Trabajo Final !

5/21/2018 Trabajo Final !

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PROYECTO DE SELECCIN DE EQUIPOS PARAEL PROCESO DE CONMINUCIN

Integrantes:

- Felipe Lizana- Paula Pinto- Hernn Maldonado

- Mauricio Prado

Profesor:

- Ernesto Ponce

Asignatura:

- Introduccin a maquinariasmineras

ARICA - CHILE

2014


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ndice

1.- Objetivos ...................................................................................................................................... 3

2.- Introduccin ................................................................................................................................. 4

3.- Caractersticas del yacimiento .................................................................................................. 5

4.- Flujo de produccin del yacimiento.......................................................................................... 5

5.- Seleccin de equipos ................................................................................................................. 6

5.1.- Cinta transportadora .............................................................Error! Bookmark not defined.

5.1.1.- Criterios de diseo .........................................................Error! Bookmark not defined.

5.1.2.-Determinacin del tipo y espesor de la goma de cobertura ... Error! Bookmark not

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5.1.3.-Determinacin de la potencia absorbida por la cinta.Error! Bookmark not defined.

5.1.4.-Determinacin del tipo y nmero de telas de la cinta Error! Bookmark not defined.

5.1.5.-Compatibilidad del nmero de telas de la cinta con su ancho y con el tipo dematerial transportado .................................................................Error! Bookmark not defined.

5.1.6.-Algunas recomendaciones sobre la instalacin y mantenimiento de unainstalacin de cintas transportadoras......................................Error! Bookmark not defined.

5.1.7.- Resumen de caractersticas de la cinta transportadora......... Error! Bookmark not

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5.2.- Chancador terciario ........................................................................................................... 17

5.2.1.- Funcin ........................................................................................................................ 17

5.2.2.- Factores incidentes en la seleccin del chancador terciario............................... 17

5.2.3.- Seleccin ..................................................................................................................... 18

5.3.- Chutes de traspaso ........................................................................................................... 18

5.3.1.- Diseo de Chutes ....................................................................................................... 19

6.-Anexo ........................................................................................................................................... 21


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1.- Objetivos

Establecer el flujo de produccin para 700 t/h de mineral de slfuro decobre.

Disear y seleccionar los equipos necesarios dentro del flujo de produccin.


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2.- Introduccin

Conminucin es un trmino general utilizado para indicar la reduccin de tamaode un material y que puede ser aplicado sin importar el mecanismo de fracturainvolucrado.

Entre los equipos de reduccin de tamao se incluyen, chancadoras (trituradoras),molinos rotatorios de varios tipos, molinos de impacto y molinos de rodillos.

Algunas mquinas de conminucin efectan la reduccin de tamaos a travs decompresin lenta, algunos a travs de impactos de alta velocidad y otros

principalmente a travs de esfuerzos de corte o cizalle.

Los procesos de conminucin: chancado y molienda, corresponden a una de lasoperaciones ms importantes en el procesamiento de minerales, principalmentepor los costos asociados a la energa y aceros de molienda necesarios paraobtener el grado de liberacin requerido en procesos posteriores. Con latecnologa disponible, se necesitan mltiples etapas de reduccin de tamao conel fin de cumplir esta tarea. La cantidad de etapas determina el nmero y tipo deequipos necesarios, y de esta forma los consumos especficos de energa, agua yaceros.

La clave en una operacin de reduccin de tamao eficiente, entre otrasconsideraciones, consiste en realizar una aplicacin de la energa de la forma msdirecta sobre las partculas, adems de una conminucin selectiva de los tamaosque necesitan ser reducidos. Lo anterior se consigue incorporando equipos declasificacin o que optimicen el uso de la energa en los mecanismos de ruptura.


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3.- Caractersticas del yacimiento

De acuerdo a lo investigado, se conoce que el mineral que prevalece en losyacimientos de slfuros de cobre en Chile es la Calcocita Cu2S. Algunas veces seencuentra presente fierro en pequeas cantidades y tambin plata. Comunmenteest asociada con la calcopirita, bornita, covelita, tetraedrita y enargita.

En el yacimiento , la mena posee propiedades distintas a la del mineral puro, es deacuerdo a esto que las propiedades que poseen de los minerales en losyacimientos de cobre en chile son:

Dureza: 2,5-3 Dureza Mohs.

Peso especfico: 1,9-2,4 (T/m3).

