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Equation Chapter 1 Section 1

Trabajo Fin de Grado

Grado en Ingeniería Aeroespacial

Primer diseño de un enlace de comunicaciones

Marte-Tierra

Autor: Tomás Sánchez Sánchez

Tutor: Eduardo José Sanz de Lucas

Dep. Ingeniería de la Construcción y Proyectos

de Ingeniería

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2016

iii

Trabajo Fin de Grado

Grado en Ingeniería Aeroespacial

Primer diseño de un enlace de comunicaciones

Marte-Tierra

Autor:

Tomás Sánchez Sánchez

Tutor:

Eduardo José Sanz de Lucas

Profesor asociado

Dep. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2016

v

Trabajo Fin de Grado: Primer diseño de un enlace de comunicaciones Marte-Tierra

Autor: Tomás Sánchez Sánchez

Tutor: Eduardo José Sanz de Lucas

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2016

El Secretario del Tribunal

ix

Agradecimientos

Este trabajo fin de grado no es más que el final de un largo camino recorrido durante muchos años de trabajo

duro y esfuerzo. Hoy no estaría aquí si no fuese por todas aquellas personas que han hecho posible que yo llegue

hasta aquí, que me han apoyado en los momentos más duros sin pedir nada a cambio, esos son mi familia.

También agradecer a mi tutor, Eduardo Sanz, por la ayuda recibida en todo momento durante la realización de

este trabajo y cuyos consejos han sido mi guía durante estos cuatro meses. Gracias a todos.

Tomás Sánchez Sánchez

Sevilla, 2016

xi

Resumen

El presente documento pretende establecer una misión posible al planeta rojo, aportar valores característicos de

las variables que intervienen en la emisión y recepción de datos por parte de la sonda, así como definir los

elementos en Tierra necesarios para poder llevar a cabo el enlace interplanetario o ‘link budget’. Además, se

puede usar como guía para conocer el procedimiento para calcular las pérdidas de potencia a lo largo de un

enlace y mostrar dispositivos reales usados en los sistemas de telecomunicaciones embarcados en la sonda. El

estudio no pretende dar un resultado único sino las distintas posibilidades existentes y las ventajas e

inconvenientes de cada una de ellas.

xiii

Abstract

The object of this document is to define a possible mission to Mars, give characteristic values of the variables

that take part in the uplink and downlink, and stablish the elements settled on Earth neccesaries to realize the

link. Moreover, it is a guide in Spanish of the procedure to calculate all the path losses as well as the real emission

and transmission devices used on it. The document do not pretend to give a unique solution to the problem but

to show all the possibilities that exist and the pros and cons of all of them.

Índice

Agradecimientos ix

Resumen xi

Abstract xiii

Índice xiv

Índice de Tablas xvi

Índice de Figuras xviii

Notación xxi

1 Introducción 1 1.1. Misión 2 1.2. Diagrama de flujo, Análisis de misión. 2 1.3. Análisis de órbita 3 1.4. Requisitos 8 1.5. Cobertura y visibilidad. 9 1.6. Visibilidad Tierra-sonda 11

2 Diseño del Link Budget 17 2.1. Diagrama de flujo, análisis del enlace. 17 2.1. Ecuaciones del enlace 17 2.2. Predimensionamiento 19 2.3. Red del Espacio Profundo o DSN 20 2.4. Banda de frecuencia 20 2.5. Polarización 21 2.6. Modulación 21 2.7. Antenas en Tierra 22

2.7.1. Temperatura operativa 24 2.8. Antena embarcada en la sonda. 26

2.8.1. Antena de emisión. 26 2.8.2. Antena de recepción. 27

2.9. Cuantificación de las pérdidas de potencia 28 2.9.1. Pérdidas de enlace 28 2.9.2. Pérdidas atmosféricas 29 2.9.3. Rudio Solar 32 2.9.4. Viento Solar 36 2.9.5. Pérdidas por apuntamiento 38 2.9.6. Pérdidas debido a la polarización 39 2.9.7. Ruido planetario 39 2.9.8. Comparación de pérdidas según las fuentes 41

2.10. Cálculo del Downlink. 42 2.10.1. Estudio en banda X. 43 2.10.2. Estudio en banda Ka. 46 2.10.3. Estudio en banda S. 47

2.11. Sistema de emisión embarcado en la sonda. 48

xv

2.12. Dimensionamiento de la memoria embarcada. 51 2.13. Sistema de recepción embarcado en la sonda. 51 2.14. Cálculo del Uplink. 53

2.14.1. Estudio en banda X. 53 2.14.2. Estudio en banda S. 56

3.Conclusiones 59

Referencias 62

Índice de Conceptos 65

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Modelo gravitacional de Marte 4

Tabla 2: Parámetros de órbita 8

Tabla 3: Acidalia Planitia, visibilidad del HiRISE 11

Tabla 4: Frecuencias asociadas a los anchos de banda 20

Tabla 5: Asignación de frecuencia según el canal escogido 21

Tabla 6: Valores característicos de las antenas terrenas 22

Tabla 7: Valores de ruido del sistema 24

Tabla 8: Tipos de antenas parabólicas 26

Tabla 9: Modelo de centelleo 37

Tabla 10: Datos de parámetros de ruido planetario 40

Tabla 11: Características de los filtros comerciales 49

Tabla 12: Características HPA comerciales 49

Tabla 13: Modelos de LNA y sus características 52

Tabla 14: Valores carácterísticos de ruido para el uplink 53

ÍNDICE DE FIGURAS

Ilustración 1: Recreación artística de la Mars Reconnaisance Orbiter, imagen sacada de [1] 1

Ilustración 2: Mapa de la superficie marciana, imagen sacada de la JPL. 2

Ilustración 3: Esquema de procesos a estudiar en el apartado de análisis de órbitas y requisitos de la

misión. 3

Ilustración 4:Elementos orbitales 4

Ilustración 5: Altura de la órbita en función de la inclinación. 5

Ilustración 6: Altura en función de e, i. 6

Ilustración 7: Altura en función de la excentricidad. 6

Ilustración 8: Traza de la órbita heliosíncrona. 7

Ilustración 9: Esquema del HiRISE, imagen sacada de [3]. 8

Ilustración 10: HiRISE EDR. 9

Ilustración 11: Cartografía de la Acidalia Planitia, imagen sacada de la JPL 10

Ilustración 12: Ventanas de visibilidad 10

Ilustración 13: Posiciones relativas Marte-Tierra con respecto a el sistema de ejes ICRF 12

Ilustración 14: Representación de la órbita y posición relativa frente al movimiento del Sol en el

horizonte marciano 13

Ilustración 15: Disponibilidad en días para cada mes del primer año de misión. 13

Ilustración 16: Esquema de procesos a seguir en el estudio del enlace interplanetario. 17

Ilustración 17: Opacidad de la ionosfera terrestre según la frecuencia. 19

Ilustración 18: Cobertura de recepción, antena 70 m, Ilustración 19: Cobertura de emisión, antena

70 m 20

Ilustración 20: Atenuación en el zenit en función del tiempo atmosférico, banda X 23

Ilustración 21: Ganancia, antena de 34 metros, banda X 23

Ilustración 22: Ganancia, antena de 70 metros, banda X 24

Ilustración 23: Temperatura operativa para antenas de 70 metros en banda X 25

Ilustración 24: Temperatura operativa para antenas HEF de 34 metros en banda X. 26

Ilustración 25: Valores de ganancia y VSWR de la antena Micro-strip Patch, banda X, fotografía

sacada de [8]. 28

Ilustración 26: Valores de ganancia de la antena Micro-strip Patch, fotografía sacada de [9] 28

Ilustración 27: Pérdidas en el enlace en banda X y Ka 29

Ilustración 28: Valores empíricos de atenuaciones debido a la atmósfera, fotografía de [10] 30

Ilustración 29: Inclinaciones según la distancia entre estaciones terrenas 31

Ilustración 30: Pérdidas atmosféricas en banda Ka 32

Ilustración 31: Posición relativa Sol-Marte-Tierra 32

xix

Ilustración 32: Valores históricos de flujo solar según el ciclo para banda S 33

Ilustración 33: Valor del ángulo formado por Sol-Tierra-Marte a lo largo de la misión (αdownkink) 34

Ilustración 34: Temperatura solar a lo largo de la misión para antenas de 34 metros en banda X y Ka 34

Ilustración 35: Diferencia de resultados entre banda X y Ka en antenas de 34 metros 35

Ilustración 36: Temperatura de ruido en antenas de 70 metros y banda X, gráfica obtenida de [7] 35

Ilustración 37: Temperatura de ruido en banda S y antena de 70 m, gráfica obtenida de [7] 36

Ilustración 38: Valor de centelleo durante el transcurso de la misión 37

Ilustración 39: Periodo de centelleo máximo. 38

Ilustración 40: Pérdidas por apuntamiento a lo largo de la misión 39

Ilustración 41: Temperatura de ruido generada por Marte, en downlink, para una antena de 34 metros 40

Ilustración 42: Comparativa de las pérdidas de enlace frente al resto de pérdidas. 41

Ilustración 43: Peso de las pérdidas de enlace frente al cómputo total de las pérdidas. 42

Ilustración 44: Valor de BER para antena receptora de 34 metros y emisora de 1.5 m, 100W. 43

Ilustración 45: Teorema de Shannon para antena receptora de 34 metros y emisora de 1.5 m, 100W. 43

Ilustración 46: BER para antena de 70 metros, 50 W de emisión, y antena emisora de 1 metro 44

Ilustración 47: Tasa de datos para antena de 70 metros, 50W de emisión, y antena emisora de 1 metro 44

Ilustración 48: Teorema de Shannon para antena de 70 metros, 50W de emisión y antena emisora de

1 metro. 45

Ilustración 49: BER para antena de 34 metros, 50 W de emisión, y antena emisora de 2 metros 45

Ilustración 50: Teorema de Shannon para antena de 34 metros, 50 W de emisión, y antena emisora de

2 metros. 46

Ilustración 51: BER para antenas de 34 metros, 50W de potencia emitida y 1 metro de antena emisora. 46

Ilustración 52: Teorema de Shannon para antenas de 34 metros, 50W de potencia emitida y 1 metro de

antena emisora. 47

Ilustración 53: BER para antena de 70 metros, 100 W de potencia y 2 metros de antena emisora. 48

Ilustración 54: Teorema de Shannon para antena de 70 metros, 100 W de potencia y 2 metros de antena

emisora. 48

Ilustración 55: Esquema del sistema transmisor 49

Ilustración 56: Esquema del sistema de recepción. 51

Ilustración 57: Teorema de Shannon para antenas de 34 metros en banda X y 125 bps de subida. 54

Ilustración 58: SNR para antenas de 34 metros en banda X y 125 bps de subida. 54

Ilustración 59: Valor de BER para antena de 34 metros y 20 kbps. 55

Ilustración 60: Teorema de Shannon para antena de 34 metros y 20000 bps. 55

Ilustración 61: Tasa de error para antenas de 70 metros y 20 kpbs de descarga. 56

Ilustración 62: Valor de la tasa de error para antenas de 34 metros y 5 kbps. 56

Ilustración 63: Valor de la tasa de error para antenas de 70 metros y 5 kbps. 57

Ilustración 64: Comparativa de peso y volumen según la opción escogida en downlink 59

Ilustración 65: Comparativa de la potencia exigida de entrada en la antena en downlink 59

Ilustración 66: Comparativa de tasas de descarga, emergencias, Uplink. 60

xxi

Notación

𝐽2 2º armónico zonal del potencial de un planeta



Ω Arco del nodo ascendente respecto del punto de Aries

ω Argumento de perigeo

e Excentricidad

a Semieje mayor de la órbita; distancia de Marte a la estación terrena

i Inclinación de la órbita

µ Constante gravitacional del planeta

t Tiempo

R Radio del planeta

p Parámetro geométrico orbital

n Velocidad de rotación del planeta

λ𝑢 Latitud respecto del nodo ascendente

𝐺𝑆𝑇0 Ángulo formado por el eje de referencia del planeta y el punto de aries

λ Latitud

Φ Longitud; elevación

𝑢 Posición angular en la órbita para órbitas circulares

θ𝑔𝑒𝑜 Posición angular en la órbita

𝑏𝑒𝑙𝑖𝑝𝑠𝑒 Semieje menor de una elipse

𝑎𝑒𝑙𝑖𝑝𝑠𝑒 Semieje mayor de una elipse

𝑀 Anomalía media

𝑎0 Valor inicial

�� Derivada de la variable

𝐽𝐷 Día juliano

𝑇0 Tiempo transcurrido de misión

R Tasa de envío de bits

𝐸𝑏

𝑁0

Energía por bit en función de la densidad espectral de potencia de ruido

𝑃 Potencia irradiada por la antena

L Pérdidas de potencia

𝑇𝑇 Temperatura de ruido

𝐺𝑟 Ganancia de la antena receptora

𝐺𝑡 Ganancia de la antena transmisora

BER Tasa de error por bit

ℎ Índice de modulación

erfc Función de error

SNR Ratio de potencia de ruido

𝑃𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 Potencia de ruido

𝑃𝑟 Potencia recibida

k Constante de Boltzmann

B Ancho de banda

C Tasa de bits que puede transportar un canal

𝜂 Rendimiento de la antena

D Diámetro de la antena

f frecuencia

r Distancia entre la antena emisora y la receptora

𝐿𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛𝑜 Pérdidas debidas al camino de transmisión

𝐺0 Constante de ganancia

𝐺1 2º constante de ganancia

𝛾 Constante angular de ganancia

Azen Atenuación zenital

𝑇1 1º constante de temperatura de ruido del sistema

𝑇2 2º cosntante de temperatura de ruido del sistema

z Parámetro de ruido del sistema

𝑇𝑐𝑒𝑙𝑒𝑠𝑡𝑒 Temperatura de ruido celeste

𝑇𝑎𝑡𝑚 Temperatura de ruido atmosférica

𝑇𝑐ó𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎 Temperatura de ruido cósmica

CD Indicador de tiempo atmosférico

𝑇𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎𝑠 Temperatura de ruido asociada a los sistemas de a bordo

𝑇𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 Temperatura de ruido total asociada a la antena receptora

𝐴𝐻20 Atenuación debida al vapor de agua atmosférico por unidad de distancia

𝐴𝑂2 Atenuación debida al oxígeno atmosférico por unidad de distancia

𝜌 Concentración de vapor de agua

ℎ𝐻20 Altura equivalente de atenuación del vapor de agua

ℎ𝑂2 Altura equivalente de atenuación del oxígeno

𝐿𝑎𝑡𝑚 Pérdidas atmosféricas

𝛼 Ángulo formado por Sol-Tierra-Sonda

𝑇23 Temperatura solar real en el ciclo 23

𝐹𝐿𝑈𝐽𝑂23 Flujo solar en el ciclo 23

𝑇𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 Temperatura solar real

𝛼𝑡 Valor de saturación de α en el centelleo

RMS Variable estadística, valor medio de las perturbaciones

I Valor nominal de una variable

m Índice de centelleo

𝜃 Ángulo formado por la dirección de máxima directividad de la antena y el

objetivo

HPBW Ancho de haz

𝑒𝑟 Elipticidad de la antena receptora

𝑒𝑡 Elipticidad de la antena emisora

𝜃𝑑𝑒𝑠𝑓𝑎𝑠𝑒 Ángulo de desfase en la circularidad de la señal entre la antena receptora y la

emisora

𝑇𝑘 Temperatura de cuerpo negro

xxiii

d Diámetro del planeta

�� Distancia entre la antena receptora y el cuerpo espacialgenerador de ruido

𝑃𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 Potencia reflejada por los sistemas de a bordo

𝑃𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 Potencia efectiva de salida de un dispositivo embarcado

𝐺𝐻𝑃𝐴 Ganancia del amplificador de alta potencia

Efic. Eficiencia del dispositivo

𝑃𝐻𝑃𝐴 𝑠𝑎𝑡 Potencia de saturación del amplificador de alta potencia

VSWR Índice de reflexión de la potencia suminstrada a un dispositivo

𝑃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝐵 𝑚𝑎𝑥 Potencia en decibelios máxima de salida en la antena de los sistemas embarcados

𝑇𝐿𝑁𝐴 Temperatura de ruido del amplificador de bajo ruido

NF Figura de ruido

𝐿𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 Pérdidas de potencia debido al cableado

𝛼𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑐𝑖ó𝑛 Índice de ratio de ruido celeste en el sistema receptor embarcado en la sonda

1

1 INTRODUCCIÓN

esde que comenzó la era espacial, las misiones hacia el espacio exterior cada vez se hicieron más

comunes pues la necesidad de explorar otros planetas y en general, tener un mayor conocimiento

acerca de lo que nos rodea, el Sistema Solar, era un hecho. Por ello, Marte, siendo el segundo planeta del

Sistema Solar más cercano a la Tierra después de Venus hacen que sea un objetivo de exploración clave.

