Un estudio sobre la oferta alojativa turística en Canarias

Autores y e-mail de la persona de contacto: Ledesma Rodríguez, Francisco José1

Lorenzo Alegría, Rosa María1

Martín Rivero, Raquel2

Departamento: 1Departamento de Economía, Contabilidad y Finanzas 2Departamento de Economía Aplicada y Métodos Cuantitativos Universidad: Universidad de La Laguna Área Temática: Turismo y Territorio Resumen: (máximo 300 palabras) Canarias es una región que constituye un destino turístico relevante en el segmento de mercado de sol y playa. De hecho, los oferentes de servicios turísticos sufren una estacionalidad menos acusada que otros destinos turísticos, siendo un destino principal de los mercados emisores europeos durante la temporada de invierno. El objetivo principal de esta investigación se centra en el análisis de las características principales de la oferta alojativa turística en Canarias en hoteles. Para ello se utilizan los datos de la Encuesta de Alojamiento Turístico correspondientes a los años 2010 y 2015, elaboradas por el Instituto Canario de Estadística. En este trabajo se hace una estimación de una frontera de producción para la oferta alojativa a través del procedimiento del Data Envelopment Analysis (DEA), tanto desde un enfoque monoproductivo como desde un enfoque multiproductivo. Ello permite la medición del grado de ineficiencia técnica en el sector hotelero. Los primeros resultados apuntan a la relevancia de la categoría del hotel y su capacidad como elementos relevantes tanto de la eficiencia técnica como de la eficiencia de escala. Palabras Clave: Oferta hotelera, Frontera de producción, Análisis DEA Clasificación JEL: D22, L23, L83.

2

1. Introducción

El sector del turismo en Canarias tiene un peso relevante ocupando el segundo lugar

entre las comunidades autónomas, atendiendo a la llegada de turistas, con una afluencia

en el año 2015 de más de trece millones de turistas. De hecho, se trata de un sector que

en el año 2014 su aportación al PIB alcanzó el 31,4%, mientras que su participación en

el empleo total del archipiélago alcanzó el 35.9% (Exceltur y Gobierno de Canarias,

2015).

En lo que se refiere al lado de la oferta, Canarias cuenta con una estructura alojativa que

ofrece 244.657 plazas en establecimientos hoteleros y 171.998 plazas en

establecimientos extrahoteleros (ISTAC, 2016a). En el conjunto de todo el territorio

nacional, la oferta alojativa hotelera en Canarias significa el 12%, mientras que la

extrahotelera alcanza en torno al 25%.

A pesar de la relevancia de estas cifras, la literatura ha prestado una atención menor al

análisis de la oferta hotelera en un destino principal del segmento de sol y playa del

mercado europeo. Por estas razones, resulta de interés el estudio detallado tanto de las

principales características de la oferta alojativa turística de Canarias, como de su

eficiencia. El crecimiento de los movimientos internacionales de turistas, así como la

creciente competencia por la aparición de nuevos destinos turísticos refuerza el interés

de la medición de la eficiencia y el análisis de sus causas principales.

El objetivo principal de esta investigación es el de la estimación de la eficiencia técnica

y de escala para el sector hotelero de Canarias. Este estudio puede tener especial interés

tanto desde el punto de vista de la gestión de los establecimientos, como desde la

perspectiva de la promoción y orientación por parte de las administraciones públicas.

Son varias las aportaciones empíricas de este trabajo. En primer lugar, se estiman

fronteras de producción considerando dos enfoques, monoproducto y multiproducto

cuya combinación y comparación para conocer la consistencia de los resultados es

escasamente estudiada en la literatura. En segundo lugar, el análisis de la eficiencia se

lleva a cabo a partir de datos oficiales del ISTAC que comprenden el conjunto de la

oferta hotelera del archipiélago, permitiendo estimar la frontera con un número de

observaciones más elevado que en el resto de la literatura conocida por los autores. En

3

tercer lugar, se exploran algunos factores que pueden explicar las diferencias en grado

de eficiencia, lo que tiene interés no solo académico sino profesional con el objetivo de

aportar rasgos básicos que pueden mejorar el grado de eficiencia en la oferta hotelera.

La estructura del trabajo es la que se expone a continuación. El segundo apartado se

dedica a ofrecer una visión general de la situación turística actual en Canarias aportando

algunos datos recientes, así como a destacar algunas características relevantes de la

oferta alojativa en Canarias. En el tercer apartado se recoge la metodología empleada,

así como una descripción de los datos utilizados. Seguidamente, en el cuarto apartado, a

partir del Análisis Envolvente de Datos (DEA), se exponen los resultados obtenidos,

tanto para el análisis monoproducto como multiproducto. Asimismo, se realiza un

análisis comparativo entre los resultados obtenidos para los dos años analizados (2010 y

2015). Finalmente, se incluye un apartado donde se recogen las principales

conclusiones.

2. Oferta alojativa en Canarias

Canarias es uno de los destinos principales de los turistas del segmento de sol y playa

del mercado europeo. Las islas recibieron un total de 13.301.251 turistas en 2015 de los

que casi el 90% se alojaron en establecimientos hoteleros y extrahoteleros con más de

100 millones de pernoctaciones (ISTAC, 2016b).

Desde el lado de la oferta, Canarias cuenta en 2015 con una infraestructura turística que

ofrece un total 244.657 plazas hoteleras y 171.998 plazas en establecimientos

extrahoteleros, constituyendo, por tanto, las plazas hoteleras la oferta más importante en

estancias en Canarias alcanzando casi el 60% de la oferta alojativa de las islas (ISTAC,

2016a).

En la Tabla 1 se presentan los datos de oferta alojativa tanto totales como por islas,

distinguiendo entre plazas ofertadas, habitaciones y apartamentos disponibles del total

de hoteles y apartamentos. Se observa que entre 2010 y 2015, ha aumentado la oferta

hotelera (2,5%), si bien se ha reducido la de apartamentos (-3,8%). Este

comportamiento no es similar para todas las islas, pues aunque ha aumentado el número

de hoteles en las islas orientales, en las occidentales prácticamente se han mantenido.

Respecto a la oferta extrahotelera por islas, ésta se ha reducido levemente en todas las

islas.

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Cabe destacar que Tenerife presenta la mayor oferta hotelera de las islas con un total de

237 hoteles, lo que representa el 36% de la oferta hotelera en Canarias en 2015. Junto a

Gran Canaria, las dos islas capitalinas suman el 64% del total de las islas.

