UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE … · 2019-05-22 · UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR...
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA CONCEJO DE POSGRADO Análisis de modelos físicos disipadores de energía verticales para alcantarillados construidos en laboratorios de hidráulica del país. Trabajo de Titulación previo a la obtención del grado de: Magister en Gerencia de Empresas de Servicios Públicos Domiciliarios Autor: Verónica Cecilia Mendoza Zambrano Tutor: Ing. Salomón Enrique Jaya Quezada, Msc Quito, 2018
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CONCEJO DE POSGRADO
Análisis de modelos físicos disipadores de energía verticales para
alcantarillados construidos en laboratorios de hidráulica del país.
Trabajo de Titulación previo a la obtención del grado de:
Magister en Gerencia de Empresas de Servicios Públicos Domiciliarios
Autor: Verónica Cecilia Mendoza Zambrano
Tutor: Ing. Salomón Enrique Jaya Quezada, Msc
Quito, 2018
II
DERECHOS DE AUTOR
Yo, Verónica Cecilia Mendoza Zambrano en calidad de autor del trabajo
de investigación “ANÁLISIS DE MODELOS FÍSICOS DISIPADORES DE
ENERGÍA VERTICALES PARA ALCANTARILLADOS CONSTRUÍDOS
EN LABORATORIOS DE HIDRÁULICA DEL PAÍS modalidad proyecto
de investigación, de conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO
DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD
E INNOVACIÓN, concedo a favor de la Universidad Central del Ecuador
una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial
de la obra, con fines estrictamente académicos. Conservó a mi favor todos
los derechos de autor sobre la obra, establecidos en la normativa citada.
Así mismo, autorizo a la Universidad Central del Ecuador para que realice
la digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio
virtual, de conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de
Educación Superior.
El autor declara que la obra objeto de la presente autorización es original
en su forma de expresión y no infringe el derecho de autor de terceros,
asumiendo la responsabilidad por cualquier reclamación que pudiera
presentarse por esta causa y liberando a la Universidad de toda
responsabilidad.
Verónica Cecilia Mendoza Zambrano CC. 0603381609 Correo electrónico: [email protected] Cel:0995612897
III
APROBACIÓN DEL TRABAJO DE TITULACIÓN POR PARTE DEL
TUTOR
Salomón Enrique Jaya Quezada, en calidad de tutor del trabajo de
titulación: “ANÁLISIS DE MODELOS FÍSICOS DISIPADORES DE
ENERGÍA VERTICALES PARA ALCANTARILLADOS CONSTRUÍDOS
EN LABORATORIOS DE HIDRÁULICA DEL PAÍS”, elaborado por la
estudiante de la Carrera de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería,
Ciencias Físicas y Matemática de la Universidad Central del Ecuador,
considera que el trabajo reúne los requisitos y méritos necesarios en los
campos metodológico, epistemológico y, ha superado el control anti
plagio, para ser sometido a la evaluación por parte del jurado examinador
que se designe, por lo que lo APRUEBO, a fin de que sea habilitado para
continuar con el proceso de titulación determinado por la Universidad
Central del Ecuador.
En la ciudad de Quito, Diciembre 2018
Ing. Salomón Enrique Jaya Quezada, Mcs CC. 1702803071 Correo electrónico: [email protected] Cel: 0998760546
IV
DEDICATORIA
El presente trabajo de investigación es dedicado a Dios, que me dio la
fortaleza para culminar esta etapa de mi vida.
A mis hijos que con sus risas, travesuras, comprensión y preguntas en los
días en los que me encontraba realizándolo, haciendo un camino hermoso
y aliviaron el agotamiento.
A mis abuelitos que desde el cielo me siguen amando y cuidando y
bendiciendo.
A mis padres que me han apoyado durante este largo proceso.
A todas las personas que han estado a mi lado de principio a fin.
V
Contenido
DERECHOS DE AUTOR ............................................................................... II
APROBACIÓN DEL TRABAJO DE TITULACIÓN POR PARTE DEL
TUTOR ........................................................................................................... III
DEDICATORIA ............................................................................................... IV
Lista de Cuadros ............................................................................................. X
Lista de Gráficos ............................................................................................ XI
RESUMEN ................................................................................................... XIII
ABSTRACT ................................................................................................. XIV
ANTECEDENTES........................................................................................... 1
FORMULACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ................................. 4
DIRECTRICES ................................................................................................ 8
JUSTIFICACIÓN ............................................................................................. 9
OBJETIVOS .................................................................................................. 10
MARCO REFERENCIAL .............................................................................. 11
DISEÑO METODOLÓGICO......................................................................... 11
CAPITULO I .................................................................................................. 13
DIAGNÓSTICO DE LA INFORMACIÓN DE MODELOS FÍSICOS
CONSTRUÍDOS EN LOS LABORATORIOS DEL PAÍS ............................ 13
1.1 Descripción de la información analizada ....................................... 13
1.2 Diagnóstico de la información analizada ....................................... 15
1.3 Análisis dimensional de los modelos físicos construidos ............. 18
1.3.1 Teorema de Buckingham......................................................... 18
1.3.2 Similitud de los modelos físicos .............................................. 20
1.4 Parámetros fundamentales utilizados en los modelos físicos
construidos en los Laboratorios de hidráulica de las universidades del
país. 27
1.5 Fenómenos que se producen al reducir la energía cinética
mediante estructuras especiales verticales ............................................. 27
CAPITULO II ................................................................................................. 30
IDENTIFICACIÓN DE LOS ASPECTOS FUNDAMENTALES DE CADA
UNO DE LOS MODELOS FÍSICOS DE LAS INFRAESTRUCTURAS
ESPECIALES VERTICALES DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA
VI
CONSTRUÍDOS EN LOS LABORATORIOS DE HIDRÁULICA DEL PAÍS
................................................................................................................30
2. Aspectos fundamentales en la construcción de los modelos físicos
30
2.1 Velocidades admisibles .................................................................. 30
2.2 Rugosidad del material del sistema de alcantarillado ................... 31
2.3 Calculo del número de Froude ....................................................... 33
2.4 Energía Cinética 34
2.5 Estabilidad del flujo 34
2.6 Introducción de aire 35
2.7 Disipación de energía 36
CAPITULO III ................................................................................................ 37
ANÁLISIS DE LOS MODELOS FÍSICOS DE DISIPADORES DE
ENERGÍA VERTICALES PARA ALCANTARILLADOS CONSTRUIDOS
EN LOS LABORATORIOS DE HIDRÁULICA DEL PAÍS ........................... 37
3.1 Pozo vertical tipo vórtice en el: “Estudio Experimental de un
Descargador a Vórtice” (Gomez Leónidas I. T, 1987). ........................... 37
3.1.1 Bases para el diseño del modelo físico .................................. 38
3.1.2 Materiales ................................................................................. 39
3.1.3 Conclusiones ............................................................................ 39
3.2 Pozo vertical tipo vórtice en: “Estructuras y cambio de nivel y
cambio de dirección con flujo a gravedad” (Jara, 2006). ........................ 40
3.2.1 Bases de diseño para el modelo pozo de vórtice................... 41
3.2.2 Materiales: ................................................................................ 42
3.2.3 Conclusiones pozo de vórtice ................................................. 42
3.2.4 Bases de diseño para el pozo de bandejas: ........................... 43
3.2.5 Materiales: ................................................................................ 44
3.2.6 Conclusiones del pozo de bandejas ....................................... 44
3.3 Pozo de vertical de tipo bandejas en: “Optimización Técnico
Económica del Pozo de Bandejas como Disipador de energía” (Paul
Eduardo León Valarezo, 2006); ............................................................... 45
3.3.1 Bases de diseño para el pozo de bandejas: ........................... 45
3.3.2 Materiales: ................................................................................ 46
3.3.3 Conclusiones: ........................................................................... 46
3.4 Pozo vertical tipo vórtice en: “Verificación del Diseño Hidráulico de
un Disipador de Energía Tipo Vórtice mediante Modelo Físico ............. 46
3.4.1 Bases de diseño de un pozo de vórtice .................................. 47
3.4.2 Materiales: ................................................................................ 47
3.4.3 Conclusiones: ........................................................................... 47
3.5 Pozo vertical tipo bandejas en: “Estudio Experimental del pozo de
Bandejas y el Orificio de Fondo como Disipadores de Energía en
Sistemas de Alcantarillado”. ..................................................................... 48
3.5.1 Bases de diseño para la construcción del modelo de pozo de
bandejas: ................................................................................................ 49
3.5.2 Materiales: ................................................................................ 49
3.5.3 Conclusiones ............................................................................ 50
CAPITULO IV ................................................................................................ 51
PRESENTACIÓN DE BASES PARA DISEÑOS GENERALIZADOS DE
DISIPADORES DE ENERGÍA MEDIANTE POZOS VERTICALES .......... 51
4.1 Bases de diseño generales para las estructuras especiales
verticales .................................................................................................... 52
4.1.1 Periodo de diseño .................................................................... 52
4.1.2 Caudal de diseño ..................................................................... 55
4.1.3 Velocidad de diseño ................................................................. 57
4.1.4 Análisis de uso de suelo .......................................................... 59
4.1.5 Materiales de construcción ...................................................... 61
4.2 Parámetros de diseño específicos para el pozo vertical de vórtice
67
4.2.1 Partes del pozo vertical tipo vórtice ........................................ 69
4.2.2 Nomenclatura para la descripción de los elementos del pozo
de vórtice ................................................................................................ 74
4.2.3 Ecuaciones para el diseño del pozo vertical a vórtice ........... 76
4.2.4 Diseño de la cámara de ingreso.............................................. 80
4.2.5 Ecuaciones de Viparelli resolución de incógnitas de la
geometría del pozo de vórtice ............................................................... 86
4.2.6 Diseño de la cámara de disipación ......................................... 90
4.3 Ejemplo de diseño de un pozo de vórtice ..................................... 93
4.4 Parámetros de diseño específicos para el pozo de bandejas ... 100
4.4.1 Nomenclatura para la descripción de los elementos ........... 102
4.5 Ejemplo de diseño de pozo de bandeja ...................................... 107
4.6 Parámetros de diseño específicos para el pozo de bandeja-rejilla
114
4.6.1 Nomenclatura para la descripción de los elementos ........... 115
4.7 Ejemplo de diseño de pozo de bandeja-rejilla ............................ 117
Conclusiones........................................................................................... 125
Recomendaciones .................................................................................. 128
IX
ANEXOS ..................................................................................................... 129
ANEXO A- 1 PLANO DE DISEÑO – POZO DE VÓRTICE ...................... 130
ANEXO A- 2 PLANO DE DISEÑO – POZO DE BANDEJA ..................... 131
ANEXO A- 3 PLANO DE DISEÑO – POZO DE BANDEJA - REJILLA .. 132
ANEXO B – 1 HOJA DE CÁLCULO POZO A VÓRTICE ......................... 133
ANEXO B – 2 HOJA DE CÁLCULO POZO BANDEJA .......................... 135
ANEXO B – 3 HOJA DE CÁLCULO POZO BANDEJA REJILLA .......... 137
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 139
BIOGRAFÍA DEL AUTOR .......................................................................... 142
X
Lista de Cuadros
Cuadro 1. Coberturas de agua potable y saneamiento en el país ............... 1
Cuadro 2. Información analizada en la investigación ................................. 14
Cuadro 3. Eficiencia experimental de las estructuras verticales de
disipación de energía.................................................................................... 18
Cuadro 4. Teorema π desarrollado por BUCKINGHAM............................. 19
Cuadro 5. Características de número de Froude ........................................ 21
Cuadro 6. Relaciones en similitud de Froude ............................................. 23
Cuadro 7. Carácter del flujo - Reynolds ...................................................... 25
Cuadro 8. Cuadro de similitudes de varios autores .................................... 26
Cuadro 9. Velocidades en los tipos de materiales ...................................... 31
Cuadro 10. Coeficiente de rugosidad de los materiales ............................. 32
Cuadro 11. Períodos de diseño de unidades de sistemas de alcantarillado
................................................................................................................53
Cuadro 12. Valores de factor de economía a escala para proyectos de
agua potable y alcantarillado (Ferro, 2015) ................................................. 53
Cuadro 13. Velocidades en los tipos de materiales .................................... 58
Cuadro 14. Características de las aguas residuales .................................. 62
Cuadro 15. Límites de descargas al sistema de alcantarillado público
(Ambiente, 2003) .......................................................................................... 63
Cuadro 16. Categorías y clases de exposición del hormigón (NEC, 2014)
................................................................................................................65
Cuadro 17. Valores para R/A=0,55 .............................................................. 84
Cuadro 18. Valores para R/A=0,50............................................................. 85
Cuadro 19.Valores para R/A=0,45 ............................................................... 85
Cuadro 20. Valoras para R/A=0,40............................................................. 85
Cuadro 21. Valores Referenciales C1 y d/D ............................................... 91
Cuadro 22. Valores de dimensiones mínimas de los componentes del
pozo ............................................................................................................. 115
Cuadro 23. Valores constante de dimensionamiento ............................... 116
XI
Lista de Gráficos
Ilustración 1. Cobertura de saneamiento 2010 (SENAGUA, 2014) –
Elaborado Verónica Mendoza 2018 .............................................................. 2
Ilustración 2. Perfil tipo de calle - Realizado por Mendoza, V., octubre 2018
.........................................................................................................................
5
Ilustración 3. Mapa de la densidad poblacional - Realizado por Mendoza,
V. octubre 2018 ............................................................................................... 6
Ilustración 4. Mapa del Relieve del Ecuador - Realizado por Mendoza, V.,
octubre 2018 ................................................................................................... 7
Ilustración 5. Esquema de pozo de bandeja ................................................. 8
Ilustración 6. Esquema de pozo de vórtice.................................................... 9
Ilustración 7. Tipo de flujo - Froude ............................................................. 21
Ilustración 8. Carácter del flujo ..................................................................... 25
Ilustración 9. Esquema de pozo de bandejas y pozo de vórtice ................ 29
Ilustración 10. Pozo de vórtice ..................................................................... 32
Ilustración 11. Imagen de la Tesis de Gómez, T, - 1987- Elaborado por
Verónica Mendoza ........................................................................................ 38
Ilustración 12. Modelo físico construido en la UCE- Pozo tipo vórtice.
