Interpreta la solución, sin embargo no redacta la respuesta acorde a la interrogante.

Brinda una acertada interpretación y la concreta con la respuesta correcta al problema.

32 puntos Total obtenido

PROBLEMAS

1. La función describe la trayectoria a los t segundos de una piedra lanzada hacia arriba desde el techo de un edificio. ¿Cuál es aproximadamente el tiempo necesario para que la piedra alcance su altura máxima?

2. La altura en metros de un objeto lanzado desde el suelo hacia arriba

después de t segundos está dada por la ecuación . a. Calcule el tiempo en que vuelve al suelo. b. Calcule la altura máxima.

3. La función de costos de una empresa está dada por donde x es el número de unidades que produce.

¿Cuántas unidades debe producir para tener un costo mínimo?

4. Considere todos los rectángulos que tienen el largo 16 unidades menos que el doble del ancho. ¿Cuál es la medida del ancho del rectángulo con mayor área?

5. Para la fábrica de zapatos, el costo de producir x pares de zapatos es

, ¿Cuál es el costo mínimo que tiene la fábrica?

6. En Costa Rica, para medir la temperatura se utiliza el termómetro con una escala en Celsius, en la cual el punto de congelación del agua se alcanza a los 0° C y el punto de ebullición a 100°C; en algunos países utilizan otra escala denominada Fahrenheit en la que esos puntos se alcanzan a 32° F y 212°F. Determine la ecuación que relaciona °C con °F. ¿A cuántos °C equivalen 50°F?, ¿A cuántos °F equivalen 37°C?

7. Un fabricante de guitarras, asume que las ventas satisface la relación

, donde S(x) representa el número de guitarras vendidas en el año x, con x=0 correspondiente al año 1998.

a. Calcule las ventas del año 2005. b. El fabricante necesita vender 4000 guitarras para el año 2007 con el

fin de pagar un préstamo. ¿Se logró la meta con estas ventas?

8. Una vendedora recibe un salario mensual base de 300000 colones mas una comisión del 7% mensual sobre sus ventas. Anote una función lineal que exprese el salario en función de sus ventas mensuales.

Actividad del Trabajo Extraclase (grupos) Habilidades a evaluar

Analizar gráfica y algebraicamente la función cuadrática con criterio

Contenidos:

a. Punto de intersección con el eje de las ordenadas b. Puntos de intersección con el eje de las abscisas c. Intervalos de crecimiento o decrecimiento d. Concavidad e. Intervalo donde la función es positiva o negativa y su conexión con la

solución de desigualdades cuadráticas f. Máximo o mínimo de la función (vértice) g. Ámbito de la función h. Eje de simetría i. Intervalos máximos donde la función es inyectiva

Rubrica de evaluación para el trabajo. (Donde se da la calificación al

estudiante)

Nombre del estudiante: ________________________ sección: ______________

Nota:_________________________ porcentaje:__________________

Excelente Bueno En proceso Insuficiente

21 20-1 15-10 9-1

Indicadores Necesita mejorar (1)

Bueno (2) Excelente (3)

Representación gráfica de las funciones cuadráticas

Determina el dominio, ámbito, concavidad, simetrías, vértice y las intersecciones con los ejes de coordenadas de una función cuadrática dada en forma gráfica.

Determina el dominio, ámbito, concavidad, simetrías, vértice y las intersecciones con los ejes de coordenadas de una función cuadrática dada en forma algebraica.

Analiza la monotonía de una función cuadrática dada en forma gráfica.

Analiza la monotonía de una función cuadrática dada en forma algebraica.

Trabajo colaborativo (trabajo en grupos)

Indicaciones:

En grupos, máximo de tres personas, hagan lo siguiente

Para las siguientes funciones

a)

b)

c)

Debe cumplir con las siguientes indicaciones:

Enviar al correo decimomate13@gmail.com el documento digital, editado en

Word o software similar, con portada (con el nombre de cada uno de los

integrantes) y enumeradas cada una de las funciones, las cuales debe digitar

con el editor de ecuaciones. El grupo se pondrá de acuerdo quien se encargara

de enviar el documento.

