Trasferencia de Calor

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICATRANSFERENCIA DE CALOR

Ejercicio 28La pared de un horno industrial esta compues-to de ladrillos refractarios (K=0,51960W/moC)por dentro, y ladrillos aislantes por fuera(K=0,08651W/moC) la temperatura de la carainterna del refractario esta a 871oC y la cara ex-terna del aislante esta a 27oC, el horno tiene for-ma de prisma rectangular (2, 44×1, 37×1, 52 m)y el espesor total de la pared es 40cm. Conside-rando una perdida de calor de 1055 Watts por lasparedes laterales se pide:

a. El espesor de cada uno de los materiales quecomponen la pared.

b. Colocándose una ventana de inspeccioncircular de 15cm de diametro hecho convidrio refractario de 15cm de espesor(K=1.1263W/moC) en una de las paredesdel horno, determine el nuevo flujo de calor.

c. Cual debería de ser el espesor de los ladrillosaislantes, en caso del ítem anterior, para queel flujo de calor se mantenga en 1055 watts.

Solución

Ejercicio 29Un reactor en una industria trabaja a 600oC enun local donde la temperatura ambiente es de27oC y el coeficiente de transferencia de calor porconveccion h=46,52W/m2oC. El reactor fue cons-truido de acero inoxidable (ε = 0, 06) con 2m dediametro y 3m de altura. Teniendo en cuenta elalto flujo de calor, se desea aplicar una xxxxxxaislante (K = 0, 05815W/moC y (ε = 0, 75) pa-ra reducir la trasferencia de calor a 10% de laactual. Determine:

a. El flujo de calor antes de la aplicación delaislamiento.

b. La trasferencia de calor por conveccion y ra-diación.

c. El espesor del aislamiento a se usado en lasnuevas condiciones sabiendo que la tempe-ratura externa del aislamiento debe ser 62oC.

Solución

3m

r

å T1

T =27ºCá

h=46,52W/mºC

Racero

Rconv

Rrad

qxqconv

qrad

qx

qconv

qrad

a. Despreciando las resistencias térmicas deconveccion interna y resistencia de conduc-ción en la pared del acero.

Área de transferencia de calor

+3m

2 rð

ðDð ð+

Área de transferencia = A = 6π + π + π =8πm2

A = 25, 132741m2

Calor por conveccion

qconv = hA(∆T ) = 46, 52×25, 132741(600−27)

qconv = 669, 937KW

Calor por radiación

qrad = σ ×A× ε(T 41 − T 4

0 )

qrad = 5, 67 × 10−8 Wm2K4 × 25, 132741m2 ×

[(600 + 273)4 − (27 + 273)4]K4

qrad = 48, 97028KW

qtotal = qconv + qrad = 718, 9072KW

b. El aislamiento debe reducir A 10% de la ac-tual.qx = 0, 1× qtotal = 0, 1× 718, 9072

qx = 71, 89KW

Ing. Walter Oswaldo Paredes Pareja 1


600ºC

T1 T2=62ºCr

rAis

qx

å=0,75

T 3=27ºCá

Rais

Rconv

Rrad

qx

qconv

qrad

qx = qconv + qrad.........(1)

• Despreciando la variación del área ex-terna debido al aislamiento.

qrad = σ ×A× ε(T 41 − T 4

0 )

qrad = 5, 67×10−8×25, 132741×0, 75[(62+273)4 − (27 + 273)4]

qrad = 4, 8035KW

En (1)