Además, las especulaciones acerca de la posible vida que puede albergar el planeta rojo lo han convertido

en una opción clara de estudio por parte de sondas y rovers. Es conocido las numerosas misiones que han

sido enviadas a Marte para su exploración como son 'Mars Global Surveyor', 'Mars Reconnaisance Orbit'

ó 'Phoenix', entre otras. Todas ellas, nos permiten conocer de antemano cuales son los parámetros críticos

con los que debemos lidiar a la hora de llevar a cabo una empresa similar y cuales serán los valores típicos

entre los que oscilarán las principales variables que influyen en un enlace interplanetario.

Ilustración 1: Recreación artística de la Mars Reconnaisance Orbiter, [1]

Como es sabido, toda sonda debe ser controlada, al menos para algunas tareas no automatizadas, desde

Tierra, y además debe ser capaz de enviar la información tomada por sus sensores hasta la estación terrena

asignada, ya sean imágenes, datos o vídeos. Se denomina ‘link budget’ o enlace interplanetario a la

conexión existente entre la sonda marciana y la estación de Tierra encargadas de recibir y enviar

información la una con la otra, y que permite mantener el contacto siempre y cuando halla visibilidad entre

ambas. Para definir un ‘link budget’ correctamente será necesario conocer los componentes del sistema de

recepción y de transmisión de ambas partes, así como todo el proceso de emisión de datos pues el enlace

que se realiza a través del espacio es crítico y será decisivo para ver la viabilidad o no del proyecto.

D

Introducción

2

1.1. Misión

El principal objetivo de este documento es el dimensionamiento de un enlace interplanetario entre Marte y

la Tierra. Para ello, primero debemos conocer la función que desempeñará la sonda para así poder definir

más adelante una órbita concreta que permita desempeñar dicha misión con la mayor eficacia posible.

Diversas organizaciones públicas como la NASA o la ESA han puesto en marcha proyectos futuros cuyo

objetivo sería mandar misiones tripuladas al conocido planeta rojo. Sin embargo, no todas las zonas del

planeta son viables para el aterrizaje, sólo unos pocos lugares son idóneos para ello. Si observamos la

cartografía de Marte, mostrado en la Ilustración 2 observamos como existen las conocidas como Planitias,

que no son más que planicies de suficiente extensión como para poder aterrizar sin problema. Los rovers

que están a día de hoy en Marte, como el Curiosity o la Pathfinder, fueron situados precisamente en algunas

de estas Planitias.

Ilustración 2: Mapa de la superficie marciana, imagen obtenida de JPL.

Se ha considerado que los lugares con mayor interés son Acidalia Planitia, Hellas Planitia, Utopía Planitia

o Arcadia Planitia, que se puede ver perfectamente como son las zonas con menor gradiente ascensional de

todo el planeta. Por ello, el fin de la misión será realizar un estudio a fondo de estas planicies y así

conocerlas con mayor exactitud. Si tenemos en cuenta las ventanas de lanzamiento existentes, sabemos que

la próxima se producirá en 2018, y sabiendo el tiempo que tarda mediante trayectoria Hohmann en llegar

una sonda al planeta en cuestión, así como todas las maniobras necesarias para introducirse en la órbita

designada creemos conveniente decir que la misión debe comenzar el 1 de enero de 2019 y una duración

nominal de 5 años, que suele ser el valor típico para misiones de esta índole. El concepto nominal es

importante pues al estar todos los sistemas sobredimensionados para prever cualquier fallo, podría ocurrir

que la misión acabase durando más, pero eso no entra dentro de nuestros cálculos.

1.2. Diagrama de flujo, Análisis de misión.

A continuación, se presenta un resumen del desarrollo a seguir en la primera parte del proceso más enfocada al

estudio de la órbita y de los requisitos de la misión. Con ello, se pretende mostrar un esquema que sintetice los

conceptos fundamentales que se van a tratar de aquí en adelante en todos los apartados relativos a la introducción

de manera que el lector pueda comprender de forma rápida y visual el proceso seguido y no halla dudas en el

procedimento.

3

3 Primer diseño de un enlace de comunicaciones Marte-Tierra

Ilustración 3: Esquema de procesos a estudiar en el apartado de análisis de órbitas y requisitos de la misión.

1.3. Análisis de órbita

Para poder cumplir con la función para la que está definida la misión, deberemos tener en cuenta los

distintos tipos de órbita que pueden resultar de utilidad. Cabe destacar que se va a tomar como modelo de

Marte el Goddard Mars Model 2B teniendo en cuenta para la formulación analítica como factores sólo los

de primer y segundo orden pues cualquier efecto de menor grado no conlleva una variación de la órbita

excesivamente importante y en caso de que la órbita fuese variando muy paulatinamente la sonda podría

tener propulsores que la mantuviesen en ella de forma estable, pero ese desarrollo se sale de la aplicación

de este proyecto, centrado en el enlace y siendo necesario el conocimiento de la órbita y no su cálculo

exacto.

Para poder definir una órbita son necesarios 6 parámetros que deben ser fijados de manera que así

conozcamos la posición de la sonda en todo momento. Estos parámetros son la RAAN o Ω que indica a

posición tanto de nodo ascendente como el descendente respecto a la dirección de Aries, el argumento de

perigeo o ω que indica la posición del perigeo de la órbita respecto del nodo ascendente, la excentricidad

de la órbita, el semieje mayor de esta, la inclinación respecto un plano de referencia que suele ser el ecuador

del planeta y la posición de la sonda en un tiempo determinado que nos permita propagar en el tiempo.

Introducción

4

Ilustración 4:Elementos orbitales

Los parámetros marcianos que deberemos tener en cuenta, con el modelo escogido, que representen la geometría

del planeta con la mayor precisión posible son los indicados en la Tabla 1: Modelo gravitacional de MarteTabla

1 y que han sido obtenidos de la referencia [2].

Tabla 1: Modelo gravitacional de Marte

𝐽2 1.95545×10-3

𝐽3 3.14498×10-5

𝐽4 -1.53774×10-5

Velocidad angular alrededor del Sol [rad/s] 7.07765×10-5

Constante gravitacional (µ) [km3/s2] 42846.5664

Radio [Km] 3397

Para cumplir el objetivo propuesto existen diversos tipos de órbitas a tener en cuenta, frozen orbits, órbitas

de inclinación crítica, heliosíncrona y finalmente órbitas repetitivas. Todas ellas tienen ventajas en ciertos

aspectos y por ello fueron estudiadas, pero se obtuvo que algunas aportaban más ventajas que otras.

Finalmente se pensó que una órbita heliosíncrona sería conveniente pues en el caso de que queramos tomar

fotos en el momento de mayor calidad de la imagen, debido a la posición relativa del Sol, quizás sea

conveniente pasar a la misma hora solar media por el mismo sitio todos los días. Para ello, las ecuaciones

que debería resolver nuestro problema serían las que hacen que la RAAN sea idéntica a la velocidad angular

de Marte alrededor del Sol.

Ω = Ω1 + Ω2

(1)

5


Ω1 =

3𝑛𝐽2𝑅𝑀𝐴𝑅𝑇𝐸2

2𝑝2cos𝑖 (2)

Ω2 =

−9 𝑛 𝐽22 𝑅𝑀𝐴𝑅𝑇𝐸

4

4 𝑝4{(

3

2+

1

6𝑒2 + √1 − 𝑒2) − sin2𝑖(

5

3−

5

24𝑒2 +

3

2√1 − 𝑒2)

−35 𝐽4

18 𝐽22 [(

6

7+

9

7𝑒2) − sin2𝑖(

3

2+

9

4𝑒2)]}

(3)

Ω = 𝑛𝑀𝐴𝑅𝑇𝐸 (4)

Se trata de una ecuación con tres variables (a, e, i) de manera que dejando dos de ellas como parámetros

obtendremos la otra sin más que resolver la ecuación. En este caso es más fácil dejar determinado e y i y

obtener el valor del semieje mayor asociado a ambos. En esta aplicación es más útil que la excentricidad

sea nula, es decir, sea una órbita circular pues sino el perigeo irá variando de posición respecto el tiempo y

puede que llegue un momento donde la sonda pase muy poca parte del tiempo sobre la zona que nos

interesa. Sin embargo, en la práctica esta excentricidad nunca será nula, sino que se deberá imponer que

sea inferior a un valor límite a partir del cual la excentricidad deja de ser baja y que tomaremos en 0,1. Por

medio de comandos de MATLAB sabemos que los resultados se obtendrán de la ecuación 5.

𝑎 = 𝑓𝑧𝑒𝑟𝑜(@(𝑎)Ω − 𝑛𝑀𝐴𝑅𝑇𝐸 , 10000)

(5)

Si representamos la altura de la órbita que se obtiene de restar el radio de Marte al semieje mayor, al ser

órbita circular, obtenemos que la órbita sólo puede ser retrógrada, resultado idéntico al que se obtiene en el

caso de la Tierra.

Ilustración 5: Altura de la órbita en función de la inclinación.

Si realizamos un barrido esta vez para todas las excentricidades posibles para ver como afectarán a nuestra

órbita obtenemos los resultados expuestos en la Ilustración 6.

Introducción

6

Ilustración 6: Altura en función de e, i.

Prácticamente podemos decir que la excentricidad no afecta, o al menos no tanto como la inclinación de la

órbita. Si escogemos una inclinación cualquiera y variamos la excentricidad para poder ver con mayor

claridad el efecto, observamos en la Ilustración 7 que hasta una excentricidad en torno a 0,03 la altura no

varía apenas pues es despreciable el cambio de órbita, pero a medida que nos alejamos del valor de

circularización la altura crecerá cada vez más rápidamente. Esto se debe a que llegará un momento que al

no ser órbita de baja excentricidad el parámetro e pasará a ser realmente importante en el cálculo de la

altura. Aún así, nosotros podemos suponer para nuestros cálculos que la altura no varía con la excentricidad

pues la sonda deberá encontrarse en torno al rango de excentricidades expuestas en las diversas gráficas y

el cambio de altura es inferior al 5% de la altura nominal. Para los cálculos cogeremos un valor promedio.

Ilustración 7: Altura en función de la excentricidad.

Primero debemos escoger entre todas las opciones posibles aquella que permitirá cumplir el requisito de

mayor resolución fotográfica, es decir, escoger la altura óptima. Además, debemos escoger una órbita que

nos permita coger fotos de alguna de las Planitias con la suficiente calidad de imagen, es decir, que

sobrevuele el lugar a mediodía que es el período del día con más luz pues tanto al amanecer como al

atardecer se pierde mucha precisión. Interesará una inclinación que nos de la condición de

perpendicularidad con el vector que une Marte con el Sol pues así cumpliremos la condición de sobrevuelo

al mediodía. Sin embargo, al estar el ecuador marciano inclinado 25,19° con respecto a su plano orbital

7


esta condición nos será imposible. La mejor solución será tener una inclinación lo más cercana a los 90º,

es decir, lo más polar posible que además permita resolver las ecuaciones y obtener como resultado una

altitud que no sea excesiva ni tampoco muy baja para poder tomar las fotografías con nitidez, pero tener

visibilidad de una extensión lo suficientemente amplia como para abarcar la planicie estudiada. Finalmente

se llega a la conclusión resolviendo las ecuaciones anteriores que la inclinación óptima es de 93º teniendo

una altitud que fluctúa entre 414,414 km y 436,081 Km según la excentricidad de la órbita que, como ya

hemos dicho, no será mayor a 0,1.

Sabiendo que el 1 de enero de 2019 a las 11:00:00 hora terrestre, el valor del equivalente marciano al GST0,

que no es más que el ángulo formado por los ejes fijos a Marte y los inerciales, es de -47, 46º, obtenemos

por medio de la mecánica orbital que los valores más adecuados para nuestra órbita son los descritos a

continuación.

Conocido el tiempo que tarda Marte en girar sobre si mismo, 24 h 39 min 35,244 s, es decir, que la rotación

será de 7.07765×10-5 radianes por segundo tenemos que:

λ𝑢 + Ω = 𝐺𝑆𝑇0 + λ + n𝑀𝐴𝑅𝑇𝐸 ∗ 𝑡 (6)

Donde a su vez necesitamos nuevas relaciones de variables.

sinΦ = sin𝑖 ∗ sin𝑢 (7)

𝑢 = θ𝑔𝑒𝑜 + ω (8)

tanλ𝑢 = cos𝑖 ∗ tan𝑢 (9)

Sabemos que Φ y λ son conocidas pues tendrán el valor de la planicie sobrevolada en ese momento

determinado. El tiempo también será conocido pues se obtiene de la propagación de la órbita, y así

conseguiremos conocer cual es la RAAN óptima para nuestro problema. La planicie escogida será aquella

que nos permita coger fotos lo más próximos a la hora definida como óptima, o sea, el mediodía marciano.

Inicilamente, se opta por realizar el estudio sobre la Acidalia Planitia. De esta manera, el primer paso sobre

la Acidalia Planitia se producirá el 2 de enero de 2019 a las 04:05:30.000 hora terrestre (UT), siendo la

RAAN en ese instante de valor 185, 61º. Quedando así el problema completamente definido.

En la Ilustración 8 se muestra el paso del satélite denominado ''Satélite 1'' sobre la Acidalia, en concreto

su primer paso sobre ella. Cabe destacar que, aunque el satélite realiza varias pasadas al día sobre este lugar,

aquellas pasadas realizadas durante el atardecer y el amanecer no aportarán resultados satisfactorios pues

las condiciones de iluminación no son las idóneas, como ya se había mencionado anteriormente.

Ilustración 8: Traza de la órbita heliosíncrona.

Introducción

8

1.4. Requisitos

La única condición que debe ser impuesta de antemano para realizar el diseño del enlace interplanetario

será la precisión de las imágenes, pues la sonda debería ser capaz de captar hasta 10 metros cuadrados de

superficie con nitidez. Para ello, se ha creído conveniente usar para este proyecto el HiRISE (high resolution

imaging science experiment) usado en la Mars Recconnaisance Orbiter, [1]. Cabe decir que a unos 300 km

de altitud es capaz de detectar hasta 30 cm por pixel lo que quiere decir que podremos cumplir con el

objetivo propuesto. Los datos de la HiRISE se han obtenido de [3].

El telescopio HiRISE consta de 14 detectores CCD, que poseen 2048 pixeles en dirección transversal y 128

elementos TDI (time delay integration) en la dirección longitudinal, que no son más que pixeles que permiten

capturar imágenes en movimiento. A continuación, se muestra un esquema de la posición y el número de

detectores CCD de la cámara.

Ilustración 9: Esquema del HiRISE, imagen sacada de [3].

De manera que por cada foto tomada estará compuesta por 28360 pixeles en total si utilizamos todos los

CCD posibles simultáneamente.

Para conocer el tiempo transcurrido entre una fotografía y la siguiente, el objetivo es conseguir que se

solapen entre una y otra para finalmente obtener una imagen continuada del planeta rojo. Para ello, teniendo

en cuenta que la órbita es circular o de excentricidad baja durante los 5 años de duración de la misión y que

la altura a la que se encuentra el satélite es de unos 436 km como máximo, conocido el periodo de giro del

satélite se puede saber cuanto tiempo existe entre fotograma y fotograma teniendo en cuenta que se puede

orientar la cámara en el sentido de la traza, optimizando así el uso de la misma.

