Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Cristian Alexander Rojas Cárdenas 20101005048Laura Martinez Velandia 20101005016

Adriana Marcela Romero Vargas 20092005112David Ricardo Camargo Cala 20101005056

En este trabajo se capturará un audio, se graficará en el tiempo discreto y en frecuencia. Posteriormente será sometido a unos filtros: pasa bajo, pasa alto y pasa banda. El audio es 5 segundos de Vivaldi. Este procedimiento se realizará en el entorno de trabajo de MATLAB.Señal discreta en tiempoPara obtener la gráfica discreta en el tiempo de la señal, utilizaremos el siguiente código en MATLAB:

%SEÑAL DISCRETA EN EL TIEMPO%[s,Fs] = wavread('Vivaldi.wav');tiempo = length(s)/Fs; t=0:1/Fs:tiempo;figure(1);stem(t(2:end),s);grid on;title('SEÑAL DISCRETA EN EL TIEMPO');

Obteniendo la gráfica

Figura 1. Grafica de mensaje discreto en el tiempo

Conversión de la señal al dominio de la frecuenciaSe convierte la señal del audio al dominio de la frecuencia. Para esto se utiliza el siguiente código en MATLAB%SEÑAL DISCRETA EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA%

Primero se hace el cálculo de la frecuencia de referencia: L=length(s);df=Fs/L;fref = -Fs/2:df:Fs/2;

Después se realiza la transformada de Fourier

freqmensaje=fftshift(fft(s));figure(2);plot(fref(2:end),freqmensaje);grid on;

title('SEÑAL DISCRETA EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA');

Figura 2. Grafica de la señal en el dominio de la frecuencia

Se implementa el método clásico de diseño de filtros de ventana de fase lineal digital FIR [1]. Diseña filtros en paso bajo nivel, paso alto, paso de banda y eliminador de banda configuraciones. Por defecto, el filtro se normaliza de manera que la respuesta en magnitud del filtro a la frecuencia central de la banda de paso es de 0 dB. b = FIR1 (n,Wn) devuelve fila vector b contiene el n +1 coeficientes de orden n del filtro FIR paso bajo. Este es un filtro de fase lineal a base de ventana de Hamming con frecuencia de corte normalizada Wn . Los coeficientes del filtro de salida, b, se ordenan en potencias descendentes de z. Se convoluciona las señales, posteriormente se hace la transformada de Fourier, se hace el cálculo de la frecuencia de referencia se grafica en el dominio de la frecuencia y se hace la transformada inversa de Fourier para la gráfica en el dominio del tiempo.

Filtro pasa bajo

Figura 3.Tipo de respuesta del filtro pasa bajo Figura 4. Filtro pasa bajo en el dominio del tiempo

t1=0:5/55145:(5-(5/55145)); W=0.25; Fc=1400; [B]=fir1(20,W); W1=conv(s,B); [h1,W]=freqz(B);

Figura 5. Filtro pasa bajo en el dominio de la frecuencia

Filtro pasa banda 1

Figura 6.Tipo de respuesta del filtro pasa banda 1 Figura 7. Filtro pasa banda 1 en el dominio del tiempo

t1=0:5/55145:(5-(5/55145));[B]= fir1(20,[0.25,0.5],'bandpass');W1=conv(s,B);[h1,W]=freqz(B);

Figura 8. Filtro pasa banda 1 en el dominio de la frecuencia

Filtro pasa banda 2

Figura 9.Tipo de respuesta del filtro pasa banda 2 Figura 10. Filtro pasa banda 2 en el dominio del tiempo

t1=0:5/55145:(5-(5/55145));[B]= fir1(20,[0.5,0.75],'bandpass');W1=conv(s,B);[h1,W]=freqz(B);

Figura 11. Filtro pasa banda 2 en el dominio de la frecuencia

Filtro pasa alto

Figura 12.Tipo de respuesta del filtro pasa alto Figura 13. Filtro pasa alto en el dominio del tiempo

t1=0:5/55145:(5-(5/55145)); [B]= fir1(20,0.75,'high'); W1=conv(s,B); [h1,W]=freqz(B);

Figura 11. Filtro pasa alto en el dominio de la frecuencia

Conclusiones

Y que en el dominio del tiempo se notan ciertos cambios muy mínimos en el tiempo, sin embargo al escuchar el audio con el filtro se oye mucho más claro los sonidos.

Los diferentes filtros eliminaron parte de la información dependiendo del "tono" Así, podemos concluir que, cuando la fase juega un papel fundamental en el tratamiento de la

señal (por ejemplo, en el caso de comunicaciones de datos) es mejor el uso de filtros FIR de mayor coste pero de fase lineal. Mientras que cuando la fase no toma gran importancia (por ejemplo, en aplicaciones de audio, donde el oído humano no es capaz de discernir pequeñas variaciones de la fase) el empleo de filtros IIR, de menor coste, es el apropiado.