Trabajo Grupal (Intervalos de Confianza)

8/16/2019 Trabajo Grupal (Intervalos de Confianza)

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FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y EDUCACIÓN

ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRAIÓN Y

NEGOCIOS INTERNACIONALES

DOCENTE: LIC. ALEX CABRERA

CURSO: ESTADISTICA

CICLO: V

TEMA: EJERCICIOS INTERVALOS DE CONFIANZA

INTEGRANTES: MARCHENA VELASQUEZ YENNYFER

CONTRERAS CORRALES LUCELINA CAHUANA SOTO LESLIE

OCUPA FUENTES KELVIN

JAÉN – PERÚ

!"#


2/21

EJERCICIOS DE INTERVALOS DE CONFIANZA

". $E% &'( )* +,-**%/,0% 10) *)2,30/,4%*) 5'%2'01*) +* 10)*)2,30/,4%*) 54 ,%2*60147

R*)5'*)20: Las estimaciones puntuales se diferencian de lasestimaciones por intervalo en que las primeras utilizan un valor extraídode la muestra para estimar el parámetro desconocido de la población enun solo punto o valor, mientras que las estimaciones por intervaloespecifican el intervalo dentro del cual está el parámetro desconocido, aeste intervalo se le conoce como intervalo de confianza.

. S, 10 3*+,0 54810/,4%01 *) /4%4/,+0. $C934 *) 54),81* +0 '% %,6*1+* /4%-,0%0 0 )' *)2,30+4 54 ,%2*60147 I%/1';0 '%0


3/21

. "!! 1020) +* "# 4%0) +* )01)0 +* 24302* 2,*%* '% 543*+,4 +* ".4%0). L0 +*)6,0/,9% *)2=%+0 54810/,4%01 *% 5*)4 *) +* !.?#

4%0). $A '% %,6*1 +* /4%-,0%0 +*1 ?@ 10) 1020) 50*/*% *)20 11*%0) /4% '% 543*+,4 +* "# 4%0)7

D024):

n ) 2**

) 2.7

8 ) *.93

+21-) 9 ! )2.93

S41'/,9%:

P[×−Z σ √ n ≤ μ ≤ ×+Z σ

√ n ]=1−α

P[15.2−1.96 0.96√ 100 ≤ μ ≤15.2+1.96 0.96

√ 100 ]=0.95

P [15.01≤ μ ≤15.39]=0.95

#or lo tanto a este nivel de confianza las latas estarán llenas por deba&odel as 23oz

. P00 *)2,30 *1


4/21

+21-) 9! z)2.93

S41'/,9%:

P

[×−Z

S

√ n≤ μ ≤ ×+Z

S

√ n ]=1−α

P[5.67−1.96 1.10√ 200 ≤ μ ≤5.67+1.96 1.10

√ 200 ]=0.95

P [5.52≤ μ ≤5.82 ]=0.95

I%2*5*20/,9%: Los gastos promedio de todos los clientes esta entre.7 % .:7 con un intervalo de confianza de 9!.

#. U% *)2'+,4 *01,0+4 54 14) 54-*)4*) *% '%0 '%,6*),+0+ +*K0%)0) *)2= +,)*0+4 500 4-*/* ,%-**%/,0) )48* 10) 20)0 +*+*)*351*4 54 /4%+0+4 *% *)20+4) '%,+4). U%0 3'*)20 +* !!/4%+0+4) *5420 '%0 20)0 543*+,4 +*1 #.@ /4% '%0 +*)6,0/,9%*)2=%+0 +* ".@. A '% %,6*1 +* /4%-,0%0 +* '% ?!@ $/'=1 *) *1*)2,30+4 +* 10 20)0 +* +*)*351*4 543*+,4 +* 10 %0/,9%7

I%2*5*2* )') *)'120+4).

D024):

') 7**

) 3.7!) *.*37

8) 2.6!) *.*26

+21-) 9*! ) 2.3

S41'/,9%:

P[×−Z σ √ n ≤ μ ≤ ×+Z σ

√ n ]=1−α

P[0.062−1.65 0.017√ 200 ≤ μ ≤0.062+1.65 0.017

√ 200 ]=0.90


5/21

P [0.060≤ μ≤0.063 ]=0.90

P [6 ≤ μ ≤6.3 ]=0.90

I%2*5*20/,9%: La tasa de desempleo promedio por condado de4stados ;nidos se encuentra entre 3! % 3.5! con un nivel de confianzade 9*!.

