Unidad 4 corregida.docx

7/18/2019 Unidad 4 corregida.docx

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Resumen –– En este desarrollo experimental se observó el

efecto de fotoemisión de los electrones.

El objetivo fue encontrar la dependencia de la energía cinética

de los electrones fotoemitidos respecto de la frecuencia del haz

de radiación electromagnética incidente y de allí determinar el

comportamiento corpuscular de la luz y determinar la

constante de Planck.

continuación se describe la metodología !ue se siguió para

encontrar un valor aceptable para la constante de Planck" el

tiempo !ue tardan los electrones de la placa emisora en llegar a

la colectora y determinar !ué relación se cumple respecto a la

intensidad de la luz" en tres distintos montajes experimentales.

Palabras Clave – #adiación" $esintegración radiactiva.

I. I NTRODUCCIÓN

A. Efecto Fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico es la emisión de electronescuando la luz choca contra una sustancia.Para escaar de una suerficie! el electrón de"e a"sor"er ener#$a suficiente de la radiación incidente ara suerar laatracción de los iones ositi%os del material de la suerficie.Esta atracción roduce una "arrera de ener#$a otencial! &ue

confina a los electrones al interior del material.

El efecto fotoeléctrico fue o"ser%ado or rimera %ez en'(()! or *einrich *ertz! &uien o"ser%ó &ue una descar#asalta"a con m+s facilidad entre dos esferas car#adaseléctricamente! cuando sus suerficies se ilumina"an con laluz de otra fuente luminosa.,a luz &ue incide so"re las suerficies facilita de al#unamanera el escae de los &ue ho- sa"emos &ue sonelectrones.El efecto fotoeléctrico fue in%esti#ado con detalle or losf$sicos alemanes ilhelm *all/achs - Phili ,eonard!durante los a0os '((1 a '2334 sus resultados fueron mu-ineserados.

En la 5i#.'. 6e muestra una demostración del efectofotoeléctrico! dos electrodos conductores! el +nodo - elc+todo! est+n dentro de un tu"o de %idrio al %ac$o! la "ater$aforma un camo eléctrico cu-a dirección es de +nodo ac+todo.

,a luz &ue lle#a a la suerficie del c+todo crea corriente enel circuito e7terno4 la corriente se mide con el #al%anómetro!

estudiaron la forma en &ue esta fotocorriente %ar$a enfunción del %olta8e! la frecuencia - la intensidad de la luz.

5i#.'. Efecto fotoeléctrico

Desués del descu"rimiento del electrón! se aclaró &ue laluz causa la emisión de electrones del c+todo. De"ido a sucar#a ne#ati%a! los fotoelectrones emitidos son imulsados

or el camo eléctrico hacia el +nodo.*all/achs - ,eonard encontraron &ue cuando so"re el

c+todo incid$a luz monocrom+tica! no se emit$anfotoelectrones! a menos &ue la frecuencia de la luz fuerama-or &ue cierto %alor m$nimo llamado frecuencia umbral .Esta frecuencia m$nima deende el material del c+todo. 9':

Cuando la frecuencia f es ma-or &ue la frecuencia um"ral!al#unos electrones son emitidos del c+todo! con %elocidadesiniciales considera"les. Esto se uede mostrar in%irtiendo la

olaridad de la "ater$a! de modo &ue la fuerza del camoeléctrico so"re los electrones los re#rese hacia el c+todo.6i la ma#nitud del camo no es mu- #rande! los electronesemitidos con ener#$a m+7ima se#uir+n lle#ando al +nodo! -toda%$a roducir+n una corriente! odemos determinar laener#$a cinética m+7ima de los electrones emitido! haciendo

&ue el otencial del +nodo! relati%o al c+todo! sea 8usto losuficientemente ne#ati%o ara &ue se deten#a la corriente.Esto sucede cuando

V AC =−V 0 ;'<

DondeV

0 es llamado otencia de frenado.