71, 84× 103 = qconv + 4, 8035× 103

qconv = 67, 0865KW

c. qx = ∆T∑Rais

71, 89× 103 = 600−62Rais

⇒ Rais = 7, 483656×10−3

Resistencia térmica de pared cilíndrica

Rais = Ln(rais/r)Kais2πL

= Lnrais−Ln10,05815×2π×3

Lnrais = 0, 0815×2π×3×7, 483656×10−3

Lnrais = 0, 008203

rais = e0,008203 = 1, 008203m

Espesor dela aislamiento (e)

e = 1, 008203− 1, 0 = 0, 008203m

e = 8, 2mm

Ejercicio 30En el interior de un refrigerador, cuyas dimen-siones son: 0, 5 × 0, 5m de área de base y 1,25mde altura, debe ser mantenido a 4oC. Las pare-des del refrigerador están construidas de dos cha-pas de acero (K=41,868W/moC) entre ellas. Elcoeficiente de trasferencia de calor por convec-cion interna es hint = 11, 63W/m2oC y en la su-perficie externa hex, varia entre 9, 304W/m2oC y14, 5375W/m2oC Calcular:

a. La potencia (en H.P.) del reactor del refri-gerador para que el flujo de calor removidodel interior de la congeladora mantenga a latemperatura especificada, una cocina cuyatemperatura puede variar de 20 a 30oC.

b. Las temperaturas de las superficies internay externa de la pared.

Solución

Ejercicio 31Un ducto de aire caliente, con diámetro externode 22cm y temperatura superficial de 93oC, es-ta localizado en un grande compartimiento cu-yas paredes están a 21oC. El aire en el compar-timiento esta a 27oC y el coeficiente de películaes h = 5, 815W/m2oC. Determine la cantidad decalor trasferida por unidad de tiempo, por metrode tubo si:

a. El ducto es de estaño (ε = 0, 1).b. El ducto esta pintado con laca blanca (ε =

0, 9).

T=27ºC

Ductoqconv

qrad

93ºC

21ºC

Solución

a. Para el tubo de 1m de longitud. qx =qconv + qrad

qconv = h×A(Ts − Tα)

qconv = 8, 815 Wm2oC (2π × 0, 11 × 1)m2(93 −

27)oC

qconv = 265, 25W



qrad = σ ×A× ε(T 41 − T 4

0 )

qrad = 5, 67 × 10−8 Wm2K4 × (2π × 0, 11 ×

1)m20, 1× [(93 + 273)4 − (27 + 273)4]K4

qrad = 38, 58W

qx = 265, 25 + 38, 58

qx = 303, 83

b. Cuando el tubo es pintado con laca blanca(ε = 0, 9)

qx = qconv + qrad

qrad = σ ×A× ε(T 4s − T 4

α)

qrad = 5, 67×10−8(2π×0, 11×1)(0, 9)[(93+273)4 − (27 + 273)4)]

qrad = 347,20W

qx = 265, 25 + 347, 2

qx = 612, 45W

Ejercicio 32En una industria de vapor de agua saturada a43,202 Bar y 255oCfluye por un tubo de pared fi-na de diámetro externo igual a 20cm. La tuberíaatraviesa un amplio recinto de 10 m de longitudy cuyas paredes están a la misma temperaturade 25aC del ambiente (haire = 5, 815W/m2oC).Se desea pintar la superficie externa del tubo demanera que al salir del recinto, el vapor en el in-terior del tubo se encuentre con apenas 5% de sumasa no condensada. En el almacén de la indus-tria se dispone de tres tintas cuyos emisibildadesson: (EA = 1;EB = 0, 86;EC = 0, 65) sabiendoque el calor latentente de vaporización en estascondiciones es 1689,08KJ/Kg, determine:

a. La tinta con la cual debemos pintar el tubo,sabiendo que el flujo de calor es 55,2Kg/h.

b. La energía radiante por unidad de longituddespués de ser pintado.

c. El flujo de vapor en (Kg/h), si utilizamostinta A.

Solución

T =27ºCá

Ducto

T=255ºC

TB=21ºCh=5,815W/mºC

a. Área superficial del tubo dentro del recinto.

Area2 rð

10m

L

a = (2πr)× L

A = (2π × 0, 1)× 10⇒ A = 6, 2832m2

Considerando que el 5% de la masa per-manece como vapor, la cantidad de calorliberado en la condensación, en la unidadde tiempo, es igual al producto del flujomásico de vapor condensado por el calorlatente de vaporización.