(Gomez Leónidas I. T, 1987)........................................................................ 40
Ilustración 13. Fotografía de pozo de vórtice - Realizado por: Haro, P., y
Jara, M., noviembre 2006 ............................................................................. 41
Ilustración 14.Fotografía de pozo de bandeja - Realizado por: Haro, P., y
Jara, M., noviembre 2006 ............................................................................. 43
Ilustración 15. Fotografía de pozo de bandejas - Realizado por León, P.
septiembre 2006 ........................................................................................... 45
Ilustración 16. Fotografía de pozo vertical de vórtice - Realizado Chiluiza,
C. y Guanoluisa, C. - 2015 ........................................................................... 47
Ilustración 17. Modelo de pozo de bandejas - El Cebollar. ........................ 49
Ilustración 18. Pozo de salto ........................................................................ 59
Ilustración 19. Mapa geológico del Ecuador -2017 (Metalúrgico, 2017)... 60
Ilustración 20. Pozo de vórtice ..................................................................... 67
Ilustración 21. Vertedero morning glory con varios niveles. (BONWAHNK,
1990) ............................................................................................................. 68
Ilustración 22. Partes del pozo vertical tipo vórtice ..................................... 69
Ilustración 23. Colector entrada al pozo de vórtice ..................................... 70
Ilustración 24. Estructura pozo vertical a vórtice - Planta.......................... 71
Ilustración 25. Pozo vertical de vórtice ........................................................ 72
Ilustración 26. Cámara de disipación - planta - vista .................................. 73
Ilustración 27. Esquema de pozo de vórtice con diseño de grada antes de
la cámara de ingreso .................................................................................... 77
Ilustración 28. Gráfico Y vs q - R/A =0,55 ................................................... 84
Ilustración 29. Gráfico Y vs q - R/A =0,50 ................................................... 85
Ilustración 30. Gráfico Y vs q - R/A =0,45 ................................................... 85
XII
Ilustración 31. Gráfico Y vs q - R/A =0,40 ................................................... 85
Ilustración 32. Pozo de vórtice del ejemplo- planta ................................... 97
Ilustración 33. Pozo a vórtice - ejemplo ...................................................... 98
Ilustración 34. Cámara de disipación - ejemplo .......................................... 99
Ilustración 35. Pozo de bandejas ............................................................... 100
Ilustración 36. Pozo de bandejas –Planta ................................................. 101
Ilustración 37. Pozo de bandeja - Rejilla ................................................... 101
Ilustración 38. Pozos de bandeja- rejilla- orificio ...................................... 102
Ilustración 39. Partes del pozo de bandeja ............................................... 103
Ilustración 40. Pozo de bandejas - Planta................................................. 111
Ilustración 41. Pozo de bandejas - Ejemplo .............................................. 113
Ilustración 42. Esquema de pozo de bandeja-rejilla ................................. 114
XIII
Tema: Análisis de Modelos Físicos Disipadores de Energía Verticales para
Alcantarillados construidos en laboratorios de hidráulica del país.
AUTOR: Verónica Cecilia Mendoza Zambrano
Tutor: Salomón Enrique JAYA Quezada
Fecha: diciembre, 2018 RESUMEN
En la presente investigación se analizan los principios de los modelos
físicos construidos y ensayados en los laboratorios de hidráulica de la
Universidad Central del Ecuador y de la Escuela Politécnica Nacional, su
funcionamiento según casos en la experimentación, y se diagnostica la
información existente. Con base en dichos modelos se trabaja la
elaboración de una guía para el diseño de estructuras especiales verticales
de disipación de energía, para sistemas de alcantarillado.
Se identifica la necesidad de la construcción de unidades de disipación de
energía en sistemas de alcantarillados ya que las soluciones técnicas
siempre representarán una buena gestión en los servicios públicos
domiciliarios.
Se presenta una guía dirigida al diseño de pozos verticales especiales para
la disipación de energía en los sistemas de alcantarillado según sea el
caudal que se va a transportar, las características del flujo, la zona a
implantar y presentar ejemplos de cálculo, con lo que se podrá elaborar una
memoria técnica completa, ordenada y sustentada técnicamente, memoria
de diseño hidráulico y planos de diseño de las estructuras mencionadas.
DESCRIPTORES: SISTEMAS DE ALCANTARILLADO/ ESTRUCTURAS
ESPECIALES VERTICALES/ DISIPACIÓN DE ENERGÍA/ POZOS DE
ALCANTARILLADO/ ZONAS CON PENDIENTES ALTAS/ DISEÑO DE
POZOS VERTICALES, POZOS DE VORTICE/ POZOS DE BANDEJAS/.
XIV
Title: Analysis of Physical Models vertical energy dissipators for sewer constructed
in the country's hydraulic laboratories.
AUTHOR: Verónica Cecilia Mendoza Zambrano
Tutor: Salomón Enrique JAYA Quezada
Date: December, 2018
ABSTRACT
In the present investigation there are analyzed the beginning of the physical
models built and tested in the laboratories of hydraulics of the Central
University of the Ecuador and of the National Polytechnical School, its
functioning according to the experimentation, and diagnosed the existing
information. Based on these models are working the preparation of a guide
for the design of special structures vertical energy dissipation for sewerage
systems.
It identifies the need for the construction of units of dissipation of energy in
sewerage systems since the technical solutions will always represent a
good management in the home public services.
A guide is presented for the design of special vertical wells for energy
dissipation in the sewerage systems depending on the flow to be
transported, the characteristics of the flow, the area to deploy and present
examples of calculation, so that it will be possible to elaborate a complete
technical memory, ordered and technically supported, hydraulic design
memory and design drawings of the mentioned structures.
KEYWORDS: SEWERAGE SYSTEMS/ SPECIAL VERTICAL
STRUCTURES/ ENERGY DISSIPATION/ SEWAGE WELLS/ AREAS
WITH HIGH SLOPES/ VERTICAL WELL DESIGN, VORTEX WELLS/
TRAY WELLS/.
1
ANTECEDENTES
El Ecuador, con una población de 17’023.408 habitantes hasta el 2017, y
una tasa de crecimiento de 1,95%, según los datos de proyección del
Instituto Ecuatoriano de Normalización y Censos (INEC, 2018), cada día se
presenta la necesidad de abastecimiento de servicios públicos
domiciliarios, más aun los que cubren las necesidades básicas, como son:
el agua potable y saneamiento o recolección de aguas servidas conducidas
por los sistemas de alcantarillado. Este trabajo de investigación se enfoca
en brindar soluciones en el diseño de unidades del sistema de alcantarillado
cuando se necesite disipar energía por desnivel del terreno o cambio de
dirección.
Cuadro 1. Coberturas de agua potable y saneamiento en el país
NIVELES DE COBERTURA POR REGIÓN Y TAMAÑO DE CANTÓN
CANTÓN COBERTURA
URBANA COBERTURA RURAL
Agua Saneamiento Agua Saneamiento
Región Sierra 99,20% 94,92% 92,16% 81,58%
Grandes 99,48% 97,38% 95,66% 91,67%
Medianos 98,94% 93,43% 90,89% 75,69%
Pequeños 98,25% 83,62% 90,84% 80,66%
Micro 97,95% 82,39% 89,01% 74,11%
Región Costa 91,19% 62,63% 57,99% 61,70%
Grandes 95,42% 75,04% 66,68% 78,00%
Medianos 86,99% 54,47% 59,02% 63,40%
Pequeños 95,75% 65,47% 72,37% 60,40%
Micro 89,37% 38,52% 53,73% 55,50%
Región Amazónica 92,56% 75,33% 59,35% 54,90%
Medianos 89,77% 70,20% 44,58% 52,60%
Pequeños 96,64% 84,34% 71,09% 56,40%
Micro 95,30% 79,60% 62,21% 55,50%
Región Insular 98,21% 36,91% 79,50% 90,90%
Pequeños 99,23% 84,02% 87,80% 89,10%
Micro 97,49% 3,77% 76,66% 91,60%
2
93,4
3,62%82 ,3
2,63% 65,4
%
% % %
% 0%
2%
Se pone a consideración diferentes datos que nos permiten apreciar la
necesidad de la construcción de sistemas de alcantarillado. En el Plan
Nacional del Buen Vivir 2013-2017, se presenta que para el 2017 se espera
tener el 95% de la población con una adecuada eliminación de excretas, los
datos de la prestación de este servicio para el Ecuador están plasmados en
la Estrategia Nacional del Agua:
Ilustración 1. Cobertura de saneamiento 2010 (SENAGUA, 2014) – Elaborado Verónica Mendoza
2018
52,60%
6 61,70%
63,40
75,33%
75,04%
84,34%
3
Teniendo porcentajes de cobertura muy bajos en lo que corresponde al
saneamiento, se identifica la necesidad de la construcción de nuevos
sistemas de alcantarillado, más aun sí estos datos no son de cobertura con
sistemas adecuados de alcantarillado sino cobertura de saneamiento, o sea
eliminación de excretas mediante pozos sépticos, sistema de alcantarillado,
biodigestores, pozos ciegos, etc.
En los Objetivos de Desarrollo Sostenible del planeta hasta el año 2030, en
lo que respecta a el agua y saneamiento se presenta: lograr el acceso
equitativo a los servicios de saneamiento e higiene adecuados para todos
y poner fin a la defecación al aire libre, prestando atención a las
necesidades de las mujeres, las niñas y las personas en situaciones
vulnerables.
Por lo que el enfoque para lograr este objetivo es mejorar la cobertura de
saneamiento, pero no solo con una buena eliminación de excretas sino
diseñando y construyendo sistemas de alcantarillado con unidades
eficientes, con soluciones de ingeniería que no se tengan sistemas a
medias o incompletos en los casos que se presenten dificultades en el
terreno como: cambios de nivel, cambios de dirección o la necesidad de
disipación de energía en donde los pozos de salto no forman parte de una
solución integral.
Con este antecedente en la presente investigación se va a recopilar,
diagnosticar y analizar la información existente de los modelos físicos de
estructuras verticales para disipación de energía en sistemas de
alcantarillado construidos en los laboratorios de hidráulica de las
universidades del país y emitir criterios fundamentados de diseño.
Según (Bailer-Jones, 2008),”los modelos construidos para experimentación
de alguna manera, describen los fenómenos o procesos físicos, lo hacen
de manera interpretativa. Esto significa, en mi parecer, que los datos
experimentales que arrojan los modelos de los fenómenos no pretenden
ser fidedignos al fenómeno; más bien, las descripciones se
4
hacen interpretando al fenómeno desde una teoría o marco conceptual,
precisamente a través del modelo”.
Siendo un modelo físico una representación que se hace del prototipo con
el propósito de estudiar detalladamente el comportamiento de la estructura,
o parte de ella, bajo ciertas circunstancias pre-establecidas de flujo,
obteniendo resultados reales de su funcionamiento, el análisis se basa en
los modelos físicos construidos en los laboratorios de hidráulica del país en
los que se ha experimentado su funcionamiento en diferentes condiciones
o circunstancias, recopiladas para esta investigación.
Empezando desde los fundamentos para la construcción de los modelos
físicos, como el tamaño del prototipo, que representa la escala de la
estructura real y analizando la correspondencia entre ellos de manera
inequívoca, se podrá identificar los fundamentos de su diseño.
Según los resultados de los modelos físicos, en cuanto a la disipación de
energía, la utilización de estas estructuras verticales se recomienda y se
presenta una guía de bases de diseño.
FORMULACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
El Ecuador es un país en donde existen topografías con pendientes altas
debido a las cordilleras que lo cruzan, el sistema de alcantarillado o de
recolección de aguas servidas o aguas lluvias tiene un funcionamiento
hidráulicamente determinado a gravedad por lo que la velocidad del flujo
está dado por las pendientes del terreno por el cual cruza, en algunos casos
en donde la topografía es plana hay que esforzar al sistema de tuberías a
pendientes altas para que el flujo tenga una velocidad adecuada para el
arrastre de partículas sólidas y que no exista una alta sedimentación en las
redes de recolección. La pendiente recomendada tiene que ser un poco
más alta que la mínima o la velocidad mínima admisible, en otras ocasiones
en donde la topografía tiene muy altas pendientes el flujo transportado tiene
muy alta velocidad, esto puede
5
causar problemas en los materiales de construcción o en las estructuras
adyacentes al sistema construidas.
En zonas con altas pendientes el flujo que se transporta por las tuberías,
colectores o las redes de alcantarillado llegan a tener velocidades muy altas
y ya no son admisibles ni para los materiales más resistentes, por lo que se
tienen que diseñar estructuras especiales de disipación de energía y
cuando a este problema se suma el poco espacio físico para la implantación
de dichas estructuras se tiene que proponer la solución de verticalidad.
Perfil tipo de una calle de Quito- diseño de alcantarillado
Ilustración 2. Perfil tipo de calle - Realizado por Mendoza, V., octubre 2018
La necesidad de servicios públicos, se muestra en ilustración 3, en donde
se representa la densidad poblacional, en la que por relación directa a
6
más población más servicios son demandados y en la ilustración 4, se
presenta el relieve del Ecuador, en el que se observa la topografía.
Mapa de la densidad poblacional por provincia y la necesidad de servicios
públicos domiciliarios.
Ilustración 3. Mapa de la densidad poblacional - Realizado por Mendoza, V. octubre 2018
Y MATEMÁTICA
POSGRADO DE LA ESCUELA DE INGENIERÍA
CIVIL
INVESTIGACIÓN PREVIA AL GRADO DE
MAGISTER
7
Mapa del relieve del Ecuador - Topografía.
Ilustración 4. Mapa del Relieve del Ecuador - Realizado por Mendoza, V., octubre 2018
PROYECTO DE GRADO:
ANÁLISIS DE MODELOS FÍSICOS DISIPADORES DE ENERGÍA
VERTICALES PARA ALCANTARILLADOS CONSTRUIDOS
EN LABORATORIOS DE HIDRÁULICA DE LAS UNIVESIDADES
DEL PAÍS
CONTENIDO:
MAPA DEL RELIEVE DEL ECUADOR
8
DIRECTRICES
¿Cuáles son las condicionantes para la utilización de estructuras
verticales de disipación de energía en los sistemas de alcantarillado?
¿Cuáles son las ventajas de la disipación de energía en los sistemas de
alcantarillado mediante la utilización de estructuras verticales?
¿Cómo vencer grandes cambios de nivel en sistemas de alcantarillado?
¿Cómo lograr un flujo subcrítico a la salida de un pozo vertical en
sistemas de alcantarillado con altas velocidades?
¿Cuáles son las bases de diseño de las estructuras verticales especiales
para disipación de energía en sistemas de alcantarillado?