Tabla 2: Parámetros de órbita

Arco barrido por la cámara en una fotografía 0.18𝑜π

180∗ 436 = 1,3697 [𝑘𝑚] (10)

Periodo de una órbita 2π√𝑎3

μ= 7,1418 × 103[𝑠] (11)

Longitud de la circunferencia de la órbita (caso circular) 2,4036 × 104[𝑘𝑚] (12)

De manera que si sabemos el tiempo que tarda en recorrer la órbita completa, podremos conocer el tiempo

que tarda en recorrer el tramo barrido durante una toma fotográfica. El tiempo es de 0,4070 segundos, de

manera que para asegurarnos de que entre una fotografía y otra hay cierta superposición y evitar posibles

fallos en la composición de imágenes situamos el tiempo entre una toma y otra en 0,4 segundos.

Para enviar la fotografía, a parte de tener en cuenta la información útil, se deberá considerar una serie de

parámetros extra que permitan reconocer el tipo de información enviada sin albergar dudas. El esquema

9


seguido es el adjuntado en la Ilustración 10.

Ilustración 10: HiRISE EDR.

Para conocer el número de bits totales por imagen, es necesario conocer el parámetro bpp o bits por pixel

que permitirá conocer la relación unívoca existente entre ellos. En este caso se tiene que el valor de bpp es

de 16, pues es un valor marcado por el fabricante de la cámara. Cabe destacar el uso de diversos métodos

de compresión para reducir la carga de información a enviar. En el caso de que halla poca luminosidad, se

utilizará el método de binning, que no es más que el volcado de varios pixeles en uno sólo. Este proceso

aumenta el ruido de la imágen y provoca una pérdida de resolución, pero permite tener una mayor

sensibilidad. El sistema HiRISE permite distintos grados de binning, pero para esta misión se utilizará 2:1,

es decir, se reducirá a la mitad el número de pixeles de la imagen. Otro método de compresión usado para

el resto de imágenes será el LUT o ''look-up tables'', reduciendo a la mitad los bits por pixel a 8 bpp.

Por foto tomada tenemos que una vez realizada la compresión la cantidad de bits que tendremos será de

74032 bytes tanto para fotografías diurnas como para nocturnas. Este dato será limitante a la hora de realizar

el enlace pues nos determinará la cantidad de información a enviar cada día desde la sonda hasta la Tierra.

1.5. Cobertura y visibilidad.

Pues el objetivo es tomar fotos, será necesario conocer la visibilidad que dispondrá la sonda de las planicies

nombradas, para saber el porcentaje del tiempo útil y la cantidad de fotos tomadas, pues será información

que deberá ser enviada a Tierra y su volumen debe ser conocido. El HiRISE posee receptores infrarrojos

además de otros dispositivos de manera que seremos capaces de tomar fotos tanto a mediodía como a

medianoche, y el resto de pasadas no tendrán ninguna aportación de información. Sabemos que el valor de

FOV (ratio de visión de la cámara) es de 1,14° × 0,18°, es decir, el arco de grado en el cual el HiRISE es

capaz de tomar imágenes, lo que nos permitirá tomar fotos de gran precisión. La cobertura geográfica, por

otro lado, será de 90º pues podremos orientar el telescopio según los intereses, pero no se tendrá en cuenta,

pues el objetivo es tomar fotografías y para ello es necesario estar lo menos inclinado posible respecto a la

superficie fotografiada.

La condición de visibilidad es que el vector que une la planicie con el satélite esté por encima del horizonte

de visibilidad de los sensores de la sonda. Debemos tener en cuenta que la Acidalia no es un punto en

Introducción

10

concreto, sino una extensión y a pesar de la poca cobertura de los instrumentos debido a su precisión,

podremos estar un tiempo asequible tomando diversas fotografías del lugar. Como la extensión concreta no

se conoce podemos aproximarla a la de una elipse centrada en (49,8° ; 339,3°) y donde el valor del semieje

mayor y menor se obtienen mediante una aproximación obtenida de la ilustración 11, siendo sus valores

finales los indicados a continuación.

𝑎𝑒𝑙𝑖𝑝𝑠𝑒 = (49,8 − 30)𝑅𝑀𝐴𝑅𝑇𝐸

π

180= 1174 𝑘𝑚

(13)

𝑏𝑒𝑙𝑖𝑝𝑠𝑒 =1

2(50 + 10)𝑅𝑀𝐴𝑅𝑇𝐸

π

180= 1778 𝑘𝑚

(14)

Estos valores se han obtenido sin más que conocer los puntos más extremos tanto al Este como al Oeste,

así como al Sur. Aún así la elipse no es vertical, sino que posee una inclinación respecto al meridiano donde

se encuentra el centro. Si nos fijamos en la ilustración 11 podemos concluir una aproximación de dicha

inclinación. Como ya hemos dicho no estamos simulando la Acidalia Planitia perfectamente, pero los

límites de esta son todavía amplios y no se sabe con exactitud hasta donde se puede considerar dicha

planicie. Además, el estudio de los alrededores puede ser también de ayuda y por ello no es descartable el

tomar fotografías.

Ilustración 11: Cartografía de la Acidalia Planitia, imagen obtenida de JPL

De manera que el ''Bearing'' o inclinación de la elipse se obtendrá a partir de la fórmula 15.

arctan(Δ𝛽𝑣𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜

Δβℎ𝑆𝑢𝑟

) (15)

De esta forma podemos comenzar a realizar el estudio acerca de la visibilidad de la sonda referida al planeta

Marte. Con que obtengamos las ventanas de visibilidad que hay a lo largo de un día marciano (que como

ya sabemos es algo mayor al día terrestre), ya se puede extrapolar para el conjunto total de la misión.

Una vez realizada la animación se obtiene que las tres primeras ventanas se producen prácticamente a

medianoche marciano mientras que las tres últimas son a mediodía marciano (las horas en la Ilustración 12

están basadas en el horario terrestre en UTCG). Por ello, es conveniente decir que en los cuatro intervalos

podremos sacar información útil y obtener fotos ya sea de día, como también de noche. En total las ventanas

Ilustración 12: Ventanas de visibilidad

11


de visibilidad de la Acidalia Planitia son las indicadas en las tablas 3.

Es decir, que la mayor parte del tiempo la sonda no estará siendo usada para su principal propósito. Sin

embargo, si se realiza un estudio detallado de su órbita se puede ver que hay periodos en los que pasa por

alguna de las otras planicies ya sea a mediodía o a medianoche, y aunque como tarea secundaria, puede ser

tiempo útil de toma de datos, fotografías, y así no mantener la sonda ociosa tanto tiempo como cabe esperar

según la ilustración 12. De manera que, siguiendo el mismo proceso realizado hasta el momento, pero con

todas las planicies se puede obtener que el tiempo total útil de la sonda estará en 13308 segundos cada

día marciano, teniendo en cuenta el tiempo ya estimado de la Acidalia Planitia. Es decir, el 15% del día es

tiempo útil.

Tabla 3: Acidalia Planitia, visibilidad del HiRISE

Ventana Tiempo inicial (UTCG) Tiempo final (UTCG) Duración (s)

1 1 Jan 2019 14:31:45 1 Jan 2019 14:43:10 685

2 1 Jan 2019 16:29:45 1 Jan 2019 16:42:55 790

3 1 Jan 2019 18:30:31 1 Jan 2019 18:40:02 571.5

4 2 Jan 2019 02:01:03 2 Jan 2019 02:11:51 648

5 2 Jan 2019 03:58:49 2 Jan 2019 04:12:00 791

6 2 Jan 2019 05:58:59 2 Jan 2019 06:09:31 632

Duración total (s) 4117

Una vez conocido el tiempo diario para poder tomar fotografías del planeta y sabiendo cada cuanto tiempo

podemos tomar fotos tenemos que la información a enviar en el computo total de la misión es de

aproximadamente 35 terabits.

Información total a enviar 13308

𝑠

𝑑í𝑎×

1

0,4

𝑓𝑜𝑡𝑜.

𝑠× 74032

𝑏𝑦𝑡𝑒𝑠

𝑓𝑜𝑡𝑜.× 1,774 × 103𝑑í𝑎 =

= 4.3695 × 1012𝑏𝑦𝑡𝑒𝑠 = 35 𝑇𝑒𝑟𝑎𝑏𝑖𝑡𝑠

(16)

1.6. Visibilidad Tierra-sonda

Una vez se conoce el volumen de datos que va a ser necesario enviar, necesitamos saber las ventanas en las

cuales podemos mandar dicha información para conocer si será posible el envío tal cantidad de información

o será necesario reducir la tasa de datos para que el enlace sea viable. Por ello, es conveniente conocer si la

sonda es visible desde la Tierra o no. De momento, Fobos, Deimos, y la Luna no serán tomados en

consideración, aunque debido a su tamaño no afectarán de forma significativa y su órbita inclinada con

respecto a sus respectivos planetas evitará que sean foco de problemas. Según la posición relativa de Marte,

la Tierra y el Sol, y dependiendo del día se obtendrán resultados de disponibilidad de la sonda. Para obtener

resultados veraces se seguirá el siguiente modelo explicado a continuación.

MODELO NUMÉRICO

Se parte de la base de que existen bases de datos con las posiciones de los planetas respecto del Sol con los

elementos orbitales de estos para cualquier instante escogido, en concreto se ha usado la base de datos del

JPL, [4]. De manera, que se puede saber la posición de estos en ejes ICRF centrados en el Sol. Conocidos

Introducción

12

los elementos orbitales de la sonda en un determinado instante (los determinados en el apartado 1.2), se

pueden propagar dichos elementos usando el modelo de J4 basado en el modelo GODDARD 2B indicado

en la referencia [2]. Se realiza un cambio de ejes de manera que este representada la órbita de la sonda en

ejes ICRF centrados en Marte. Sabiendo la posición de la sonda y de la Tierra en todo momento,

normalmente se tomará un paso de 1 minuto pues la sonda tarda unos 110 minutos aproximadamente en

dar una vuelta al planeta rojo, generamos una recta que una la sonda y la Tierra. Y para conocer si la sonda

está disponible o no simplemente se tendrá que ver si dicha recta intersecta una esfera centrada en Marte

con su radio o intersecta una esfera centrada en el Sol con el radio correspondiente también. Para la posición

de Marte y de la Tierra se ha seguido el propagador planetario indicado a continuación en las ecuaciones

17, 18, 19, 20 obtenido de [5].

ω = ω + Ω (17)

𝐿 = ω + 𝑀 (18)

(𝑎, 𝑒, 𝑖, Ω, ω, 𝐿) = (𝑎0, 𝑒0, 𝑖0, Ω0,ω0 , 𝐿0) + (��, ��,𝜕𝑖

𝜕𝑡, Ω, ω, ��) × 𝑇0 (19)

𝑇0 =𝐽𝐷 − 𝐽𝐷0

36525

(20)

Los valores iniciales son conocidos, así como las derivadas, pues son valores constantes. Cabe destacar que

este modelo sólo es valido hasta el 2050, por ello se recurre a su uso. El valor de 𝐽𝐷0es el año juliano en el

que nos encontramos en el instante de inicio de la simulación.

Ilustración 13: Posiciones relativas Marte-Tierra con respecto a el sistema de ejes ICRF

Puede parecer que ambas órbitas se encuentran en la eclíptica, pero lo cierto y verdad es que una inclinación

de 1.85° de Marte no es discernible a simple vista. A continuación, se representa una propagación de la

órbita de la sonda alrededor del planeta Marte y como varía su RAAN junto con la posición de la dirección

del Sol.

13


Ilustración 14: Representación de la órbita y posición relativa frente al movimiento del Sol en el horizonte

marciano

Si se representa la disponibilidad durante los diversos meses del año y según el año en el que nos

encontremos de la simulación obtenemos el resultado indicado en la Ilustración 15.

Ilustración 15: Disponibilidad en días para cada mes del primer año de misión.

Se puede inferir que el porcentaje de disponibilidad está en torno al 65%, se redondea a la baja para asegurar

la viabilidad del proceso en todo momento. Si tenemos en cuenta que existe un periodo de incertidumbre

porque la señal tardará en llegar a la Tierra, de manera que puede que en el downlink halla visibilidad, pero

la señal de uplink que debe dar el visto bueno al envío de datos no llega a la sonda pues esta se ha ocultado

detrás del planeta, este resultado podría verse disminuido. Por ello, si cogemos la distancia media entre

Marte y la Tierra y conocida la velocidad de la luz obtenemos que el tiempo de incertidumbre debe ser el

tiempo que tarda la luz en ir y volver. En concreto ese valor dependerá de la posición relativa entre ambos

planetas.

Introducción

14

La distancia media entre Marte y la Tierra durante toda la misión se obtiene que es de 1,7435 unidades

astronómicas y como primera aproximación es un resultado fiable a la hora de realizar los cálculos.

1,7435 𝑈𝐴1,49 × 108𝑘𝑚

1𝑈𝐴

𝑠

3 × 105𝑘𝑚× 2 = 1731,87 𝑠 (21)

1731,87𝑠

𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎13

𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠

𝑑í𝑎31

𝑑í𝑎𝑠

𝑚𝑒𝑠

𝑚𝑒𝑠

24 × 3600 𝑠= 8,07 𝑑í𝑎𝑠

(22)

1731,87 segundos es el tiempo que tarda la luz en ir y volver, de manera que si tenemos en cuenta el número

de pasadas diarias se obtiene que durante un mes entero habrá 8,07 días de incertidumbre, es decir, que

podremos transmitir, pero no sabremos si la información ha llegado. La confirmación de si ha llegado o no

se realizará siempre al comienzo de la siguiente pasada de manera que no sea necesario volver a mandar

esa información, pero si hay que tenerlo en cuenta para dimensionar la memoria pues no podremos borrarla

hasta estar seguros de que ha llegado a Tierra correctamente. Así conseguimos que el tiempo de

disponibilidad no caiga más de lo necesario.

Se deberá tener en cuenta que cuando Marte está ocultado por el Sol las comunicaciones no son viables,

esto ocurre una vez durante la misión descrita y el periodo de duración es de únicamente un día y ocurre el

quinto año. Más adelante se podrá comprobar que el periodo será algo mayor pues la radiación solar y la

posición relativa entre la sonda el Sol y la Tierra serán tales que el ruido impedirá cualquier comunicación

algún tiempo antes y también después de la ocultación. Incluso habrá dos ocultaciones más, aunque sean

debido a factores de radiación y no a factores geométricos.

De esta forma, conocido el tiempo de envío y la cantidad de información a enviar se puede concluir cual es

la tasa de datos de la misión, parámetro crítico en el diseño de la misión.

𝑹 = 𝟑𝟒𝟏 𝐾𝑏𝑝𝑠 (23)

15


17

2 DISEÑO DEL LINK BUDGET

na vez conocidos todos los parámetros relativos a la órbita de la sonda y los requisitos de envío de la

información, es necesario la definición del proceso mediante el cual se podrá enviar dichos datos a la

Tierra. A continuación, se detalla paso a paso los hitos a realizar para la consecución del enlace y la obtención

de todas y cada una de las pérdidas ocasionadas en la señal a su llegada al receptor.

2.1. Diagrama de flujo, análisis del enlace.

A continuación, se presenta, al igual que en el apartado anterior, un esquema de los pasos seguidos, de manera

que se pueda conocer sin duda alguna el procedimiento empleado y todos y cada uno de los apartados a tener en

cuenta en el diseño de un enlace.

Ilustración 16: Esquema de procesos a seguir en el estudio del enlace interplanetario.

2.1. Ecuaciones del enlace

De cara a conocer la potencia que será recibida en Tierra, se tendrán que calcular las diversas pérdidas

ocasionadas durante el trayecto de envio de la señal desde Marte a nuestro planeta. La ecuación de Friis permite

determiner la potencia con la que dicha señal llegará a Tierra en relación con la potencia transmitida. Se puede

expresar de varias maneras, y el desarrollo siguiente se hará desde el punto de vista energético de la señal,

conforme a lo expuesto en [6].

𝐸𝑏

𝑁0= 10 log10 𝑃 + 228.6 + 𝐿 − 10 log10 𝑇𝑇 − 10 log10 𝑅 + 𝐺𝑟 + 𝐺𝑡 (24)

Donde cada uno de los elementos de la ecuación tienen el siguiente significado.

