UNIDAD 1 - Inicio · Web viewExercicis del quadern n. 1 d’Exercicis de matemàtiques de tercer...

PROGRAMACIÓ DE LA UNITAT 1

COMPETÈNCIES I INDICADORS DE SEGUIMENT

Matemàtica- Entén les diferències entre diferents tipus de nombres i saber operar-hi.- Utilitza percentatges per a resoldre problemes.

Comunicació lingüística- És capaç d’extraure informació numèrica d’un text donat.- Expressa idees i conclusions numèriques amb claredat.

Coneixement i interacció amb el món físic- Utilitza els nombres enters i els fraccionaris per a descriure fenòmens de la

realitat.

Tractament de la informació i competència digital- Sap utilitzar Internet per a trobar informació.- Domina l’ús de la calculadora com a ajuda per a resoldre problemes

aritmètics.

Social i ciutadana- Domina el càlcul de percentatges i d’interessos bancaris per a poder moure’s

millor en l’àmbit financer.

Cultural i artística- Valora els sistemes de numeració d’altres cultures (antigues o actuals) com a

complementaris del nostre.- Descobrix el component lúdic de les matemàtiques.

Aprendre a aprendre- És capaç d’analitzar l’adquisició de coneixements numèrics.

Desenvolupament de l’autonomia i iniciativa personal i competència emocional- Analitza processos matemàtics relacionats amb nombres.- Utilitza els coneixements numèrics adquirits per a resoldre problemes

aritmètics.

OBJECTIUS

1. Conéixer els nombres fraccionaris, representar-los sobre la recta, operar-hi i utilitzarlos per a la resolució de problemes.

2. Conéixer els diferents tipus de nombres decimals i la seua relació amb les fraccions.

3. Manejar amb desimboltura els percentatges i resoldre problemes amb aquests.

4. Manejar amb desimboltura la calculadora.

CONTINGUTS TEMPORALITZATS

Segona quinzena de setembre i primera quinzena d'octubre.

NOMBRES RACIONALS. EXPRESSIÓ FRACCIONÀRIA- Nombres enters.- Fraccions.

- Fraccions pròpies i impròpies.- Simplificació i comparació.

- Operacions amb fraccions. La fracció com a operador.- Representació dels nombres fraccionaris en la recta numèrica.

NOMBRES DECIMALS- Representació aproximada d’un nombre decimal sobre la recta.- Tipus de nombres decimals: exactes, periòdics i altres.

RELACIÓ ENTRE NOMBRES DECIMALS I FRACCIONS- Pas de fracció a decimal.- Pas de decimal exacte i decimal periòdic a fracció.

PERCENTATGES- Augments i disminucions percentuals. Obtenció de la quantitat inicial del

percentatge coneixent-ne les altres dades.- Encadenament i resolució de problemes d’interés compost.

INTERÉS COMPOST- Concepte i resolució de problemes d’interés compost.

CALCULADORA- Paper dels diferents tipus de tecles: canvi de signe, parèntesi, fraccions.- El factor constant. Aplicació a problemes d’interés compost (valor d’un capital

en anys o mesos successius).

RESOLUCIÓ DE PROBLEMES ARITMÈTICS

CRITERIS D’AVALUACIÓ

1.1. Simplifica i compara fraccions i les situa de forma aproximada sobre la recta.

1.2. Realitza operacions aritmètiques amb nombres fraccionaris. 1.3. Resol problemes per als quals es necessiten la comprensió i el maneig

de l’operatòria amb nombres fraccionaris. 2.1. Coneix els nombres decimals i els diferents tipus, els compara i els situa

aproximadament sobre la recta. 2.2. Passa de fracció a decimal, i viceversa. 3.1. Relaciona percentatges amb fraccions i tants per u. Calcula el

percentatge corresponent a una quantitat, el percentatge que representa una part i la quantitat inicial quan es coneix la part i el percentatge.

3.2. Resol problemes amb augments i disminucions percentuals. 3.3. Resol problemes en què s’encadenen augments i disminucions

percentuals. 4.1. Utilitza la calculadora per a realitzar operacions entre nombres enters o

decimals amb parèntesi. 4.2. Utilitza la calculadora per a operar amb fraccions.

MÍNIMS EXIGIBLES

- Sap manejar les fraccions: operatòria i ús.- Sap manejar els decimals: càlcul mental i manual, aproximacions, operatòria.- Passa de fraccions a decimals. Distingix tipus de decimals.- Calcula amb percentatges: obté la part, el tant per cent i la quantitat inicial.- Obté i interpreta l’índex de variació corresponent a un augment o a una

disminució percentual.- Utilitza l’índex de variació per a calcular la quantitat inicial o final, o el tant per

cent en un augment o disminució percentual.- Coneix la calculadora i la utilitza de forma sensata (amb oportunitat i

eficàcia).- Resol problemes aritmètics amb l’ús de la fracció com a operador i de les

operacions amb fraccions.

METODOLOGIA

- Repassar i assentar els coneixements que els alumnes i les alumnes tenen sobre els nombres, els seus usos i operatòria.

- Fomentar el càlcul mental.- Treballar amb la calculadora de pantalla senzilla o descriptiva, perquè en

coneguen els usos elementals i l’enorme potencial en les operacions més complexes.

- Treballar amb pràctica abundant els càlculs amb percentatges, donada la seua utilitat i presència permanent en la societat i en els mitjans de comunicació.

- Proporcionar als alumnes i a les alumnes estratègies per al càlcul ràpid de percentatges.

- Ensenyar a l’alumnat a resoldre problemes mitjançant la resolució d’aquells que el professor considere més adequats entre els que figuren a les primeres pàgines del llibre de l’alumne (pp. 8-15).

- Insistir en la importància de llegir diverses vegades l’enunciat d’un problema fins a comprendre’l clarament.

- Insistir en la importància d’aplicar la lògica davant de qualsevol problema, abans de passar a resoldre’l.

- Fixar una metodologia en la resolució de problemes: llegir l’enunciat per parts, anotar i ordenar-ne les dades, resoldre algun cas particular més senzill, desenvolupar el problema amb tots els seus passos, expressar-ne la solució.

- Recordar la importància d’indicar en la solució les unitats resultants (km, g, l, melons, euros, minuts, etc.), tenint sempre en compte la pregunta de l’enunciat.

- Fixar hàbits de treball: atendre les explicacions del professor; treballar en classe; fer els exercicis del llibre; realitzar alguns càlculs mentalment, mitjançant operacions aritmètiques o amb la calculadora, etc.

- Tindre el quadern al dia, ordenat i ben presentat.- Aplicar les matemàtiques a la resolució de problemes de la vida quotidiana,

perquè els alumnes entenguen que el pensament matemàtic servix per a interpretar la realitat i actuar-hi.

- Fomentar la lectura de la introducció històrica de la unitat.

MATERIALS CURRICULARS I ALTRES RECURSOS DIDÀCTICS

- Llibre de l’alumne, quaderns de l’alumne, calculadora científica.- Dòmino d’operacions, percentatges i altres. Materials didàctics de Proyecto

Sur de Ediciones.- Web www.anayadigital.com.- Recursos del llibre digital per al professorat.- Generador d’avaluacions.- Quadern n. 1 d’Exercicis de matemàtiques de tercer curs.- Bibliografia i documentació per al docent:

- Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de Ediciones, 1995.

- García Azcárate, A.: Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas, Madrid, UAM Ediciones, col. Cuadernos del ICE, n. 20, 1999.

- Gómez Alfonso, B.: Numeración y cálculo, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n. 3, 1988.

- González Marí, J.L., i altres: Números enteros, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n. 6, 1988.

- Linares, S., i Sánchez, M.V.: Fracciones, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n. 4, 1988.

- Rico Romero, L., i altres: Números y operaciones, Madrid, ed. Síntesis, 1987.

- Centeno, J.: Números decimales, ¿por qué?, y ¿para qué?, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n. 5, 1988.

- Fernández S., i Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto Sur de Ediciones, 1995.

- Mora, J.: Calculadoras II, Armilla (Granada), Proyecto Sur de Ediciones, 1998.

- Enllaços web d’utilitat:http://www.aula21.net/primera/matematicas.htmhttp://www.cepcuenca.com/olimpiada/enlaces.htm

PROCEDIMENTS I INSTRUMENTS D’AVALUACIÓ

- Prova d’avaluació inicial que conté el Generador d’avaluacions.- Prova d’autoavaluació corresponent a la unitat, que figura en el llibre de

l’alumne.- Seguiment de l’avaluació contínua de cada alumne i alumna.- Possible control temàtic.

SISTEMA DE QUALIFICACIÓ

- Es tindran en compte tots els criteris anteriorment assenyalats.

PROGRAMA DE RECUPERACIÓ

- Activitats de l’apartat “Recorda el que és fonamental” de la unitat 1 proposades en el Tractament de la diversitat, en Recursos fotocopiables per al professorat.

- Pràctica i revisió dels continguts mitjançant la resolució dels exercicis i els problemes proposats al final de la unitat.

MESURES D’ATENCIÓ A LA DIVERSITAT

Fitxes de treball A i B corresponents a la unitat 1 del Tractament de la diversitat, en Recursos fotocopiables per al professorat.Exercicis del quadern n. 1 d’Exercicis de matemàtiques de tercer curs, proposats com a reforç i ampliació en la proposta didàctica.

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES I EXTRAESCOLARS

- Elaborar un manual d’ús de la calculadora a partir de les indicacions que es donen en el llibre i de les instruccions de la pròpia calculadora. Després, practicar-hi les fraccions i les operacions amb aquestes.

- Activitats proposades en www.anayadigital.com, en recursos didàctics (apartat “Lectures i activitats” de la unitat 1):- Quadrats màgics.- Altres formes de multiplicar.- Un mètode curiós per a calcular arrels.

FOMENT DE LA LECTURA

- Es proposa la lectura, per a aquest primer trimestre, d’El gran juego (de C. Frabetti, en ed. Alfaguara, Serie Roja, Madrid, 2007).

FOMENT DE LES TIC

- Activitats interactives proposades en la web www.anayadigital.com.- Projecció dels vídeos:

- Números naturales. Números primos. Serie Más por Menos, n. 8. Pérez Sanz, A. Producció i distribució: RTVE.

- Números y cifras: un viaje en el tiempo. Serie Universo Matemático, n. 3. Pérez Sanz, A. Producció i distribució: RTVE.

EDUCACIÓ EN VALORS

- Educació multicultural. Les diferents formes de notar les fraccions al llarg de la història, en les diferents civilitzacions, pot fer que l’alumnat entenga millor les diferents cultures i la seua forma d’afrontar el pensament matemàtic.

- Educació per al consumidor. En aquesta unitat s’estudia l’interés compost, base de les operacions bancàries, el domini de les quals permetrà a l’estudiant convertir-se en un consumidor responsable i coneixedor dels seus drets i obligacions.

- Educació per al desenvolupament. Molta de la informació necessària per a treballar en l’ajuda al desenvolupament es dóna en termes de percentatges. Si l’estudiant arriba a sentir-se còmode amb aquest contingut, comprendrà molt millor aquestes informacions i serà capaç de plantejar solucions a aquest problema mundial.



Matemàtica- Entén les diferències entre diferents tipus de nombres.- Opera amb diferents tipus de nombres.- Aproxima nombres com a ajuda per a l’explicació de fenòmens.

Comunicació lingüística- És capaç d’extraure informació d’un text donat.- Expressa procediments matemàtics d’una forma clara i concisa.- Entén enunciats per a resoldre problemes.

Coneixement i interacció amb el món físic- Utilitza els nombres racionals com a mitjà per a descriure fenòmens de la

realitat.- Domina la notació científica com a mitjà per a descriure fenòmens de

dimensions microscòpiques i fenòmens relatius a l’univers.

Tractament de la informació i competència digital- Sap utilitzar Internet per a trobar informació.- Usa la calculadora com a eina que facilita els càlculs mecànics.

Cultural i artística- Contempla els nombres i els sistemes de numeració com una conquesta

cultural de la humanitat.- Descobrix el component lúdic de les matemàtiques.

Aprendre a aprendre- És conscient del desenvolupament del seu propi aprenentatge de

procediments matemàtics.

Desenvolupament de l’autonomia i iniciativa personal i competència emocional- Decidix quin procediment, dels apresos en la unitat, és més vàlid davant d’un

problema plantejat.

OBJECTIUS

1. Conéixer les potències d’exponent enter i les seues propietats, i aplicar-les en les operacions amb nombres enters i fraccionaris.

2. Conéixer el concepte d’arrel enèsima d’un nombre i aplicar-lo. 3. Reconéixer nombres racionals i irracionals. 4. Obtindre l’expressió aproximada d’un nombre i manejar la notació

científica.


Segona quinzena de setembre i primera setmana d'octubre.