4.- Flujo de produccin del yacimiento

El flujo de produccin del slfuro de cobre que se muestra a continuaci considerahasta la etapa de molienda. Es posible apreciar dicho flujo en el Anexo 1.

En concordancia con lo solicitado, los equipos a disear y seleccionar son desdela correa transportadora entre Chancado secundario y terciario, el Chancadoterciario, Chutes de traspaso, Molino de barras y Molino de Bolas.


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5.- Seleccin de equipos

5.1.- Cinta transportadora

La funcin de una cinta transportadora es la de transportar de forma continua

materiales a granel, homogneos o mezclados, a distancias que pueden oscilar

entre algunos metros y decenas de kilmetros.

Figura 1: Esquema bsico de una cinta transportadora

El ms competitivo de los dems medios de transporte es el camin, respecto aeste ltimo, la banda transportadora presenta las siguientes ventajas:

Menor nmero de operarios

Consumo energtico limitado

Mantenimiento programable con largos intervalos

Independencia de los sistemas vecinos

Costos de funcionamiento reducidos

A igualdad de carga, las grandes cintas transportadoras pueden presentar costos

inferiores de hasta un 40 a 60%, respecto al transporte por medio de camin.

Los rganos mecnicos y elctricos de la cinta transportadora, tales como rodillos,

tambores, rodamientos, motores, etc. Se fabrican segn normas unificadas. Los


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niveles cualitativos alcanzados por los mejores fabricantes, garantizan su

funcionalidad y duracin a lo largo del tiempo.

Los componentes principales de la cinta transportadora (banda y rodillos)

requieren, si se dimensionan e instalan correctamente, un mantenimiento muyreducido.

El empleo de dispositivos de limpieza adecuados de la banda en el punto de

alimentacin y en los de descarga asegura una mayor duracin de las

instalaciones y un menor mantenimiento.

5.1.1.- Criterios de diseo

Los factores principales que influyen en el dimensionado de una cintatransportadora son:

Capacidad de transporte requerida

Granulometra del material a transportar

Caractersticas fsico-qumicas del material a transportar

Perfil altimtrico del recorrido

El diseo correcto de una cinta transportadora empieza con la evaluacin de lascaractersticas del material a transportar.

En este caso los datos relativos al material a transportar y sus caractersticas

fsico-qumicas son:

Material: Sulfuro de cobre

Peso especfico: 1.9-2.4 (T/m3)

Tamao

76 (mm)

Abrasividad: Material considerado abrasivo

Capacidad de transporte requerido:

Capacidad: 700 (T/hr)


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Caractersticas de la instalacin:

Distancia entre ejes: 250 (m)

Desnivel: 25 (m), ascendente

Inclinacin 6

Figura 2: Esquema de las dimensiones de la cinta transportadora

A la luz de los datos proporcionados se estimar: velocidad y ancho de la cinta,

utilizando como gua el manual de cintas transportadoras Pirelli.

Al ingresar a la tabla 1 de dicho manual (ver anexo 1), se obtienen los parmetros

mencionados, cuyos valores son:

Velocidad=2 (m/s)

Ancho de la cinta= 700 (mm)


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5.1.2.- Determinacin del tipo y espesor de la goma de cobertura

En general se puede decir que el tipo y espesor de la goma dependen de la

intensidad y frecuencia de la accin abrasiva del material sobre la cubierta de la

cinta. La intensidad de la accin abrasiva del material esta en relacin: con la

naturaleza del material, con el tamao de los trozos a transportar y las condiciones

de carga.

La frecuencia de la accin abrasiva viene dada por el nmero de veces que una

determinada seccin de la cinta pasa bajo la tolva de carga.

A continuacin se suministra una orientacin en torno al tipo de goma de lacubierta ms conveniente, en correspondencia a la naturaleza del material a

transportar.

Tabla 1: Tipo y espesor de la goma de cobertura de la cara portante de la cinta en funcindel tipo y tamao del material transportado y de la frecuencia de carga de la cinta (mm)

Tiempo (s)

que tarda la

cinta en dar

una vuelta

Material a transportar medianamente abrasivo

Tamao del material a transportar (mm)

5 35 125 150

Lemafer C 2,5 3 5 -

120* Nomafer B 2,5 3 4 5

Dumafer A 2,5 3 4 5

Nota:En la cara de retorno es frecuente poner 1,5 (mm) de cobertura.

