UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA2017

PEREZ GRUNAUER JOSE ROBERTOINGENIERO CIVIL

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE 4 PLANTASAPLICANDO EL MÉTODO DE KANI EN LA CIUDAD DE MACHALA

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA2017

PEREZ GRUNAUER JOSE ROBERTOINGENIERO CIVIL

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE 4PLANTAS APLICANDO EL MÉTODO DE KANI EN LA CIUDAD

DE MACHALA

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA18 de agosto de 2017

PEREZ GRUNAUER JOSE ROBERTOINGENIERO CIVIL

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE 4 PLANTASAPLICANDO EL MÉTODO DE KANI EN LA CIUDAD DE MACHALA

MACHALA, 18 DE AGOSTO DE 2017

PANTOJA AGUACONDO DAVID ELOY

EXAMEN COMPLEXIVO

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U R K N DU

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE CUATRO PLANTAS APLICANDO EL METODO DE KANI EN

LA CIUDAD DE MACHALA

JOSE ROBERTO PEREZ GRUNAUER

MACHALA

2017

DEDICATORIA

Es mi deseo como sencillo gesto de agradecimiento, dedicarle mi Trabajo de Grado plasmada

en el presente Informe a Dios por permitirme llegar a este momento tan especial en mi vida, a la

Virgen de Guadalupe, a mis Padres José y Paola por su amor, permanente cariño y compresión,

porque han sido quienes permanentemente me apoyaron con espíritu alentador, contribuyendo

incondicionalmente a lograr las metas y objetivos propuestos.

Dedico esta tesis a todos los que creyeron en mí, a todos los amigos que me apoyaron, a los

docentes que me han acompañado durante el largo camino, brindándome siempre su orientación

con profesionalismo ético en la adquisición de conocimientos y afianzando mi formación como

estudiante universitario.

Dedico este trabajo de igual manera a mi tutor Ing. David Eloy Pantoja Aguacondo, quien me

ha orientado en todo momento en la realización de este proyecto.

1

AGRADECIMIENTO

Quiero expresar mi agradecimiento

A mi querida familia, por su generosidad al brindarme todo su apoyo y ánimo para finalizar la

Universidad.

A mis compañeros de la Universidad Técnica de Machala por su continuo y afectuoso aliento.

A Dios por haberme guiado por el camino de la felicidad hasta ahora, a mis queridos padres por

su amor, cariño, comprensión y constante estímulo y a la Virgen de Guadalupe.

2

ÍNDICE

RESUMEN ABSTACT

INTRODUCCiON

1. DESARROLLO DEL PROBLEMA......................................................................................2

2. METODO DE KANI..............................................................................................................2

2.1. PÓRTICOS CON NUDOS DESPLAZABLES EN SENTIDO HORIZONTAL: CARGAS HORIZONTALES ÚNICAMENTE EN LOS NUDOS.................................................................................................................................................2 2.2 PROCEDIMEINTO…………………………………………………………………………....6

3. APLICACIÓN DEL MÉTODO DE KANI A UN EDIFICIO DE 4 NIVELES..............................7

3.1 PREDI MENSIONAMIENTO DE VIGAS…………………………………………………..8 3.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS…………………………………………….9 3.3 COEFICIENTES DE PERFIL DE SUELO………………………………………………….10 3.4 ESPECTRO SISMICO ELÁSTICO ………………………………………………………..10 3.5 PESOS POR PISO…………………………………………………………………………...10

4. CALCULO DEL CORTANTE BASAL…………………………………………………………..11 4.1 DETERMINACIÓN DE FUERAS HORIZONTALES POR SISMO……………………….12 4.2 ENTRADA DE SECCIONES ELEMENTOS ESTRUCTURALES………………………..13 4.3 CALCULO DE LA RIGIDEZ ……………………………………………………………….14 4.4 CALCULO DE COEFICIENTES DE GIRO………………………………………………....15 4.5 FACTOR DE DESPLAZAMIENTO………………………………………………………...15 4.6 MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO …………………………………………………….16 4.7 MOMENTOS DE PISO……………………………………………………………………….16 4.8 MOMENTOS FINALES……………………………………………………………………...17 4.9 EQUILIBRIO DE FUERZAS HORIZONTALES…………………………………………....17 4.10 CORTANTES Y MOMENTOS EN VIGAS PORTICO EJE 3……………………………..17 4.11 ESFUERZOS CORTANTE EN COLUMNAS……………………………………………...18 4.12 ESFUERZOS AXIL EN COLUMNAS……………………………………………………..18 DIAGRAMA DE DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS PÓRTICO EJE 3…………………………...19 5. PORTICO CRÍTICO EJE C.……………………………………………………………………....19 5.1 ENTRADA DE SECCIONES ELEMENTOS ESTRUCTURALES………………………...20 5.2 CALCULO DE LA RIGIDEZ ……………………………………………………………….21 5.3 CALCULO DE COEFICIENTES DE GIRO…………………..…………………………….22 5.4 FACTOR DE DESPLAZAMIENTO………………………………………………..……….22 5.5 MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO…………………………………………………….23 5.6 MOMENTOS DE PISO……………………………………………..……………………….23 5.7 MOMENTOS FINALES………………………………………..…………………………...24 5.8 EQUILIBRIO DE FUERZAS HORIZONTALES………………………………………..…24 5.9 CORTANTES Y MOMENTOS EN VIGAS PORTICO EJE C…………………………..…24 5.10 ESFUERZOS CORTANTE EN COLUMNAS…………………………..…………………25

