TRABAJO FINALIZADO CONCRETO.docx

7/23/2019 TRABAJO FINALIZADO CONCRETO.docx

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Facultad de Ingeniera

INDICE

Memoria Descriptiva2

Diseo de losas aligeradas5

Diseo de vigas..34

Diseo de escalera.92


2/99




MEMORIDE!CRI"#I$

N%E$O C&IM'O#E

(%NIO 2)*4


3/99




I. DE!CRI"CI+N DE, "RO-EC#O.

*. %'ICCI+N DE, "RO-EC#O.

El proyecto se ubica dentro de la I.E Repblica Argentina siendo este proyecto el

pabelln G de dicho colegio

2. DI!#RI'%CI+N R%I#EC#+NIC.

En cuanto a la arquitectura, la edificacin consta de dos plantas que a su vez tiene

"RIMER ",N#.

! " laboratorios

! " depsitos

! #na escalera de dos tra$os al segundo piso

!E/%ND ",N#.

! % laboratorios

! & depsitos.

! & ba'os

! #na escalera de dos tra$os a la azotea.

". DIMEN!IONE!.

(as )i$ensiones del *erreno son

! +rontera -. $.

! +ondo &"."- $.

0rea #otal "/-.&/ $&

4. 0RE #EC&D

El 0rea techada de la edificacin es

! "rimera pla1ta "1-.-2 $&

! !eg1da pla1ta "".&/" $&

! #eco 'ao /.212 $&


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5. E!#R%C#%RCI+N - CR/! DE DI!EO6

3egn el Regla$ento 4acional de Edificaciones las s5c son

Carga 7e soportara el "rimer "iso

(aboratorios 666.................... " 7g 5 $&

)epsitos ................................ "2 7g 5 $&

Escaleras ................................. % 7g 5 $&

Carga 7e soportara el !eg1do "iso

(aboratorios 666.................... " 7g 5 $&

)epsitos ................................ "2 7g 5 $&

Escaleras ................................. % 7g 5 $&

8uarto de control 66................ "2 7g 5 $&

9a'os ................................ " 7g 5 $&

8. E!"ECIICCIONE! #ECNIC!

! f y : %& 7g 5 c$&

! f c : & 7g 5 c$&

! 3obre 8arga: ." *on5 $&

! *ipo de (adrillo I;


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DI!EO DE ,O!!,I/ERD!

N%E$O C&IM'O#E(%NIO 2)*4

"REDIMEN!IONMIEN#O DE ,O!!


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4uestra edificacin consta de dos plantas y el tipo de losa escogida por la co$odidad y

econo$ara nuestro dise'o usare$os la segunda ecuacin

El peralte de la losa ser0

h : %.&2 5&2

h : .- $

: ).2) m

*endre$os entonces

& de ,osa : .& $

,adrillo : .2 $

,osa : .2 $

Especi;icacio1es

! f y : %& 7g 5 c$&

! f c : & 7g 5 c$&

! 3obre 8arga: ." *on5 $& segn R.4.E

! *ipo de (adrillo "?"?2 c$

! Recubri$iento & c$

ME#RDO DE CR/! EN ,O!!

: , < 2)

: , < 25


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,I/ERDO DE, "RIMER "I!O =).2) m>

a> CR/! M%ER#!6 =CM>

>eso propio de la losa " 7g5$&

>iso *er$inado 7g5$&

*abiquer

3obre 8arga " 7g5$&

C$ : 3)) ?g CR/ A,#IM DE !ER$ICIO O CR/ C#ORIBD6 =>

u : .% 8@ B .- 8;

u : .% C.D B .- C."

: *35) ?g CR/ < $I/%E#

85;: C.%FC."2

Ciso *er$inado 7g5$&

*abiquer

3obre 8arga " 7g5$&


8/99




C$ : 3)) ?g CR/ A,#IM DE !ER$ICIO O CR/ C#ORIBD6 =>

u : .% 8@ B .- 8;

u : .% C.D B .- C."

: *35) ?g CR/ < $I/%E#

85;: C.%FC."2

C


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>ara el c0lculo de $o$entos usare$os el $todo de los coeficientes A8I de ser posible si

no cu$ple con estos requisitos usare$os el $todo de Hardy 8ross.

Re7isitos para sar mtodo CI

! 8arga unifor$e$ente distribuida.

! E?istencia de $


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Wu=1.4 (0.6 )+1.7 (0.3 )

Wu=1.35Tn/m2

Cargarop. .- .&- .%" .&- .&- .&- .%" .&- .-

Calclo de mome1tos

@o$entos >ositivos C*ra$os

- M54=0.543.73

2

11 =0.683Tn.m

- M43=0.543.98

2

16 =0.535Tn.m

- M32=0.543.98

2

16 =0.535Tn.m


11/99




- M21=0.543.98

2

11 =0.778Tn.m

@o$entos 4egativos CApoyos

- M5=W ln

2

24 =0.543.73

2

24 =0.31Tn.m

-

(3.73+3.98 ) /22

0.54 M4=

-

(3.98+3.98) /2

2

0.54M3=

- M2=0.543.98

2

10 =0.855Tn.m

- M1=0.543.982

24 =0.356Tn.m

3abe$os por tablas que

b=0.02125

m x=0.0159

Wm x

=0.318

K=54.35


12/99




d=20(2+ 0.952 )=17.50cmd=17.50 cm

Calclo de momara los c0lculos considerar

ASmin=min x bw xd

ASmin=14

42001017.5

ASmin=0.58 cm2

El acero m1imo 7e de@e sarse es de O 3


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As=0.68310

5

0.94200

(17.5

0.618

2 )

=1.05 cm2 Usar11/2

- *RA@J 43

@u:.2"2 a : .%1&L entonces

As=0.82cm2 Usar11/2

- *RA@J 32

@u:.2"2 a : .%1&L entonces

As=0.82cm2 Usar11/2

- *RA@J 21

@u:.--1 a : .-DL entonces

As=1.20 cm2 Usar11/2

cero Negativo =poFos>Co1 d:*L.5) cm F @:*) cm

- A>J=J 2

@u:." a : .%L entonces

As=0.48 cm2 Usar1 3 /8- A>J=J %

@u:.1 a : ".&2L entonces

As=1.33 cm2 Usar23 /8- A>J=J "

@u:.--1 a : &.-&"L entonces

As=1.20 cm2 Usar11/2- A>J=J &


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@u:.122 a : ".&L entonces

As=1.415cm2 Usar23/8- A>J=J

@u:."2D a : ."/L entonces

As=0.56 cm2 Usar 13 /8

Calclo de acero por co1tracci1 F temperatra

Ast: .&2FC2FC

Ast: .&2c$& Usar11/4

Espaciamie1to

Distri@ci1 del acero

E1tre ees 'C F *3


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3i cu$ple con los requisitos del A8I, entonces

Carga actoriGada6

Wu=1.4 (0.6)+1.7 (0.3 )

Wu=1.35Tn/m2

Cargaositivos C*ra$os


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- M32=0.543.98

2

11 =0.778Tn.m

- M21=0.543.98

2

11 =0.778Tn.m


-

(3.98+3.98) /22

0.54M3=

- M2=0.543.98

2

9 =0.95Tn.m

- M1=0.543.98

2

24 =0.356Tn.m

3abe$os que

b=0.02125

m x=0.0159

Wm x=0.318

K=54.35

d=20(2+ 0.952 )=17.50cmd=17.50 cm

Mom/mxreq(tramos)=6.66Tnm

D.DD KK .--1 CJ7, no se necesita ensanche de vigueta

Mom/mxreq(apoyos )=1.66Tnm


17/99




.DD KK ./2 CJ7, no se necesita ensanche de vigueta

Calclo del acero>ara los c0lculos considerarASmin=min x bw xd

ASmin=14

42001017.5

ASmin=0.58 cm2

El acero m1imo 7e de@e sarse es de O 3J=J &

@u:./2 a : ".-1/L entonces

As=1.611cm2 Usar 11/2+1 3/8

- A>J=J


18/99




@u:."2D a : ."DL entonces

As=0.55cm2 Usar13 /8


Ast: .&2FC2FC : .&2 c$&

Espaciamie1to6 #sar 11 /4 a 25 cmDistri@ci1 del acero

E1tre ees 'C F 3 5

4o cu$ple con los requisitos del A8I, entonces aplicare$os el $todo de Hardy 8ross


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Carga actoriGada6

Wu=1.4 (0.6 )+1.7 (0.3 )Wu=1.35Tn/m2

Carga

MA!=M!A=%0.54(3.73)2

12 =0.63Tonm

M!"=M"!=%0.54(2.45)2

12 =0.27Tonm


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Mome1tos 1egativos

@A : !.-& *on!$

@9 : !.%1D *on!$

@8 : !.D& *on!$

Calclo de reaccio1es

*RA@J A9

&A!=0.543.73

2 =1.007Ton

*RA@J 98

&A!=0.542.45

2 =0.66Ton

Reaccio1es

&A=&A!+MAM!'A!

=0.95Ton

&!=&A!+&!"MAM!'A!

+M!M"'!"