Tabla 1. Oferta alojativa por islas. 2010 y 2015.

CANARIAS LANZAROTE

FUERTEVENTUR

A

GRAN CANARIA TENERIFE LA GOMERA LA PALMA EL HIERRO

HOTELES 2015 2010 2015 2010 2015 2010 2015 2010 2015 2010 2015 2010 2015 2010 2015 2010 Establecimientos hoteleros abiertos 626 611 71 64 83 80 164 156 237 237 31 31 28 28 13 14 Plazas ofertadas 244.657 235.999 41.327 37.205 43.981 44.636 65.233 61.406 87.736 86.216 1.982 1.938 4.079 4.249 320 350 Habitaciones disponibles 109.625 107.914 17.248 15.590 19.578 19.655 29.659 28.108 40.104 41.407 909 889 1.961 2.084 166 181

APARTAMENTOS Establecimientos abiertos 1.157 1.203 191 203 79 83 425 444 186 196 158 158 98 99 20 21 Plazas ofertadas 171.998 195.598 30.476 36.872 17.423 23.461 66.615 75.260 50.068 51.915 3.264 3.406 3.656 4.199 496 485 Apartamentos disponibles 59.968 66.724 11.720 13.563 6.288 8.427 22.634 24.347 16.398 17.264 1.508 1.568 1.268 1.409 151 146

Fuente: elaboración propia a partir de ISTAC.

En la Tabla 2, se presentan los datos de los establecimientos abiertos, las plazas

ofertadas y habitaciones y apartamentos disponibles en los años 2010 y 2015

desagregados por categorías (en el caso de hoteles por estrellas y en el caso de

apartamentos por llaves). Si bien los hoteles de 4 y 5 estrellas son los menos numerosos

(representan un 44% de los establecimientos abiertos), el número de plazas ofertadas,

así como el número de habitaciones disponibles es sensiblemente superior frente a los

hoteles de 1, 2 y 3 estrellas (67% y 70% respectivamente). Estos datos revelan que los

hoteles de 4 y 5 estrellas son hoteles con mayor capacidad, elemento que es crítico en el

análisis de eficiencia de la sección 4. No obstante, conviene matizar que los hoteles de 4

estrellas son los más numerosos en Canarias, representando el 37% y 38% del total de

hoteles correspondientes a los años 2010 y 2015, respectivamente.

Tabla 2: Oferta alojativa en Canarias por categorías. 2010 y 2015.

HOTELES 2015 % 2010 %

Establecimientos abiertos 626 100% 611 100%

1, 2, 3 Estrellas 349 56% 343 56%

4, 5 Estrellas 277 44% 268 44%

Plazas ofertadas 244.657 100% 235.999 100%

1, 2, 3 Estrellas 80.829 33% 80.686 34%

4, 5 Estrellas 163.828 67% 155.313 66%

Habitaciones disponibles 109.625 100% 107.914 100%

1, 2, 3 Estrellas 33.157 30% 33.611 31%

4, 5 Estrellas 76.468 70% 74.303 69%

5

APARTAMENTOS

Establecimientos abiertos 1.157 100% 1.203 100%

1, 2 Llaves 963 83% 996 83%

3, 4, 5 Llaves 193 20% 207 17%

Plazas ofertadas 171.998 100% 195.598 100%

1, 2 Llaves 120.995 70% 138.264 71%

3, 4, 5 Llaves 51.003 30% 57.334 29%

Apartamentos disponibles 59.968 100% 66.724 100%

1, 2 Llaves 41.567 69% 46.814 70%

3, 4, 5 Llaves 18.401 31% 19.911 30% Fuente: elaboración propia a partir de ISTAC.

Con respecto a los apartamentos, cabe destacar el predominio de la oferta en los niveles

de categorías inferiores, atendiendo tanto al número de establecimientos como a las

plazas ofertadas y apartamentos disponibles. Este hecho contrasta con la relevancia de

las categorías superiores que caracteriza a la oferta hotelera. Esta orientación diferencial

junto con el mayor peso de la oferta hotelera frente a la extrahotelera ha dirigido el

interés de este análisis hacia los establecimientos hoteleros.

En este sentido, resulta interesante analizar la concentración de hoteles en determinados

municipios, a través de la ubicación de la oferta hotelera en las islas, separando entre

municipios turísticos y no turísticos. Siguiendo la clasificación realizada por el ISTAC1,

en la tabla 3 se presentan el número de hoteles, plazas y habitaciones en cada isla y el

porcentaje de éstos que se sitúan en municipios turísticos. Llama la atención la elevada

concentración de hoteles en los municipios turísticos de las islas mayores, superando en

casi todos los casos el 90% de la oferta insular.

Tabla 3. Hoteles en los municipios turísticos por islas. 2010 y 2015.

Año Hoteles Plazas Habitaciones

LANZAROTE 2015 71 41327 17248

2010 64 37205 15590

municipios turísticos 2015 99% 95% 97%

2010 100% 95% 97%

FUERTEVENTURA 2015 83 43981 19578

2010 80 44636 19655 municipios turísticos 2015 94% 97% 97%

1 Los municipios turísticos que se consideran para cada una de las islas son: Lanzarote (Teguise, Tias, Yaiza y Arrecife), Fuerteventura (Antigua, La Oliva, Pájara y Puerto del Rosario), Gran Canaria (Mogán, Las Palmas de Gran Canaria y San Bartolomé de Tirajana), Tenerife (Adeje, Arona, Puerto de la Cruz, Santa Cruz de Tenerife y Santiago del Teide), La Gomera (San Sebastián de la Gomera), La Palma (Breña Baja, Fuencaliente, Santa Cruz de La Palma) y El Hierro (Valverde).

6

2010 93% 95% 95%

GRAN CANARIA 2015 164 65233 29659

2010 156 61406 28108

municipios turísticos 2015 93% 98% 98%

2010 94% 99% 99%

TENERIFE 2015 237 87736 40104

2010 237 86216 41407

municipios turísticos 2015 81% 88% 88%

2010 82% 89% 88%

LA GOMERA 2015 31 1982 909

2010 31 1938 889

municipios turísticos 2015 32% 66% 70%

2010 32% 66% 69%

LA PALMA 2015 28 4079 1961

2010 28 4249 2084

municipios turísticos 2015 39% 70% 70%

2010 39% 65% 66%

EL HIERRO 2015 13 320 166

2010 14 350 181

municipios turísticos 2015 23% 49% 48%

2010 21% 45% 44% Fuente: elaboración propia a partir de ISTAC.