* Es el tiempo aproximado que tarda en dar vuelta la cinta, con las caractersticassealadas en este caso


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Las denominaciones Lemafer, Nomafer y Dumafer de las cintas transportadoras

Pirelli caracterizan tres tipos de cubierta de resistencia a la abrasin y de

cualidades mecnicas gradualmente crecientes en este orden.

Por lo que la cinta Lemafer es una cubierta de caractersticas mecnicascorrientes, la Dumafer posee propiedades excepcionalmente buenas, La cinta

Nomafer tiene caractersticas mecnicas medias.

En funcin al tamao del material a transportar y a las propiedades de la cubierta,

se selecciona la Dumafer A de 4 (mm) de espesor.

5.1.3.-Determinacin de la potencia absorbida por la cinta

La potencia absorbida por una cinta transportadora deriva de las resistencias derozamientos que se oponen a su movimiento y, si la cinta es inclinada (como eneste caso), tambin la elevacin del material transportado.

En particular, la potencia absorbida est constituida por la suma de las siguientespotencias parciales:

N1: Potencia necesaria para mover la cinta descargada

N2: Potencia necesaria para mover horizontalmente el material transportado

N3: Potencia necesaria para elevar el material transportado

Sea el ancho de la cinta 700 (mm):

De la tabla 9 (ver anexo 2) se obtiene para la velocidad de 1 (m/s) la potencia de5,43 CV, es por esto que para una velocidad de 2 (m/s) se obtiene la potencia de10,68 CV, N1=10,68 CV

De la tabla 12 (ver anexo 3) se obtiene una potencia absorbida de 24,22 CV(interpolando entre 700 (T/h) y 800 (T/h)), por lo que N2=24,22 CV

Finalmente de la tabla 14 (ver anexo 4) se obtiene N3(interpolando nuevamente),cuyo valor es 68,28 CV.

Por lo tanto la potencia absorbida ser de:


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Ntotal= N1+N2+N3= 103,18 CV

5.1.4.- Determinacin del tipo y del nmero de telas de la cinta

Una cinta, a efectos de su prestacin, viene definida por el tipo y el nmero de sustelas.

A su vez, estos elementos resultan de la solicitacin mxima de tensin a que lacinta est sometida. Tal solicitacin depende bsicamente de:

De la potencia absorbida por la cinta

De su velocidad

De la amplitud del arco de abrazamiento de la cinta sobre el tambor motriz Del coeficiente de rozamiento entre los tambores motrices y la cinta, es

decir, del hecho que se tengan tambores motrices sin revestir o recubiertosde goma.

Del tipo de tensor empleado en relacin a su mayor o menor capacidad demantener una tensin constante sobre la cinta, es decir, a contrapeso o atornillo.

Figura 3: caractersticas de la instalacin, estn considerados los 3 casos mscorrientes y tpicos


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Como en este caso no estn prefijadas las caractersticas de la cabeza motriz niel tipo de tensor, se debe seleccionar aquel que sea ms conveniente.

De las tablas 20 y 21(ver anexos 5 y 6) se obtienen las soluciones recopiladas acontinuacin, considerando que el ancho de la cinta es de 700 (mm), la velocidades de 2 (m/s) y la potencia es de 103 CV.

Tabla 2: Caractersticas de tejido, nmero de telas, cabeza motriz, arco de contacto,tensor, en funcin del ancho, velocidad y potencia de la cinta.

Tejido N de telas Cabeza

motriz

Arco de

contacto

Tensor

1 Ny 12,5 5 doble-revestida

420 acontrapeso

2 Ny 20 4 Simple-revestida

210 acontrapeso

3 Ny20 5 Simple-revestida

210 acontrapeso

4 Ny20 3 doble-revestida

420 acontrapeso


420 acontrapeso


420 acontrapeso

Se considera conveniente la solucin 2 por consideraciones econmicas, menorprecio de la cinta, que compensa sobradamente el mayor costo del tensor agravedad y polea motriz revestida de goma, y por factores tcnicos, menorsolicitacin por flexin de la cinta sobre las poleas a igualdad de dimetro deestas, por ser la cinta de menor nmero de telas (de las de cabeza motriz simple).

5.1.5.- Compatibilidad del nmero de telas de la cinta con su ancho y con eltipo de material transportado

Para su funcionamiento correcto, la cinta cargada, apoyndose sobre los rodillos,debe aportar un perfil transversal tal, que la zona de apoyo no resulte demasiadoestrecha, lo que inducira a la cinta a una excesiva solicitacin, ni demasiada


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amplia, para que el perfil adopte una lnea quebrada que llegara a daar la zonaen correspondencia con el vrtice del rodillo.

