UNIDAD DIDÁCTICA mosaicos math

UNIDAD DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS EN LA

CULTURA Y EL ARTE

1º EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

IES EL FONTANAL CURSO: 09/10

IES EL FONTANAL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

UNIDAD DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS EN LA

CULTURA Y EL ARTE

1.- INTRODUCCIÓN………………………………………………….pág 2

2.- COMPETENCIAS BÁSICAS……………………………………...pág 3

3.- OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN………………...pág 6

4.- CONTENIDOS……………………………………………………..pág 7

5.- TAREAS……………………………………………………………pág 8

ANEXOS

ANEXO 1: Cuestionario 1

ANEXO 2: Lectura comprensiva

ANEXO 3: Cuestionario 2

ANEXO 4: Tesela del hueso de Nazarí

ANEXO 5: ¼ de la figura del hueso de Nazarí

ANEXO 6: Entramado

ANEXO 7: Solución de la tarea 4b)

ANEXO 8: Cuestionario 3 (inglés)

ANEXO 9: Solución al cuestionario 3

Unidad Didáctica: Matemáticas en la cultura y el arte. 1


1.- INTRODUCCIÓN.

Esta unidad didáctica pertenece al núcleo temático 5 “Las formas y figuras y sus propiedades”,

además de a los 3 primeros núcleos, ya que al ser transversales están presentes en todas las unidades

didácticas. Esta unidad va dirigida a los alumnos de 1º ESO y su duración será de 8 sesiones.

La geometría se centra sobre todo en la clasificación, descripción y análisis de relaciones y

propiedades de las figuras en el plano y en el espacio. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer

continuas oportunidades para conectar al alumnado con su entorno y para construir, dibujar, hacer

modelos, medir o clasificar de acuerdo con criterios previamente elegidos. El estudio de la geometría

permitirá mejorar la visión espacial del alumnado y desarrollar capacidades que faciliten una actitud

positiva hacia el aprendizaje de las matemáticas. Con ello el profesorado dispondrá de situaciones

ideales para la introducción o el estudio de otros conceptos matemáticos.

En esta unidad los alumnos conocerán la relación existente entre las Matemáticas, la cultura y

el arte, utilizando los recursos TIC, sus conocimientos de geometría y los diferentes tipos de

mosaicos que existen en monumentos, pinturas, etc.



2 . - COMPETENCIAS BÁSICAS.

Competencia en comunicación lingüística.

- Comprender globalmente un texto.

- Identificar las ideas principales y secundarias de un texto.

- Identificar detalles, datos…

- Elaborar un guión de un texto.

- Valorar el interés y relevancia del contenido.

- Responder a preguntas relacionadas con un texto.

- Saber presentar la tarea de forma clara y ordenada.

- Usar estructuras gramaticales correctas.

- Ser correctos ortográficamente.

- Tener fluidez y riqueza expresiva.

- Otras…

Competencia matemática.

- Comprender el enunciado de los problemas.

- Resolver problemas, revisando y corrigiendo los cálculos.

- Describir e interpretar los resultados.

- Usar un vocabulario adecuado.

- Comparar y medir figuras geométricas.

- Comprobar relaciones entre figuras.

- Otras...

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico.

- Predecir un comportamiento a partir de un modelo matemático elaborado.

- Usar un vocabulario adecuado.

- Distribuir un proceso en fases, tareas y responsables.

- Usar la observación y experimentación.


- Implicarse en la toma de decisiones.

- Otras…



Competencia digital y del tratamiento de la información.

- Usar Internet como fuente de información.

- Saber estructurar la información obtenida.

- Representar dibujos y editar imágenes.

- Usar las Tic de forma ética y crítica.

- Editar y usar procesadores de texto.

- Otras…

Competencia social y ciudadana.

- Colaborar en las tareas de grupo e implicarse en la toma de decisiones.

- Mostrar una actitud flexible y dialogante en situaciones problemáticas o para aceptar cambios.

- Respetar las obras y opiniones de los demás.

- Tener expectativas positivas hacia el trabajo de grupo.

- Comparación y contraste de culturas.

- Intercambiar y compartir información y materiaes.