Por último, y para completar la descripción de la oferta hotelera en Canarias, en la tabla

4, se recogen las pernoctaciones, el número de viajeros alojados y viajeros entrados en

hoteles en los años 2010 y 2015. Destaca que el 70 % de las pernoctaciones se

realizaron en hoteles de 4 y 5 estrellas, manteniéndose este porcentaje en los dos años

analizados, confirmándose el predominio de estas categorías que se había encontrado en

la descripción de las plazas disponibles. Asimismo, se observan porcentajes similares

para los casos de viajeros alojados y entrados.

Tabla 4. Pernoctaciones, viajeros alojados y viajeros entrados en hoteles en

Canarias. 2010 y 2015.

HOTELES 2015 % 2010 %

Pernoctaciones 66.578.587 100% 54.989.235 100%

1, 2, 3 Estrellas 20.157.529 30% 17.301.332 31%

4, 5 Estrellas 46.421.058 70% 37.687.903 69%

Viajeros alojados 9.029.759 100% 7.614.942 100%

1, 2, 3 Estrellas 2.836.015 31% 2.455.168 32%

4, 5 Estrellas 6.193.744 69% 5.159.774 68%

7

Viajeros entrados 8.842.472 100% 7.456.902 100%

1, 2, 3 Estrellas 2.778.146 31% 2.403.602 32%

4, 5 Estrellas 6.064.326 69% 5.053.300 68% Fuente: elaboración propia a partir de ISTAC.

Nota: Pernoctación: noche que un viajero se aloja en un establecimiento. Viajeros alojados: variable de stock que registra el número de viajeros entrados en el periodo de referencia más los viajeros que permanecen del periodo anterior. Viajeros entrados: variable de flujo que registra el número de viajeros entrados en un establecimiento durante un determinado periodo de referencia.

A modo de síntesis, cabe resaltar que la mayor parte de la oferta alojativa en Canarias es

hotelera frente a la extrahotelera y que se concentra principalmente en los municipios

turísticos de las islas capitalinas, es decir, de Tenerife y de Gran Canaria. Asimismo se

ha comprobado el predominio de una oferta hotelera en las categorías más altas,

generalmente con una mayor capacidad alojativa, lo que contrasta con el caso de los

apartamentos, que se centran en las categorías de calidad más bajas.

3. Metodología y datos.

En este trabajo se realiza un estudio de la eficiencia técnica en el sector hotelero en

Canarias en los años 2010 y 2015. Para ello se lleva a cabo un análisis no paramétrico,

denominado Análisis Envolvente de Datos (Data Envelopment Analysis) conocido

habitualmente como DEA.

DEA es una técnica de programación matemática, no paramétrica, desarrollada por

Charnes, Cooper y Rhodes (1978), a partir del trabajo pionero de Farrell (1957), con el

objetivo de construir una frontera de producción y poder medir la eficiencia. En el

primer modelo, denominado CCR, se consideró que la función de producción

presentaba rendimientos constantes a escala (DEA CRS). Posteriormente, Banker,

Charnes y Cooper (1984) flexibilizaron el modelo anterior para considerar rendimientos

variables a escala, dando lugar al modelo denominado BBC (DEA VRS).

Como es ampliamente conocido, el concepto de eficiencia técnica hace referencia a la

capacidad de una empresa de producir el máximo posible dada la cantidad disponible de

factores2. A nivel empírico, con datos de cantidades utilizadas de factores y ofrecidas

de productos por parte de un conjunto de empresas, los modelos DEA determinan

cuáles son las unidades de decisión que determinan la frontera de producción eficiente

2 La eficiencia técnica fue definida por primera en Farrel (1957), a partir de los trabajos pioneros de Debreu (1951) y Koopmans (1951).

8

para esa muestra. De ese modo, DEA proporciona un indicador de la eficiencia de cada

unidad de decisión medida como la distancia a esa frontera eficiente.

A diferencia de la metodología de aproximación a fronteras de producción estocásticas,

en la que es necesario especificar la forma funcional de la frontera, así como el proceso

estocástico para la perturbación aleatoria, DEA presenta la ventaja de que no es

necesario asumir ninguna distribución de probabilidad de los datos para la estimación

de fronteras de producción, ni tampoco es necesario hacer ningún supuesto de

distribución para el término de ineficiencia. Además, DEA permite el análisis de

muchos outputs e inputs, haciendo posible estimaciones de la eficiencia técnica en

versión multiproducto.

El análisis de la eficiencia técnica puede realizarse estudiando la capacidad de una

empresa de producir el máximo posible dada la cantidad disponible de factores o si la

empresa utiliza el mínimo de factores productivos para producir una cantidad dada de

output3. Siguiendo la terminología de DEA, la primera aproximación a la eficiencia

técnica “estaría orientada al output”, mientras que la segunda “estaría orientada al

input” (Lovel, 1993) 4.

Dada la limitación de la capacidad de los hoteles para aumentar el output a corto plazo

(el número de pernoctaciones), en este trabajo se ha considerado la versión de DEA

orientada al input, en aras de estudiar si las unidades de decisión, en nuestro caso, los

hoteles, están siendo eficientes técnicamente, es decir, si están utilizando el mínimo de

factores productivos (trabajo y capacidad). Asimismo, al tratarse de hoteles de

diferentes tamaños, la orientación al input permite detectar los hoteles de tamaño

óptimo.

Para una mejor aproximación a las características de la función de producción del

servicio hotelero, se ha ejecutado la extensión del modelo DEA con rendimientos

variables a escala (modelo BCC), denominado DEA VRS, como se argumenta en la

sección 4. Por tanto, los dos indicadores de eficiencia analizados en este estudio son

“eficiencia técnica” y “eficiencia de escala”. Siguiendo a Coelli (1996), la eficiencia

técnica aludiría a la minimización del uso de factores productivos para alcanzar unos

niveles de producción dados, mientras que la eficiencia de escala haría referencia al

3 La eficiencia técnica fue definida por primera en Farrel (1957) a partir de los trabajos de Debreu (1951) y Koopmans (1951). 4 En la literatura sobre eficiencia técnica, se han planteado varios factores como causantes de la ineficiencia técnica, como, por ejemplo, los problemas derivados de la relación principal-agente (Jensen y Meckling, 1976), problemas derivados de la rigidez del mercado de trabajo (Insgram y Baum, 1997) y factores organizativos asociados con la ineficiencia X (Leibenstein, 1966).