POTENCIACIÓ- Potències d’exponent enter. Propietats.- Operacions amb potències d’exponent enter i base racional. Simplificació.

ARRELS EXACTES- Arrel quadrada, arrel cúbica. Altres arrels.- Obtenció de l’arrel enèsima exacta d’un nombre descomponent-lo en factors.

RADICALS- Conceptes i propietats.- Simplificació en casos molt senzills.

RECONEIXEMENT DE NOMBRES RACIONALS- Nombre racional com el que es pot posar en forma de fracció, o bé el que té

una expressió decimal exacta o periòdica.- Nombres irracionals. Alguns tipus.

NOMBRES APROXIMATS- Arredoniment. Xifres significatives.- Errors. Error absolut i error relatiu.- Relació de la fita d’error comés amb les xifres significatives de l’expressió

aproximada.

NOTACIÓ CIENTÍFICA- Destresa en el seu maneig, sense calculadora i amb ella.

CALCULADORA- Paper dels diferents tipus de tecles: potències, arrels.- Utilització de la calculadora de forma eficaç i intel·ligent per a realitzar

operacions complicades, comprovar càlculs manuals o mentals i realitzar xicotetes investigacions.

RESOLUCIÓ DE PROBLEMES ARITMÈTICS


1.1. Interpreta potències d’exponent enter i hi opera. 1.2. Calcula potències de nombres fraccionaris amb exponent enter. 2.1. Calcula l’arrel enèsima (n = 1, 2, 3, 4, ...) d’un nombre enter o fraccionari

a partir de la definició. 3.1. Classifica nombres de diferents tipus, identificant entre aquests els

irracionals. 4.1. Aproxima un nombre a un ordre determinat, reconeixent l’error comés. 4.2. Utilitza la notació científica per a expressar nombres grans o xicotets. 4.3. Maneja la calculadora en la seua notació científica.

MÍNIMS EXIGIBLES

- Calcula potències d’exponent enter.- Utilitza les propietats de les potències per a simplificar càlculs senzills.- Calcula arrels exactes quadrades i cúbiques aplicant la definició d’arrel

enèsima.- Utilitza un nombre raonable de xifres significatives per a expressar una

quantitat.- Aproxima un nombre a un ordre determinat. I és conscient de l’error comés.- Interpreta nombres en notació científica i sap escriure’ls i operar-hi en la

calculadora.

METODOLOGIA

- Fomentar el càlcul mental.- Treballar amb la calculadora (de pantalla senzilla o de pantalla descriptiva).- Insistir en la utilització de les aproximacions decimals i el nombre adequat de

xifres amb què expressar un nombre aproximat (xifres significatives).- Ensenyar a l’alumnat a resoldre problemes mitjançant la resolució d’aquells

que el professor considere més adequats entre els que figuren a les primeres pàgines del llibre de l’alumne (pp. 8-15).

- Remarcar la importància de llegir diverses vegades l’enunciat d’un problema fins a comprendre’l clarament.


- Fixar una metodologia en la resolució de problemes: llegir l’enunciat per parts, anotar i ordenar-ne les dades, resoldre algun cas particular més senzill, desenvolupar el problema amb tots els seus passos, expressar-ne la solució.

- Recordar la importància d’indicar en la solució les unitats resultants (km, g, l, persones, euros, entrades per a un concert, etc.), tenint sempre en compte la pregunta de l’enunciat.

- Fixar hàbits de treball: atendre les explicacions del professor; treballar en classe; fer els exercicis del llibre; realitzar alguns càlculs mentalment, mitjançant operacions aritmètiques o amb la calculadora; etc.



- Fomentar la lectura de la introducció històrica de la unitat i relacionar la informació obtinguda amb la de la unitat anterior.


- Llibre de l’alumne, quaderns de l’alumne, calculadora científica.- Dòminos d’operacions, de potències i altres. Materials didàctics de Proyecto

Sur de Ediciones.- Web www.anayadigital.com.- Recursos del llibre digital del professorat.- Generador d’avaluacions.- Quadern n. 1 d’Exercicis de matemàtiques de tercer curs.- Bibliografia i documentació per al docent:




- Fernández S., y Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto Sur de Ediciones, 1995.


- Segovia Alex, Isidoro, i altres: Estimación en cálculo y medida, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n. 9, 1989.


- Prova d’autoavaluació corresponent a la unitat, que figura en el llibre de l’alumne.

- Seguiment de l’avaluació contínua de cada alumne i alumna.- Possible control temàtic.




- Activitats de l’apartat “Recorda el que és fonamental” de la unitat 2

proposades en el Tractament de la diversitat, dins de Recursos fotocopiables per al professorat.

- Pràctica i revisió dels continguts mitjançant la resolució dels exercicis i problemes proposats al final de la unitat.


- Fitxes de treball A i B corresponents a la unitat 2 del Tractament de la diversitat, dins de Recursos fotocopiables per al professorat.

- Exercicis del quadern n. 1 d’Exercicis de matemàtiques, tercer curs, proposats com a reforç i ampliació en la proposta didàctica.


- Exercicis per a treballar l’aproximació d’un nombre real, que conté la pàgina: http://www.emathematics.net/es/aproximacion.php?a=3

- Activitats proposades en www.anayadigital.com, en recursos didàctics (apartat “Lectures i activitats” de la unitat 2):- El nombre d’or.- Calculadora: aplicacions, curiositats i jocs (activitats dirigides a

l’aprenentatge de l’ús bàsic de la calculadora).


- Seguiment i comentari (si és procedent) del llibre que es va proposar com a lectura per a aquest primer trimestre, d’El gran juego (de C. Frabetti, en ed. Alfaguara, Serie Roja, Madrid, 2007).

FOMENT DE LES TIC

- Activitats interactives proposades en www.anayadigital.com.- Projecció del vídeo El poder del 10 (Potencias de 10). Serie Ciencias Físicas.

Producció IBM. Distribució Áncora Audiovisual, S.A.

EDUCACIÓ EN VALORS

- Educació mediambiental. El domini dels nombres racionals i irracionals, i de les seues operacions, permetrà entendre molts dels informes i investigacions sobre medi ambient i canvi climàtic, i ajudarà a tindre’n una opinió pròpia i a intuir possibles solucions.

- Educació per a la convivència. Al llarg de la història de les Matemàtiques, moltes civilitzacions diferents han treballat recolzant-se unes en altres per a desenvolupar aquest camp de les Matemàtiques. Amb aquest exemple, es pot conscienciar els estudiants sobre la necessitat de treballar tots junts per a aconseguir un bé comú.

- Educació per al coneixement científic. El control de l’error comés en realitzar un mesurament és una de les bases de la investigació científica. El coneixement d’aquest simple contingut, estudiat en aquest curs, és de vital importància per a documentar correctament qualsevol investigació.



Matemàtica- Entén el concepte de successió.- Domina els conceptes de progressions per a poder resoldre problemes

numèrics.

Comunicació lingüística- Entén un text científic amb l’ajuda dels coneixements que, sobre successions

i progressions, s’han estudiat.

Coneixement i interacció amb el món físic- Utilitza allò que s’ha aprés sobre progressions per a descriure fenòmens de la

vida real.

Tractament de la informació i competència digital- Utilitza la calculadora per a estalviar temps en el càlcul recurrent de

progressions.- Sap utilitzar Internet per a trobar informació.

Cultural i artística- Contempla els nombres i els sistemes de numeració com una conquesta

cultural de la humanitat.- Descobrix el component lúdic de les matemàtiques.

Aprendre a aprendre- Valora l’aprenentatge de raonaments matemàtics com a font de

coneixements futurs.

Desenvolupament de l’autonomia i iniciativa personal i competència emocional- Aprén procediments matemàtics que es poden adaptar a diferents problemes.

OBJECTIUS

1. Conéixer i manejar la nomenclatura pròpia de les successions i familiaritzar-se amb la recerca de regularitats numèriques.

2. Conéixer i manejar amb desimboltura les progressions aritmètiques i geomètriques i aplicar-les a situacions problemàtiques.


Segona i tercera setmana de novembre.

SUCCESSIONS- Terme general.

- Obtenció de termes d’una successió donat el seu terme general.- Obtenció del terme general coneixent-ne alguns termes.

- Forma recurrent.- Obtenció de termes d’una successió donada en forma recurrent.- Obtenció de la forma recurrent a partir d’alguns termes de la successió.

PROGRESSIONS ARITMÈTIQUES. Concepte. Identificació- Relació entre els diferents elements d’una progressió aritmètica.

- Obtenció d’un a partir dels altres.- Suma de termes consecutius d’una progressió aritmètica.

PROGRESSIONS GEOMÈTRIQUES. Concepte. Identificació- Relació entre els diferents elements d’una progressió geomètrica.

- Obtenció d’un a partir dels altres.- Suma de termes consecutius d’una progressió geomètrica.

- Suma dels infinits termes d’una progressió geomètrica amb |r| < 1.

PROBLEMES DE PROGRESSIONS- Aplicació de les progressions (aritmètiques i geomètriques) a la resolució de

problemes teòrics o pràctics. En concret, a problemes d’interés compost.

CALCULADORA- Sumant constant i factor constant per a generar progressions.


1.1. Escriu un terme concret d’una successió donada mitjançant el seu terme general, o de forma recurrent, i obté el terme general d’una successió donada pels seus primers termes (casos molt senzills).

2.1. Resol exercicis de progressions aritmètiques definides mitjançant alguns dels seus elements.

2.2. Resol exercicis de progressions geomètriques definides mitjançant alguns dels seus elements (sense utilitzar la suma d’infinits termes).

2.3. Resol exercicis en què intervinga la suma dels infinits termes d’una progressió geomètrica amb |r| < 1.

2.4. Resol problemes, amb enunciat, de progressions aritmètiques. 2.5. Resol problemes, amb enunciat, de progressions geomètriques.

MÍNIMS EXIGIBLES

- Obté un terme qualsevol d’una successió definida mitjançant el seu terme general.

- Identifica progressions aritmètiques i geomètriques.- Obté un terme qualsevol d’una progressió aritmètica si se’n coneix el primer

terme i la diferència.- Obté un terme qualsevol d’una progressió geomètrica si se’n coneix el primer

terme i la raó.- Calcula la suma de n termes consecutius d’una progressió aritmètica o

geomètrica.- Utilitza el factor constant de la calculadora per a generar progressions

aritmètiques i geomètriques.

METODOLOGIA

- Fomentar el càlcul mental.- Treballar també amb la calculadora (de pantalla senzilla o de pantalla

descriptiva).- Observar i analitzar seqüències numèriques per a després obtindre la llei de

formació que les definix.- Ensenyar a l’alumnat a resoldre problemes mitjançant la resolució d’aquells


- Remarcar la importància de llegir diverses vegades l’enunciat d’un problema fins a comprendre’l clarament.


- Fixar una metodologia en la resolució de problemes: llegir l’enunciat per parts, anotar i ordenar-ne les dades, aplicar el problema a algun cas particular més senzill, desenvolupar el problema amb tots els seus passos, expressar-ne la solució.

- Recordar la importància d’indicar en la solució les unitats resultants (km, g, l, denaris, euros, bacteris, etc.), tenint sempre en compte el que ens pregunten en l’enunciat.

- Fixar hàbits de treball: atendre les explicacions del professor; treballar en classe; fer els exercicis del llibre; realitzar els càlculs mentalment, mitjançant operacions aritmètiques o amb la calculadora; en els processos d’investigació, observar, analitzar, conjecturar, validar les conjectures i generalitzar.



- Fomentar l’aspecte lúdic de les matemàtiques, per a estimular l’interés de l’alumnat.

- Fer un repàs del bloc d’Aritmètica.- Fomentar la lectura de la introducció històrica de la unitat i relacionar la

informació obtinguda amb les de les unitats anteriors.


- Llibre de l’alumne, quadern de l’alumne, calculadora científica.

- Web www.anayadigital.com.- Recursos del llibre digital del professorat.- Generador d’avaluacions.- Quadern n. 1 d’Exercicis de matemàtiques de tercer curs.- Bibliografia i documentació per al docent:


- Ballester Sampedro, Fco. Javier; Ballester Sampedro, José Ignacio, y Ballester Sampedro, Sergio: Ejercicios con sucesiones, progresiones aritméticas y geométricas en Secundaria, Madrid, ed. Liber Factory, 2008.



- Fernández S., i Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto Sur de Ediciones, 1995.


- Enllaços web d’utilitat:http://www.unlu.edu.ar/~dcb/matemat/progre1.htmhttp://www.fisicanet.com.ar/matematica/progresiones/ap01_progresiones.php







- Activitats de l’apartat “Recorda el que és fonamental” de la unitat 3 proposades en el Tractament de la diversitat de Recursos fotocopiables per al professorat.