U

Diseño del Link Budget

18

𝐸𝑏

𝑁0 es la energía por bit que posee la señal respecto a la densidad espectral de potencia de ruido. [dB]

𝑃 es la potencia irradiada por la antena. [W]

𝐿 es el compendio de todas las pérdidas existentes durante el trayecto de la señal y que deberá ser

desglosada según su procedencia. [dB]

𝑇𝑇 es la temperatura de ruido captada por la antena en tierra y que de igual manera deberá ser desglosada

según qué lo produzca. [K]

𝑅 es la tasa de bits por segundo que emitirá la sonda. [bits/s]

𝐺𝑟 es la ganancia de la antena receptora. [dBi]

𝐺𝑡 es la ganancia de la antena en la sonda. [dBi]

Cabe destacar que en la expresión anterior el factor 228.6 está relacionado con la expresión original de la

ecuación de Friis, no expresada en escala logaritmica. Es decir, es un compendio de la suma de logaritmos

asociada a la constante de Boltzmann y el factor π.

El valor obtenido de 𝐸𝑏

𝑁0 permitirá obtener la tasa de error por bit de la señal en Tierra o BER, que indicará la

probabilidad de que un determinado bit de información sea detectado erróneamente. Cuanto menor sea este

parámetro, la señal llegará con mayor nitidez.

𝐵𝐸𝑅 =1

2𝑒𝑟𝑓𝑐 (√ℎ

𝐸𝑏

𝑁0) (25)

Donde el valor h dependerá de la modulación usada durante la misión, campo que se desarrollará más adelante.

Otro parámetro igualmente importante es el factor SNR o factor de ruido que permite conocer la relación

existente entre la potencia captada y la potencia de ruido recibida. Ese factor debe ser siempre superior a la

unidad pues sino la potencia de ruido excedería a la de la señal y esta no sería discernible.

𝑆𝑁𝑅 =𝑃𝑟

𝑃𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 (26)

𝑃𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝑘 𝑇𝑇 𝐵 (27)

𝑃𝑟 = 𝑃 10𝐺𝑟/10 10𝐺𝑡/10 10𝐿/10

k es la constante de Boltzmann

B es el ancho de banda de la señal

En todo momento se debe asegurar que el canal de envío de la información es capaz de soportar una tasa de

datos determinada, para ello es necesario enunciar el Teorema de Shannon.

𝐶 =1

2log2(1 + 𝑆𝑁𝑅) (28)

El valor de C siempre debe ser superior al de R para que sea viable el enlace y sino será necesario disminuir la

tasa de datos a enviar. En el caso de que C y R sean muy similares, dicho teorema no aporta información

suficiente para asegurar si la transmisión llegará a buen puerto.

Hay que incidir en la importancia de las ecuaciones (24), (25), (26) y (28) pues todo el cálculo reside en obtener

una solución que cumpla con las cuatro ecuaciones y todo el desarrollo hecho aquí tiene como finalidad la

resolución de dicho sistema de la forma más óptima posible pues habrá diversas configuraciones distintas entre

sí pero que puedan dar un resultado válido del sistema.

19


2.2. Predimensionamiento

A la hora de elegir el receptor en Tierra, el hecho de que la sonda se encuentre en Marte, es decir, a una distancia

alejada de la Tierra, generará un resultado que afectará a todo el desarrollo posterior. De manera que es necesario

un análisis previo usando valores preliminares de diversas variables para obtener un valor tipo del receptor. Por

simplicidad se utilizará el valor del SNR para obtener un resultado estimativo. Para ello, tomaremos un diámetro

de antena en la sonda de 2 metros que ya de por sí es un valor elevado y una potencia de emisión de 150 W. El

valor del SNR lo tomaremos como la unidad, pues es el valor límite hasta el cual se puede captar la señal. La

expresión de la ganancia en la antena de la sonda vendrá dada por la expresión (29), siendo sólo válida para

antenas parabólicas.

𝐺𝑡 = −159.59 + 20 log10 𝐷 + 20 log10 𝑓 + 10 log10 𝜂 (29)

D es el diámetro de la antena. [m]

η es el rendimiento de la antena que se aproxima en 0.55, siendo este un valor conservador.

El valor de L se tomará simplificado, de forma que sólo se tendrán en cuenta las pérdidas durante el trayecto de

envío, pues será la más restrictiva de todas debido a la larga distancia que separa a ambos cuerpos.

𝐿𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛𝑜 = −22 + 20 log10

𝑐

𝑓 𝑟 (30)

c es la velocidad del sonido. [m/s]

f es la frecuencia de la señal. [Hz]

r es la distancia entre el receptor y el emisor. [m]

A la hora de elegir la frecuencia esta se puede aproximar a un valor comprendido entre los 30 GHz y los 30MHz

pues es la franja de frecuencias donde la ionosfera terrestre no las atenúa de forma que pueden ser captadas por

los receptores en tierra. Se escoge como valor preliminar 3 GHz.

Ilustración 17: Opacidad de la ionosfera terrestre según la frecuencia.

Como distancia se escoge el valor medio durante toda la misión que es de 1.74 unidades astronómicas. De esta

forma las pérdidas a lo largo del enlace estarán en torno a -270 dB, valor negativo como cabe esperar. La

ganancia de la antena por su parte será de 33 dB. El ancho de banda se puede suponer igual a la tasa de bits a

enviar, que no hay que olvidar que su valor es de 341Kbps, es decir, que B será de 341 KHz. La temperatura de

ruido se puede aproximar a la de la Tierra y es de 290 K. De esta manera y sin más que resolver las ecuaciones

anteriormente descritas llegamos a la conclusión de que el el diámetro de la antena debería ser de 66 metros de

diámetro. Dicho tamaño es brutal, y sólo se puede encontrar en la DSN o Red del Espacio Profundo, una red de

antenas situadas en tres enclaves del planeta que permiten tener contacto en todo momento con el espacio

exterior. Las antenas que posee son de 34 y 70 metros de diámetro, con lo cúal a priori permitirán realizar el

enlace interplanetario.


20

2.3. Red del Espacio Profundo o DSN

Los tres enclaves donde se sitúa la DSN son Madrid Camberra y Goldstone. El factor más relevante es la

cobertura que el complejo puede aportar a la misión. Además, se debe tener en cuenta que la DSN posee dos

tipos de antenas, las de 34 y las de 70 metros respectivamente. La ilustración 15 y 16 pertenecen a [7]

Ilustración 18: Cobertura de recepción, antena 70 m, Ilustración 19: Cobertura de emisión, antena 70 m

Para obtener más información acerca de la cobertura para las antenas de 34 metros será necesario consultar [7]

el apartado de ‘Coverage’.

Inicialmente se podría pensar que no habrá cobertura en todo momento para la sonda si se observan las gráficas

anteriores. Sin embargo, teniendo en cuenta que Marte tiene una inclinación de unos 2 grados respecto la

eclíptica y el ecuador terrestre esta inclinado unos 23º, pueden existir momentos muy puntuales en los que no

haya cobertura, pero prácticamente no ocurrirán, y en el caso de que ocurran más adelante se verá como no será

relevante en ningún momento pues son totalmente irrisorios frente al cómputo total de la misión.

2.4. Banda de frecuencia

Un parámetro importante a escoger en el enlace será la banda de frecuencia a utilizar. La DSN aporta cuales son

las bandas de frecuencia admisibles por su sistema en [7] en concreto en la sección 201, ‘Frecuency and Channel

Assignments’. Las bandas de frecuencias permitidas son las indicadas en la Tabla 4.

Tabla 4: Frecuencias asociadas a los anchos de banda

Tipo de Banda Rango de frecuencias (distancias superiores a 2 millones de Km)

Uplink (MHz) Downlink (MHz)

S 2110-2120* 2290-2300*

X 7145-7190 8400-8450

21


K - -

Ka 34200-34700 31800-32300

El superíndice * implica que la banda S para enviar información desde Tierra a la sonda no está disponible desde

las antenas situadas en Madrid, de manera que si se pretende tener un mayor tiempo de disponibilidad no se

podrá usar dicho rango de frecuencias en el uplink o downlink.

Si se realizan los cálculos anteriores de downlink, del apartado 2.2, para la banda S y Ka se observa que los

diámetros de antena en Tierra deberán ser de 66 y 65 metros respectivamente. Inicialmente podría pensarse que

la banda Ka es la idónea, pero se debe tener en cuenta que existen más factores de pérdida que se verán

influenciados de forma negativa por una frecuencia elevada y a cambio no se consigue una mejoría aparente

excesivamente alta. Aún así se considerará para su estudio al igual que la banda de frecuencia X. La ventaja de

usar la frecuencia X es que existen tabulaciones de los distintos canales de frecuencia dentro de ella donde se

deberán cumplir las ratios de frecuencia entre downlink y uplink para que los traspondedores de tierra sean

capaces de actuar de forma correcta. En el caso de la banda X y la banda S se escogerán el canal de mayor

frecuencia posible para mejorar los resultados (aún así la variación según el canal escogido no es significativa).

Tabla 5: Asignación de frecuencia según el canal escogido

Canal 37, banda X 7188.89 (MHz) 8446.23(MHz)

Canal 27, banda S 2117.74 (MHz) 2299.81 (MHz)

La banda Ka no posee una designación de canales por lo que una vez escogida una banda de frecuencias sería

necesario comunicarlo al equipo directivo de la DSN para su posible implementación una vez llevada a cabo la

misión.

2.5. Polarización

La polarización es la orientación del vector del campo eléctrico de la señal respecto del tiempo. Existen dos tipos

principales que son la polarización lineal y la circular. La lineal es aquella que se basa en variar el módulo del

campo eléctrico, pero manteniendo la dirección de esta inalterable en el tiempo mientras que la circular se basa

en cambiar la dirección del campo. Esta última se verá menos afectada por fenómenos atmosféricos en la

ionosfera y por la radiación electromagnética solar pues los cambios producidos en la polarización, aunque

mínimos hacen que para una polarización lineal sea necesario el uso de varias antenas que detecten la dirección

de máxima potencia, que no coincidirá con la esperada. Sin embargo, en la circular, la disposición de la antena

no variará. La DSN, posee detectores del ángulo de polarización de manera que realizando una comparación

entre el uplink y el downlink (no olvidemos que existe una relación biunívoca entre ellos) se puede conocer el

ángulo de cambio de fase, reduciendo al mínimo las pérdidas.

2.6. Modulación

La modulación no es más que la manera en que la señal portadora es moldeada de manera que esta sea capaz de

contener la información correspondiente a las imágenes tomadas por la sonda. Para poder escoger el tipo de

modulación que la DSN sea capaz de recibir y demodular para su posterior estudio, se seguirán las pautas

marcadas por [7], según la sección 208 llamada ‘Telemetry and Data Decoding’.

La señal portadora de la información podrá ser modulada en amplitud, en frecuencia y en fase para así contener

todos los datos que se quieren enviar. Sin embargo, fenómenos de radiación solar e ionosféricos llevan a inferir

que la más adecuada es la polarización en fase, como ya se indicó en el apartado de Polarización. Además, la

DSN soporta sólo tres tipos de modulación, la BPSK, LA QPSK y la SQPSK. Las tres se basan en modulación

en fase. La principal característica que las diferencian las unas de las otras a efectos prácticos es el valor del


22

coeficiente h a la hora de hallar el BER. Cabe destacar que para BPSK el valor es unidad mientras que para los

otros, dicho valor es superior de manera que para tasas de datos con las que se está tratando, es conveniente la

elección de la BPSK pues reduce el ancho de banda necesario de la señal.

Podrían utilizarse métodos de convolución pues la DSN los soporta, sin embargo, en primera instancia no es

conveniente su uso pues el sistema a bordo de la sonda sería mucho más complejo y ocuparía un mayor volumen.

2.7. Antenas en Tierra

La DSN proporciona servicio y cobertura mediante el uso de distintos tamaños de antenas. En concreto hay tres

tipos, las de 70 metros y las de 34 metros. Estas últimas se subdividen en HEF y BWG, cuya diferencia estriba

en que las BWG fueron creadas posteriormente y sus sistemas son algo distintos. Sin embargo, a efectos

prácticos ambos tipos de antenas tienen las mismas propiedades.

La ganancia de la antena dependerá fuertemente del tiempo atmosférico, pues en esta se incluirán los efectos de

atenuación debido a lluvia, nubes o cielo limpio. A su vez, la ganancia de la antena dependerá del ángulo de

elevación 𝜙.

𝐺(𝜙) = 𝐺0 − 𝐺1(𝜙 − 𝛾) −𝐴𝑧𝑒𝑛

sin(𝜙)+ 20 log10

𝑓

𝑓0 (31)

Azen representa las pérdidas debido a las condiciones atmosféricas cuando la antena apunta a su zenit.

𝜙 es el ángulo de elevación de la antena, que no puede ser inferior a 6º.

𝑓0 es la frecuencia de referencia a partir de la cual están medidos 𝐺0, 𝐺1 y 𝛾. Para el caso de las antenas

de 34 metros este valor es de 7145 MHz mientras que para las antenas de 70 metros es de 8420 MHz

en el caso de la banda X.

El resto de valores son factores empíricos que difieren para cada tipo de antena. Incluso para un mismo tipo de

antena son algo distintos debido a que no pueden ser totalmente idénticas. En el presente documento se indicarán

y se usarán los valores que aporten el resultado más desfavorable.

Tabla 6: Valores característicos de las antenas terrenas

𝐺0 (emisión)

[dB]

𝐺0 (recepción)

[dB]

𝐺1 [dB/º]

10−5

𝛾 [º]

34 m HEF, banda X 67.05 68.41 8 42.00

34 m HEF, banda S 55.40 56.07 0.6 42.00

70 m, banda X 73.17 74.55 28.5 38.35

70 m, banda S 62.95 63.59 10 37.00

34 m BWG, banda X/Ka 67.06 68.19 2.7 51.50

34 m BWG, banda Ka 79.52 79.00 52 45.00

Únicamente las antenas de 34 metros BWG son capaces de soportar frecuencias de la banda Ka.

La atenuación debida al tiempo atmosférico es un valor muy cambiante pues no se puede predecir a ciencia

cierta cúal será el tiempo a cada momento. Aunque se puedan obtener valores estadísticos para cada mes, estos

valores pueden verse superados un porcentaje de tiempo elevado, de manera que es preferible realizar el estudio

con los valores de atenuación más desfavorables, así como para unos valores intermedios que nos permitan

23


conocer los resultados típicos que tendremos durante la mayor parte del tiempo. Si el cielo esta despejado o

llueve son características muy difíciles de contabilizar, por ello, se utilizará un índice denominado CD tal que

cuando posee valor unidad es que hay una tormenta fuerte mientras que si es nulo será cielo limpio. Este índice

tiene también otro significado, y es que, si su valor es de, por ejemplo, 0.54, significa que sólo durante el 46%

del tiempo este valor de atenuación será superado.

Ilustración 20: Atenuación en el zenit en función del tiempo atmosférico, banda X

A continuación, se representarán las gráficas de ganancias para cada tipo de antena y a la frecuencia

correpondiente sólo para algunos casos, de manera representativa del comportamiento de los mismos. A la hora

de realizar los cálculos finales, se usará el valor de ganancia más bajo en relación a 𝜙. El estudio del valor de 𝜙

mínimo se realizará en apartados posteriores,2.9.2 Pérdidas atmosféricas.

Ilustración 21: Ganancia, antena de 34 metros, banda X


24

Ilustración 22: Ganancia, antena de 70 metros, banda X

2.7.1. Temperatura operativa

Debido a los componentes por los que están formados los sistemas asociados a la antena, está tendrá una

temperatura interna de ruido que afectará negativamente a la captación de la señal. Además, existe una

temperatura de ruido asociada a la temperatura atmosférica y cósmica. Al igual que para las ganancias, según la

antena en la que nos encontremos obtendremos valores distintos, aunque similares entre ellos. Por ello, se

escogerán aquellos que aporten un mayor ruido al sistema.