9

mayor o menor aprovechamiento de las ventajas de la escala por parte de la empresa

Ambos indicadores oscilan entre un valor mínimo de cero y un valor máximo de 1.

Figura 1: Definición DEA CRS y DEA VRS

Fuente: elaboración propia a partir de Coelli (1996).

Tal y como se muestra en la Figura 1, la ejecución del DEA con rendimientos

constantes a escala (DEA CRS) aproxima la frontera eficiente a una recta5, mientras que

en el DEA VRS con rendimientos variables a escala, la frontera eficiente pasa a ser

cóncava. Las unidades de decisión (hoteles en este caso) que se sitúan a la derecha de

ambas fronteras, como el punto P, incorporan dos fuentes de ineficiencia: por un lado, la

asociada a la inexactitud de los rendimientos de escala (ineficiencia de escala), medida

por la distancia PvPc y el resto se considera ineficiencia técnica pura (distancia PvP).

Los hoteles situados sobre la frontera cóncava son hoteles que están produciendo de

manera técnicamente eficiente, pero no están en la escala óptima (sólo presentan

ineficiencia de escala).

5 La escala óptima (escala mínima eficiente) está asociada a la existencia de rendimientos constantes a escala (indicador DEA CRS).

Escala mínima eficiente

Ineficiencia pura

Pv Pc

Ineficiencia de escala

• • • P

•

X

Frontera CRS

Frontera VRS

Rendimientos crecientes

Rendimientos decrecientes

Y

10

DEA es una técnica ampliamente utilizada para analizar la eficiencia en muchos

sectores o campos de aplicación (Cooper et al, 1999) 6. En el caso del sector turístico,

una literatura incipiente se ha centrado en la estimación de la eficiencia7. Como

argumentan González, Martín y Gulliani (2015), el sector hotelero tiene especial interés

debido a características especiales de su gestión, tales como las limitaciones para ajustar

la capacidad y las propiedades de no separabilidad, intangibilidad, heterogeneidad,

simultaneidad y servicio perecedero.

Dentro de la investigación orientada a la medición de la eficiencia técnica en hoteles,

destacan Johns, Howcroft y Drake (1997) para una muestra de 15 hoteles en Reino

Unido, Anderson, Brown y Ragsdale (2002) para 45 hoteles en Estados Unidos, Hwang

y Chang (2003), Wang et al (2006) y Chiang et al (2004) para el caso de Taiwan, Sigala

et al (2004) para una muestra 93 hoteles de tres estrellas en Reino Unido, Barros (2005),

Barros y Mascarenhas (2005) para 43 hoteles en Portugal, y Sanjeev (2007) para 68

hoteles de la India.

En el caso español, la literatura es más reciente y escasa, destacando Alonso de

Magdalena et al, (2009), quienes analizan si la forma organizativa contribuye a la

eficiencia en la cadena hotelera Sol Meliá. Asimismo Miró (2015) estudia cuáles son las

Comunidades Autónomas de España con oferta alojativa más eficientes mediante un

enfoque paramétrico entre los años 2011 y 2012. Finalmente González, Martín y

Gulliani (2015) estiman cambios de productividad en la cadena de hoteles AC.

Resulta sorprendente la escasez de referencias centradas en Canarias, dado que como se

ha destacado en la sección anterior, se trata de un destino turístico principal en el

segmento del mercado europeo de sol y playa.

Los datos utilizados en este trabajo provienen de la Encuesta de Oferta Alojativa (EOA)

y la Encuesta de Gasto Turístico (EGT) elaborados por el Instituto Estadístico de

Canarias (ISTAC) para los años 2010 y 2015. Conviene señalar que los datos oficiales

de la EOA comprende el conjunto de la oferta hotelera del archipiélago, contando así

con, prácticamente, el total de hoteles de Canarias (626 hoteles en 2015 y 611 en

2010)8. No obstante, fue necesario llevar a cabo algunos filtros y eliminar del análisis

aquellos hoteles que tenían valor nulo para alguno de los factores de producción o para 6 Véase Seiford (1996) para una revisión de la literatura de los modelos DEA 1978-1995. 7 Véase Assaf y Josiassen (2015) para una revisión reciente de las técnicas de frontera no paramétricas y paramétricas aplicadas al turismo. 8 Disponer de un elevado número de observaciones hace más fiable los resultados derivados de la ejecución del DEA, pues reduce la probabilidad de que una observación sea eficiente (Banker, 1993).

11

alguno de los outputs en el caso de multiproducción9. Asimismo, fue necesario eliminar

los hoteles de una estrella, dado que por sus características de empresa más de tipo

familiar, no eran unidades homogéneas respecto al resto de hoteles. Además

presentaban un porcentaje elevado de factor trabajo no remunerado, que no se pudo

tener en cuenta a la hora del análisis. El número de hoteles finalmente considerados se

muestran en la Tabla 5.

Tabla 5: Muestra de hoteles en análisis Monoproducto y Multiproducto.

Año 2010 Año 2015

ANÁLISIS

MONOPRODUCTO

Para 2 inputs 502 519

Para 3 inputs 452 466

ANÁLISIS

MULTIPRODUCTO

Para 2 inputs 113 180

Para 3 inputs 112 178

En la Tabla 6 se resumen las variables que se han utilizado como outputs e inputs en las

versiones monoproducto y multiproducto del DEA. Asimismo, en ambas versiones,

además de la modalidad con tres inputs, se ha agregado el trabajo fijo y eventual,

considerando sólo dos factores capacidad y trabajo total10.

Tabla 6: Variables11 para el análisis DEA.

