Generalmente la producción de aceite origina la entrada de fluidos provenientes

de una capa de gas o de un acuífero, de la expansión de los fluidos inicialmente

presentes en el yacimiento y de la expansión de la roca, los cuales pasan a

ocupar el espacio poroso dejado por el aceite.

1. Aceite Original En Sitio (N).

Considérese un yacimiento que inicialmente se encuentra lleno de aceite. El

volumen de aceite en sitio, N, es:

Donde:

N = volumen original del aceite, @.c.s.

Vb = Volumen bruto de la roca yacimiento, @.c.y.

Φ = Fracción del volumen de roca que es porosa, fracción.

Swc = Saturación de agua irreductible o congénita.

VbΦ = Vp = Volumen poroso, que es el volumen total en el yacimiento que puede ser ocupado

por los fluidos.

VbΦ(1 – Swc) = VPHC = Volumen total del yacimiento que puede ser ocupado por un

hidrocarburo.

𝑁 = 𝑉𝑏 Ø (1- 𝑆𝑤𝑐)……..(1)

La existencia del agua congénita, la cual normalmente alcanza de 10 a 25% del

volumen poroso, Vp, es un fenómeno natural fundamental en el flujo de fluidos

en el medio poroso. Esto es, cuando un fluido desplaza a otro en un medio

poroso, la saturación del fluido desplazado nunca puede ser reducida a cero,

debido a que los fluidos son inmiscibles, lo que implica que existe una tensión

superficial finita en la interfase entre ellos. Así, el aceite, que se genera en una

cuenca sedimentaria o que migra de una trampa llena de agua, solo desplaza

parcialmente el agua, lo que da como resultado la presencia de una saturación

de agua congénita.

Puesto que esta agua es inmóvil, su influencia solo se refleja en los cálculos de

ingeniería de yacimientos en la reducción del volumen del yacimiento ocupado

por los hidrocarburos.

El volumen de aceite calculado usando la ecuación (1) se expresa en volúmenes

de yacimiento. Sin embargo, puesto que todos los aceites a las altas presiones y

temperaturas que prevalecen en los yacimientos

contienen diferentes cantidades de gas disuelto por unidad de volumen, es más

significativo expresar el volumen de aceite en condiciones de superficie o

condiciones de tanque, a las cuales el aceite y gas estarán separados. Así el

volumen original de aceite a condiciones de superficie será:

N = 𝑉𝑏 ∅ (1−𝑆𝑤𝑐)

𝐵𝑜𝑖……….(2)

Donde:

Boi = Factor volumétrico del aceite a condiciones iniciales, @.c.y. / @.c.s.

Así, un volumen de Boi barriles de aceite en el yacimiento producirá un barril de

aceite en la superficie junto con el volumen de gas que originalmente estuvo

disuelto con el aceite en el yacimiento. En la ecuación (2), los parámetros Φ y

Swc se determinan normalmente por análisis petrofísicos.

Ejemplo:

Para el siguiente yacimiento, calcular el volumen original de aceite a

condiciones iniciales si este tiene un volumen bruto de 48660858.71 m3, una

porosidad del 20% y una saturación de agua congénita del 25%.Factores de conversión:

1 acre = 43560 ft2

1 m3 = 6.29 barriles

1 m3 = 35.31 ft3

1 acre●ft = 7758 barriles

1 acre●ft = 1233 m3

1 acre●ft = 43560 ft3

Tenemos:

𝑁𝐵𝑜𝑖 = 𝑉𝑏 Ø (1- 𝑆𝑤𝑐)Sustituimos:

𝑁𝐵𝑜𝑖 = (48660858.7187289 𝑚3 @ C.Y.) (0.20) (1-0.25)

𝑁𝐵𝑜𝑖 = 9732171.742 (1-.025)

𝑁𝐵𝑜𝑖 = 7299128.807 𝒎𝟑 @ C.Y.; x 6.289 = 45`904,221 bls

BALANCE DE MATERIA

El concepto de balance de materia se asocia en ingeniería de yacimientos con el

equilibrio volumétrico que existe en el yacimiento entre los fluidos que originalmente

contiene y los que quedan en él, después de haberse producido una determinada

cantidad de aceite DEBIDO A UNA DECLINACIÓN DE LA PRESIÓN. Permite

conocer parámetros del yacimiento usando los datos de la historia de presión y

producción, mediante el balance entre el volumen original de hidrocarburos y las

entradas de agua del acuífero e inyección al yacimiento y las salidas (producciones

de agua, aceite y gas). Generalmente la producción de aceite origina la entrada de

fluidos provenientes de una capa de gas o de un acuífero, de la expansión de los

fluidos inicialmente presentes en el yacimiento y de la expansión de la roca, los

cuales pasan a ocupar el espacio poroso dejado por el aceite.

LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA.