Grafique cada una de las funciones utilizando el graficador en línea “Wolfram

Alpha en Español” http://www.wolframalpha.com.

Copie y pegue en el documento los dibujos generados por el graficador. (

Antes de graficar ingrese a esta página para saber cómo se ingresan las

funciones y optimizar el dibujo utilizando de que intervalos del eje x y del eje y

acertados. http://wolframalpha0.blogspot.com/2012/09/como-graficar-

funciones-online.html)

Luego en “paint” o un software similar copie el dibujo de la gráfica e indique

con una flecha y sus respectivos nombres el dominio, ámbito, concavidad,

simetrías, vértice y las intersecciones con los ejes de coordenadas, intervalo

donde la función es positiva o negativa, intervalos donde la función es inyectiva

(utilice variedad de colores, dibuje el eje de simetría). Además resalte el

crecimiento y decrecimiento.

En el documento pegue el segundo dibujo de cada función (con las

características que se resaltaron en el paso anterior).

Confirme lo resaltado en el punto anterior realizando el estudio completo, el

cual deben digitarlo en el documento paso a paso.

Tiene un máximo de 15 días para hacer el envió del trabajo. Después de la

entrega de este el profesor realizar una pequeña entrevista a cada miembro

para comprobar el trabajo en grupo.

El día de la entrevista se da la siguiente evaluación para el trabajo de cada

grupo, este se da a cada uno de los integrantes del grupo, que evaluaran el

trabajo de sus compañeros. (1=deficiente, 2=bueno, 3=muy bueno)

Nombre de los

integrantes indicadores

Reviso el trabajo de todos los integrantes.

Aporto ideas del trabajo a los sus compañeros de grupo

Acepto las opiniones y sugerencia de los compañeros

Observaciones:_____________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Indicadores que utilizara el docente para la evaluación.

Excelente Bueno En proceso Insuficiente

21 20-1 15-10 9-1

Indicadores Necesita mejorar (1) Bueno (2) Excelente (3)

Representación gráfica de las funciones cuadráticas

No presentan las gráficas de las funciones

Presenta la gráfica de todas la funciones , pero algunas contiene errores

Presenta todas las gráficas de las funciones en forma correcta

Señala el dominio, ámbito, concavidad, simetrías, vértice y las intersecciones con los ejes de coordenadas de una función cuadrática dada en forma gráfica.

Señala al menos un 25% de las características de la función lineal.

Señalan en la gráfica todas las características, pero algunas en forma errónea.

Señala en forma correcta todas las características de la función en forma gráfica.

Determina el dominio, ámbito, concavidad, simetrías, vértice y las intersecciones con los ejes de coordenadas de una función cuadrática dada en forma algebraica.

Determina al menos un 25% de las características de la función lineal.

Determina en la función todas las características, pero algunas en forma errónea.

Determina en forma correcta todas las características de la función.

Analiza la monotonía de una función cuadrática dada en forma gráfica y algebraica.

No realiza el análisis de la monotonía de la función.

No realiza al menos un 50% del análisis de la monotonía de las funciones. O algunas contienen errores

realiza correctamente el análisis de la monotonía de las funciones

Conoce el trabajo realizado. No conoce lo que se ha hecho en el trabajo, por todos los integrantes.

conoce en un 50% lo que se ha hecho en el trabajo por todos los integrantes

conoce todo lo que se ha hecho en el trabajo por todos los integrantes

Aporto ideas del trabajo a sus compañeros de grupo

No aporto ideas al momento de la realización del trabajo.

Aporto pocas ideas en la realización del trabajo.

Aporto bastantes ideas en la realización del

trabajo

Acepto las opiniones y sugerencia de los compañeros

No acepto opiniones ni sugerencias de los miembros del grupo.

Escucho sugerencias pero no las acepto con agrado.

Acepto opiniones ni sugerencias de los miembros del grupo.