MONOPRODUCTO INPUTS OUTPUTS

-Capacidad (nº de plazas) - Número de pernoctaciones -Trabajadores fijos Trabajadores eventuales

MULTIPRODUCT O INPUTS OUTPUTS

-Capacidad (nº de plazas) - Número de pernoctaciones en solo alojamiento -Trabajadores fijos - Número de pernoctaciones en alojamiento+desayuno Trabajadores eventuales - Número de pernoctaciones en alojamiento+media pensión - Número de pernoctaciones en alojamiento+pensión completa - Número de pernoctaciones en todo incluido

9 El DEA no puede ejecutarse para valores nulos de las variables (input o output). 10 La EOA también proporciona datos del factor trabajo no remunerado, pero no se ha considerado en el análisis, dado que distorsionaba los resultados de la eficiencia. 11 Las variables utilizadas en la literatura como input, son tamaño, trabajo, capital y aspectos de tecnología y organización. Como tamaño se ha utilizado el número de habitaciones, el tamaño o área usada para cada servicio del hotel y volumen de activo, todo ellos indicadores del factor capital. Como factor trabajo se han incluido el número de empleados y otros costes operativos. Como output, el más usado ha sido el total de ingresos y los ingresos generados por cada actividad o servicio del hotel. Otros trabajos utilizan la ocupación o números de camas vendidas y también índices de satisfacción de los clientes.

12

4. Resultados

En esta sección se presentan los resultados del análisis de la eficiencia, distinguiendo

entre eficiencia técnica y eficiencia de escala, tal y como ha sido descrito en la sección

3. En una primera fase, se adopta un enfoque monoproductivo, es decir, asumiendo que

los establecimientos hoteleros ofrecen un único producto. Posteriormente, en una

segunda fase, se lleva a cabo un análisis que reconoce la existencia de diferentes

productos ofrecidos por los hoteles.

Tal y como se describe en la sección anterior, se ha llevado a cabo la estimación de

cuatro fronteras de producción, atendiendo al número de inputs considerados (2 y 3) y al

año objeto de estudio (2010 y 2015). En la muestra analizada, se ha observado que los

indicadores de eficiencia técnica VRS difieren sensiblemente respecto a los obtenidos

bajo CRS, lo que sugiere la presencia de rendimientos variables a escala. Por esta razón,

el análisis se hace asumiendo rendimientos variables a escala, es decir, llevando a cabo

el enfoque denominado VRS en la sección anterior.

En la tabla 7 se presentan las principales características de los hoteles considerados en

este estudio en los años 2010 y 2015 (isla de ubicación del hotel, categoría, tamaño del

hotel expresado en número de plazas y número de trabajadores). Se aprecia que en torno

al 40% de los hoteles considerados están ubicados en la isla de Tenerife, un 25% en

Gran Canaria y un 15% en Fuerteventura. La categoría de 4 estrellas es la que

predomina, con casi un 46% de hoteles. Asimismo, el 62% de los hoteles son grandes,

con más de 300 plazas12 y el 50% de los hoteles se pueden definir como medianas

empresas, con un número de trabajadores que oscila entre 50 y 24913.

Tabla 7: Resumen de hoteles analizados. Principales características.

2 INPUTS 3 INPUTS 2 INPUTS 3 INPUTS

ISLAS 2010 % de 2010 2010 % de 2010 2015 % de 2015 2015 % de 2015

Tenerife 206 41,0 186 41,2 205 39,5 186 39,9

Gran Canaria 125 24,9 116 25,7 134 25,8 121 26,0

Fuerteventura 76 15,1 72 15,9 79 15,2 72 15,5

12 Para definir el tamaño del hotel se ha utilizado la clasificación empleada en el estudio de Camisón (2000), de acuerdo con la cual los hoteles se clasifican en familiares (menos de 100 plazas), pequeños (entre 101 y 150 plazas), medianos (entre 151 y 300 plazas) y grandes (más de 300 plazas). 13 Para esta clasificación de empresas por número de trabajadores se ha seguido la Directiva Europea (2013/34/EU), por la que se establece que en una microempresa el número de trabajadores contratados debe situarse por debajo de 10 trabajadores, la pequeña empresa con un número entre 10 y 50, mediana empresa entre 50 y 250 y gran empresa por encima de 250 trabajadores.

13

Lanzarote 58 11,6 55 12,2 66 12,7 65 13,9

La Palma 15 3,0 15 3,3 16 3,1 13 2,8

La Gomera 13 2,6 7 1,5 12 2,3 8 1,7

El Hierro 9 1,8 1 0,2 7 1,3 1 0,2

TOTAL 502 100 452 100 519 100 466 100

ESTRELLAS

2 71 14,1 35 7,7 76 14,6 40 8,6

3 161 32,1 154 34,1 162 31,2 148 31,8

4 229 45,6 223 49,3 237 45,7 234 50,2

5 41 8,2 40 8,8 44 8,5 44 9,4

TOTAL 502 100 452 100 519 100 466 100

TAMAÑO (Nº PLAZAS)

<101 97 19,3 56 12,4 96 18,5 53 11,4

101-150 29 5,8 28 6,2 26 5,0 22 4,7

151-300 63 12,5 59 13,1 80 15,4 76 16,3 >300 313 62,4 309 68,4 317 61,1 315 67,6 TOTAL 502 100 452 100 519 100 466 100

PERSONAL

<10 77 15,3 34 7,5 74 14,3 31 6,7

10-249 158 31,5 153 33,8 155 29,9 145 31,1

50-249 254 50,6 252 55,8 268 51,6 268 57,5

>249 13 2,6 13 2,9 22 4,2 22 4,7

TOTAL 502 100 452 100 519 100 466 100 Fuente: elaboración propia a partir de ISTAC.

4.1. Enfoque monoproductivo

Los resultados del análisis de la eficiencia, para el caso monoproducto, distinguiendo

por la categoría del hotel, se presentan en la tabla 8. En la primera columna de la tabla

se muestra el número de hoteles analizados, atendiendo al número de estrellas. En la

segunda columna aparece el número de hoteles técnicamente eficientes en cada

categoría hotelera, considerando como tales aquellos que tienen un indicador superior a

0,9. Finalmente, en las columnas tercera y cuarta se presentan los valores medios del

indicador de eficiencia técnica y del indicador de eficiencia de escala, respectivamente.