- Fitxes de treball A i B corresponents a la unitat 3 del Tractament de la diversitat de Recursos fotocopiables per al professorat.

- Exercicis del quadern n. 1 d’Exercicis de matemàtiques de tercer curs, proposats com a reforç i ampliació en la proposta didàctica.


- Exercicis per a treballar les progressions aritmètiques i geomètriques que conté la pàgina: http://www.vitutor.net/1/50.html

- Activitats proposades en www.anayadigital.com, en recursos didàctics (apartat “Lectures i activitats” de la unitat 3):- Les successions. Breus notes històriques. Fibonacci (pinzellades

històriques sobre les successions; després, se centra el tema en Fibonacci).

- Altres successions importants (successió de nombres primers i successió binària; activitats per als alumnes i les alumnes).

- Paradoxes de l’infinit (tres paradoxes curioses sobre les successions i l’infinit).


- Seguiment i posada en comú en classe del llibre que es va proposar com a lectura per a aquest primer trimestre, d’El gran juego (de C. Frabetti, en ed. Alfaguara, Serie Roja, Madrid, 2007).

FOMENT DE LES TIC

- Activitats interactives proposades en www.anayadigital.com.- Projecció dels vídeos:

- Ojo matemático. N. 17. “Números de Fibonacci y números primos’’ Yorkshire TV. Distribuïdora a Espanya: Metrovídeo Escuela.

- Ojo matemático. N. 19. ‘‘Números triangulares y números cuadrados’’. Yorkshire TV. Distribuïdora a Espanya: Metrovídeo Escuela.

- Potencias de diez. Producció IBM. Distribució Áncora Audiovisual, S.A.- El número áureo. Serie Más por Menos, n. 1. Pérez Sanz, A. Producció i

distribució: RTVE.- Fibonacci. La magia de los números. Serie Más por Menos, n. 6. Pérez

Sanz, A. Producció i distribució: RTVE.

EDUCACIÓ EN VALORS

- Educació per a la comunicació. Un correcte ús de la terminologia de les progressions farà que l’estudiant puga entendre i emetre missatges en què intervenen elements d’aquests continguts.

- Educació per al desenvolupament. Les eines que s’aprenen en aquesta unitat poden ser molt útils per a avaluar i estudiar diferents aspectes del desenvolupament humà: problemes de collites, augment de la població, produccions industrials…



Matemàtica- Domina l’ús del llenguatge algebraic com a mitjà per a modelitzar situacions

matemàtiques.

Comunicació lingüística- Entén el llenguatge algebraic com un llenguatge més, amb estructures i

característiques pròpies.

Coneixement i interacció amb el món físic- Sap utilitzar el llenguatge algebraic per a modelitzar elements del món físic.

Tractament de la informació i competència digital- Sap utilitzar Internet per a trobar informació.

Social i ciutadana- Valora l’aportació d’altres cultures al desenvolupament de les matemàtiques.

Cultural i artística- Reconeix la importància d’altres cultures en el desenvolupament del

llenguatge algebraic.- Descobrix el component lúdic de les matemàtiques.

Aprendre a aprendre- És conscient del desenvolupament del seu aprenentatge de procediments

matemàtics.- Sap autoavaluar els coneixements adquirits sobre llenguatge algebraic.

Desenvolupament de l’autonomia i iniciativa personal i competència emocional- Decidix quin procediment, dels apresos en la unitat, és més vàlid davant d’un

problema plantejat.- Utilitza els coneixements adquirits per a resoldre problemes de la vida

quotidiana.

OBJECTIUS

1. Conéixer els conceptes i la terminologia propis d’àlgebra. 2. Operar amb expressions algebraiques. 3. Traduir situacions del llenguatge natural a l’algebraic.


Última setmana de novembre i primera de desembre.

EL LLENGUATGE ALGEBRAIC- Traducció del llenguatge natural a l’algebraic, i viceversa.- Expressions algebraiques: monomis, polinomis, fraccions algebraiques,

equacions, identitats...

MONOMIS- Coeficient i grau. Valor numèric.- Monomis semblants.- Operacions amb monomis: suma i producte.

POLINOMIS- Suma i resta de polinomis.- Producte d’un monomi per un polinomi.- Producte de polinomis.- Factor comú. Aplicacions.

FRACCIONS ALGEBRAIQUES- Similitud de les fraccions algebraiques amb les fraccions numèriques.- Simplificació i reducció a comú denominador de fraccions algebraiques

senzilles.- Operacions (suma, resta, producte i quocient) de fraccions algebraiques

senzilles.

IDENTITATS- Les identitats com a igualtats algebraiques certes per a valors qualssevol de

les lletres que intervenen.- Distinció entre identitats i equacions. Identificació d’unes i altres.- Identitats notables: quadrat d’una suma, quadrat d’una diferència i suma per

diferència.- Utilitat de les identitats per a transformar expressions algebraiques en altres

més senzilles, més còmodes de manejar. Modes de crear «identitats avantatjoses».


1.1. Coneix els conceptes de monomi, polinomi, coeficient, grau, identitat, equació, etc., i els identifica.

2.1. Opera amb monomis i polinomis. 2.2. Aplica les identitats notables per a desenvolupar expressions

algebraiques. 2.3. Reconeix el desenvolupament de les identitats notables i ho expressa

com a quadrat d’un binomi o com a producte de dos factors. 2.4. Opera amb fraccions algebraiques senzilles. 2.5. Reconeix identitats notables en expressions algebraiques i les utilitza per

a simplificar-les. 3.1. Expressa en llenguatge algebraic una relació donada mitjançant un

enunciat.

MÍNIMS EXIGIBLES

- Traduïx al llenguatge algebraic enunciats i propietats.- Associa una expressió algebraica a un enunciat o a una propietat.- Identifica monomi i els seus elements. Reconeix monomis semblants.- Suma i multiplica monomis.- Identifica polinomi i els seus elements.- Calcula el valor numèric d’un polinomi.- Suma i multiplica polinomis.- Extrau factor comú.- Desenvolupa identitats notables.- Simplifica fraccions algebraiques molt senzilles (formades per monomis).

METODOLOGIA

- Repassar i assentar els continguts i els procediments d’àlgebra que es van donar en el primer cicle.

- Treballar la relació de les expressions algebraiques amb situacions concretes, i viceversa. Dedicar-li el temps suficient fins que els xics i les xiques assimilen aquesta doble relació.


descriptiva).- Ensenyar a l’alumnat a resoldre problemes mitjançant la resolució d’aquells





- Fixar hàbits de treball: atendre les explicacions del professor; treballar en classe; fer els exercicis del llibre; realitzar els càlculs mentalment, mitjançant operacions aritmètiques o amb la calculadora, etc.



- Fomentar la lectura de la introducció històrica de la unitat i relacionar la informació obtinguda amb les de les unitats anteriors.


- Llibre de l’alumne, quadern de l’alumne, calculadora científica.

- Dòmino amb expressions algebraiques. Materials didàctics de Proyecto Sur de Ediciones.



- Fascicle n. 12, València, Conselleria de Cultura, Educació i Ciència de la Generalitat Valenciana, col. Materials per a la Reforma.


- Grupo Azarquiel: Ideas y actividades para enseñar álgebra, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n. 33, 1991.

- Socas, M.M., i altres: Iniciación al álgebra, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n. 23, 1989.

- Enllaç web d’utilitat: http://www.mauriciocontreras.es/JUEGOS4.pdf







- Activitats de l’apartat “Recorda el que és fonamental” de la unitat 4 proposades en el Tractament de la diversitat de Recursos fotocopiables per al professorat.



- Fitxes de treball A i B corresponents a la unitat 4 del Tractament de la diversitat, en Recursos fotocopiables per al professorat.



- Activitats proposades en www.anayadigital.com, en recursos didàctics (apartat “Lectures i activitats” de la unitat 4):- Els polinomis i les funcions: un caprici de matemàtics ociosos? (s’observa,

a través d’exemples, que els polinomis i les funcions no són expressions matemàtiques abstractes i sense significat).

- Breu història de l’àlgebra.- Biografia de Galileu.


- Es proposa la lectura, per a aquest segon trimestre, de Galileo (de Stillman Drake, en Alianza Editorial, Madrid, 1991).

FOMENT DE LES TIC

- Activitats interactives proposades en www.anayadigital.com.- Projecció de la pel·lícula La vida de Galileo, de Joseph Losey (1975).

EDUCACIÓ EN VALORS

- Educació per a la comunicació. La precisió que requerix el llenguatge algebraic permetrà a l’alumne millorar les capacitats comunicatives, i el farà més conscient de la importància de l’ordre i significat de les paraules quan emet un missatge.

- Educació per al coneixement científic. Dominar el llenguatge algebraic és de vital importància, ja que moltes teories científiques se’n servixen.



Matemàtica- Sap trobar les solucions d’una equació com a mitjà per a resoldre multitud de

problemes matemàtics.

Comunicació lingüística- És capaç d’extraure informació d’un text donat.- Traduïx enunciats de problemes a llenguatge algebraic i els resol mitjançant

l’ús d’equacions.- Adquirix i usa el vocabulari adequat.

Tractament de la informació i competència digital- Valora l’ús de la calculadora com a ajuda en la resolució d’equacions.

- Sap utilitzar Internet per a trobar informació.

Social i ciutadana- Valora l’aportació d’altres cultures al desenvolupament de les matemàtiques.- Aplica els coneixements adquirits sobre equacions per a resoldre problemes

quotidians.



Aprendre a aprendre- Aprén a ampliar els continguts bàsics mitjançant la recerca d’informació.- És conscient del vertader abast de l’aprenentatge dels algoritmes per a

resoldre equacions.

Desenvolupament de l’autonomia i iniciativa personal i competència emocional- Tria el procediment més adequat en enfrontar-se a la resolució d’equacions.

OBJECTIUS

1. Conéixer els conceptes propis de les equacions. 2. Resoldre equacions de diversos tipus. 3. Plantejar i resoldre problemes mitjançant equacions.


Segona i tercera setmana de desembre i segona semana de gener.

EQUACIÓ- Solució.- Comprovació de si un nombre és o no solució d’una equació.- Resolució d’equacions per tempteig.- Tipus d’equacions.

EQUACIÓ DE PRIMER GRAU- Equacions equivalents.- Transformacions que conserven l’equivalència.- Tècniques de resolució d’«equacions» de primer grau.- Identificació d’equacions sense solució o amb infinites solucions.

EQUACIONS DE SEGON GRAU- Discriminant. Nombre de solucions.- Equacions de segon grau incompletes.- Tècniques de resolució d’equacions de segon grau.

RESOLUCIÓ DE PROBLEMES mitjançant equacions.


1.1. Coneix els conceptes d’equació, incògnita, solució, membre, equivalència d’equacions, etc., i els identifica.

1.2. Busca la solució entera d’una equació senzilla mitjançant tempteig (amb calculadora o sense) i la comprova.

1.3. Busca la solució no entera, de forma aproximada, d’una equació senzilla mitjançant tempteig amb calculadora.

1.4. Inventa equacions amb solucions previstes. 2.1. Resol equacions de primer grau. 2.2. Resol equacions de segon grau completes (senzilles). 2.3. Resol equacions de segon grau incompletes (senzilles). 2.4. Resol equacions de segon grau (complexes). 3.1. Resol problemes numèrics mitjançant equacions. 3.2. Resol problemes geomètrics mitjançant equacions. 3.3. Resol problemes de proporcionalitat mitjançant equacions.

MÍNIMS EXIGIBLES

- Comprén els conceptes d’equació i solució d’una equació.- Busca la solució d’una equació per tempteig o altres mètodes no algorítmics.- Resol equacions de primer grau.- Identifica els elements d’una equació de segon grau completa i la resol.- Resol equacions de segon grau incompletes sense aplicar-hi la regla general.- Planteja i resol problemes mitjançant equacions.

METODOLOGIA

- Determinar el nivell de competència de l’alumnat en la resolució d’equacions de primer i segon grau per a abordar, a partir d’ací, l’exposició i l’estudi dels continguts de la unitat.

- Remarcar el diferent tractament del signe = en aritmètica i en àlgebra, de manera que els alumnes i les alumnes assimilen les transformacions que ens permeten passar d’una equació a una altra d’equivalent.

- Intentar que els alumnes i les alumnes assimilen les regles per a resoldre equacions de segon grau, però evitant l’aprenentatge no raonat d’automatismes, perquè conduïx a errors freqüents.


descriptiva) i reforçar la destresa en el seu maneig.- Ensenyar a l’alumnat a resoldre problemes mitjançant la resolució d’aquells





- Recordar la importància d’indicar en la solució les unitats resultants (cm, euros, etc.), tenint sempre en compte el que ens pregunten en l’enunciat.






