TRABAJO PRÁCTICO Nº 2 CÀLCULOS: PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO
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Escuela de Educación Técnica N° 2 “Pbro. José María Colombo” MAQUINAS ELECTRICAS - 7º 2º - Ciclo Superior - T.M.E Docente: Sebastián Patt ____________________________________________________________________________ TRABAJO PRÁCTICO Nº 2 CÀLCULOS: PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO Luego de estudiar algunos de los aspectos que tienen en común todas las maquinas eléctricas, abordaremos distintos ejercicios de cálculos para conocer la aplicación práctica de las perdidas y como afectan en el rendimiento de las distintas máquinas. En primer lugar recordamos la clasificación de las maquinas eléctricas en tres grandes grupos: transformadores, motores y generadores.
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“Pbro. José María Colombo” MAQUINAS ELECTRICAS - 7º 2º - Ciclo Superior - T.M.E
Docente: Sebastián Patt
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 2
CÀLCULOS: PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO
Luego de estudiar algunos de los aspectos que tienen en común todas las
maquinas eléctricas, abordaremos distintos ejercicios de cálculos para conocer
la aplicación práctica de las perdidas y como afectan en el rendimiento de las
distintas máquinas.
En primer lugar recordamos la clasificación de las maquinas eléctricas en tres
grandes grupos: transformadores, motores y generadores.
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Además vimos que llas maquinas eléctricas como toda máquina, tiene pérdidas
y se dividen en la siguiente forma:
Pérdidas Eléctricas, llamadas también pérdidas en el cobre.
Por los bobinados de las máquinas circulan corrientes que a consecuencia de
la resistencia que estos presentan desarrollan una potencia que se transforma
en calor por efecto Joule, estas potencias no se pueden aprovechar
Pcu= 2,41.k .j2cu .Gcu
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Donde:
k = se toma 1,1 para frecuencias de 50Hz
j2cu = Densidad de corriente entre 5 A/mm2 (para Grandes Máquinas) y 3
A/mm2 (para pequeñas)
Gcu = peso de cobre del circuito considerado, en kilogramos(kg)
Pcu = Pérdidas en el cobre (W)
Pérdidas Magnéticas, llamadas también pérdidas en el hierro.
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Según la Electrotecnia las pérdidas en el hierro son de dos tipos y aparecen
cuando los circuitos magnéticos tienen flujos variables. Se trata de las pérdidas
por Histéresis Ph y las pérdidas por corrientes parasitas Pp. Las primeras
corresponden al ciclo de imanación del hierro y las segundas pertenecen a las
corrientes parasitas que se forman en las piezas macizas de hierro. Por lo
tanto, las pérdidas magnéticas o en el hierro se expresa como la suma de
ambas:
PFe = Ph + Pp (Watt/kg)
PFe = pFe . GFe
PFe = p0 . c . Bmx2 . GFe
PFe = pérdidas totales en el hierro, (W)
pFe = pérdidas por unidad de peso en el hierro, (W/kg)
GFe = peso total de hierro (kg)
p0 = “cifra de pérdidas” en W/kg para frecuencias f= 50Hz y Bmx= 1 Tesla,
toma valores desde 0,8 a 3,6.
c = coeficiente en función de la frecuencia, c =1 para f = 50Hz y c =1,26 f=60Hz
Bmx = inducción máxima del flujo magnético que oscila, (Weber/m2) o (Tesla)
Pérdidas Mecánicas, llamadas también pérdidas por rozamiento.
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Este tipo de pérdidas aparece en máquinas rotantes y se deben a la presencia
de los siguientes fenómenos físicos:
• Rozamiento en los cojinetes en que apoyan los ejes de giro.
• Rozamiento de escobillas contra colectores o contra anillos rozantes.
• Rozamiento de las partes móviles con el aire.
• Potencia que absorben los sistemas de enfriamiento o de ventilación.
Son valores pequeños frente a las otras pérdidas y dependen de la velocidad
de giro, N, en el caso de las escobillas (a). Y los sistemas de refrigeración en
función de la tercera potencia (b), N3. Por lo tanto:
Pm = a . N + b . N3
Pérdidas adicionales, de menor cuantía y de diversa naturaleza. Existen en
las máquinas otras pequeñas pérdidas de origen diverso debidas a efectos
secundarios, elementos estructurales o de soporte.