7. D*)5'() +* 48)*60 ! 54. 0/24) +*6,41*%/,0 *% "??. A)'30 '%0 +*)6,0/,9% *)2=%+0 3'*)201 +* "!.". $C'=1 )*0 )' *)2,30/,9% 01 ?@ +*1 %3*4 543*+,4 +* 0/24)6,41*%24) 54 54


6/21

D024):

n) 6*

) .9:

S) 27.6

+21-) 97! )2.6

S41'/,9%:

P[×−Z S√ n ≤ μ ≤ ×+Z S

√ n ]=1−α

P[54.98−1.75 12.7√ 70 ≤ μ ≤54.98+1.7512.7

√ 70 ]=0.92

P [52.32≤ μ ≤57.63]=0.92

I%2*5*20/,9%: 4l intervalo para estimar las ca&as promedio depalomitas de maíz que se venden por sala esta entre 7.57 % 6.35 con

un intervalo de confianza de 97!.

?. U%0 3'*)20 +* "" 11030+0) 01 %3*4 ?!! &'* ')2*+ 30%*0 2,*%*'%0 +'0/,9% 543*+,4 +* "#.# 3,%'24) ; '%0 +*)6,0/,9% *)2=%+0 +* >.#> 3,%'24). U)2*+ 5*2*%+* +*)/4%2,%'0 *1 )*6,/,4 0 3*%4)&'* 10 +'0/,9% 543*+,4 )*0 )'5*,4 0 " 3,%'24). E% *1 %,6*1 +*/4%-,0%0 +*1 ?!@. $C'=1 )*0 )' +*/,),9%7

D024):

n) 272

) 23.3

S) 5.35

+21-) 9*! ) 2.3

S41'/,9%:


7/21

P[×−Z S√ n ≤ μ ≤ ×+Z S

√ n ]=1−α

P[16.6−1.65 3.63√ 121 ≤ μ ≤16.6+1.65 3.63

√ 121 ]=0.90

P [16.05≤ μ ≤17.14 ]=0.90

"!.$C'=1 )*0 )' +*/,),9% *% *1 5481*30 0%2*,4 0 '% %,6*1 +*/4%-,0%0 +*1 ?@7 $P4&'* )4% +,-**%2*) 14) ,%2*6014)7

D024):

n) 272

) 23.3

S) 5.35

+21- 9! )2.93

S41'/,9%:

P[×−Z S

√ n≤ μ ≤ ×+Z

S

√ n ]=1−α

P[16.6−1.96 3.63√ 121 ≤ μ ≤16.6+1.96 3.63

√ 121 ]=0.95

P 15.95≤ μ ≤17.24=0.95

D*/,),9%: Si descontinuaría el servicio %a que la duración promedio delas llamadas no fueron superiores a los 2: minutos partiendo de un nivelde confianza de un 9!

"". =C'=1 )*0 )' +*/,),9% ), *1 **/,/,4 ? '2,1,00 '%0 3'*)20 +* !!11030+0)7 $P4&'* )4% +,-**%2*) 14) ,%2*6014)7

D024):

n)7**

)23.3


8/21

S) 5.35

+21-) 9*! ) 2.3

S41'/,9%:

P[×−Z S√ n

≤ μ ≤ ×+Z S√ n ]=1−α

P[16.6−1.65 3.63√ 200 ≤ μ ≤16.6+1.65 3.63

√ 200 ]=0.90

P [16.18≤ μ ≤17.02]=0.90

". $E% &'( )* +,-**%/,0 10 60,0%0 +* 10 +,)2,8'/,9% 2 +* 10 +* 10+,)2,8'/,9% Z7 S, '% /4%'%24 +* +024) 2,*%* " 48)*60/,4%*)$/'=1 *) 10 60,0%0 +* 10 +,)2,8'/,9% 27

R*)5'*)20: >l igual que la distribución , la distribución t tiene unamedia de cero, es sim"trica con respecto a la media % oscila entre 1 ? %/ ?. Sin embargo, mientras que la distribución tiene una varianza de87 ) 2, la varianza de la distribución t es ma%or que 2. #or tanto, es másplana % más dispersa que la distribución .

">.T* 1'/; 10+; 6*%+* 60)4) +* /*6*0 +* "# 4%0). D,**)2'+,0%2*) /4350% '% 24201 +* 60)4) ; '2,1,0%+4 )' 545,0200 +* 3*+,+0 *)2,30% 14) /4%2*%,+4) 543*+,4). L0 3*+,03'*)201 *) +* ". 4%0) /4% ) !.#. $C4% '% %,6*1 +* /4%-,0%0+*1 ?@ 14) *)2'+,0%2*) /**% &'* )' +,%*4 14 601*7 I%2*5*2* *1,%2*6014.

D024):

n)77

)2.7

S) *.:3.

+21-)9!

t)7.*:*

S41'/,9%:


9/21

P[×−t S√ n ≤ μ ≤ ×+t S

√ n ]=1−α

P[15.2−2.080 0.86√ 22 ≤ μ ≤15.2+2.0800.86

√ 22 ]=0.95

P [14.82≤ μ ≤15..58 ]=0.95

'o creo que los estudiantes crean que su dinero lo vale.