Tabla 8: Análisis de la eficiencia por categoría de hotel Categoría

Nº de hoteles analizados

Nº de hoteles eficientes ≥0,9

Eficiencia técnica

Eficiencia escala

Monoproducto. 2 inputs (capacidad y trabajo total).2010. 2 estrellas 71 14 0,618 (0,223) 0,643 (0.248) 3 estrellas 161 3 0,523 (0,161) 0,918 (0,123) 4 estrellas 229 4 0,573 (0,153) 0,962 (0,061)

14

5 estrellas 41 0 0,430 (0,126) 0,963 (0,068) Monoproducto. 3 inputs (capacidad, trabajo fijo y trabajo eventual).2010. 2 estrellas 35 14 0,762 (0,217) 0,629 (0,269) 3 estrellas 154 19 0,626 (0,194) 0,862 (0,191) 4 estrellas 223 9 0,610 (0,156) 0,939 (0,087) 5 estrellas 40 0 0,465 (0,123) 0,940 (0,101)

Monoproducto. 2 inputs (capacidad y trabajo total). 2015. 2 estrellas 76 10 0,618 (0,204) 0,729 (0,254) 3 estrellas 162 9 0,612 (0,172) 0,945 (0,104) 4 estrellas 237 8 0,626 (0,149) 0,974 (0,063) 5 estrellas 44 0 0,493 (0,099) 0,978 (0,037)

Monoproducto. 3 inputs (capacidad, trabajo fijo y trabajo eventual). 2015. 2 estrellas 40 11 0,738 (0,199) 0,780 (0,217) 3 estrellas 148 16 0,671 (0,182) 0,922 (0,122) 4 estrellas 234 17 0,663 (0,159) 0,958 (0,081) 5 estrellas 44 0 0,530 (0,108) 0,958 (0,062)

Fuente: elaboración propia a partir de ISTAC. Nota: entre paréntesis se presentan las desviaciones estándar de los indicadores de eficiencia. Los valores tanto de la eficiencia técnica como de escala son valores medios para el grupo de establecimientos analizados.

En la tabla 8 se observa que la mayor frecuencia de hoteles técnicamente eficientes

ocurre en el categoría de 2 estrellas cuando se consideran dos inputs, encontrándose, en

el caso de tres inputs, un mayor número de hoteles técnicamente eficientes de 3

estrellas, y esto ocurre tanto en el año 2010 como 2015. No obstante, el interés principal

se encuentra en conocer el porcentaje de hoteles técnicamente eficientes dentro de cada

categoría. En este sentido, en todos los análisis se encuentra que este porcentaje es más

elevado en los hoteles de 2 estrellas. Según puede calcularse a partir de la tabla 8, en

2010 el porcentaje de hoteles eficientes de 2 estrellas respecto al total de hoteles

considerados de esta misma categoría fue del 20% (con 2 inputs), 40%(con 3 inputs) y

en 2015 fue del 13% (con 2 inputs) y 28% (con 3 inputs). Por el contrario, si bien los

hoteles de 4 estrellas son los más numerosos en la muestra considerada en este estudio,

el porcentaje de hoteles eficientes de 4 estrellas fue de 2% (con 2 inputs), 4% (con 3

inputs) y en 2015 fue del 3% (con 2 inputs) y 7% (con 3 inputs). Llama la atención que

no hay ningún hotel técnicamente eficiente de 5 estrellas.

A partir de la tercera columna de la tabla 8 se confirma que son los hoteles de 2 estrellas

los más eficientes técnicamente, con los valores medios más elevados del indicador

VRS en todos los casos, es decir, con dos inputs y tres inputs y para los años 2010 y

2015. A pesar de este resultado, debe señalarse que, como puede observarse en la tabla

los hoteles de 2 estrellas apenas significan un 8% (en el análisis de tres inputs) y un

14% (en el análisis de dos inputs) de la oferta alojativa hotelera de Canarias estudiada.

15

En cuanto al indicador de eficiencia de escala, se observa un mayor valor en los hoteles

de 5 estrellas (por encima de 0,95) y menor valor en los hoteles de 2 estrellas (entre 0,6

y 0,7), también en todos los casos, es decir, con dos inputs y tres inputs y para los años

2010 y 2015. Por ello resulta interesante estudiar el tamaño de los hoteles por

categorías, para conocer si su mayor eficiencia de escala está relacionada con una

apuesta por una capacidad ofertada más elevada. En este sentido, los hoteles de 5

estrellas, como se comprobará más adelante mayores en número de plazas, parecen estar

operando más cerca de la escala óptima, con un mejor aprovechamiento de las

economías de escala. Por el contrario, los hoteles de 2 estrellas son los que presentan

mayor ineficiencia de escala. A modo de conclusión, se puede afirmar que los hoteles de

2 estrellas parecen ser los más eficientes desde el punto de vista técnico (los que mejor

lo hacen con la planta alojativa que tienen), pero incurriendo en niveles operativos

alejados sensiblemente de la escala óptima.

Tabla 9: Análisis de la eficiencia por isla del alojamiento.

Isla Nº de hoteles analizados

Nº de hoteles eficientes ≥0,9

Media de eficiencia

Eficiencia escala

Monoproducto. 2 inputs (capacidad y trabajo total). 2010. Tenerife 206 8 0,544 (0,178) 0,909 (0,160) Gran Canaria 125 6 0,559 (0,168) 0,925 (0,120) Fuerteventura 76 2 0,566 (0,153) 0,926 (0,136) Lanzarote 58 1 0,545 (0,158) 0,943 (0,134) La Palma 15 0 0,440 (0,137) 0,773 (0,175) La Gomera 13 1 0,603 (0,191) 0,757 (0,222) El Hierro 9 3 0,660 (0,246) 0,444 (0,205)

Monoproducto. 3 inputs (capacidad, trabajo fijo y trabajo eventual). 2010. Tenerife 186 13 0,600 (0,174) 0,897 (0,160) Gran Canaria 116 15 0,624 (0,193) 0,896 (0,144) Fuerteventura 72 6 0,631 (0,179) 0,903 (0,166) Lanzarote 55 2 0,609 (0,158) 0,920 (0,172) La Palma 15 6 0,670 (0,284) 0,583 (0,262) La Gomera 7 0 0,632 (0,146) 0,851 (0,109) El Hierro 1 0 0,5 0,835

Monoproducto. 2 inputs (capacidad y trabajo total). 2015. Tenerife 205 11 0,603 (0,166) 0,938 (0,129) Gran Canaria 134 6 0,597 (0,161) 0,944 (0,128) Fuerteventura 79 4 0,654 (0,159) 0,929 (0,153) Lanzarote 66 2 0,618 (0,146) 0,962 (0,118) La Palma 16 1 0,515 (0,201) 0,841 (0,140) La Gomera 12 1 0,644 (0,152) 0,847 (0,150) El Hierro 7 2 0,591 (0,267) 0,447 (0,255) Monoproducto. 3 inputs (capacidad, trabajo fijo y trabajo eventual). 2015. Tenerife 186 14 0,641 (0,168) 0,943 (0,092) Gran Canaria 121 12 0,656 (0,171) 0,940 (0,106) Fuerteventura 72 7 0,706 (0,166) 0,935 (0,113) Lanzarote 65 8 0,686 (0,168) 0,926 (0,162) La Palma 13 2 0,569 (0,219) 0,727 (0,224) La Gomera 8 1 0,681 (0,151) 0,874 (0,087) El Hierro 1 0 0,368 0,795

16

Fuente: elaboración propia a partir de ISTAC. Nota: entre paréntesis se presentan las desviaciones estándar de los indicadores de eficiencia. Los valores tanto de la eficiencia técnica como de escala son valores medios para el grupo de establecimientos analizados.