Entonces la ener#$a cinética m+7ima de los fotoelectrones es

Efecto fotoeléctrico

=arc$a *ern+ndez >arcela,a"oratorio I! E65>! Instituto Politécnico Nacional! UP?,>! ?%. IPN! 6@N! >é7ico D. 5.

Teléfono ;3AA< BB33 EmailF marcelaG#hdezHhotmail.com



K máx=1

2mV máx

2=e V

0 ;<

B. Explicación de Einstein acerca del fotón

Es dif$cil comrender los resultados con "ase en laf$sica cl+sica. Cuando aumente la intensidad! los electronesde"er$an aumentar m+s su ener#$a e incrementar el otencialde frenado. Pero se encontró &ue el otencial de frenado nodeend$a de la intensidad. ?simismo la f$sica cl+sica no nos

od$a e7licar or &ué ha- frecuencia um"ral.

En '23B ?l"ert Einstein desarrollo el an+lisis correcto delefecto fotoeléctrico. ?l "asarse en la hiótesis de >a7Planc! su#erida cinco a0os antes! Einstein ostulo &ue unra-o de luz consiste en e&ue0os a&uetes de ener#$allamados fotones o cuantos. ,a ener#$a E del fotón es i#ual a

E=hf =hc

λ ;<

Donde h es la constante de Planc

Un fotón &ue lle#a a la suerficie es a"sor"ido or unelectrón. Esta transferencia de ener#$a es un roceso de todoo nada! a diferencia de la transferencia continua de ener#$ade la teor$a cl+sica4 el electrón o"tiene toda la ener#$a delfotón o no o"tiene nada

6i esta ener#$a es ma-or &ue la función de tra"a8o! elelectrón uede escaar de la suerficie. Cuando es ma-or laintensidad a determinada frecuencia e&ui%ale a una cantidad

roorcionalmente ma-or de fotones &ue se a"sor"en or se#undo! en consecuencia ma-or nJmero de electronesemitidos or se#undo - la corriente es ma-or. 9:Tenemos &ue

K máx=1

2mV máx

2=hf −ϕ ;A<

?l sustituir K máx=e V

0 ;B<

5inalmente o"tenemose V

0=hf −ϕ

;1<

II. >ETODO,O=K?

A. Efecto fotoeléctrico

En esta rimera se usó un monocromadorF

Un monocromador es un dispositivo óptico que permite, por

medio de un mecanismo, seleccionar y transmitir unaestrecha banda de lonitudes de onda ya sea

electromanético o no a partir de una fuente emisora que

produ!ca una amplia ama de lonitudes de onda.

"e basa en una interferencia constructiva,

dsenθ=mλ ;)<

Un electrómetroF

Un electrómetro es un instrumento eléctrico para medir lacara eléctrica o diferencia de potencial eléctrico.

Una fotoceldaF

Un fotocelda es un dispositivo que funciona como un

transductor de lu! que proporciona una se#al eléctrica

como respuesta a la radiación óptica que incide sobre una

superficie emisora.

6e rocedió a montar el arre#lo e7erimental como en eldia#rama a "lo&ues.

5i#.. Dia#rama a "lo&ues arre#lo e7erimental

Primero se ni%elo - se conectaron todos los aaratos denuestro arre#lo! se encendió la l+mara - se enfocó cona-uda de los lentes al monocromador - a la salida delmonocromador nue%amente con una lente se enfocó a lafotocelda.La &ue todo estu%o funcionando - a8ustado! se rocedió asellar el arre#lo e7erimental con cartulina ne#ra ara &ue eltra"a8ar con luz ultra%ioleta no causa incon%enientes aranosotros.

?s$ emezamos nuestras mediciones con una lon#itud deonda de BA1nm hasta los 334 Mariando el %olta8e de entradaaro7imadamente cada 3.BM hasta o"tener resultados connuestro %olta8e de salida.