- Valorar el propio trabajo y el de los demás.

- Otras…

Competencia cultural y artística.

- Describir el mundo a través de la geometría.

- Identificar lenguajes artísticos.

- Describir y analizar el contenido de la obra artística.

- Identificar y describir manifestaciones culturales.

- Disfrutar la expresión artística.

- Seleccionar y usar códigos artísticos.

- Diseñar y definir un proyecto artístico.

- Mostrar originalidad o inventiva en la presentación de tareas.

- Otras…



Competencia para aprender a aprender.

- Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual.

- Saber organizar el lugar y tiempo de estudio.

- Preparar los materiales necesarios para el trabajo.

- Saber buscar, estructurar y organizar la información.

- Consolidar la adquisición de las destrezas que permiten resolver problemas.

- Ser consciente de lo que se sabe, de lo que no se sabe y de cómo se aprende.

- Comunicar eficazmente los resultados obtenidos.

- Valorar de forma realista los resultados desde el esfuerzo realizado.

- Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.

- Otras…

Competencia en autonomía e iniciativa personal.

- Elaborar estrategias propias para resolver situaciones problemáticas.

- Mostrar iniciativa para buscar información, leer…

- Llevar a cabo una práctica responsable de las tareas.

- Implicarse en la toma de decisiones.

- Organizar la información facilitada en un texto.

- Revisar el trabajo realizado.

- Autoevaluar el proceso y el resultado.

- Otras…



3.- OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Al acabar la unidad didáctica, los alumnos serán competentes para:

- Comprender globalmente un texto, identificando las ideas principales y secundarias.

- Responder a preguntas relacionadas con un texto, valorando el interés y relevancia del contenido.


- Ser correctos ortográficamente y gramaticalmente hablando.

- Tener fluidez y riqueza expresiva.

- Comprender el enunciado de los problemas, resolviendo, revisando y corrigiendo los cálculos.

- Describir e interpretar los resultados.

- Comparar y medir figuras geométricas.

- Representar dibujos y editar imágenes.

- Comprobar relaciones entre figuras.

- Usar la observación y experimentación.

- Usar Internet como fuente de información, estructurando la información obtenida.

- Editar y usar procesadores de texto.

- Colaborar en las tareas de grupo e implicarse en la toma de decisiones.

- Mostrar una actitud flexible y dialogante en situaciones problemáticas o para aceptar cambios.

- Respetar las obras y opiniones de los demás.

- Describir el mundo a través de la geometría.

- Identificar y describir manifestaciones culturales.

- Disfrutar la expresión artística.

- Mostrar originalidad o inventiva en la presentación de tareas.

- Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual.

- Saber organizar el lugar y tiempo de estudio.

- Ser consciente de lo que se sabe, de lo que no se sabe y de cómo se aprende.

- Valorar de forma realista los resultados desde el esfuerzo realizado.

- Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.

- Organizar la información facilitada en un texto.

- Revisar el trabajo realizado.

- Autoevaluar el proceso y el resultado.

- Otras…



4.- CONTENIDOS

Los contenidos que vamos a tratar en esta unidad son los siguientes:

- Conceptos introductorios.

- Arte y Matemáticas.

- Recta, semirrecta y segmento.

- Tipos de ángulos y relaciones entre ellos.

- Polígono. Tipos de polígonos.

- Triángulos. Clasificación y elementos de un triángulo.

- Teorema de Pitágoras.

- Perímetro de un polígono.

- Áreas de paralelogramos: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.

- Área de un triángulo.

- Área de trapecios.



5.- TAREAS

TAREAS SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS DE LA EVALUACIÓN

- Búsqueda en internet para rellenar un cuestionario (anexo 1) relativo a los mosaicos en general (y a los nazaríes en particular) y su relación con el patrimonio cultural andaluz y con el arte gráfico de Escher.

Trabajo en pareja ( a ser posible mixta)

Conceptos introductorios

Corrección cuestionario 1

- Lectura comprensiva (anexo 2) y cuestionario (anexo 3) con preguntas sobre el periodo histórico y cultural en que se construyeron los mosaicos de la Alambra sobre la lectura que realizó.