La ecuación de balance de materia (EBM) se reconoce desde hace mucho tiempocomo una de las herramientas básicas para interpretar y predecir el comportamientode los yacimientos, utilizando para ello un modelo tipo tanque que los describebasándose en la relación que debe existir siempre en un yacimiento de aceite y gasque produce en condiciones de equilibrio. En otras palabras, las variaciones depresión y saturación se consideran uniformes en tiempo, pero no en posición.Cuando la EBM se aplica adecuadamente, puede utilizarse para:Estimar el aceite (POES) y el gas (GOES) en sitio.

POES = Aceite Original En Sitio; GOES = Gas Original En SitioEstimar el tamaño de la capa de gas.Estimar la presencia, tipo y tamaño de un acuífero.Predecir el comportamiento de presión conociendo la historia de producción delyacimiento.Estimar las profundidades de los contactos agua – aceite, gas – aceite y agua – gas.Predecir el comportamiento futuro de los yacimientos.

LIMITACIONES DE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA.

Algunas limitaciones y suposiciones más importantes con respecto al desarrollo yaplicación de la EBM son las siguientes:1. Considera que el yacimiento tiene un volumen poroso constante ocupado pordiferentes fluidos.

Tipo de Yacimiento Fluidos que ocupan el espacio porosoGas seco Gas y agua congénitaAceite bajosaturado Aceite y agua congénitaSi existe capa de gas Aceite, agua congénita y gas libre

Con posterioridad al comienzo de la producción del yacimiento, parte del volumenporoso, considerado constante, puede estar ocupado por invasión de agua en el caso deque exista un acuífero activo.

2. Supone constante la temperatura del yacimiento, esto es, que en el proceso deproducción no ocurre un cambio considerable de temperatura cuando se extrae aceite ygas.

3. Considera que existen condiciones de equilibrio en el yacimiento en cualquiertiempo, es decir, supone que la presión es uniforme y, en consecuencia, laspropiedades de los fluidos en cualquier tiempo no varían con su ubicación en elyacimiento. Esto significa que los efectos de caída de presión alrededor del pozo no setoman en cuenta y que la saturación de líquido es uniforme a través de la zona deaceite. En otras palabras, a un tiempo en particular, la razón de permeabilidadesrelativas gas – aceite (krg / kro) es constante en toda la zona del aceite, lo cual incluyela suposición de que no existe segregación gravitacional. En el caso de yacimientosque tienen una capa de gas inicial, se considera que no ocurre conificación en lospozos y que, por tanto, los volúmenes de la capa de gas y de la zona de aceite cambiancon el tiempo.

4. Las propiedades PVT disponibles o estimadas deben ser representativas delyacimiento y relacionar la producción con los datos de su vaciamiento. Estoquiere decir que el mecanismo de liberación de gas que se aplica a las muestras defluidos para determinar los datos PVT, debe ser similar al del yacimiento. Ahora bien,en el caso de yacimiento de aceite volátil, que dependen fundamentalmente de lapresión tales cambios se consideran despreciables.

Vaciamiento = Es el volumen que ocupan en el yacimiento los fluidos retirados delmismo. Por supuesto, en el yacimiento no queda un espacio vacío, sino que quedaocupado por la expansión de los fluidos que quedan en el yacimiento.

5. La recuperación es independiente de la producción.

6. Supone que la producción es totalmente una consecuencia de la liberacióndel gas en solución y de la expansión del gas liberado del aceite y de una capade gas inicial, cuando disminuye la presión del yacimiento.

7. No considera el factor geométrico del yacimiento, ya que resulta casi imposibledeterminar la distribución de los fluidos en la estructura o en los pozos.

8. Requiere cierto grado de explotación del yacimiento a fin de disponer desuficientes datos de producción y de presión.

9. Generalmente, tanto para yacimientos de gas seco como para yacimientos de aceite,el factor de volumétrico del agua en la formación y la solubilidad (razón gasdisuelto – agua) se consideran iguales a la unidad y a cero, respectivamente.

BALANCE DE MATERIA APLICADA A

YACIMIENTOS DE PETRÓLEO

La ecuación de balance de materia es una de las herramientas básicas de losingenieros de yacimientos para interpretar y predecir el comportamiento de losyacimientos. Se utiliza para determinar los mecanismos de producción de losyacimientos de gas y aceite, y predecir su comportamiento.La ecuación representa una simple igualdad:(volumen del yacimiento ocupado por hidrocarburos y agua congénita)+(volumen de entrada de agua de acuífero y/o de la inyección de agua) +(reducción del volumen causado por la compactación de la roca del yacimientopor la disminución de presión) = Volumen poroso inicial del yacimiento que esconstante durante la vida del yacimiento. Lo anterior se representa en la figuraNo. 1.