B. "eunda parte del efecto fotoeléctrico

En esta arte se monto el arre#lo e7erimental como semuestra en el dia#rama a "lo&ues



5i#.. Dia#rama a "lo&ues se#unda arte

De i#ual manera se colocaron todos los instrumentos - seni%elaron - alinearon! se conectó el l+ser - con a-uda de laslentes se lo#ró enfocar ara &ue asara or los orificios deldisco #iratorio de tal manera &ue udiera asar li"remente -

or la otra arte del disco sin orificios &ue se cu"riera

totalmente! al salir ara ser enfocado en la fotoceldanue%amente con a-uda de una lente - al final todoconectado al electrómetro - se a0adió un osciloscoio! -a&ue este nos roorciona mediciones de tiemo en lasse0ales &ue analiza.

$. %ercera parte efecto fotoeléctrico

6e estudió la fotocorriente deendiente de la intensidad! araeso se montó un arre#lo e7erimental como en la 5i#.A.

5i#.A. Dia#rama a "lo&ues tercera arte

Todos los e&uios se alinearon! con a-uda de las lentes seenfocó el l+ser ara &ue asara or las redes - &ue lle#arahasta la fotocelda.Primero se realizó una medición con una red! - desués secolocaron dos! ara %er como deend$a la intensidad.

III. R E6U,T?DO6

A. Efecto fotoeléctrico

? continuación se muestran los datos de las distintaslon#itudes de onda &ue se tra"a8aron! en #eneral todas lo &uecumlen es &ue

V frenado=V aplicado+iR ;(<

Para lo cual se realizaron a8ustes lineales en cada ocasión - ara los calores ne#ati%os - ositi%os! - en cada caso se resentan los resultados.

Longitud de onda 546nm

T?,? '.PRI>ER? ,ON=ITUD DE OND?

Molta8e ;M< Corriente desalida ;?<

3 .(E3B

3.3' .'E3B

3.3B '.2BE3B

3.' '.1AE3B

3.'B '.1E3B

3. '.3(E3B

3.B (.2E3A

3. 1.)E3A

3.B A.A'E3A

3.A .(2E3A

3.AB '.)1E3A

3.B 2.(2E3

3.BB B.E3

3.1 .A1E3

3.1B 2.3E3

3.) .3E3

3.)B '.3E3

3.( .B3E3

3.(B .33E3

3.2 A.33E3

.B B.'3E3

B B.3E3

).B 1.A3E3

=raficando los datos - haciendo un a8uste lineal



5i#.B. =r+fica de BA1nm

Con un a8uste lineal de los datos ositi%os tenemosL ? Q

Par+metro Malor Error ? '2B).BA( ''1)'.)2(1 A33'.3'A( 23(.333(

Con un a8uste lineal de los datos ne#ati%os tenemosL ? Q Par+metro Malor Error

? A.ABBA B(.1('2) B).B))B '1.AA2

Con una resistencia del electrómetro de 106

Ω .

Longitud de onda de 500nm

T?,? .6E=UND? ,ON=ITUD DE OND?

Molta8e ;M<Corriente de

salida ;?<3 1.A1E3

3.3' 1.3E3

3.3B B.1E3

3.' A.(E3

3.'B A.AE3

3. .1'E3

3.B .2(E3

3. .ABE3

3.B .3(E3

3.A '.A1E3

3.AB '.AE3

3.B (.A3E3

3.BB 1.3E3

3.1 B.'3E3

3.1B .)3E3

3.) .13E33.)B '.A3E3

3.( ).33E3'

3.(B .33E3'

3.2 '.'3E3

2.B B.'3E3

B B.3E3

).B 1.A3E3


5i#.1. =r+fica de B33nm

Con un a8uste lineal de los datos ositi%os tenemos

L ? Q

Par+metro Malor Error ? B)1.1123A )1.A2 )1'B.)B() B12.2)22Con un a8uste lineal de los datos ne#ati%os tenemos



L ? Q Par+metro Malor Error ? 'A2.'2 '1'.A(A B.3(2) A.13(


Ω .