- Llibre de l’alumne, quadern de l’alumne, calculadora científica.- Cartes d’àlgebra. Materials didàctics de Proyecto Sur de Ediciones.- Tauler d’equacions.- Web www.anayadigital.com.- Recursos del llibre digital del professorat.- Generador d’avaluacions.- Quadern n. 2 d’Exercicis de matemàtiques de tercer curs.- Bibliografia i documentació per al docent:





- Perelman, Y.: Álgebra recreativa, Moscou, ed. Mir, 1982. Edició electrònica de Patricio Barros i Antonio Bravo en la pàgina:http://es.geocities.com/yakovperelman1/aritmeticarecreativa/index.html


- Enllaç web d’utilitat: http://www.mauriciocontreras.es/JOCS4.pdf



- Seguiment de l’avaluació contínua de cada alumne i alumna.

- Possible control temàtic.










- Activitats per a practicar i aprofundir en les equacions, que conté la pàgina: http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/ecuaciones.htm

- Activitats proposades en www.anayadigital.com, en recursos didàctics (apartat “Lectures i activitats” de la unitat 5):- Els primers algebristes del Renaixement.- Alguns problemes curiosos.


- Seguiment i comentari (si és procedent) del llibre que es va proposar com a lectura per a aquest segon trimestre: Galileo (de Stillman Drake, en Alianza Editorial, Madrid, 1991).

FOMENT DE LES TIC

- Activitats interactives proposades en www.anayadigital.com.- Projecció del vídeo Ojo matemático. N. 2. Ecuaciones y fórmulas. Yorkshire

TV. Distribuïdora a Espanya: Metrovídeo Escuela.

EDUCACIÓ EN VALORS

- Educació multicultural. El desenvolupament de la teoria d’equacions és un bon exemple de com el treball de diferents cultures ha suposat un bé comú per a totes.

- Educació per al consumidor. El bon maneig de les equacions i les seues formes de resoldre-les permetrà a l’alumnat exercir un consum responsable i ser conscient, en tot moment, d’allò que se li oferix i el que se li demana a canvi.

- Educació per al coneixement científic. No hi pot haver coneixement científic sense un domini previ de les equacions, ja que moltes de les teories científiques es basen en la descripció de la realitat a través d’equacions.



Matemàtica- Sap resoldre gràficament sistemes d’equacions.- Domina els diferents mètodes de resolució de sistemes d’equacions lineals.- Comprén i interpreta, mitjançant el llenguatge algebraic, la informació

presentada en format gràfic.

Comunicació lingüística- Sap traduir l’enunciat d’un problema al llenguatge matemàtic per a poder

resoldre’l mitjançant sistemes d’equacions.- Descriu amb coherència els mètodes seguits en la resolució de problemes.


Social i ciutadana- Valora l’aportació d’altres cultures al desenvolupament de les matemàtiques.- Aplica els coneixements adquirits sobre sistemes d’equacions per a resoldre

problemes quotidians.



Aprendre a aprendre- Aprén a ampliar els continguts bàsics mitjançant la recerca d’informació.- Domina els continguts fonamentals de la unitat.- És capaç d’autoavaluar els coneixements adquirits en aquesta unitat.

Desenvolupament de l’autonomia i iniciativa personal i competència

emocional- Tria, davant d’un sistema d’equacions donat, el millor mètode de resolució.

OBJECTIUS

1. Conéixer els conceptes d’equació lineal amb dues incògnites, les seues solucions, sistemes de dues equacions amb dues incògnites, així com les interpretacions gràfiques.

2. Resoldre sistemes de dues equacions lineals amb dues incògnites. 3. Plantejar i resoldre problemes mitjançant sistemes d’equacions.


Segona quinzena de gener i primera setmana de febrer.

EQUACIÓ AMB DUES INCÒGNITES. Representació gràfica- Obtenció de solucions d’una equació amb dues incògnites.

SISTEMES D’EQUACIONS LINEALS- Representació gràfica. Representació mitjançant rectes de les solucions

d’una equació lineal amb dues incògnites.- Sistemes equivalents.- Nombre de solucions. Representació mitjançant un parell de rectes d’un

sistema de dues equacions lineals amb dues incògnites i la seua relació amb el nombre de solucions.

MÈTODES DE RESOLUCIÓ DE SISTEMES- Resolució de sistemes d’equacions.

- Substitució.- Igualació.- Reducció.

- Domini de cada un dels mètodes. Hàbit de triar el més adequat en cada cas.- Utilització de les tècniques de resolució d’equacions en la preparació de

sistemes amb complicacions algebraiques.

RESOLUCIÓ DE PROBLEMES mitjançant sistemes d’equacions.


1.1. Associa una equació amb dues incògnites i les seues solucions a una recta i als punts d’aquesta.

1.2. Resol gràficament sistemes de dues equacions amb dues incògnites molt senzills i relaciona el tipus de solució amb la posició relativa de les rectes.

2.1. Resol un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites mitjançant un mètode determinat (substitució, reducció o igualació).

2.2. Resol un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites per qualsevol dels mètodes.

2.3. Resol un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites que requerisca transformacions prèvies.

3.1. Resol problemes numèrics mitjançant sistemes d’equacions. 3.2. Resol problemes geomètrics mitjançant sistemes d’equacions. 3.3. Resol problemes de proporcionalitat mitjançant sistemes d’equacions.

MÍNIMS EXIGIBLES

- Obté algunes solucions d’una equació lineal amb dues incògnites i les representa gràficament.

- Entén el concepte de sistema d’equacions i de la seua solució.- Sap resoldre sistemes d’equacions lineals amb dues incògnites per qualsevol

dels mètodes estudiats.- Formula i resol problemes utilitzant sistemes d’equacions lineals.

METODOLOGIA

- Introduir els conceptes de forma pausada i seguint una seqüència d’activitats, per a la seua millor assimilació.

- Treballar i refermar el sistema de representació de punts en el pla cartesià, perquè el seu domini és fonamental per a després representar gràficament les equacions lineals amb dues incògnites.

- Refermar, amb pràctica abundant, el coneixement sobre els diferents mètodes per a resoldre sistemes d’equacions, de manera que els estudiants arriben a decidir per si mateixos quin és el més apropiat en cada cas.

- Intentar que els alumnes i les alumnes assimilen els mètodes per a resoldre sistemes d’equacions i problemes, però evitant l’aprenentatge no raonat d’automatismes, perquè conduïx a errors freqüents.

- Fomentar el càlcul mental.- Treballar també amb la calculadora (de pantalla senzilla i de pantalla






- Recordar la importància d’indicar en la solució les unitats resultants (l, km, euros, discos, etc.), tenint sempre en compte el que ens pregunten en l’enunciat.




- Fer un repàs del bloc d’Àlgebra.- Fomentar la lectura de la introducció històrica de la unitat i relacionar la



- Llibre de l’alumne, quadern de l’alumne, calculadora científica.- Cartes d’àlgebra. Materials didàctics de Proyecto Sur de Ediciones.- Tauler d’equacions.- Web www.anayadigital.com.- Recursos del llibre digital del professorat.- Generador d’avaluacions.- Quadern n. 2 d’Exercicis de matemàtiques de tercer curs.- Bibliografia i documentació per al docent:




- Perelman, Y.: Álgebra recreativa, Moscou, ed. Mir, 1982. Edició electrònica de Patricio Barros i Antonio Bravo en la pàgina:http://es.geocities.com/yakovperelman1/aritmeticarecreativa/index.html


- Enllaç web d’utilitat:http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/14/matematicas-14.html



- Seguiment de l’avaluació contínua de cada alumne i alumna. - Possible control temàtic.




- Activitats de l’apartat “Recorda el que és fonamental” de la unitat 6

proposades en el Tractament de la diversitat, en Recursos fotocopiables per al professorat.






- Treballar les situacions proposades a la pàgina:http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/14/matematicas-14.html

- Activitats per a practicar i aprofundir en els sistemes d’equacions, a les pàgines:http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/sistemas-de-ecuaciones.htmhttp://matematicasies.com/spip.php?rubrique6http://matematicasies.com/spip.php?rubrique3



- Lectura de «Sistema d’equacions lineals. Motivació». És una breu exposició sobre tema esmentat que es pot trobar en www.anayadigital.com, en recursos didàctics. Farà veure als estudiants la gran utilitat dels sistemes d’equacions lineals.

FOMENT DE LES TIC

- Activitats interactives proposades en www.anayadigital.com.- Programa informàtic Sistemas de ecuaciones, ed. SM.

EDUCACIÓ EN VALORS

- Educació per al consumidor. El maneig en el plantejament i resolució de sistemes d’equacions permetrà als estudiants exercir un consum més responsable.

- Educació per al coneixement científic. És necessari dominar el plantejament i la resolució de sistemes d’equacions per a poder participar i desenvolupar certs camps del coneixement científic.

- Educació viària. En aquesta unitat hi ha diversos problemes relacionats amb la velocitat, col·lisions i topades de vehicles, etc. Poden servir per a conscienciar de la necessitat d’extremar les precaucions tant si s’és conductor com si s’és vianant.



Matemàtica- Domina tots els elements que intervenen en l’estudi de les funcions i la seua

representació gràfica.

Comunicació lingüística- És capaç d’extraure informació d’un text donat.- Entén un text a fi de poder resumir-ne la informació mitjançant una funció i el

seu gràfic.

Coneixement i interacció amb el món físic- Modelitza elements del món físic mitjançant una funció i la seua respectiva

representació gràfica.

Tractament de la informació i competència digital- Mostra interés per l’ús de programes informàtics relacionats amb la

representació gràfica de funcions.- Sap utilitzar Internet per a trobar informació.

Social i ciutadana- Valora l’aportació d’altres cultures al desenvolupament de les matemàtiques.- Domina l’ús de les representacions gràfiques per a poder entendre

informacions donades d’aquesta manera.

Cultural i artística- Reconeix la importància d’altres cultures en el desenvolupament de l’estudi

de les funcions.

Aprendre a aprendre- Aprén a ampliar els continguts bàsics mitjançant la recerca d’informació.- És conscient de les llacunes en l’aprenentatge a la vista dels problemes que

tinga per a representar una funció donada.

Desenvolupament de l’autonomia i iniciativa personal i competència emocional- Analitza fenòmens físics mitjançant la seua representació gràfica.- Resol un problema donat creant una funció que el descriga.

OBJECTIUS

1. Interpretar i representar gràfics que responguen a fenòmens pròxims a l’alumne.

2. Associar alguns gràfics a les seues expressions analítiques.


Segona i tercera setmana de febrer.

FUNCIÓ. Concepte- El gràfic com a mode de representar la relació entre dues variables (funció).

Nomenclatura.- Conceptes bàsics relacionats amb les funcions.

- Variables independent i dependent.- Domini de definició d’una funció.

- Interpretació de funcions donades mitjançant gràfics.- Assignació de gràfics a funcions, i viceversa.- Identificació del domini de definició d’una funció a la vista del seu gràfic.

VARIACIONS D’UNA FUNCIÓ- Creixement i decreixement d’una funció.- Màxims i mínims en una funció.- Determinació de creixements i decreixements, màxims i mínims de funcions

donades mitjançant els seus gràfics.

CONTINUÏTAT- Discontinuïtat i continuïtat en una funció.- Reconeixement de funcions contínues i discontínues.

TENDÈNCIA- Comportament a llarg termini. Establiment de la tendència d’una funció a

partir d’un tros d’aquesta.- Periodicitat. Reconeixement d’aquelles funcions que presenten periodicitat.

EXPRESSIÓ ANALÍTICA- Assignació d’expressions analítiques a diferents gràfics, i viceversa.- Utilització d’equacions per a descriure gràfics, i de gràfics per a visualitzar la

«informació» continguda en enunciats.


1.1. Respon a preguntes sobre el comportament d’una funció donada gràficament.

1.2. Associa enunciats a gràfics. 1.3. Identifica aspectes rellevants d’un cert gràfic (domini, creixement, màxim,

etcètera), descrivint-los dins del context que representa. 1.4. Construïx un gràfic a partir d’un enunciat.

2.1. Associa expressions analítiques molt senzilles a funcions donades gràficament.

MÍNIMS EXIGIBLES

- Interpreta funcions donades mitjançant gràfics.- Assigna un gràfic a un enunciat.- Reconeix les característiques més importants en la descripció d’un gràfic.- Identifica alguns punts rellevants d’una funció donada mitjançant la seua

expressió analítica (talls amb els eixos, màxims, mínims…).- Representa, de la manera més aproximada possible, una funció donada per

un enunciat.- Reconeix trams creixents i decreixents en el gràfic d’una funció.- Reconeix funcions contínues i discontínues.- Reconeix la periodicitat d’una funció.- Expressa verbalment la tendència d’una funció a partir d’una part d’aquesta.