En consecuencia, es necesario que el nmero de telas a adoptar estcomprendido entre un mnimo y un mximo en relacin:

Al ancho de la cinta

Al tipo de material transportado

Al tipo de tejido empleado

Sea el ancho de la cinta 700 (mm), de la tabla 23 (ver anexo 7) del manual decintas transportadoras Pirelli se tiene que para un material de caractersticassimilares al sulfuro de cobre, para cintas Ny (tejido P) el nmero de telasrecomendado son 4. Por lo tanto se comprueba que la solucin seleccionada en eltem 4.2.4 es compatible con los 700 (mm) de espesor de la cinta y con el material

transportado (sulfuro de cobre).5.1.6.- Adaptacin del dimetro de los tambores al nmero de telas de lacinta

El espesor de la cinta, y por consiguiente su nmero de telas, debe ser adecuadoa los dimetros de los tambores (motriz, conductor y de retorno) en torno a loscuales se envuelve la cinta, de modo que esta, flexandose peridicamente sobrelos diversos tambores, no llega a fatigarse mas all de un cierto lmite. En casocontrario, la duracin de la cinta resultara sensiblemente limitada.

En base a la tabla 28 del manual de cintas trasportadoras Pirelli (ver anexo 8),adems considerando que la cinta seleccionada tiene 4 telas, y teniendo encuenta el hecho de que cuando se desconoce la tensin de solicitacin de la poleamotora, lo recomendable es utilizar de un 80 a 100% de tensin. Se seleccionanlos siguientes dimetros (en mm) para la polea motora, polea de reenvo- tensoray polea desviadora:

Polea motora: 700 (mm)

Polea de reenvi y tensora: 500 (mm)

Polea desviadora: 500 (mm)

5.1.7.- Algunas recomendaciones sobre instalacin y mantenimiento de unainstalacin de cintas transportadoras.

A) Carga de material: El sistemas de carga de la cinta tiene una notableimportancia en relacin con la duracin de la misma, es por esto que el material no


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debe caer en el lugar medio entre dos rodillos, ni tampoco donde la cinta estapoyada sobre el rodillo, sino un poco mas all de este ultimo.

B) Marcha de la cinta: El perodo ms crtico para el funcionamiento de una cintase presenta cuando esta es nueva. Es importante que en tal perodo la cintamarche regularmente, ya sea cargada o sin cargar.

C) Limpieza de la cinta: Algunos materiales tienden a adherirse a la superficie dela cinta y por ello conviene la instalacin de dispositivos para la limpieza de lamisma.

D) Empleo de guas de goma: Para evitar la dispersin del material se adoptanfrecuentemente tiras de goma (guas) colocadas verticalmente a los dos lados dela cinta en sentido longitudinal, adheridas o fijadas a la estructura de la instalacin.

E) Conservacin de la cinta: Proceder a reparar inmediatamente, mediante aportede materiales y sucesiva vulcanizacin, los desgarres, agujeros, peladuras y otrosdaos de la cobertura y/o telas.

Evitar el contacto de la cinta con aceites, grasas y productos qumicos, excepto enlos tipos de cintas adecuados.

Si es posible, cubrir la cinta para evitar los efectos nocivos de la humedad, del soly del hielo.

5.1.8.- Estimacin del precio

Para determinar el precio de la cinta transportadora se considerar que 1 (Kg/m)tiene un valor de $11.000.

A continuacin se realiza una estimacin de cul es el peso de la cinta y susaccesorios.

1. Peso de la cinta:

Peso aproximado cinta: 9,4 (kg/m2) (ver anexo 9, se considera unatela de caractersticas similares a la seleccionada)

Ancho: 0,7 (m)


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2. Peso rodillos:

Nmero de rodillos por metro: 5 Densidad acero: 7800 (kg/m3)

rea de un rodillo: 6,2x10-4 (m2)

Ancho cinta: 0,7 (m)

3. Peso rodamientos:

Nmero de rodamientos por rodillo:6

Peso rodamientos 400 (gr)

4. Peso eje:

Densidad acero : 7,8 (kg/m3)

rea: 7,07x10-4

5. Peso total eje: (Peso rodamientos + Peso rodillo + Peso eje)*1,05 = 50,64 (Kg/m)

Nota: Se adiciona un 5 por ciento al peso total del eje, este aumentoconsidera el peso de la soldadura y los soportes de los rodillos.