𝑇𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎𝑠 = 𝑇1 + 𝑇2 𝑒−𝑧 𝜙 (32)

Tabla 7: Valores de ruido del sistema

𝑇1 [K] 𝑇2 [K] 𝑧

70 m, banda X * 12.09 6.76 0.070

70 m, banda S 26.82 4.88 0.057

34 m HEF, banda X * 41.56 6.60 0.100

34 m HEF, banda S 39.40 7.60 0.013

34 m BWG, banda X * 30.39 2.90 0.110

34 m BWG, banda X/Ka* ** 44.88 20.10 0.150

34 m BWG, banda Ka * 27.66 3.40 0.030

* Los datos están referenciados para el modo de alta ganancia. El modo de alta ganancia se usa para objetivos

de poca luminosidad, como lo es una sonda, mientras que el modo de baja ganancia es para los de alta

luminosidad, como sería una estrella.

25


** Implica el uso de banda X en el uplink y banda Ka en el downlink.

A estos resultados hay que añadir el ruido celeste, que viene dado por aportación tanto de la temperatura real

atmosférica como por la temperatura del espacio profundo.

𝑇𝑐𝑒𝑙𝑒𝑠𝑡𝑒 = 𝑇𝑎𝑡𝑚 + 𝑇𝑐ó𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎 (33)

𝑇𝑎𝑡𝑚 = (255 + 25 𝐶𝐷){1 −1

10𝐴𝑧𝑒𝑛

10 sin(𝜙)

} (34)

𝑇𝑐ó𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎 =2.725

10𝐴𝑧𝑒𝑛

10sin (𝜙)

(35)

De manera que la temperatura operativa nominal que ve la antena será la suma de todos y cada uno de los

componentes.

𝑇𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝑇𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎𝑠 + 𝑇𝑐𝑒𝑙𝑒𝑠𝑡𝑒 (36)

Por simplicidad sólo se indicarán los resultados para dos de los casos, sin embargo, sin más que resolver el

mismo sistema para el valor de las variables adecuado se podrían obtener gráficas equivalentes para el resto de

casos.

Ilustración 23: Temperatura operativa para antenas de 70 metros en banda X


26

Ilustración 24: Temperatura operativa para antenas HEF de 34 metros en banda X.

2.8. Antena embarcada en la sonda.

A priori se podría pensar que tanto para el uplink como para el downlink solo será necesaria una única antena,

que pueda emitir y captar a la vez. Sin embargo, para ello es necesario el uso de un duplexor, para cuyo rango

de funcionamiento se necesita que la relación entre la frecuencia de emisión y de recepción prácticamente sea

de valor unidad, lo que no es este caso si se observa el apartado 2.4.

2.8.1. Antena de emisión.

Para poder reducir al máximo la potencia emitida y poder captar la señal con la suficiente claridad será necesario

usar una antena que aporte la mayor directividad posible al sistema y no disipe potencia en otras direcciones que

no sea hacia la Tierra. Actualmente, las antenas con una mayor directividad son las antenas parabólicas. Existen

diversos tipos que se detallan en la Tabla 8.

Tabla 8: Tipos de antenas parabólicas

Modelo Esquema Características

Simple

Altas ganancias

Diseño sencillo

Barata

27


Offset

Al estar el reflector descentrado

respecto de la bocina emisora

evitamos pérdidas por bloqueo.

Difícil construcción.

Cassegrain

Ganancias muy altas.

Difícil construcción.

Alto rendimiento.

Históricamente usada como HGA en

enlaces interplanetarios.

Gregorian

Propiedades similares a las de la

antena Cassegrain, salvo la geometría

del subreflector.

El hecho de utilizar antenas Cassegrain en lugar de Gregorian reside en el hecho de que todas las misiones

interplanetarias las usan como HGA (antena de alta ganancia) y que debido a la geometría del subreflector podrá

situarse sobre ella la antena de baja ganancia o LGA que será usada en la recepción. Inicialmente no se pretende

diseñar la antena de emisión pues es necesario primero dimensionar el conjunto. Por ello, se usarán las

ecuaciones típicas para antenas parabólicas, pues llegado el momento de escoger la antena Cassegrain que

mejora el problema siempre obtendremos resultados algo mejores que el actual.

2.8.2. Antena de recepción.

Para la antena de recepción, el usar una antena de alta ganancia es innecesario pues la potencia de la que dispone

la DSN hará que llegue la señal con suficiente nitidez. Por ello, una antena de baja ganancia será suficiente pues

será más fácil controlar su temperatura operación y se disminuirá radicalmente la complejidad, el peso y el

volumen, factores relevantes a la hora de poner en órbita la sonda. Para escoger la antena, se han tenido en cuenta

las usadas por misiones anteriores al planeta rojo, y por ello se ha escogido las denominadas ‘Micro-Strip Patch

Antennas’. Según se puede observar en [8], los valores de ganancia de la antena dependen fuertemente de su

diseño. Sin embargo, usando las gráficas adjuntas se pueden estimar valores aproximativos de su valor tanto

para banda X como para banda S. El factor VSWR será definido en apartados posteriores y será de gran utilidad


28

para calcular la temperatura de ruido del sistema. Para conocer los parámetros y geometría por los que está

compuesta la antena no hay más que observar [8] y seguir paso a paso sus indicaciones. En el presente

documento no se lleva a cabo pues no aportaría información relevante al conjunto. Simplemente decir que la

ventaja más importante de esta antena es su bajo peso y su pequeño tamaño comparado con otros tipos de antena.

Ilustración 25: Valores de ganancia y VSWR de la antena Micro-strip Patch, banda X, fotografía sacada de [8].

Ilustración 26: Valores de ganancia de la antena Micro-strip Patch, fotografía sacada de [9]

Como se puede observar en la segunda gráfica, los valores de ganancia de este tipo de antena dependen

fuertemente del valor de la constante dieléctrica, así como de las dimensiones de la antena pues la frecuencia de

resonancia de la misma es un factor crítico y la antena deberá ser diseñada para la banda en concreto que se

pretenda usar en el uplink.

2.9. Cuantificación de las pérdidas de potencia

2.9.1. Pérdidas de enlace

Sin más que resolver la ecuación (30), según la distancia a la que se encuentren Marte de la Tierra se obtiene el

resultado indicado en este apartado. Cabe destacar que debido a la alta dependencia que posee con la frecuencia

29


para la banda Ka existen mayores pérdidas que en caso de la banda X. Durante los cinco años de misión podría

decirse que trascurren dos ciclos, en los cuales Marte y Tierra se alejan y acercan. Aunque no son perfectamente

idénticos, pues no olvidemos que las posiciones relativas no son estrictamente las mismas si se puede llegar a

un patrón claro que afectará a todo el proceso.

Ilustración 27: Pérdidas en el enlace en banda X y Ka

2.9.2. Pérdidas atmosféricas

La atmósfera está compuesta por diversos componentes como oxígeno o el vapor de agua que, según su densidad

en el ambiente y la humedad relativa de este, absorberán en mayor o menor medida la energía de la onda. Se

puede considerar que estas pérdidas son prácticamente independientes de la temperatura, pero no de la frecuencia

de la señal. Existen modelos empíricos que pueden ser aproximados de forma analítica.


30

Ilustración 28: Valores empíricos de atenuaciones debido a la atmósfera, fotografía de [10]

Según [10] la aproximación analítica de las absorciones por parte del oxígeno y del vapor de agua son las

indicadas en las ecuaciones (37) y (38).

𝐴𝐻20 = {0.05 + 0.0021 𝜌 +3.6

(𝑓 − 22.2)2 + 8.5+

10.6

(𝑓 − 183.3)2 + 9.0+

+8.9

(𝑓 − 325.4)2 + 26.3}𝑓2 𝜌 10−4

(37)

𝐴02= {7.19 × 10−3 +

6.09

𝑓2 + 0.277+

4.81

(𝑓 − 57)2 + 1.5}𝑓2 × 10−3

(38)

Donde ambas ecuaciones están expresadas en dB/Km y sólo son válidas para valores de frecuencia inferiores a

57 GHz, lo que es el caso. El valor de la concentración de vapor de agua en la atmósfera, se escogerá el más

limitante de sus posibles valores, que es a nivel del mar y vale 7.5 g/cm3. Para conocer el valor real de absorción

se deberá calcular una altura equivalente que refleje durante cuantos kilómetros afectará la concentración de

dichos compuestos.

ℎ𝐻20 = ℎ𝐻200{1 +

3.0

(𝑓 − 22.5)2 + 5+

5

(𝑓 − 183.3)2 + 6.0+

+2.5

(𝑓 − 325.4)2 − 4.0}

(39)

ℎ02= {5.386 − 3.32734 × 10−2𝑓 + 1.87185 × 10−3𝑓2 − 3.52087 × 10−5𝑓3 (40)

31


+83.26

(𝑓 − 60)2 + 1.2}

Donde ambas medidas están en Km. El valor de ℎ𝐻200es de 1.6 Km para cielo limpio y de 2.1 para humedad

relativa alta. Siempre se escogerán los valores más limitantes. Finalmente, se obtiene que las pérdidas

atmosféricas totales vienen dadas por la expresión siguiente.

𝐿𝑎𝑡𝑚 ={𝐴𝐻20ℎ𝐻20 + 𝐴02

ℎ02}

sin (𝜙) (41)

El valor de 𝜙 es el ángulo de inclinación de las antenas terrenas, de forma que es nulo cuando observamos el

horizonte y es 90º cuando miramos al zenit. Para conocer cuál será el valor más bajo de 𝜙, es decir, el que nos

provoque unas mayores pérdidas, será necesario conocer la posición exacta entre antenas.

Ilustración 29: Inclinaciones según la distancia entre estaciones terrenas

Si tenemos en cuenta que la distancia en latitud entre las distintas estaciones no es la misma, quiere decir que en

algunos casos tardaremos más en pasar de una estación a otra a recibir información, con lo que el ángulo de

inclinación será mayor. Si nos fijamos en la Ilustración 29, aplicando el teorema del coseno obtenemos para que

casos serán mayores las pérdidas.

𝑎2 = 𝑅𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎2 + 𝑟2 − 2 𝑅𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 𝑟 cos (

𝛥𝜆

2) (42)

De forma que si 𝛥𝜆1/2 es menor que 𝛥𝜆2/2 entonces 𝑎1 es también menor que 𝑎2.

𝑟2 = 𝑅𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎2 + 𝑎2 − 2 𝑅𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 𝑎 cos(90 + 𝜙) = 𝑅2 + 𝑎(𝑎 − 2 𝑅𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 cos(90 + 𝜙)) (43)

Por lo cual se puede inferir sin más que sustituir en la ecuación que 𝜙1>𝜙2. Es decir, aquellas estaciones que

estén más alejadas entre sí serán las que verán a lo largo del día unas mayores pérdidas atmosféricas. Los valores

exactos se pueden conocer pues la DSN posee catálogos con la posición exacta de las diversas antenas a utilizar.

Aquí no se incluirán pues no aportan información extra, simplemente mencionar que la mayor distancia en

latitud entre antenas de un mismo tipo es de 153.22º y será la utilizada en todos los cálculos pues será la más

limitante de todas.

Si se simula durante toda la misión el valor es prácticamente constante y de valor -0.1941 para banda X. Sin

embargo, para banda Ka si hay cierta variación.


32

Ilustración 30: Pérdidas atmosféricas en banda Ka

La lluvia también aporta ruido atmosférico, pero como se ha podido ver en capítulos anteriores estas se incluyen

de forma estadística en la ganancia de la antena directamente.

2.9.3. Rudio Solar

El Sol, como cuerpo celeste que es emite radiación, y esa radiación se refleja en forma de temperatura

equivalente de ruido en la antena receptora. La posición relativa entre el Sol, Marte y la Tierra es el factor

predominante en este efecto. Para poder modelar su valor se seguirán los estudios realizados en [7], en el

apartado 105 denominado ‘Atmospherics and Enviromental Effects’.

Ilustración 31: Posición relativa Sol-Marte-Tierra

Los resultados obtenidos dependerán obligatoriamente de la actividad solar en el momento del estudio. El Sol

sufre ciclos de actividad de once años aproximadamente. Entre ciclos sucesivos como máximo puede haber un

33


incremento o decremento de dos con respecto al valor de pico. El inconveniente es la dificultad de predecir la

actividad solar de cara a un ciclo nuevo si este aún no ha comenzado. Dicha actividad solar se mide por medio

de un índice, el flujo, de manera que si nos fijamos en los valores históricos del flujo se podría estimar el valor

de este factor durante la misión. La misión trascurrirá prácticamente al completo en el ciclo 25 pero según los

criterios enunciados se puede decir que será aproximadamente igual de activo que el ciclo 23 y no superior en

todo caso. En caso de que hubiese cierta variación una vez llegada la misión y se quisiera ajustar todo lo posible

los datos, únicamente habría que aplicar un facor correctivo.

𝑇25 =𝐹𝐿𝑈𝐽𝑂25

𝐹𝐿𝑈𝐽𝑂23 𝑇23 (44)

La única forma de contabilizar el efecto del ruido solar es de manera empírica en función la antena usada. La

DSN sólo posee estudios para la antena de 34 metros.

𝑇𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 = {5000 𝑒−6.6𝛼 , 0.35𝑜 < 𝛼 ≤ 0.75𝑜

100 𝑒−1.4𝛼 , 𝛼 > 0.75𝑜 (45)

Sólo válido para banda X y referenciado a los datos del ciclo 23.

Ilustración 32: Valores históricos de flujo solar según el ciclo para banda S

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑋 = 200 +200

140(𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑆 − 70) (46)

Las predicciones de flujos se suelen realizar para banda S, pero se puede obtener un valor equivalente para banda

X mediante correlaciones.


34

𝑇𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 = {1400 𝑒−5.1𝛼 , 0.35𝑜 < 𝛼 ≤ 0.75𝑜

86 𝑒−1.4𝛼 , 𝛼 > 0.75𝑜 (47)

Para banda Ka y referenciado para los datos del ciclo 23. Sin embargo, para banda Ka el valor de flujo no varía

apenas a lo largo de un ciclo y la expresión descrita aquí refleja los valores de temperatura reales durante el

transcurso de la misión.

𝑇𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 = 800 𝑒−1.8 𝛼 (48)

Para banda S y referenciado para los datos del ciclo 23 y antenas de 34 metros.

Ilustración 33: Valor del ángulo formado por Sol-Tierra-Marte a lo largo de la misión (𝛼𝑑𝑜𝑤𝑛𝑘𝑖𝑛𝑘)

Ilustración 34: Temperatura solar a lo largo de la misión para antenas de 34 metros en banda X y Ka

Aparentemente los valores en banda X y banda Ka se superponen durante toda la misión. Sin embargo, nada

más lejos de la realidad, pues a pesar de tener valores irrisorios durante prácticamente la totalidad de la misión,

35


es decir, no hay contacto directo apenas entre el Sol y la Tierra. Una vez nos encontramos ante valores mínimos

del ángulo α, la variación de temperaturas es consistente.

En el caso de usar una antena de 70 metros como receptora, no existen procedimientos analíticos, pero sí valores

máximos de temperatura de ruido que permiten acotar su efecto. En concreto dichos valores serán de 30.000 K

y 12.500 K para banda X y Ka respectivamente. En el caso de banda X la Ilustración 36 refleja los valores

teóricos de como variará la temperatura de ruido en función del ángulo α de forma aproximada. Para la banda

Ka se utilizará la misma gráfica, pero escalada según el máximo correspondiente. La Ilustración 37 muestra los

valores usados de forma práctica para banda S en las antenas de 70 metros.

Ilustración 35: Diferencia de resultados entre banda X y Ka en antenas de 34 metros

Ilustración 36: Temperatura de ruido en antenas de 70 metros y banda X, gráfica obtenida de [7]


36

Ilustración 37: Temperatura de ruido en banda S y antena de 70 m, gráfica obtenida de [7]

2.9.4. Viento Solar

El viento solar no es más que partículas ionizadas expulsadas por el Sol que en contacto con una señal pueden

perturbarla y corromperla hasta el punto de que sea ilegible en el sistema receptor. Siguiendo las pautas de [7],

en concreto de la sección 106 denominada ‘Solar Corona and Wind Effects’. Cabe destacar que la corona solar

posee dos zonas totalmente diferenciadas, una primera que se encuentra para valores superiores a los cuatro

radios solares y donde los vientos solares se comportan de forma homogénea y otra no homogénea que se

encuentra por debajo de los cuatro radios solares.