=1.59Ton

&"=0.95Ton

8on estos resultados calcula$os los $o$entos positivos en los tra$os


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Mome1tos "ositivos

( A!=0.54)+1.09391

M A!=0.27)21.09391)+0.7371

M' :).35* #o1m

( !"=0.54)+2.9502

M !"=0.27)22.9502)+7.912

M'C : ).)98 #o1m

3abe$os que

b=0.02125

m x=0.0159

Wm x=0.318

K=54.35

d=20(2+ 0.952 )=17.50cmd=17.50 cm


D.DD KK ."2 CJ7, no se necesita ensanche de vigueta

"2 7g!$

/D 7g!$

D& 7g!$

-& 7g!$

%1D 7g!$

CB

C!


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.DD KK .-& CJ7, no se necesita ensanche de vigueta

Calclo del acero>ara los c0lculos considerar

ASmin=0.58 cm2 El acero m1imo 7e de@e sarse es de O 3Co1 d:*L.5) cm F @:*) cm

- A>J=J 2:A

@u:.-& a : &.-L entonces

As=1.15cm2 Usar11/2

- A>J=J %:9

@u:.%1D a : .1&%L entonces

As=0.78 cm2 Usar+23/8

- A>J=J ":A


23/99




@u:.D& a : .21DL entonces

As=0.30 cm2 Usar 13 /8


Ast: .&2FC2FC

Ast: .&2c$& Usar11/4

Espaciamie1to


!E/%NDO "I!O


24/99




E1tre ees ' F 25 : e1tre ees CD F 25


Carga actoriGada6 Wu=1.35Tn/m2



25/99




- M54=0.543.73

2

11 =0.683Tn.m

- M43=0.543.98

2

16 =0.535Tn.m

- M32=0.543.98

2

11 =0.778Tn.m


- M5=W ln

2

24 =

0.543.732

24 =0.31Tn.m

-

(3.73+3.98 ) /22

0.54

M4=

-

(3.98+3.98) /22

0.54M3=

- M2=0.543.98

2

24 =0.356Tn.m

3abe$os que

b=0.02125

m x=0.0159

Wm x=0.318

K=54.35

d=20

(2+

0.95

2

)=17.50cmd=17.50 cm


26/99







.DD KK .122 CJ7, no se necesita ensanche de vigueta

Calclo del acero>ara los c0lculos considerarASmin=minx bw xd

ASmin=14

4200

1017.5

ASmin=0.58 cm2

El acero m1imo 7e de@e sarse es de O 3


27/99




Co1 d:*L.5) cm F @:*) cm- A>J=J 2

@u:." a : .%L entonces

As=0.48 cm2Usar1 3 /8

- A>J=J %

@u:.1& a : ".""L entonces

As=1.33 cm2Usar23 /8- A>J=J "

@u:.122 a : "."D2L entonces

As=1.43 cm2Usar11/2+1 3/8- A>J=J &


As=0.56 cm2Usar 13 /8



28/99




E1tre ees ' C F E(E * 3




29/99





- M32=0.543.98

2

11

=0.778Tn.m

- M21=0.543.98

2

11 =0.778Tn.m


-

(3.98+3.98) /2

2

0.54M3=

- M2=0.543.98

2

9 =0.95Tn.m


30/99




- M1=0.543.98

2

24 =0.356Tn.m

3abe$os que

d=20(2+ 0.952 )=17.50cmd=17.50 cm




.DD KK ./2 CJ7, no se necesita ensanche de vigueta

Calclo del acero>ara los c0lculos considerarASmin=minx bw xd

ASmin=14

42001017.5

ASmin=0.58 cm2El acero m1imo 7e de@e sarse es de O 3


31/99





As=0.59 cm2Usar13 /8- A>J=J &

@u:./2 a : ".-1/L entonces

As=1.61 cm2Usar11/2+1 3/8

- A>J=J


As=0.59 cm2Usar13 /8


E1tre ees 'C FE(E 34


32/99




4o cu$ple con los requisitos del A8I,

entonces aplicare$os el $todo de Hardy 8ross


Carga


33/99




cero "ositivo =#ramos>

Co1 d:*L.5) cm F @:4) cm- *RA@J 43

@u:.%2 a : ."D%L entonces

As=0.62 cm2Usar13/8


- A>J=J %

@u:.&- a : .&2L entonces

As=0.41 cm2Usar13/8- A>J=J "

@u:.&- a : .&2L entonces

As=0.41 cm2

Usar13/8

#R/ ,%B

4o cu$ple con los requisitos del A8I, entonces aplicare$os el $todo de Hardy 8ross


Carga


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Calclo de mome1tos@o$entos >ositivos C*ra$os

MA!=W(ln)2

8 =0.34(1.3)

2

8 =0.07Tonm


MA=M!=W(ln)2

12 =

0.34(1.3)2

12 =0.04Tonm

cero "ositivo =#ramos>Co1 d:*L.5) cm F @:4) cm

- *RA@J 3 *3

@u:.- a : .D"L entonces

As=0.19 cm2Usar13 /8


- A>J=J "M

@u:.% a : .2L entonces

As=0.10 cm2Usar 13 /8- A>J=J "

@u:.%

a : .2L entonces

As=0.10 cm2Usar 13 /8

- 7g!$

CB

C!

% 7g!$ % 7g!$


35/99




DI!EO DE

$I/!


36/99





"REDIMEN!IONMIEN#O DE $I/!

$I/! "RINCI",E!

3on las que soportan el peso de la losa aligerada que conNunta$ente con las colu$nas

constituyen los prticos principales y debido a la longitud que tendr0n las vigas todas ser0n

vigas principales

El peralte de la viga ser0

h (5&

h : -.- 5&

h : .D%& $

: ).85 m

3egn A8I &, el ancho de la viga es ).25 P @

El ancho puede variar entre ."h a .2h, entonces

b:." Ch b&: .2 Ch

b:." C.D2 b&: .2 C.D2

b:.& b&: .""

El ancho escogido ser0 el ancho de nuestros $uros b: ).2L m.

*Q "I!O6 $" *)* $" *)2 $" *)3 $" *)4 $" *)56

).2L H ).85 =!


37/99




2Q "I!O6 $" 2)* $" 2)2 $" 2)3 $" 2)4 $" 2)56

).2L H ).85 =!


38/99




$*)J6 ).25 H ).2)m =!


