Unidad 02
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UNIDAD II : Acondicionamiento de señal : Puentes de
Medida y Amplificadores .
Medir no es más que el procedimiento con el cual se evalúa una magnitud física. Esto
consiste en establecer la razón numérica entre la magnitud considerada y otra de la misma
especie elegida previamente como unidad de medida o patrón.
Las magnitudes físicas son determinadas experimentalmente por medidas o combinaciones
de medidas, y estas medidas tienen una inseguridad intrínseca derivada de las
características de los aparatos que son utilizados en su determinación.
2.1. Puente de Wheatstone.
El método de medida del puente de Wheatstone es un método para medir resistencias
pequeñas.
Se basa en un sistema de retroalimentación, ya sea eléctrica o manual, a fin de ajustar el
valor de una resistencia normal hasta que la corriente a través de un galvanómetro u otro
indicador sea nula ( Figura 2.1.).
Una condición de equilibrio se cumple, cuando:
Rx = R4 *(R2/R1)
R1 R2
Rx=Ro(1+X)R4
Vs
Fig.2.1.- Puente de Wheatstone.
- Sensores y Acondicionamiento de Señal - ELEL 171
-40-
Es decir, los cambios en producidos Rx deben ser directamente proporcionales a los
cambios que se producen en R4 con el fin de equilibrar el puente .Este método de medida
también puede utilizarse como un detector de polaridad, porque el resultado es positivo o
negativo, dependiendo de si x es mayor o menor que un umbral determinado.
La condición de equilibrio se alcanza de forma independiente de la tensión de
alimentación y las posibles variaciones de ésta. No depende del tipo de detector o su
impedancia. Aún más, no necesita ser lineal, ya que sólo debe indicar la condición de
equilibrio.
La Figura 2.2 muestra un arreglo para eliminar la influencia que la resistencia de contacto
en el brazo ajustable tiene en la medición. Incluye la resistencia en serie con el brazo
central ( “puente”) , a través del no hay corriente cuando se alcanza el equilibrio.
R1 R2
Rx=Ro(1+X)R4
Vs
Fig.2.2.- Arreglo para cancelar el efecto de la resistencia de contacto en el equilibrio.
2.1.1. La linealidad y al sensibilidad. Los puentes de Wheatstone se utilizan a
menudo en el modo de deformación. En lugar de medir las medidas necesarias para
restablecer el equilibrio en el puente, este método mide la diferencia de tensión entre los
divisores de tensión o corriente a través de un detector. Usando la notación de la Figura
2.3, si se equilibra el puente de cuando x = 0, que es la situación habitual, entonces se
define un parámetro k :
RR
RR
ko
2
4
1 ==
- Unidad 02 - Acondicionamiento de señal
-41-
La diferencia de voltaje entre ambas ramas es:
( )( )xkk
kxV
RRR
RRR
Vv s
x
x
s +++=
+−
+=
1141
4
2
0
Fig.2.3.- Puente de Wheatstone usando método de deflexión.
Fig.2.4.- Características de transferencia con k =1.-
Así, la tensión de salida es proporcional a los cambios en R3 sólo cuando x << k+1, es
decir, la sensibilidad depende de x ( k y Vs). Para x = 0, la sensibilidad es :
- Sensores y Acondicionamiento de Señal - ELEL 171
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( )1
1)(
2
00
0
0
*
0 +==
=kR
kV
Rxddv
Ss
x
La sensibilidad máxima en función de k se obtiene mediante el cálculo de dSo/dk = 0,
que los rendimientos de k = 1. Al calcular la segunda derivada, podemos comprobar que
este punto es un máximo.
Si el puente es suministra una corriente constante Ii, la tensión de salida es :
xk
xkRIv io ++
=)1(2
***
0
Linealización analógica de puentes de sensores resistivos.-
Un puente de Wheatstone, que incluye un simple sensor lineal, porque no es lineal
la corriente a través del sensor depende de su resistencia. Para obtener una tensión
proporcional al tamaño de cualquier cambio en una de las resistencias del puente, se puede
modificar la estructura del puente para mantener constante la actual a través de él . En la
Figura 2.5 se resta la caída de voltaje a través del sensor mediante una resistencia fija Ro.
Fig.2.5.- Puente resistivo con cinco terminales.