Condiciones Iniciales A un tiempo t

Gas

Aceite

Agua

Gas

Aceite

Agua

Entrada de Agua en el yacimiento

Figura No. 1

La ecuación de balance de materia describe el yacimiento completo usando términospromedio globales (presión promedio, aceite total, volumen de gas y agua presentespor arriba de los contactos iniciales de aceite/agua o gas/agua).

La forma general de la Ecuación de Balance de Materia para yacimiento dehidrocarburos

La forma general de la ecuación de Balance de materia es un balance de volumen, lacual cuantifica la producción acumulada, expresada como un empuje hidráulico, laexpansión de fluidos en el yacimiento como resultado de una caída de presión. Otraforma de presentarla gráficamente es:Volumen de fluido a la presión inicial pi en un yacimiento que tienen una capa de gasfinita. El volumen total de fluido es el volumen poroso ocupado por elhidrocarburo en el yacimiento (HCPV). El volumen original de fluidos estárepresentado por la línea continua. Figura No. 2.

Capa de Gas mNBoi (rb)

Aceite +

Gas disuelto originalmente

NBoi(rb)

p

Figura No. 2

•Volumen de fluido a la presión inicial pi en un yacimiento quetienen una capa de gas finita. El volumen total de fluido es elvolumen poroso ocupado por el hidrocarburo en el yacimiento

(HCPV).

El volumen original de fluidos está representado por la línea continua. FiguraNo. 2.

B

C

A

Figura No. 3

•Se presenta el efecto de la reducción de presión (p)que permite la expansión del volumen de fluidos en elyacimiento. Figura No. 3.

El volumen A es el resultado combinado de la expansión del aceite más el gasdisuelto originalmente.

El volumen B es la expansión inicial de la capa de gas.

El volumen C es la disminución de HCPV por el efecto de la expansión del aguacongénita y la reducción del volumen poroso del yacimiento.

Si el total de la producción de aceite y gas en superficie es expresada en términos deuna producción acumulada, evaluada a una menor presión p, la cual efectivamente,tomando toda la producción de superficie puesta de nuevo a condiciones deyacimiento a esta presión menor) esto debe caber en el volumen A + B + C, el cual esel cambio del volumen total del HCPV original. A la inversa, el volumen A + B + C esel resultado de las expansiones las cuales son la suma de los volúmenes A + B + C.Estos cambios de volumen corresponden a los fluidos del yacimiento que puedenser producidos en superficie. Puesto el balance de volumen se hace a condiciones deyacimiento.

Otra representación esquemática del cambio en la distribución de los fluidos del yacimiento, provocado por la explotación

El balance volumétrico en condiciones de yacimiento puede expresarse como:

b) Condiciones después de producir Np, Gp y Wp

a) A condiciones iniciales

EBM PARA YACIMIENTOS DE ACEITE BAJOSATURADO, TIPO VOLUMETRICO

Despreciando el cambio en la porosidad de las rocas con la disminución de lapresión de los fluidos que contiene, lo que se vera después, los yacimientos sinentrada de agua son a volumen constante o yacimientos volumétricos.

En este caso el yacimiento tendrá inicialmente el agua congénita y aceite con su gasdisuelto. El gas disuelto en el agua congénita se desprecia.

De la presión inicial a la de saturación el volumen de aceite permanece constanteen el yacimiento y el aceite se produce por la expansión del mismo.

Volumen de aceite NBoi

Volumen de aceite

(N-Np)Bopi Np = 0

Gp = 0p ≥ pb

Igualando el volumen inicial al final:

𝑁𝐵𝑜𝑖 = 𝑁 − 𝑁𝑝 𝐵𝑜……… . . 1

Despejando:

N = 𝑁𝑝 𝐵𝑜

𝐵𝑜 −𝐵𝑜𝑖…………………………..(2)

Y la recuperación será:

r = 𝑁𝑝

𝑁= 𝐵𝑜 −𝐵𝑜𝑖

𝐵𝑜…………………… ..(3)

PROBLEMA:

Calcular el volumen original de aceite y la recuperación de un yacimiento para elQue se tiene los siguientes datos:

Boi = 1.572 a 310 kg/cm2Bo = 1.600 a 250 kg/cm2Np = 108,000 m3

N = 𝑁𝑝 𝐵𝑜

𝐵𝑜 −𝐵𝑜𝑖= 108,000 𝑥 1.600

1.600 −1.572= 6.171 x 106 𝑚3

r = 𝑁𝑝

𝑁=

108,000

6.171 𝑥106= 0.0175 = 1.75 %

Si Np = 0, la recuperación en la etapa bajo saturada puede estimarse Con la ecuación (3)

r = 𝐵𝑜 −𝐵𝑜𝑖

𝐵𝑜= 1.600 −1.572

1.600= 0.0175 = 1.75 %

Debajo de la presión de saturación se desarrolla una fase gaseosa y el volumenPoroso del yacimiento permanece constante.