TAPA DE POZO
Ilustración 5. Esquema de pozo de bandeja
INGRESO
BANDEJAS
POZO DE VISITA
BANDEJAS
SALIDA
9
Ilustración 6. Esquema de pozo de vórtice
JUSTIFICACIÓN
En esta investigación se va a analizar las estructuras especiales diseñadas
mediante modelos físicos para disipar energía construidos en los
laboratorios de hidráulica de la universidades del país, lo que nos va a
permitir la elaboración de una guía de diseño y presentar ejemplos que se
pondrían en práctica en la mayoría de cantones del Ecuador en el diseño
de sistemas de alcantarillado ya sea por las altas pendientes en su
topografía o por una descarga normal en la que existen cambios de niveles
o de dirección.
El Ecuador forma parte de la zona andina y más en la región sierra existe
una topografía muy irregular en la que para culminar o entre las unidades
del sistema de alcantarillado hay que realizar cambios de nivel ya que la
TAPA DE POZO
COLECTOR
ENTRADA
CÁMARA DE
INGRESO
CONDUCTO
VERTICAL
CÁMARA DE
DISIPACIÓN
10
energía y velocidad que tiene el flujo no es aceptable y puede producir
daños en la infraestructura existente.
El recomendar a los prestadores de servicio público de saneamiento el
implantar en sus diseños de alcantarillado infraestructuras de disipación de
energía mediante la guía elaborada en este trabajo con valores de eficiencia
y óptimos para el funcionamiento logrará preservar la vida útil de la
infraestructura total o del sistema en su conjunto, por lo que también se
convierte en una herramientas para mejorar la gestión y optimizar los
servicios.
En el análisis de los modelos se puede identificar similitudes con las
condiciones de alcantarillados que estén implantados en algunas ciudades
del Ecuador y buscar soluciones eficientes y eficaces.
Se identificará que la existencia o la necesidad de espacio físico en las
zonas pobladas para la construcción de estructuras especiales de
disipación de energía no es un impedimento en el caso de utilizar
estructuras verticales para un caudal determinado de aguas servidas que
viene por un canal.
Contar con bases de diseño de estas estructuras apoyará a la gestión de
servicios públicos domiciliarios en saneamiento, en el indicador de
eficiencia de los sistemas.
OBJETIVOS
Objetivo General
Analizar la funcionabilidad y eficiencia de los modelos físicos de estructuras
verticales especiales para disipación de energía en sistemas de
alcantarillado construidos en los laboratorios de hidráulica de universidades
del país.
11
Objetivos Específicos
1. Diagnosticar la información existente de modelos físicos construidos
en los laboratorios del país.
2. Identificar los aspectos fundamentales para los diseños de los
modelos físicos para la disipación de energía construidos en los
Laboratorios de hidráulica del país.
3. Analizar la disipación de energía resultante de los modelos físicos
verticales investigados en laboratorios de hidráulica del país.
4. Establecer bases para diseños generalizados de disipadores de
energía mediante pozos verticales.
5. Emitir conclusiones y recomendaciones que aporten para la
utilización de este trabajo de investigación.
MARCO REFERENCIAL
Como marco referencial para la presente investigación se tiene diferentes
tesis de pregrado en las que se han plasmado las experiencias de la
construcción y ensayo de modelos físicos en el laboratorio de hidráulica de
la Universidad Central del Ecuador y de la Escuela Politécnica Nacional,
libros de diseño hidráulico, modelos físicos que existen de disipación de
energía construidos bajo condiciones específicas.
DISEÑO METODOLÓGICO
En la investigación se identificará la eficiencia y condiciones en las que se
construyeron los modelos físicos de estructuras especiales de disipación
de energía en el país.
Análisis de los trabajos que se han ejecutado en el país al respecto de la
disipación de energía y se han construido modelos físicos.
Presentar las alternativas de diseño para que los Gobiernos Autónomos
Descentralizados Municipales o las diferentes Empresas de Servicio
Público Domiciliario puedan utilizar esta investigación en los estudios y
diseños de sus sistemas de alcantarillado, según la legislación vigente en
el Código Orgánico de Organización Territorial en el artículo 55.-
Competencias exclusivas de Gobierno Autónomo Descentralizado
12
Municipal del Código Orgánico de Ordenamiento Territorial: Prestar los
servicios públicos de agua potable, alcantarillado, depuración de aguas
residuales, manejo de desechos sólidos, actividades de saneamiento
ambiental y aquellos que establezca la ley; (COOTAD, 2010).
Lograr elaborar una guía de diseño para infraestructuras especiales
verticales de disipación de energía y así construir sistemas adecuados a la
realidad nacional para la disipación de energía en sistemas de
alcantarillado.
Poner a disposición ejemplos de diseño de estas estructuras, con sus
respectivos planos y detalles.
13
CAPITULO I
DIAGNÓSTICO DE LA INFORMACIÓN DE MODELOS FÍSICOS
CONSTRUÍDOS EN LOS LABORATORIOS DEL PAÍS
1.1 Descripción de la información analizada
En la primera etapa de este trabajo de investigación se procede a definir los
diferentes modelos de pozos verticales construidos en los laboratorios de
hidráulica del país, que serán analizados obteniendo los siguientes
documentos:
Gomez I Leonidaz, 1987. Estudio experimental de un descargador a vórtice.
Quito: Tesis de grado Universidad Central del Ecuador.
Alarcón Araujo, Rubens Bernardo. Baldeón Mena, Carlos Cristóbal, 1995.
Estudio en modelo hidráulico de las obras de excedencias y disipación de
energía del proyecto Paute – Mazar. Universidad Central del Ecuador,
Quito.
Simba Panchig, Ricardo Patricio, 2003. Estudio experimental sobre las
estructuras de disipación de energía en pozos de bandejas. Universidad
Central del Ecuador, Quito.
Sanipatín Landeta, Mario Gustavo. Terán Bravo, Jorge Manuel. Vergara
Torres, José Hólger, 2004. Estudio experimental sobre el pozo modificado
de bandejas con rejillas y en laberinto, como disipador de energía.
Universidad Central del Ecuador, Quito.
León Valarezo Paul Eduardo, 2006. Optimización técnico – económica del
pozo de bandejas como Disipador de energía. Escuela Politécnica
Nacional. Ecuador, Quito.
Andrade Piedra, Wilson Olger. Ortega Gaona, Andres Vicente. Pachacama
Caiza, Larry Jairo, 2006. Optimización de las estructuras de disipación:
pozo con orificio de fondo y pozo de bandejas, caso del colector Tejar,
Universidad Central del Ecuador, Quito.
14
Chiluisa Samaniego Carlos Andrés; Guanoluisa Erazo Cristhian Alberto,
2015. Verificación del diseño hidráulico de un disparador de energía tipo
vórtice mediante modelo físico construido en Laboratorio. Universidad
Central del Ecuador, Quito.
Cuadro 2. Información analizada en la investigación
TÍTULO AÑO UNIVERSIDAD TIPO DE
ESTRUCTURA
Estudio experimental de un
descargador a vórtice
1987 Universidad
Central del
Ecuador
Pozo vertical de
vórtice
Estudio en modelo hidráulico
de las obras de excedencias y
disipación de energía del
proyecto Paute – Mazar
1995 Universidad
Central del
Ecuador
Pozo vertical de
vórtice
Estudio experimental sobre las
estructuras de disipación de
energía en pozos de
bandejas
2003 Universidad
Central del
Ecuador
Pozo de Bandejas
Estudio experimental sobre el
pozo modificado de bandejas
con rejillas y en laberinto,
como disipador de energía
2004 Universidad
Central del
Ecuador
Pozo de Bandejas
Optimización técnico –
económica del pozo de
bandejas como Disipador de
energía
2006 Escuela
Politécnica
Nacional
Pozo de Bandejas
Optimización de las
estructuras de disipación: pozo
con orificio de fondo y pozo de
bandejas, caso del
colector Tejar
2008 Universidad
Central del
Ecuador
Pozo de Bandejas
Verificación del diseño
hidráulico de un disparador de
energía tipo vórtice mediante
2015 Universidad
Central del
Ecuador
Pozo de Bandejas
15
TÍTULO AÑO UNIVERSIDAD TIPO DE
ESTRUCTURA
modelo físico construido en
Laboratorio
1.2 Diagnóstico de la información analizada
Se analiza información existente de modelos físicos construidos en los
laboratorios de hidráulica de las universidades del país desde el año 1987
hasta el año 2015, en donde se identifica claramente la evolución de la
tecnología en lo que respecta a materiales de construcción, programas de
computación para cálculo y medición y la metodología en la que se presenta
los documentos de las experiencias analizadas de los modelos físicos de
pozos verticales de disipación de energía, la representación de los
resultados, los dibujos, la precisión y escala en fin la complejidad para
plasmar las conclusiones en un trabajo de investigación.
En todos los trabajos analizados se identifica las características y
cualidades del modelo hidráulico de estructura vertical de disipación de
energía, que es base de la presente investigación.
En lo que respecta a los teoremas de similitud se analiza, la priorización
que cada autor le da a las fuerzas actuantes en el flujo, con lo cual
determina las condiciones específicas para la construcción del modelo,
ratificando que debe ser de la misma forma o simetría del prototipo que se
construirá o se encuentra construido.
El modelo tiene que tener una escala menor a la del prototipo guardando la
similitud adoptada por la fuerza actuante predominante.
Es importante determinar que el modelo físico es un método aprobado y
abalado para el progreso de la investigación en un proyecto específico.
Al esquematizar una estructura especial, en este caso un pozo vertical para
disipación de energía se simplificaría el funcionamiento obteniendo
16
resultados reales comparables para la estructura a nivel de diseño
definitivo, por lo que se presentan como datos del proyecto en realidad.
El objetivo de las estructuras verticales que se utilizan o se diseñan en los
sistemas de alcantarillado, es: vencer la diferencia de nivel y a la vez la
disipación de energía, adicionalmente sirven para cambiar la dirección del
flujo, cumpliendo normas de seguridad para que la vida útil de la estructura
sea acorde con la vida útil del sistema o superior.
El sistema de alcantarillado funciona en la gran parte de la trayectoria a
gravedad por lo que antes de analizar la estructura especial de disipación
de energía que se va a diseñar se tiene que establecer el número de
Froude, que representa el efecto de la gravedad sobre el flujo, o la
interacción entre fuerzas gravitacionales y estacionales.
En todos los trabajos analizados, en los que se pretende diseñar una
estructura vertical especial de disipación de energía antecede la descripción
de la topografía del Ecuador o andina en general y que el funcionamiento
del sistema de alcantarillado es a gravedad, sin embargo, los caudales
analizados como datos de proyecto antes del año 2014 eran mayores, ya
que funcionaban como sistemas de alcantarillado combinados, es decir,
sistema de alcantarillado sanitario y pluvial por un mismo conducto.
Con la promulgación de la Ley Orgánica de Recursos Hídricos Usos y
Aprovechamientos del Agua, Reglamento e Instructivo, en el segundo
suplemento R.O. N°. 305 del 06 de agosto del 2014, en la sección cuarta:
Servicios Públicos, en al artículo 37.- Servicios públicos básicos. Para el
efecto de esta Ley, se consideran servicios públicos básicos, los de agua
potable y saneamiento ambiental relacionados con el agua. La provisión de
estos servicios presupone el otorgamiento de una autorización, se
establece que los sistemas de alcantarillado deben ser separados.
La provisión de agua potable comprende los procesos de captación y
tratamiento de agua cruda, almacenaje y transporte, conducción,
17
impulsión, distribución, consumo, recaudación de costos, operación y
mantenimiento.
La certificación de calidad de agua potable para consumo humano deberá
ser emitida por la autoridad nacional de salud.
El saneamiento ambiental en relación con el agua comprende las
siguientes actividades:
Alcantarillado sanitario: recolección y conducción, tratamiento y
disposición final de aguas residuales y derivados del proceso de
depuración; y,
Alcantarillado pluvial: recolección, conducción y disposición final de
aguas lluvias.
El alcantarillado pluvial y sanitario constituye sistemas independientes sin
interconexión posible, los gobiernos autónomos descentralizados
municipales exigirán la implementación de estos sistemas en la
infraestructura urbanística (Ley Orgánica de Recursos Hídricos Usos y
Aprovechamiento del Agua, 2014).
De los trabajos analizados se identifican dos estructuras verticales para
disipación de energía con sustento técnico en varias bibliografías las
mismas que son:
El pozo de vórtice.
El pozo de bandejas.
Estructuras que se ha desarrollado en un laboratorio de hidráulica de las
universidades del país según la necesidad de disipación de energía
teniendo algunas variaciones con la finalidad de lograr mejores eficiencias
en dicha disipación.
De lo que se puede concluir:
18
Cuadro 3. Eficiencia experimental de las estructuras verticales de disipación de energía.
Estructura vertical
especial
Caudal Eficiencia
experimental %
Pozo de bandejas < 3,5 m3/s 70 - 80%
Pozo de vórtice No hay
restricción
80% - 90%
Los modelos físicos de estructuras verticales que se analizan en el presente
trabajo de investigación han sido construidos en los laboratorios de
hidráulica de la Universidad Central del Ecuador y de la Escuela Politécnica
Nacional.
1.3 Análisis dimensional de los modelos físicos construidos
En cada uno de los trabajos se analiza las fuerzas que actúan sobre un
flujo, y según el criterio se priorizan las mismas, pero es importante
identificar que la característica del flujo en los sistemas de alcantarillado, es
que su movimiento se da por el funcionamiento a gravedad.
Para iniciar los trabajos de construcción de los modelos se analiza el
Teorema π desarrollado por BUCKINGHAM.
1.3.1 Teorema de Buckingham
El teorema de Buckingham se fundamenta en el análisis de las dimensiones
que tiene un cuerpo asociadas o correlacionadas con las magnitudes
físicas, con lo que puede mediante una ecuación obtener una escala entre
las magnitudes de un cuerpo real y las magnitudes de un cuerpo similar.
En el siguiente cuadro se representan las variables analizadas con las
magnitudes físicas relacionadas.
19
Cuadro 4. Teorema π desarrollado por BUCKINGHAM
VARIABLE MAGNITUD
GEOMÉTRICAS LONGITUDES, ÁREAS Y VOLUMENES
CINEMÁTICAS TIEMPO, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
DINÁMICAS PRESIONES, FUERZA, MASA, CAUDAL, ENERGÍA Y
POTENCIA
PROPIEDADES DEL
FLUÍDO
DENSIDAD, PESO ESPECÍFICO, VISCOSIDAD, TENSIÓN
SUPERFICIAL Y MÓDULO DE ELASTICIDAD
Para la construcción de los modelos físicos de las estructuras de disipación
de energía se debe cumplir la similitud geométrica, cinemática y dinámica.
Con lo que en la construcción de los modelos físicos ensayados en los
laboratorios de hidráulica de las universidades del país se ha determinado:
m, magnitudes geométricas= 3
n, magnitudes cinemáticas= 3
i, magnitudes dinámicas = 6
j, propiedades de los fluidos= 5
Al expresar todas las magnitudes fundamentales en un sistema
determinado de medición se tiene un análisis adimensional.