Vapor saturado

T = 255oC

P = 43, 202Bar

}hg = 2798, 8KJ/Kg

hf = 1109, 72KJ/Kg

Q = m∆h

Q = m(hg − hg/5 %)

hg/5 % = hf + xhfg

hg/5 % = 1109, 72+0, 05×(2798, 8−1109, 72)

hg/5 % = 1194, 1740KJ/Kg

Q = 55, 2Kgh (2798, 8− 1194, 1740)KJKg

Este flujo de calor es trasferido al ambientepor conveccion y radiación:

qx = qconv + qrad

qx = hA(TT − Tα) + σ ×A× ε(T 4T − T 4

α)

88573,35×103

3600 = 5, 815 × 6, 2832(255 − 25) +5, 67× 10−8 × 6, 2832ε[(255 + 273)4 − (25 +273)4]



ε = 0, 6511

∴ Usar la tinta c

b. Energía radiante por unidad de longitud.qrad = σ ×A× ε(T 4

T − T 40 )

qrad = 5, 67×10−8(2π×0, 1×1)0, 65[(255+273)4 − (25 + 273)4]

qrad = 1617, 13Watts

c. Utilizando una tinta de mayor emisibilidad(ε = 1), elevando la transferencia por radia-ción, el flujo masico de vapor se debe elevarpara mantener el mismo porcentaje de con-densación.qx = qcond + qrad

(m×0, 95)(1689, 08) = 5, 815×6, 2832(255−25)+5, 67×10−8×6, 2832×1[(255+273)4−(25 + 273)4]

m = 28, 741585Kg/s

m = 74, 67Kg/h

Ejercicio 33Un horno rectangular de una fabrica cerámica es-ta aislado con dos capas siendo la primera, queesta en contacto con la carga del horno, de re-fractario especial (KA = 0, 697W/moC) y la otrade buen aislante (Kb = 0, 10467W/moC) se sabeque la temperatura de la cara interna del hornoes 900oC y que la temperatura del aire ambientees 20oC (h = 23, 26W/m2oC). El flujo de calor através de la pared del horno, de 40cm de espesor, es igual a 930, 4W/m2 se pide:

a. El espesor de casa capa que forma la pareddel horno.

b. La temperatura de la interface de las capas.

c. Si fuera especificada una temperatura máxi-ma de 30oC en la pared externa del horno,cuales el nuevo espesor necesario aislante.

Solución

A B

R1 R2 R3

LA LB

40cm

900ºC

930,4W/m2

Taire= 20ºC

h=23,26W/m2ºC

A=1m2

FU

EG

O

AE

GA

SE

GR

a.

qx=930,4W

Tint=900ºC R1 R2 R3

T1T2

interfase

Text20ºC

qx = ∆T∑R ⇒ qx = Tαint−Tαext

R1+R2+R3

930, 4 = 900−20LAKAA

+LBKBA

+ 1h

LA0,6978 + LB

0,10467 = 880930,4 −

123,26

0, 10467LA + 0, 6978LB = 0, 065942......(1)

LA + LB = 0, 40.......(2)

b. qx = ∆T∑R ⇒ qx = Tαint−T1

LAKAA

930, 4 0,35940,6978×1 = 900− t1 ⇒ T1 = 420, 8oC

c.

Ejercicio 34Algunas secciones de una tubería que trasportacierto fluido están soportadas por barra de acero(K=61W/moC) de 0,005m2 de sección trasver-sal. En general la distribución de temperatura alo largo de las barras es de la forma.

T (x) = 100− 150x+ 10x2

Donde T esta en grados Celsius y x en metroscalcule el calor que pierde la tubería a través decada barra.

Solución

Ejercicio 35La pared de un horno esta constituida de unacamada de 30cm de un refractario cuya conduc-tividad térmica es una función de la temperatu-ra (K=0,15+0,0001T) la temperatura en la carainterna del refractario es 1050oC y en la cara ex-terna es 250oC. Calcular el flujo de calor a travésde la pared.

