Diapo 1 CLASE 3 OPTICA GEOMÉTRICA

Diapo 2 Objetivos En esta clase abordaremos el tema de óptica geométrica, dentro de los objetivos que abarcaremos tenemos los siguientes:

p Analizar la óptica geométrica que nos permite entender el sentido de la visión. p Proporcionar un conocimiento de los principios básicos de la óptica, buscando

su fundamento físico para relacionarlo con el funcionamiento de lentes y espejos.

Diapo 3: Óptica geométrica Nos preguntamos ¿Que es la óptica geométrica? Esta es una rama de la óptica que explica el comportamiento de lentes y espejos, en este caso los obstáculos que atraviesa la luz son mucho mayores que la longitud de onda de la luz, y esta luz es una onda electromagnética formada por dos campos uno eléctrico y otro magnético que son perpendiculares entre sí.

p Una propagación electromagnética en el vacío se propaga a una velocidad de 3x108m/s.

p La velocidad de propagación de esta onda electromagnética esta definida por:

c=λ*V

Donde esta onda electromagnética puede tener infinitas frecuencias (V) y longitudes de onda (λ)

Diapo 4: Óptica geométrica La siguiente diapositiva esquematiza como se propaga la luz, esta tiene un campo eléctrico y otro magnético perpendiculares entre sí y la longitud de onda que es el periodo espacial de la misma o la distancia entre dos crestas o valles consecutivos. En esta imagen se observa la luz como una onda, con un comportamiento parecido a las ondas que se propagan en el mar.

Diapo 5: Óptica geométrica Si descomponemos la luz en distintas frecuencias o longitudes de onda, tenemos un amplio rango que va desde El rango de las longitudes de onda ópticas que contiene 3 bandas ultravioleta (10 a 390 nm), visible (de 390 a 760 nm) e infrarrojo (760 a 1mm)

Una muy pequeña porción del espectro electromagnético corresponde a la luz visible que pueden ser percibidas por el ojo humano. Diapo 6:

Óptica geométrica La frecuencia es inversa a la longitud de onda, a mayor frecuencia menor longitud de onda. Diapo 7: Óptica geométrica Como resumen la óptica geométrica analiza la luz como un rayo en el cual las dimensiones del sistema óptico son mucho mayores a la longitud de onda de la luz, este es el caso de lentes y espejos, pero existen otros fenómenos que se deben explicar con la óptica ondulatoria, en donde el sistema óptico es menor que la longitud de onda de la luz este es el caso de la interferencia por ejemplo, aquí se analiza la luz como si fuese una onda. Diapo 8: Los postulados de la óptica geométrica son. 1: La luz se comporta como un rayo. Dipo 9: Postulados de óptica geométrica 2. Tenemos un medio óptico caracterizado por un índice de refracción, donde el índice es igual a la velocidad de la luz en el vació dividido por la velocidad de la luz en el medio Diapo 10 Postulados de óptica geométrica Si tenemos distintos índices la velocidad de la luz será distinta, como ejemplo al pasar del aire al agua la velocidad de la luz cambia. Diapo 11. Propagación de la luz en medio homogéneo Mientras si tenemos un medio homogéneo la velocidad es la misma en todas direcciones y el camino que recorre la luz en todas direcciones será el mismo. Esta mínima distancia implica que las trayectorias de la luz en los medios homogéneos son rectilíneas.

Diapo 12 Leyes de reflexión y refracción Las leyes que se deben cumplir para que se aplique la óptica geométrica son 2 a) ley de reflexión: que es el rechazo y cambio de dirección que tienen los rayos al chocar contra una superficie totalmente lisa. b) Ley de refracción Diapo 13: Ley de reflexión En el caso de la reflexión especular, el rayo incidente que llega a la superficie forma un ángulo “i” con la normal, la cual es perpendicular a la superficie. El rayo reflejado, el cual es rechazado por la superficie también está contenido en el plano de incidencia y forma el ángulo “r” igual al de incidencia. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Diapo 14 Espejo plano Esta reflexión especular ocurre en un espejo plano por ejemplo, en este espejo tenemos una imagen virtual, ya que los rayos divergen de ella y no se puede recoger en una pantalla Diapo 15. Construcción de imagen en espejo plano Si tenemos un punto luminoso O ubicado delante del espejo que será el objeto. Donde O´ es la imagen de este. Que se forma con los rayos 1 y 2. Diapo 16. Espejo parabólico El espejo parabólico es un espejo cóncavo donde puede formar imágenes reales o virtuales dependiendo de la posición del objeto con respecto al foco de este espejo. Por ejemplo si el objeto se encuentra muy alejado del foco se formará una imagen real invertida y de menor tamaño.