39/99




EJE 1, ENTRE B-B Y C-C CARGA MUERTA 1,558

PESO PROPIO 2,4 0,270 0,65 0,421

PESO ALIGERADO 0,3 2,000 0,600

ACABADOS 0,1 2,000 0,200

TABIQUERIA 0,2 1,685 0,337

CARGA VIVA 0,3 2,000 0,600 0,600

CARGA FACTORIADA !"#1$%&CM'1$&CV ,*01

EJE 1, ENTRE C-C Y D-D

CARGA MUERTA 1,558

PESO PROPIO 2,4 0,270 0,65 0,421


ACABADOS 0,1 2,000 0,200

TABIQUERIA 0,2 1,685 0,337

CARGA VIVA 0,3 2,000 0,600 0,600


EJE 2, ENTRE A-A Y B-B

CARGA MUERTA *,6+5

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


ACABADOS 0,10 4,00 0,400

TABIQUERIA 0,20 3,37 0,674 CARGA VIVA 0,30 4,00 1,200 1,*00

CARGA FACTORIADA !"#1$%&CM'1$&CV 5,81

EJE 2, ENTRE B-B Y C-C

CARGA MUERTA *,6+5

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


ACABADOS 0,10 4,00 0,400

TABIQUERIA 0,20 3,37 0,674


40/99




CARGA VIVA 0,30 4,00 1,200 1,*00



CARGA MUERTA *,6+5

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


ACABADOS 0,10 4,00 0,400

TABIQUERIA 0,20 3,37 0,674

CARGA VIVA 0,30 4,00 1,200 1,*00



CARGA MUERTA *,6+5

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


ACABADOS 0,10 4,00 0,400

TABIQUERIA 0,20 3,37 0,674

CARGA VIVA 0,30 4,00 1,200 1,*00



CARGA MUERTA 1,558

PESO PROPIO 2,40 0,270 0,65 0,421

PESO ALIGERADO 0,30 2,000 0,600 ACABADOS 0,10 2,000 0,200

TABIQUERIA 0,20 1,685 0,337

CARGA VIVA 0,30 2,000 0,600 0,600



CARGA MUERTA *,6+5

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421



41/99




ACABADOS 0,10 4,00 0,400

TABIQUERIA 0,20 3,37 0,674 CARGA VIVA 0,30 4,00 1,200 1,*00


EJE 3', ENTRE EJE B-B Y C-C

CARGA MUERTA 0,86%6

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,2 0,126


ACABADOS 0,10 1,225 0,1225

TABIQUERIA 0,20 1,225 0,2450

CARGA VIVA 0,30 1,225 0,3675 0,65

CARGA FACTORIADA !"#1$%&CM'1$&CV 1,85*


CARGA MUERTA *,610*

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,4212


ACABADOS 0,10 3,85 0,385

TABIQUERIA 0,20 3,245 0,64

CARGA VIVA 0,30 3,85 1,155 1,155



CARGA MUERTA *,155 PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


ACABADOS 0,10 3,10 0,310

TABIQUERIA 0,20 2,47 0,44

CARGA VIVA 0,30 3,10 0,30 0,+0

CARGA FACTORIADA !"#1$%&CM'1$&CV %,5+8


CARGA MUERTA *,610*


42/99




PESO PROPIO 2,40 0,270 0,65 0,4212


TABIQUERIA 0,20 3,245 0,64

CARGA VIVA 0,30 3,85 1,155 1,155



CARGA MUERTA 1,%%6

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,4212


ACABADOS 0,10 1,875 0,1875

TABIQUERIA 0,20 1,375 0,275

CARGA VIVA 0,30 1,875 0,5625 0,56

CARGA FACTORIADA !"#1$%&CM'1$&CV *,+81


CARGA MUERTA 1,%%6

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,4212


ACABADOS 0,10 1,875 0,1875

TABIQUERIA 0,20 1,375 0,275

CARGA VIVA 0,30 1,875 0,5625 0,56



CARGA MUERTA 1,%%6

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,4212


ACABADOS 0,10 1,875 0,1875

TABIQUERIA 0,20 1,375 0,275

CARGA VIVA 0,30 1,875 0,5625 0,56



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SEGUNDO PISO

EJE 1, ENTRE B-B Y C-C CARGA MUERTA 1,558

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


ACABADOS 0,10 2,00 0,200

TABIQUERIA 0,20 1,685 0,337

CARGA VIVA 0,30 2,00 0,600 0,60



CARGA MUERTA 1,558

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


ACABADOS 0,10 2,00 0,200

TABIQUERIA 0,20 1,685 0,337

CARGA VIVA 0,30 2,00 0,600 0,60



CARGA MUERTA *,6+5

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


ACABADOS 0,10 4,00 0,400

TABIQUERIA 0,20 3,37 0,674 CARGA VIVA 0,30 4 1,200 1,*0



CARGA MUERTA 1,558

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


ACABADOS 0,10 2,00 0,200

TABIQUERIA 0,20 1,685 0,337


44/99




CARGA VIVA 0,30 2,00 0,600 0,60



CARGA MUERTA *,6+5

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


ACABADOS 0,10 4,00 0,400

TABIQUERIA 0,20 3,37 0,674

CARGA VIVA 0,30 4 1,200 1,*0



CARGA MUERTA 1,558

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


ACABADOS 0,10 2,00 0,200

TABIQUERIA 0,20 1,685 0,337

CARGA VIVA 0,30 2,00 0,600 0,60



CARGA MUERTA *,6+5

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


TABIQUERIA 0,20 3,37 0,674

CARGA VIVA 0,30 4 1,200 1,*0


EJE 3', ENTRE EJE B-B Y C-C

CARGA MUERTA 0,865

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,2 0,126



45/99




ACABADOS 0,10 1,225 0,1225

TABIQUERIA 0,20 1,225 0,245 CARGA VIVA 0,30 1,225 0,3675 0,68



CARGA MUERTA *,610

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


ACABADOS 0,10 3,85 0,385

TABIQUERIA 0,20 3,245 0,64

CARGA VIVA 0,30 3,85 1,155 1,155



CARGA MUERTA 1,0+1*

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,4212


ACABADOS 0,10 1,225 0,1225

TABIQUERIA 0,20 0, 0,18

CARGA VIVA 0,30 1,225 0,3675 0,65

CARGA FACTORIADA !"#1$%&CM'1$&CV *,15*%


CARGA MUERTA *,610 PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,421


ACABADOS 0,10 3,85 0,385

TABIQUERIA 0,20 3,245 0,64

CARGA VIVA 0,30 3,85 1,155 1,155



CARGA MUERTA 1,%%6


46/99




PESO PROPIO 2,40 0,27 0,65 0,4212


TABIQUERIA 0,20 1,375 0,275

CARGA VIVA 0,30 1,875 0,5625 0,56


TRAGALU


CARGA MUERTA 0,505

PESO PROPIO 2,40 0,25 0,3 0,18


ACABADOS 0,10 0,65 0,065

TABIQUERIA 0,20 0,325 0,065

CARGA VIVA 0,30 0,65 0,15 0,1+5

CARGA FACTORIADA !"#1$%&CM'1$&CV 1,0+

EJE 3', ENTRE B-B Y C-C 0,6%+

PESO PROPIO 2,40 0,27 0,4 0,252


ACABADOS 0,10 0,65 0,065


CARGA VIVA 0,30 0,65 0,15 0,1+5

CARGA FACTORIADA !"#1$%&CM'1$&CV 1,*%0

$I/! !EC%NDRI!

METRADO DE CARGAS - VIGAS SECUNDARIAS

ESPECIFICACION PESO ANCHO ALTO PARCIAL TOTAL(Tn/m)

PRIMER PISO

EJE A-A ! EJE D-D

ENTRE EJE 1 Y EJE 2


47/99




CARGA MUERTA 0,6+

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3


CARGA FACTORIADA !"#1$%&CM 0,+6%

ENTRE EJE 2 Y EJE 3

CARGA MUERTA 0,6+

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3



ENTRE EJE 3 Y EJE 4

CARGA MUERTA 0,6+

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3



ENTRE EJE 4 Y EJE 5

CARGA MUERTA 0,6+

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3



EJE B-B ! EJE C-C

ENTRE EJE 1 Y EJE 2

CARGA MUERTA 0,++

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3


CARGA FACTORIADA !"#1$%&CM 1,8%

ENTRE EJE 2 Y EJE 3

CARGA MUERTA 0,++

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3




48/99




ENTRE EJE 3 Y EJE 4

CARGA MUERTA 0,++

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3



ENTRE EJE 4 Y EJE 5

CARGA MUERTA 0,++

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3



SEGUNDO PISO

EJE A-A ! EJE D-D

ENTRE EJE 2 Y EJE 3

CARGA MUERTA 0,6+

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3



ENTRE EJE 3 Y EJE 4

CARGA MUERTA 0,6+

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3



ENTRE EJE 4 Y EJE 5

CARGA MUERTA 0,6+

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3



EJE B-B ! EJE C-C

ENTRE EJE 1 Y EJE 2

CARGA MUERTA 0,6+ PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3


49/99






ENTRE EJE 2 Y EJE 3

CARGA MUERTA 0,++

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3



ENTRE EJE 3 Y EJE 4

CARGA MUERTA 0,++

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3



ENTRE EJE 4 Y EJE 5

CARGA MUERTA 0,6+

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3



TRAGA LU

EJE B-B

ENTRE EJE 3 Y EJE 3'

CARGA MUERTA 0,8+

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3



CARGA FACTORIADA !"#1$%&CM 1,*%%

EJE C-C

ENTRE EJE 3 Y EJE 3'

CARGA MUERTA 0,8+

PESO PROPIO 2,4 0,27 0,60 0,3




50/99




CARGA FACTORIADA !"#1$%&CM 1,*%%

C,C%,O DE ,O! MOMEN#O! C#%N#E! - RE DE CERO

$I/! "RINCI",E!

E(E **

"RIMER "I!O

EN#RE E(E - E(E '

u: ",& *5$

E(E EN#RE *2 : C,/D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E ' EN#RE *2 : C."1%*5$FC%.&2$5& : &./% *n

EN#RE E(E ' - E(E C

u: ",& *5$

E(E ' EN#RE *2 : C."1% *5$FC%.&2$5& : &./% *n

E(E C EN#RE *2 : C."1% *5$FC%.&2$5& : &./% *n

EN#RE E(E C - E(E D

u: ",& *5$

E(E C EN#RE *2 : C."1% *5$FC%.&2$5& : &./% *n

E(E D EN#RE *2 : C./D% *5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

!E/%NDO "I!O

ENTRE EJE B Y EJE C

u: ",& *5$

E(E ' EN#RE *2 : C,/D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E C EN#RE *2 : C./D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n


51/99




Co1versi1 de cargas p1tales a cargas repartidas"rimer piso

WUT&AM+A!=3.201+2.049

7.70 +

2.941

15.4=3.658Tonm

WUT&AM+!"=3.201+2.941

15.4 +

2.941

15.4=3.583Tonm

WUT&AM+"$=3.201+2.941

15.4+

2.049

7.70=3.658Tonm

!eg1do piso

WUT&AM+!"=3.201+2.049

7.70+

2.049

7.70=3.733Tonm


52/99


ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVILFacultad de Ingeniera

CSlclo de mome1tos 1egativos

EJE 1-1

nudo A B C D E F % & I '

tramo AE BF CG DH EA EF FE FB FG FI GF GC GH GJ HG HD IF IJ JI JG

r 0,00 0,00 0,000,00

0,34 0,66 0,34 0,16 0,34 0,16 0,34 0,16 0,34 0,16 0,66 0,34 0 ,31 0,69 0,69 0,31

Mep. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 18,07 -18,07 0,00 17,70 0,00 -17,70 0 ,00 18,07 0 ,00 -18,07 0 ,00 0 ,00 18,44 -18,44 0 ,00

0,00 0,00 0,00 0,00 -6,23 -11,84 0,13 0,06 0,13 0 ,06 -0,13 -0,06 -0,13 -0,06 11,84 6 ,23 -5,72 -12,72 12,72 5 ,72

