Trabajo Segunda Practica Ecua Raices Iguales
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Encontrar la solución general de alrededor del punto singular regular Sea: la primera solución de la ecuación dada. Luego de : , derivamos y reemplazamos en la ecuación, queda: Igualamos potencias e inicios desarrollamos y agrupamos: Por coeficientes indeterminados: (ecuación indicial, ya que ). resolviendo tenemos: Por otro lado: …..(I)
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Transcript of Trabajo Segunda Practica Ecua Raices Iguales
Encontrar la solucin general de 2x^2 y^-xy^+(1+x)y=0 alrededor del punto singular regular x_0=0
Encontrar la solucin general de alrededor del punto singular regular
Sea: la primera solucin de la ecuacin dada.
Luego de : , derivamos y reemplazamos en la ecuacin, queda:
Igualamos potencias e inicios desarrollamos y agrupamos:
Por coeficientes indeterminados:
(ecuacin indicial, ya que ). resolviendo tenemos:
Por otro lado:
..(I)
Si , en (I) :
Para
Para
Para
Para
Para
Luego la solucin es:
=
, donde
CALCULO DE LA SEGUNDA SOLUCION .-
En este por lo que tenemos:
,donde los coeficientes de se mantienen en funcin de r de acuerdo
a la formula de recurrencia (I).
De (I):
Para
Para
Para
Para
Luego queda:
Ahora
Entonces
Luego:
La solucin general es :