Con lo que se establece el rango de la matriz de dimensiones (p) de los
monomios adimensionales, en donde un monomio adimensional es un
producto de variables que no tiene dimensiones o es adimensional.
20
Entonces la nueva función que va a tener un número de parámetros igual
a (n-p), el número de magnitudes físicas menos el número de magnitudes
básicas.
Al tener el rango de la matriz más las características del fluido el teorema
de Buckingham asegura que si se tiene p + 1 se puede construir un
monomio adimensional.
1.3.2 Similitud de los modelos físicos
Como se ha dicho en los capítulos anteriores los modelos deben cumplir
con una similitud mecánica que abarcaría todo el funcionamiento, en el caso
de fluidos al cumplir con la similitud de las variables mencionadas en el
cuadro 4, ósea la similitud geométrica, similitud cinemática y similitud
dinámica más el análisis de las fuerzas que actúan predominantemente en
los fluidos se tienen las dimensiones del modelo.
El flujo en los sistemas de alcantarillado se mueve por la fuerza de
gravedad, por lo que las fuerzas que actuarán son la de inercia, en este
caso el número de Froude es el predominante.
1.3.2.1 Similitud de Froude
Número de Froude
El número de Froude es un número adimensional en el que se relaciona la
fuerza de la inercia sobre la fuerza de la gravedad.
√ Ecuación
1
En donde
v: velocidad
G: gravedad
21
l: longitud
Cuadro 5. Características de número de Froude
NÚMERO DE FROUDE
FR<1 FR=1 FR>1
Fuerzas de inercia son
menores a las fuerzas de
gravedad
Fuerzas de inercia iguales a
las fuerzas de gravedad
Fuerzas inercia mayores a
las fuerzas de gravedad
Flujo Subcrítico Flujo Crítico Flujo Supercrítico
v=2c v < c v + c
v > c
Régimen Subcrítico Régimen Crítico Régimen Supercrítico
Ilustración 7. Tipo de flujo - Froude
Para obtener la misma condición los números de Froude del modelo
deben ser iguales al número de Froude del prototipo.
Ecuación
√ √
2
Donde:
m: modelo
p: prototipo
22
La escala del prototipo está dada por:
* + Ecuación
3
4
Donde:
Vr: velocidad real
lr: longitud real
Caudal
5
6
Donde:
: escala
Q= caudal
l: longitud
Ecuación
Ecuación
Ecuación
Ecuación
7
Ecuación
8
23
Donde:
24
P: perímetro
l: longitud
: escala
Ecuación
9
Donde:
Tr: tiempo real
lr: longitud real
Vr: velocidad real
Ecuación
10
Donde:
: Escala
Con las ecuaciones mencionadas anteriormente se tiene las diferentes
relaciones en las magnitudes geométricas, cinemáticas y dinámicas que se
pueden utilizar entre el prototipo y el modelo, según Froude.
Cuadro 6. Relaciones en similitud de Froude
SEMEJANZA MAGNITUD RELACIÓN
Geométrica Longitud Є Ɩ
Área Є Ɩ 2
Volumen Є Ɩ 3
Cinemáticas Tiempo Є Ɩ ½
Velocidad Є Ɩ ½
Aceleración 1,0
Caudal Є Ɩ 5/2
25
Dinámicas Masa Є Ɩ 2
26
SEMEJANZA MAGNITUD RELACIÓN
Fuerza Є Ɩ 3
Energía Є Ɩ 4
Potencia Є Ɩ 7/2
Peso Є Ɩ 3
Rugosidad Є Ɩ 2/6
En los diferentes trabajos de construcción de modelos físicos se
presentan diferentes análisis de similitud y semejanza los mismos que se
detallan en el siguiente cuadro.
1.3.2.2 Similitud de Weber
Número de Weber
El número de Weber es un número adimensional en el que se relaciona la
fuerza de la inercia sobre la tensión superficial, es importante o
predominante este número cuando actúan dos tipos de fluidos diferentes.
Ecuación
11
Ecuación
12
Donde:
δ:densidad
v: velocidad del fluido
l: longitud
б: Tensión superficial;
27
1.3.2.3 Similitud de Reynolds
Número de Reynolds
El número de Reynolds es un número adimensional en el que se relaciona
la velocidad del flujo en una determinada longitud sobre la viscosidad del
mismo, es importante o predominante este número cuando la viscosidad
del fluido es alta.
Se presenta el carácter que tiene el flujo.
Cuadro 7. Carácter del flujo - Reynolds
Re=< 2100 2100<Re< 4000 Re>=4000
Régimen Laminar Régimen de transición Régimen Turbulento
Régimen Laminar Régimen de transición Régimen turbulento
Ilustración 8. Carácter del flujo
La condición de Reynolds (Robert A Clark, 1979):
Ecuación
13
Donde:
ɤ: Viscosidad cinemática V:
velocidad
l: longitud
28
En el siguiente cuadro, se presenta las diferentes relaciones que existen
entre los prototipos y los modelos según las fuerzas predominantes en el
flujo.
Según el criterio del proponente del modelo a ser construidito, se priorizan
las fuerzas y se aplica la similitud correspondiente, pero vale aclarar que en
este trabajo de investigación con la característica del funcionamiento de los
sistemas de alcantarillado a gravedad la fuerza predominante sobre el fluido
es obviamente la gravedad por lo que se debe trabajar bajo la similitud de
Froude.
Cuadro 8. Cuadro de similitudes de varios autores
MAGNITUD SIMILITUD
FROUDE
SIMILITUD
WEBER
SIMILITUD
REYNOLDS
Longitud ��
��
��
��
��
��
Superficie �� �� ��
Velocidad
V� �� V� �−� V� ��
Tiempo
tr ��
3
tr ��
tr 1
Caudal Q� ��
3
Q� �� Q� ��
Aceleración �� �� ��
Presión �
� �
�
� �
�
� �
29
1.4 Parámetros fundamentales utilizados en los modelos físicos
construidos en los Laboratorios de hidráulica de las
universidades del país.
Los parámetros que se han analizado para construir los modelos físicos de
estructuras verticales para sistemas de alcantarillado en los laboratorios de
hidráulica de las universidades del país, fueron los siguientes:
Similitud del prototipo, en lo que respecta a las magnitudes y fuerzas
predominantes en sistemas de alcantarillado.
Vencer una diferencia de altura.
Espacio limitado por lo que se debe considerar una estructura
vertical.
Las velocidades que tiene el flujo sobrepasan las admisibles de las
presentadas en la Norma para el diseño. (INEN, 1992).
Caudal del flujo.
El objetivo técnico principal que se presenta para la construcción de una
estructura vertical en sistemas de alcantarillado es disipar la energía
cinética de la masa de agua que viene desde un canal superior y
transportarlo hasta una salida en una cota inferior con características
estables en la masa de agua.
1.5 Fenómenos que se producen al reducir la energía cinética
mediante estructuras especiales verticales
En la práctica al ensayar los diferentes modelos construidos en los
Laboratorios del país se han tenido los siguientes fenómenos:
Vibración
Caída libre
Separación de flujo
Vertido lateral
Impacto del flujo en las paredes de la estructura
Resalto hidráulico
Abrasión en la cámara de llegada
30
Con lo que se ha determinado diferentes soluciones que se presentan en
la presente investigación como:
Controlar el radio o núcleo del aire.
Identificar las características del material con el que se va a construir la
estructura especial y la capacidad portante del suelo.
Construcción de un elemento que ayude a la disipación de energía
mediante el resalto hidráulico.
BOCA DE VISITA
POZO DE BANDEJAS
31
BOCA DE VISITA
POZO DE VÓRTICE
Ilustración 9. Esquema de pozo de bandejas y pozo de vórtice
RA
DIO
DE
AIR
E R
i
32
CAPITULO II
IDENTIFICACIÓN DE LOS ASPECTOS FUNDAMENTALES DE
CADA UNO DE LOS MODELOS FÍSICOS DE LAS
INFRAESTRUCTURAS ESPECIALES VERTICALES DE
DISIPACIÓN DE ENERGÍA CONSTRUÍDOS EN LOS
LABORATORIOS DE HIDRÁULICA DEL PAÍS
2. Aspectos fundamentales en la construcción de los modelos físicos
Para la identificación de los aspectos fundamentales de cada uno de los
modelos físicos de las infraestructuras especiales verticales de disipación
de energía construidos en los laboratorios de hidráulica del país, que han
sido investigados en el presente trabajo, se ha analizado de principio a fin
los trabajos de pregrado y se enfatizó en las conclusiones y
recomendaciones presentadas.
Como se había definido en el capítulo anterior la base de para el diseño y
construcción de las estructuras verticales especiales es la topografía, en
especial de las zonas de la sierra del Ecuador en donde tienen que
brindarse los servicios de alcantarillado y cumplir el funcionamiento
hidráulico, el mismo que se concibe a gravedad, es decir que el flujo tenga
una velocidad por causa del cambio de gradiente de la tubería o canal que
lo está conduciendo.
Cuando la pendiente no contribuye a que el flujo siga moviéndose hacia la
dirección deseada se diseña un bombeo y así ganar nivel y continuar con
el diseño a gravedad.
2.1 Velocidades admisibles
En los trabajos analizados no se menciona la norma de diseño de los
sistemas de alcantarillado vigente en el Ecuador, pero si el parámetro de
velocidades admisibles para cada tipo de tubería y la existencia de los
pozos de revisión, que son estructuras en las que el flujo cambia de
dirección o de nivel, en algunos casos se utilizan pozos de salto en donde
el cambio de nivel no es tan brusco o cumpla con las velocidades
33
mínimas para que exista una auto limpieza en el sistema, como máximas
para que la energía no cause daños en las infraestructuras adyacentes, las
mismas que se encuentran determinadas en el código de prácticas
ecuatoriano, INEN 5 Parte 9-1:1992 denominada NORMAS PARA
ESTUDIO Y DISEÑO DE SISTEMAS DE AGUA POTABLE Y
DISPOSICIÓN DE AGUAS RESIDUALES PARA POBLACIONES
MAYORES A 1000 HABITANTES (INEN, 1992),
Se presenta a continuación el cuadro de las velocidades admisibles para
los sistemas de alcantarillado.
Cuadro 9. Velocidades en los tipos de materiales
MATERIAL V MÍNIMA
(m/s)
V MÁXIMA (m/s)
Hormigón Simple
Con uniones de Mortero 0,45 4
Con uniones de neopreno para nivel freático alto
0,45
3,5 - 4
Asbesto Cemento 0,45 4,5 - 5
Plástico 0,45 4,5
De la misma forma para cumplir con los valores de velocidades admisibles
se puede considerar que el cambio de nivel no debe sobrepasar de
pendientes de 10%.
En los casos analizados estas condiciones no son factibles de cumplir por
eso se han diseñado estructuras verticales de disipación de energía.
2.2 Rugosidad del material del sistema de alcantarillado
Otro de los parámetros fundamentales en el diseño de las estructuras
especiales de disipación de energía analizados es el coeficiente de
rugosidad de la estructura ya que se concluye que la disipación de
34
energía se presenta por el rozamiento que este entre el flujo y las
paredes de la estructura durante el trayecto del mismo.
Pozo de vórtice de hormigón armado
TERRENO
Ilustración 10. Pozo de vórtice
Se presenta en el siguiente cuadro los coeficientes de la rugosidad en
diferentes materiales:
Cuadro 10. Coeficiente de rugosidad de los materiales
TIPO DE CONDUCTO Rango de valores
de rugosidad
Coeficiente de
rugosidad n (mm)
Tubería de hormigón simple En 0.012-0.015 0.013
Tubería de polietileno corrugada 0.013
Tubería de polietileno de interior liso o
PVC
0.011
Colector de hormigón armado fundido en 0.013-0.015 0.015
3.90
2.00
inspección
35
TIPO DE CONDUCTO Rango de valores
de rugosidad
Coeficiente de
rugosidad n (mm)
sitio
Canal en tierra sin revestir 0.025-0.040 0.033
Canal en roca sin revestir 0.030-0.045 0.038
Túnel en roca sin revestir 0.025-0.040 0.033
Túnel revestido de hormigón 0.014-0.016 0.015
2.3 Calculo del número de Froude
Para el diseño de las estructuras especiales tanto para el pozo de vórtice
como para el pozo de bandejas es importante el comportamiento del flujo
y por consecuencia es importante el cálculo del número de Froude (Fr) y
para la similitud mecánica del prototipo.
El número de Froude es un número adimensional que relaciona el efecto
de las fuerzas de inercia y la fuerza de gravedad que actúan sobre un
fluido.
Se debe verificar el régimen de funcionamiento de cada tramo
característico del canal, mediante el cálculo del número de Froude.
Ecuación 14
Ecuación 15
√ Ecuación 16
3 √
Donde:
v: velocidad
36
G: gravedad
l: longitud
2.4 Energía Cinética
Se define que la energía que tiene el flujo en el sistema de alcantarillado es
la velocidad del flujo el mismo que está recorriendo las redes de recolección
por la fuerza de gravedad.
Si el flujo tienen velocidades muy altas o energía cinética alta destruiría
dichas redes de recolección o estructuras existentes en el sistema ya que
cada material tienen la capacidad de soportar ciertas velocidades y si el
flujo cae directamente en el caso de una descarga o un pozo de revisión en
el que no exista disipación de energía puede causar socavación y daño en
infraestructuras adyacentes consecuencia de esto el sistema de
alcantarillado colapsaría.
2.5 Estabilidad del flujo
En importante contar con condiciones del flujo estables es decir que tengan
un tipo de comportamiento, en el sistema de alcantarillado el flujo fluye por
acción de la gravedad.
Para la implantación de una estructura vertical de disipación de energía en
un diseño de un sistema de alcantarillado se tienen que controlar las
condiciones iniciales del flujo, es decir que el flujo sea subcrítico.
En caso de que en el canal de ingreso de entrada a la estructura especial
vertical de disipación de energía el flujo no tenga una característica de
subcrítico se debe conseguir esta condición con el diseño de una grada.
37
2.6 Introducción de aire
De la experimentación de los modelos se puede identificar la necesidad de
presencia del aire en las diferentes estructuras especiales verticales de
disipación de energía, lo que logrará el buen funcionamiento de la
estructura vertical.
En el pozo vertical tipo vórtice la introducción de aire en la masa de agua
no es relevante mientras se mantenga el núcleo de aire determinado en el
diseño de la estructura, el parámetro recomendable que se presenta en los
diferentes trabajos es que sea mayor o igual a 0.33 del radio total del
conducto vertical, siendo el óptimo mayor o igual a 0.50 del radio del pozo
vertical.