Para un amplificador operacional ideal, la salida es :
2
*x
Vv so−=
- Unidad 02 - Acondicionamiento de señal
-43-
Este método, sin embargo, requiere que el puente tenga cinco terminales de acceso, es
decir, el puente debe estar abierto en uno de los cruces donde se conecta el sensor.
El seudopuente de la figura 2.6 supera esa limitación. El amplificador operacional debe
tener una pequeña valores de : tensión de offset, corrientes de entrada .Si x puede ser
negativa, el amplificador operacional debe funcionar con una fuente de alimentación dual.
Fig.2.6.- Puente con cuatro terminales.
2.2 Referencias de voltaje.- Una referencia de tensión proporciona una tensión de
continua estable a corto y largo plazo siendo utilizada como referencia estándar de otros
circuitos, como reguladores de tensión, convertidores A/D, D/A, tensión/frecuencia y
frecuencia/tensión, multímetros, sensores, amplificadores logarítmicos, y una diversidad de
circuitos de instrumentación.
Los principales requerimientos de una referencia de tensión son la precisión y la
estabilidad.
** La precisión define las diferencias de su salida con referencia al valor nominal, se suele
medir como el tanto por ciento de error relativo.
** La estabilidad define la influencia que sobre el valor de salida tienen los cambios de
parámetros del entorno, temperatura, tensión de alimentación, carga, etc. Se suele medir en
variación absoluta o relativa de la tensión de salida por unidad de variación de la magnitud
externa cuya influencia se describe.
- Sensores y Acondicionamiento de Señal - ELEL 171
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Alternativas de circuitos de referencia de tensión, son:
** Circuitos de referencias de tensión basados en diodos Zener.
** Circuitos de referencias de tensión integrados ( por ejemplo :LM 385 – AD 580).
La capacidad de un circuito de referencia de tensión para mantener su tensión nominal bajo
condiciones externas variables se define a través de los siguientes cuatro parámetros, a
saber:
2.2.1. Regulación de línea
La regulación de línea es una medida de la capacidad del
circuito para mantener la tensión de salida nominal con variación de la tensión de
alimentación. Si denominamos Vi a la tensión de alimentación (no regulada) y Vo a la
tensión de salida estabilizada, se define la regulación de línea como:
)/(Re 0 VmVVVlíneadegulación
i∆∆=
2.2.2. Regulación de Carga La regulación de carga es una medida de la capacidad del
circuito para mantener la tensión de salida aunque cambie la corriente IL que es consumida
por la carga.
)/(argRe 0 mAmVIVacdegulaciónL∆
∆=
2.2.3. Coeficiente de temperatura de la tensión de salida
El coeficiente de temperatura
de Vo (TC(Vo)) mide la capacidad del circuito para mantener la tensión nominal de salida
respecto de cambios de la temperatura del dispositivo.
)/º()( 0
0 CmVTV
VTC ∆∆≡
- Unidad 02 - Acondicionamiento de señal
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2.2.4. Estabilidad a largo plazo
Es una medida de la capacidad del dispositivo de
referencia de tensión para mantener la tensión de salida nominal durante tiempos largos. Se
expresa habitualmente en ppm/1000 horas.
Ejemplo.-
Una referencia de tensión comercial de 10 V de tensión nominal, tiene una
regulación de carga de 0,001%/V, entonces si la tensión de alimentación varía entre 15 y 35
voltios, la variación en el voltaje de salida es:
RCacdegulación =argRe
mVVRC
VRC io 2100
** == ∆
- Sensores y Acondicionamiento de Señal - ELEL 171
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2.3. Amplificadores Operacionales.- El amplificador operacional es un circuito
complejo formado por docenas de transistores, resistencias y condensadores, todos ellos
fabricados e interconectados sobre un pequeño cristal de silicio. Debido a esta "integración"
de diversos dispositivos y a su interconexión sobre silicio, se dice que es un circuito
integrado. Pese a su complejidad interna, el amplificador operacional se puede modelar de
forma muy simple a través de su modelo ideal, que aproxima razonablemente bien, en un
amplio margen de operación, el comportamiento del dispositivo real.
Figura 2.7.- Símbolo y terminales del amplificador operacional.-
2.3.1.Características del AOP ideal.