Longitud de onda de 450nm.

T?,? .TERCER? ,ON=ITUD DE OND?


salida ;?<

3.3' '.'BE32

3.3B '.31E32

3.' 2.1AE'3

3.'B (.1E'3

3. ).1BE'3

3.B 1.)2E'3

3. B.(E'3

3.B B.AE'3

3.A A.A)E'3

3.AB .)1E'3

3.B .')E'3

3.BB .1AE'3

3.1 .'3E'3

3.1B '.1(E'3

3.) '.2E'3

3.)B '.3E'3

3.( '.3E'3

3.(B (.33E''

3.2 1.3E''

3.2B A.)3E''

' .3E''

.B .33E'

B (.33E'

).1 '.B3E''

=raficando los datos

5i#.). =r+fica de AB3nm

Con el a8uste lineal de los datos ositi%os tenemosL ? Q

Par+metro Malor Error ? A.(BABAE'3 ).()'1E'' '.31(2E'3 .2'A('E''Con el a8uste lineal de los datos ne#ati%osL ? Q

Par+metro Malor Error ? 2.(2BE'3 A.'1''E'' '.'B()E2 ).''(2BE''

Con una resistencia del electrómetro de10

6Ω

Longitud de onda de 400nm.

T?,? A.CU?RT? ,ON=ITUD DE OND?


salida ;?<3 '.A2E'3

3.3' '.)E'3

3.3B '.BAE'3

3.' '.'BE'3

3.'B '.3)E'33. 2.(E''

3.B 2.3E''

3. (.E''

3.B ).A)E''

3.A 1.)'E''

3.AB 1.31E''

3.B B.2E''

3.BB A.)(E''

3.1 A.'2E''

3.1B .)E''

3.) .3(E''

3.)B .1E''3.( .''E''

3.(B '.)E''

3.2 '.1E''

3.2B '.31E''

' (E'

'.B E'

'E'

E'



A 1E'

=raficando los datos! tenemos

5i#.(. =r+fica de A33nm

?8uste lineal ara los %alores ositi%osL ? Q

Par+metro Malor Error ? '.3B)2E'3 1.(321AE' (.'2'(E'' 2.'3A('E'?8uste lineal ara los %alores ne#ati%osL ? Q

Par+metro Malor ? 1E' E'


Ω .

Longitud de onda de 350 nm.

T?,? B.SUINT? ,ON=ITUD DE OND?

Molta8e ;M<

Corriente de

salida ;?<3 B.2E''

3.3' B.)2E''

3.3B B.1E''

3.' B.E''

3.'B A.()E''

3. A.BBE''

3.B A.AE''

3. .2AE''

3.B .11E''

3.A .)E''

3.AB .'E''

3.B .(1E''3.BB .1E''

3.1 .(E''

3.1B .'BE''

3.) '.2AE''

3.)B '.)AE''

3.( '.BBE''

3.(B '.1E''

3.2 '.'(E''

3.2B '.3'E''

' (.)E'

'.B 'E'

'E'A BE'

).B '.E'


5i#.2. =r+fica de B3nm



?8uste lineal ara los %alores ositi%osL ? Q

Par+metro Malor Error

? B.1A((E'' '.B3)(E' A.AAE'' .)B1(E'

?8uste lineal ara los %alores ne#ati%osL ? Q

Par+metro Malor Error ? B.B)E' '.((BE' .(1E' .1'2'E'A


7

Ω .

Constante de Planck

El %olta8e de frenado sucede cuando la fotocorriente in%iertesu si#no! entonces resol%iendo el sistema de ecuaciones!

ara cada caso tenemos los si#uientes %alores! 8unto con lafrecuencia de cada lon#itud de onda! se resenta la ta"la

T?,? 1CON6T?NTE DE P,?NC

;nm<5recuencia Molta8e de

;*z< 5renado ;M<

BA1 B.A2E'A 3.B12

B33 1E'A 3.)3

AB3 1.1)E'A 3.A2A

A33 ).BE'A '.2

B3 (.B)E'A '.