6. Peso total:

(Peso cinta + Peso total eje)*1.2= 68,7 (Kg/m)

En base al peso total obtenido, a la suposicin planteada en el inicio de este puntoy a la longitud del elemento transportador, la cinta transportadora seleccionadatendra un valor aproximado de $189.000.000


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5.1.9.- Conclusiones

Se ha obtenido a travs de los diferentes puntos, los datos caractersticoscorrespondientes a los componentes de la cinta transportadora que se resumecomo sigue:

Velocidad: 2(m/s)

Ancho: 700 (mm)

Material cubierta: Dumafer A

Espesor cubierta: 4 (mm)

Potencia absorbida por la cinta: 103 (CV)

Tejido: Nylon 20

Numero de telas:4

Cabeza motriz: simple

Arco de contacto: 210

Tensor: a contrapeso

Dimetro polea motriz: 700 (mm)

Dimetro polea reenvi y tensora: 500 (mm)

Dimetro polea desviadora: 500 (mm)


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5.2.- Chancador terciario

5.2.1.- Funcin

Luego de que el mineral finaliza el proceso de reduccin en el chancadosecundario, este alcanza una granulometra de 3, por lo que es necesario que en

el chancador terciario se realice una conminucin del material hasta 0,5 . De estaforma, el mineral posee una granulometra adecuada para pasar a la prximaetapa de concentracin. En el caso a desarrollar, la ltima etapa de chancadorecibe una alimentacin de 700 t/h en total.

5.2.2.- Factores incidentes en la seleccin del chancador terciario

Los principales factores que se deben considerar en la seleccin de un chancadorson:

Volumen de material o tonelaje a triturar

Tamao de material de alimentacin

Tamao del producto de salida

Dureza de la roca matriz

Tenacidad, segn el ndice de tenacidad de la roca a triturar Abrasividad

a) Volumen de material o tonelaje a triturar:El tonelaje a triturar en total es700 t/h. De acuerdo a esto conocemos que este tonelaje se debe procesaren 4 lneas de produccin en el rea de chancado terciario. Por lo tanto eltonelaje a triturar por chancador es aproximadamente 175 t/h, teniendo enconsideracin que no se pierde nada de material durante el proceso.

b) Tamao de material de alimentacin: La granulometra del mineralproveniente del chancado secundario es de 3 ( 76,2 mm).

c) Tamao del producto de salida: El mineral procesado por el chancadorterciario presentar una granulometra de aproximadamente 0,5 (12,7 mm).

d) Dureza de la roca matriz: La dureza del mineral a procesar se encuentraen el rango 2,5 a 3 Dureza Mohs.

e) Tenacidad: El mineral es tenaz.f) Abrasividad: El mineral es no abrasivo.


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5.2.3.- Seleccin

Debido a que el flujo a procesar son 700 t/h, se considerar que son necesarioscuatro chancadores para la tercera etapa de trituracin. De acuerdo a lascaractersticas de una trituradora SYMONS, se defini el rendimiento en t/h delchancador terciario, teniendo en cuenta el tamao de material de alimentacin, eltamao del producto de salida y la capacidad efectiva en t/h de cada chancador,siendo esta igual a 175 t/h.

El anexo 10, muestra que el chancador que cumple con las caractersticas antesnombradas es la Trituradora SYMONS, de un rendimiento de 175 t/h , dimensinde la abertura en un rango de 95,2 a 133,3 mm y tamao de mineral triturado de12,7 mm. Sin embargo, pese a que cumple con los requerimientos, los resultadosestn en el lmite.

Finalmente se consider que la mejor opcin a seleccionar fue la trituradoraSYMONS con un rendimiento de 300 t/h, dimensin de la abertura en un rango de50,8 a 95,2 mm y un tamao de mineral triturado igual a 12,7 mm.

5.3.- Chutes de traspaso

Justificacin

Para cargar el mineral sobre una cinta transportadora, normalmente se utilizanchutes de traspaso, por las siguientes razones:

1. Los chutes previenen que las cintas transportadoras sean perforadas porbarras, brocas, tubos, y piezas de metal pesadas, que tienden a caer deforma vertical y pueden perforar la cinta o daar la superficie de esta.