Cuando un AOP no tiene realimentaciones
conectadas a él, se dice que funciona en circuito abierto. Las características del
amplificador operacional en modo de circuito abierto son:
Ganancia = ∞
Ancho de banda = ∞
Impedancia de entrada = ∞
Impedancia de salida = 0
Señal de salida , Vo = 0, cuando V1 = V2
Ahora bien , los AOP reales no cumplen con las especificaciones anteriores. Por ejemplo,
las ganancias van desde los 10³ a los 105 y una respuesta constante ( respuesta plana) desde
frecuencia cero hasta varios kilohertz. Las impedancias de entrada son del orden de los 105
a 10¹² Ω , mientras que las impedancias de salida son aproximadamente de 25 a 50 Ω.
Como los amplificadores operacionales reales no tienen una impedancia de entrada infinita,
su corriente de entrada es diferente de cero. Esta pequeña corriente origina un voltaje de
Ao
V1
V 2Vo
+
-
entrada N o inversora
entrada Inversora
salida
+Vcc
- Vcc
- Unidad 02 - Acondicionamiento de señal
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corrimiento en la salida, el que puede minimizarse mediante la introducción de una
resistencia . Este voltaje (offset) es muy importante y no se puede ignorar cuando se
utilizan AOP’s en circuitos de acondicionamiento de señales pequeñas.
Un amplificador operacional es básicamente un amplificador de tensión diferencial,
es decir, que amplifica la diferencia entre la entrada voltajes V1 y V2. Tres situaciones
posibles:
(i) si V2 > V1, Vo es positiva
(ii) si V2 < V1, Vo es negativo
(iii) si V2 = V1, Vo es igual a cero
2.3.2. Característica de transferencia.
Una tensión típica que muestra cómo la
característica de salida Vo varía con la entrada ( V2 – V1) se muestra en la figura 2.8.
Se ve en la figura mencionada que sólo dentro de lo muy pequeño ( P – 0 - Q) rango de
entrada es la salida directamente proporcional a la de entrada, es en este rango que el
amplificador operacional se comporta de forma lineal y no hay la mínima distorsión en la
salida del amplificador.
Figura 2.8.- característica de transferencia de AOP.
2.3.3. Ancho de banda. La ganancia de voltaje de lazo de un amplificador operacional
no es constante en todas las frecuencias, debido a los efectos capacitivos cae en
frecuencias altas. La Figura 2.9 muestra la ganancia / ancho de banda característica de un
amplificador operacional 741. A frecuencias por debajo de 10 Hz, la ganancia es constante,
pero en frecuencias más altas la ganancia cae a una tasa constante de 6 dB/octava
(20 dB/década).
- Sensores y Acondicionamiento de Señal - ELEL 171
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El producto ganancia * ancho de banda para cualquier amplificador es la ganancia de
tensión lineal multiplicado por el ancho de banda. El valor de la frecuencia con la que la
ganancia de lazo abierto se ha reducido a la unidad se llama la frecuencia de
transición fT.
fT = ganancia de tensión de lazo cerrado × ancho de banda
En la figura 2.9, fT = 1 MHz, una ganancia de 40 dB (es decir, 20 log 100) ofrece un ancho
de banda de 10 kHz, mientras que una ganancia de 80 dB (es decir, 20 log10000) restringe
el ancho de banda a 100 Hz.
Figura 2.9.- Respuesta en frecuencia de AOP.
2.3.4. Velocidad de respuesta.
La rapidez de respuesta de un amplificador operacional es
el porcentaje máximo de cambio de tensión de salida después de una tensión de entrada
escalonada. En la figura 2.10, se remarca el efecto de un SR bajo cuando la entrada al
operacional es cuadrada, dado que la salida cambia a un ritmo menor que el de la entrada,
de manera que la forma de onda de salida es una distorsión de la forma de onda de entrada.
- Unidad 02 - Acondicionamiento de señal
-49-
Figura 2.10.- Efectos de un bajo SR del AOP en una señal cuadrada.