Trabajo en pareja ( a ser posible mixta)

Arte y matemáticas

Corrección cuestionario 2

- Sobre una tesela (anexo 4) en forma de ‘hueso’, señalar con colores los elementos del polígono que esta figura representa.- Hallar el área de la tesela haciendo mediciones.

Trabajo individual Polígonos. Elementos.Cálculo de áreas.

Corrección de la tesela

- Realizar un mosaico con teselas de ‘hueso’ de diferentes formas: a) Dado ¼ del hueso (anexo 5) completarlo por simetría b) Usando un entramado (anexo 6) ,construir el hueso con útiles de dibujoTerminar mosaico coloreando los huesos adyacentes de distinto color.

Trabajo individual Construcción de polígonos regulares

Corrección láminas (anexo 5 y anexo 6 )Observación

- Realización de una ficha en inglés (anexo 8) donde se trabajará la existencia de los mosaicos en el extranjero.

Trabajo individual Corrección ficha (anexo 9)

- Realización de un mural en forma de mosaico para el aula con algunos de los mosaicos realizados por los alumnos con fotos de los distintos tipos que adornan la Alhambra y textos con reseñas históricas del monumento y su relación con las matemáticas.

En grupos en el aula

Observación



ANEXO 1: CUESTIONARIO 1.

Responde a las siguientes preguntas buscando en Internet si es necesario

1. ¿Qué es un mosaico?

2. ¿Qué es un mosaico nazarí? ¿Cuántos tipos distintos hay?

3. ¿En qué famoso monumento encontramos los mejores mosaicos de este tipo? ¿En qué ciudad se encuentra?

4. ¿Qué parte de las matemáticas está relacionada con los mosaicos?

5. ¿Qué artista gráfico holandés es famoso por sus mosaicos? ¿Qué figuras usa este pintor para realizarlos?

6. ¿Hay mosaicos en Lebrija? ¿Y en tu casa?



ANEXO 2: LECTURA COMPRENSIVA

“Los mosaicos de la Alhambra”

Si buscamos en un diccionario, encontraremos que los mosaicos son dibujos o pinturas creados

al introducir pequeñas piezas de vidrio, piedra o terracota en una base de cemento u otro material de

fijación y que se han usado desde tiempos inmemoriales en la decoración de los suelos y paredes, tanto en

construcción civil como administrativa o religiosa.

Durante el imperio romano su uso estaba muy extendido. Estos mosaicos generalmente

representaban escenas de la vida cotidiana con un colorido sorprendente y un nivel artístico muy alto. Sin

embargo no es este el tipo de mosaicos del que quiero hablar.

Los que están en la Alhambra son un poco diferentes, están formados por piezas más grandes,

con formas más regulares y no intentan reproducir una escena, sino repetir un patrón geométrico a lo largo

y ancho de una pared. Todos los mosaicos de Alhambra fueron construidos por los árabes. Los motivos

son del carácter fundamentalmente religioso. El Corán prohíbe representar (en dibujos) a Alá y también el

número 1, la singularidad, que representa a la Divinidad. Si analizamos cualquiera de los mosaicos de la

Alhambra no podemos ver ningún punto que es singular y más importante que los demás. Lo más

importante que podemos ver en estos mosaicos es la armonía.

El arte de llenar el plano por repetición de figuras alcanzó su máxima expresión en la España

musulmana, durante el siglo XIII, bajo el reinado de la Dinastía Nazarí. La Dinastía Nazarí fue la última

dinastía musulmana que dominó el Reino de Granada. Durante el reinado de esta dinastía se edificó el

palacio de la Alhambra considerado el máximo exponente del arte nazarí y una de las joyas del arte

musulmán de todos los tiempos. En la Alhambra de Granada se encuentran los mejores mosaicos de esta

época. Las cinco baldosas que más se repiten en los mosaicos de La Alhambra se llaman “el hueso”, “el

pez volador”, ”el avión” , “la pajarita” y “el sello del Salomón”.



ANEXO 3: CUESTIONARIO 2.

Responde a las siguientes preguntas sobre el texto: ‘Los mosaicos de la Alhambra’

1. ¿De qué materiales están hechos los mosaicos?