Solución

250ºC

1050ºC

qx

30cm



K = 0, 15 + 0, 0001T

qx = −KAdTdx

qxA dx = −KdTqxA

∫ x0f(x) dx = 0, 15

∫ TxT0

(1− 0, 000667T ) dT

qxA (x) = −0, 15(T − 0,000667T 2

2 )

qxA (0−0, 3) = −0, 15[T0−Tx]+[(T 2

0 −T 2x ) 0,000667

2 ]

qxA = 0,15

0,3 [800− 346]

qxA = 573, 4246W/m2

Ejercicio 36La pared de un tanque esférico de almacenamien-to de acido caliente esta constituido por un reves-timiento de plomo de 3mm (K=30w/mK) unacapa de aislante (K=1,5W/mK) una plancha deacero de 2mm (K=40W/mK) en el exterior. Lasuperficie interior de plomo esta a 87oC y el am-biente exterior 27oC la temperatura de la super-ficie exterior del tanque no debe exceder de 50oCpara evitar quemaduras. Si hexterior = 8W/m2KHallar el espesor del aislante, diámetro interiordel tanque: 1,80m.

Solución

m2m

mm3 acero

aislante

plomo

q

87ºC

50ºC

Tá=27?C

r

Ejercicio 37Una aguja de 25cm de longitud y 3cm de diáme-tro sobresale de un objeto. La temperatura enla base TB = 150oC suponiendo un coeficien-te hα = 11, 63W/m2oC calcular: (aguja de ca,K=386,12 W/moC)

a. La temperatura en los puntos situados a1/5, 2/5, 3/5, 4/5 y 5/5 de la distancia entrela base y el extremo suponiendo desprecia-ble el flujo de calor en el extremo.

b. El flujo calorífico por hora cedida por lavarilla, con flujo de calor en el extremo(h = 11, 63W/m2oC).

c. El flujo calorífico por hora por hora cedidopor l varilla despreciando elñ flujo de caloren el extremo.

Solución

Ejercicio 38A un tubo de 40mm de diámetro exte-rior se le adosan aletas anulares de aluminioK=229,11W/moC de 0,5mm de espesor y 100mmde radio exterior separados entre si una distanciade 5mm. Las aletas están aisladas térmicamenteen su extremo. La presencia de un fluido exteriorimplica la existencia de un coeficiente convecti-vo h = 69, 78W/m2oC. Si existe una diferenciade temperaturas de 50oC entre la superficie deltubo y el medio exterior, determinar:

a. El calor disipado en cada metro de longitudde tubería sin aletas.

b. El calor disipado por cada metro de longitudde tubería con aletas.

c. La temperatura en el extremo aislado de laaleta.

d. El aumento en% del calor disipado, por elhecho de colocar las aletas.

Solución

Ejercicio 39Un tanque de oxigeno liquido de 1,20m de dia-metro, y 6m de longitud y las extrencidades he-miesféricas. El punto de ebullición del oxigeno es-182,8oC. Se requiere un aislamiento térmico quereduzca la taza de evaporación en régimen per-manente a no más de 10Kg/h. El calor de vapori-zación del oxigeno es 216,96KJ/Kg Sabiendo quela temperatura ambiente es 40oC y que el espesordel aislante no debe sobrepasar 75mm ¿Cuál de-bería ser la conductividad térmica del aislante?.Nota: no considerar las resistencias debido a laconveccion.

6m

4,8m

1,2m

r =0,6m e=0,075mrais =r+e=0,675mTint =-128,8ºCText =40ºCm =10Kg/h?hvg =216,96KJ/Kg

Solución

El flujo calor para el interior del tanque debe ser:

q = m∆H



q = 10Kgh × 216, 96× 103 JKg = 602, 67Watts

Este flujo de calor atraviesa la capa de aislantepor conducción, una parte a través de la capaaislante esférica y a través de la capa aislantecilíndrica.

q =Text − TintLn(rais/rK2πL

+Text − Tint

1r+ 1

rais

K4π

q =40− (−182, 8)

Ln(0,675/0,6)K2π4,8 + 40−(−182,8)

