Transferencia de Tecnología Matemática · 7 1 3 1 ( , , 1, , 2, , 3, , ) 18 j k xijk xi jk xi jk...
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Mikel Lezaun (1) María Merino (1) Gloria Pérez (1) Eduardo Sáinz de la Maza (1) Araceli Garín (2) Fernando Tusell (2) (1) Departamento de Matemática Aplicada, Estadística e Investigación Operativa (2) Departamento de Economía Aplicada III (Econometría y Estadística) La optimización y la investigación operativa tratan de la forma de obtener la mejor solución de un problema en el que intervienen diversos tipos de variables que tienen que cumplir unas determinadas condiciones. Brevemente se puede decir que son la ciencia de lo mejor. Su campo de aplicación incluye numerosos problemas, y cada día surgen nuevas aplicaciones derivadas de la necesidad de tomar decisiones en muchos ámbitos, las cuales requieren de la formulación de nuevos modelos y el desarrollo de algoritmos para resolverlos. Algunos de los objetivos del tratamiento de datos son explorar, resumir y encontrar pautas en grandes cantidades de datos, para luego realizar estudios estadísticos más complejos y detectar los casos aislados y las observaciones influyentes. Entre los problemas que se resuelven con técnicas estadísticas mencionaremos los consistentes en predecir el valor de una variable cuantitativa o cualitativa a partir del conocimiento de un conjunto de observaciones, detectar interdependencia entre algunas variables, clasificar individuos o variables en bloques, y resumir toda la información en un conjunto menor y más tratable de variables. Estimación del coste de limpieza de una ciudad con diversos medios de barrido manual y mecanizado. Herramienta de estimación rápida del coste de recogida de residuos sólidos urbanos de diversos tipos con varias clases de camiones y con diferentes zonas. Detección de segregaciones de carburos en aceros. Medición del C0 2 emitido a la atmósfera en procesos de fabricación del cemento para Cementos Portland Valderrivas. Planificación óptima de turnos de trabajo de agentes de tren para la empresa Diseño de turnos de trabajo de Factores y Jefes de estación. Se cubren los servicios de forma óptima minimizando los cambios del personal de una estación a otra. Planificación y diseño de turnos de trabajo de conductores de metro para Estudio del reaprovisionamento y de la predicción de la demanda de tiendas e hipermercados para Eroski. Evitar turnos de mañana o de tarde aislados y días de trabajo aislados. k j i k j i k j i x x x , 1 , , 2 , , , 0 + + - + ≤ I i ∈ , 5 ,...., 2 , 1 = j , 2 , 1 = k . k i k i k i x x x , 1 , , 7 , 1 , 2 , 0 - + ≤ - 42 ,...., 3 , 2 = i , 2 , 1 = k . k i k i k i x x x , 7 , , 1 , 1 , 6 , 0 - + ≤ + 41 ,...., 2 , 1 = i , 2 , 1 = k . 3 , 1 , 3 1 , 2 , 3 1 , , 0 + = + = - + ≤ ∑ ∑ j i k k j i k k j i x x x I i ∈ , 5 ,...., 2 , 1 = j . Equilibrio de noches, domingos libres, turnos de mañana y de tarde y de días de trabajo. 1 3 , 6 , 5 3 , 6 , 4 3 , 6 , 3 3 , 6 , 2 3 , 6 , 1 3 , 6 , ≤ + + + + + + + + + + i i i i i i x x x x x x 37 ,...., 2 , 1 = i . 2 ) ( , 7 , 3 , 7 , 2 , 7 , 1 , 7 , 3 1 ≤ + + + + + + = ∑ k i k i k i k i k x x x x 39 ,...., 2 , 1 = i . ∑ = + + + ≤ + + + ≤ 7 1 1 , , 3 1 , , 2 1 , , 1 1 , , 12 ) ( 5 j j i j i j i j i x x x x 39 ,...., 2 , 1 = i . ∑ = + + + ≥ + + + 7 1 2 , , 3 2 , , 2 2 , , 1 2 , , 6 ) ( j j i j i j i j i x x x x 39 ,...., 2 , 1 = i . ∑∑ = = + + + ≥ + + + 7 1 3 1 , , 3 , , 2 , , 1 , , 18 ) ( j k k j i k j i k j i k j i x x x x 39 ,...., 2 , 1 = i . Transferencia de Tecnología Matemática Los matemáticos estamos llamados a jugar un papel muy importante en el asesoramiento y transferencia de tecnología a las empresas. Desde una perspectiva empresarial, consideramos que las necesidades de matemáticas se centran en modelizar el proceso considerado, en optimizar, en extraer información de los datos disponibles, todo ello con una finalidad práctica de conocimiento y uso por parte de la empresa. La disponibilidad de un modelo matemático tiene una gran validez, ya que permite hacer cálculos, y por tanto predecir cuantitativamente la apariencia de los fenómenos considerados. La modelización matemática posibilita realizar simulaciones y establecer estrategias para conducir el proceso estudiado hacia un objetivo propuesto deseado.
