TRABAJO COLABORATIVO 2

PRESENTADO POR:

Diego Portilla

Código: 80903361

Diego Alexander Rodriguez

Código:

TUTORA

Liliana Esperanza Bautista

LOGICA MATEMATICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA –UNAD

Abril de 2015

INTRODUCCIÓN

Este trabajo se realiza con el fin de analizar detenidamente los razonamientos lógicos que hemos estudiado en la segunda unidad.

Lo primero que debemos tener en cuenta es que la lógica nos permite el razonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de conectivos proposicionales.

Mediante la elaboración del trabajo se logra establecer que los razonamientos lógicos no son exclusivos del uso académico por el contrario, hacemos uso de estos en el debate cotidiano de las ideas. Es por eso que con el planteamiento de un argumento lógico, logramos razonar sobre cuando un razonamiento es deductivo o inductivo. Validar una conclusión. Además declara proposiciones simples utilizando lenguaje simbólico y realizando tablas de verdad para realizar las demostraciones, luego verificamos con el simulador. Y realizando demostraciones por reducción al absurdo. Para finalizar con un debate con los compañeros de equipo acerca del razonamiento propuesto. Obteniendo varios puntos de vista.

OBJETIVOS

Descubrir si un razonamiento es deductivo o inductivo por medio de argumentos propuestos.

Analizar la validez de la conclusión. Representar proposiciones simples. Realizar demostraciones por inferencia y reducción al absurdo.

ARGUMENTO LÓGICO:

“Para nuestra deducción, partamos de aceptar las siguientes premisas: Nos gusta que al abrir un grifo, por éste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen a fabricar zapatos, también nos gusta que existan médicos. También nos gusta que existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego, tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto médicos como maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. ¿Qué debo hacer para vivir en comunidad? Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, deberás respetar la ley, sin importar que tu fuerza física sea mayor que la de otros, sin importar que tengas más estudios o conocimientos que otros, sin importar que tengas más recursos económicos que otros, para vivir en comunidad, es necesario que respetemos la ley, ya que por medio de la ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros derechos, y podremos exigirlos aun a los más ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles a otros que se limiten en sus acciones, también, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente nuestras acciones. Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad y por lo tanto está renunciando a ésta y a sus beneficios.”

Georffrey A.G.

FASE 1

¿El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo?

El razonamiento propuesto es DEDUCTIVO. Ya que a partir del argumento planteado obtuvimos una conclusión la cual es producto de las premisas. Además vemos como el argumento se basa en conceptos generalizados para terminar llegando a otros más específicos. Tomando parte del argumento propuesto por la tutora encontramos que: empezamos con una idea generalizada; (Nos gusta que al abrir un grifo, por éste salga agua) y a medida que vamos leyendo todas las premisas vamos llegando a un ejemplo específico. Para terminar concluyendo que (necesitamos de otras personas y queremos tener calidad de vida).

FASE 2

A continuación, analiza la validez de la conclusión: “Respetamos la ley”

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 Declaración de proposiciones simples:

P = nos gusta tener calidad de vidaq = nos gusta vivir solosr = nos gusta vivir en comunidads = respetamos la ley

2.2 Premisas en lenguaje simbólico:

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

¬ p ˅ ¬ q

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida

p

Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad

¬ q → r

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

r → s

Premisa 1: ¬p v ¬q

Premisa 2: p

Premisa 3: ¬q→r

Premisa 4: r→s

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico:

S

Porque empezamos con una idea general, vamos conociendo todas las premisas vamos extrayendo una idea especifica. Para terminar concluyendo que respetamos la ley.

2.4 Demostraciones:

2.4.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1: (Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa)

2.4.2: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2: (Evaluando si la conjunción de las premisas implican la conclusión.)

2.4.3. Verificación con simulador

TENEMOS LA EXPRESION ASI ¬p v ¬q EN EL SIMULADOR SE PONE ASI ~ p+~ q

TENEMOS LA EXPRESION ASI [(P1)^(P2)^(P3)^(P4)]->S EN EL SIMULADOR PONEMOS [(~ p+~ q)&(p)&(~ q>r)&(r>s)]>s

2.4.4. Demostración a partir de las leyes de inferencia:

P = nos gusta tener calidad de vidaq = nos gusta vivir solosr = nos gusta vivir en comunidads = respetamos la ley

Premisa 1: ¬p v ¬q

Premisa 2: p

Premisa 3: ¬q→r

Premisa 4: r→s

Premisa 1: ~p v ~q

Premisa 2: p

Premisa 3: ~q → r

Premisa 4: r → s

______________________

5. ~q 1,2 S.D simplificación Disyuntiva

6. ~q → s 3,4 SH silogismo hipoteico

7. s 5, 6 MPP Modus Poendo Ponens

2.4.5. Demostración por reducción al absurdo:

Reductio ad absurdum

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

¬ p ˅ ¬ qO nos gusta tener calidad de vida o nos gusta vivir solos.