METODOLOGIA

- Comprovar els coneixements dels alumnes i les alumnes sobre les funcions, que es van estudiar, de manera elemental, en cursos anteriors de l’ESO.

- Presentar i treballar de forma intuïtiva els aspectes més rellevants que s’han d’observar davant d’un gràfic, fins a arribar a un cert rigor i destresa.

- Refermar, amb abundant pràctica, la representació gràfica de les funcions.- Remarcar la importància d’utilitzar la terminologia adequada.- Fomentar el càlcul mental.- Treballar també amb la calculadora (de pantalla senzilla i de pantalla






- Recordar la importància d’indicar en la solució les unitats resultants (cm, euros, segons, anys, etc.), tenint sempre en compte el que ens pregunten en l’enunciat.






- Llibre de l’alumne, quadern de l’alumne, calculadora científica.- Cartes i dòminos de funcions. Materials didàctics de Proyecto Sur de

Ediciones.- Web www.anayadigital.com.- Recursos del llibre digital del professorat.- Generador d’avaluacions.- Quadern n. 3 d’Exercicis de matemàtiques de tercer curs.- Bibliografia i documentació per al docent:


- De Lange, J., i altres: Las matemáticas en la Enseñanza Secundaria, Universidad de Salamanca, 1989.

- Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática, ed. SAEM THALES, 1991.

- Swan, Malcolm: El lenguaje de funciones y gráficas, Universidad del País Vasco, Servicio Editorial, 1989.

- Enllaç web d’utilitat:http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/03-2-u-graficas.html#PARTE_6













- Activitats per a practicar i aprofundir en les funcions i gràfics, a les pàgines:http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/Funciones-y-graficas.htmhttp://arenasmates.blogspot.com/2008/04/identificar-la-grfica-de-una-funcin.htmlhttp://matematicasies.com/spip.php?rubrique42



- Lectures proposades en www.anayadigital.com, en recursos didàctics:- Breu història de les funcions.- Biografia d’Isaac Newton.- Dirichlet i el principi del colomer.- Funcions i gràfics.- Gràfics i formes de parlar.

FOMENT DE LES TIC


- Ojo matemático. N. 4. Gráficas. Yorkshire TV. Distribuïdora a Espanya: Metrovídeo Escuela.

- El lenguaje de las gráficas. Serie Más por Menos, n. 12. Pérez Sanz, A. Producció i distribució: RTVE.

EDUCACIÓ EN VALORS

- Educació mediambiental. Conéixer les funcions, els seus gràfics, les seues característiques, permetrà conéixer millor els problemes mediambientals a què ens enfrontem i proposar-hi solucions pròpies, basades en dades tabulades i susceptibles de modelitzar mitjançant funcions.

- Educació per a la salut. Moltes de les informacions sobre salut, hàbits higiènics, prevenció de malalties, despeses sanitàries, prevalences, propagació d’epidèmies, etcètera, es basen en gràfics de funcions. El seu domini permetrà un millor coneixement d’aquests assumptes.

- Educació per al coneixement científic. El domini de les funcions, el seu llenguatge i les seues descripcions és bàsic per a entendre moltes de les teories científiques.



Matemàtica- Comprén què implica la linealitat d’una funció entenent aquesta com una

modelització de la realitat.- Domina les diferents expressions analítiques d’una recta.

Comunicació lingüística- És capaç d’extraure informació d’un text donat.- Sap extraure d’un text la informació necessària per a modelitzar la situació

que es proposa mitjançant una funció lineal.

Coneixement i interacció amb el món físic- Valora l’ús de les funcions lineals com a elements matemàtics que descriuen

multitud de fenòmens del món físic.


Social i ciutadana- Valora l’aportació d’altres cultures al desenvolupament de les matemàtiques.- Utilitza les funcions lineals per a modelitzar situacions que ajuden a millorar la

societat.

Cultural i artística- Reconeix la importància d’altres cultures en el desenvolupament de l’estudi

de les uncions.- Descobrix el component lúdic de les matemàtiques.

Aprendre a aprendre- Aprén a ampliar els continguts bàsics mitjançant la recerca d’informació.- Sap autoavaluar els seus coneixements sobre funcions lineals i la seua

representació.

Desenvolupament de l’autonomia i iniciativa personal i competència emocional- Aprén a investigar elements relacionats amb les rectes.- Sap modelitzar, mitjançant funcions lineals, una situació donada.

OBJECTIUS

1. Manejar amb desimboltura les funcions lineals, representant-les, interpretant-les i aplicant-les en contextos variats.


Última setmana de febrer i primera setmana de març.

FUNCIÓ DE PROPORCIONALITAT- Situacions pràctiques a què respon una funció de proporcionalitat.- Equació y = mx.- Representació gràfica d’una funció de proporcionalitat donada per la seua

equació.- Obtenció de l’equació que correspon al gràfic.

LA FUNCIÓ y = mx + n- Situacions pràctiques a què respon.- Representació gràfica d’una funció y = mx + n.- Obtenció de l’equació que correspon a un gràfic.

ALTRES FORMES DE L’EQUACIÓ D’UNA RECTA- Equació d’una recta de què es coneixen un punt i el pendent.- Equació de la recta que passa per dos punts.- Forma general de l’equació d’una recta: ax + by + c = 0.- Representació del gràfic a partir de l’equació, i viceversa.- Pas d’una forma d’equació a una altra i interpretació del significat en cada

cas.

RESOLUCIÓ DE PROBLEMES en què intervinguen funcions lineals

ESTUDI CONJUNT DE DUES FUNCIONS LINEALS


1.1. Representa funcions de la forma y = mx + n (m i n qualssevol). 1.2. Representa funcions lineals donades per la seua expressió analítica. 1.3. Obté el valor del pendent d’una recta donada de formes diverses

(gràficament, mitjançant la seua expressió analítica...). 1.4. Obté l’expressió analítica d’una funció lineal determinada. 1.5. Obté la funció lineal associada a un enunciat i la representa.

MÍNIMS EXIGIBLES

- Sap manejar la funció de proporcionalitat y = mx: la representa gràficament, obté l’equació, calcula i interpreta el significat del pendent.

- Sap manejar la funció y = mx + n: la representa gràficament i interpreta el significat dels coeficients.

- Obté l’equació d’una recta quan es coneixen un punt i el pendent, o bé, dos punts d’aquesta (equació punt-pendent).

- Representa l’equació d’una recta.- Resol problemes amb enunciats en què s’utilitzen relacions funcionals lineals.- Estudia conjuntament dues funcions lineals: obté i interpreta el punt de tall.

METODOLOGIA

- Repassar algunes de les eines aritmètiques i algebraiques que s’han adquirit amb anterioritat; per exemple: problemes de proporcionalitat directa, traducció del llenguatge verbal a l’algebraic i resolució d’equacions de primer grau.

- Fer una pràctica abundant perquè els alumnes i les alumnes adquirisquen destresa en l’ús de les diferents formes de l’expressió analítica d’una recta, tant per a representar-la a partir de la seua equació com per a obtindre’n l’equació a partir de la seua representació gràfica.

- Remarcar la importància d’utilitzar la terminologia adequada.- Fomentar el càlcul mental.- Ensenyar a l’alumnat a resoldre problemes mitjançant la resolució d’aquells





- Recordar la importància d’indicar en la solució les unitats resultants (cm, euros, segons, anys, etc.), tenint sempre en compte el que ens pregunten en l’enunciat.


- Tindre el quadern al dia, ordenat i ben presentat.- Aplicar les matemàtiques a la vida quotidiana. En aquest sentit, es pot

treballar amb el text sobre les funcions lineals en situacions quotidianes proposat en www.anayadigital.com, en Recursos Didàctics (apartat «Lectures i activitats»).

- Fer un repàs del bloc de Funcions.- Fomentar la lectura de la introducció històrica de la unitat i relacionar la



- Llibre de l’alumne, quadern de l’alumne, calculadora científica.- Cartes i dòminos de funcions. Materials didàctics de Proyecto Sur de

Ediciones.


- De Lange, J., i altres: Las matemáticas en la Enseñanza Secundaria, Universidad de Salamanca, 1989.


- Swan, Malcolm: El lenguaje de funciones y gráficas, Universidad del País Vasco, Servicio Editorial, 1989.













- Observar els gràfics que es proposen en www.anayadigital.com, en recursos didàctics (Comparant temperatures de “Lectures i activitats”), en les quals s’estudia l’equivalència entre graus centígrads i graus Fahrenheit.

- Activitats per a practicar i aprofundir en les funcions lineals, a les pàgines:http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/funciones-lineales.htm

http://www.vitutor.com/fun/1/a_a.htmlhttp://www.ematematicas.net/ecrecta.php?a=3http://www.ematematicas.net/pendienterecta.php?a=3http://www.ematematicas.net/calculoecuacion.php?a=3http://bachiller.sabuco.com/matematicas/pendientes3_archivos/prop10.pdfhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Funcion_lineal/Funcion_lineal.htm


- Seguiment i posada en comú en classe del llibre que es va proposar com a lectura per a aquest segon trimestre: Galileo (de Stillman Drake, en Alianza Editorial, Madrid, 1991).

FOMENT DE LES TIC


- Ojo matemático. N. 4. Gráficas. Yorkshire TV. Distribuïdora a Espanya: Metrovídeo Escuela.

- El lenguaje de las gráficas. Serie Más por Menos, n. 12. Pérez Sanz, A. Producció i distribució: RTVE.

EDUCACIÓ EN VALORS

- Educació per a la comunicació. Amb les eines apreses en aquesta unitat, l’alumnat serà capaç d’emetre i entendre missatges, ja siguen de forma oral, textual o gràfica.

- Educació per al consumidor. El coneixement adquirit en aquesta unitat oferix als estudiants la possibilitat de comparar diferents ofertes sobre un mateix producte o servei i els capacitarà per a exercir un consum racional.



Matemàtica- Domina tots els elements de la geometria plana per a poder resoldre

problemes geomètrics.

Comunicació lingüística- És capaç d’extraure informació d’un text donat.- Explica de forma clara i concisa procediments i resultats geomètrics.


Social i ciutadana- Pren consciència de la utilitat dels coneixements geomètrics en multitud de

labors humanes.

Cultural i artística- Valora les aportacions de cultures passades al desenvolupament de la

geometria.- Utilitza els coneixements adquirits per a descriure o crear elements artístics.- Descobrix el component lúdic de les matemàtiques.

Aprendre a aprendre- Valora els coneixements geomètrics adquirits com a mitjà per a resoldre

problemes.

Desenvolupament de l’autonomia i iniciativa personal i competència emocional- Tria la millor estratègia per a resoldre problemes geomètrics en el pla.

OBJECTIUS

1. Conéixer les relacions angulars en els polígons i en la circumferència. 2. Conéixer els conceptes bàsics de la semblança de triangles i aplicar-los a

la resolució de problemes. 3. Dominar el teorema de Pitàgores i les seues aplicacions. 4. Conéixer el concepte de lloc geomètric i aplicar-lo a la definició de les

còniques. 5. Trobar l’àrea d’una figura plana.


Tres últimes setmanes de març.

ANGLES EN LA CIRCUMFERÈNCIA- Angle central i inscrit en una circumferència.- Obtenció de relacions i mesures angulars basades en angles inscrits.

SEMBLANÇA- Figures semblants. Plans i mapes. Escales.- Obtenció de mesures en la realitat a partir d’un pla o un mapa.- Semblança de triangles. Criteri: igualtat de dos angles.- Obtenció d’una longitud en un triangle a partir de la seua semblança amb un

altre.

TEOREMA DE PITÀGORES- Concepte: relació entre àrees de quadrats.

- Aplicacions:- Obtenció de la longitud d’un costat d’un triangle rectangle del qual es

coneixen els altres dos.- Identificació del tipus de triangle (acutangle, rectangle, obtusangle) a partir

dels quadrats dels seus costats.- Aplicació algebraica: Obtenció d’una longitud d’un segment mitjançant la

relació de dos triangles rectangles.- Identificació de triangles rectangles en figures planes variades.

LLOCS GEOMÈTRICS- Concepte de lloc geomètric i reconeixement com a tal d’algunes figures

conegudes (mediatriu d’un segment, bisectriu d’un angle, circumferència, arc capaç…).

- Les còniques com a llocs geomètrics.- Dibuix (representació) de còniques aplicant-ne la caracterització com a llocs

geomètrics, amb ajuda de papers amb trames adequades.

ÀREES DE FIGURES PLANES- Càlcul d’àrees de figures planes aplicant fórmules, amb obtenció d’algun dels

seus elements (teorema de Pitàgores, semblança...) i recorrent, si es necessitara, a la descomposició i la recomposició.