2. Rocas con cantos afilados o speros que caen de gran altura sobre lascintas, pudiendo perforar stas.

3. Orientan el material en la direccin de flujo de la cinta transportadora.

4. Ayudan a encentrar el material sobre la cinta.

5. Impulsan el material, permitindole a ste tener una velocidad lo mscercana posible a la velocidad de la cinta.


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6. Acta como un rompedor de impacto, al absorber el impacto de cadavertical del material sobre la cinta, lo cual no solamente puede daar lacinta, sino que tambin puede daar los polines y otros componentes.

5.3.1.- Diseo de Chutes

Existe un gran nmero de factores que se deben considerar antes de proceder a

disear un chute. Y el primer paso que hay que tomar antes de disear un chute

de traspaso, es el recolectar la mayor cantidad de informacin sobre el material

que va a pasar sobre la superficie del chute. Y esta informacin incluye la

siguiente:

Cantidad de material por hora que va a pasar por la superficie del chute.

Densidad aparente del material.

ngulo de reposo del material.

Dureza y abrasividad del material.

Tamao mximo y mnimo del material, y si es posible, tambin obtener la

curva de granulomtrica del material.

Contenido de humedad.

Normalmente el fondo del chute se extiende hasta detrs del raspador de la cintatransportadora, de modo de que cualquier material fino, que es raspado por esta,caiga sobre el chute y se incorpore al resto del material. En la figura N1 se puedeapreciar como el fondo del chute se extiende hasta estar debajo del raspador.

Tal como aparece en la figura N 1, debajo de los puntos de traspaso de mineralsobre una cinta transportadora, siempre se deben colocar polines de impacto paraamortiguar el impacto del material sobre la cinta.

El ngulo del chute bsicamente lo dictan las caractersticas del material, como elngulo de reposo y el contenido de humedad del material; y por esta razn serecomienda realizar pruebas con el material, colocando este sobre una plancha deacero inclinada, hasta que este se deslice sin problemas sobre la plancha. Y


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bsicamente lo que se busca es que el material se deslice sobre el chute, y no queeste salte o de brincos sobre la superficie de este.

Todos los chutes deben ser revestidos con material anti-abrasivo, entre los cualesse encuentran la goma, acero 450 Brinnel, Chanfer plate, cermica de alta

alumina, o materiales especiales como el Tivar o el MARS-P. Y el rea sobre lacual el material impacta sobre el chute, se debe reforzar para evitar eldesgaste prematuro de esta rea.Cuando el material tiene un contenido de humedad mayor al 4 %, es muyprobable, que sobre la superficie del chute se forme una costra de material, por locual se debe considerar utilizar un material que tenga un bajo coeficiente defriccin, para evitar la formacin de costra.


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4.3.- Molino de bolas

El molino de Bolas, anlogamente al de Barras, est formado por un cuerpocilndrico de eje horizontal, que en su interior tiene bolas libres. El cuerpo giramerced al accionamiento de un motor, el cual mueve un pin que engrana conuna corona que tiene el cuerpo cilndrico. Se va a emplear para obtener unagranulometra de mineral comprendida entre 0-30 m y 0-200m.

Figura 1: Esquema molino de bola


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Mientras ms largo sea el dimetro del dispositivo cilndrico, ms lenta es lavelocidad de rotacin. La rotacin produce fuerzas centrifugas que levantan lasbolas para una altura dada, hacindolos caer de vuelta en el cilindro y en elmaterial para ser molido. El producto es mezclado y aplastado por el mediomoledor (bolas de acero) como resultado de la rotacin. Si la velocidad del molino

es demasiado grande, el cilindro actuar como una centrifuga, causando que lasbolas permanezcan en el permetro del molino en lugar de caer de vuelta. El puntoen el que un molino de bolas acta como una centrifuga es llamado Velocidadcrtica.

El material a moler ingresa por un extremo y sale por el opuesto. Existen tresformas de descarga: por rebalse (se utiliza para molienda hmeda), por diafragma,y por compartimentado (ambas se utilizan para molienda hmeda y seca).

Tabla 1:Tipos de descarga del molino de bola


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4.3.1.- Metodologa para la determinacin del ndice de trabajo o ndice deBond para molino de bola

A partir de la llamada tercer ley de la conminucin, Fred C. Bond desarrollo unprocedimiento para estimar las dimensiones de varios equipos industriales, entrelos que se incluye el molino de bolas.

El ndice de trabajo, entrega la potencia requerida para moler un material desde untamao tericamente infinito hasta un tamao tal que pase un 80 por ciento los100 micrones, permitiendo as hacer una buena estimacin de la energanecesaria para la molienda (Kwh/tc).