Si realizamos un estudio de la zona homogénea, se observa que existirán pérdidas por abosrción de energía por

parte de las partículas ionizadas dependiendo de la frecuencia de colisión de estas, fuertemente dependiente de

la temperatura solar en el ciclo. Las pérdidas debido a este efecto serán irrisorias pues para frecuencias de 2.3

GHz, mucho menores que las de nuestro problema (este efecto se ve atenuado por la frecuencia pues es

inversamente proporcional al cuadrado de esta), y longitudes de canal del orden de la misión, las pérdidas llegan

a 0.01dB. Este fenómeno no se tendrá en consideración en el presente documento debido a su escasa aportación,

unos siete órdenes de magnitud por debajo del valor de pérdidas totales.

Sin embargo, la zona no homogénea si repercutirá de forma clara pues las pérdidas originadas podrán llegar

incluso al 100% del total. Existe un fenómeno denominado centelleo de la intensidad donde, debido a efectos

de la corona solar, la intensidad de la señal se verá perturbada llegando a haber variaciones de esta del orden de

la propia intensidad. Este efecto se puede cuantificar por medio del índice m, donde poseerá valor nulo cuando

no exista fenómeno alguno y será de valor unidad cuando la señal este totalmente corrompida.

𝑚 =𝑅𝑀𝑆

𝐼 (49)

I es el valor de la intensidad de la señal

RMS es una variable estadística que mide el valor medio de la variación de una determinada variable,

en nuestro caso I.

37


Existe un método analítico que pretende asemejar las curvas empíricas obtenidas a partir del estudio de misiones

anteriores.

𝑚 = {exp[−𝑎1(|𝛼| − 𝛼𝑡)] + 𝑎2 + 𝑎3(|𝛼| − 𝛼𝑡) + 𝑎4(|𝛼| − 𝛼𝑡)2 , (|𝛼| − 𝛼𝑡) ≥ 0

1 , (|𝛼| − 𝛼𝑡) < 0 (50)

𝛼𝑡 es el valor de 𝛼 a partir del cual el efecto de centelleo es máximo.

Tabla 9: Modelo de centelleo

Banda X Banda Ka

𝑎1 2.0 4.0

𝑎1 0.14 0.07

𝑎1 -0.030 -0.025

𝑎1 0.000 0.002

𝛼𝑡 1.35º 0.68º

|𝛼|𝑚𝑎𝑥 5º 5º

Ilustración 38: Valor de centelleo durante el transcurso de la misión

Como se puede observar los fenómenos de centelleo son prácticamente nulos durante la totalidad de la misión.

Sin embargo, una vez la señal se ve afectada por el viento solar, en cuestión de días se ve perturbada

completamente siendo indiscernible del ruido. Si nos acercamos más al tercero de los periodos, por ejemplo, que

es el más acusado debido a que es el único en el que Marte es tapado por el Sol, como ya se vio en capítulos

anteriores, observamos como existirá un periodo comprendido aproximadamente entre los diez ó quince días en

los que no se podrá enviar información útil en el caso de la banda X. Para la banda Ka, este periodo se puede

ver reducido a unos cinco días de duración. No olvidemos que hay dos casos más en toda la misión pero que

aproximadamente llegan a unos tres días a lo sumo de inhabilitación de la misión.


38

Ilustración 39: Periodo de centelleo máximo.

Cabe destacar que no hay estudios en banda S sobre este fenómeno y por ello se optará por usar el mismo

comportamiento que en banda X. Bien es cierto que si se comparan los dos casos anteriormente expuestos por

inferencia la banda S tendrá un comportamiento peor, y por ello en los resultados finales nunca se podrá ajustar

al límite pues no se estará contando el efecto al completo. Aún así la aproximación es válida pues para misiones

como [10] existe un período máximo de catorce días de inhabilitación de la misión debido a efectos solares,

estando bajo el uso de la banda S.

2.9.5. Pérdidas por apuntamiento

En la práctica resulta inconcebible, al menos de momento, que ambas antenas estén perfectamente alineadas de

manera que sus direcciones de máxima radiación coincidan en el espacio. Siempre existirán pequeños errores

de apuntamiento por parte de ambas antenas. En el caso de la antena embarcada en la sonda, se puede encontrar

un valor aproximado que asemeje el valor real. Estas pérdidas se reflejarán como una disminución de la ganancia

efectiva de la antena. Para el ángulo de error en el apuntamiento supondremos que ambas antenas apuntan al

centro del respectivo planeta pues sería lo más sencillo y fácil a la hora de realizar el seguimento. Es decir,

supondremos que el error en el apuntamiento es variable en el tiempo.

Δ𝐺(𝜃) = 10 log10 𝑒2.773 𝜃2

𝐻𝑃𝐵𝑊2 (51)

𝜃 es el ángulo de error en el apuntamiento en grados.

𝐻𝑃𝐵𝑊 es el ancho de haz de la antena o ‘Beamwidth’ en grados.

En el caso de la antena embarcada este valor se puede aproximar de la siguiente forma, sólo válido para antenas

parabólicas.

HPBW =21

𝑓𝐺𝐻𝑧 𝐷 (52)

Los valores de HPBW para las antenas de la DSN vienen tabulados, y su valor es de 0.0777 ± 0.004 grados

en el caso de la banda X y para antenas de 34 metros. Para las antenas de 70 metros está en torno a 0.038 ±

39


0.004 para banda X y 0.128 ± 0.013 para banda S. Para banda Ka no aparecen referencias, sin embargo,

sabemos que HPBW depende dimensionalmente de la inversa de la frecuencia de manera que se puede obtener

un valor equivalente a partir de los anteriores.

Ilustración 40: Pérdidas por apuntamiento a lo largo de la misión

Para el caso de la antena se deberá esperar a concluir cuál será el diámetro finalmente escogido para la misión.

2.9.6. Pérdidas debido a la polarización

Aunque se pretenda que la polarización de la antena sea totalmente circular, el diseño de la antena impide que

esto se cumpla a la perfección y siempres existirá una dirección radial de máxima potencia frente al resto. El

hecho de que dicha dirección de máxima potencia no sea la misma para el sistema receptor y el transmisor

conlleva que existan pérdidas en el enlace que habrá que cuantificar.

L𝑝𝑜𝑙 = 10 log10{0.5 (1 +(1 − 𝑒𝑟

2)(1 − 𝑒𝑡2) cos(2𝜃𝑑𝑒𝑠𝑓𝑎𝑠𝑒) + 4𝑒𝑡𝑒𝑟

(1 + 𝑒𝑟2)(1 + 𝑒𝑡

2))} (53)

𝑒𝑟 es el factor de elipticidad de la antena receptora o ratio axial. No está expresado en dB.

𝑒𝑡 es el factor de elipticidad de la antena emisora o ratio axial. No está expresado en dB.

𝜃𝑑𝑒𝑠𝑓𝑎𝑠𝑒 es el ángulo de desfase entre la dirección de máxima potencia entre la emisora y la receptora.

En el caso de no poder conocer de antemano alguna de las variables, siempre hay que ponerse en el peor de los

casos. De esta manera, el valor de 𝜃𝑑𝑒𝑠𝑓𝑎𝑠𝑒 usado será de 90º, el mayor de todos y que nos aportará unas pérdidas

mayores. Las antenas de la DSN tienen tabulado su máximo valor de elipticidad que se encuentra en 1 dB. Para

el caso de la antena embarcada, se desconoce a priori cual será dicho valor, pero para este tipo de misiones se

suelen estimar en 3 dB como cota máxima. Finalmente se obtendría sin más que sustituir en la ecuación anterior

que las pérdidas por polarización tienen un valor de 0.85 dB.

2.9.7. Ruido planetario

Todos los cuerpos emiten radiación, que de alguna manera afectan al ruido detectado por las antenas receptoras,

en el caso de que éstas apunten hacia el cuerpo de manera directa o casi directa. En el uplink, será la Tierra la

que generará ruido mientras que en el downlink es Marte el artífice.


40

T𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎 = (𝑇𝑘 10

𝐺10 𝑑2

16 ��2) 𝑒−2.77

𝜃𝐻𝑃𝐵𝑊 (54)

𝑇𝑘 es la temperatura de cuerpo negro. [K]

𝐺 es la ganancia de la antena en cuestión. [dB]

𝑑 es el diámetro del planeta. [Km]

�� es la distancia existente entre la antena receptora y el planeta. [Km]

𝜃 es la distancia angular entre el centro del planeta y la dirección de máxima potencia de la antena. [º]

En este caso se considerará nulo, es decir, que se apunta hacia el centro del planeta.

Tabla 10: Datos de parámetros de ruido planetario

𝑇𝑘 [K] 𝑑 [Km]

Marte 180 6794

Tierra 300 12757

Ilustración 41: Temperatura de ruido generada por Marte, en downlink, para una antena de 34 metros

También se debe tener en cuenta que en el caso de que la Luna este cerca del punto de acción de la antena

receptora puede aparecer ruido espúreo, al igual que pasará con Fobos y Deimos en el uplink. Para estos dos

últimos no existen modelos de temperatura de ruido por lo que no se pueden estimar. Sin embargo, para la Luna

se conoce que su temperatura de cuerpo negro es de 240 K para la banda X y Ka, y de 220 K para la banda S.

De manera que la temperatura de ruido estará en el entorno de los 150 K. El arco de circunferencia que la Luna

ocupa en el cielo es el mismo que el del Sol de manera que su temeperatura de ruido se puede escalar como la

del Sol multiplicada por un factor corrector de 240/23000 ó 220/23000 siendo 23000 K la temperatura de cuerpo

negro del Sol. El ruido Lunar deja de ser apreciable en cuanto no se apunta de manera directa hacia ella,

aproximadamente unos 2º de desapuntamiento. Así que de igual forma que se realizó el estudio en el apartado

2.9.3 también se obtendrá el presente valor. No se ha tenido en cuenta la posición de la Luna a tiempo real pues

ralentizaría la obtención de los resultados de forma radical, por ello simplemente se incluirá como un factor

41


constante a lo largo del proceso. El sobredimensionamiento que aportará no es ni mucho menos excesivo pues

no es de los factores más limitantes en el proceso, pero sí nos permitirá tener cierto margen de mejora, aunque

pequeño.

Finalmente queda por obtener el ruido generado por la Vía Láctea. La inclinación de esta respecto de la eclíptica

es de unos 21º mientras que Marte es de unos 2º, de forma que nunca estaremos apuntando de manera ni

remotamente directa hacia ella y por esa razón es innecesario su estudio.

2.9.8. Comparación de pérdidas según las fuentes

Una vez realizado el desglose al completo de todas las pérdidas asociadas al envío de la información, se muestra

en conjunto todas ellas, así como un desglose del peso en cada instante que poseen las pérdidad debidas al enlace

que es las más importante de todas.

Ilustración 42: Comparativa de las pérdidas de enlace frente al resto de pérdidas.

Como se puede ver, salvo por los momentos en los que el efectod el Sol es acusado, prácticamente se puede

decir que todas las pérdidas se deben al enlace propiamente dicho. Es más generalmente el 95% de las pérdidas

se deberán al enlace.


42

Ilustración 43: Peso de las pérdidas de enlace frente al cómputo total de las pérdidas.

Es decir, la conclusión clara a la que se llega es que sólo teniendo en cuenta las pérdidas propias de la distancia

del enlace y usando un factor corrector de 1.05 o incluso 1.1 para los momentos más penalizados por la radiación

solar obtendríamos un resultado válido y sin pérdida de precisión que modela a la perfección el enlace y permite

obtener soluciones reales del problema. Es más, los cálculos del resto de pérdidas supondrían un gasto

innecesario de tiempo y recursos que no aportarían información extra mientras que con los factores correctores

la simplificación es clara y por ello se recomienda de forma clara el uso exclusivo de las pérdidas debido a la

distancia y los factores correctivos indicados anteriormente asegurando así un buen aprovechamiento de los

recursos de cálculo y sin temor alguno a fallos en las soluciones encontradas.

2.10. Cálculo del Downlink.

Una vez conocidas todas las pérdidas en el proceso a llegado la hora de obtener la solución más óptima al

problema. Para ello, inicialmente partiremos del uso de la banda X y el envío de una tasa de datos constante e

igual a la exigida. Como potencia inicial de entrada en la antena emisora suponemos un valor de 100 W como

parámetro inicial. Sin más que resolver el conjunto de ecuaciones mostradas anteriormente se obtiene que los

valores de ruido son muy elevados cuando Marte está muy alejado de la Tierra mientras que cuando están cerca,

que es prácticamente la mitad de la misión la señal llega sobradamente. Incluso hay momentos en los que el

canal no es capaz de soportar la señal según el teorema de Shannon. Por ello, se cree conveniente el evitar tener

una tasa de envío de datos constante, e ir variándola para que la señal de ruido esté controlada. Esto provocará

un aumento en la memoria del sistema, pero como se verá más adelante no es un factor limitante para el sistema.

43


Ilustración 44: Valor de BER para antena receptora de 34 metros y emisora de 1.5 m, 100W.

Ilustración 45: Teorema de Shannon para antena receptora de 34 metros y emisora de 1.5 m, 100W.

2.10.1. Estudio en banda X.

Ahora el estudio se debe centrar no tanto en el uso de una antena receptora de 34 ó 70 metros, como en el tamaño

de la antena emisora y la calidad de recepción de la señal. Bien es verdad que una antena emisora grande

simplificaría los costes y la potencia a emitir, sin embargo, puede ser recomendable tener una antena emisora

pequeña que no deba ser desplegada una vez comience la misión y así evitar posibles problemas en el caso de

que el sistema de apertura no funcione correctamente. Por ello, de aquí en adelante se plantearán diversas

soluciones, todas ellas válidas y cada una implicarán unas mejoras e inconvenientes diferentes pero que


44

permitirán llevar a cabo la misión.

La potencia de salida deberá ser coherente con los sistemas de a bordo. En el apartado 2.11 se especifican los

valores de saturación de los diversos componentes de forma que se usarán los valores máximos de potencia

disponible para cada ancho de banda.

Se ha realizado un proceso iterativo de manera que para la potencia máxima de salida posible se ha ido

disminuyendo el tamaño de la antena de forma que se obtengan valores aceptables de recepción.

Ilustración 46: BER para antena de 70 metros, 50 W de emisión, y antena emisora de 1 metro

Ilustración 47: Tasa de datos para antena de 70 metros, 50W de emisión, y antena emisora de 1 metro

45


Ilustración 48: Teorema de Shannon para antena de 70 metros, 50W de emisión y antena emisora de 1 metro.

Como se puede observar con tan sólo un metro de antena es posible enviar la información. Bien es cierto que la

tasa de error es algo inferior cuando las condiciones son malas, pero no debemos olvidar que eso ocurre sólo el

1 % de las veces. Con este resultado es evidente que incluso conocido el tiempo que hará en cada momento sea

posible incluso reducir el tamaño de antena a incluso 0.7 ó 0.6 metros de diámetro. Como se puede ver cuando

el fenómeno de centelleo es muy acusado prácticamente no podemos enviar información, y lo cierto es que no

se puede pues la señal estará totalmente degradada.

Si se pretende ahorrar costes y usar la antena de 34 metros, será necesario aumentar el tamaño de la antena

emisora.

Ilustración 49: BER para antena de 34 metros, 50 W de emisión, y antena emisora de 2 metros


46

Ilustración 50: Teorema de Shannon para antena de 34 metros, 50 W de emisión, y antena emisora de 2 metros.

Al igual que antes se han realizado los cálculos para condiciones de tiempo malas, de manera que, realizando

un control de las condiciones climáticas en el momento de la misión, se podría llegar a reducir la antena

parabólica. Como se puede observar, ambos casos son viables y cada uno tiene sus ventajas pues usar la antena

de 34 metros ocasionará una reducción en los costes totales de la misión.

2.10.2. Estudio en banda Ka.

Hay que recordar que no todas las antenas de la DSN poseen la capacidad de captar la banda Ka, y además sólo

son antenas de 34 metros.