1.1. Coneix i aplica relacions angulars en els polígons. 1.2. Coneix i aplica les propietats i les mesures dels angles situats sobre la

circumferència. 2.1. Reconeix triangles semblants mitjançant la igualtat de dos dels seus

angles i ho aplica per a obtindre la mesura d’algun segment. 3.1. Aplica el teorema de Pitàgores en casos directes. 3.2. Aplica el teorema de Pitàgores en casos més complexos. 3.3. Reconeix si un triangle, del qual se’n coneixen els tres costats, és

acutangle, rectangle o obtusangle. 4.1. Coneix i aplica el concepte de lloc geomètric. 4.2. Identifica els diferents tipus de còniques i les caracteritza com a llocs

geomètrics. 5.1. Calcula àrees senzilles. 5.2. Calcula àrees més complexes. 5.3. Troba una àrea, advertint equivalències, descomposicions o altres

relacions en la figura.

MÍNIMS EXIGIBLES

- Coneix les relacions angulars en els polígons i en la circumferència.- Domina la semblança de figures per a interpretar i obtindre conclusions

numèriques de plans, mapes, etc.- Domina el teorema de Pitàgores en la seua aplicació directa: obtenció de la

longitud d’un segment identificant un triangle rectangle de què forma part i aplicant el teorema de Pitàgores (tant en figures planes com espacials).

- Coneix el concepte de lloc geomètric i identifica com a tals algunes figures conegudes.

- Té un coneixement descriptiu de les tres còniques.- Domina el càlcul d’àrees de figures planes.

METODOLOGIA

- Recordar i reforçar procediments de geometria ja coneguts: algunes propietats dels polígons i de la circumferència, els angles, el teorema de Pitàgores, etc.

- Partir de percepcions purament sensitives, d’intuïcions, per a extraure conseqüències geomètriques.

- Fer una pràctica abundant per a reforçar els coneixements de geometria que es van adquirir en cursos previs i per a refermar els que adquirisquen ara.






- Recordar la importància d’indicar en la solució les unitats resultants, tenint sempre en compte el que ens pregunten en l’enunciat.


- Tindre el quadern al dia, ordenat i ben presentat.- Aplicar les matemàtiques a la vida quotidiana i abordar els continguts d’una

manera lúdica, perquè això despertarà l’interés de l’alumnat i n’afavorirà l’aprenentatge.



- Llibre de l’alumne, quadern de l’alumne, calculadora científica.- Instruments de dibuix.- Trames de punts quadriculades isomètriques.- Cartolines i acetats transparents quadriculats.- Tangram. Varetes de mecano.- Web www.anayadigital.com.- Recursos del llibre digital del professorat.

- Generador d’avaluacions.- Quadern n. 4 d’Exercicis de matemàtiques de tercer curs.- Bibliografia i documentació per al docent:

- Bas, M., i Brihuega, J.: Geoplanos y mecanos, Madrid, MEC, col. Documentos y Propuestas de Trabajo, Serie Marrón, 1987.

- Enllaços web d’utilitat:http://www.vitutor.com/geo/eso/geometria_plana.htmlhttp://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/index.htmhttp://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2000/conicas/portada/













- Jocs de geometria a la pàgina:http://www.acanomas.com/18/Problemas-de-Ingenio/27/Geometria-plana.htm

- Activitats de geometria, a les pàgines:http://matematicasies.com/spip.php?rubrique120http://www.esvillamil.com/cvl/geometria%203ESO.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/buscador/enviar2.php

- Activitat proposada en www.anayadigital.com, en recursos didàctics (apartat “Lectures i activitats” de la unitat 9):- Alguna cosa pràctica. (Fórmula d’Heró per a calcular la superfície d’un

triangle a partir dels costats. S’hi inclouen activitats per als estudiants).


- Es proposa la lectura, per a aquest tercer trimestre, d’El club de la hipotenusa: un paseo por la historia de las matemáticas a través de las anécdotas más divertidas (de Claudi Alsina, en ed. Ariel, Barcelona, 2008).

- Lectures proposades en www.anayadigital.com (apartat “Lectures i activitats” de la unitat 9):- Ressenyes històriques sobre el naixement de la geometria.- Breu biografia d’Euclides. Es torna de nou sobre Galileu, amb més dades

biogràfiques. Com que ja es va veure a la unitat 4 i es va proposar com a lectura per al segon trimestre, queda al criteri del professor o la professora recordar-ho.

- Tres teoremes de la geometria plana.- Articles sobre curiositats geomètriques.

FOMENT DE LES TIC

- Activitats interactives proposades en www.anayadigital.com.- Programa informàtic Cabri II. Punts, rectes, triangles, polígons. Proposta

d’exercicis amb el programa Cabri II en els quals, sobre una construcció, l’estudiant pot modificarne algun dels elements per a comprovar resultats prefixats.

- Projecció dels següents vídeos explicatius (angles, triangles, teorema de Pitàgores...):http://mediateca.educa.madrid.org/reproducir.php?id_video=re2uqlcd3melc97yhttp://mediateca.educa.madrid.org/reproducir.php?id_video=5zrmkokvwerladtqhttp://mediateca.educa.madrid.org/reproducir.php?id_ideo=fn274mhbnxx8eysohttp://mediateca.educa.madrid.org/reproducir.php?id_ideo=nwg1osme3zhcrvcd

EDUCACIÓ EN VALORS

- Educació mediambiental. Aprofitant els continguts sobre àrees de polígons i de figures corbes, es pot introduir els alumnes en l’agrimensura i conscienciar-los sobre la necessitat de cuidar el nostre entorn, sobretot l’agrícola o boscós, que tants beneficis ens aporten.

- Educació per al consumidor. L’estudi de les àrees de figures planes i corbes, i de composicions d’aquestes, ajudarà els estudiants a valorar productes que, com a consumidors, els oferisquen.



Matemàtica- Coneix els tipus i les característiques fonamentals dels cossos geomètrics.- Descriu i identifica plans de simetria i eixos de gir en figures espacials com a

mitjà per a resoldre problemes geomètrics.

Comunicació lingüística- Extrau informació geomètrica d’un text donat.- Explica de forma clara i concisa procediments i els resultats geomètrics.

Coneixement i interacció amb el món físic- Descriu fenòmens del món físic amb l’ajuda dels conceptes geomètrics

apresos en aquesta unitat.

Tractament de la informació i competència digital- Mostra interés per utilitzar eines informàtiques amb continguts geomètrics.- Sap utilitzar Internet per a trobar informació.

Social i ciutadana- Aprecia l’aportació de cultures passades al desenvolupament de les

matemàtiques.


geometria.- Crea o descriu elements artístics amb l’ajuda dels coneixements adquirits

sobre plans de simetria i eixos de gir en figures espacials.

Aprendre a aprendre- Aprén a ampliar els continguts bàsics mitjançant la recerca d’informació.- És conscient de les carències en els coneixements adquirits en aquesta

unitat.

Desenvolupament de l’autonomia i iniciativa personal i competència emocional- Tria el procediment més adequat per a resoldre problemes de geometria

espacial.

OBJECTIUS

1. Conéixer les característiques i les propietats de les figures espacials (polièdriques, cossos de revolució i altres).

2. Calcular àrees de figures espacials. 3. Calcular volums de figures espacials.


Tres últimes setmanes de d’abril.

POLIEDRES REGULARS- Propietats. Característiques. Identificació. Descripció.- Teorema d’Euler.- Dualitat. Identificació de poliedres duals. Relacions entre aquests.

POLIEDRES SEMIREGULARS- Concepte. Identificació.- Obtenció de poliedres semiregulars mitjançant truncament de poliedres

regulars.

PLANS DE SIMETRIA I EIXOS DE GIR- Identificació dels plans de simetria i dels eixos de gir (indicant-ne l’ordre) d’un

cos geomètric.

ÀREES I VOLUMS- Càlcul d’àrees (laterals, totals) de prismes, piràmides i troncs de piràmide.- Càlcul d’àrees (laterals, totals) de cilindres, cons i troncs de con.- Àrea d’una esfera, una zona esfèrica o un casquet esfèric mitjançant la

relació amb un cilindre circumscrit.- Càlcul de volums de figures espacials.- Aplicació del teorema de Pitàgores per a obtindre longituds en figures

espacials (ortoedre, piràmides, cons, troncs, esferes...).

L’ESFERA TERRESTRE- Coordenades geogràfiques. Relació del sistema de referència amb el

moviment de rotació de la Terra.- Fusos horaris.- Mapes. Tipus de projeccions de l’esfera sobre un pla o sobre una figura que

tinga desenvolupament pla (cilindre, con). Peculiaritats dels mapes que s’obtenen en cada cas. Tipus de deformacions que presenten.


1.1. Coneix i aplica propietats de les figures polièdriques (teorema d’Euler, dualitat de poliedres regulars...).

1.2. Associa un desenvolupament pla a una figura espacial. 1.3. Calcula una longitud, en una figura espacial, a partir d’altres conegudes. 1.4. Coneix els poliedres semiregulars i l’obtenció d’alguns d’aquests

mitjançant truncament dels poliedres regulars. 1.5. Identifica plans de simetria i eixos de gir en figures espacials. 2.1. Calcula àrees senzilles.

2.2. Calcula àrees més complexes. 3.1. Calcula volums senzills. 3.2. Calcula volums més complexos.

MÍNIMS EXIGIBLES

- Utilitza la nomenclatura relativa als cossos geomètrics per a descriure i transmetre informació relativa als objectes del món real.

- Reconeix les característiques dels poliedres regulars i els semiregulars.- Identifica els poliedres regulars i els descriu.- Reconeix plans de simetria i eixos de gir en els cossos geomètrics que els

tenen (sobre una construcció en cartolina, plàstic, etc.).- Identifica els cossos bàsics amb el seu desenvolupament més intuïtiu.- Calcula la superfície i el volum d’alguns cossos simples a partir del

desenvolupament o a partir de la fórmula.- Interpreta les coordenades geogràfiques d’un lloc i les relaciona amb els

fusos horaris.

METODOLOGIA

- Recordar i reforçar aprenentatges previs: nomenclatura i desenvolupament dels cossos geomètrics, concepte de mesura del volum (i les unitats del SMD per a aquesta magnitud), aplicació del teorema de Pitàgores, etc.

- Es recomana la manipulació de models i representacions tangibles dels cossos geomètrics, el dibuix a mà alçada i, en general, qualsevol recurs que recolze la imaginació espacial i facilite la visualització de les figures objecte d’estudi.

- Fer una pràctica abundant per a reforçar els coneixements de geometria que els alumnes i les alumnes van adquirir en cursos previs i per a refermar els que adquirisquen ara.





- Fixar una metodologia en la resolució de problemes: llegir l’enunciat per parts, anotar i ordenar-ne les dades, aplicar el problema a algun cas particular més senzill, desenvolupar el problema amb tots els seus passos, expressar-se la solució.


- Fixar hàbits de treball: atendre a les explicacions del professor; treballar en classe; fer els exercicis del llibre; realitzar els càlculs mentalment, mitjançant operacions aritmètiques o amb la calculadora, etc.

- Tindre el quadern al dia, ordenat i ben presentat.- Descobrir l’aplicació pràctica dels conceptes geomètrics (per exemple, en els

mapes i els plans) i abordar els continguts d’una manera lúdica, perquè això despertarà l’interés de l’alumnat i n’afavorirà l’aprenentatge.



- Llibre de l’alumne, quadern de l’alumne, calculadora científica.- Instruments de dibuix.- Joc de cossos geomètrics.- Retallables de desenvolupaments plans.- Jocs de peces encaixables o varetes per a construir poliedres.- Web www.anayadigital.com- Recursos del llibre digital del professorat.- Generador d’avaluacions.- Quadern n. 4 d’Exercicis de matemàtiques de tercer curs.- Bibliografia i documentació per al docent:

- Alsina, C.: Materiales para construir la geometría, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n. 15, 1991.

- Guillén, G.: Poliedros, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n. 15, 1991.

- Pedoe, D.: La geometría en el arte, Barcelona, ed. Gustavo Gili, 1972.- Enllaços web d’utilitat:

http://gtulloue.free.fr/Cabri3D/menu.htmlhttp://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1120













- Activitat proposada en www.anayadigital.com, en recursos didàctics (apartat «Lectures i activitats» de la unitat 10):- Fes-ho i veuràs. (Tres propostes que entrenen capacitats per a

l’aprenentatge de la geometria espacial i que inviten a la reflexió).- Construcció de poliedres:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/taller/juegos/poliedros/poliedros.htm

- Activitats sobre cossos geomètrics en l’espai, a les pàgines:http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/figuras-en-el-espacio.htmhttp://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/geo36,5eb/2eso.htm


- Seguiment i comentari (si és procedent) del llibre que es va proposar com a lectura per a aquest tercer trimestre, d’El club de la hipotenusa: un paseo por la historia de las matemáticas a través de las anécdotas más divertidas (de Claudi Alsina, en ed. Ariel, Barcelona, 2008).