De dificultosa evaluación, e valorizan por estimación
aproximadas Pad
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Todas estas pérdidas en su conjunto conllevan a la merma de potencia de las
máquinas, a generar calor y calentamiento en las mismas. Podemos llamarlas
potencia de pérdidas y expresarlas de la siguiente manera
Pp = PCu + PFe + Pm + Pad
Podemos aceptar que la velocidad y la frecuencia son cantidades
prácticamente constantes para nuestro estudio. Entonces a las pérdidas en el
hierro las consideramos constantes, lo mismo ocurre con las pérdidas
mecánicas, dado que son función de la velocidad. Todas estas consideraciones
nos permiten afirmar que en las maquinas hay dos tipos de pérdidas, las fijas Pf
y las variables Pv.
Pf = PFe + Pm + Pad
Recordando que las perdidas en el cobre son función del cuadrado de la
corriente, por lo tanto serán variables.
“Las pérdidas variables cambian con el cuadrado del factor de carga”
Pv = f2. PCu f = factor de carga
RESOLVER
1. En la placa característica de un transformador elevador de tensión en una
central hidroeléctrica, se encuentran los siguientes datos principales:
Potencia nominal: 26700 kVa
Factor de potencia: 0,8
Relación de tensiones: 13,2 / 132 Kv
Tipo de refrigeración: natural en aceite
Pérdidas en el cobre: 118 kW
Pérdidas en el hierro: 47 kW
Densidad de corriente en el cobre: 3,5 A/mm2
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Inducción máxima de flujo magnético: 1,4 Wb/m2
Peso total del transformador: 65 ton.
Se necesita saber el peso aproximado del material activo (cobre e hierro) en el
trafo y que porcentaje ocupa este material sobre el total de la maquina.
2. Calcula las pérdidas de un motor eléctrico pequeño. que contiene del total de
su peso, el 60% de material férrico, 5% de plásticos, 2% de inoxidable, 12%
de aluminio, 1% de latón y un 20% de cobre. p0= 0,8. BMAX= 1,2 Wb/m2
3. Un generador de corriente alterna presenta en su placa características
los siguientes datos:
Potencia nominal: 3940 kVA
Factor de potencia: 0,8
Tensión compuesta: 13200 V
Intensidad nominal: 172 A
Frecuencia: 50 Hz
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Velocidad: 136,5 RPM
En base a una serie de ensayos de laboratorio de fábrica se han podido
determinar las perdidas:
PMec= 15 KW PFe= 104 KW PCuestator= 52 KW PCurotor= 14 KW
PAd= 18 KW
Se pide determinar las pérdidas fijas y también las pérdidas variables para 4
estados de carga: f = 100%; f = 75%; f = 50%; f = 25%
RENDIMIENTO
𝛈 = 𝐏𝐮
𝐏𝐚 Pu = Potencia útil
Pa = Potencia absorbida
Pa = Pu + Pp Pp = Potencia de pérdidas
De esta fórmula anterior podemos despejar y obtener potencia útil y absorbida.
En base a esto podemos definir:
𝛈 = 𝐏𝐚 − 𝐏𝐩
𝐏𝐚
𝛈 = 𝟏 −𝐏𝐩
𝐏𝐚
RESOLVER 1. De acuerdo al ejercicio del punto 3 anterior. Determinar los rendimientos
para los 4 estados de carga del: 100 %; 75%; 50%; 25%
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2. Cuál es el rendimiento de un motor eléctrico monofásico que trabaja a 220v
consume 2,5 A y su factor de potencia es 0,75, entregando ½ HP.
3. Un transformador tiene como entrada 220v y 1,5 A (cosⱷ = 0,80),
transforma a 12v y 27 A ¿Cuál es el rendimiento de este trafo?
4. Un motor eléctrico monofásico de 1,2 kW tiene un rendimiento del 75%.
Calcular la potencia útil y la potencia pérdida.
La fecha de entrega es hasta el
29/05/2020 (inclusive), por correo electrónico a: [email protected]
- Condiciones de entrega: imàgenes o escaneos de la carpeta con los
resultados obtenidos (cada hoja debe tener nombre y apellido)