Ilustración 51: BER para antenas de 34 metros, 50W de potencia emitida y 1 metro de antena emisora.

47


Ilustración 52: Teorema de Shannon para antenas de 34 metros, 50W de potencia emitida y 1 metro de antena

emisora.

Como se puede observar la banda Ka a pesar de tener problemas de compatibilidad con la mayoría de las antenas

consigue un resultado mucho mejor para los casos de altas tasas de envío, en lo que respecta al valor del BER.

Incluso podría llegar a reducirse aún más la antena parabólica de la sonda y seguiría siendo un resultado

aceptable. Además, se han usado 50 W de potencia emitida que es mucho menor a la potencia de saturación de

los componentes descritos en el sistema emisor. El problema reside exclusivamente en tener que definir un canal

y que la DSN acepte facilitarnos dicho canal, que en general supondrá incrementos de coste a costa de una

reducción notable en los sistemas de a bordo.

2.10.3. Estudio en banda S.

Cabe destacar que la banda S no suele ser el soporte para enviar una tasa de datos tan elevada como la actual.

Sin embargo, su estudio puede ser relevante en ciertos aspectos. Tras sucesivas iteraciones para obtener un

resultado se observaba la incapacidad del sistema para conseguir un enlace viable para antenas de 34 metros.

Para el caso de la antena de 70 metros, y llegando al límite de saturación de los 100 W de potencia llegamos a

la conclusión de que se necesitan 2 metros de diámetro de antena emisora para poder llevar a cabo el enlace.

Como se puede ver, la tasa de bits tan alta hace que esta sea una mala opción. Sin embargo, es viable y aunque

la antena emisora sea de un tamaño considerable se podría llevar a cabo si fuese necesario. Por otro lado, no es

aconsejable pues de las tres opciones es la que tiene un valor de BER más bajo, aunque dentro de los límites

aceptables, pues la tasa de ruido o SNR que no ha sido reflejada en ningún momento es suficientemente elevada

y está en torno a 8, llegando a 3.5 en el caso de condiciones de tiempo malas (CD = 0.99). Además, se debe

tener en cuenta que la potencia requerida por parte del sistema emisor será la más alta de todas.


48

Ilustración 53: BER para antena de 70 metros, 100 W de potencia y 2 metros de antena emisora.

Ilustración 54: Teorema de Shannon para antena de 70 metros, 100 W de potencia y 2 metros de antena emisora.

2.11. Sistema de emisión embarcado en la sonda.

Para conocer la relación de potencia necesaria y la potencia emitida finalmente por la antena embarcada, es

necesario conocer todos los componentes del sistema emisor. A continuación, se refleja un esquema simplificado

de lo que sería el sistema al completo.

49


Ilustración 55: Esquema del sistema transmisor

Analicemos uno por uno los componentes del sistema. A continuación, se mostrarán dispositivos que pueden

cumplir con la función encomendada, pero que no tienen por que ser los definitivos ya que existe una gran

variedad de ellos. Todos tienen la capacidad de trabajar en el espacio, es decir, están diseñados para operaciones

de comunicación satelital, aunque algunos de ellos sólo tienen un rango de uso hasta cierta altura máxima debido

a las bajas presiones. Sin embargo, las empresas que lo suministran indican que pueden realizar modelos con las

cararacterísticas pedidas, y en este caso es el recubrimiento de los sistemas y no su operatividad lo que variaría

de manera que los datos aquí expuestos muestran de forma inequívoca valores reales de dispositivos usados en

la telecomunicación espacial. Sólo se incluyen los parámetros de mayor relevancia para el estudio del enlace,

para más información acerca de ellos será necesaria su consulta en las hojas de datos de los mismos.

Filtro. Se trata de un filtro paso banda que permita obtener una señal en la frecuencia deseada, ya sea

en banda X, Ka o S, dependiendo del caso en el que nos encontremos. Todo filtro consume potencia, y

deberemos escoger un modelo en función del rango de frecuencias buscado. La potencia consumida por

parte de los filtros es irrisoria frente al resto de componentes de forma que en los catálogos no se incluye

su valor ni tampoco en el presente documento.

Tabla 11: Características de los filtros comerciales

Modelo Frecuencia de

operación (GHz)

Pérdidas de

inserción (dB)

Impedancia

(Ohmios) Peso (gramos)

FB-0860, Banda X 7.95-9.25 3* 50 33

FB-3270, Banda

Ka 28.75-36.65 3* 50 15

FLP-0490, Banda

S ** 4.9*** 0.6 50 32

*Valores máximos de las variables.

** Se trata de un filtro paso bajo.

*** Es la frecuencia de corte, toda frecuencia que se encuentre por debajo está en su rango de acción.

HPA o amplificador de alta potencia. También se suele usar el denominado SSPA o ‘Solid State Power

Amplifier’. Como antes, según el rango de frecuencias deberemos escoger distintos tipos. En todo

momento se pretende que el dispositivo esté lejos del alcance de la saturación del mismo y que la

potencia suministrada tanto mínima como máxima del dispositivo esté dentro del rango asumible para

la misión y que según misiones previas está en torno a los 100 W pudiendo aumentar debido a la alta

tasa de transferencia. Como se ha mencionado antes, también deben ser compatibles para funcionar en

el espacio y no sólo a rangos de altura elevados.

Tabla 12: Características HPA comerciales

Modelo VSWR

Ganancia

efectiva

(dBm)

Potencia salida

máxima(W) Peso (Kg)

Eficiencia

(%)


50

SSPA 6.0-18.0-50,

banda X 2:1 47 50 (saturación) 11.8 12

SSPA 2.0-4.0-100,

banda S 2:1 54

140

(saturación) - -

SSPA Ka band 1.5:1 60 100(saturación) 16 7

Como ya se mencionó anteriormente, no todos los dispositivos serían totalmente viables para su utilización. En

concreto los SSPA sólo pueden actuar en un rango de temperatura exterior determinados, en torno a los -40 ºC,

de forma que será necesario generar dicha temperatura artifical o añadir revestimiento a los mismos. Aún así,

los valores siguen siendo característicos de los dispositivos y son utilizados en la industria de la comunicación

satelital. La potencia consumida por estos depende en gran medida de la potencia de la señal de salida. La

eficiencia implica que para generar 50 W de salida el amplificador consumirá 415 W de potencia, valor típico si

se quiere conseguir una potencia de salida de dichas características. El SSPA en banda S se desconoce su

potencia disipada (eficiencia) pero sí que después de observar diversos modelos se puede concluir que debido a

rango de potencia en el que se encuentra la eficiencia debe ser similar al de banda X puediendo llegar a ser algo

mayor dicha eficiencia debido a la frecuencia más baja, como norma general.

El factor VSWR no es más que un indicador de la potencia reflejada por parte del componente cuando su

impedancia no corresponde con la del sistema. Dichas diferencias hacen que parte de la potencia no sea efectiva

pues los dispositivos no están emparejados de manera perfecta entre ellos.

𝑃𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 =𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (𝑉𝑆𝑊𝑅 − 1)2

(𝑉𝑆𝑊𝑅 + 1)2

(55)

𝑃𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − 𝑃𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 (56)

Cableado. Las conexiones entre componentes generarán perdidas que deben ser contabilizadas. A priori

no se conoce la longitud del cableado, pero se pueden aproximar las pérdidas a 0.3 dB en primera

instancia. Dicho valor no corresponde a ningún criterio, pero suele estar comprendido en ese rango

después de realizar comparativas con otras misiones.

La antena parabólica, aunque ya ha sido definida, también generará pérdidas debido al factor VSWR.

Hasta tener un diseño concreto no se puede conocer el alcance de dicha variable, pero si se puede estimar

como 1.25:1 como valor inicial a partir de [12] en la entrada, valor válido para banda X y que sin duda

variará en las distintas frecuencias y diseños de antena pero que nunca se alejará del entorno de forma

desmesurada.

De esta forma, la relación entre la potencia de salida y la necesaria para que el sistema funcione será conocida.

Aunque el valor obtenido no será el exacto nos permitirá conocer prácticamente en su totalidad el valor que

tendrá a expensas de tener un diseño final de antena que se adecúe a la misión, así como el metraje de cable

usado.

Banda

X

𝑃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝐵 𝑚𝑎𝑥 = 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝐵 − 3 − 0.3 + 𝐺𝐻𝑃𝐴

+ ∑ 10log10 (1 − (𝑉𝑆𝑊𝑅 − 1)2

(𝑉𝑆𝑊𝑅 + 1)2 )

𝑖

− 10 log10(𝑃𝐻𝑃𝐴 𝑠𝑎𝑡(1 − 𝐸𝑓𝑖𝑐. )

𝐸𝑓𝑖𝑐.)

𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙= 17.78

≃ 20

Banda

S Mismo procedimiento



≃ 12

51


Banda

Ka Mismo procedimiento



≃ 5

Como se puede observar, el factor que más impedimento genera en el proceso es la potencia consumida por el

HPA. Sin embargo, finalmente es la ganancia del SSPA la que determina cuál será la relación de potencia final.

Se debe tener en cuenta que la potencia final nunca puede superar los valores de saturación del HPA pues no es

físicamente posible, y estaríamos dimensionando de forma errónea el sistema. Los resultados se han

dimensionado al alza de manera significativa pues pueden surgir ligeros cambios en el caso de que queramos

añadir más elementos al sistema. De esta forma se asegura un correcto dimensionamiento del mismo y evitamos

una falta de potencia en el sistema.

SDST. Se trata del transpondedor del sistema. La función del transpondedor es la de permitir realizar el

uplink y el downlink de forma paralela, y que la frecuencia de ambos sea coherente con las ratios

especificadas por la DSN. Se pretende usar modelos similares a los ya utilizados en misiones anteriores

tal y como vienen citadas en [13]. De forma general su peso oscilará en torno a los 2 Kg como mucho

y consumirá unos 3 W de potencia como valor máximo. Los valores variarán según la banda de

frecuencias usada.

Cabe destacar que los sistemas siempre deberán ser redundantes, pues en caso de fallo el sistema debe seguir

operando. En misiones de esta índole en las que no se puede reparar ni reemplazar ninguno de los componentes

se debe asegurar por métodos estadísticos que el sistema aun teniendo fallo de componentes será capaz de

realizar los cinco años de misión nominal. En el caso de que los sistemas de back up no fallen entonces la misión

podrá prolongarse en el tiempo sin ningún inconveniente.

2.12. Dimensionamiento de la memoria embarcada.

Una vez realizado el estudio de downlink, deberemos obtener cuál es la memoria necesaria para almacenar los

datos que no se envían instantáneamente, sino que se espera al momento oportuno de máximo capacidad de

envío. Tras el estudio nos encontramos que la memoria debe ser capaz de almacenar 498, 554 y 307 días de

datos en los que se envían tasas inferiors a los 341 kbps. Suponiendo que durante esos días no se envía nada de

información, se llega a la conclusion que como poco se necesitarían 2.04 terabits de memoria. Con este resultado

se obtiene un sobredimensionamiento de la memoria necesario en caso de fallo, que incluso físicamente podría

ser almacenado en varias memorias de menor capacidad con el fin de que si una de ellas no funciona

correctamente, el sistema pueda seguir operando con normalidad.

2.13. Sistema de recepción embarcado en la sonda.

Anteriormente se ha estudiado la temperatura de ruido por parte de la DSN. Sin embargo, habrá que estudiar la

temperature de ruido por parte de los sistemas de recepción dentro de la sonda, así como los diversos dispositivos

usados como su consumo para poder así estimar la potencia final necesaria para el cómputo total de los sistemas.

Ilustración 56: Esquema del sistema de recepción.

Antena.Recordar que su ganancia está en torno a los 4.5 dB para banda X y sobre los 4 dB en banda S.


52

El valor de VSWR es de 1.5:1 en banda X y de 8:1 ó incluso superior para banda S. El valor de VSWR

puede parecer excesivo para banda S, pero aun así se verá como es totalmente viable su implementación.

Todos los valores han sido obtenidos de la Ilustración 25 y la Ilustración 26.

Filtro.Los filtros usados serán los mismos que en emisión pues todos cumplen con los requisitos de

frecuencia.

LPA o también LNA. Los ‘Low Noise Amplifiers’ son amplificadores de bajo ruido, que permiten

captar la señal sin añadir excesivo ruido al sistema de forma que pueda ser captada sin incumplir los

valores de SNR mínimos. Los modelos escogidos son compatibles con la modalidad satcom, es decir,

comunicación satelital.

Tabla 13: Modelos de LNA y sus características

Modelo NF (dB) Impedancia

(Ohmios)

Ganancia

(dBm)

Potencia

máxima de

entrada

(dBm)

Pérdidas de

inserción

(dBm)

LNA XL1007-QT,

X band 2 75 41.5 10 39

LNA MAL010704,

banda S 0.84 75 44 24 41.5

No se incluyen resultados para banda Ka pues debido a la distancia y al conjunto de datos a enviar esa opción

no aplica y no tendría sentido el usarla para la misión. El hecho de que la impedancia sea de 75 ohmios en lugar

de los 50 ohmios de los filtros hará que exista un valor VSWR adicional que deberá ser tenido en cuenta y que

será de valor 75/50:1 y que deberá ser sumado a las pérdidas de inserción del dispositivo. La temperatura de

operación de los mismos llega a los -40 ºC, y por ello sería necesario adaptarlos para poder ser usados en el

espacio exterior. Pese a ello, sus valores son característicos y podrán ser usados en la misión actual. Los

parámetros están tomados para una temperatura de referencia de 25 ºC.

Cableado. Al igual que en el sistema de emisión se supondrán las pérdidas en 0.3 dB.

El ruido aportado por parte del sistema será la suma de todos y cada uno de los elementos descritos

anteriormente.

𝑇𝐿𝑁𝐴 = 𝑇0(10𝑁𝐹10 − 1) (57)

𝑇𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝑇𝐿𝑁𝐴 + (1 − 𝛼) 𝑇0 + 𝛼 𝑇𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 (58)

𝛼𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑐𝑖ó𝑛 = 10−𝐿𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒

10 × 10−𝐿𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜

10 (59)

𝑇𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 = 290 ×atan (

2 𝑅𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎𝑟 )

𝐻𝑃𝐵𝑊+ 2.7 × (1 −

atan (2 𝑅𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎

𝑟 )

𝐻𝑃𝐵𝑊)

(60)

𝑃𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝐵 = |∑ 10 log10( 1 − ( 𝑉𝑆𝑊𝑅 − 1

𝑉𝑆𝑊𝑅 + 1)

2

)𝑖

− 3|

(61)

atan(𝑅𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎𝑟

)

𝐻𝑃𝐵𝑊 este término pretende definir el arco de ancho de haz con el que la antena está abarcando

la Tierra y por ello es la temperatura atmosférica la que aporta los 290 K mientras que 2.7 K es la

temperatura del espacio.

53


𝑇0es la temperatura de referencia que como ya se mencionó anteriormente es de 25 ºC. [K]

𝐻𝑃𝐵𝑊 se obtiene a partir de los diagramas de radiación de la antena en [8], donde estará en torno a los

100º aproximadamente. Como se puede observar no se trata de una antena con una directividad muy

alta.

𝑃𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝐵 se tienen en cuenta las perdidas debido a la diferencia de impedancias entre los componentes.

El factor de 3 se debe a que la potencia de entrada en el HPA se ha visto menguada por su paso por el

filtro.

Como es de esperar la potencia de ruido variará ligeramente según el momento de la misión debido al parámetro

𝑇𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜, es decir, la temperatura de ruido debido al campo de visión de la antena. Sin embargo, esa variación no

será excesivamente grande y a continuación se dará un valor característico que prácticamente permanecerá

invariable durante el transcurso de la misión. Es cierto que el valor de 290 K dependerá fuertemente del tiempo

atmosférico terrestre, recordar el valor de CD, pero no olvidar que dicho valor de 290 es un valor sobreestimado

respecto al valor máximo que tomará en la realidad (280 K para un CD de 0.99 según la DSN) y que se toma así

para poder desechar valores de ruido de otros componentes que puedan surgir una vez realizada la misión. Si

bien es verdad que los más relevantes se han incluido aquí y que además prácticamente todo el ruido aparece

por su causa, no viene de más realizar una pequeña sobreestimación para evitar problemas llegado el momento.