I%2*5*20/,9%: con un nivel de confianza del 9! se puede afirmar quelos vasos de cervezas vendidos por t$e luc@% lad% traen un contenido de2.693 a 2.3*5 onzas.

".D*11 P'81,),%


10/21

P[16.6−1.65 3.63√ 200 ≤ μ ≤16.6+1.65 3.63

√ 200 ]=0.90

P [16.18≤ μ ≤17.02]=0.90

".L0) 84%,-,/0/,4%*) 500 "! '


11/21

+21-)9:!

t)7.297

S41'/,9%:

P[×−t S√ n

≤ μ ≤ ×+t S√ n ]=1−α

P[23.87−2.192 9.56√ 25 ≤ μ ≤23.87+2.192 9.56

√ 25 ]=0.98

P [19.68≤ μ ≤28.06]=0.98

I%2*5*20/,9%: 4l costo promedio de todos los que llaman para conocer su futuro está entre 29.3: % 7:.*3 con un intervalo de confianza de 9:!.

". D024):

n)7*

)7,53

S)9:5

+21-)99!

t)7.:32

S41'/,9%:

P

[×−t

S

√ n

≤ μ ≤ ×+t S

√ n ]=1−α

P[2,365−2.861 983√ 20 ≤ μ ≤2,365+2.861 983

√ 20 ]=0.99

P 1736.14≤ μ ≤2993.86 =0.98

I%2*5*20/,9%: 4l costo promedio para adornar &ardines esta entre

2653.2 % 7995.:3 con un intervalo de confianza de 99!


12/21

#.S* /4%)2';* '% ,%2*6014 +*1 ?@ &'* +0 '% 13,2* ,%-*,4 +*/4%-,0%0 +* # ; '% 13,2* )'5*,4 +* /4%-,0%0 +* #?. $U)2*+5'*+* /4%/1', +* *)24 &'* *,)2* '% ?@ +* 54808,1,+0+ &'* *150=3*24 *)2* *%2* # ; #?7 E51,&'*.

D024):

!

2 1 9!

2 1 07*.96

2.999359:

Límite superior 39

Límite inferior 37

I%2*5*20/,9%: 'o se puede asegurar que los datos son correctos %aque desconocemos tanto el promedio+x- como la desviación estándar +E-. Si tuvi"ramos esos datos, podríamos calcular la cantidad de lamuestra % así corroborar el intervalo de confianza.

?.C434 *5*24 *% /4%241 +* /01,+0+ ')2*+ +*)*0 *)2,30 *1


13/21

Duestra n 27*

I%2*5*20/,9%: (on un 9! de nivel de confianza el grosor promedio delos lentes ópticos se encuentra entre *,:**7372 % *.996569.

>".G*4


14/21

393.2 tomando en cuenta tambi"n que tiene muc$a precisión, porque elintervalo tiene un anc$o de 7.5*

C

Dedia F ) 39 b.f

A.4. E ) 77.2 b.f Duestra HnI ) 2*** arboles

>. D024):

n)3***

)3

S)7.7

)*.2*

+21-)9*! )2.3

S41'/,9%:

P[×−Z S√ n ≤ μ ≤ ×+Z S

√ n ]=1−α

P

[6−1.65

2.2

√ 6000 ≤ μ ≤6+1.65

2.2

√ 6000 ]=0.90

P [5.95≤ μ ≤6.05 ]=0.90

I%2*5*20/,9%: 4l gasto promedio que $acen los norteamericanosdetenidos en los semáforos esta entre .9 % 3.* con un intervalo deconfianza del 9*!.

>. S' 54+'/24 *&',** &'* '% /,*24 /4354%*%2* '2,1,0+4 *% )'-08,/0/,9% 543*+,* ".


15/21

S)5.7

+2 G -) 99! )7.:

S41'/,9%:

P

[×−Z

S

√ n ≤ μ ≤ ×+Z

S

√ n ]=1−α

P[14.8−2.58 3.2√ 100 ≤ μ ≤14.8+2.58 3.2

√ 100 ]=0.99

P [14.72≤ μ ≤14.8 ]=0.90

I%2*5*20/,9%: (on un 99! de confianza es aconse&able compre másal proveedor %a que 2,7 gramos se encuentra dentro del parámetroJ25,96, 2,373K

>. U% -08,/0%2* +* *)&') +* %,*6* +*)*0 *)2,30 *1 %3*4543*+,4 +* 6,0*) 500 *)&',0 &'* *01,0% 14) *)&',0+4*)=6,+4). U%0 3'*)20 +* ""!! *)&',0+4*) +0 X".> 6,0*) 54 2*3540+0 /4% )." 6,0*) $C'=1 *) *1 ,%2*6014 +* /4%-,0%0 +*1??@ 500 *)2,30 10 3*+,0 54810/,4%017

) 2!