Si bien este procedimiento tiene un error de estimacin cercano al 20 por ciento,contina aun siendo utilizado en la actualidad debido a la gran simplicidad en sus

clculos.

A continuacin se presenta el procedimiento establecido por F. Bond para obtenerlas dimensiones del molino de bolas ideal:

1. Determinacin de un ndice de trabajo (W) a travs de pruebas estndar delaboratorio

2. El valor W que se calcula es para un molino de bolas en condicionesestndar, es decir, considerando un tipo de descarga por rebalse, de 8 pies(2.44 m) de dimetro interior, molienda en hmedo y en circuito cerrado.

Este valor se conoce como valor base de W

3. En caso de que estas condiciones no se cumplan, se debern considerarlos siguientes factores de correccin:

F1: Molienda en seco

F2: Molienda en circuito abierto

F3: Factor de eficiencia por dimetro del molino

F4: Alimentacin demasiado gruesa

F5: Sobre molienda de finos, obtenindose P8075m

F6: Baja razn de reduccin en el molino

Nota: Si el factor no tiene influencia, se considera que su valor es 1

Teniendo en cuenta esto ltimo, el factor de correccin queda expresado de lasiguiente manera:

(1)


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Donde:

W (corr): ndice de trabajo corregido

Wi (base)= 14,44 (Kwh/Ton corta) (ver anexo 1)

Tabla 1:ndice de trabajo base para diferentes materialesMaterial (kwh/ton corta)

Barita 6,86

Basalto 22,45

Mineral de cobre 14,44

Galena 10,68

Vidrio 3,39

Mica 148,00Roca fosfatada 11,14

F1: Para el mismo rango de trabajo de molienda hmeda, F.Bond estimque la molienda seca requiere 1,3 veces ms potencia que la moliendahmeda, pero como en este caso la molienda es hmeda F1=1

F2:Es un factor que se aplica cuando el circuito es abierto, ya que senecesita una potencia complementaria a la que se necesitara en circuito

cerrado, sin embargo los molinos de bola trabajan con circuito cerrado, porlo que F2=1

F3: Factor de eficiencia del dimetro, se obtiene a partir de la siguienteexpresin:

(2)Donde:

o Dm: Dimetro interior entre revestimientos (m)

Considerando la suposicin inicial, del dimetro de 8 pulgadas (2.44 m), entoncesF3=1

F4: Factor de sobre tamao de alimentacin, se obtiene a partir de:


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Donde:

o Rr: Relacin de reduccin = D80/d80 = 200o D80: Tamao de alimentacin = 2000 (m)o d80: Tamao de descarga = 10 (m)o F0: Tamao ptimo de alimentacin

o = 3795,32o Wi: ndice de Bond (Kwh/Ton corta) = 14,44 (Kwh/Ton corta) (ver anexo

1)

F5: Factor de molienda fina, se aplica cuando d80 < 75 (m), su valor es:

F6: En el caso de molinos de bolas es 1

Al reemplazar los valores obtenidos en la ecuacin (1), se tiene que:

W(corr)= 25,05 (Kwh/Ton corta)

4.3.2 Determinacin de la potencia

La potencia de un molino es el principal parmetro que va a determinar susdimensiones. Se puede obtener mediante:

Frmulas empricas

Tablas de los fabricantes

En este caso se determinar la potencia a travs de diferentes ecuaciones.

El consumo de energa especifica en la molienda industrial, para reducir el 80 porciento del material de 2000 (m) a 10 (m), esta dado por:


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La potencia mecnica requerida para la molienda del material esta dado por:

Donde:

C: Cantidad de material que ingresa al molino C=700 (T/hr)=771,62 (Ton corta/hr)

Considerando un factor de confiabilidad del 50 por ciento, la potencia requeridapara la molienda del material quedara en 114251 (HP)

La potencia mecnica calculada de esta forma es la potencia requerida en el ejepin del molino, la cual incluye prdidas por eficiencia en rodamientos,engranajes y pin, pero no incluye las prdidas de eficiencia en el motor y otroscomponentes accesorios, tales como reductores de velocidad, prdidas detransmisin, etc.