2. ¿Qué civilización antigua los usaba mucho en sus construcciones?

3. ¿Para qué se usaban?

4. ¿En qué tipo de edificios se construían?

5. ¿Qué tipo de escenas se representaban en ellos?

6. ¿Cómo eran en particular los mosaicos de la Alhambra?

7. ¿Quiénes construyeron los mosaicos de la Alhambra? ¿Cómo se llamaba la Dinastía que realizó los más bellos y en qué siglos?

8. ¿Por qué en los mosaicos de la Alhambra no se podía representar a Alá?

9. ¿Qué representaba el nº 1 en esta cultura?



ANEXO 4: TESELA DEL HUESO DE NAZARÍ.



ANEXO 5: ¼ DE LA FIGURA DEL HUESO DE NAZARÍ.



ANEXO 6: ENTRAMADO.



ANEXO 7: SOLUCIÓN DE LA TAREA 4 B.



ANEXO 8: CUESTIONARIO 3 (INGLÉS).




Mosaic pavement with central star decoration

(Aldborough Roman Site –



“Head of Medusa”

(Bingor Roman Villa – Sussex)

4th century mosaic

The floors of Roman buildings were often richly decorated with

mosaics, many capturing scenes of history and everyday life and

many following a geometrical pattern. Some mosaics were bought

as a standard design, but the rich villa owners could afford more

personalised designs. A piece of a Roman mosaic was called a

tessera. They were made of natural materials, so the range of

colours was limited. Symmetry was important.


One piece of a roman mosaic was called a __________________. (7 letters)

A tessera was a tile made from ________________ materials. (7 letters)

So there weren’t very many _______________ available. (7 letters)

It was usually only __________ villa owners who could afford unique designs. (4 letters)

The mosaic patterns were often __________________. (11 letters)

Mosaics were for _________________. (10 letters)

_______________ was often important in mosaic designs. (8 letters)

I E R S M O W S N I L O W C HT U X S Y J Z A L A I F S U AE I X N B M T U C E D Z S N ZS Y N H I U M I G C L R E H US R E V R B R E R Z B N D L ME H X A C T C Y T T L H X O FR H L S E R E W S R U O L O CA S C M Y V P R A Z Y E X O BN Q O I K N B G B M T U W C AT E V R R D E O R U T N B Y KG K E W D U I N Z H F B E O BS V W L W D E C O R A T I O NR T C J X X C D S O E X O U MK C F I R C B M O U G K P I XB E N B P Q Y P T C D M Y D D


Try drawing your own mosaic…..


ANEXO 9: SOLUCIÓN AL CUESTIONARIO 3.




Mosaic pavement with central star decoration

(Aldborough Roman Site –



“Head of Medusa”

(Bingor Roman Villa – Sussex)

4th century mosaic

The floors of Roman buildings were often richly decorated with

mosaics, many capturing scenes of history and everyday life and

many following a geometrical pattern. Some mosaics were bought

as a standard design, but the rich villa owners could afford more

personalised designs. A piece of a Roman mosaic was called a

tessera. They were made of natural materials, so the range of

colours was limited. Symmetry was important.


One piece of a roman mosaic was called a tessera. (7 letters)

A tessera was a tile made from natural materials. (7 letters)

So there weren’t very many colours available. (7 letters)

It was usually only rich villa owners who could afford unique designs. (4 letters)

The mosaic patterns were often geometrical. (11 letters)

Mosaics were for decoration. (10 letters)

Symmetry was often important in mosaic designs. (8 letters)

I E R S M O W S N I L O W C HT U X S Y J Z A L A I F S U AE I X N B M T U C E D Z S N ZS Y N H I U M I G C L R E H US R E V R B R E R Z B N D L ME H X A C T C Y T T L H X O FR H L S E R E W S R U O L O CA S C M Y V P R A Z Y E X O BN Q O I K N B G B M T U W C AT E V R R D E O R U T N B Y KG K E W D U I N Z H F B E O BS V W L W D E C O R A T I O NR T C J X X C D S O E X O U MK C F I R C B M O U G K P I XB E N B P Q Y P T C D M Y D D


Try drawing your own mosaic…..

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