-3,11 0,03 -0,03 3,11 0,00 0,06 -5,92 0,00 -0,06 -2,86 0,06 0,00 5,92 2,86 -0,06 0,00 0,03 6,36 -6,36 -0,03

0,00 0 ,00 0 ,00 0,00 -0,02 -0,04 3,05 1,37 3,05 1,37 -3,05 -1,37 -3,05 -1,37 0 ,04 0,02 - 1,98 -4,41 4,41 1,98

-0,01 0,69 -0,69 0,01 0,00 1,53 -0,02 0,00 -1,53 -0,99 1,53 0,00 0,02 0,99 -1,53 0,00 0,69 2,20 -2,20 -0,69

0,00 0 ,00 0 ,00 0,00 -0,53 -1,00 0,88 0,39 0,88 0,39 -0,88 -0,39 -0,88 -0,39 1 ,00 0,53 - 0,90 -1,99 1,99 0,90

-0,26 0,20 -0,20 0,26 0,00 0,44 -0,50 0,00 -0,44 -0,45 0,44 0,00 0,50 0,45 -0,44 0,00 0,20 1,00 -1,00 -0,20

0,00 0 ,00 0 ,00 0,00 -0,15 -0,29 0,48 0,21 0,48 0,21 -0,48 -0,21 -0,48 -0,21 0 ,29 0,15 - 0,37 -0,82 0,82 0,37

-0,08 0 ,11 -0,11 0,08 0,00 0,24 -0,14 0,00 -0,24 -0,19 0,24 0,00 0,14 0,19 -0,24 0,00 0,11 0,41 -0,41 -0,11

0,00 0 ,00 0 ,00 0,00 -0,08 -0,16 0,20 0,09 0,20 0,09 -0,20 -0,09 -0,20 -0,09 0 ,16 0,08 - 0,16 -0,36 0,36 0,16

-0,04 0,04 -0,04 0,04 0,00 0,10 -0,08 0,00 -0,10 -0,08 0,10 0,00 0,08 0,08 -0,10 0,00 0,04 0,18 -0,18 -0,04

0,00 0 ,00 0 ,00 0,00 -0,03 -0,06 0,09 0,04 0,09 0,04 -0,09 -0,04 -0,09 -0,04 0 ,06 0,03 - 0,07 -0,15 0,15 0,07

-0,02 0,02 -0,02 0,02 0,00 0,04 -0,03 0,00 -0,04 -0,03 0,04 0,00 0,03 0,03 -0,04 0,00 0,02 0,08 -0,08 -0,02

0,00 0 ,00 0 ,00 0,00 -0,02 -0,03 0,04 0,02 0,04 0,02 -0,04 -0,02 -0,04 -0,02 0 ,03 0,02 - 0,03 -0,07 0,07 0,03

SUM -3,52 1 ,08 -1,08 3,52 -7,06 7,06 -19,91 2,18 20,15 -2,42 -20,15 -2,18 19,91 2,42 -7,06 7,06 -8,15 8,15 -8,15 8,15


53/99




Mome1tos Negativos

"rimer "iso

@E : !-.D *on!$

@+ : !&&."" *on!$

@G : !&&."" *on!$

@H : !-.D *on!$

!eg1do "iso

@I : !1.2 *on!$

@O : !1.2 *on!$

Mome1tos "ositivos

MEF =12.52 Ton-m

MFG =4.21 Ton-m

MGH =12.52 Ton-m

MIJ =19.50 Ton-m

M =T> maH: *2.52 #o1m

M => maH : 22.33 #o1m

Diseo para el Mome1to mSHimo

)i$ensiona$iento

M:U.;[email protected]. =*).59W>. =*>

3abe$os que

b

=0.02125

m x=0.50.02125=0.0106


54/99




w=0.318 1

b=27 cm

Ree$plazando en C

@u : &&."" ? 2: ./FC&F C."11 FC&-FCd&FC!.2/FC."11

d : 2./2 c$

)onde

,=51.195+0.95+1.59

2

+4=56.940 cm

h : 2D./% c$

>or lo tanto

3eccin 2L H 85 cm

Calclo del acero Negativo =poFos>

Co1 d:5*.*95 cm F @:2L cm"rimer "iso

- A>J=J EM

@u:-.D ( a : &.1D1L entonces

As=4.29 cm2Usar 23/4- A>J=J +

@u:&&.""

a : /.D%L entonces

As=11.068 cm2Usar 11+2 3/4- A>J=J GM

@u:&&."" a : /.D%L entonces

- As=11.068 cm2Usar 11+2 3/4

- A>J=J H

@u:-.D a : &.1D1L entonces


55/99




As=4.29 cm2Usar 23/4

- A>J=J IM

@u:1.2 a : "."&L entonces

As=4.813cm2Usar 23/4- A>J=J O

@u:1.2 a : "."&L entonces

As=4.813cm2Usar 23/4

Calclo del acero "ositivo =#ramos>

Co1 d:5*.*95 cm F @:2L cm"rimer "iso

- *RA@J E+

@u:&.2& a : 2./L entonces

As=5.95 cm2Usar25/8+23 /4

- *RA@J +G

@u:%.& a : .D/&L entonces

As=2.94 cm2Usar 25/8+23/4

- *RA@J GH

@u:&.2& a : 2./L entonces

As=5.95 cm2Usar25/8+23 /4

!eg1do "iso- *RA@J IO

@u:/.2 a : 1."&/L entonces


56/99




As=9.55cm2Usar25 /8+23/4

E(E 22

"RIMER "I!O

EN#RE E(E - E(E '

u: 2,1" *5$

E(E EN#RE *2 : C,/D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E EN#RE 23 : C,/D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E ' EN#RE *2 : C,/D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E ' EN#RE 23 : C,/D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

EN#RE E(E ' - E(E C

u: 2,1" *5$

E(E ' EN#RE *2 : C."1% *5$FC%.&2$5& : &./% *n

E(E ' EN#RE 23 : C."1% *5$FC%.&2$5& : &./% *n

E(E C EN#RE *2 : C."1% *5$FC%.&2$5& : &./% *n

E(E C EN#RE 23 : C."1% *5$FC%.&2$5& : &./% *n

EN#RE E(E C - E(E D

u: 2,1" *5$

E(E C EN#RE *2 : C,/D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E C EN#RE 23 : C,/D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E D EN#RE *2 : C,/D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E D EN#RE 23 : C,/D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

!E/%NDO "I!O

EN#RE E(E - E(E '

u: ",& *5$

E(E EN#RE 23 : C,/D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E ' EN#RE *2 : C./D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E ' EN#RE 23 : C."1%*5$FC%.&2$5& : &./% *n

EN#RE E(E ' - E(E C


57/99




u: 2,1" *5$

E(E ' EN#RE *2 : C,/D% *5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E ' EN#RE 23 : C."1% *5$FC%.&2$5& : &./% *n

E(E C EN#RE *2 : C./D% *5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E C EN#RE 23 : C."1% *5$FC%.&2$5& : &./% *n

EN#RE E(E C - E(E D

u: ",& *5$

E(E D EN#RE 23 : C,/D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E C EN#RE *2 : C./D%*5$FC%.&2$5& : &.%/ *n

E(E C EN#RE 23 : C."1%*5$FC%.&2$5& : &./% *n


WUT&AM+A!=5.813+4.097

7.70+

5.882

15.4=6.727Tonm

WUT&AM+ !"=5.813+

5.882

15.4 +

5.882

15.4 =6.578 Tonm


58/99




WUT&AM+"$=5.813+4.097

7.70+

5.882

15.4=6.727Tonm

!eg1do piso

WUT&AM+A!=3.201+2.049

7.70+

3.744

15.4=3.712Tonm

WUT&AM+ !"=5.813+5.882

15.4+

5.882

15.4=6.578 Tonm

WUT&AM+!"=3.201+2.049

7.70

+3.744

15.4

=3.712Tonm


59/99





60/99




EJE 2-2

nudo A B C D E F % &

tramo AE BF CG DH EA EI EF FB FE FJ FG GC GF G GH HD HG H!

r 0,00 0,00 0,000,00

0,!3" 0,!3" 0,#!6# 0,1"# 0,3!#!# 0,1"# 0,3!#3 0,1"4" 0,3!#3 0,1"4" 0,3!#3 0,!36"# 0,#!6# 0,!36$

Mep. 0 ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 33,24 0,00 -33,24 0,00 32,50 0,00 -32,50 0,00 33,24 0,00 -33,24 0,00

0,00 0 ,00 0 ,00 0,00 -7,87 -7,87 -17,50 0,13 0,24 0,13 0,24 -0,13 -0,24 -0,13 -0,24 7,87 17,50 7,87

-3,93 0,06 -0,06 3,93 0,00 -2,84 0,12 0,00 -8,75 -1,50 -0,12 0,00 0,12 1,50 8,75 0,00 -0,12 2,84

0,00 0,00 0,00 0,00 0,64 0,64 1,43 1,81 3,37 1,81 3,37 -1,81 -3,37 -1,81 -3,37 -0,64 -1,43 -0,64

0,32 0,91 -0,91 -0,32 0,00 1,04 1,69 0,00 0,72 0,37 -1,69 0,00 1,69 -0,37 -0,72 0,00 -1,69 -1,04