=raficando! o"tenemos

5i#.'3. =r+fica constante de Planc Tenemos un a8uste linealL ? Q Donde

Par+metro Malor Error ? 3.(3)' 3.'B1 .B223BE'B A.BB1AE'1Entonces de la ecuación ;1<! tenemos

V 0=

hf

e −

ϕ

e

Entonces tenemos &ueh

e=−2.59905 x 10

−15

±4.55264 x10−16

Entonces h=4.1636 x10−34

J .s ±7.2933 x 10−35

Donde actualmente se conoce

h=6.626 x 10−34

J . s

Podemos %er &ue hemos cometido un error orcentual del)V.

B. Efecto fotoeléctrico seunda parte

>edimos &ue el tiemo de la rimera emisión de electrones!con a-uda del osciloscoio - con el e7erimento &ue semontó ara esta arte! entonces t''.BWs.,o cual no concuerda con la teórica cl+sica.

$. Efecto fotoeléctrico tercera parte

T?,? )I NTEN6ID?D

>allasMolta8e de salida

;%<Corriente de

salida ;?<



O 3.2 3.3333332

' 3.( (.E3)

3.(31 (.31E3)

' - 3.)3 ).3E3)

5i#.''. Corriente en función del %olta8e.Tenemos &ue ara la malla'0.822

0.9=0.91

Para la malla 0.806

0.9=0.89

El cociente de la malla ' or la es 3.('.

El cociente ara la ma-a ' - 8untas0.703

0.9=0.78

IM.DI6CU6IÓN

,as mediciones se realizaron con las indicaciones decuidado necesarias -a &ue se tra"a8ó con luz ultra%ioleta -era necesario usar lentes eseciales! de i#ual manera seconsideró la luz e7terior del cuarto en el &ue nosencontr+"amos! -a &ue esta afecta"a la medición de la foto

celda - se tu%o &ue considerar - atenuar este efecto! -a seaaa#ando las luces o cu"riendo el arre#lo e7erimental.

M. CONC,U6IONE6

La conociendo la teor$a necesaria acerca del efectofotoeléctrico - los aaratos &ue necesitar$amos ara lle%ar aca"o el e7erimento! se hicieron mediciones del %olta8e defrenado de distintas lon#itudes de onda! estos resultados nocoinciden del todo con la teor$a cl+sica ues odemos notar &ue e7iste una corriente ne#ati%a en nuestros e7erimentos!esta corriente! roorcionada or emisión en el colector &uecrea una corriente en el sentido contrario a la fotocorrientedel emisor! se analizaron estos dos tios de corrientes.Estas mediciones se realizaron en distintos d$as - en losculés se montó - desmonto el e7erimento! lo cual udoafectar nuestras mediciones! ero aun as$ se lo#ró tener unaaro7imación de la constante de Planc de

h=4.1636 x10−34

J .s ±7.2933 x 10−35

,o cual se aseme8a mucho al %alor &ue conocemos.Esto se udo calcular -a &ue conocemos &ue

V 0=

hf

e −

ϕ

e

Tam"ién se refuto el tiemo &ue tardan los electrones delle#ar al colector! -a &ue se#Jn lo &ue dice la teor$a cl+sica!en nuestro caso no concuerda.Entonces decimos &ue la ener#$a esta cuantizada!De i#ual manera la ener#$a con &ue los electrones de8an lasuerficie met+lica no deende de la intensidad de la luzsino de la frecuencia de la misma.

RE5ERENCI?6

9': 5$sica Uni%ersitaria con f$sica moderna.6earsXemans-. Docea%a Edición! Mol..Ca$tulo ( 5otones electrones - +tomos. P+#. '32'''

9: 5$sica Uni%ersitaria con f$sica moderna.6earsXemans-. Docea%a Edición! Mol..Ca$tulo (5otones electrones - +tomos. P+#. '''''

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