La potencia elctrica requerida en la entrada del motor, suponiendo una eficienciaaproximada de este de un 95 por ciento, est dada por:

( )

4.3.3 Obtencin del dimetro del molino a partir de la potencia

A partir de la siguiente ecuacin se puede obtener el dimetro del molino:

Donde:

Kb: Constante de proporcionalidad, cuyo valor depende del tipo de molinoseleccionado, en este caso se selecciona del tipo descarga por diafragmapara molienda hmeda , Kb=4,912x10-5


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Tabla 2: Valor de Kb en funcin al tipo de molino de bola

Tipo de molino de bolas Valor de Kb

Descarga por rebalse,

molienda hmeda

4,365x10-5

Descarga por diafragma,

molienda hmeda

4,912 x10-

Descarga por diafragma,

molienda seca

5,456 x10-

Vf: Porcentaje del volumen interno del molino cargado con bolas (volumenaparente de la carga de bolas), expresado como porcentaje. Si se

desconoce este valor se recomienda utilizar Vf= 40 (%) L: Longitud interna del molino (pies). Para la mayora de los casos prcticos

se puede variar la razn L/D entre 1 y 3. En este caso L/D=2 Cs: Velocidad critica del molino, expresado como porcentaje. Se

recomienda utilizar entre 68 y 78 (%), en este caso se utiliza 70 (%)

La ecuacin anterior implica hacer una primera estimacin del dimetro, la cual sedebe reemplazar en la ecuacin (2), con la que se obtuvo F3, iterndola hasta que

el porcentaje de error sea lo ms cercano a cero

Tabla 1:Dimetro y longitud del molino para diferentes valores de F3

F3 1 0.74 0.76 Dm(pies) 8 35.39 32.50 Wi (kwh/t.c.) 25.05 18.60 18.92 W (kwh/t.c.) 73.61 54.67 55.61 Nmec(HP) 114251 84679.93 86131.18 86N elec(HP) 120264.46 89136.77 90664.40 90

Dnuevo(pies) 35.39 32.50 32.66 L (pies) 70.77 65.01 65.32 F3 0.74 0.76 0.75 %Error -8.15 0.49

De la tabla 1 se infiere que las dimensiones finales del molino de bola son:


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Dm: 32,66 (pies)=9,95 (m)

L: 65,31 (pies)= 19,91 (m)

Nelectrica: 90576,4 (HP)

4.3.4 Determinacin de la velocidad crtica

Es aquella velocidad de giro mnima alcanzada por el molino, de forma que lafuerza centrfuga creada es suficiente para conseguir que las bolas quedenadheridas a los revestimientos del molino.

La expresin que proporciona el valor de la velocidad crtica, para un molino debolas dado, es la siguiente:

13,41Donde:

V: Velocidad en RPM Dm: Dimetro del molino (m), medido entre los revestimientos internos

4.3.5 Seleccin del dimetro de las bolas

Las bolas pueden estar fabricadas de acero de fundicin o de acero forjado, lasde acero forjado pueden estar aleado al Cr-Mo, para ser resistentes al desgastepor impacto o aleado con Ni (Ni-hard), para ser resistentes a la abrasin (bolas deacero muy duro).

Para obtener el dimetro mximo de las bolas para una carga inicial, y para

posteriores reposiciones de la carga se emplea la siguiente expresin:

21,5 (mm)

Donde:


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D80: Dimensin de la abertura de malla para un 80 por ciento de paso dealimentacin (m)

Wi: ndice de Bond Sg: Peso especfico del mineral (gr/cm3) Cs: Porcentaje de la velocidad critica Dm: Dimetro interior de los revestimientos (m) K: Coeficiente que viene dado por la siguiente tabla, K=330

Tipo de molino y circuito de molienda Valor de K

Rebose hmedo, circuito abierto 350

Rebose hmedo, circuito cerrado 350

Parrilla hmeda, circuito abierto 330

Parrilla hmeda, circuito cerrado 330

Parrilla seca, circuito abierto 335

Parrilla seca, circuito cerrado 335

4.3.6 Conclusiones

A travs de los diferentes puntos sealados en esta parte del informe, losparmetros obtenidos para el molino de bola son:

Dimetro: 9,95 (m)

Longitud: 19,9 (m)

Potencia elctrica: 90576,4 (HP)

Velocidad critica: 13,41 (RPM) Dimetro Bolas: 21,5 (mm)


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6.-Anexo

Anexo 1


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Anexo 2


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Anexo 3


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Anexo 4


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Anexo 5


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Anexo 6


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Anexo 7

Anexo 8


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Anexo 9

Anexo 10


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Fuente: N.P. Waganoff, 1956.

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