En el pozo de bandejas la introducción de aire no es parte del diseño ya
que la estructura especial no depende directamente de este valor, sin
embargo el aire produce una aireación en el flujo y produce también en cada
bandeja el resalto hidráulico lo que ayuda a la disipación e la energía.
En las estructuras especiales de disipación de energía analizadas debe
existir circulación permanente y controlada de aire, con lo que se logra la
aireación lo que en el sistema de alcantarillado tiene un objetivo adicional
que es de controlar el mal olor, ruido y estabilidad del flujo.
El que exista en la estructura ingreso de aire, y se tenga que mantener en
la proporción de diseño y en el agua obliga a tener un ducto de ventilación.
38
2.7 Disipación de energía
Es determinante identificar la cantidad de energía cinética que tiene la masa
de agua, lo que causa fuertes impactos en las estructuras de disipación de
energía.
En el caso de no existir estructuras de disipación de energía se produce
daño en las estructuras adyacentes y socavación en la parte de salida del
flujo.
En el pozo de bandeja es importante que se identifique primero el caudal
con el que se está diseñando ya que el pozo de bandejas su diseño se basa
en este parámetro; por lo que para caudales de más de 3.5 m3/s, se debe
buscar otra solución en este caso sería el pozo vertical tipo vórtice, en esta
estructura debe considerarse fundamentalmente la altura de caída.
Al dimensionar las estructuras se podrá dar cuenta que la magnitud del
pozo de bandeja para caudal mayores a 3.5 m3/s serán muy grandes y el
costo beneficio no será el óptimo.
39
CAPITULO III
ANÁLISIS DE LOS MODELOS FÍSICOS DE DISIPADORES DE
ENERGÍA VERTICALES PARA ALCANTARILLADOS
CONSTRUIDOS EN LOS LABORATORIOS DE HIDRÁULICA DEL
PAÍS
3.1 Pozo vertical tipo vórtice en el: “Estudio Experimental de un
Descargador a Vórtice” (Gomez Leónidas I. T, 1987).
En este trabajo se analizan las aplicaciones de la estructura especial de
pozo vórtice como son:
40
TAPA DEL
POZO
CANAL DE INGRESO
DUCTO
DE
VENTILACIÓN
POZO VERTICAL
PANTALLA
CÁMARA DE DISIPACIÓN
SALIDA
Ilustración 11. Imagen de la Tesis de Gómez, T, - 1987- Elaborado por Verónica
Mendoza
Es la primera tesis realizada sobre este tema en la Universidad Central y
tiene como base los autores de diseño hidráulico y el proyecto
Hidroeléctrico de Agoyán.
Tiene como objetivo obviar desniveles para transportar un flujo
3.1.1 Bases para el diseño del modelo físico:
a) Se construye un modelo de pozo vertical de vórtice.
b) El proyecto que se toma de referencia para el modelo es la Central
Hidroeléctrica de Pisayambo en donde se vence un desnivel de
77,54 m para transportar un caudal de 1-14 m3/s.
c) También se analiza el modelo como parte del proyecto hidroeléctrico
de la Central San Francisco en un by- pass para para una turbina en
el proyecto como disipación de energía.
41
d) Se determina que también el pozo vertical de vórtice se puede utilizar
en sistemas de alcantarillado, por su eficiencia como disipador de
energía.
Se construye en el Laboratorio Hidráulica de la Universidad Central del
Ecuador, con la base del análisis dimensional de BUCKINGHAM y pone en
consideración que en flujo se encuentran actuando fuerzas de gravedad,
de viscosidad y tensión superficial.
3.1.2 Materiales
Madera, plexiglass y pintura anticorrosiva.
3.1.3 Conclusiones
Se obtienes datos de que el flujo de aproximación con la característica
subcrítico no tiene presiones negativas con lo que la caída se desarrolladle
forma estable.
La curva de descarga de del pozo vertical con entrada tipo scroll es única
no depende de las dimensiones del pozo sino del comportamiento del flujo.
Es recomendable poner en la estructura especial vertical un ducto de
ventilación.
Se obtienen valores de eficiencia de hasta el 85% en la disipación de
energía tomando en cuenta la estabilización del flujo y el buen diseño en la
mezcla agua y aire.
El flujo a considerarse es a gravedad por lo que el número de Froude rige
para el diseño de la estructura.
Debido a la fecha en la que se realiza la investigación la fotografía del
trabajo no era digital por lo que no es tan visible.
42
Ilustración 12. Modelo físico construido en la UCE- Pozo tipo vórtice. (Gomez Leónidas I.
T, 1987)
Se colocan piezómetros, en diferentes distancias para hacer mediciones de
la presión que actúa en cada uno de los puntos y también se realiza la
investigación con un orificio de 8 cm y de 6 cm colocado en el interior del
pozo vertical, con resultados que aumenta la longitud del resalto anular por
la reducción del diámetro, aumento de vibración y ruido.
La base para el diseño es mantener el radio de aire menor al valor máximo
diseñado en función del radio del pozo vertical.
3.2 Pozo vertical tipo vórtice en: “Estructuras y cambio de nivel y cambio
de dirección con flujo a gravedad” (Jara, 2006).
En este proyecto se construye un pozo de vórtice y un pozo de bandejas.
43
Ilustración 13. Fotografía de pozo de vórtice - Realizado por: Haro, P., y Jara, M.,
noviembre 2006.
3.2.1 Bases de diseño para el modelo pozo de vórtice:
a) Se construye un pozo vertical tipo vórtice identificando claramente
las partes de la estructura que son el canal de ingreso, la cámara de
entrada el conducto vertical y la cámara de disipación.
b) Se analiza los tipos de disipación e energía en diferentes estructuras
como es el pozo de revisión, por expansión o deflexión del flujo, por
contraflujo, por rampa de bloques, por gradas y por chorro de
difusión.
c) Caudal ensayado 10 l/s.
d) Se analiza el tipo de flujo que existe en el canal de entrada.
e) Se determina que las fuerzas actuantes en el modelo para la
determinación de la similitud son las de Froude y las de Reynolds,
determinando como predominante Reynols ya que si el modelo
44
tuviera una longitud real de máximo Lr=20 y con caudales superiores
al 25% del caudal e diseño funcionaria la similitud de Froude, ya que
subestima la cantidad de aire que se introduce al flujo.
Se construye en el Laboratorio Hidráulica de la Escuela Politécnica
Nacional, similitud de Reynolds, con varias consideraciones de las
fuerzas actuantes de tensión sobre el flujo.
3.2.2 Materiales:
Acrílico.
3.2.3 Conclusiones pozo de vórtice:
Se obtienen una disipación de energía de 89%.
El caudal que ingresa al pozo de vórtice es el que está relacionado
directamente al radio de aire a menor caudal mayor radio de aire o núcleo
de aire y a mayor caudal menor radio de aire, por lo que es importante el
caudal máximo al que va a funcionar la estructura.
En la mitad del conducto vertical el flujo tiene una caída libre directamente
a la cámara de disipación formando el resalto hidráulico, por lo que la mayor
parte de disipación de energía se produce en la cámara de disipación.
En caudales mayores al caudal de diseño la mezcla agua – aire es muy alta
que a pesar de producirse el resalto hidráulico en la cámara de disipación,
la disipación de energía no se puede asegurar por lo que se puede colocar
un diente o pantalla una longitud determinada.
En la misma investigación se construye un pozo de bandejas con diferentes
variantes como que las bandejas tengan pendiente, bandeja, con orificio y
bandejas con rejillas.
Se recomienda nuevamente el diseño de un ducto de ventilación en la
estructura especial.
45
Ilustración 14.Fotografía de pozo de bandeja - Realizado por: Haro, P., y Jara, M., noviembre 2006
3.2.4 Bases de diseño para el pozo de bandejas:
a) El pozo de bandejas va a estar constituido por varias bandejas que
irán alternadas a lo largo de toda la longitud del pozo.
b) La inclinación de la bandeja será del 0,5%.
c) El caudal de diseño para el pozo de bandejas es de 13,1 l/s hasta
79,5 l/s.
d) El modelo para el pozo de bandeja se construyó bajo la escala 1:4
e) El ancho del canal de entrada debe coincidir con el ancho del pozo
para que no haya ningún tipo de estrangulamiento.
f) El cálculo de las dimensiones del pozo de bandejas está en función
al caudal e diseño, y las dimensiones dependen una de las otras, es
un diseño simple.
Se construye en el Laboratorio Hidráulica de la Escuela Politécnica
Nacional, similitud de Reynolds, con varias consideraciones de las
fuerzas actuantes de tensión sobre el flujo.
46
3.2.5 Materiales:
Acrílico y madera.
3.2.6 Conclusiones del pozo de bandejas:
En lo que respecta al pozo de bandejas se define que la mayor eficiencia
está en el pozo de bandejas, bandeja – rejilla.
Hidráulicamente se tienen la disipación de energía por la formación del
resalto hidráulico en cada estación de las bandejas más que por la
estructura propiamente dicha.
Con caudales muy bajos con respecto al caudal de diseño la disipación de
energía se produce relativamente por el desgaste de las bandejas de la
estructura, ya que la formación del resalto hidráulico es fundamental.
Con caudales muy altos en relación al caudal e diseño produce un
ahogamiento en la bandeja con lo que no permite la formación el resalto
hidráulico por consecuencia no se disipa la energía.
Se recomienda el ducto de ventilación.
Es importante tener una cámara paralela para las inspecciones, visitas y
operación y mantenimiento ya que es posible que existan obstrucciones en
este tipo de estructura.
En el pozo de bandejas cunado existe un ingreso de caudal mayor al caudal
de diseño la concentración de aire se encuentra en valores del 50- 70%.
47
3.3 Pozo de vertical de tipo bandejas en: “Optimización Técnico
Económica del Pozo de Bandejas como Disipador de energía” (Paul
Eduardo León Valarezo, 2006);
Ilustración 15. Fotografía de pozo de bandejas - Realizado por León, P. septiembre 2006
3.3.1 Bases de diseño para el pozo de bandejas:
a) Construcción de un pozo de bandejas.
b) El modelo se construye con base en el proyecto de la quebrada de
Cuscungo, para un caudal de 18,83 m3/s, con una pendiente de
aproximación de 0.5% en una longitud de 28,43 m.
c) Para ayudar a la disipación en este caso se diseña con una pantalla
de impacto en el ingreso del flujo al pozo vertical.
d) Se tratan de utilizar cada una de las bandejas para lograr un resalto
hidráulico que va ser la función de disipación de energía.
e) Las bandejas no tienen ninguna pendiente.
f) Se realiza una variación en el diseño del pozo de bandejas con una
pantalla de impacto a la entrada del flujo.
48
g) Se realiza una variación de la bandeja con orificios.
Se construye en el Laboratorio Hidráulica de la Escuela Politécnica
Nacional, con la base del análisis dimensional de BUCKINGHAM
3.3.2 Materiales:
Madera y acrílico.
3.3.3 Conclusiones:
La pantalla de impacto no produce disipación de energía en el caso de que
no sobrepasen a los caudales de diseño.
Debido al resultado en la eficiencia de disipación de energía cunado se
coloca la pantalla de impacto se realiza la variante que consiste en realizar
las bandejas tipo laberinto, con un área de descarga del 10% del área total
del pozo es decir la bandeja ocupa el 90% del área del pozo, se tiene una
eficiencia de disipación de energía de 84 al 92%, depende directamente del
caudal.
La disipación de energía se da por la formación del resalto hidráulico.
Se realiza también un modelo que consiste en la rejilla con orificios teniendo
valores menores de eficiencia que van de 74% a 86%, de la misma forma
dependiendo directamente del caudal.
3.4 Pozo vertical tipo vórtice en: “Verificación del Diseño Hidráulico de
un Disipador de Energía Tipo Vórtice mediante Modelo Físico.
49
Ilustración 16. Fotografía de pozo vertical de vórtice - Realizado Chiluiza, C. y
Guanoluisa, C. - 2015
3.4.1 Bases de diseño de un pozo de vórtice:
a) Se utiliza la similitud de Froude para la construcción del modelo.
b) Escala del modelo 1:15.
c) Caudal 35 m3/s, desnivel a vencer 16,5 m.
d) Pendiente de la solera 3 x 1000.
e) Se instalara un vertedero triangular a 60°, para medir el flujo de
salida.
Se construye el modelo físico en el laboratorio hidráulica de la Universidad
Central del Ecuador, analizando el teorema de Buckingham y la similitud de
Froude.
3.4.2 Materiales:
Moldes madera y planchas de metal, modelo final acrílico.
3.4.3 Conclusiones:
a) Para estabilizar el flujo antes de la entrada al pozo se puede diseñar
una grada con lo que se aseguraría que la altura de agua a la entrada
sea igual al calado de la cámara de ingreso.
50
b) El pozo de vórtice es adecuado para todo tipo de caudales y
desniveles ya que tiene una eficiencia alta de disipación de energía.
c) Se enfatiza la resistencia de los materiales en la cámara de
disipación, ya que en ninguna parte del pozo necesita hormigón de
alta resistencia.
d) Es necesario tener un ducto de ventilación.
e) La disipación de energía en el pozo de vórtice no produce ruido ni
alta vibración si el diseño se encuentra bien concebido.
f) Se diseña un diente a una longitud determinada de la cámara de
disipación para formar el resalto hidráulico.
g) Con la experimentación de caudales en el pozo desde el 14,30% del
caudal total hasta el 100% se tiene una eficiencia en la disipación de
energía de 92,70% al 80% respectivamente.
3.5 Pozo vertical tipo bandejas en: “Estudio Experimental del pozo de
Bandejas y el Orificio de Fondo como Disipadores de Energía en
Sistemas de Alcantarillado”.
51
Ilustración 17. Modelo de pozo de bandejas - El Cebollar.
3.5.1 Bases de diseño para la construcción del modelo de pozo de
bandejas:
a) El proyecto es para implantar en un sector del Cebollar, para
la Empresa Pública de Agua Potable y Saneamiento de Quito.
b) Caudal de diseño de 4,39 m3/s y se va a vencer un desnivel
de 23,25 metros.
c) La escala del modelo y del prototipo se define de 1:8
d) Se toma también una pendiente mínima de la bandeja de
0,5% para que se evite el encharcamiento.
3.5.2 Materiales:
Moldes madera y acrílico.
52
3.5.3 Conclusiones
Se logra tener una eficiencia del 59% al 89% en la disipación de energía de
este modelo.
Se recomienda nuevamente el diseño de un ducto de ventilación en la
estructura especial.