10,6

+ 10,675

K4π

602, 67 = 222,80,003905

K

+ 222,80,147K

K = 0, 008350W/moC

Ejercicio 40Un tubo de acero (K=38,05 W/moC) de 12,7mmde espesor y 25,4cm de diámetro exterior uti-lizado para conducir aire. El tubo esta ais-lado con dos capas de material aislante: Laprimera capa aislante de alta temperatura(K=0,088208W/moC) cuyo espesor es 2,54cm yla segunda capa aislante a base de magnesio(K=0,055346W/moC) de 2,54cm de espesor. Sa-biendo que la temperatura de la superficie internadel tubo a 538oC y la temperatura de la super-ficie externa del segundo aislante esta en 0oC, sepide:

a. Determine el flujo de calor en (W/m).

b. Determine la temperatura de interfase entrelos dos aislantes.

c. Compare los flujos de calor si se cambia laposición de los dos aislantes.

Solución

Ejercicio 41Un tubo conductor de vapor de diámetro interno160mm y externo 170mm esta cubierta en dos ca-pas aislantes térmicos el espesor de la primera ca-pa es de 30mm y de la segunda capa es de 50mm.Las conductividades térmicas R1 , R2 y R3 deltubo y de las capas aislantes son 58,15W/moC;0,174450W/moC y 0,093040W/moC respectiva-mente. La temperatura de la superficie internadel tubo de vapor es 300oC y de la superficie ex-terna del segundo aislante es 50oC, calcular:

a. El flujo de calor por unidad de longitud(W/m).

b. Las temperaturas de las inveraces de las ca-pas.

Solución

T1

q

50ºC

T 300= ?Cr1

T2

Ts=50ºC

r2

r3

r4

r1=80mm

r2=85mm

r3=115mm

r4=165mm

qx = ∆T∑R

qx

T=300ºC

R1 R2 R3

T1T2 Ts=50ºC

qx = 300−50Ln(r2/r1)K12π×1 +

Ln(r3/r2)K22π×1 +

Ln(r4/r3)K32π×1

qx = 300−50Ln(85/80)

58,15×2π×1 +Ln(115/85)

0,17445×2π×1 +Ln(165/115)

0,09304×2π×1

qx = 279, 8W/m

279, 8 = 300−T1Ln(85/80)

58,15×2π×1

T1 = 299, 95oC

279, 8 = 299,95−T2Ln(115/85)

0,17445×2π×1

T1 = 222, 79oC

Ejercicio 42Una esfera hueca de radio interior ri=3cm y ra-dio exterior re=5cm esta calentada eléctricamen-te por la pared interior razón de q0 = 105W/m2 .por la pared exterior se disipa el calor a un fluidoque se encuentra a temperatura tf=100oC siendoel coeficiente de transferencia de calor por convec-ción h=400W/m2oC y la conductividad térmicaK=15W/moC, del solido. Determinar la tempe-ratura de la superficie interior y exterior de laesfera hueca.

Solución



r1

r2

Ts1

Ts2

q=10E5W/m2

T =900ºCá

h=400W/m2ºC

r1=0,03m

r2=0,05m

q = 105 Wm2 [4Tr1

2]m2

q = 105 × 4× π × 0, 032 = 360πWatts

R1 R2

Ts1 Ts2 T =100ºCá360ð

q = ∆TR1+R2

q = Ts−Tαr2−r1

4πKr1r2+ 1h(4πr2

2)

360π = Ts1−1000,02

4π×15×0,03×0,05 + 1400(4π0,052)

360 = Ts1−1000,22222+0,25

Ts1 = 269, 99 = 270oC

360π = Ts2−1001

400(4π0,052

Ts2 = 190oC

Otro método

qxxxxxx = qconveccin

360π = h×A∆T

360π = 400× 4π ×K22 (Ts2 − Tα)

360 = 400× 4× 0, 052(Ts2 − 100)

360 = 0, 25(Ts2 − 100)