En la tabla 9 se analiza si la localización del hotel puede ser determinante para la

eficiencia técnica en los hoteles de Canarias. En este sentido, Badunenko et al (2006)

propone como una fuente de eficiencia técnica, junto al tamaño y la naturaleza de la

industria, la localización de la empresa, aunque estimando una importancia relativa

menor14. Para los años 2010 y 2015 se encuentra que Tenerife y Gran Canaria presentan

el mayor número de hoteles eficientes, aunque en términos porcentuales respecto al

número de hoteles de cada isla, no se aprecian diferencias significativas en términos de

eficiencia técnica. Este mismo resultado también se observa cuando se analiza el

indicador de eficiencia técnica (que se sitúa en valores entre 0,54 y 0,7), pues no se

observan diferencias importantes entre las islas en todos los casos (con 2 y 3 inputs) y

en los dos años 2010 y 2015. Cabe mencionar el caso de la isla de la Palma que cuenta

con los hoteles de menor eficiencia técnica en todos los casos.

En cuanto al indicador de eficiencia de escala, sí que se detecta que Tenerife, Gran

Canaria, Fuerteventura y Lanzarote, las islas mayores, son las que presentan mayores

valores. Llama la atención la isla de Lanzarote, que con sólo el 10% de los hoteles de

Canarias, presenta los niveles más altos de eficiencia de escala, lo que puede ser

atribuido a que en esta isla predominan los hoteles de gran tamaño con una categoría de

4 estrellas, tal y como se observa en la Encuesta de Oferta Alojativa.

Además de la categoría y de la ubicación del hotel, a continuación se analiza si el

tamaño del hotel, medido en número de plazas, es un factor relevante en su nivel de

eficiencia técnica y de escala. En la tabla 10 se observa que en la oferta alojativa de

Canarias predominan los hoteles grandes, con un número de plazas por encima de 300,

representando alrededor de un 65% tanto en el año 2010 como en 2015. Si se analiza el

número de hoteles eficientes, su participación en los hoteles del mismo tamaño y el

indicador de eficiencia técnica se observa que los hoteles de menos de 100 plazas y los

hoteles de más de 300 plazas son los más eficientes técnicamente. Este resultado se da

en todos los casos (para 2 y 3 inputs) y en los dos años analizados. Por último, a medida

que aumenta el tamaño del hotel se obtiene el resultado esperado de una mayor

eficiencia de escala. 14 Trabajos como el de Barros (2004) encuentran que el factor de localización es explicativo de la eficiencia considerando hoteles de ciudad y hoteles lejos de la ciudad, encontrando una mayor eficiencia técnica en los primeros frente a los últimos.

17

Tabla 10: Análisis de la eficiencia por tamaño de hotel Tamaño

Nº de hoteles analizados

Nº de hoteles eficientes ≥0,9

Media de eficiencia

Eficiencia escala

Monoproducto. 2 inputs (capacidad y trabajo total).2010. 0-100 96 14 0,573 0,648 101-150 28 0 0,374 0,887 151-300 62 0 0,467 0,932 >300 312 7 0,579 0,978

Monoproducto. 3 inputs (capacidad, trabajo fijo y trabajo eventual).2010. 0-100 55 24 0,745 0,564 101-150 27 1 0,453 0,781 151-300 58 2 0,543 0,874 >300 308 15 0,619 0,960

Monoproducto. 2 inputs (capacidad y trabajo total). 2015. 0-100 95 12 0,614 0,715 101-150 25 0 0,518 0,938 151-300 79 1 0,544 0,964 >300 316 14 0,632 0,985

Monoproducto. 3 inputs (capacidad, trabajo fijo y trabajo eventual). 2015. 0-100 52 16 0,738 0,727 101-150 21 1 0,580 0,884 151-300 75 2 0,588 0,941 >300 314 25 0,669 0,966

Fuente: elaboración propia a partir de ISTAC.

A continuación, con el objetivo de caracterizar el estándar del hotel técnicamente

eficiente para la muestra objeto de estudio, se ha seleccionado de la muestra total de

hoteles analizados, aquéllos con indicador de eficiencia técnica VRS entre 0,9 y 1. Los

resultados de este análisis se recogen en la Tabla 11.

Tabla 11: Características de los hoteles técnicamente eficientes. 2010 y 2015.

2010 2015

2 Inputs 3 Inputs 2 Inputs 3 Inputs

ISLAS total

hoteles eficientes

% sobre

analizados

% sobre

eficientes

total hoteles

eficientes

% sobre

analizados

% sobre

eficientes

total hoteles

eficientes

% sobre

analizados

% sobre

eficientes

Total hoteles

eficientes

% sobre

analizados

% sobre

eficientes

Tenerife 8 3,9 38,1 13 7,0 31,0 11 5,4 40,7 14 7,5 31,8

Gran Canaria 6 4,8 28,6 15 12,9 35,7 6 4,5 22,2 12 9,9 27,3

Fuerteventura 2 2,6 9,5 6 8,3 14,3 4 5,1 14,8 7 9,7 15,9

Lanzarote 1 1,7 4,8 2 3,6 4,8 2 3,0 7,4 8 12,3 18,2

La Palma 0 0,0 0,0 6 40,0 14,3 1 6,3 3,7 2 15,4 4,5

La Gomera 1 7,7 4,8 0 0,0 0,0 1 8,3 3,7 1 12,5 2,3

El Hierro 3 33,3 14,3 0 0,0 0,0 2 28,6 7,4 0 0,0 0,0

TOTAL 21 4,2 100 42 9,3 100 27 5,2 100 44 9,4 100

ESTRELLAS

18

2 14 19,7 66,7 14 40,0 33,3 10 13,2 37,0 11 27,5 25,0

3 3 1,9 14,3 19 12,3 45,2 9 5,6 33,3 16 10,8 36,4

4 4 1,7 19,0 9 4,0 21,4 8 3,4 29,6 17 7,3 38,6

5 0 0,0 0,0 0 0,0 0,0 0 0,0 0,0

TAMAÑO (Nº PLAZAS)