0,00 0,00 0,00 0,00 -0,65 -0,65 -1,44 0,11 0,20 0 ,11 0,20 -0,11 -0,20 -0,11 -0,20 0,65 1,44 0,65

-0,32 0,05 -0,05 0,32 0,00 -0,16 0,10 0,00 -0,72 -0,27 -0,10 0,00 0,10 0,27 0,72 0,00 -0,10 0,16

0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,03 0,19 0,35 0,19 0,35 -0,19 -0,35 -0,19 -0,35 -0,01 -0,03 -0,01

0,01 0,09 -0,09 -0,01 0,00 0,13 0,18 0,00 0,02 -0,02 -0,18 0,00 0,18 0,02 -0,02 0,00 -0,18 -0,13

0,00 0,00 0,00 0,00 -0,07 -0,07 -0,16 0,03 0,06 0,03 0,06 -0,03 -0,06 -0,03 -0,06 0,07 0,16 0,07

-0,04 0,02 -0,02 0,04 0,00 0,01 0,03 0,00 -0,08 -0,04 -0,03 0,00 0,03 0,04 0,08 0,00 -0,03 -0,01

0,00 0,00 0,00 0,00 -0,01 -0,01 -0,02 0,03 0,05 0,03 0,05 -0,03 -0,05 -0,03 -0,05 0,01 0,02 0,01

0,00 0,01 -0,01 0,00 0,00 0,02 0,03 0,00 -0,01 -0,01 -0,03 0,00 0,03 0,01 0,01 0,00 -0,03 -0,02

0,00 0,00 0,00 0,00 -0,01 -0,01 -0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 0,01 0,02 0,01

SUM -3,97 1,15 -1,15 3,97 -7,95 -9,75 17,70 2,30 -37,78 0,82 34,65 -2,30 -34,65 -0,82 37,78 7,95 -17,70 9,75


61/99



EJE 2-2

I ' ) *

IE IJ JF JI J G J ! !H !

0,310! 0,6$9$ 0,!1! 0,3941 0,3941 0,!11"# 0,3941! 0,3941! 0,31 0,6$9$

0,00 18,34 0,00 -18,34 32,50 0,00 -32,50 18,34 0,00 -18,34

-5,69 -12,65 -3,00 -5,58 -5,58 3,00 5,58 5,58 5,69 12,65

-3,93 -2,79 0,06 -6,33 2,79 -0,06 -2,79 6,33 3,93 2,79

2,09 4,64 0,73 1,37 1,37 -0,73 -1,37 -1,37 -2,09 - 4,64

0,32 0,68 0,91 2,32 -0,68 -0,91 0,68 -2,32 -0,32 - 0,68

-0,31 -0,69 -0,54 -1,00 -1,00 0,54 1,00 1,00 0,31 0,69

-0,32 -0,50 0,05 -0,35 0,50 -0,05 -0,50 0,35 0,32 0,50

0,26 0,57 -0,04 -0,08 -0,08 0,04 0,08 0,08 -0,26 - 0,57

0,01 -0,04 0,09 0,28 0,04 -0,09 -0,04 -0,28 -0,01 0,04

0,01 0,02 -0,09 -0,17 -0,17 0,09 0,17 0,17 -0,01 - 0,02

-0,04 -0,08 0,02 0,01 0,08 -0,02 -0,08 -0,01 0,04 0,08

0,04 0,08 -0,02 -0,04 -0,04 0,02 0,04 0,04 -0,04 - 0,08

0,00 -0,02 0,01 0,04 0,02 -0,01 -0,02 -0,04 0,00 0,02

0,01 0,02 -0,02 -0,03 -0,03 0,02 0,03 0,03 -0,01 - 0,02

-7,57 7,57 -1,83 -27,89 29,72 1,83 -29,72 27,89 7,57 -7,57


62/99




Mome1tos Negativos

"rimer "iso

@E : !-.- *on!$

@+ : !"-.-1 *on!$

@G : !"-.-1 *on!$

@H : !-.-*on!$

!eg1do "iso

@I : !-.2- *on!$

@O : !&/.-& *on!$

@7 : !&/.-& *on!$

@( : !-.2- *on!$

Mome1tos "ositivos

"rimer "iso

@E+ : &-." *on!$

@+G : .// *on!$

@GH : &-." *on!$

!eg1do "iso

@IO : "&.% *on!$

@O7 : /. *on!$

@7( : "&.% *on!$

M => maH: 3L.LJ #o1m

M =T> maH: 32.*4 #o1m


63/99





3eccin 2L H 85 cm


Co1 d:5J.2L5 cm F @:2L cm"rimer "iso

- A>J=J EM

@u:-.- a : -.%/2L entonces

As=8.60cm2Usar23 /4+11- A>J=J +

@u:"-.-1 a : -.D%L entonces

As=20.242 cm2Usar 41

- A>J=J G

@u:"-.-1 a : -.D%L entonces

As=20.242 cm2Usar 41

- A>J=J H

@u:-.- a : -.%/2L entonces

As=8.60cm2Usar23 /4+11

!eg1do "iso- A>J=J I

@u:-.2- a : ".1L entonces

As=4.53cm2Usar 23/4

- A>J=J O


64/99




@u:&/.-& a : ".&/L entonces

As=15.252 cm2Usar23/4+21

- A>J=J 7M

@u:&/.-& a : ".&/L entonces

As=15.252 cm2Usar23/4+21

- A>J=J (

@u:-.2- a : ".1L entonces

As=4.53 cm2Usar 23/4


Co1 d:5J.2L5 cm F @:2L cm

"rimer "iso- *RA@J E+

@u:&-." a : ./"L entonces

As=13.69cm2Usar21+2 5/8

- *RA@J +G

@u:.//

a : %.2"L entonces

As=5.198 cm2Usar 2 1+2 5/8

- *RA@J GH

@u:&-." a : 2./L entonces

As=5.95 cm2Usar 2 1+2 5/8



65/99




@u:"&.% a : &.22L entonces

As=13,97cm2Usar 21+2 5/8

- *RA@J O7

@u:/. a : 1./L entonces

As=9.288 cm2Usar 2 1+2 5/8

- *RA@J 7(

@u:"&.% a : &.22L entonces

As=13,97cm2Usar 21+2 5/8

E(E 33


WUT&AM+A!=5.813+ 4.0977.70 +5.88215.4 =

6.723Tonm


66/99




WUT&AM+ !"=3.201+5.882

15.4+

5.882

15.4=3.965Tonm

WUT&AM+"$=5.813+5.882

15.4+

4.097

7.70=6.723Tonm

!eg1do piso

WUT&AM+A!=5.813+4.097

7.70

+5.882

15.4

=6.723Tonm

WUT&AM+ !"=3.201+5.882

15.4+

5.882

15.4=3.965Tonm

WUT&AM+"$=5.813+5.882

15.4+

4.097

7.70=6.723Tonm


67/99





68/99




EJE 3-3



r 0,00 0,00 0,000,00

0,!3" 0,!3" 0,#!6# 0,1"# 0,3!#!# 0,1"# 0,3!#3 0,1"4" 0,3!#3 0,1"4" 0,3!#3 0,!36"# 0,#!6# 0,!36$

Mep. 0 ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 33,22 0,00 -33,22 0,00 19,59 0,00 -19,59 0,00 33,22 0,00 -33,22 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 -7,86 -7,86 -17,49 2,38 4,43 2 ,38 4,43 -2,38 -4,43 -2,38 -4,43 7,86 17,49 7,86

-3,93 1,19 -1,19 3,93 0,00 -5,15 2,22 0,00 -8,75 1,44 -2,22 0,00 2,22 -1,44 8,75 0,00 -2,22 5,17

0,00 0,00 0,00 0,00 0,70 0,70 1,55 1,66 3,10 1,66 3,10 -1,66 -3,10 -1,66 -3,10 -0,70 -1,55 -0,70

0,35 0 ,83 -0,83 -0,35 0,00 0,19 1,55 0,00 0,77 1,37 -1,55 0,00 1,55 -1,38 -0,78 0,00 -1,55 -0,19

0,00 0,00 0,00 0,00 -0,41 -0,41 -0 ,92 -0,10 -0,19 -0,10 -0,19 0,11 0,20 0,11 0,20 0,41 0,92 0,41

-0,21 -0,05 0,05 0,21 0,00 -0,45 -0 ,10 0,00 -0,46 0,14 0,10 0,00 -0,10 -0,14 0,46 0,00 0,10 0,45

0,00 0,00 0,00 0,00 0,13 0,13 0,29 0,04 0,07 0,04 0,07 -0,04 -0,07 -0,04 -0,07 -0,13 -0,29 -0,13

0,06 0,02 -0,02 -0,07 0,00 -0,01 0,04 0,00 0,14 0 ,14 -0,04 0,00 0,04 -0,14 -0,14 0,00 -0,04 0,01

0,00 0,00 0,00 0,00 -0,01 -0,01 -0 ,02 -0,04 -0,08 -0,04 -0,08 0,04 0,08 0,04 0,08 0,01 0,02 0,01

0,00 -0,02 0,02 0,00 0,00 -0,05 -0 ,04 0,00 -0,01 0,03 0,04 0,00 -0,04 -0,03 0,01 0,00 0,04 0,05