Ts2 = 190oC

360π = Ts1−1900,02

4π×15×0,03×0,05

360 = Ts1−1900,22222

Ts1 = 269, 99 = 270oC

Ejercicio 43Un dispositivo experimental que produce calorexcesivo se enfría lentamente se esta consideran-do fijar aletas en la cubierta de este dispositivopara incrementar la razón de enfriamiento. Su-poniendo que se trata de una aleta de cobre con0,25cm de diámetro que sobresale de una paredde 95oC hacia un ambiente a 25oC como muestrala figura, la trasferencia de calor ocurre princi-palmente por reacción natural con un coeficienteigual a 10W/m2oC. calcule la perdida de calor,si:

a. La aleta es infinitamente larga y

b. La aleta es de 2,5cm de largo y el coeficien-te en el extremo es el mismo alrededor de lacircunferencia. (Kcobre = 396W/moC)

Solución

pared a 95ºC

Aire a25ºC

L 0,25cm

a. Aleta infinita

q =√hPKACθb

q =√

10π × 0, 0025× 396× π4 (0, 0025)2(95−

25)

q = 0, 865Watts

b. Aleta finita

√hPKAcθb

senh(mL)+(h/mK)cosh(mL)cosh(mL)+(h/mK)senh(mL)

m =√

hPKAC

=√

10π×0,0025396×π

4 (0,0025)2 = 6, 356417

mL = 6, 356417× 0, 025 = 0, 1589

senh(0, 1589) = e0,1589−e0,15892 = 0, 159570

senh(0, 1589) = e0,1589−e−0,15892 =

0, 159570

cosh(0, 1589) = e0,1589+e−0,15892 =

1, 012851



hmK = 10

6,356417×396 = 0, 003973

q = (0, 865)× [ (0,159570)+(0,003973)(1,012651)(1,012651)+(0,003973)(0,159570) ]

q = 0, 1396 = 0, 14Watts

Ejercicio 44Una casa tiene una pared compuesta de madera,aislante de fibra de vidrio y tablero de yeso, comose indica. En un día frio de invierno los coeficien-tes de transferencia de calor por convección sonhex = 60W/m2oC y hint = 30W/m2oC. El áreatotal de la superficie de la pared es 350m2; De-termine la perdida de calor a través de la pared.

Interior Exterior

Yeso

K=0,17W/mºC Vidrio

K=0,038W/mºC

K=0,12W/mºC

Madera

T =20ºCáint T ext=-15ºCá

hint hext

10mm100mm

10mm

Solución

T intá

R1 R2 R3

T1 T2 T extá

R4 R5

T3 T4

q = ∆T∑R

q = Tαint−TαextR1+R2+R3+R4+R5

q = Tαint−Tαext1

30(350)+ 0,010

0,17(350)+ 0,10

0,038(350)+ 0,02

0,12(350)+ 1

60(350)

q = 20−(−15)0,000095+0,000168+0,007519+0,000476+0,000048

q = 35oC0,008306

oCW

q = 4213, 82W

Ejercicio 45Un tanque de acero (K=46,52W/moC) de for-ma esférica y radio interno de 0,5m y espesor de5mm, esta aislado con 3,86cm de lana mineral(K=0,0465W/moC). La temperatura de la carainterna del tanque es 220oC y la cara externa delaislante es 30oC. Después de algunos años de uti-lización la lana mineral fue sustituida por otroaislante también de 3,86cm de espesor, habién-dose observado un aumento de 10% de calor per-dido en el ambiente (manteniéndose las demáscondiciones). Determine:

a. El flujo de calor por el tanque aislado conlana mineral.

b. El coeficiente de conductividad térmica delnuevo aislante.

c. Cual debería ser el espesor del nuevo aislan-te para que se tenga el mismo flujo de calorque cuando se usaba el aislante de lana mi-neral.