2.3.5. Circuitos básicos con AOP.
2.3.5.1. Amplificador inversor con operacional amplificador.
El circuito básico para un
amplificador inversor se muestra en la figura 2.11 en que la tensión de entrada Vi (AC o
DC) para ser amplificada se aplica a través de la resistencia Ri a la terminal inversora (-), la
tensión de salida Vo es, por tanto, anti-fase de con la entrada. La retroalimentación negativa
es proporcionada por los comentarios la resistencia, Rf, la retroalimentación de una cierta
fracción de la producción de voltaje a la terminal inversora.
Figura 2.11. Amplificador inversor.
La ganancia en lazo cerrado Av está dada por:
A = Vo/Vi = - Rf / Ri
R i R f
+
-
V i V o
i i A o
x
- Sensores y Acondicionamiento de Señal - ELEL 171
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Impedancia de entrada del circuito es equivalente a Ri en paralelo con la mayor impedancia
de entrada del amplificador operacional, es decir, de manera efectiva sólo es Ri. Esta
impedancia de entrada del circuito puede ser controlada simplemente cambiando el valor
de Ri.
2.3.5.2. Amplificador no- inversor con operacional amplificador.
El circuito básico para
un amplificador no inversor se muestra en la figura 2.12 cuyo voltaje de entrada Vi
(corriente alterna o corriente continua) es aplicado a la terminal no inversora del AOP. Esto
produce una salida Vo que está en fase con la de entrada. La retroalimentación negativa se
obtiene mediante la alimentación de nuevo a la terminal inversora (-), la fracción de Vo
desarrollada a través de Ri en el divisor de voltaje formado por Rf y Ri a través de Vo.
Figura 2.12. Amplificador no-inversor.
La ganancia de este amplificador es:
A = Vo/Vi = 1 + Rf / Ri
Dado que no hay tierra virtual en la terminal no inversora (+), la impedancia de entrada es
mucho mayor que la del amplificador inversor. Además, esta impedancia no se ve afectada
si la ganancia del amplificador es alterada debido a cambios en Rf o Ri.
2.3.5.2. Amplificador seguidor de voltaje .
El seguidor de tensión es un caso especial de un amplificador no inversor en el que la
retroalimentación negativa es del 100%, la que se obtiene conectando directamente la salida
a la terminal inversora (-), tal como se muestra en la figura 2.13, donde Rf es igual a cero y
Ri es infinito.
R i
R f
+
-
V iVo
Ao
- Unidad 02 - Acondicionamiento de señal
-51-
Figura 2.13. Amplificador seguidor de tensión.
El circuito anterior, tiene una impedancia de entrada muy alta y una baja impedancia de
salida. Su uso principal es como un amplificador amortiguador dando amplificación de
corriente, para que acople una fuente de alta impedancia de salida a una carga de baja
impedancia. Por ejemplo, se utiliza como la etapa de entrada de un voltímetro electrónico
analógico donde se requiere la más alta impedancia de entrada posible a fin de no perturbar
el circuito bajo prueba, la salida de tensión se mide por un instrumento de bobina móvil que
posee una impedancia relativamente baja.
2.3.5.3. Amplificador sumador con amplificador operacional.
Debido a la existencia del
punto de tierra virtual, un amplificador operacional se puede utilizar para agregar una serie
de tensiones (DC o ac) cuando se conecta como un amplificador inversor de multi-entrada.
Tales circuitos pueden ser utilizado como "mezcladores" en los sistemas de audio para
combinar las salidas de micrófonos, guitarras eléctricas, pick-ups, etc
El circuito de un amplificador sumador con AOP que tiene tres voltajes de entrada V1, V2
y V3, aplicada a través de entrada resistencias R1, R2 y R3 se muestra en la figura 2.14. Si
se supone que la terminal inversora (-) del amplificador operacional no establece corriente
de entrada, todo ella pasa por Rf, entonces:
I = I1 + I2 + I3
+
-
V i Vo
- Sensores y Acondicionamiento de Señal - ELEL 171
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Figura 2.14.- Amplificador sumador inversor.
La salida está dada por:
++−= VRR
VRR
VRR
Vfff
o 3
3
2
2
1
1
2.3.5.4. Amplificador diferencial con AOP.-
El siguiente circuito muestra un amplificador
diferencial .
Figura 2.15.- Amplificador diferencial con AOP.