0,00 0 ,00 0 ,00 0,00 0,02 0,02 0,05 -0,01 -0,02 -0,01 -0,02 0,01 0,02 0,01 0,02 -0,02 -0,05 -0,02

0,01 -0,01 0,01 -0,01 0,00 -0,01 -0 ,01 0,00 0,02 0,02 0,01 0,00 -0,01 -0,02 -0,02 0,00 0,01 0,01

0,00 0 ,00 0 ,00 0,00 0,00 0,00 0,01 -0,01 -0,02 -0,01 -0,02 0,01 0,02 0,01 0,02 0,00 -0,01 0,00

SUM -3,72 1,96 -1,96 3,72 -7,43 -12,91 20,34 3,92 -34,20 7,05 23,23 -3 ,92 -23,22 -7,06 34,20 7,43 -20,35 12,92


69/99



EJE 3-3

I ' ) *


0,310! 0,6$9$ 0,!1! 0,3941 0,3941 0,!11"# 0,3941! 0,3941! 0,31 0,6$9$

0,00 33,22 0,00 -33,22 19,59 0,00 -19,59 33,22 0,00 -33,32

-10,30 -22,92 2,89 5,37 5,37 -2,89 -5,37 -5,37 10,34 22,98

-3,93 2,69 1,19 -11,46 -2,69 -1,19 2,69 11,49 3,93 -2,69

0,39 0,86 2,74 5,10 5,10 -2,75 -5,12 -5,12 -0,39 -0,86

0,35 2,55 0,83 0,43 -2,56 -0,83 2,55 -0,43 -0,35 -2,56

-0,90 -2,00 0,27 0,51 0,51 -0,27 -0,51 -0,51 0,90 2,01

-0,21 0,26 -0,05 -1,00 -0,25 0,05 0,26 1,00 0,21 -0,25

-0,02 -0,03 0,28 0,52 0,52 -0,28 -0,52 -0,52 0,01 0,03

0,06 0,26 0,02 -0,02 -0,26 -0,02 0,26 0,02 -0,07 -0,26

-0,10 -0,22 0,05 0,10 0,10 -0,05 -0,10 -0,10 0,10 0,22

0,00 0,05 -0,02 -0,11 -0,05 0,02 0,05 0,11 0,00 -0,05

-0,01 -0,03 0,04 0,07 0,07 -0,04 -0,07 -0,07 0,01 0,03

0,01 0,04 -0,01 -0,02 -0,04 0,01 0,04 0,02 -0,01 -0,04

-0,01 -0,03 0,01 0,02 0,02 -0,01 -0,02 -0,02 0,01 0,03

-14,68 14,68 8,25 -33,69 25,44 -8,25 -25,46 33,72 14,71 -14,71


70/99




Mome1tos Negativos

"rimer "iso

@E : !&."% *on!$

@+ : !"%.& *on!$

@G : !"%.& *on!$

@H : !&."% *on!$

!eg1do "iso

@I : !%.D1 *on!$

@O : !"".D/ *on!$

@7 : !"".D/ *on!$

@( : !%.D1 *on!$

Mome1tos "ositivos

"rimer "iso

@E+ : &&.1" *on!$

@+G : %.1& *on!$

@GH : &&.1" *on!$

!eg1do "iso

@IO : &D."*on!$

@O7 : %." *on!$

@7( : &D." *on!$

M => maH: 34.2) #o1m

M =T> maH: 28.**3 #o1m


71/99





3eccin 2L H 85 cm


Co1 d:54.**) cm F @:2L cm"rimer "iso

- A>J=J E

@u:&."% a : 1.-L entonces

As=9.99 cm2Usar 23 /4+11

- A>J=J +

@u:"%.& a : 2.D2%L entonces

As=17.963 cm2Usar23/4+31

- A>J=J G

@u:"%.& a : 2.D2%L entonces

As=17.963 cm2Usar33 /4+21

- A>J=J H

@u:&."% a : 1.-L entonces

As=9.99 cm2Usar 23 /4+11


@u:%.D1 a : 12.1DL entonces

As=6.673cm2Usar13 /4+11

- A>J=J O


72/99




@u:"".D/ a : 2."-/L entonces

As=17.646 cm2Usar3 3 /4+21

- A>J=J 7M


As=17.646 cm2Usar3 3 /4+21

- A>J=J (

@u:%.D1 a : 1.//DL entonces

As=10.322 cm2Usar23/4+11


Co1 d:54.**) cm F @:2L cm"rimer "iso- *RA@J E+

@u:&&.1% a :/.1-DL entonces

As=11.332cm2Usar21+1 5/8

- *RA@J +G

@u:%.1& a : ./%&L entonces

As=2.228 cm2Usar21+1 5/8

- *RA@J GH

@u:&&.1% a : 2./L entonces

As=11.332cm2Usar21+2 5/8



73/99




@u:&D." a : .%--L entonces

As=13.169 cm2Usar21+2 5/8

- *RA@J O7

@u:%." a :.-"%L entonces

As=1.989 cm2Usar21+2 5/8

- *RA@J 7(


As=13.169 cm2Usar21+2 5/8

E(E 44


WUT&AM+A!=5.618+3.977

7.70+

4.463

15.4=6.424 Tonm


74/99




WUT&AM+!"=4.598+4.463

15.4+

4.463

15.4=5.178Tonm

WUT&AM+"$=5.618+3.977

7.70+

4.463

15.4=6.424Tonm

!eg1do piso

WUT&AM+A!=5.618+3.977

7.70+

4.463

15.4=6.424 Tonm

WUT&AM+!"=4.598+ 4.46315.4+ 4.463

15.4=5.178Tonm

WUT&AM+"$=5.618+3.977

7.70+

4.463

15.4=6.424Tonm


75/99





76/99




EJE 4-4



r 0,00 0,00 0,000,00

0,!3" 0,!3" 0,#!6# 0,1"# 0,3!#!# 0,1"# 0,3!#3 0,1"4" 0,3!#3 0,1"4" 0,3!#3 0,!36"# 0,#!6# 0,!36$

Mep. 0,00 0 ,00 0 ,00 0,00 0,00 0,00 31,74 0,00 -31,74 0,00 25,58 0,00 -25,58 0,00 31,74 0,00 -31,74 0,00

0,00 0 ,00 0,00 0 ,00 -7,51 -7,51 -16,71 1,08 2,00 1,08 2,00 -1,08 -2,00 -1,08 -2,00 7,51 16,71 7,51

-3,76 0,54 -0,54 3,76 0,00 -4,92 1,00 0,00 -8,36 0,65 -1,00 0,00 1,00 -0,65 8,36 0,00 -1,00 4,92

0,00 0,00 0,00 0,00 0,93 0,93 2,06 1,52 2,83 1 ,52 2,83 -1,52 -2,83 -1,52 -2,83 -0,93 -2,06 -0,93

0,46 0 ,76 -0,76 -0,46 0,00 0,39 1,42 0,00 1,03 1 ,23 -1,42 0,00 1,42 -1,23 -1,03 0,00 -1,42 -0,39

0,00 0,00 0,00 0 ,00 -0,43 -0,43 -0,95 -0,15 -0,28 -0,15 -0,28 0,15 0,28 0,15 0,28 0,43 0,95 0,43

-0,21 -0,07 0,07 0 ,21 0,00 -0,43 -0,14 0,00 -0,48 0,07 0,14 0,00 -0,14 -0,07 0,48 0,00 0,14 0,43

0,00 0,00 0,00 0,00 0,13 0,13 0,30 0,05 0,09 0 ,05 0,09 -0,05 -0,09 -0,05 -0,09 -0,13 -0,30 -0,13

0,07 0 ,02 -0,02 -0,07 0,00 0,01 0,04 0,00 0,15 0 ,12 -0,04 0,00 0,04 -0,12 -0,15 0,00 -0,04 -0,01

0,00 0,00 0,00 0 ,00 -0,01 -0,01 -0,03 -0,04 -0,07 -0,04 -0,07 0,04 0,07 0,04 0,07 0,01 0,03 0,01

-0,01 -0,02 0,02 0 ,01 0,00 -0,05 -0,04 0,00 -0,02 0,02 0,04 0,00 -0,04 -0,02 0,02 0,00 0,04 0,05

0,00 0 ,00 0,00 0,00 0,02 0,02 0,04 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 -0,02 -0,04 -0,02

0,01 0 ,00 0 ,00 -0,01 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,02 0,02 0,01 0,00 -0,01 -0,02 -0,02 0,00 0,01 0,00