Solución

Ejercicio 46El cristal de una ventana aislada térmicamente,con medidas 60 × 30cm esta hecho de dos pie-zas de vidrio que tienen espesor de 8mm y hacensándwich a un espacio lleno de aire con espesorde 8mm. Determine la perdida de calor por con-ducción a través de la ventana si la temperaturadel aire en el interior es de 20oC, la temperaturadel aire en el exterior es de -20oC, el coeficientede convección natural de transferencia de caloren la superficie interior es 10W/m2oC, y el coe-ficiente de convección forzada de trasferencia decalor en la superficie exterior es 100W/m2oC.

Solución

Ejercicio 47Se necesita aislar una tubería que trasporta vaporde la caldera para la instalación de una turbinapara la generación de energía eléctrica. La tuberíatiene diámetro exterior 100mm, y la temperatu-ra de la superficie de la tubería está a 360oC yse supone que después de aplicado el aislamien-to permanece igual, la temperatura exterior delmedio ambiente no debe exceder 25oC, las per-didas térmicas de la tubería no debe superar los150W/m y el coeficiente de trasferencia de calorpor convección en la superficie exterior del aisla-miento es de 10W/m2oC. En la bodega existen3 tipos de aislante: asbesto, lana de vidrio, la-na mineral; seleccione el aislante mas apropiado,sabiendo que el costo por m2 es el mismo paratodos los materiales.

Solución

Ejercicio 48Una pared de 30m de alto y 5m de ancho cons-ta de ladrillos de 16× 22cm de sección trasversalhorizontal (K=0,72W/moC) separados por capasde mortero (K=0,22W/moC) de 3cm de espesortambién se tiene capas de mortero de 2cm de es-pesor sobre cada lado del ladrillo y una espumarígida (K=0,026W/moC) de 3cm de espesor so-bre el lado interior de la pared, como muestrala figura. Las temperaturas dentro y fuera son20oC y -10oC respectivamente y los coeficientesde transferencia de calor los lados interior y exte-rior son hint = 10W/m2oC y hext = 25W/m2oCrespectivamente. Determinar la transferencia decalor en Watts.



Solución

hi

hex

3cm

2cm2cm

2cm

16cm

Ladrillo

1,5cm

22cm

1,5cm

R1 R2

R3

RiR4

R5

R6 Re

Ri = 1hiA

= 1(10)(0,25×1) = 0, 4oC/W

R1 = LKA = 0,03

(0,026)(0,25×1) = 4, 6159oC/W

R2 = R6 = LKA = 0,02

(0,22)(0,25×1) = 0, 3636oC/W

R3 = R5 = LKA = 0,16

(0,22)(0,015×1) =

48, 4848oC/W

R4 = LKA = 0,16

(0,72)(0,22×1) = 1, 0101oC/W

Re = LhA = 1

(25)(0,25×1) = 0, 16oC/W

R3, R4, R5 Son resistencias en paralelo.

1Req

= 1R3

+ 1R4

+ 1R5

= 148,4848 + 1

1,0101 + 148,4848

Req = 1, 0313oC/W

RTOTAL = Ri + R1 + R2 + Req + R6 + Re =6, 9329oC/W

Q = ∆T∑R = 20−(−10)

6,9329 = 4, 3271W/Area

Q = 4, 3172/0, 25 = 17, 3088W/m2

∴ QTotal = 17, 3088× 15 = 259, 6316Watts

Ejercicio 49Una placa de metal se encuentra sobre una ave-nida y recibe 950W/m2 de energía radiante que

incide del sol. La placa absorbe el 80% de la ener-gía solar incidente y tiene una emisividad de 0,05.Considerando que la superficie inferior esta tér-micamente aislado de la superficie de la avenida.Si la temperatura del aire es 20oC y el coeficientede conveccion natural de transferencia de calorentre la superficie de la placa y el aire que la ro-dea es de 10W/m2K Estimar la temperatura dela placa.