- Lectures proposades en www.anayadigital.com, en recursos didàctics (apartat “Lectures i activitats” de la unitat 10):- Els cossos regulars i l’astronomia (sobre els esforços de Kepler per a

explicar geomètricament la posició dels planetes del Sistema Solar).- Un dels descobriments d’Arquimedes: el càlcul del volum de l’esfera.

FOMENT DE LES TIC


- Del plano al espacio. Grupo Cero de Valencia. Producción Sertel, S.A.- Donald en el país de las matemáticas. Productora: Walt Disney. Distribució:

Filmayer Vídeo.

EDUCACIÓ EN VALORS

- Educació per a la comunicació. Els continguts sobre coordenades

geogràfiques, fusos horaris, mapes i projeccions els permetrà adquirir un vocabulari i uns coneixements molt útils per a entendre i emetre moltes informacions basades en qüestions geogràfiques o cartogràfiques.

- Educació per als drets humans i la pau. Per a treballar eficientment en l’àmbit dels drets humans i de la pau, és important tindre un suport cartogràfic. Amb els continguts estudiats en aquesta unitat, sobre mapes i projeccions, els resultarà molt més fàcil aquesta labor.

- Educació per al coneixement científic. Una vegada que dominen aquests continguts, se’ls pot fer una xicoteta introducció a la cristal·lografia com a aplicació directa de l’estudi dels cossos geomètrics. Amb això podran adquirir coneixements d’altres àrees de les ciències.



Matemàtica- Coneix els elements de la geometria de l’espai com a mitjà per a resoldre

problemes.- Domina les translacions, els girs, les simetries i la composició de moviments

com a mitjà per a resoldre problemes geomètrics.

Comunicació lingüística- És capaç d’extraure informació d’un text donat.- Sap descriure un objecte utilitzant correctament el vocabulari geomètric.

Coneixement i interacció amb el món físic- Utilitza els conceptes geomètrics apresos en aquesta unitat per a descriure

elements del món físic.



geometria.- Crea i descriu elements artístics amb ajuda dels coneixements geomètrics

adquirits en aquesta unitat.

Aprendre a aprendre- Aprén a ampliar els continguts bàsics mitjançant la recerca d’informació.- És capaç d’analitzar el seu domini sobre els conceptes geomètrics adquirits

en aquesta unitat.

Desenvolupament de l’autonomia i iniciativa personal i competència emocional- Sap quins moviments cal aplicar a una figura per a aconseguir el resultat

demanat.

- Tria, entre les diferents característiques dels cossos espacials, la més idònia per a resoldre un problema.

OBJECTIUS

1. Aplicar un o més moviments a una figura geomètrica. 2. Conéixer les característiques i les propietats dels diferents moviments i

aplicar-les a la resolució de situacions problemàtiques.


Primera quinzena de maig.

TRANSFORMACIONS GEOMÈTRIQUES- Nomenclatura.

MOVIMENTS- Moviments directes i inversos.- Identificació de moviments geomètrics i distinció entre directes i inversos.

TRANSLACIONS- Elements dobles en una translació.- Resolució de problemes on intervenen figures traslladades i localització

d’elements invariants.

GIRS- Elements dobles en un gir.- Figures amb centre de gir.- Localització de l’«angle mínim» en figures amb centre de gir.- Resolució de problemes on intervenen figures girades. Localització

d’elements invariants.

SIMETRIES AXIALS- Elements dobles en una simetria.- Obtenció del resultat de trobar el simètric d’una figura. Identificació

d’elements dobles en la transformació.- Figures amb eix de simetria.

COMPOSICIÓ DE TRANSFORMACIONS- Dues translacions.- Dos girs amb el mateix centre.- Dues simetries amb eixos paral·lels.- Dues simetries amb eixos concurrents.

- Obtenció del resultat de sotmetre una figura concreta a dos moviments consecutius:- Efectuant un moviment després d’un altre.- Coneixent, a priori, el resultat de la transformació i aplicant-lo a la figura.

MOSAICS, SANEFES I ROSETONS- Significat i relació amb els moviments.- «Motiu mínim» d’una d’aquestes figures.

- Identificació de moviments que deixen invariant un mosaic, un fris (o sanefa) o un rosetó. Obtenció del «motiu mínim».


1.1. Obté la transformada d’una figura mitjançant un moviment concret. 1.2. Obté la transformada d’una figura mitjançant la composició de dos

moviments. 2.1. Reconeix figures dobles en una certa transformació o identifica el tipus

de transformació que dóna lloc a una certa figura doble. 2.2. Reconeix la transformació (o les possibles transformacions) que porten

d’una figura a una altra.

MÍNIMS EXIGIBLES

- Entén la idea de transformació geomètrica i, com a cas particular, la idea de moviment.

- Comprén els conceptes de translació, gir i simetria axial.- Identifica els elements que definixen les translacions, els girs i les simetries

axials.- Identifica translacions, girs i simetries en alguns mosaics i sanefes senzills

extrets del món real.- Utilitza la terminologia relativa a les transformacions geomètriques per a

elaborar i transmetre informació sobre el medi.

METODOLOGIA

- Recordar els coneixements que es tenen de simetria, adquirits en cursos anteriors. Per a això, es poden realitzar activitats manipulatives amb tècniques com el doblegat i retall de paper, la utilització d’espills, l’estampació, etc.

- Proposar-los la construcció de figures i les seues imatges transformades, utilitzant els instruments de dibuix, i que investiguen, a partir d’aquest treball, les propietats de les transformacions realitzades.

- Fer una pràctica abundant per a reforçar els coneixements de geometria que els alumnes van adquirir en cursos previs i per a refermar els que adquirisquen ara.





- Fixar una metodologia en la resolució de problemes: llegir l’enunciat per parts, anotar i ordenar-ne les dades, aplicar el problema a algun cas particular més senzill, desenvolupar el problema amb tots els seus passos, expressar-se la solució.



- Tindre el quadern al dia, ordenat i ben presentat.- Descobrir les matemàtiques en la realitat de l’entorn i abordar els continguts

d’una manera lúdica, perquè això despertarà l’interés de l’alumnat i n’afavorirà l’aprenentatge.

- Fer un repàs del bloc de geometria.- Fomentar la lectura de la introducció històrica de la unitat i relacionar la



- Llibre de l’alumne, quadern de l’alumne, calculadora científica.- Instruments de dibuix.- Materials per a representar figures planes i les seues transformades: trames

isomètriques de punts (quadrades i triangulars), geoplans, jocs de polígons regulars de plàstic o cartolina.

- Làmines i fotografies de mosaics, frisos i sanefes.- Web www.anayadigital.com.- Recursos del llibre digital del professorat.- Generador d’avaluacions.- Quadern n. 4 d’Exercicis de matemàtiques de tercer curs.- Bibliografia i documentació per al docent:

- Schattschneider, Doris, i Walker, Wallace: M.C. Escher calidociclos, Alemaña, ed. Taschen, 2007.

- Enllaços web d’utilitat:http://blog.educastur.es/conkdeplastika/category/3º-eso/http://jmora7.com/Mosaicos/5600direc.htm



- Seguiment de l’avaluació contínua de cada alumne i alumna.- Possible control temàtic. Pot servir de model el que es troba a la pàgina:

http://profeblog.es/blog/javierfernandez/files/0809geometriaymovimientosplanopre.pdf










- Construcció de calidocicles. Es pot trobar la manera de fer-ho en el llibre de Schttschneider i Walker esmentat damunt o a la pàgina:http://www.oni.escuelas.edu.ar/2002/buenos_aires/infinito/calidoci.htm

- Activitats de geometria, a les pàgines:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/geometria/movimientos/traslaciones/traslaciones.htmhttp://www.esvillamil.com/cvl/geometria%203ESO.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/movimientos_plano_iar/index.htm



FOMENT DE LES TIC

- Activitats interactives proposades en www.anayadigital.com.- Programa informàtic Cabri II. Es construïxen figures senzilles i es proposa el

resultat d’un moviment sobre una figura determinada i el resultat de la composició de diversos moviments.

- Creació de frisos i mosaics a partir d’un dibuix generador:http://www.geom.uiuc.edu/java/Kali/welcome.html

EDUCACIÓ EN VALORS

- Educació multicultural. En aquesta unitat s’estudien elements artístics presents en moltes cultures, com l’àrab, la cristiana medieval, fins i tot manifestacions artístiques del segle XX.

- Educació moral i cívica. Es pot aprofitar l’estudi de les transformacions geomètriques perquè els estudiants descobrisquen aquests elements en objectes artístics, arquitectònics, de decoració, d’enginyeria… i siguen conscients de la necessitat de preservar-los per al futur.



Matemàtica- Domina els conceptes bàsics relatius a l’estadística.- Sap elaborar i analitzar estadísticament una enquesta utilitzant tots els

elements i conceptes apresos en aquesta unitat.

Comunicació lingüística- Expressa concisament i clarament una anàlisi estadística basada en un

conjunt de dades.

Coneixement i interacció amb el món físic- Valora l’estadística com a mitjà per a descriure i analitzar multitud de

processos del món físic.

Tractament de la informació i competència digital- Mostra interés per la utilització d’eines informàtiques que permeten treballar

amb dades estadístiques.- Sap utilitzar Internet per a trobar informació.

Social i ciutadana- Valora l’aportació d’altres cultures al desenvolupament de les matemàtiques.- Domina els conceptes de l’estadística com a mitjà d’analitzar críticament la

informació que ens proporcionen.

Aprendre a aprendre- Valora els coneixements estadístics adquirits com a mitjà per a interpretar la

realitat.- És capaç de descobrir llacunes en l’aprenentatge dels continguts d’aquesta

unitat.

Desenvolupament de l’autonomia i iniciativa personal i competència emocional- Aprén procediments matemàtics que es poden adaptar a diferents problemes.

- Desenvolupa una consciència crítica en relació amb les notícies, les dades, els gràfics, etc., que obtenim dels mitjans de comunicació.

OBJECTIUS

1. Resumir en una taula de freqüències una sèrie de dades estadístiques i fer-ne el gràfic adequat per a la seua visualització.

2. Conéixer els paràmetres estadístics mitjana i desviació típica, calcular-los a partir d’una taula de freqüències i interpretar-ne el significat.


Segona quinzena de maig.

POBLACIÓ I MOSTRA- Utilització de diverses fonts per a obtindre informació de tipus estadístic.- Determinació de poblacions i mostres dins del context de l’alumnat.

VARIABLES ESTADÍSTIQUES- Tipus de variables estadístiques.- Distinció del tipus de variable (qualitativa o quantitativa, discreta o contínua)

que s’usa en cada cas.

TABULACIÓ DE DADES- Taula de freqüències (dades aïllades o acumulades).- Confecció de taules de freqüències a partir d’una massa de dades o d’una

experiència realitzada per l’alumne.- Freqüències absoluta i relativa.

GRÀFICS ESTADÍSTICS- Tipus de gràfics. Adequació al tipus de variable i al tipus d’informació:

- Diagrames de barres.- Histogrames de freqüències.- Diagrames de sectors…

- Confecció d’alguns tipus de gràfics estadístics.- Interpretació de gràfics estadístics de qualsevol tipus.

PARÀMETRES ESTADÍSTICS- Mesures de centralització: la mitjana.- Mesures de dispersió: la desviació típica.- Coeficient de variació.- Càlcul de la mitjana i de la desviació típica a partir d’una taula de valors.- Utilització eficaç de la calculadora per a l’obtenció de la mitjana i de la

desviació típica.- Interpretació dels valors de la mitjana i de la desviació típica en una

distribució concreta.- Obtenció i interpretació del coeficient de variació.


1.1. Construïx una taula de freqüències de dades aïllades i les representa mitjançant un diagrama de barres.

1.2. Construïx una taula de freqüències de dades agrupades (per a la qual cosa se li donen els intervals en els quals es partix el recorregut) i les representa mitjançant un histograma.

2.1. Obté el valor de la mitjana i de la desviació típica a partir d’una taula de freqüències (de dades aïllades o agrupades) i n’interpreta el significat.

2.2. Coneix el coeficient de variació i se’n servix per a comparar les dispersions de dues distribucions.

MÍNIMS EXIGIBLES

- Coneix el vocabulari amb què es descriu el procés estadístic (població, mostra, variable).

- Interpreta taules de freqüències, amb dades aïllades o agrupades en intervals, i gràfics estadístics.

- Calcula freqüències absolutes i relatives.- Construïx taules de freqüències de dades aïllades o de dades agrupades en

intervals donats.- Confecciona gràfics diversos i tria el gràfic més adequat segons el tipus de

variable.- Calcula els paràmetres (de forma manual i amb calculadora).