0,00 0 ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,00 -0,01 0,00

SUM -3,44 1,23 -1,23 3 ,44 -6,87 -11,86 18 ,74 2,44 -34,84 4,55 27,85 -2,44 -27,85 -4,55 34,84 6 ,87 -18,74 11,86


77/99



EJE 4-4

I ' ) *


0,310! 0,6$9$ 0,!1! 0,3941 0,3941 0,!11"# 0,3941! 0,3941! 0,31 0,6$9$

0,00 31,74 0,00 -31,74 25,58 0,00 -25,58 31,74 0,00 -31,74

-9,85 -21,89 1,30 2,43 2,43 -1,30 -2,43 -2,43 9,85 21,89

-3,76 1,21 0,54 -10,95 -1,21 -0,54 1,21 10,95 3,76 -1,21

0,79 1,75 2,46 4,58 4,58 -2,46 -4,58 -4,58 -0,79 -1,75

0,46 2,29 0,76 0,88 -2,29 -0,76 2,29 -0,88 -0,46 -2,29

-0,85 -1,90 0,14 0,26 0,26 -0,14 -0,26 -0,26 0,85 1,90

-0,21 0,13 -0,07 -0,95 -0,13 0,07 0,13 0,95 0,21 -0,13

0,03 0,06 0,24 0,45 0,45 -0,24 -0,45 -0,45 -0,03 -0,06

0,07 0,23 0,02 0,03 -0,23 -0,02 0,23 -0,03 -0,07 -0,23

-0,09 -0,20 0,04 0,07 0,07 -0,04 -0,07 -0,07 0,09 0,20

-0,01 0,03 -0,02 -0,10 -0,03 0,02 0,03 0,10 0,01 -0,03

-0,01 -0,02 0,03 0,06 0,06 -0,03 -0,06 -0,06 0,01 0,02

0,01 0,03 0,00 -0,01 -0,03 0,00 0,03 0,01 -0,01 -0,03

-0,01 -0,03 0,01 0,02 0,02 -0,01 -0,02 -0,02 0,01 0,03

-13,43 13,43 5,45 -34,97 29,52 -5,45 -29,52 34,97 13,43 -13,43


78/99




Mome1tos Negativos

"rimer "iso

@E : !1.-% *on!$

@+ : !"%.1% *on!$

@G : !"%.1% *on!$

@H : !1.-% *on!$

!eg1do "iso

@I : !".%" *on!$

@O : !"%./- *on!$

@7 : !"%./- *on!$

@( : !".%" *on!$

Mome1tos "ositivos

"rimer "iso

@E+ : &.2 *on!$

@+G : ".22 *on!$

@GH : &.2 *on!$

!eg1do "iso

@IO : &% *on!$

@O7 : ".12 *on!$

@7( : &% *on!$

M => maH: 34.9L #o1m

M =T> maH: 2*.*5 #o1m


79/99





3eccin 2L H 85 cm


Co1 d:55.)4L cm F @:2L cm"rimer "iso

- A>J=J E

@u:&."% a : /."2L entonces

As=10.677 cm2Usar 23 /4+11

- A>J=J +

@u:"%.& a : D./&DL entonces

As=18.124 cm2Usar53/4+11

- A>J=J G

@u:"%.& a : D./&DL entonces

As=18.124 cm2Usar53/4+11

- A>J=J H

@u:&."%

a : /."2L entonces

As=10.677 cm2Usar 23 /4+11


@u:%.D1 a : D.2"DL entonces

As=7.50cm2Usar13/4+11

- A>J=J O


80/99




@u:"".D/ a : D.DL entonces

As=18.069 cm2Usar33 /4+21

- A>J=J 7M


As=18.069 cm2Usar33 /4+21

- A>J=J (

@u:%.D1 a : D.2"DL entonces

As=7.50cm2Usar13/4+11


Co1 d:55.)4L cm F @:2L cm"rimer "iso- *RA@J E+

@u:&.2 a :/.D%/L entonces

As=11.072cm2Usar 43 /4- *RA@J +G

@u:%.1&

a : &.2-L entonces

As=2.36 cm2Usar 4 3 /4

- *RA@J GH

@u:&.2 a : 2./L entonces

As=11.332cm2Usar 43 /4



81/99




@u:&D." a : &."%L entonces

As=14.13 cm2Usar53 /4

- *RA@J O7

@u:%." a :.1"DL entonces

As=2.107 cm2Usar 53 /4

- *RA@J 7(


As=13.169cm2Usar53 /4

E(E 55


WUT&AM+A!=2.981+1.928

7.70+

2.768

15.4=3.658Tonm


82/99




WUT&AM+!"=2.981+2.768

15.4+

2.768

15.4=3.340Tonm

WUT&AM+"$=2.981+1.928

7.70+

2.768

15.4=3.658Tonm

!eg1do piso

WUT&AM+A!=2.981+1.928

7.70+

1.928

7.70=3.482Tonm

WUT&AM+!"=2.981+1.928

7.70+

1.928

7.70=3.482Tonm


83/99




E'E 5-5

nudo A + C E F % &

tramo AE +F C% & EA EI EF F+ FE F' F% %C %F %) %& & &% &*

r 0,00 0,00 0,00 0,00 0,!6 0,!6 0,49 0,16 0,34 0,16 0,34 0,16 0,34 0,16 0,34 0,!6 0,49 0,!6

Mep. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 18,07 0,00 -18,07 0,00 16,50 0,00 -16,50 0,00 18,07 0,00 -18,07 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 -4,63 -4,63 -8,81 0,24 0,54 0,24 0,54 -0,24 -0,54 -0,24 -0,54 4,63 8,81 4,63

-2,32 0,12 -0,12 2,32 0,00 -2,96 0,27 0,00 -4,40 2,67 -0,27 0,00 0,27 -2,67 4,40 0,00 -0,27 2,96

0,00 0,00 0,00 0,00 0,69 0,69 1,31 0,31 0,69 0,31 0,69 -0,31 -0,69 -0,31 -0,69 -0,69 -1,31 -0,69


84/99



0,34 0,16 -0,16 -0,34 0,00 -0,62 0,35 0,00 0,66 0,86 -0,35 0,00 0,35 -0,86 -0,66 0,00 -0,35 0,62

0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,07 0,13 -0,18 -0,40 -0,18 -0,40 0,18 0,40 0,18 0,40 -0,07 -0,13 -0,07

0,04 -0,09 0,09 -0,04 0,00 -0,39 -0,20 0,00 0,07 0,16 0,20 0,00 -0,20 -0,16 -0,07 0,00 0,20 0,39

0,00 0,00 0,00 0,00 0,15 0,15 0,29 -0,07 -0,15 -0,07 -0,15 0,07 0,15 0,07 0,15 -0,15 -0,29 -0,15

0,08 -0,03 0,03 -0,08 0,00 -0,07 -0,07 0,00 0,14 0,13 0,07 0,00 -0,07 -0,13 -0,14 0,00 0,07 0,07

0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,04 0,07 -0,05 -0,12 -0,05 -0,12 0,05 0,12 0,05 0,12 -0,04 -0,07 -0,04

0,02 -0,03 0,03 -0,02 0,00 -0,06 -0,06 0,00 0,03 0,03 0,06 0,00 -0,06 -0,03 -0,03 0,00 0,06 0,06

0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 0,03 0,06 -0,02 -0,04 -0,02 -0,04 0,02 0,04 0,02 0,04 -0,03 -0,06 -0,03

0,02 -0,01 0,01 -0,02 0,00 -0,01 -0,02 0,00 0,03 0,02 0,02 0,00 -0,02 -0,02 -0,03 0,00 0,02 0,01

0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,02 -0,01 -0,03 -0,01 -0,03 0,01 0,03 0,01 0,03 -0,01 -0,02 -0,01

0,00 -0,01 0,01 0,00 0,00 -0,01 -0,01 0,00 0,01 0,01 0,01 0,00 -0,01 -0,01 -0,01 0,00 0,01 0,01

0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,00 -0,01 0,00 -0,01 0,00 0,01 0,00 0,01 -0,01 -0,01 -0,01

SUM -1,82 0,11 -0,11 1,82 -3,64 -7,76 11,40 0,22 -21,05 4,08 16,74 -0,22 -16,74 -4,08 21,05 3,64 -11,40 7 ,76

E'E 5-5

I ' ) *

IE I' 'F 'I )% )* *& *)