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5.11 ESFUERZOS AXIL EN COLUMNAS…………………………..………………25 5.12 DIAGRAMA DE DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS PÓRTICO EJE C………26

DIAGRAMAS DE MOMENTO FLECTOR, ESFUERZO CORTANTE DEL PORTICO CRITICO

EJE 3…………………………………..…………………………....……………………………....27

DIAGRAMAS DE MOMENTO FLECTOR, ESFUERZO CORTANTE DEL PORTICO CRITICO

EJE C…………………………………..…………………………....……………………………...28

5. CONCLUSIONES…………………………………..…………………………....………….29

6. RECOMENDACIONES……………………………..…………………………....…………29

ANEXO1

DISEÑO DE ARMADURA ESTRUCTURAL DE VIGA DE HORMIGON

ANEXO2

DISEÑO DE ARMADURA ESTRUCTURAL DE COLUMNAS DE HORMIGÓN

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RESUMEN

En esta época, debido al aumento de la población y a la necesidad de ocupar un espacio se

observa el aumento de edificaciones de gran altura que permiten solucionar los problemas de falta

de espacio, razón por la que se debe considerar en su diseño y construcción la junta de separación

entre los edificios.

Análisis que incentivó a la idealización de un programa de fácil uso y empleo, que permita

determinar en forma rápida y eficaz los desplazamientos que sufrirían las edificaciones ante la

ocurrencia de un sismo y además las solicitaciones que tendría debido a su peso.

El presente trabajo tiene por objeto programar el proceso matricial de cálculo que permita

obtener los desplazamientos de cada piso de un pórtico.

Palabras claves: Arriostramiento, Nodales, Periferia, Espectral, Convergencia.

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ABSTRACT

At this time, due to the increase of the population and the need to occupy a space, it is observed

the increase of high-rise buildings that allow solving the problems of lack of space, which is why the

design and construction of the joint Of separation between buildings.

Analysis that encouraged the idealization of a program that is easy to use and use, which allows

a rapid and effective determination of the displacements that buildings would suffer in the event of

an earthquake and also the stresses they would have due to their weight.

The present work aims to program the matrix calculation process that allows to obtain the

displacements of each floor of a portico.

Keyword: Bracing, Nodal, periphery, spectral, convergence.

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INTRODUCCIÓN

La teoría de Kani (1930) está basado en los métodos de las aproximaciones sucesivas y en la

distribución de momentos para expresar el efecto de las rotaciones y desplazamientos nodales. El

método iterativo de análisis de estructuras desarrollado por Kani, viene a ser extremadamente

satisfactorio para el análisis de estructuras con varios grados de libertad como son los edificios y

bajo cualquier condición de cargas impuesta. Si bien es cierto el método se basa en

“aproximaciones sucesivas” y en consecuencia, las respuestas se pueden lograr con la exactitud que

se desee, mientras las hipótesis fundamentales y los datos básicos lo permitan.

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1. DESARROLLO DEL PROBLEMA

Se trata de calcular y diseñar un pórtico de cuatro plantas altas aplicando el método de kani

aprendido en los cursos normales de estructuras II. Para ello realizaremos un predimensionamiento

de los elementos que van a componer el marco de hormigón armado una vez calculada la carga al

que deberán estar sometidos, nos adentraremos a la normativa regional NEC-15 (Norma

Ecuatoriana de Construcción 2015), en el capítulo peligro sísmico NEC-SE-DS para calcular las

cargas sísmicas al que estará sometido el sistema, el periodo fundamental de vibración de la

estructura, y por ultimo aplicar el método kani que se basa en la distribución de los momentos que

se generan en los nodos de los marcos, para con ello estimar los diagramas de esfuerzo cortantes,

momentos flexionante y esfuerzo axil de los elementos que componen el marco. Una vez

obtenidos los diagramas mencionados se procederá a diseñar en hormigón armado la armadura que

se colocará en el elemento ya sea vigas o columna en base a lo dispuesto en el ACI 318-08 y

NEC-15 capitulo (diseño de elementos de Hormigón Armado).