METODOLOGIA

- Recordar i reforçar els conceptes i els procediments estadístics coneguts (com taules i gràfics, així com alguns paràmetres), aprofundir-hi i complementar-los amb la informació que es proporciona en aquest curs.

- Utilitzar la calculadora amb tractament estadístic.- Remarcar la importància d’utilitzar la terminologia adequada.- Fomentar el càlcul mental.- Ensenyar a l’alumnat a resoldre problemes mitjançant la resolució d’aquells




- Fixar una metodologia en la resolució de problemes: llegir l’enunciat per parts, anotar i ordenar-ne les dades, aplicar el problema a algun cas particular més senzill, desenvolupar el problema amb tots els seus passos, expressar i interpretar-ne la solució.

- Recordar la importància d’indicar en la solució les unitats resultants, tenint sempre en compte el que ens pregunten a l’enunciat.

- Fixar hàbits de treball: atendre les explicacions del professor; treballar en

classe; fer els exercicis del llibre; realitzar els càlculs mentalment, mitjançant operacions aritmètiques o amb la calculadora, etc.

- Tindre el quadern al dia, ordenat i ben presentat.- Fomentar la participació activa i el treball en equip.- Descobrir l’aplicació pràctica dels conceptes estadístics i abordar els

continguts d’una manera lúdica, perquè això despertarà l’interés de l’alumnat i n’afavorirà l’aprenentatge.

- Fomentar l’esperit crític a l’hora d’interpretar les informacions estadístiques que apareixen als mitjans de comunicació.



- Llibre de l’alumne, quadern de l’alumne, calculadora gràfica.- Periòdics i altres publicacions on apareguen abundants taules i gràfics

estadístics.- Web www.anayadigital.com.- Recursos del llibre digital del professorat.- Generador d’avaluacions.- Bibliografia i documentació per al docent:


- Nortes Checa, A.: Encuestas y precios, Madrid, ed. Síntesis, 1987.- Enllaços web d’utilitat:

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/estadistica.htmlhttp://www2.gobiernodecanarias.org/istac/webescolar/secundaria.phphttp://www.uco.es/%7Ema1marea/profesor/primaria/estadist/matemati/indice.htm











- Exercicis de reforç com els que es proposen a la pàgina:http://www.lasalle.es/lalaguna/recursos%20educativos/2006_07/yasmina/MATEMATICAS/tercero.htm


- Exercicis per a treballar l’estadística que contenen les pàgines:http://portaleso.homelinux.com/portaleso/asignaturas.php?ope=Asig&asigid=9&sasigid=5http://www.estadisticaparatodos.es/taller/taller.htmlhttp://ficus.pntic.mec.es/amug0017/

- Estudi estadístic sobre algun assumpte relacionat amb l’entorn dels estudiants. Es proposa el model de l’IES Carmen Martín Gaite (Madrid), a la pàgina:http://www.educa.madrid.org/portal/web/revista-digital/experiencias/secundaria?p_p_id=visor_WAR_cms_tools&p_p_action=0&p_p_state=maximized&p_p_width=270&p_p_col_order=n1&p_p_col_pos=0&p_p_col_count=2&_visor_WAR_cms_tools_contentId=5e8d1dda-4de5-4c4d-88f2-095bc833ed57&_visor_WAR_cms_tools_fieldId=--



- Lectures proposades en www.anayadigital.com, en recursos didàctics (apartat “Lectures i activitats” de la unitat 12):- Breu història de l’estadística.- Sobre el signe sumatori (per a estudiants de nivell alt).- El valor de les mostres (una aproximació elemental a la inferència

estadística mitjançant un exemple senzill i intuïtiu).- L’art d’adornar les estadístiques (exemple de com, manipulant la

representació gràfica, es poden destacar peculiaritats de la distribució que s’estudia).

FOMENT DE LES TIC

- Activitats interactives proposades en www.anayadigital.com- Projecció dels vídeos:

- Ojo matemático. N. 18: Estadística. Yorkshire TV. Distribuïdora a Espanya: Metrovídeo Escuela.

- Matemática electoral. Serie Más por Menos, n. 10. Pérez Sanz, A. Producció i distribució: RTVE.

- Utilització del programa informàtic Excel.

EDUCACIÓ EN VALORS

- Educació per al desenvolupament. En l’ajuda al desenvolupament és imprescindible un coneixement exhaustiu del mètode estadístic, de l’elaboració d’enquestes, etc. Aprofitant aquesta unitat es poden oferir estadístiques relacionades amb aquest camp perquè els estudiants reflexionen sobre la necessitat de millorar el desenvolupament de tots els pobles.

- Educació per a previndre la violència. Estadístiques sobre violència domèstica, ruptura de relacions, nombre de denúncies i de sentències, estadístiques sobre delinqüència, etc., són una bona base per a tractar aquests temes, que l’alumnat sabrà valorar amb els coneixements adquirits en aquesta unitat.

- Educació sexual i afectiva. L’ús de l’estadística pot ajudar els estudiants a reflexionar sobre alguns assumptes com les malalties de transmissió sexual, els embarassos no desitjats…



Matemàtica- Domina les tècniques de la probabilitat com a mitjà per a resoldre problemes.

Comunicació lingüística- És capaç d’extraure informació d’un text donat.- Entén els enunciats dels problemes en què intervé la probabilitat.

Coneixement i interacció amb el món físic- Utilitza les tècniques de la probabilitat per a descriure fenòmens del món físic.


Social i ciutadana- Valora les tècniques de la probabilitat com a mitjà per a resoldre problemes

d’índole social.


probabilitat.

Aprendre a aprendre- És conscient del desenvolupament del seu aprenentatge de procediments

matemàtics.- Sap contextualitzar els resultats obtinguts en problemes on intervé la

probabilitat per a adonar-se de si són, o no, lògics.

Desenvolupament de l’autonomia i iniciativa personal i competència emocional- Aprén procediments matemàtics que es poden adaptar a diferents problemes.- Tria la millor estratègia per a resoldre problemes relacionats amb l’atzar.

OBJECTIUS

1. Identificar les experiències i els successos aleatoris, analitzar-ne els elements i descriure’ls amb la terminologia adequada.

2. Comprendre el concepte de probabilitat i assignar probabilitats a diferents successos en experiències aleatòries.


Primera quinzena de juny.

SUCCESSOS ALEATORIS- Successos aleatoris i experiències aleatòries.- Nomenclatura: cas, espai mostral, succés…- Realització d’experiències aleatòries.

PROBABILITAT D’UN SUCCÉS- Idea de probabilitat d’un succés. Nomenclatura.- Llei fonamental de l’atzar.- Formulació i comprovació de conjectures en el comportament de fenòmens

aleatoris senzills.- Càlcul de probabilitats de successos a partir de les seues freqüències

relatives. Grau de validesa de l’assignació en funció del nombre d’experiències realitzades.

LLEI DE LAPLACE- Càlcul de probabilitats de successos extrets d’experiències regulars a partir

de la llei de Laplace.- Aplicació de la llei de Laplace en experiències més complexes.


1.1. Distingix, entre diverses experiències, les que són aleatòries. 1.2. Davant d’una experiència aleatòria senzilla, n’obté l’espai mostral,

descriu diferents successos i els qualifica segons la seua probabilitat

(segurs, possibles o impossibles, molt probable, poc probable...). 2.1. Aplica la llei de Laplace per a calcular la probabilitat de successos

pertanyents a experiències aleatòries regulars (senzilles). 2.2. Aplica la llei de Laplace per a calcular la probabilitat de successos

pertanyents a experiències aleatòries regulars (més complexes). 2.3. Obté les freqüències absoluta i relativa associades a successos diferents

i, a partir d’aquestes, n’estima la probabilitat.

MÍNIMS EXIGIBLES

- Reconeix experiències aleatòries entre altres que no ho són.- Calcula la freqüència relativa d’un succés a partir de la seua freqüència

absoluta i del nombre d’experimentacions. En comprén el significat i el relaciona amb la probabilitat del succés.

- Maneja amb desimboltura la valoració de les probabilitats de successos quotidians.

- Calcula amb desimboltura probabilitats elementals de successos produïts amb instruments aleatoris regulars: daus, ruletes, monedes, bosses de boletes…

METODOLOGIA

- Aprofitar, des del punt de vista didàctic, els esquemes conceptuals previs que tenen els alumnes i les alumnes sobre l’atzar i la probabilitat, per a construir, a partir d’ací, un coneixement formal i elaborat i corregir idees errònies.

- Abans d’abordar l’estudi de la unitat, reflexionar sobre successos aleatoris, així com sobre el “grau de confiança” que es pot tindre que ocórreguen o no.





- Fixar una metodologia en la resolució de problemes: llegir l’enunciat per parts, anotar i ordenar-ne les dades, aplicar el problema a algun cas particular més senzill, desenvolupar el problema amb tots els seus passos, expressar i interpretar-ne la solució.



- Tindre el quadern al dia, ordenat i ben presentat.- Fomentar la participació activa i el treball en equip.- Descobrir la presència de l’atzar i la probabilitat en situacions quotidianes.- Fomentar l’esperit crític a l’hora d’interpretar les informacions probabilístiques

que apareixen als mitjans de comunicació.- Abordar els continguts d’una manera lúdica, perquè això despertarà l’interés

de l’alumnat i n’afavorirà l’aprenentatge.- Fer un repàs del bloc d’Estadística i Atzar.- Fomentar la lectura de la introducció històrica de la unitat i relacionar la



- Llibre de l’alumne, quadern de l’alumne, calculadora.- Daus cúbics i altres poliedres, monedes i baralles de naips, bossa amb

boletes de dos colors, trompes i ruletes.- Web www.anayadigital.com.- Recursos del llibre digital del professorat.- Generador d’avaluacions.- Bibliografia i documentació per al docent:

- Allen Paulos, J.: El hombre anumérico. El analfabetismo matemático y sus consecuencias, Barcelona, Tusquets Editores, col. Metatemas, 1990.

- De la Cruz, M. del Carmen: Actividades sobre azar y probabilidad, Madrid, ed. Narcea-MEC, 1987.

- Díaz Godino, J.: Azar y probabilidad, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n. 10, 1989.

- Enllaços web d’utilitat:http://matematica-educativa.blogspot.com/2007/05/probabilidades.htmlhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/probabilidad/probabilidadapuntes/probabilidad.htm



- Prova d’avaluació final que conté el Generador d’avaluacions.- Seguiment de l’avaluació contínua de cada alumne i alumna.- Possible control temàtic.








- Exercicis de reforç com els que es proposen a la pàgina:http://colegiosanmiguel.es/app/download/2943782102/Azar+y+probabilidad.pdf


- Activitat proposada en www.anayadigital.com, en recursos didàctics (apartat “Lectures i activitats” de la unitat 13):- Aprendre jugant (joc sobre l’ús de les probabilitats).

- Endevinalles matemàtiques de probabilitats a la pàgina:http://acertijosymascosas.com/acertijo-matematicootro-de-probabilidades/

- Exercicis per a treballar l’atzar i la probabilitat que contenen les pàgines:http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/azar-y-probabilidad.htmhttp://matematicasies.com/spip.php?rubrique90


- Seguiment i posada en comú en classe del llibre que es va proposar com a lectura per a aquest tercer trimestre, d’El club de la hipotenusa: un paseo por la historia de las matemáticas a través de las anécdotas más divertidas (de Claudi Alsina, en ed. Ariel, Barcelona, 2008).

- Lectures proposades en www.anayadigital.com, en recursos didàctics (apartat “Lectures i activitats” de la unitat 13):- Breu història del càlcul de probabilitats (orígens i evolució de la

probabilitat).- Probabilitats històriques (ús de les probabilitats en diferents àmbits).

FOMENT DE LES TIC


- Ojo matemático. N. 17: Probabilidad. Yorkshire TV. Distribuïdora a Espanya: Metrovídeo Escuela.

- Las leyes del azar. Serie Más por Menos, n. 7. Pérez Sanz, A. Producció i distribució: RTVE.

- Introducción a la probabilidad. Investigaciones matemáticas. Producció: BBC. Distribució: Videoplay.

EDUCACIÓ EN VALORS

- Educació mediambiental. Una vegada que dominen aquests continguts, es pot introduir els alumnes en qüestions climatològiques. Per exemple, que les prediccions sobre pluges es basen en probabilitats.

- Educació per al consumidor. Aquesta unitat aporta a l’estudiant eines que li permetran analitzar matemàticament multitud de jocs d’atzar i apostes, la qual cosa l’ajudarà a enfrontar-se amb responsabilitat a aquest tipus de situacions.

UNIDAD 1 - Inicio · Web viewExercicis del quadern n. 1 d’Exercicis de matemàtiques de tercer...

Documents

Transcript of UNIDAD 1 - Inicio · Web viewExercicis del quadern n. 1 d’Exercicis de matemàtiques de tercer...