Tabla 14: Valores carácterísticos de ruido para el uplink

Variables Banda X Banda S

𝑇𝐿𝑁𝐴 [K] 174.29 63.58

𝛼𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑐𝑖ó𝑛 0.467 0.467

𝑇𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜[K] 2.95 2.95

𝑇𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 [K] 334.50 223.79

𝑃𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝐵 [dB] 3.3545 7.9845

El hecho de que el valor de 𝑇𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 sea tan bajo se debe a que el valor de HPBW de la antena de baja ganancia es

muy alto, lo que beneficia a la hora de captar la señal en el caso de que no llegue de forma totalmente directa.

2.14. Cálculo del Uplink.

Para ello será necesario conocer la potencia de la que disponen las antenas de la DSN. El procedimiento habitual

es emitir en modo de saturación, es decir, que se dispone de 20 KW de potencia de salida desde la DSN. Para

banda S y antenas de 70 metros se puede conseguir hasta 400 KW, pero solo está disponible en una de las antenas

del complejo y no se puede usar en cualquier misión pues se especifica que se necesita coordinación por parte

del complejo. Para las antenas de 34 metros HGW se puede llegar a 17.4 ó 18.2 KW según sea banda S ó X

respectivamente. Para banda Ka son 283 W, pero no se utilizará dicha banda de frecuencias debido a que la tasa

de envío no será excesivamente grande.

Para obtener la tasa de envío por parte de la DSN, deberemos tener en cuenta que suelen ser señales de poca

información cuyo objetivo es realizar pequeños cambios en la orientación del satélite o corroborar que la

información enviada en el downlink ha llegado correctamente. Para obtener un valor oportuno, a partir de [7],

‘34 m and 70 m command’, se conoce que la tasa de bits que la DSN es capaz de soportar está comprendida

entre 1 bps y 125037.5 bps.

2.14.1. Estudio en banda X.

Como se puede observar durante los tres periodos en los que Marte pasa muy cerca de la Tierra, las pérdidas son


54

tales que es imposible conectar entre la sonda y la Tierra, salvo que la tasa de envío sea prácticamente nula,

como se realizó en el downlink. Para el estudio se ha usado una tasa de envío de 125 bps que es el valor usado

por la misión Odissey [11]. Sin embargo, la mayor parte del tiempo se recibe sin problema alguno e incluso se

puede aumentar la tasa de envío en caso de que sea necesario cargar algún tipo de programa dentro de la sonda.

Por ello, y teniendo en cuenta la tasa de bits máxima permitida veamos cuales son los momentos idóneos para

poder realizar la mayor subida de datos en caso de necesidad.

Ilustración 57: Teorema de Shannon para antenas de 34 metros en banda X y 125 bps de subida.

Ilustración 58: SNR para antenas de 34 metros en banda X y 125 bps de subida.

Finalmente se llega a la conclusión de que con una tasa de bits 20000 bps es posible enviar información sólo

durante los periodos en los que Marte se encuentra cerca de la Tierra. Esto quiere decir que la cantidad de

información que se puede enviar está muy limitada y que como norma general para un funcionamiento normal

55


de la sonda no habrá ningún problema pero que en el caso de querer enviar altas tasas de datos será muy difícil.

Por ello, la mayoría de los sistemas llevan una antena de ganancia media, es decir, un intermedio entre los dos

tipos de antena mencionados aquí que permita disminuir el peso, pero a su vez sea capaz de recibir tasas de datos

elevadas en caso de emergencia o en el caso de que se quiera cargar un nuevo tipo de maniobra en la sonda que

no esté preprogramada de antemano.

Ilustración 59: Valor de BER para antena de 34 metros y 20 kbps.

Ilustración 60: Teorema de Shannon para antena de 34 metros y 20000 bps.

En el caso de las antenas de 70 metros, se obtiene que los resultados son mucho más favorables pues se llega a

tener una tasa de descarga de 20 kbps con una tasa de ruido menor que la obtenido con la de 34 metros. No

olvidemos que estos son valores de uplink máximos que sólo se darán en caso de emergencia.


56

Ilustración 61: Tasa de error para antenas de 70 metros y 20 kpbs de descarga.

2.14.2. Estudio en banda S.

Para el caso de banda S el valor para antenas de 34 metros la tasa de datos máxima que podemos enviar no es

muy elevada. Por ello, no es aconsejable pues, aunque para el régimen de operación normal es perfectamente

operativa, en caso de emergencia no será capaz de aguantar una tasa de envío muy elevada.

Ilustración 62: Valor de la tasa de error para antenas de 34 metros y 5 kbps.

Para las antenas de 70 metros, podemos llegar hasta los 60 kbps de tasa de datos con un valor de la tasa de error

aceptable sólo en algunos momentos de la misión. Es un valor incluso mayor al de banda X, esto se debe al valor

de ganancia más elevado de la antena de baja ganancia. Probablemente sea la mejor opción de todas pues es la

que permite tener una mayor tasa de datos en caso de emergencia, aunque como ya se ha dicho todas las opciones

son perfectamente válidas.

57


Ilustración 63: Valor de la tasa de error para antenas de 70 metros y 5 kbps.


58

59


3.CONCLUSIONES

a viabilidad del enlace ha quedado patente tras el estudio detallado de los diversos parámetros de la misión.

Bien es cierto que no existe una única solución para realizarlo, y será necesario priorizar ya sea peso,

tamaño, potencia o presupuesto para llegar a una alternativa que sea preferible al resto. Cabe destacar que en el

presente documento no se han tenido en cuenta términos monetarios, es decir, el presupuesto de la misión no ha

sido calculado, pero los costes más grandes se deberán al alquiler de las antenas de la DSN. En definitiva, las

antenas de 70 metros son más caras de alquilar que las de 34 metros. El número de ventanas de visibilidad, es

decir, el número de veces que hay que conectar y desconectar con la sonda también incrementa el coste con lo

que es conveniente realizar la bajada de datos a la mayor tasa permitida por el canal. Es decir, aprovechar los

momentos de más cercanía a la Tierra y buenas condiciones de tiempo atmosférico para aumentar la tasa de

envío más de lo estipulado en apartados anteriores.

Ilustración 64: Comparativa de peso y volumen según la opción escogida en downlink

Ilustración 65: Comparativa de la potencia exigida de entrada en la antena en downlink

70 m

70 m34 m

34 m

34 m

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

banda X banda S banda Ka

DIÁ

MET

RO

DE

LA A

NTE

NA

(V

OLU

MEN

)

FRECUENCIA

Comparación en VOLUMEN y PESO

0

20

40

60

80

100

120

banda X banda S banda Ka

Po

ten

cia

(KW

)

Frecuencia

Potencia de entrada en la antena

L

3.Conclusiones

60

Como se puede ver para priorizar tanto peso como volumen (ambos conceptos van de la mano) es conveniente

usar la antena de 34 metros y la banda Ka pues es la que menor tamaño de antena posee y como hemos visto

antes reducirá los costes de alquiler de antena. Sin embargo, alvergará problemas pues no existe un canal

preestablecido por la DSN y será necesario llegar a un acuerdo con la organización para su uso, así como que

no todas las antenas de 34 metros poseen la capacidad de captar la banda Ka y por ello la visibilidad completa

en Tierra en todo momento no está asegurada. Es decir, a pesar de toda la banda X es la mejor de las opciones.

Además, se realizamos una comparativa de la potencia consumida, la banda X iguala a la Ka necesitando en la

sonda el mismo suministro de potencia para ambos casos.

Para el cálculo de Uplink, para un desarrollo normal de misión tanto banda S como banda X son resultados

válidos y se puede escoger cualquiera de ellos indistintamente. Salvo que, si se usa banda X en el Downlink, se

requiere de menor complejidad de sistemas si se usa la misma banda de frecuencias para el Uplink. En el caso

de un funcionamiento de emergencia cabe destacar que se recomienda el uso de antenas de ganancia media que

permita una tasa de envío mayor y no sólo en los momentos más propicios sino durante toda la misión. Aún así,

si comparamos resultados para banda X y S y un valor máximo de BER en los cuatro casos de 10−6 (para poder

realizar una comparativa bajo las mismas condiciones) se obtiene que los mejores resultados como cabía esperar

son para banda X y antenas de 70 metros. Sin embargo, se recalca que la mejor opción es el uso de banda X y

antenas de 34 metros (con el ahorro que esto conlleva) y la implantación, como ya se ha mencionado, de una

antena de ganancia media para emergencias, solución que adoptan todas las misiones interplanetarias a día de

hoy.

Ilustración 66: Comparativa de tasas de descarga, emergencias, Uplink.

70 m

70 m34 m

34 m

0

2

4

6

8

10

12

banda X banda S

R (

Kb

ps)

Frecuencia

Comparativa tasa de descarga, Uplink

61


Referencias

62

REFERENCIAS

[1] J. Taylor, K. Lee y S. Shambayati, «Mars Reconnaissance Orbiter Telecommunications,» National

Aeronautics and Space Administration, Pasadena,California, Septiembre 2006.

[2] L. Xiaodong, B. Hexi y M. Xingrui, «Five Special Types of Orbits Around Mars,» Beijing.

[3] E. Eliason, B. Castalia, R. Leis y K. Becker, «Software Interface Specification for HiRISE Experimental

Data Record Products,» 15 Marzo 2007.

[4] R. S. Park y A. B. Chamberlin, «HORIZONS Web-Interface,» Jet Propulsion Laboratory, 2016. [En línea].

Available: http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi. [Último acceso: 5 2016].

[5] R. Vázquez Valenzuela, «Tema 2: Mecánica Orbital Básica,» 21 Octubre 2015.

[6] W. J. Larson y J. R. Wertz, Space Mission Analysis and Design, 1999.

[7] Jet Propulsion Laboratory, DSN Telecommunications Link Design, California, 2000.

[8] A. K. Shackelford, K.-F. Lee y K. M. Luk, «Design of Small-Size Wide-Bandwidth Microstrip-Patch

Antenna,» IEEE.

[9] R. Garg, P. Bhartia, A. Ittipibon y I. Bahl, «Microstrip antenna design handbook,» Artech House, 2001.

[10] J. Shan, «Communication Satellite Payload-Link Budget,» York.

[11] A. Makowsky, A. Barbieri y R. Tung, «Odissey Telecommunications,» Octubre 2002.

[12] W. M. Nun y M. Figueroa, «Broad-Band VSWR Measurements of a Cassegrain Antenna,» IEEE,

Melbourne, 1978.

[13] S. Asmar, «Ultra-stable oscillators for probe radio science investigations,» NASA Technical Report

Server, Pasadena, 18 de Junio 2012.

[14] Integral Systems, «Ka-Band 12-160W Solid State Power Amplifiers».

[15] Aethercomm, Inc., «High Power, Compact GaN Amplifier,SSPA 2.0-4.0-100,» 3205 Lionshead Avenue.

[16] Aethercomm, Inc., «High Power Super Broadband GaN Amplifier,SSPA 6.000-18.000-50,» 3205

Lionshead Avenue.

[17] Marki Microwave, «FB-0490 Lowpass filter,» 215 Vineyard Court, Morgan Hill, 2012.

[18] Marki Microwave, «FB-0860 Bandpass filter,» 215 Vineyard Court, Morgan Hill, 2012.

63


[19] Marki Microwave, «FB-3270 bandpass filter,» 215 Vineyard Court, Morgan Hill,, 2012.

[20] «SPACE WEATHER PREDICTION CENTER,» NOAA, 2016. [En línea]. Available:

http://www.swpc.noaa.gov/products/solar-cycle-progression. [Último acceso: 5 2016].

[21] J. Taylor, K.-M. Cheung y C.-J. Wong, «Mars Global Surveyor Telecommunications,» National

Aeronautics and Space Admisnistration, Pasadena, California, Mayo 2001.

Referencias

64

65


ÍNDICE DE CONCEPTOS

Acidalia Planitia Planicie perteneciente a la superficie marciana 2

Bearing Ángulo de inclinación del semieje mayor de una

elipse en STK 10

BER bit error rate, tasa de error por bit recibido 12

BPSK Biphasic Shift Keying, modulación por

desplazamiento bifásico 16

BWG Beam waveguide antenna, antenas de 34 metros

de última generación de la DSN 16

CCD Charge-Coupled Device, circuito integrado,

sensor con células fotoeléctricas que registran

la imagen 8

Centelleo de la intensidad Variación sufrida en la intensidad de la señal

debido a los efectos del viento solar 31

Downlink Proceso de envío de información desde la sonda

a la estación terrena 15

DSN Deep Space Network o Red del Espacio

Profundo, conjunto de antenas usadas para las

comunicaciones espaciales 14

Ecuación de Friis Ecuación base para el cálculo de pérdidas de

potencia en cualquier enlace y que determina

la relación entre la potencia emitida y recibida

en un enlace de telecomunicaciones 11

ESA European Space Agency, agencia espacial

europea 2

Filtro Dispositivo que permite eliminar las señales de

frecuencia no deseadas y permitiendo el paso

de aquellas cuya frecuencia esté dentro del

rango de acción del dispositivo 44

FOV Field of view o ratio de visión de la cámara 10

Goddard Mars Model 2B Modelo de simulación de la superficie marciana

usado para el cálculo de órbitas 3

HEF High Eficiency Antennas, antenas de 34 metros

de la DSN de alta eficiencia 16

HGA High Gain Antenna, antena de alta ganancia 22

HiRISE High Resolution Imaging Science Experiment,

telescopio usado en la Mars Recconnaisance

Orbiter para sacar fotografías de la superficie

marciana 8

HPA Amplificador de alta potencia, dispositivo que

aumenta la potencia de la señal de entrada 45

ICRF International Celestial Reference Frame, sistema

de ejes fijos centrados en el Sol 12

Ionosfera Capa de la atmósfera cargada con partículas

ionizadas, es la capa más opaca a la hora de

permitir el paso de señales electromagnéticas

13

JPL Jet Propulsion Laboratory 2

LGA Low Gain Antenna, antena de baja ganancia 22

LNA Low Noise Amplifier, amplificador de bajo

ruido, dispositivo cuyo objetivo aumentar la

potencia de la señal de entrada degradándola

lo menos posible 47

Look-up tables son tablas de vectores que permiten buscar la

información en la tabla de datos científicos

con un menor tiempo de procesamiento.

También se denominan así las tablas con

métodos de compresión de la información 9

MATLAB Programa numérico de simulación 5

Micro-Strip Patch Antennas Antenas de baja ganancia formadas por una placa

de material dieléctrico 22

NASA National aeronautics and space act, agencia

espacial estadounidense 2

QPSK Quadrature Phase Shift Keying, modulación por

desplazamiento en fase en cuadratura 16

RAAN rigth ascension of ascending node 3

SDST Small Deep Space Transponder, dispositivo que

permite realizar el uplink y downlink

simultáneamente y con las ratios de frecuencia

especificados por el receptor 46

SNR

Índice de Conceptos

66

Sound to Noise Ratio, relación entre la potencia

recibida y la potencia de ruido captada por el

sistema receptor en un enlace de

telecomunicaciones 12

SQPSK Staggered Quadrature Phase Shift Keying,

modulación por desplazamiento en fase en

cuadratura escalonado 16

TDI Time delay Integration, convinado con un CCD

permite captar imagenes en movimiento con

valores de luminosidad muy bajos 8

Temperatura de cuerpo negro Temperatura de radiación en el caso de que el

objeto absorviese toda la energía como si fuese

un cuerpo negro 35

Teorema de Shannon Teorema que permite conocer la capacidad de un

canal para transmitir una señal 12

Uplink Proceso de envío de información desde la

estación terrena a la sonda 15

UTCG Universal Time Code Generator, equivalente al

UTC o tiempo universal coordinado, horario

basado en la posición del meridiano de

Greenwich 11

Viento solar Partículas ionizadas expulsadas por el Sol y que

pueden afectar de forma negativa a toda

emisión de ondas electromagnéticas 31

VSWR Voltage Standing Vawe Ratio, la ratio de

potencia reflejada por parte de un componente

cuando su impedancia no corresponde a la del

sistema en su conjunto 22

67


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