2. Método de Kani

2.1. Pórticos con nudos desplazables en sentido horizontal: Cargas horizontales únicamente en los nudos.

“Cuando los pórticos no son simétricos en geometría y cargas, o cuando están sometidos a fuerzas

horizontales, sufrirán desplazamientos nodales a menos que estos estén impedidos por un

arriostramiento adecuado [1].”

“En el caso ortogonales, e ignorando de nuevo los efectos de las deformaciones axiales. Se tendrá

un desplazamiento horizontal por cada piso y la diferencia de desplazamientos entre dos pisos

consecutivos producirá momentos adicionales en las columnas respectivas [1].”

“La evaluación de riesgo sísmico resulta necesaria para prevenir grandes daños tanto económicos

como humanos, siendo este el caso si una evaluación resulta necesaria el cálculo estructural sismo

resistente de una estructura resulta imprescindible, lo cual es el trabajo realizado en este documento

[2].”

Criterio de diseño, ”No colapsar ante los sismos de mayor intensidad que puedan ocurrir en el

sitio, aunque se presente cierto daño estructural y no estructural [2].”

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“[1] Al tener en cuenta este efecto. Indicado en la figura 2.2 y superponerlo a los tres estados dela

figura 2.1, las ecuaciones pueden expresarse de la siguiente forma:”

“A raíz de los ejemplos que se analizaron, se observó que el número de iteraciones necesario para

conseguir unos resultados aceptables dependía del grado de desplazabilidad de la figura. Cuando la

estructura era indesplazable bastaba con realizar tres iteraciones, mientras que cuando existía un

desplazamiento independiente, era necesaria siete [3].”

“El método estático es aplicable a edificios cuya altura sea menor o igual que 30 m y estructuras

irregulares con altura no mayor de 20 m. En terreno rocoso, estos límites se incrementan a 40 y

30m, respectivamente [4]” “El método de diseño sismo resistente basado en fuerzas consiste en

garantizar que la capacidad de los elementos estructurales supere la demanda a la que se verá

sometida la estructura [5].”

“Indica que la aplicación del método se limita por la altura del edificio y el suelo donde se va

implantar [4].”, en “[5], indica que el edificio debe soportar cargas mayores a las fuerzas sísmicas

calculadas por el método estático.”

“Recordando ahora el equilibrio de fuerzas horizontales en cualquier piso y suponiendo que las

cargas horizontales actúan a nivel de placa según se indica en la figura 2.3 [1]:”

Espectro de respuesta elástico (Sa) “muchos autores concluyen que, a altas frecuencias y distancias

cortas, la componente vertical del espectro puede tener una dependencia más fuerte de las

condiciones del suelo que para las componentes horizontales. Estas

altas amplificaciones alcanzadas por la componente vertical podrían indicar la importancia de

considerar las componentes verticales tanto como las horizontales [6].”

“El espectro elástico de diseño del emplazamiento prescrito en la norma NEC_SE_DS, art 3.3.1, se

obtienen curvas de comportamiento que permiten determinar variables mecánicas adimensionales, a

través del método 1 del diseño basado en fuerzas, se pudo determinar el punto de desempeño de los

modelos estructurales [7].”

“El valor del periodo fundamental de vibración de las edificaciones varia con tipo de suelo en que

se apoya. Un edificio cimentado sobre roca o suelo duro se comportara como un voladizo

perfectamente empotrado en la base y tendrá su menor periodo de vibración, en cuando el suelo es

blando se deforma con las vibraciones, el conjunto suelo-edificio se toma más flexible y el periodo

9

se incrementa al comportarse como parcialmente empotrado debido a la deformación del

empotramiento [8].”, la Norma Ecuatoriana de Construcción ofrece una ecuación con la que se

puede calcular una aproximación del periodo de vibración: T=Ct^hα; T=0.63.

n=1.8; para provincias de la Costa excepto Esmeralda

Distribución del cortante basal “A cada incremento de desplazamiento lateral global de la estructura está asociada una fuerza

cortante basal, que graficada en función de los desplazamientos produce la curva de capacidad [9].”

En “[9] se puede apreciar que a mayor altura de en los pisos del edifico, mayor será la fuerza

aplicada.”

Distribución de las fuerzas sísmicas en los pórticos “Si bien no es práctico seleccionar valores constantes para cubrir cualquier combinación de parámetros del sistema, los máximos valores observados son α=0,9 y β=0,12. En general, los valores de α crecen al acercarse a la periferia de la estructura, mientras que los valores de β crecen al acercarse al centro de rotación [10].” “La Norma Sismo Resistente Ecuatoriana en su Método Estático Equivalente establece que las

fuerzas sísmicas de diseño que actúan sobre los elementos estructurales son fuerzas estáticas

horizontales derivadas de un procedimiento modal-espectral en el rango elástico de respuesta

establecido en la norma. La metodología utiliza espectros de respuesta representativos pero

reducidos de los movimientos sísmicos previsibles de mayor intensidad [11].”