Con el caudal de diseño de 4,39 m3/s la estructura es muy grande, por lo
que se reitera la recomendación de esta investigación de utilizar este pozo
de bandejas con caudales de hasta 3,50 m3/s, sin embargo se puede hacer
un análisis de costo beneficio y tomar en cuenta las condiciones adyacentes
al proyecto.
53
CAPITULO IV
PRESENTACIÓN DE BASES PARA DISEÑOS GENERALIZADOS
DE DISIPADORES DE ENERGÍA MEDIANTE POZOS VERTICALES.
En este capítulo se presenta el resultado de la investigación realizada.
En cada uno de los numerales a continuación se podrá evidenciar una serie
de parámetros para diseñar las estructuras especiales verticales de
disipación de energía, estos parámetros se encuentran divididos en dos
partes los parámetros generales de diseño, que son los que se utilizan en
el diseño de cualquier tipo de estructura especial y los parámetros
especifico de diseño en donde se encuentra detallado la nomenclatura de
la descripción de las partes de las estructuras y las ecuación para diseñar
cada una de estas partes.
En el numeral 4.1, se ha elaborado la guía para el diseño de varios tipos de
estructuras especiales verticales de disipación de energía como son las
siguientes:
pozo de vórtice
pozo de bandejas
pozo de bandeja – rejilla
Con esta investigación se puede elaborar un diseño completo de una de las
estructuras especiales verticales indicadas y sustentar los cálculos
técnicamente mediante la elaboración de una memoria técnica, memoria de
diseño hidráulico, planos de diseño y detalles constructivos, documentos
necesarios para la verificación de cualquier proyecto.
54
4.1 Bases de diseño generales para las estructuras especiales
verticales
Los pozos verticales de disipación de energía son parte de las unidades del
sistema de alcantarillado.
Esas estructuras especiales son una parte importante de secuencia o
término de un sistema de alcantarillado ya que pueden servir para unir
diferentes zonas de la ciudad o llegar a una fuente de descarga
completando de esta forma el sistema.
Si bien es cierto esta guía abarca las bases de diseño de las estructuras
especiales verticales de disipación de energía, para sistemas de
alcantarillado, se ha evidenciado la necesidad de analizar o estudiar el
canal de aproximación que vendría siendo el colector que llegará hasta el
punto en donde se implantará el pozo de vórtice o el pozo de bandejas, ya
que en este colector tiene propiedades como una pendiente, velocidad del
flujo y el caudal total de diseño, que está conformado por el agua de las
áreas de aportación y usuarios del sistema.
En este capítulo se presenta las bases de diseño para el dimensionamiento
de las estructuras especiales verticales de disipación de energía tipo vórtice
y de bandejas.
En los subtítulos de este capítulo se detalla cada uno de los parámetros de
diseño desde la concepción de una estructura especial hasta los planos de
detalle.
4.1.1 Periodo de diseño
Se denomina periodo de diseño al periodo económico del proyecto
relacionado directamente con los años en los que este proyecto brindara
los servicios con calidad y eficiencia en el caso de este documento es el
periodo de diseño para un sistema de alcantarillado.
55
Para determinar el periodo de diseño se tienen dos alternativas, la primera
según la normativa vigente para diseños de sistemas de alcantarillado los
periodos de diseño se diseñaran para sus periodos óptimos.
Cuadro 11. Períodos de diseño de unidades de sistemas de alcantarillado
Estructura Período de diseño
(años)
Redes secundarias 10
Redes Principales 15
Colectores interceptores 25
Estructuras especiales de alcantarillado 50
Otra de las alternativas que indica la norma, es en función del factor de
economía de escala calculado según la siguiente ecuación:
−
Ecuación
17
Donde:
(años)
(%)
A continuación en el cuadro, se presenta los valores de factor de economía
de escala para sistemas de agua potable y alcantarillado que se pueden
considerar en Ecuador, que fueron presentados por la CEPAL, la Comisión
Económica para América Latina y el Caribe.
Cuadro 12. Valores de factor de economía a escala para proyectos de agua potable y
alcantarillado (Ferro, 2015)
56
SISTEMAS DE AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO Factor de Economía a
escala
Reservorios Enterrados de concreto armado 0,708290
Reservorios Apoyados de concreto armado 0,670580
Reservorios Elevados de concreto armado 0,339420
Líneas de conducción fierro fundido dúctil 0,436563
Líneas de conducción asbesto cemento 0,589319
Líneas de conducción concreto 0,567523
Líneas de conducción acero 0,383009
Redes de distribución PVC A-7.5 0,504128
Redes de distribución asbesto cemento A-7.5 0,401579
Redes de distribución asbesto cemento A-10 0,446262
Redes de distribución fierro fundido dúctil 0,354434
Perforación de pozos 0,764950
Equipo de bombeo para pozo profundo - Tipo turbina eléctrica 0,778206
Equipo de bombeo para pozo profundo - Tipo turbina diésel 0,869694
Equipo de bombeo de pozo profundo tipo sumergible 0,854719
Captación tipo barraje 0,420310
Captación tipo manantiales 0,505880
Captación galerías filtrantes 0,416560
Planta de tratamiento de agua 0,366910
Desarenador 0,367970
Floculador hidráulico 0,543860
Sedimentador convencional 0,288170
57
SISTEMAS DE AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO Factor de Economía a
escala
Filtro Rápido 0,409060
Clorador 0,085580
Bombas centrífugas horizontales 0,461110
Grupos electrógenos 0,710380
Tubería alcantarillado (profundidad 2 m.) 0,281570
Tubería alcantarillado PVC (profundidad 2 m.) 0,269790
Tubería alcantarillado Asbesto cemento (profundidad 2 m.) 0,425550
Tubería alcantarillado concreto reforzado 0,569758
Lagunas de estabilización 0,936290
Bomba sumergida - desagües 0,462080
Bomba no sumergida - desagües 0,562870
La tasa de actualización para proyectos de inversión pública en el
Ecuador se determina del 12%.
Después de presentadas estas alternativas se puede realizar las dos en
una forma de comparación o ratificación de los valores obtenidos.
4.1.2 Caudal de diseño
Como se ha visto a lo largo de esta investigación el caudal de diseño es un
dato del proyecto ya que las estructuras especiales verticales de disipación
de energía estarán implantadas como by- pass, en un proyecto o en una
descarga o en un lugar que se necesita un cambio de nivel o cambio de
dirección.
El caudal de diseño es un dato del proyecto determinado por el caudal de
aguas servidas o caudal de aguas lluvias que se transportan en el
58
proyecto, de la misma forma se recalca que desde el año 2014 no se
pueden diseñar o construir sistemas de alcantarillado combinado, sin
embargo hay muchos sistemas existentes por su periodo de diseño en los
que se tienen que implantar estas estructuras.
Pero en la actualidad los caudales de alcantarillados sanitarios son
menores que los caudales pluviales por lo que se tendría que realizar un
análisis de costo beneficio antes de tratar de diseñar una estructura.
Q V* A
18
Donde:
Q: Caudal de diseño (m3/s)
V: Velocidad (m/s)
A: área (m2)
Ecuación
3
Ecuación
19
Donde:
R: Radio (m) – h: hidráulico
j: Pendiente
n: rugosidad del material (mm)
Ecuación
20
Donde:
Am: área mojada (m2)
P: Perímetro mojado (m)
59
Q n * P 2 / 3
21
Ecuación
Donde:
Q: Caudal de diseño (m3/s)
Am: área mojada (m2)
j: Pendiente (m/m)
n: rugosidad del material (mm)
P: perímetro mojado (m)
4.1.3 Velocidad de diseño
La velocidad de diseño tiene que cumplir valores máximos y mínimos en
un diseño de alcantarillado, según el tipo de material, pero está
determinada por la ecuación de Manning.
3
Ecuación
22
Donde:
V: velocidad del flujo que en un diseño del sistema de alcantarillado será
un dato ya que para la construcción de la estructura especial ya tiene que
estar diseñado las redes de recolección, con el respectivo caudal.
Rh: radio hidráulico (m)
J: pendiente (m/m)
n: rugosidad del material (mm)
Es ahí cuando en el diseño de alcantarillado existe en ciertas zonas
pendientes muy altas y el diseño de estructuras especiales como pozos de
saltos no son suficiente para disipar la energía, es decir el sistema sigue
con una energía cinética evidenciada en velocidad que no cumple
60
con los valores admisibles para que las diferentes unidades del sistema
resistan su operación y funcionamiento.
Una alternativa para vencer pendientes y así disminuir velocidades es
diseñar 2 o 3 pozos de salto que son también estructuras especiales se
convierta en un costo muy alto.
Se presenta el cuadro siguiente las velocidades admisibles que se
encuentran en la Norma de diseño de sistemas de Agua potable y
Saneamiento (INEN, 1992).
Cuadro 13. Velocidades en los tipos de materiales
MATERIAL V MÍNIMA (m/s) V MÁXIMA
(m/s)
Hormigón Simple
Con uniones de Mortero 0,45 4
Con uniones de neopreno para nivel
freático alto
0,45 3,5 - 4
Asbesto Cemento 0,45 4,5 - 5
Plástico 0,45 4,5
61
TAPA DE POZO
INGRESO
PANTALLA
POZO DE VISITA
SALIDA
ANDEN
Ilustración 18. Pozo de salto
4.1.4 Análisis de uso de suelo
Es necesario estudiar el uso de suelo de la zona en donde se va a implantar
la estructura vertical de disipación de energía, tanto por la densidad
poblacional y características de la zona como el tipo de suelo y la capacidad
portante.
En el Instituto Nacional de Investigación Geológico Minero Metalúrgico,
existe los mapas de suelos y la formación estratigráfica de todas la zonas
del país, esta se convierte en una información preliminar para identificar el
tipo de suelo para primera fase de un proyecto cuando se esta diseñando
las estructuras especiales.
62
Ilustración 19. Mapa geológico del Ecuador -2017 (Metalúrgico, 2017)
Después de realizar una exploración del suelo mediante los mapas se
tienen que cumplir una serie de ensayos para calificar el suelo exactamente
en donde se vaya a implantar la estructura especial en nuestro diseño.
Los ensayos mínimos que se deben realizar para conocer el suelo y así
cumplir con un buen diseño de la estructura especial vertical de disipación
de energía, de cualquiera de los pozos propuestos en la presente
investigación son los siguientes (Ma. Elvira Garrido de la Torre, 2015):
63
Identificación del suelo;
Propiedades Físicas del suelo,
Granulometría;
Límites de consistencia;
Clasificación S.U.C.S;
Permeabilidad;
Consolidación;
Corte Directo,
Ensayo triaxial y resistencia a la compresión simple;
Ensayo de la capacidad de soporte del suelo.
4.1.5 Materiales de construcción
Es necesario caracterizar las aguas residuales de una forma general para
determinar que tanto la energía cinética que tiene el flujo existe abrasión y
vibración en las paredes de la estructura vertical de disipación de energía.
Para identificar las características del flujo que va a tener que soportar la
estructura se presenta dos cuadros en el primero las características de las
aguas residuales y en la otra los límites permisibles al sistema de
alcantarillado público en el caso que la estructura especial vertical de
disipación de energía también sea considerada de descarga (Ambiente,
2003), con lo que se puede darnos cuenta los minerales que va a contener
el agua que deberá ser sumado a la vibración y abrasión, para la definición
del material a utilizar en este caso hormigón armado o simple.
Es importante tratar de utilizar un cemento con caracteriza de durabilidad,
específico para proyectos de agua potable y saneamiento.
64
4.1.5.1 Características de las aguas residuales
Cuadro 14. Características de las aguas residuales
Parámetro Característica
Materia Orgánica Suspendida y disuelta
Nitrógeno N
Fósforo P
Cloruro de Sodio NaCl
Micro contaminantes
Materia sólida Basura
Temperatura 10-20 C°
Nitrógeno amoniacal 3 -10 g/hab/día
Nitrógeno total 6.5 - 13 g/hab/día
Anión Fosfato 4-8 g/hab/día
Detergente 7-12 g/hab/día
Coliformes 106 colif. totales / 100 ml
4.1.5.2 Características de las aguas servidas para descargas en el país
A continuación se presenta los parámetros físicos, químicos y
bacteriológicos que en promedio tienen las aguas servidas, características
que sirven para poder diseñar una estructura especial vertical de disipación
de energía, se debe analizar en qué parte del sistema se va a implantar
dicha estructura y si las aguas han tenido algún tipo de tratamiento ya que
puede ser parte del sistema como pozo de revisión en los que haya que
vencer un desnivel o cambio de dirección o también descarga, sin embargo
para descargar las aguas servidas tienen que
65
cumplir los parámetros establecidos por el Ministerio del Ambiente del
Ecuador. En el cuadro siguiente se presentan dichos parámetros.
Cuadro 15. Límites de descargas al sistema de alcantarillado público (Ambiente, 2003)
Parámetros Expresado como Unidad Límite máximo
permisible
Aceites y grasas Solubles en hexano mg/l 70,00
Explosivas o inflamables. Sustancias mg/l Cero
Alkil mercurio mg/l No detectable
Aluminio Al mg/l 5,00
Arsénico total As mg/l 0,10
Cadmio Cd mg/l 0,02
Cianuro total mg/l 1,00
Cinc Zn mg/l 10,00
Cloro Activo Cl mg/l 0,50
Cloroformo Extracto carbón
cloroformo
mg/l 0,10
Cobalto total Co mg/l 0,50
Cobre Cu mg/l 1,00
Compuestos fenólicos Expresado como fenol mg/l 0,20
Compuestos
organoclorados
Organoclorados totales mg/l 0,05
Cromo Hexavalente Cr+6 mg/l 0,50
Demanda Bioquímica de
Oxígeno ( 5 días)
DBO 5 mg/l 250,00
Demanda Química de
Oxígeno
DQO mg/l 500,00
Dicloroetileno Dicloroetileno mg/l 1,00
66
Parámetros Expresado como Unidad Límite máximo
permisible
Fósforo Total P mg/l 15,00
Hidrocarburos Totales de
Petróleo
TPH mg/l 20,00
Hierro total Fe mg/l 25,00
Manganeso total Mn mg/l 10,00
Mercurio (total) Hg mg/l 0,01
Níquel Ni mg/l 2,00
Nitrógeno Total Kjedahl N mg/l 60,00
Organofosforados Especies Totales mg/l 0,10
Plata Ag mg/l 0,50
Plomo Pb mg/l 0,50
Potencial de hidrógeno pH 06 - 09
Selenio Se mg/l 0,50
Sólidos Sedimentables ml/l 20,00
Sólidos Suspendidos
Totales
mg/l 220,00
Sólidos totales mg/l 1 600,0
Sulfatos SO4-2 mg/l 400,00
Sulfuros S mg/l 1,00
Temperatura °C < 40,0
Tensoactivos Sustancias activas al
azul de metileno
mg/l 2,00
Tetracloruro de carbono Tetracloruro de carbono mg/l 1,00
Tricloroetileno Tricloroetileno mg/l 1,00
67
4.1.5.3 Características del hormigón
Al observar la cantidad de minerales y características físico químicas que
tienen las aguas servidas, partículas en suspensión y sólidos en
suspensión es importante determinar las características que va a tener el
material de construcción de la estructura vertical en este caso el hormigón.