Las ganancias de tensión valen :
- Unidad 02 - Acondicionamiento de señal
-53-
RR
VV
Afo
v
11
1−== y
+
+==
RR
RRR
VV
Afo
v
132
3
2
2 1
Además :
** si V1 > V2, entonces :
( )
−−=RR
VVVf
o
1
21
** si V2 > V1, entonces:
( )
+
+−=
RR
RRR
VVVf
o
132
3
12 1
2.4. Amplificador de instrumentación.
El amplificador de instrumentación es un
amplificador diferencial tensión-tensión cuya ganancia puede establecerse de forma muy
precisa y que ha sido optimizado para que opere de acuerdo a su propia especificación aún
en un entorno hostil. Es un elemento esencial de los sistemas de medida, en los que se
ensambla como un bloque funcional que ofrece características funcionales propias e
independientes de los restantes elementos con los que interacciona. Para ello, se le requiere
que:
a) Tengan unas características funcionales que sean precisas y estables.
b) Sus características no se modifiquen cuando se ensambla con otros elementos.
Las características requeridas son:
1) Que posean una ganancia diferencial precisa y estable, generalmente en el rango de 1 a
1000.
2) Control de su ganancia diferencial mediante un único elemento analógicos ( potenció-
metro resistivo ) o digital (conmutadores) ,para un fácil ajuste.
3) Ganancia en modo común debe ser muy baja respecto de la ganancia diferencial, esto
es, debe ofrecer un CMRR muy alto en todo el rango de frecuencia en que opera.
4) Impedancia de entrada muy alta.
5) Una impedancia de salida muy baja .
6) Bajo nivel de las tensión de offset del amplificador y baja deriva en el tiempo y con la
temperatura, a fin de poder trabajar con señales de continua muy pequeñas.
7) Una anchura de banda ajustada a la que se necesita en el diseño.
8) Un factor de ruido muy próximo a la unidad, esto es, que no incremente el ruido.
9) Una razón de rechazo al rizado de la fuente de alimentación muy alto.
- Sensores y Acondicionamiento de Señal - ELEL 171
-54-
Los amplificadores de instrumentación han sido desarrollados para ser utilizados en
sistemas de instrumentación en los que las características de operación son críticas. Las
características de los amplificadores de instrumentación pueden optimizarse si se diseñan
como circuitos integrados (por ejemplo, el circuito comercial AD522 o el INA 101) , ya
que en este caso, el fabricante puede garantizar el diseño de los elementos críticos,
haciendo que tengan valores precisos y que las relaciones entre las características de
elementos emparejados tengan razones muy exactas, justo tal como se requiere en su
diseño.
2.4.1.- Configuración básica de un amplificador de instrumentación.
La configuración
más utilizada como amplificador de instrumentación (A.I.) está constituido por tres
amplificadores operacionales utilizados de acuerdo con el esquema de la figura.
Figura 2.16.- Amplificador de instrumentación.
La salida queda expresada por:
+
+++
+
++
++
−=RR
RR
RRR
RRRR
RR
VRR
RRR
RRR
RRR
RR
VVG
G
GG
G
G 2
31
2
32
2233
1133
2
2
31
2
32
2233
3311
10
La figura 2.17, muestra el símbolo que suele utilizarse para representar este tipo de
amplificador de instrumentación.
- Unidad 02 - Acondicionamiento de señal
-55-
Figura 2.17.- Símbolo usual de un A.I.
Obsérvese que el símbolo incluye la resistencia RG externa al amplificador y es el
elemento con el que el diseñador fija la ganancia diferencial del amplificador. Los
terminales Output_Reference y Output_Sense permiten introducir dos resistencia (una de
ellas ajustable) para maximizar el CMRR en el caso que se requiera. Así mismo, estos
terminales pueden utilizarse para compensar los errores que podrían introducir los cables
hasta la carga cuando estos son largos.
En el caso del INA101 , éste es un amplificador de instrumentación de alta precisión de
para diseños requeridos en la amplificación señales de bajo nivel y en sistemas de
adquisición de datos de propósitos generales. Internamente está constituido por tres
amplificadores operacionales, tal como se puede observar el diagrama adjunto.
Figura 2.18.- Diagrama de conexión interno del INA 101.
- Sensores y Acondicionamiento de Señal - ELEL 171
-56-
En un amplificador de instrumentación la ganancia se establece mediante una o varias
resistencias. El fabricante debe proporcional la ecuación nominal que relaciona la ganancia
y los elementos externos.