Solución

Balance de energía

EEntrada = ESalida

0, 8qrad = qrad + qconv

0, 8×950 = εσ(TPlaca−TAire)+h(TPlaca−TAire)

760 = (0, 05)5, 67 × 10−8(T 4Placa − 2934) +

10(TPlaca − 293)

3710, 8941 = 0, 2835× 10−9T 4Placa + TPlaca

Asumiendo

T = 365K = 93oC

371, 089 = 0, 2835× 10−9(366)4 + 366

371, 089 ≈ 371, 087

∴ T = 366K = 93oC

Ejercicio 50Un tubo de acero (K=60,7W/moC) de 48mm dediámetro exterior y 34mm de interior que tras-porta un refrigerante, la temperatura en la paredinterior del tubo es -15oC Se desea que la ganan-cia de calor que tiene el refrigerante a través deltubo desnudo se reduzca en 25% forrando la tu-bería con un material cuya conductividad térmicaes 0,74W/moC. La temperatura del aire ambien-te que rodea la tubería es 21oC y el coeficienteexterior de transferencia de calor es 20W/m2oC.Determine el espesor del material aislante reque-rido.

Solución



h=20W/m2ºC

r1

KAislante=0,74W/mºC

TAire=21ºC

r2

r3

Ti=-15ºC

KAcero=60,7W/mºC

TiR1 R2 R3 Tex

R1 = Ln(r2/r1)2πAK = Ln(24/17)

2π×1×60,7 = 0, 0009oC/W

R2 = Ln(r3/r2)2πLK = Ln(r3/24)

2π×1×0,74 =

R3 = 1h×2πr3×1 = 1

20×2π×r3×1

Calor disipado (sin aislamiento)

Q = ∆T∑R = 21−(−15)

0,0009+ 120×2π0,024×1

Q = 108, 2199W

Para que el flujo se reduzca en 25%

Q = 0, 75(103, 2799) = 81, 2998Watts

81, 2993 = 21−(−15)

0,0009+Ln(r3/24)

4,6496 + 1125,664×r3

0, 0009 + Ln(r3/244,6496 + 1

125,664r3= 0, 4419

Ln(r3/24)4,6496 + 1

125,6640r3= 0, 4419

Tantenado r3 = 145mm

ε = 145− 24 = 121mm

ε = 12, 1cm

Ejercicio 51Las paredes de un horno esférico de 1m de diá-metro están formados de una capa de materialcerámico de 10cm de espesor. Las temperaturasde las superficies interna y externa de la pared se

mantienen constantes a 373K y 353K respectiva-mente. Determinar:

a. La distribución de temperaturas en la paredcerámica (analítica y gráficamente)

b. Flujo de calor en la superficie interna.Kceramica = 8, 4KJ/hmoC

Solución

Ejercicio 52Imagínese una superficie extendida de seccióntrasversal rectangular con las dimensiones si-guientes: Altura, 3,5cm; profundidad, 3,0cm yespesor, 0,2cm. Si la aleta es de aluminio(K=205W/moC), la temperatura en la base es de135oC y la del aire ambiente es 40oC. Calcular elcalor disipado por la aleta si el coeficiente prome-dio de transferencia de calor es h = 600W/m2oC.

Solución

q =√hPKA(Tb − Tα)tgh(ml)

Q = 2W = 2(0, 03) = 0, 06m

A = Wt = (0, 03)(0, 002) = 6× 10−5m2

m =√

2hKt =

√(2)(600)

(205)(0,002) = 54, 1002m−1

m = 54, 1002m−1 =⇒ ml = 1, 8935

l = 0, 035mq =

√(600)(0, 06)(205)(6× 10−5)) × (135 −

40)tgh(1, 8935)

q = 60, 4146Watts

Ejercicio 53Un tubo de acero inoxidable de 4cm de diámetroexterior y paredes de 2mm de espesor está asila-do por medio de una caja de 5cm de ancho. Porel tubo pasa un flujo de leche fría. En cierto mo-mento la temperatura de la leche es 5oC cuandola temperatura ambiente es de 25oC. Calcule lavelocidad de ganancia de calor por metro de lon-gitud del tubo si los coeficientes interior y exte-rior de trasferencia de calor son de 50 y 5W/m2K,respectivamente

Solución


Trasferencia de Calor

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