Diapo 17 Espejo parabólico Si el objeto se encuentra justo en el centro de curvatura del espejo, la imagen de este estará en la misma posición, del mismo tamaño e invertida. Diapo 18 Espejos elípticos

Un espejo elíptico refleja todos los rayos emitidos por uno de sus focos P1, y los focaliza en el otro foco P2, las distancias recorridas por la luz de P1a P2 a lo largo de cualquier camino son iguales Diapo 19 Espejos esféricos

Los espejos esféricos no tienen las propiedades de focalización de los espejos parabólicos o los elípticos, es decir los rayos de luz paralelos incidentes sobre un espejo esférico no focalizan en un punto único. Para rayos paralelos muy próximos al eje óptico si se cumple que los rayos reflejados focalizan en un punto único F sobre el eje óptico del espejo a la distancia R/2 desde su centro C. Diapo 20 Refracción en superficies planas La relación entre los ángulo de refracción θ2 e incidencia θ1 en una superficie plana que separa dos medios de índice de refracción n1 y n2 está gobernada por la ley de Snell

n1senθ1= n2 senθ2 Refracción externa (n1< n2):θ2< θ1 Refracción interna (n1> n2):θ2> θ1 Diapo 21 Refracción en superficies planas En aproximación paraxial y teniendo en cuenta que para ángulos pequeños se cumple sen θ= θ, la ecuación de Snell queda:

n1 θ1= n2 θ2

Diapo 22 Refracción y reflexión Entonces cuando un rayo llega a una superficie que separa dos medios de índice de refracción distinto ocurre por una parte reflexión externa en pequeña proporción, y también refracción, la línea imaginaria perpendicular a la superficie de donde se miden los ángulos se llama normal. Un rayo al pasar oblicuamente de un medio de menor a otro de mayor refringencia, se desvía, acercándose a la normal. Disminuye su velocidad. La refracción es el fenómeno físico que explica la incidencia de las ondas contra un material y su curso posterior cuando el material sobre el cual incide absorbe la onda. El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie de separación de los medios en el punto de incidencia están en un mismo plano. Diapo 23 Reflexión total Ocurre cuando nos dirigimos de un índice mayor a uno menor, por ejemplo de agua a aire. En este caso no se cumple la ley de Snell y el rayo refractado en vez de acercarse a la normal, se aleja de esta, hasta que se llega a un ángulo crítico que depende del material donde ocurre que el rayo refractado será igual a 90º Diapo 24 Reflexión total Cuando se supera el ángulo crítico no hay luz transmitida, solo luz reflejada. Diapo 25 Refracción en superficies esféricas Ahora veremos el caso de las lentes, la cual será un dióptrico esférico. Si el centro de curvatura del dióptrico se encuentra a la derecha del vértice, corresponde a un dióptrico convexo Diapo 26 Refracción en superficies esféricas Si el centro de curvatura se encuentra a la izquierda del vértice, corresponde a un dióptrico cóncavo. Diapo 27 Refracción en superficies esféricas

Las lentes convexas son convergentes, en el sentido que los rayos refractados convergen en algún punto produciendo una imagen real del objeto fuente que puede ser recibida en una pantalla. Mientras que las lentes cóncavas son divergentes, en el sentido que los rayos refractados no se cruzan dando así lugar a una imagen virtual del objeto fuente. Esta imagen no puede ser recibida sobre una pantalla porque se forma con la prolongación de los rayos refractados. Diapo 28 Poder de una lente. El poder de una lente corresponde a la capacidad que tiene esta para cambiar la vergencia de los rayos incidentes. El poder de una lente se especifica en términos de dioptría, por lo tanto los rayos de luz paralelos que inciden en una lente de 1D, focalizarán a un metro de distancia de la lente.

D=1/f

La dioptría es inversamente proporcional a la distancia focal de la lente. Diapo 29 Lentes esféricas Son aquellas lentes que tienen la misma potencia en todos los meridianos, son útiles para corregir miopías e hipermetropías. Toda lente tiene dos focos principales, el foco objeto y el foco imagen. Diapo 30 Propiedades focales Una lente convexa o positiva tendrá dos focos reales el Primer foco es de donde divergen los rayos, al ser refractados por la superficies esférica se vuelven paralelos. Por lo tanto cuando un objeto esta ubicado en el foco de una lente convexa, los rayos al refractarse salen paralelos. Diapo 31 Propiedades focales Segundo foco, punto en el cual la lente convexa, forma la imagen de un objeto fuente localizada en el infinito. En el caso de una lente cóncava tendrá dos focos virtuales Primer foco es el punto en el cual convergerían si no hubiera lente los rayos incidentes que desviados por la lente se vuelven paralelos al eje óptico. El foco es virtual ya que no existe realmente concentración de energía.