Las categorías que debe tener el hormigón según la condición que va a
estar expuesto están determinadas en la Norma Ecuatoriana de la
construcción, NEC-SE-HM (NEC, 2014). En el capítulo 3.2 de la Norma
Ecuatoriana de la Construcción, denominado durabilidad del hormigón
indica que para asegurar una vida útil del hormigón de cemento hidráulico,
es necesario tener presente una serie de precauciones y cuidados con el
único propósito de precautelar la infraestructura en este caso los pozos
verticales de disipación de energía. Estas características del hormigón
están relacionadas a la resistencia que se debe tener en los aspectos
mecánicos, abrasivos o intemperie.
Con la calidad de los materiales y la relación agua cemento (a/c), se podrá
asegurar una duración del hormigón satisfactoria en lo que corresponde a
resistencia mecánica.
Cuadro 16. Categorías y clases de exposición del hormigón (NEC, 2014)
Categorías Severid
ad
Clas
e
Condición
F
Congelación
No existe F0 Hormigón no expuesto a ciclos de congelación y
deshielo.
y deshielo Moderada F1 Hormigón expuesto a ciclos de congelación,
deshielo y exposición ocasional a la humedad.
Severa F2 Hormigón expuesto a ciclos de congelación,
deshielo y en contacto continuo con la humedad.
Muy F3 Hormigón expuesto a ciclos de congelación,
68
severa deshielo y que esté en contacto continuo con la
humedad y expuesto a productos químicos para
descongelar.
S - Sulfato Severidad Clas
e
Sulfatos solubles en agua
(SO4) en el suelo, % en
masa
Sulfato (SO4)
disuelto en agua,
ppm
No
aplicable
S0 SO4<0.1 SO4<150
Moderada S1 0.1≤SO4<0.2 150≤SO4<1
500 agua marina
Severa S2 0.2≤SO4≤2.0 1,500≤SO4≤10,0
00
Muy
severa
S3 SO4>2.0 SO4>10,000
P Requiere
baja
permeabilidad
No
aplicable
P0 En contacto con el agua donde no se requiere
baja permeabilidad
Requerida P1 En contacto con el agua donde se requiere baja
permeabilidad
C Protección
del refuerzo
contra la
corrosión
No
aplicable
C0 Hormigón seco o protegido contra la humedad
Moderada C1 Hormigón expuesto a la humedad, pero no a una
fuente externa de cloruros
Severa C2 Hormigón expuesto a la humedad y a una fuente
externa de cloruros provenientes de productos
químicos para descongelar: sal, agua salobre,
agua de mar o salpicaduras del mismo origen
Con estos antecedentes que forman las bases de diseño para cualquier
estructura para obras de alcantarillado se puede continuar con los diseños
específicos para cada pozo.
De este cuadro se puede determinar que se necesitará un hormigón con
exposición a sulfatos moderada y hormigón expuesto a humedad, por lo
que será un hormigón durable especial para plantas de agua potable o
alcantarillados.
69
4.2 Parámetros de diseño específicos para el pozo vertical de vórtice
Los elementos para el diseño deben ser lo adecuados para la construcción
contemplando todas las bases de diseño y la seguridad de las estructuras
adyacentes, con esto se logrará tener estructuras que cumplan su objetivo
a costos aceptables para un sistema de alcantarillado.
Ilustración 20. Pozo de vórtice.
Existen varias literaturas se presentan diferentes funcionalidades para el
diseño de pozos a vórtice por ejemplo teniendo varias entradas de agua, a
este tipo de vórtice se lo denomina vórtice Morning Glory y se presenta para
que se pueda ver la funcionabilidad en diferentes condiciones para
pasamano
2.00
Losa de inspección e= 20cm
J/C
J/C
CANAL DE J/C
J/C
J/C
J/C
3.90
J/C
CO
ND
UC
TO
VE
RT
ICA
L
70
tener una solución en un diseño de sistema de alcantarillado o una
solución hidráulica.
Ilustración 21. Vertedero morning glory con varios niveles. (BONWAHNK, 1990)
También existe la posibilidad de diseñar estructuras especiales de
disipación de energía con varias entradas que se pueden operar mediante
válvulas de compuerta para la entrada de flujo según el diseño o
circunstancias del sistema.
La infraestructura diseñada debe tener eficiencia en la disipación de
energía y control en lo que respecta a la cavitación e ingreso del aire con
su respectiva salida.
Deben evitarse sedimentación o acumulación de sólidos en las siguientes
partes del pozo:
Canal de entrada.
Cámara de disipación
Canal de salida
INGRESO 1
INGRESO 2
INGRESO 3
INGRESO 4
71
Para el diseño se va a tomar en cuenta 4 puntos principales que
determinaran la eficiencia del pozo de vórtice.
(a) Geometría de entrada.
(b) Diseño del Canal de alimentación.
(c) Diámetro del núcleo de aire.
(d) Capacidad de descarga.
4.2.1 Partes del pozo vertical tipo vórtice:
Ilustración 22. Partes del pozo vertical tipo vórtice
72
4.2.1.1 Canal de aproximación
Es de tipo rectangular o baúl, siguiendo el diseño de sistemas de
alcantarillado su funcionamiento es a gravedad.
Ilustración 23. Colector entrada al pozo de vórtice
El número de Froude en la cámara de aproximación debe ser menor o igual
a 0,85, en caso de no tener esta condición se puede controlar diseñando
una grada en el canal de ingreso, con lo que se asegura el flujo subcrítico.
Cámara de ingreso: tipo scroll que asegure que el flujo va a seguir una
dirección helicoidal con lo que se logra la disipación de energía y se
mantiene constante el núcleo de aire que se asumirá en el diseño.
73
Ilustración 24. Estructura pozo vertical a vórtice - Planta
E E
S F
E
E
74
4.2.1.2 Conducto vertical:
Es la estructura vertical propiamente dicha en donde se produce la
disipación parcial de energía por el rozamiento del flujo con las paredes en
el movimiento helicoidal, en esta parte de la estructura se debe cuidar que
el núcleo de aire sea constante.
Ilustración 25. Pozo vertical de vórtice
4.2.1.3 Cámara de disipación
Es la base de la estructura en donde se va a disipar la mayor parte de la
energía que no se disipó en el conducto vertical. Puede tener diferente
geometría tipo baúl o rectangular.
El cálculo estructural y de los materiales es importante ya que es la que
sufre el desgaste, se debe tomar en cuenta lo mencionado en la
CANAL DE INGRESO
CONDUCTO VERTICAL
NÚ
CL
EO
DE
AIR
E
75
UMBRAL
investigación en la parte de los materiales de construcción según la
Norma Ecuatoriana de la Construcción.
Se debe tomar en cuenta el diseño de un elemento estructural para
formar un colchón de amortiguamiento.
LC
LU
COLUMNA
HC
BC
JUNTA
CONS TRUC CIÓN
Ilustración 26. Cámara de disipación - planta - vista
Canal de salida: es importante que se siga una dirección perpendicular a la
cámara de disipación y que exista una adecuada ventilación.
Tubería de ventilación: es un elemento adicional que se tienen para
controlar la ventilación en el sistema cuidando de esa forma la acumulación
de aire y malos olores.
76
4.2.2 Nomenclatura para la descripción de los elementos del pozo
de vórtice:
, si se diseña con este
elemento.
77
ն : Coeficiente de descarga.
α: coeficiente hidráulico del núcleo del aire
β: coeficiente hidráulico del núcleo del aire
78
4.2.3 Ecuaciones para el diseño del pozo vertical a vórtice
El caudal es dato del proyecto el mismo que está conformado por el caudal
del área de aportación del sistema, sin embargo, se identificó en el numeral
4.1.2, en las bases de diseño generales para las estructuras especiales
verticales de disipación de energía, cuales son las ecuaciones para el
cálculo del caudal y la velocidad con que viene el flujo.
4.2.3.1 Diámetro del conducto vertical
Para calcular el diámetro del pozo vertical se tiene la siguiente ecuación:
Ecuación
23
Donde:
D: diámetro del conducto vertical. (m)
Q: caudal de diseño (m3/s)
Ƞ: coeficiente de seguridad que esta dado en valores de 0.83 a 2, sin
embargo se tomará un valor de 1.40 por la experimentación.
G: fuerza de la gravedad. (m/s2)
4.2.3.2 Altura de agua de ingreso al pozo
Para determinar la altura de agua que va a entrar al pozo se tiene las
siguientes ecuaciones:
Ecuación
24
Donde:
Y: altura de agua al ingreso de pozo vertical de vórtice.
HT: altura del canal de entrada
79
En caso de ser necesario diseñar una, se había indicado con anterioridad;
cuando el número de Froude sea mayor a 0.85 es recomendable diseñar
una grada para estabilizar el flujo y tener valores de Fr<0.85.
DISEÑO DE GRADA PARA ESTABILIZACIÓN DEL FLUJO
Ilustración 27. Esquema de pozo de vórtice con diseño de grada antes de la cámara de
ingreso.
4.2.3.3 Altura de la grada
Ecuación
25
Donde:
Hg: altura de la grada
Ho: altura de agua en el canal de ingreso
√ ( ) Ecuación
26
NÚ
CLE
O D
E A
IRE
80
Donde:
Hg: altura de la grada
Fr: número de Froude en la entrada del canal es decir con la altura inicial.
Hy: parámetro resultante del cociente de la altura inicial y la altura de la
grada
Ecuación
27
Donde:
Hy: parámetro resultante del cociente de la altura inicial y la altura de la
grada.
Ho: Altura inicial en la entrada del canal
Hg: Altura de la grada
4.2.3.4 Altura del agua de ingreso al pozo
√ Ecuación
28
Donde:
Y: altura de agua al ingreso de pozo vertical de vórtice, ya con un flujo
estable si se ha diseñado una grada de caso contrario el flujo a la entrada
del canal tenía una condición de subcrítico.
Fr: número de Froude
G: fuerza de gravedad
4.2.3.5 Altura total en la cámara de ingreso
Entonces se tiene HT que es la altura con que se va a diseñar el pozo.
Ecuación
29
81
Donde:
HT: altura total del canal de entrada
Y: altura de agua que ingresa al pozo de vórtice.
V: velocidad del flujo que ingresa al pozo de vórtice.
4.2.3.6 Altura inicial entrada del canal de ingreso
Ecuación
30
Donde:
Diferencia de alturas entre la altura de la grada y la altura total del
canal de ingreso.
HT: altura total del canal de entrada
Ho: altura de flujo a la entrada del canal, antes de diseñar la grada
Vo: velocidad del flujo a la entrada del canal antes de diseñar la grada.
4.2.3.7 Longitud del salto
Para obtener la longitud del salto se aplica la siguiente ecuación:
Ecuación
31
Donde:
LB: longitud del salto, producto de la grada que se diseñó para estabilizar
el flujo.
diferencia de alturas entre la altura de la grada y la altura total del
canal de ingreso.
82
4.2.4 Diseño de la cámara de ingreso.
En el diseño de la cámara de ingreso se tienen que adoptar varios
coeficientes que son del ámbito estructural y cumplen la función de mejorar
el pique del flujo en el pozo a vórtice.
4.2.4.1 Coeficientes estructurales C, S
Los parámetros C, S, son coeficientes estructurales y su función es
mejorar las condiciones del flujo al pique vertical.
S es la distancia que tiene la proyección entre la pared del canal y el radio
4 al eje del pozo.
C es la distancia recomendable y necesaria para mejorar el flujo e ingreso
al pique vertical.
Valores que se asumen según las experiencias y funcionabilidad del pozo,
se sugiere lo siguiente:
S = 0.15 ; C = 0.10
83
4.2.4.2 Excentricidad
Para el cálculo de la excentricidad se tiene la siguiente formula, este es un
valor importante ya que de aquí parte el cálculo de los radios del pozo de
vórtice.
Excentricidad, es un valor que depende del ancho del canal de ingreso y
de S, que es coeficiente estructural, valor asumido.
Ecuación
32
Donde:
E: excentricidad
S: coeficiente estructural. Distancia que tiene la proyección entre la pared
del canal y el radio 4 al eje del pozo, valor que se asumirá en el cálculo.
4.2.4.3 Radios del pozo
Radios del pozo a vórtice, se tienen 4 radios que van formando la entrada
tipo scroll y se calculan con las siguientes ecuaciones:
Ecuación
33
Donde:
R1: radio 1, del pozo de vórtice
R: radio del pozo de vórtice
E: excentricidad
F: Radio del borde redondeado que une al piso de la cámara giratoria al
pozo.
Radio del borde redondeado.
Ecuación
34
Donde:
84
R: radio del pozo de vórtice
C: coeficiente estructural para asegurar que la relación de entre el radio
del pozo y el radio de aire sean estables. Valor asumido.
Radio 2
35
Donde:
R2: radio 2
R1: radio 1
E: excentricidad
Radio 3
Ecuación
36
Donde:
R3: radio 3
R1: radio 1
E: excentricidad
Radio 4
Ecuación
37
En donde
R4: radio 4
R1: radio 1
E: excentricidad
Ecuación
85
4.2.4.4 Distancia del eje longitudinal del canal de aproximación
La distancia del eje longitudinal del canal de aproximación al eje del
diámetro del pozo de denomina A y se calcula con la siguiente ecuación:
Ecuación
38
Donde:
A: distancia entre eje del canal y eje del diámetro el pozo de vórtice.
R1: radio 1
E: excentricidad
B: ancho del canal de aproximación.
4.2.4.5 Radio de curvatura
Para el cálculo del radio de curvatura se tienen la siguiente ecuación:
− −
Ecuación
39
Donde:
Rs: radio de curvatura del borde perpendicular del pozo al canal
R4: radio 4
S: coeficiente estructural. Distancia que tiene la proyección entre la pared
del canal y el radio 4 al eje del pozo.
E: Excentricidad
4.2.4.6 Relación de caudales
Para la relación entre caudales se tiene la siguiente formula:
Ecuación 40
q: parámetro adimensional que relaciona al caudal que debe descargar
según la geometría y el caudal de descarga real.