2 G ) 99!

2 1 07 ) *.99

) 7.6:795*

Límite superior ) 2.393*:65

Límite inferior ) 2.9*59276

>nc$o del intervalo ) *.6972697

R*)5'*)20: 4l número promedio de via&es que realizan los esquiadoresávidos está entre 2,9*59276 via&es % 2,393*:65 via&es conintervalo deconfianza de 99!.

>. C4%),+** 14) +024) +*1 **/,/,4 0%2*,4.

0 S,% *)416* *1 5481*30 *51,&'* &'( 50)00 01 ,%2*6014 ), *1%,6*1 +* /4%-,0%0 )* *+'*0 01 ?!@

promedio F 2.5

via&es portemporada

A.4. delamuestra S .2

via&es portemporada

muestra n

22*

*

esquiadore

s


16/21

8 S41'/,4%* *1 5481*30 /4% !."! ; +*3'*)2* /934 10*)5'*)20 )')2*%20 )' *)5'*)20 0 10 502* 0.

R*)5'*)20: al comparar los resultados, sepuede ver que al disminuir el nivel de

confianza en un 9!, la distancia entre los

límites superior e inferior del intervalo

se redu&eron, por lo tanto, es más preciso.

>?. D024):

n)2**

)*.5

S)2*.2

S41'/,9%:

P[×−Z S√ n ≤ μ ≤ ×+Z S

√ n ]=1−α

P [48,3204≤ μ ≤52,2796 ]

.50.3+Z ( 10.110 )=57.2796

. 50.3−

Z

(10.1

10

)=

48.3204

2Z ( 10.110 )=3.9592

2Z ∗10.1=39.5920

Z =39.5920

2

pro

medio

F 2.5

via&esportem

poradaA.4.de lamuestra S .2

via&esportemporada

muestra n

22**

esquiadores

2*! 2!2 1 9*! 99!

2 1 07 *.9 *.99

2.3:53

57.6:795*

límitesuperior

2.795* 2.393*:65

límite inferior 2.*6*39

3 2.9*59276anc$o delintervalo

*.*:3*:6

*.6972697


17/21

Z =19.796

!. D024):

n)7

)5.6

S)2.7

+21-)9!

t)7.*3

S41'/,9%:

P[×−t S√ n ≤ μ ≤ ×+t S

√ n ]=1−α

P[3.7−2.064 1.2√ 25 ≤ μ ≤3.7+2.064 1.2

√ 25 ]=0.95

P 3.20≤ μ ≤4.20 =0.95

I%2*5*20/,9%: el peso promedio para todos los paquetes esta entre5.7* % .7* con un intervalo de confianza de 9!.

. L0)


18/21

N) 5.79:57 n12 ) 9

Límite superior ) 7.73:5*3

Límite inferior ) 2.239

>nc$o del intervalo ) *.:223327*2

R*)5'*)20: $a% un nivel de confianza de 99! de que las ganancias alcotizar acciones tengan un valor entre ;SB 2, % ;SB 7,73. 4l promedio

está dentro de ese intervalo.

>. +024):

n)6

)6.5

S)2*.9

+21-)99! )7.:

S41'/,9%:

P[×−Z S√ n ≤ μ ≤ ×+Z S

√ n ]=1−α

P[47.3−2.58 10.9√ 75 ≤ μ ≤47.3+2.5810.9

√ 75 ]=0.99

P [44.05≤ μ ≤50.55 ]=0.99

I%2*5*20/,9%: La edad promedio para todos los pacientes esta entre.* % *. con un intervalo de confianza de 99!.

!. EL 5*3,4 N0/,4%01 +* C01,+0+ B01+,


19/21

*1 1,+*0 5,*0)*5420% '% 5*/,4 543*+,4 +* US".! /4% '%0 +*)6,0/,9%*)2=%+0 +* US".!". P,0 P'8 +*)*0 *)20 '% ?!@ )*


20/21

) 2*!

2 G ) 9*!

2 1 07 ) *.9

) 2.3:5376

Límite superior ) B 27.66

Límite inferior ) B 27.75

>nc$o del intervalo ) *.37576:3

OespuestaP > pizza #ub no le conviene subir el precio de su pizza

grande, %a que su precio ;SB27,9 no se encuentra dentro del intervalo

de confianza de los precios de la competencia, que está entre los

;SB27,75 Q ;SB27,66. Aebería ba&ar el precio para capturar más

clientes.

promedio F B 27.* ;SB

A.4. E B 2.*2 ;SB

muestra n 56 #izzerías


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