7/21/2019 unidad2 Simulacion.pdf

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Unidad 2: Definiciones

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1.- MODELIZACIN (dinmica de sistemas)

Modelado mediante la DINMICA DE SISTEMASde un sistema hidrodinmico:

Lea dentro del captulo "Otros Modelos" la seccin titulada "Modelos Dinmicos"

Consideremos el siguiente sistema, un embalse se llena de manera constante mediante agua trasvasada de un ro yse vaca mediante una compuerta que va accionada con un mecanismo automtico, que opera en funcin de ladiscrepancia entre el nivel del embalse y una seal, preestablecida y constante que llamaremos "Alarma". Teniendo

en cuenta tambin las perdidas que tiene el agua trasvasada por escorrenta, responda a las siguientes preguntas:

a) Enumere los elementos del Sistema.

) Construya el diagrama causal que represente al sistema.

c) Construya el diagrama de Forrester que represente al sistema.

d) Detalle un cdigo de variables y escriba el sistema de ecuaciones asociado al sistema.

La simulacin de este sistema la llevaremos a cabo con los datos que se enviarn el mircoles de la prximasemana. La prctica de un sistema parecido lo encontrara en la pgina:

http://cidta.usal.es/cidta/practicas/practicassim.htm

Lo cual le servir de gran ayuda en la solucin de este problema.

En la siguiente pgina encontrara un gran nmero de libros que ustedes se podrn bajar sobre dinmica de sistemasen especial les recomiendo dentro de las monografas de la serie azul: La teora general de sistemas, Dinmica desistemas y Simulacin de sistemas discretos

http://www.isdefe.es/webisdefe.nsf/0/0ECB974121E9421CC12570F90036AC1F?OpenDocument

2. MODELADO TERICO (estudio de sistemas)

Cuenta la leyenda que el inventor del ajedrez "Sessa" le pidi al rey de la India en recompensa por el juego queanto le haba gustado: un grano de trigo por el primer cuadrado, dos por el segundo, cuatro por el tercero, etc.

Podra definir el modelo que describe la evolucin del nmero de granos de trigo en funcin del nmero de

cuadrados? Explique el procedimiento seguido?

Ms Informacin: http://personales.ya.com/casanchi/rec/sessa.htm

3.- MODELADO EXPERIMENTAL (anlisis de datos experimentales)

3.1 Se observ experimentalmente en una balsa de fangos activos que la variacin de la constante de velocidad(k) de los compuestos orgnicos con la temperatura en un rango de temperaturas comprendido entre 20 C y 80 C

es:

- Represente los datos en cualquier hoja de clculo (dentro del CD encontrar el paquete estadstico Simfit) y

usque el modelo lineal, exponencial, ect. que mejor se adapte.

- Indique el modelo experimental que mejor se adapte.

3.2 Si el modelo terico de este proceso fue definido por Arrhenius como:

k = A exp(-E/RT) linealizado como Ln k = Ln A - E/RT

Siendo "k" variable correspondiente a la constante de velocidad (dm3mol-1s -1), "T" variable correspondiente a la

Temperatura absoluta en grados Kelvin (K), "A" parmetro correspondiente al factor de frecuencia, "E" parmetro

correspondiente a la Energa de Activiacin (J mol-1) y "R" es un parmetro constante cuyo valor es 8,314 (J mol -

1

/K)

- Validacin, calibracin y sensibilidad del modelo

- Calcular el valor de los parmetros.

4.- CONTROL

103k/dm3mol-1s-1 0,1 0,33 1,41 3,06 8,13 21,1 50,1

Tem eratura/C 20 30 40 50 60 70 80

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Un proceso de control de temperatura es sometido a una prueba para encontrar su modelo matemtico y sintonizar

controladores basados en el PID:

Para ello la vlvula de vapor se abre 20% y se espera que la temperatura (en grados centgrados) del producto quesale de intercambiador se estabilice en un valor inicial . Una vez llegado a esta punto se realiza un cambio tiposalto en la vlvula llevndola al 50% de apertura en el instante de tiempo t = 200 seg.. El cambio en la temperatura

del producto (TT) que se obtiene se muestra en la siguiente figura:

Con esta informacin, utilizando la regla de Ziegler-Nichols, encuentre los valores de los parmetros de un

controlador P, PI y PIDque podran utilizarse en dicho proceso.

Hay multiples pginas en Internet dedicadas a simuladores y tutoriales de PID

5.- LINKS PARA CONSULTAR:

Escriba un breve resumen de alguna de las aplicaciones de la modelizacin y la simulacin que puedeencontrar en estos artculos u otros que usted busque por Internet (por favor especifique la pgina web):

ttp://www.uv.es/baeza/optimi.html

http://www.dei.uc.edu.py/tai99/introsimulacion/ini.htm

ttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/29/intro.html

Haga una bsqueda en Internet, puede utilizar alguno de los buscadores que encontrar en la pginauscadores y explique los siguientes trminos: validacin, calibracin y sensibilidad del modelo