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida

pNo nos gusta tener calidad de vida

Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad ¬ q → r

SI nos gusta vivir solos, entonces no nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

r → sSI no nos gusta vivir en comunidad entonces no respetamos la ley

Conclusión Respetamos la Ley. S Falso

FASE 3

Debate con el grupo de trabajo acerca del razonamiento propuesto y registren en este espacio el producto del debate. ¿Qué ganamos y que renunciamos al vivir en sociedad?

CRISTIAN VALDERRAMABueno podemos concluir que el razonamiento propuesto nos ayuda a aceptar una realidad que pocas personas ven en nuestra sociedad, y es que todos somos parte del conjunto, como tal parte del sistema. Para vivir en sociedad, obtener una calidad de vida decente, es necesario ser parte del sistema, apropiarnos de la idea en que debemos aportar para así mismo también poder recibir, es un trabajo en conjunto como los engranajes de una maquina en que si uno de los componentes deja de funcionar adecuadamente todo el macro proceso se detiene, por eso es que todas las personas son necesarias en la sociedad, cada uno tiene un papel y es protagonista en sus propios procesos.

LINA MARIANA AGUILAR

SANDY SULET VARONLo que puedo agregar al debate es que como dicen mis compañeros somos un conjunto, donde todos necesitamos de todos. Y como se planteó en el razonamiento, nos gusta vivir en comunidad y día a día queremos mejorar nuestra calidad de vida. Todo esto se puede lograr siempre y cuando respetemos la ley. La cual termina siendo nada más y nada menos las normas con las que controlamos nuestra conducta dentro de una sociedad.

YEISON CASTELLANOS Creo que lo que ganamos al vivir en sociedad es básicamente la posibilidad de un desarrollo y calidad de vida mucho mejor si viviéramos de forma individual, además  considero que las personas deben vivir en sociedad ya que la naturaleza de todo ser vivo es vivir de esta forma. Considero que tal vez perdemos algunas habilidades que podríamos desarrollar si nos tocara vivir sólo puesto que siempre en toda sociedad las personas se especializan en algo y pierden por ende la posibilidad de aprender otras cosas que no se encuentren en nuestra zona de confort.

CONCLUSIONES

Mediante el desarrollo de la actividad, bien podemos por medio de un razonamiento propuesto, hacer una idea general del caso para llegar a una conclusión, pero lo más interesante es que tenemos todas las herramientas disponibles para demostrar si el razonamiento es verdadero o falso o si cumple con las determinadas condiciones para verificarlos.

Al elaborar este trabajo se logró aprender a elaborar las reglas de

inferencia y utilizarlas para justificar la validez de un argumento lógico.

Se logró definir y aplicar las reglas de inferencia para argumentos cuyas

premisas y conclusiones están formadas por proposiciones no

cuantificadas.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Video de Youtube. Recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=eNCCUhCAcIU

Gaitán, M.P. (2014). Leyes de  inferencia. Cali, Valle. Recuperado de: 

http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/leyes-de-la-logica-e-inferencias

Rubio, A. Inferencias Lógicas, (2014). Ibagué, Tolima. Recuperado de:

https://docs.google.com/a/unad.edu.co/file/d/0B4iHOdwk51OYSVdjQjNzOVVsLTA/edit?pli=1

Compilado por; Fuentes, R, docente CUN. Deducción Proposicional. Recuperado de:

http://rosmirofuentesrocha.weebly.com/uploads/6/2/7/4/6274527/deduccion_proposicional.pdf

Bustamante, A. De los argumentos inductivos a las algebras de Boole. Pearson, Prentice Hall, Colombia. 2009. Recuperado de:

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Acevedo, G. (2012). Módulo Lógica Matemática. Medellín, Antioquia.

Recuperado de:

http://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/modulo-logica-matematica

Video. Recuperado de:

http://www.monografias.com/trabajos/iartificial/pagina4_1.htm