Traslación y composición Traslación y composición

Integrantes: Vania Báez Sofía Bruna

Cata Palacios Maite Vargas

IntroducciónIntroducción

En este trabajo definiremos y explicaremos que son las traslaciones,

Que es un movimiento en el plano , Que es un vector y daremos ejemplos de traslación…

TraslaciónTraslación

• Definición: Se llama traslación T de vector libre AB a una transformación que asocia a cada punto P del plano otro punto P'=T(P) de manera que el vector PP' sea igual al vector AB.

• En esta escena se muestra una traslación de vector AB. Tanto AB como el segmento PQ se pueden mover.

MOVIMIENTO EN EL PLANOMOVIMIENTO EN EL PLANO

• Es un movimiento, y consiste en transformar una figura plana en otra figura con las mismas características de forma y tamaño. Los movimientos se clasifican en traslaciones, simetrías y giros..

• Para poder comprender que son las traslaciones debemos definir :

• 1.- TRANSFORMACIÓN EN UN PLANO: Es una aplicación o relación que hace corresponder a cada punto A del plano otro punto A` del plano. Se dice que A y A` son homólogos (semejantes, iguales) por la transformación. Los puntos que quedan transformados en ellos mismos se dice que son invariantes o puntos dobles. La distancia entre dos puntos cualesquiera se mantiene constante.

VectoresVectores

• 2.- VECTORES: • Es un segmento orientado y se caracteriza por:• Módulo: la longitud del vector, determinado por el valor numérico y su unidad• Dirección: definida por la recta que lo contiene• Sentido: indicado por la punta del a flecha

• El concepto y propiedades de la traslación ( significa solo mover un El concepto y propiedades de la traslación ( significa solo mover un objeto) van íntimamente unidos al concepto de VECTOR.objeto) van íntimamente unidos al concepto de VECTOR.

• Como puedes observar, los vectores que unen cada punto de la figura 1 Como puedes observar, los vectores que unen cada punto de la figura 1 con sus transformados de la figura 2 (AA', BB', CC') tienen el mismo con sus transformados de la figura 2 (AA', BB', CC') tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido. Además, la figura 2 tiene módulo, la misma dirección y el mismo sentido. Además, la figura 2 tiene la misma forma y el mismo tamaño que la figura 1. A este movimiento se la misma forma y el mismo tamaño que la figura 1. A este movimiento se le llama traslación de vector v, siendo v el vector libre definido por le llama traslación de vector v, siendo v el vector libre definido por cualquiera de los vectores anteriores. cualquiera de los vectores anteriores. Lo que tenemos que tener claro que una traslación queda definida por el Lo que tenemos que tener claro que una traslación queda definida por el vector, que gracias al vector se puede transformar la figura geométrica vector, que gracias al vector se puede transformar la figura geométrica de acuerdo a su dirección, distancia y sentido.de acuerdo a su dirección, distancia y sentido.

Ejemplo de traslaciónEjemplo de traslación

Ejemplo NEjemplo Nº3º3

• Si quieres decir que una figura se mueve 30 unidades en la dirección “X” y 40 unidades en la dirección “Y” , escribimos:

• (x,y) = (x+30, y+40)• Esto nos dice que “todas las coordenadas x e y se convierten en

x+30 e y+40

ConclusiónConclusión

• Conclusión: La composición de dos traslaciones de vectores consiste en realizar sucesivamente las traslaciones según dichos vectores. El resultado de esta operación es una traslación de vector

X+Y