Debido a que la NEC 2015 no ofrece el estudio necesario basado en la dinámica estructural, las fuerzas laterales serán distribuidas en cada nivel del edificio, utilizando las siguientes expresiones: Dónde:

10

Fuente: (NEC_SE_DS 2015, cap. 6.3.5. Distribucion verical de fuerzas simicas laterales. p. 66)

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2.2. PROCEDIMIENTO.

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3. Aplicación del Método de Kani a un Edificio de 4 Niveles.

Se realizará el cálculo y diseño estructural de un edificio de 4 plantas (ver anexos 1 al 7), cuya

geometría en planta y elevación se muestra en las figura 3.1 y 3.2. Para el análisis estructural de los

pórticos se utilizara el método de kani y se hará un análisis comparativo con el programa sap2000,

además graficar los diagramas de momentos, esfuerzo cortantes y axiles.

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4. CONCLUSIONES

- Los resultados obtenidos con el aplicando método de kani han sido satisfactorios, desde el punto de vista comparativo con los análisis realizados con software de estructuras, aunque hay que tomar en cuenta que dicho método ha demandado recursos y tiempo para llevarlo a cabo.

- El método de kani se basa en iteraciones sucesivas, es decir, mientras más iteraciones realicemos, con más exactitud podríamos llegar en nuestros cálculos, cabe mencionar que los programas computacionales utilizan métodos basados en matrices y métodos basados en elementos finitos que son más exactos que el método de kani.

5. RECOMENDACIONES

- El Factor de reducción de respuesta estructural es muy contemplativo para zonas de alto riesgo sísmico como Machala, expertos en el tema recomiendan un factor de R=5.

- No se recomienda reducir la sección de los elementos estructurales cada 5cm por piso, es mejor mantener la rigidez de la estructura y reducir secciones en donde sea requerido.

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REFERENCIAS

[1] J. URIBE ESCAMILLA, “ANALISIS ESTRUCTURAL,” Anal. ESTRUCTURAL, vol. 2a edicion.

[2] E. Barradas and G. Ayala, “Sitios Del Valle De México En Los Que Se Debe Diseñar Para Un Q Menor Al Estipulado Para Estructuras Dúctiles,” Rev. Ing. Sísmica, vol. 64, no. 92, pp. 47–64, 2015.

[3] A. G. Lacort, “Análisis manual aproximado y exacto de pórticos espaciales mediante cargas descompuestas,” Inf. Tecnol., vol. 22, no. 2, pp. 107–120, 2012.

[4] A. Luévanos, “Análisis de dos modelos por el método dinámico para el diseño sísmico de edificios,” Rev. Arquit. e Ing., vol. 5, no. 3, 2011.

[5] a Ospina, H. Urrego, and J. C. B. T.-I. Y. C. Botero, “Aplicacion de un metodo basado en el desempeno para el analisis y diseno sismo resistente de puentes de concreto reforzado,” Appl. a Method Based Perform. Seism. Anal. Des. Reinf. Concr. Bridg. Abstr., vol. 9, no. 17, p. 209+, 2013.

[6] L. Alvarado, L. ??lvarez, M. Schmitz, and H. Rend??n, “Modelado num??rico 2d de la respuesta s??smica para las ciudades de barquisimeto y cabudare con fines de microzonificaci??n s??smica,” Bol. Geol., vol. 37, no. 1, pp. 45–55, 2015.

[7] R. David and U. Garrido, “Y Daño Global De Dos Edificios,” vol. 28, 2016.

[8] C. Domínguez, “Redalyc.Períodos de vibración de las edificaciones.,” Rev. Arquit. e Ing., vol. 8, no. 2, pp. 1–13, 2014.

[9] T. Cornejo Vázquez and H. Hernández Barrios, “Resistencia lateral de estructuras de mampostería confinada,” Ingeniería, vol. 17, no. 3, pp. 179–190, 2013.

[10] M. Suarez and J. Avilés, “Efectos torsionales en estructuras sobre suelo blando,” Rev. Int. Metod. Numer. para Calc. y Disen. en Ing., vol. 30, no. 3, pp. 203–209, 2014.

[11] R. Ugel and R. Indira, “Comparative study of earthquake – resistant responce of high rise steel building with two types of braced frames Estudio comparativo de la respuesta sismo – resistente de edificios de acero de gran altura con dos tipos de rigidizadores laterales,” pp. 7–18, 2015.

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Aqui le adjunto el link de mi Trabajo Complexivo en la asignatura de Estructuras:

https://drive.google.com/a/utmachala.edu.ec/file/d/0Bws4sH4zt5TTNlB3eENlWVY4alk/view?usp=s

haring

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