<101 14 14,4 66,7 24 42,9 57,1 12 12,5 44,4 16 30,2 36,4

101-150 0 0,0 0,0 1 3,6 2,4 0 0,0 0,0 1 4,5 2,3

151-300 0 0,0 0,0 2 3,4 4,8 1 1,3 3,7 2 2,6 4,5

>300 7 2,2 33,3 15 4,9 35,7 14 4,4 51,9 25 7,9 56,8

PERSONAL

<10 14 18,2 66,7 23 67,6 54,8 13 17,6 48,1 14 45,2 31,8

10-249 3 1,9 14,3 9 5,9 21,4 2 1,3 7,4 10 6,9 22,7

50-249 2 0,8 9,5 8 3,2 19,0 8 3,0 29,6 14 5,2 31,8

>249 2 15,4 9,5 2 15,4 4,8 4 18,2 14,8 6 27,3 13,6 Fuente: elaboración propia a partir de ISTAC. Nota: Se ha tomado como eficientes los hoteles con índice de eficiencia técnica VRS entre 0.9 y 1.

Según se puede deducir de la tabla 11, los resultados sugieren que las características del

hotel técnicamente eficiente en Canarias son: un hotel situado en Tenerife, de 2

estrellas, con un número de plazas por debajo de 100 y con menos de 10 trabajadores.

4.2. Enfoque multiproductivo

Además del estudio de la eficiencia técnica considerando un solo output (número de

pernoctaciones de cada hotel), también se ha realizado un análisis multiproducto para

determinar la eficiencia técnica en el sector hotelero de Canarias en los años 2010 y

2015. En este caso, se han considerado cinco outputs, como son el número de

pernoctaciones por cada régimen de alojamiento (sólo alojamiento, alojamiento y

desayuno, media pensión, pensión completa y todo incluido). En este sentido, se

reconoce las implicaciones en términos de la gestión de un hotel que significan los

cinco productos considerados.

A partir de los datos de frecuencias de cada régimen para cada hotel de la EGT y con los

datos de pernoctaciones de cada hotel de la EOA, se obtuvieron los valores de los cinco

outputs para cada hotel. En cuanto a los inputs, se realizaron los dos análisis, con dos y

tres inputs, igual que en el modelo monoproductivo. Finalmente, el número de hoteles

considerados en este apartado para 2010 fueron de 113 hoteles (2 inputs) y de 112 (3

19

inputs), mientras que para el 2015 fueron 180 hoteles (2 inputs) y 178 (3 inputs). La

muestra de hoteles que se ha considerado es la que ofrece los cinco regímenes de

alojamiento, entendiendo que en estos hoteles los factores productivos se reparten en la

producción de los cinco outputs, asumiendo la existencia de economías de diversidad

(economías de alcance). Desde los órganos de gestión es conocido el ahorro en costes

que supone para un hotel ofrecer varios regímenes de alojamiento con los factores de

que dispone.

En la tabla 12 se presentan los resultados globales preliminares, sin hacer una

explotación atendiendo al tamaño, la localización y el número de estrellas15. Como

puede observarse, A partir de la ejecución del procedimiento DEA bajo el enfoque

multiproductivo para el año 2010 se obtuvo que la media del indicador VRS con 2

inputs fue de 0,5 (eficiencia de escala 0,6) y con 3 inputs fue de 0,92 (eficiencia de

escala 0,97). Para el año 2015, la media del indicador de eficiencia técnica con 2 inputs

fue de 0,84 (eficiencia de escala 0,95) y con 3 inputs fue de 0,73 (eficiencia de escala

0,9).

Tabla 12: Análisis de la eficiencia para el caso multiproducto Año Nº de inputs Media de eficiencia Eficiencia escala

2010 2 0,5018 (0,3787) 0,6033 (0,2878) 3 0,9202 (0,1123) 0,9664 (0,061)

2015 2 0,8447 (0,1425) 0,9509 (0,0885) 3 0,7270 (0,2721) 0,8963 (0,1417)

Fuente: elaboración propia a partir de ISTAC. Nota: entre paréntesis se presentan las desviaciones estándar de los indicadores de eficiencia.

Respecto al análisis monoproductivo y, como era de esperar, es mayor el número de

hoteles eficientes técnicamente en el análisis multiproductivo y, a pesar de que la

muestra de hoteles considerada es muy inferior. En el año 2010 y 2015, alrededor del

60% y 40%, respectivamente, de los hoteles considerados son eficientes técnicamente.

15 La explotación exhaustiva de los resultados para el caso multiproducto se encuentra en curso y serán presentados en la Reunión de Estudios Regionales.

20

5. CONCLUSIONES

Las principales conclusiones que se extraen de este trabajo pueden dividirse en tres

apartados, atendiendo a los tres factores (categoría, isla de ubicación y tamaño del hotel)

que se han analizado para estudiar la eficiencia técnica en los hoteles de Canarias en los

años 2010 y 2015.

En primer lugar, atendiendo a la categoría, los resultados muestran que los hoteles de 2

estrellas son los más eficientes técnicamente (los que mejor lo hacen con la planta

alojativa que tienen), pero no cuentan con la escala óptima. Los hoteles de 5 estrellas

(los de mayor número de plazas) parecen estar operando en la escala óptima, con un

mejor aprovechamiento de las economías de escala.

Respecto a la isla de ubicación del hotel no se encuentran resultados significativos que

indiquen que éste es un factor determinante de la eficiencia técnica. No obstante,

respecto a la eficiencia de escala, en las islas mayores se observan mayores niveles de

este indicador. Este resultado sugiere profundizar más en el estudio considerando la

situación del hotel, si está cerca de la playa o si se trata de hoteles de ciudad.

En cuanto al tamaño del hotel, se observa que los hoteles más pequeños y los hoteles

grandes parecen ser los más eficientes técnicamente. Además, el indicador de eficiencia

de escala aumenta con el tamaño del hotel, por lo que se corrobora la existencia de

economías de escala en la oferta alojativa de Canarias.

21

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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