0,34 0,66 0,31 0,69 0,31 0,69 0,34 0,66

0,00 17,20 0,00 -17,20 0,00 17,20 0,00 -17,20

-5,93 -11,27 5,34 11,86 -5,34 -11,86 5,93 11,27

-2,32 5,93 0,12 -5,64 -0,12 5,64 2,32 -5,93

-1,25 -2,37 1,71 3,80 -1,71 -3,80 1,25 2,37


85/99



0,34 1,90 0,16 -1,19 -0,16 1,19 -0,34 -1,90

-0,77 -1,47 0,32 0,71 -0,32 -0,71 0,77 1,47

0,04 0,36 -0,09 -0,74 0,09 0,74 -0,04 -0,36

-0,13 -0,26 0,26 0,57 -0,26 -0,57 0,13 0,26

0,08 0,29 -0,03 -0,13 0,03 0,13 -0,08 -0,29

-0,12 -0,24 0,05 0,11 -0,05 -0,11 0,12 0,24

0,02 0,06 -0,03 -0,12 0,03 0,12 -0,02 -0,06

-0,03 -0,05 0,04 0,10 -0,04 -0,10 0,03 0,05

0,02 0,05 -0,01 -0,02 0,01 0,02 -0,02 -0,05

-0,02 -0,04 0,01 0,02 -0,01 -0,02 0,02 0,04

0,00 0,01 -0,01 -0,02 0,01 0,02 0,00 -0,01

-0,01 -0,01 0,01 0,02 -0,01 -0,02 0,01 0,01

-10,08 10,08 7,85 -7,85 -7,85 7,85 10,08 -10,08


86/99




Mome1tos Negativos

"rimer "iso

@E : !.% *on!$

@+ : !&.2 *on!$

@G : !&.2 *on!$

@H : !.% *on!$

!eg1do "iso

@I : !.1 *on!$

@O : !-.12 *on!$

@7 : !-.12 *on!$

@( : !.1 *on!$

Mome1tos "ositivos

"rimer "iso

@E+ : . *on!$

@+G : ".- *on!$

@GH : . *on!$

!eg1do "iso

@IO : D.1" *on!$

@7( : D.1" *on!$

M => maH: 2*.)5 #o1m

M =T> maH: *8.J3 #o1m


87/99





3eccin 2L H 85 cm


Co1 d:49.994 cm F @:2L cm"rimer "iso

- A>J=J E

@u:.% a : 2.2D-L entonces

As=6.388 cm2Usar 1 5 /8+1 1

- A>J=J +

@u:&.2 a : .1/%L entonces

As=12.50cm2Usar33 /4+11

- A>J=J G

@u:&.2 a : .1/%L entonces

As=12.50cm2Usar33 /4+11

- A>J=J H

@u:.%

a : 2.2D-L entonces

As=6.388 cm2Usar 1 5 /8+1 1


@u:.1 a : %.11-L entonces

As=5.61cm2Usar23/4

- A>J=J O


88/99




@u:-.12 a : ".-DL entonces

As=4.316 cm2Usar23/4

- A>J=J 7M

@u:-.12 a : ".-DL entonces


- A>J=J (

@u:.1 a : %.11-L entonces

As=5.61cm2Usar23/4


Co1 d:49.994 cm F @:2L cm"rimer "iso

- *RA@J E+

@u:. a :2.L entonces

As=5.874 cm2Usar 21 /2+2 5/8

- *RA@J +G

@u:".- a : .-"DL entonces

As=1.993cm2Usar21/2+2 5/8

- *RA@J GH

@u:. a : 2./L entonces

As=11.332cm2Usar 21/2+2 5/8

!eg1do "iso

- *RA@J IO


89/99




@u:D.1" a : 1.%1L entonces

As=9.331 cm2Usar23 /4+2 5/8

- *RA@J 7(

@u:D.1" a : 1.%1L entonces

As=9.331 cm2Usar23 /4+2 5/8

E(E 3V3V


WUT&AM+A!=1.835=1.835Tonm

!eg1do piso

WUT&AM+A!=1.835=1.835Tonm


90/99





E'E 3-3nudo A B C D E F

tramo AB BA BC BE CB CD DE DC EF EB ED FE

r 0,00 0,1# 0,1# 0,"0 0,1$ 0,$! 0,1$ 0,$! 0,1# 0,"0 0,1# 0,00

Mep. 0,00 0,00 0,00 9,07 0,00 9,07 0,00 -9,07 0,00 -9,07 0,00 0,00

0,00 -1,37 -1,37 -6,33 -1,61 -7,45 1,61 7,45 1,37 6,33 1,37 0,00

-0,68 0,00 -0,81 3,16 -0,68 3,73 0,68 -3,73 0,00 -3,16 0,81 0,68

0,00 -0,36 -0,36 -1,65 -0,54 -2,50 0,54 2,50 0,36 1,65 0,36 0,00

-0,18 0,00 -0,27 0,82 -0,18 1,25 0,18 -1,25 0,00 -0,82 0,27 0,18

0,00 -0,08 -0,08 -0,39 -0,19 -0,88 0,19 0,88 0,08 0,39 0,08 0,00

-0,04 0,00 -0,10 0,19 -0,04 0,44 0,04 -0,44 0,00 -0,19 0,10 0,04

0,00 -0,01 -0,01 -0,07 -0,07 -0,33 0,07 0,33 0,01 0,07 0,01 0,00

-0,01 0,00 -0,04 0,03 -0,01 0,16 0,01 -0,16 0,00 -0,03 0,04 0,01

0,00 0,00 0,00 0,00 -0,03 -0,13 0,03 0,13 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 0,06 0,00 -0,06 0,00 0,00 0,01 0,00

0,00 0,00 0,00 0,01 -0,01 -0,05 0,01 0,05 0,00 -0,01 0,00 0,00

0,00 0,00 -0,01 -0,01 0,00 0,03 0,00 -0,03 0,00 0,01 0,01 0,00

0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 -0,02 0,00 0,02 0,00 -0,01 0,00 0,00

SUM -0,91

-1,82

-3,05

4,87

-3,37

3,37

3,37

-3,37

1,82

-4,87

3,05

0,91

Mome1tos Negativos

"rimer "iso

@9 : !%.1- *on!$

@E : !%.1- *on!$

!eg1do "iso

@8 : !"."- *on!$

@) : !"."- *on!$

Mome1tos "ositivos

"rimer "iso

@9E : 1.- *on!$

!eg1do "iso


91/99




@8) : .& *on!$

M => maH: 4.JL #o1m

M =T> maH: *).2* #o1m


)i$ensiona$iento

M:U.;[email protected]. =*).59W>. =*>

3abe$os que

b=0.02125

m x=0.50.02125=0.0106

w=0.318 1

b=25cmRee$plazando en C

@u : .& ? 2: ./FC&F C."11 FC&2FCd&FC!.2/FC."11

d : &"."1 c$

)onde

,=23.308+0.95+1.27

2 +4=28.893 cm

h : &1.1/" c$ P h : " c$

>or lo tanto

3eccin 25 H 3) cm


Co1 d:23.3)J cm F @:25 cm

"rimer "iso

- A>J=J 9


92/99




@u:%.1- a : 2./DDL entonces

As=6.335cm2Usar23 /4+1 1/2

- A>J=J E

@u:%.1- a : 2./DDL entonces

As=6.335cm2Usar23 /4+1 1/2


@u:"."- a : "./"&L entonces


- A>J=J O

@u:"."- a : "./"&L entonces



Co1 d:23.3)J cm F @:25 cm"rimer "iso

- *RA@J 9E

@u:1.- a :/."2L entonces

As=11.546 cm2Usar 21+1 5/8

!eg1do "iso- *RA@J 8)

@u:.& a : ".%DL entonces

As=12.869 cm2Usar21+1 3/4


93/99




DI!EO DEE!C,ER!


"REDIMEN!IONMIEN#O DE E!C,ER


94/99




Co1sideracio1es segX1 el R.N.E

! (as escaleras contaran con un $0?i$o de - pasos

! (a longitud del paso de una escalera en un centro educativo ser0 $


95/99




! 358 .12F% 7g5$.

8arga #lti$a u : .2F"-D.1& B .1F-&D : ""-&.1 4 33J) ?gara el descanso! >. >. D2".% 7g5$

! >. *. 1.2 7g5$

d 1"%./ 7g5$

358 -&D 7g5$

8arga ulti$a u : .2F1"%./ B .1F-&D : 258) ?g


96/99




3i se hubiera usado coeficientes

++M

Calclo de Mome1to Altimo Resiste1te (Mur) 6

Mur=[wbd2 5 2 c (10.59w )]

>ara fc : & 7g5 cm2Max=0.01594w=0.31875

8on b : 1.2 c$ y d : &.2 c$

Mur=13.1TmMut. act.

Calclo de cero =s>

As= Mut.act.

5y(da

2)

0 a= As5y

0.85b5 2 c

>ara Mut.act.=1017362.5K3cm

+A

+ sA

A

9 : .12 $

h : .2 $


97/99




(t 1)3/8} =0.0018 * 181.5 * 12.5= 4.08 {cm} ^ {2}S

++

con1/2)

S=181.5

As0S

3 /8 )} rsu {l!"# $% r&'(# )} = {} ^ {l!"# $% r&'(# )} = {l!"# $181.5 * 0.71 r&'(# )} o!r {12.4} =10.39 11 cmS

(t 1)3/8} =181.5 * {0.71} o!r {4.08} =31.58 cm 30 cmS

!E/%NDO6 #RMO !%"ERIOR

Mb=0 0 5.88&a1178(5.65)10140 (3.92 )6195 (1.21 )=0

&a=9167K3

Mx=9167 (x )3380

2 (x0.46 )21178 (x0.23 )0Mx=8699.8x1690x284.05

M

x =008699.83380x=00x=2.57m


98/99




MM x=8699.8 (2.57 )1690 (2.57 )284.050MM x=11112.16K3m

Mur>Muact(13.1>11.11)

Calclo de cero =s>

As= Mut.act.

5y(da

2)

0 a= As5y

0.85b5 2 c

>ara Mut. act.=1111216K3cm

+A

+ s

A

A

(t 1)3/8} =0.0018 * 181.5 * 12.5= 4.08 {cm} ^ {2}S

++

con1/2 )

S=181.5

As 0 S

3 /8)} rsu {l!"# $% r&'(# )} = {} ^ {l!"# $% r&'(# )} = {l!"# $181.5 * 0.71 r&'(# )} o!r {10.7} =12.S

(t 1)3/8} =181.5 * {0.71} o!r {4.08} =31.58 cm 30 cmS


99/99




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