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Mikel Lezaun (1)
María Merino (1)
Gloria Pérez (1)
Eduardo Sáinz de la Maza (1)
Araceli Garín (2)
Fernando Tusell (2)
(1) Departamento de Matemática Aplicada, Estadística e Investigación Operativa
(2) Departamento de Economía Aplicada III (Econometría y Estadística)
La optimización y la investigación operativa tratan de la forma de obtener la mejor solución de un problema en el que intervienen diversos tipos de variables que tienen que cumplir unas determinadas condiciones. Brevemente se puede decir que son la ciencia de lo mejor. Su campo de aplicación incluye numerosos problemas, y cada día surgen nuevas aplicaciones derivadas de la necesidad de tomar decisiones en muchos ámbitos, las cuales requieren de la formulación de nuevos modelos y el desarrollo de algoritmos para resolverlos.
Algunos de los objetivos del tratamiento de datos son explorar, resumir y encontrar pautas en grandes cantidades de datos, para luego realizar estudios estadísticos más complejos y detectar los casos aislados y las observaciones influyentes.Entre los problemas que se resuelven con técnicas estadísticas mencionaremos los consistentes en predecir el valor de una variable cuantitativa o cualitativa a partir del conocimiento de un conjunto de observaciones, detectar interdependencia entre algunas variables, clasificar individuos o variables en bloques, y resumir toda la información en un conjunto menor y más tratable de variables.
Estimación del coste de limpieza de una ciudad con diversos medios de barrido manual y mecanizado.
Herramienta de estimación rápida del coste de recogida de residuos sólidos urbanos de diversos tipos con varias clases de camiones y con diferentes zonas.
Detección de segregaciones de carburos en aceros.
Medición del C02 emitido a la atmósfera en procesos de fabricación del cemento para Cementos Portland Valderrivas.
Planificación óptima de turnos de trabajo de agentes de tren para la empresa
Diseño de turnos de trabajo de Factores y Jefes de estación. Se cubren los servicios de forma óptima minimizando los cambios del personal de una estación a otra.
Planificación y diseño de turnos de trabajo de conductores de metro para
Estudio del reaprovisionamento y de la predicción de la demanda de tiendas e hipermercados para Eroski.
Evitar turnos de mañana o de tarde aislados y días de trabajo aislados.
kjikjikji xxx ,1,,2,,,0 ++ −+≤ Ii∈ , 5,....,2,1=j , 2,1=k .
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Equilibrio de noches, domingos libres, turnos de mañana y de tarde y de días de trabajo.
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Transferencia de Tecnología Matemática
Los matemáticos estamos llamados a jugar un papel muy importante en el asesoramiento y transferencia de tecnología a las empresas. Desde una perspectiva empresarial, consideramos que las necesidades de matemáticas se centran en modelizar el proceso considerado, en optimizar, en extraer información de los datos disponibles, todo ello con una finalidad práctica de conocimiento y uso por parte de la empresa. La disponibilidad de un modelo matemático tiene una gran validez, ya que permite hacer cálculos, y por tanto predecir cuantitativamente la apariencia de los fenómenos considerados. La modelización matemática posibilita realizar simulaciones y establecer estrategias para conducir el proceso estudiado hacia un objetivo propuesto deseado.
