Trabajo y Energía

La energía es un concepto fundamental de la ciencia, pero no es sencillo definirlo con precisión.

LA ENERGIA DE UN SISTEMA ES UNA PROPIEDAD DEL MISMO QUE NOS REFIERE A SU CAPACIDAD PARA TRANSFORMAR A OTROS SISTEMASPero más importante que esto es comprender como se transforma y como se transfiere.

Hay energía en los seres vivos y en las cosas, y también en las radiaciones que llegan del espacio. Pero únicamente detectamos sus efectos cuando algo sucede, es decir, cuando se producen cambios.

Trabajo

El significado físico de la palabra trabajo difiere del significado habitual!!!!Como veremos el trabajo es un método de transferencia de energía

sFWT .

s

F

rarb

s

F

Fcos

rarb

sFWT .cos

Determina el trabajo total Wtotal, realizado por un agente que ejerce una fuerza constante F=80N sobre un bloque de masa m =10kg que se desplaza 6m (μ =0,3 y θ =20º)Comprobar que coincide con la energía cinética.

r

F

Fcos

rarb

Determina el trabajo total Wtotal, realizado por un agente que ejerce una fuerza constante F=120N sobre un bloque de masa m =10kg que se desplaza 4m sobre un plano inclinado(μ =0,25 y θ =30º)Comprobar que coincide con la energía cinética.

s

F

θ

Determina el trabajo total Wtotal, realizado por un agente que ejerce una fuerza constante F=40N sobre un bloque de masa m =10kg que se desplaza 2m hacia abajo sobre un plano inclinado(μ =0,25 y θ =50º)Comprobar que coincide con la energía cinética.

s

F

θ

La unidad de trabajo es N·m, que en el sistema internacional se denomina: Joule = Julio

Qué fuerzas no hacen trabajo???? Las que son perpendiculares a la trayectoria! Ejemplo: la tensión de la cuerda de un péndulo, el peso de un auto que avanza en línea recta, la fuerza normal.

22

2

1

2

1ifneto mvmvW

Apliquemos la definición de trabajo, al modelo de la figura El trabajo neto realizado sobre el cuerpo de masa m, realizado por la fuerza resultante será:

mF

s

vi vf

Energía Cinética y el Teorema del Trabajo-Energía Cinética

22

2

1

2

1ifneto mvmvW

mF

s

Vi= 2m/s vf

Determina el trabajo total Wtotal, realizado por un agente que ejerce una fuerza constante F=40N sobre un bloque de masa m =6 kg que se desplaza 10m (μ =0,4)Comprobar que coincide con la variación de la energía cinética.

A la magnitud se la denomina Energía Cinética.2

2

1mv

Entonces:Cuando se realiza trabajo sobre un sistema y el único cambio que se produce en el sistema es el de su rapidez, el trabajo realizado por la fuerza neta es igual al cambio de su energía cinética

cinéticacicfneto EEEW

2

2

1mvEc

De las ecuaciones de un mruv:

200

200 ·

2

1··

2

1· tatvrrtatvrr 2

0 ·2

1· tatvs

€

v = v0 + a⋅ t ⇒ t =v − v0

a

€

⇒ s = v0

v − v0

a

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟+

1

2a

v − v0

a

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟2

2

200

2200 2

2

1

a

vvvva

a

v

a

vvs

a

v

a

vs

a

v

a

vv

a

v

a

v

a

vvs

2222

20

2200

2200

22

20

2 vvas

Demostración

samsFW ···

22·

20

2 vvsa €

W = mv

2

2

−v0

2

2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟=

1

2mv 2 −

1

2mv0

2Hemos

demostrado que

EcEcEcW f 0

Energía Potencial gravitatoria

mg

mg

yb

ya

h

El trabajo de la fuerza gravitatoria se llama energía potencial gravitatoria:

€

W = (mr g ).Δ

r r

W = mg⋅ Δr⋅ cos0

W = mgyb − mgya

W = mg(yb − ya )

W = mgh = Ug = E p

La expresión mgh se denomina energía potencial gravitacional (Ep).En la ecuación anterior, el trabajo representa también una transformación de energía al sistema, en este caso de energía potencial gravitatoria a energía cinética.La energía potencial, así como el trabajo y la energía cinética son expresiones escalares y se miden en joules.

m =6Kg

y =10m

m =6Kg

y =10m

Ep Ec Em

EpEcE mec

A la suma de energía cinética y potencial se la denomina

Energía Mecánica

m =10Kg

y

Ep Ec Em

Vo= 10m/s

m =6Kg

y

Ep Ec Em

35º

s = 12m

Energía Potencial elástica

El trabajo de la fuerza elástica se llama energía potencial elástica:

elelást EUkxW 2

2

1

La fuerza elástica es la ejercida por objetos tales como resortes, que tienen una posición normal, fuera de la cual almacenan energía potencial y ejercen fuerzas.

La fuerza elástica se calcula como: F = - k  ΔX

ΔX =  Desplazamiento desde la posición normal  k =  Constante de elasticidad del resorte  F =  Fuerza elástica

35º

35º

potencialcinética EE

Igualando la energía perdida con la ganada sobre la pelota:

GANA = PIERDE

mg

mg

y

Si cuando actúan fuerzas sobre un sistema se conserva la Energía Mecánica, entonces las fuerzas son conservativas. Ej: fuerza gravitatoria.

0 MESi cuando actúan fuerzas sobre un sistema, no se conserva la Energía Mecánica, entonces existe al menos una fuerza que es no conservativa. En este caso, la variación de la Energía Mecánica es igual al trabajo de la fuerza no conservativa.

vasconservati no FuerzasM WE

Fuerzas Conservativas y No Conservativas

m =6Kg

y

Ep Ec Em

55º

s = 10m

μ = 0,3

TFr

35º

35º

μ = 0,3

Un bloque de 6kg cuelga de una cuerda que está unida a un bloque de 10kg que a su vez está ligado a un resorte de constante K = 400 N/m. El sistema se deja en libertad. Determinar la velocidad de los bloques cuando el bloque de 6kg desciende 30 cm. ¿Qué distancia recorren hasta que se detienen?

Un bloque de 6kg cuelga de una cuerda que está unida a un bloque de 10kg que a su vez está ligado a un resorte de constante K = 400 N/m. El coeficiente de fricción es de 0,35. El sistema se deja en libertad. Determinar la velocidad de los bloques cuando el bloque de 6kg desciende 30 cm. ¿Qué distancia recorren hasta que se detienen?

Contra el bloque de 10kg se dispara horizontalmente una bala de 20 gr con una velocidad de 240 m/s quedando incrustada en el bloque. Si μ = 0,45, calcular: a) La velocidad con que inicia el movimiento el sistema B-b después del impacto. b) La longitud que recorre el bloque hasta que se detiene. K =200N/m

Potencia

Resulta interesante no solo conocer la energía intercambiada con un sistema, sino también, la rapidez con la cual se intercambia esa energía. La relación de transferencia de energía respecto al tiempo, se denomina Potencia

t

WP

Potencia

Si la fuerza es constante:

vFt

sF

t

WP ··

La unidad de potencia en el SI es el watt, 1 W = 1 J/s. En el sistema inglés la unidad es el caballo de vapor o hp

1 hp = 746 W

Podemos definir ahora una nueva unidad de Energía en función de la unidad de Potencia: el kilowatt hora.1 kWh = 3.6 106 J