Diapo 32 Propiedades focales Segundo foco: punto desde el cual aparentemente divergen los rayos refractados que inciden paralelos al eje óptico. Este foco también es virtual. Diapo 33. Construcción de imágenes con lente convergente El tamaño y la posición de la imagen dependerá de la posición del objeto con respecto al foco de la lente. En el primer caso tenemos un objeto flecha que se encuentra ubicado entre el infinito y el doble de la distancia focal de la lente. En este caso tendremos una imagen real, invertida, de menor tamaño que el objeto y ubicada entre f y 2f. Si el objeto se encuentra ubicado a una distancia igual a 2f, tendremos una imagen real, invertida, del mismo tamaño que el objeto y en una posición igual a 2f Diapo 34 Construcción de imágenes con lente convergente Si tenemos un objeto ubicado a una distancia entre f y 2f, la imagen formada será real, invertida y aumentada, entre el ∞ y 2f Si el objeto se encuentra ubicado justo en el foco de la lente, los rayos al refractarse saldrán paralelos. Diapo 35 Construcción de imágenes con lente convergente Finalmente en el caso en que el objeto se encuentra ubicado a una distancia menor que el foco de la lente, tendremos una imagen virtual, derecha y aumentada. Diapo 36 Construcción de imágenes con lente divergente Si es una lente divergente, la imagen siempre será virtual derecha y disminuida, independientemente de la distancia del objeto al foco. Diapo 37 Lentes cilíndricas

Son lentes que tienes potencia nula en un meridiano principal y potencia positiva o negativa en el meridiano opuesto. Diapo 38 Lentes cilíndricas El eje es el lugar geométrico de todos los centros de todas las secciones circulares o paralelos de la superficie. El radio que no tiene vergencia se denomina eje. La orientación del eje la dan los grados. Diapo 39 Lentes plano cilíndricas En este caso la potencia será nula en un eje, ya que es como una superficie plana, mientras que en el contraeje la potencia es máxima Diapo 40 Lentes plano cilíndricas En esta diapositiva se ve un ejemplo de lente plano cilindra positiva y plano cilíndrica negativa, si las lentes son con el cilindro a 90º, esto quiere decir que la potencia efectiva se encuentra a 180º. Diapo 41 Lentes plano cilíndricas Tenemos un ejemplo de una lente plano cilíndrica de 0 – 2,25 a 90º. Se debe tallar una curva base de +4.0 en la cara anterior y en la cara posterior se talla una lente de -4.0 a 90° y -6.25 a 180°. Para obtener el resultado final de 0 -2.25 a 90°. Estas lentes están indicadas para neutralizar astigmatismos simples. Diapo 42 Lentes esfero- cilíndrica

Corresponde a una lente formada por 2 superficies una esférica y otra cilíndrica. Siguiendo la dirección del eje la potencia es plano esférica. En esta dirección la potencia cilíndrica es nula. La potencia corresponderá solo a la potencia esférica. Diapo 43 Lentes esfero- cilíndrica

En la dirección del eje la potencia es esférica, mientras que en la dirección del contraeje la potencia es cilíndrica, en el contraeje, la potencia resultante será la suma de la esfera más el cilindro. Diapo 44 Formula para expresar un componente esfero-cilíndrico La forma de escribir la fórmula será: La esfera, con el cilindro y el eje correspondiente, o sino podemos escribir, el eje con la potencia cilíndrica y la esfera en último término. Si tenemos el siguiente ejemplo de potencia esfero-cilíndrica +5.0 +30 a 180; que es lo mismo que un +8.0 – 3.0 a 90º En bicilíndrica será: +5.0 a 90º +8.0 a 180º Así la potencia esférica de +5.0 se talla en el eje, y la potencia cilíndrica de +8.0 se talla en el contraeje o sea a 90º, para que tenga efecto en 180º Diapo 45 Lentes esfero cilíndrica Este tipo de lente neutraliza astigmatismo compuesto y astigmatismo mixto. Diapo 46 Líneas focales lente esfera-cilindro En el caso de la potencia de +5.0 con +3.0 a 180º, las líneas focales se obtienen de la fórmula P=1/f allí despejamos f que corresponde a la distancia focal. Con la posición de las líneas focales con respecto a la retina, podemos determinar el tipo de astigmatismo (astigmatismo miópico compuesto, astigmatismo hipermetrópico compuesto etc) Diapo 47 Lentes bicilíndricas Corresponde a la descomposición de las lentes esfera cilíndrica en dos cilindros. Normalmente serán perpendiculares entre sí. Diapo 48 Prismas

El prisma es un sistema óptico formado por dos superficies planas que se cortan formando el ángulo “α” que separa medios de distinto índice de refracción. Diapo 49 Prismas Lo que realiza un prisma es decomponer la luz blanca, formada por muchas longitudes de onda. Separándola en todas sus frecuencias o longitudes de onda. Esto ocurre ya que el índice de refracción de la sustancia analizada depende de la velocidad y por ende de la frecuencia y longitud de onda incidente. Esto produce que al llegar luz blanca con muchas longitudes de onda. Esta luz al incidir en el índice de refracción del prisma, tendrá un color u otro, por la diferencia que existe de longitudes de onda. Diapo 50 Prismas Si enviamos luz blanca a un prisma, las diferentes frecuencias se desviarán de forma diferente, siendo la luz violeta la más desviada y la roja la menos desviada, así a la salida tendremos un abanico de colores o un espectro de dispersión Diapo 51 Desviación producida por un prisma. La desviación que produce el prisma en el rayo incidente dependerá de varios factores, uno de ellos será el índice de refracción del prisma, la longitud de onda incidente y el ángulo de vértice alfa del prisma. En base a estos parámetros tendremos más o menos desviación de la luz incidente.