UNIDAD 1 - Programacion Entera y Programacion Por Metas - PARTE 3

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA INVESTIGACION DE OPERACIONES

1LUIS ULFE VEGA / GUSTAVO SOLIS VARGAS

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LUIS ULFE VEGA / GUSTAVO SOLIS VARGAS

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Enestematerialde trabajo autnomoveremosaplicacionesde programacinenteray binaria,como son los problemasdesarrolladosde presupuestode capital y costosfijos. As tambin, veremosuna aplicacinde programacinpor metas,como es elproblema de carterasde inversin en el cual se buscacumplir varios objetivos almismo tiempo. Estos problemas buscan desarrollar la capacidad de modelar,revisando distintos modelos aplicadosa una diversa gama de problemas. Cadaproblemticaparticular tiene una forma de sermodelada,los problemasformuladosnuncavana ser iguales,pero losesquemasgeneralesde formulacinnosayudarnamodelarnuevosproblemas.



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Dentro de las aplicacinde los modelos de programacinlineal, se requiere enalgunasaplicacionesun enfoquede programacinentera, lascualesconsideranquelasvariablesdel problemadebentomar valoresenteros. Otrosproblemasrequierenun enfoque de programacinbinaria, los cualesconsideranque las variablesdelproblema deben tomar valores 0 o 1. En otros casos, los problemas puedenconsiderarun enfoquemixto devariablescontinuas,enterasy binarias.



Ahora veremos un problema de programacin binaria, el cual trata sobre laproblemtica de seleccionar un proyecto de varios posibles, considerando lalimitacindepresupuestodecapital.

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Una fbrica de refrigeradorasest pensandoen invertir en varios proyectos quetienen necesidadesde capital a lo largo de los siguientescuatro aos. Ante unalimitacin de capital para cada uno de los aos, la administracin desearaseleccionarlos proyectosms redituablespara su desembolsode capital. El valorpresenteneto estimadode cadaproyecto,esel flujo de cajaneto descontadodesdeel principiodel ao 1, lasnecesidadesde capitaly el capitaldisponiblea lo largodelperiododecuatroaosapareceen la siguientetabla.



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Ladecisina tomar essi seseleccionael proyectoi o serechaza.



Ahora definiremos nuestra funcin objetivo de la empresa, el cual consiste enmaximizarel valorpresenteneto en todos losproyectosaceptados. Sedebetener encuentaque el valor presenteneto, representalos flujos de ingresode dinero tradosal presente,considerandoun porcentajede perdidade adquisicindel dinero (comopor ejemplo la inflacin que de da en varios aos),para nuestro ejemplo el valorpresenteneto esun valoryacalculado.

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Ahoraformulamoslasrestriccionesparael modeloa partir de la informacindada,elcual tiene cuatro restriccionespara los fondos disponiblesen cada uno de lossiguientescuatroaos.

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Ahoraveremosel modelo final de asignacinde proyectosque buscamaximizarlasutilidades a travs del valor presente neto y consideralas restricciones para losfondosdisponiblesencadaunode lossiguientescuatroaos.

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Enmuchasaplicaciones,el costode produccintiene doscomponentes: un costodepuestaen marcha,que es un cargofijo que no est relacionadocon el volumendeproduccin, y un costo variable, que est relacionado directamente con dichovolumen. Elusode lasvariables0-1 haceposiblela inclusindel costode puestaenmarcha fijo en la mezclade productos o en el problema de programacinde laproduccin.

Ahora veremosun problemaque involucra la definicin de variablesbinariasparadeterminarloscostosfijos asociadosa la fabricacinde tiposdeproductos.

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Unaempresaproducetres tipos de productosqumicos: aditivosparacombustibles,basedisolvente,y lquidolimpiadordealfombras.Losproductosconsumenen su fabricacinlasmateriasprimas1, 2 y 3. Asimismo,setiene los datosrelacionadoscon el costode puestaen marchay la cantidadmximadeproduccindecadaunode lostresproductos.



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Ladecisina tomar es:- Cuntastoneladasdecadaproductoproducir?y- Siseproduceel productoi o no seproduce.



Lafuncin objetivo est dadapor maximizarla utilidad de los productosmenosloscostosde puestaen marcha. Paraello, debemosconsideramosla utilidad por cadatipo de producto,ascomo,el costofijo de puestaen marchasegnel productoquesedecidafabricar.

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