Por ejemplo, en el caso del amplificador de instrumentación AD542 estas relaciones son:
- Unidad 02 - Acondicionamiento de señal
-57-
Ejercicios.-
2.1.- Se pretende medir una temperatura en el rango [-20ºC, 45ºC]. Se utiliza como sensor
una PT100 y como circuito de acondicionamiento el que se muestra en la figura. La tensión
de salida del puente (VS) para –20ºC debe ser 0V. La tensión VO debe variar entre 0V y 5V
cuando la temperatura lo hace entre –20ºC y 45ºC. Considerando la salida lineal, el error de
linealidad no debe superar el 0.5% de la lectura y el error por autocalentamiento debe ser
inferior al 0.2% del fondo de escala. Calcule V, R1, R2, R4 y la ganancia del AI para que se
cumplan las especificaciones.
2.2.- El amplificador de la figura presenta un aumento de ganancia cuando aumenta la
temperatura. El termistor tiene una resistencia de 30 kΩ a 20ºC y β = 4000 K en el margen
de temperatura de interés. Si se desea que a 15, 25 y 35ºC la ganancia sea, respectivamente
0,9 – 1 y 1,1 ¿ Cuál debe ser el valor de las resistencias Rs, Rp y Rg?.
+
-
v0
RP
Rs RgRTh
-tº
2.3.- Considera un medidor de presión que utiliza cuatro galgas, como en la figura adjunta.
Dos de ellas se colocan de manera que al aplicarle fuerzas estén en tensión , y las dos
restantes sufran una compresión. La relación entre estos esfuerzos ( relación de Poisson) es
de 0,3.El esfuerzo de compresión es de – 10 µε y el de tracción es de + 3 µε.
El factor de galga es de 2,1 y cada una de ellas tiene una resistencia de 120 Ω.
- Sensores y Acondicionamiento de Señal - ELEL 171
-58-
El voltaje de alimentación del puente es de 4,5 V.
La salida del puente se ingresa a un amplificador diferencial. Encontrar la relación entre las
resistencias del amplificador , si la carga produce una salida de 5 mV?
2.4.- En un circuito divisor de voltaje, se utiliza una LDR cuya PD = 0,5 W . Además : R1
= RT = 120 Ω y VREF = 18 V. Calcular la potencia disipada por el sensor y analizar las
posibles soluciones.
2.5.- Un circuito de un termómetro se muestra en figura adjunta.
- Unidad 02 - Acondicionamiento de señal
-59-
El NTC responde al siguiente comportamiento:
donde T0 = 25ºC = 298 K
Considera : VREF = 15 V ; R1 = 5,6 kΩ
Encontrar R1 y R2 de modo que la curva de comportamiento temperatura/tensión pase por
los puntos mostrados :
2.6.- Analiza el circuito y determina el valor de Vo en función de la intensidad de luz
recibida por la LDR y la posición del potenciómetro, α P (resistencia entre el cursor y
tierra).
2.7.- Se desea utilizar el circuito mostrado para medir temperatura en el rango 0ºC y 50ºC,
de forma que la tención de salida varíe entre 0 y 9 V.
El sensor de temperatura RT es una PTC linealizada con α = 0,75 % / ºC y una resistencia
a 25ºC de 2500 Ω. El voltaje de alimentación es VCC = ± 9 V.
- Sensores y Acondicionamiento de Señal - ELEL 171
-60-
Diseñar el circuito para obtener la respuesta deseada.
Considera : RT =RT25ºC ( 1+ α ( T - 25ºC))
2.8.- En el circuito mostrado, la resistencia RT es una PT100 cuya curva de calibración
aproximada es :
RT ≈ Ro ( 1 + α ∆T)
con :
α = 0,00385 º
RT = 100 Ω a 0ºC y rango de medida de 0ºC a 800 ºC
a) Hallar la respuesta del circuito en función de RT.
b) Si VREF = 5 V y R = 1,8 kΩ, grafique Vo para un rango entre 0ºC y 500 ºC.
c) Conectar el INA114 de forma tal que la tensión de entrada de esta amplificador tenga
la forma k*RT.
Encontrar la expresión para la tensión de salida del INA114.
**************************************************************