0
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00
q
Ilustración 28. Gráfico Y vs q - R/A =0,55
84
Qd: caudal de descarga
Qo: caudal de descarga relativo a la geometría de la cámara de descarga.
4.2.4.7 Coeficiente de descarga ն
En los primeros ensayos de los pozos a vórtice se contaba con ábacos para
la obtención del coeficiente de descarga.
Se presenta a continuación estos ábacos que en la actualidad nos pueden
servir para tener una apreciación entre el coeficiente de descarga y la
geometría del pozo.
El coeficiente de descarga se calcula mediante con las ecuaciones de
Viparelli, lo que se explica en el numeral 4.4.6, de este capítulo.
Para poder tener una primera apreciación se presenta una serie de ábacos
obtenidos de la experimentación para seleccionar los valores:
4.2.4.8 Ábacos para determinar el valor del coeficiente de descarga μ, en
caso de que no se resuelvan la ecuaciones de Viparelli-
aproximación e valores.
Este método de ábacos se utilizó en 1987, en el primer modelo físico de
pozo de vórtice analizado, sin embargo es un método aproximado. Se
presenta en esta investigación ya que en caso de no contar con las
herramientas de cálculo actuales, se puede considerar una alternativa, para
encontrar el coeficiente de descarga.
Cuadro 17. Valores para R/A=0,55
h (m) q μ
1,00 1,311 0,263
2,00 2,868 0,419
3,00 4,328 0,535
4,00 5,78 0,626
R² = 0,9997
R² = 0,9999
2,00
Y Y
85
Cuadro 18. Valores para R/A=0,50
h (m) q μ
1,00 1,282 0,263
2,00 2,79 0,419
3,00 4,289 0,535
4,00 5,741 0,626
Cuadro 19.Valores para R/A=0,45
Cuadro 20. Valoras para R/A=0,40
h (m) q μ
1,00 1,237 0,263
2,00 2,731 0,419
3,00 4,224 0,535
4,00 5,676 0,626
Ilustración 29. Gráfico Y vs q - R/A =0,50
Ilustración 30. Gráfico Y vs q - R/A =0,45
Ilustración 31. Gráfico Y vs q - R/A =0,40
2,00
R² = 1
2,00
R² = 0,9999
Y Y
h (m) q μ
1,00 1,258 0,263
2,00 2,759 0,419
3,00 4,254 0,535
4,00 5,706 0,626
86
Donde:
h. altura de flujo que entra al pozo
q: parámetro adimensional que relaciona al caudal que debe descargar
según la geometría y el caudal de descarga real.
ն : parámetro de descarga
4.2.5 Ecuaciones de Viparelli resolución de incógnitas de la
geometría del pozo de vórtice
Se tiene hasta el momento el cálculo de la geometría del pozo, por lo que
se necesita encontrar los valores de las incógnitas que no se pueden
resolver con una ecuación simple, para lo cual se utilirazá las ecuaciones
de Viparelli y Driolli.
4.2.5.1 Coeficientes del núcleo de aire
Las dos ecuaciones que dependen directamente del núcleo del aire y se
denominan los coeficientes α y β, y forman parámetros auxiliares para la
resolución de las dimensiones del pozo a vórtice, mediante las ecuaciones
de Viaparelli.
− Ecuación 41
Donde:
α: coeficiente del núcleo de aire
X: relación entre el núcleo de aire y el radio del pozo a vórtice. Incógnita
(
−
) Ecuación
− 3
42
β: coeficiente del núcleo de aire
X: relación entre el núcleo de aire y el radio del pozo a vórtice. Incógnita
Para determinar el coeficiente de descarga se tiene la siguiente ecuación:
87
[ ( )
√
] Ecuación
43
Donde:
ն : parámetro de descarga. Incógnita
R: radio del pozo de vórtice
h: altura de flujo que ingresa al pozo. Incógnita
L: Longitud del conducto vertical
A: distancia entre eje del canal y eje del diámetro el pozo de vórtice.
α: coeficiente del núcleo de aire. Incógnita
β: coeficiente del núcleo de aire. Incógnita
Para determinar el radio del núcleo de aire se tienen la siguiente
ecuación:
Ecuación
( )
44
Donde:
Ri: radio del núcleo de aire. Incógnita
h: altura de flujo que ingresa al pozo. Incógnita
Q: caudal de diseño
L: Longitud del conducto vertical
A: distancia entre eje del canal y eje del diámetro el pozo de vórtice.
F: borde redondeado que une el piso de la cámara giratoria al pozo
* ( ) + Ecuación
88
45
89
Donde:
Q: caudal de diseño
B: ancho del canal de ingreso
h: altura de flujo que ingresa al pozo. Incógnita
Ri: radio del núcleo de aire. Incógnita.
A: distancia entre eje del canal y eje del diámetro el pozo de vórtice.
G: fuerza de gravedad
F: borde redondeado que une el piso de la cámara giratoria al pozo
W2= 0.5, determinado por la experimentación para mantener el nucleo del
aire estable.
Ecuación de Drioli
√ Ecuación
46
Donde:
D: diámetro el pozo de vórtice.
Q: caudal de diseño.
A: distancia entre eje del canal y eje del diámetro el pozo de vórtice.
R: radio del pozo de vórtice.
h: altura de flujo que ingresa al pozo. Incógnita
F: borde redondeado que une el piso de la cámara giratoria al pozo
ω: coeficiente geométrico.
Para comprobación se calcula el caudal con la siguiente formula:
90
√ Ecuación
47
Donde:
Q: caudal de diseño.
R: radio del pozo de vórtice
G: fuerza de gravedad
h: altura de flujo que ingresa al pozo. Incógnita
F: borde redondeado que une el piso de la cámara giratoria al pozo
4.2.5.2 Condiciones Geométricas
Para cumplir con la funcionabilidad del pozo de vórtice se tienen que
cumplir algunas condiciones geométricas las mismas que se presentan a
continuación:
Una de las condiciones geométricas para el buen funcionamiento del pozo
es la relación entre el radio R y la distancia entre eje del canal y eje del
diámetro el pozo de vórtice.
⁄ Ecuación
48
Con la resolución de las ecuaciones de Viparelli para flujo en espiral se
puede obtener las incógnitas para la finalización del diseño del pozo a
vórtice.
Borde redondeado con el radio del pozo
Ecuación
49
Donde:
F: borde redondeado que une el piso de la cámara giratoria al pozo
R: radio del pozo a vórtice
91
4.2.5.3 Relación entre el radio del núcleo de aire y radio del pozo
X = Ri/R > 0.5 Ecuación
50
Ri: núcleo del aire
R: radio del pozo
− Ecuación
51
Donde:
R: radio del pozo
A: distancia entre eje del canal y eje del diámetro el pozo de vórtice.
B: ancho del canal de ingreso
4.2.6 Diseño de la cámara de disipación
4.2.6.1 Longitud de la cámara de disipación
52
Donde:
Lc: longitud de la cámara de disipación
D: diámetro del pozo a vórtice.
4.2.6.2 Ancho de la cámara de disipación
53
Donde:
D: diámetro del pozo a vórtice.
4.2.6.3 Altura de la cámara de disipación
54
Ecuación
Ecuación
Ecuación
92
4.2.6.4 Umbral en la cámara de disipación.
La ubicación de cualquier pieza empotrada en la base debe tener una
longitud mínimo.
( ) Ecuación
55
Donde:
Lu: longitud en donde se va a colocar el umbral
D: diámetro del pozo
4.2.6.5 Caudal de descarga
√ Ecuación
56
Donde:
Qd: caudal de descarga
D: diámetro de pozo
G: fuerza de la gravedad
En el caso del coeficiente C1, el valor que se asume es el cercano a 0.50,
con el que se asegura una aproximación al núcleo de aire de X 0,33.
En el siguiente cuadro se presenta valores para el coeficiente C, obtenidos
por varios autores, con relación al radio del pozo y radio del núcleo de aire.
Cuadro 21. Valores Referenciales C1 y d/D
REFERENCIA C1 Ri/R
DRIOLI 0,61 0,50
KUZNETSOVA 0,52 0,40
KLEINSCHORT
Y WIRTH
0,50 0,32
93
3
Con lo que el funcionamiento del conducto vertical con un núcleo de aire
estable, está garantizado.
4.2.6.6 Variación de la energía cinética
La energía y velocidad en el pozo a vórtice
Velocidad límite y la variación de la energía cinética a lo largo del pique
vertical.
La energía cinética total en los varios nivele que se requiera esta dad por
la ecuación:
[ √
√
] Ecuación
√ (
−√ )
57
√ √ √
Donde:
Z: energía cinética en cada punto de análisis
Q: caudal del punto de análisis
√ 3
+ * + , es una constante representada por esta ecuación.
Energía cinética basada en la velocidad.
√ Ecuación
58
Donde:
V: velocidad
Q: caudal de diseño
G: fuerza de la gravedad
D: diámetro del pozo
rugosidad
*
94
4.3 Ejemplo de diseño de un pozo de vórtice
Se necesita vencer un cambio de nivel de un alcantarillado sanitario en un
barrio de Quito, desde la cota 1854 m.s.n.m hasta la cota 1834 m.s.n.m,
con un caudal de 18.65 m3/s, el colector tiene un ancho de 3.00 metros con
una pendiente de diseño de 5 %, con una altura total del colector de
3.50 metros y una altura de agua de 2.20 metros, el colector tiene una
longitud de 56.00 metros.
B= 3.00 metros
Ht =3.50 metros
H= 2.20 metros
J =0.20 %
Q = 18.65 m3/s
√
3.50 m
2.20 m
95
Hoja de cálculo de las redes de recolección del sistema de alcantarillado
DESCRIPCION DEL TRAMO
CAU
DAL
POZO
DISE
ÑO
J
NÚME
RO
DE
A
L
(q1 +
q2)
A(s
ecc.
)
P
Rh
V
Q
DE
FROU
DE
m
l/s
% m2
m
m
m/seg
l/s
FR
COLEC
P100
PVOR
56,00
18,65
5,00
6,60
7,40
0,8919
15,94
18650
0,68
Rh= 0.8919
Fr= 0.68
Flujo subcrítico.
En esta ocasión no es necesario diseñar una grada.
1. DATOS - CANAL DE INGRESO
Dato
Valor Unida d
Descripción
Q = 18,65 m3/s (caudal de diseño)
J = 0,20 % (pendiente de aproximación)
B= 3,00 m (ancho neto)
Desnivel =
20
m
Cota de entrada - cota de salida
96
2. DIMENSIONAMIENTO DE CAMARA DE ENTRADA Y TUBO VORTICE
Parámetro Valor Unidad Descripción
h = 1,40 (valor asumido)
Dcal = 2,86 m (diámetro del pozo)
Dasum = 2,90 m (diámetro del pozo)
R = 1,45 m
F = 0,40 m (valor asumido)
F/R = 0,138 ( 0.10 - 0.20)
∆F = 0,40 m (asumido)
S = 0,15 m (asumido)
C = 0,10 m (asumido)
E = 0,450 m
RF= 1,85 m
A = 3,60 m ( R1 + E - B/2)
R1 = 4,65 m (R + C +F + 6E)
R2 = 3,75 m ( R1 - 2 E)
R3 = 2,85 m ( R1 - 4 E)
R4 = 2,40 m ( R1 - 5 E)
Rs = 0,10 m [ ( R4 +S )² - (R4²-E²) ] / [ 2 ( 2 R4 + S) ]
L1 = 3,80 m ( C + 5 E + R)
L2 = 7,60 m ( 2 L1)
3. CONDICIONES GEOMETRICAS
1,595 < 2,1
1,28 > 0,5
1,1*R < (A- B)/2
Ri/( R) > 0,5
97
4. DIMENSIONES DE LA CAMARA DE DISIPACION AL PIE DEL POZO VERTICAL
Parámetro Calculado Asumido Unidad
Longitud = 11,60 11,60 m
Ancho = 3,34 3,40 m
Altura = 4,93 5,00 m
J = 0,50 0,50 m/m
5. CÁLCULO DEL SISTEMA DE ECUACIONES DE VIPARELLI
Parámetros Valores Unidades
F = 0,40 m
0
3.0
0
3.6
0
.15
.1
0
98
A = 3,6 m
L = 3,00 m
R = 1,45 m
Q = 18,65 m3/s
Tur = 40 años
h = 3,093 m
Ri = 0,601 m
w = 0,707
X = 0,414
a = 1,457
b = 1,790
m = 0,341
Q = 18,650 m3/s
Ri/R = 0,414
Ilustración 32. Pozo de vórtice del ejemplo- planta
0
3.0
0
3.6
0
.15
.1
0
99
1854.00 TERR ENO
COLECTOR 3.00 x3.50m 6.61
1.20
J/C
2.90
J/C
J/C
4.70
J/C
COLE CTO R 3.00x 3.50m
CAMA RA DE DIS IPACIÓ N
J= 0.5 % 1834.00
TERRENO
11.60
Ilustración 33. Pozo a vórtice - ejemplo
20
.00
.80
5
.00
.4
0
6.2
5
8.0
5
6.2
0
100
3.40
4.01
3.40
4.01
COLECTOR 3.00x3.50m
3.00
5.0
0
5.0
0
101
4.4 Parámetros de diseño específicos para el pozo de bandejas
El pozo de bandejas es una estructura especial de disipación de energía,
que consiste en un pozo rectangular en el que existen varios escalones
alternados, estos escalones llamados bandejas pueden ser de diferente
geometría, como la bandeja recta, la bandeja con pendiente, la bandeja en
forma de L, la bandeja con una rejilla, la bandeja con un orificio y una rejilla.
En cualquier caso se debe controlar el flujo de descarga.
Ilustración 35. Pozo de bandejas
Como en todos los casos de las estructuras especiales verticales de
disipación de energía se debe vencer una altura y continuar con
BANDEJAS
102
velocidades admisibles dentro de la norma ecuatoriana para el diseño de
sistemas de alcantarillado.
En el pozo de bandejas se puede hacer una variación del tipo de bandeja.
B
L
Ilustración 36. Pozo de bandejas –Planta
B
L
Lg
L
h
Ilustración 37. Pozo de bandeja - Rejilla
S
103
B
L
Lg
Ilustración 38. Pozos de bandeja- rejilla- orificio
Las dimensiones del pozo de bandejas se determinan según el caudal de
diseño por lo que en el capítulo anterior se menciona que para caudales
muy altos el pozo de bandeja no es aceptable por la relación costo beneficio
por resultar una estructura de dimensiones no construibles.
4.4.1 Nomenclatura para la descripción de los elementos
El análisis del caudal de diseño determina la relación al costo de la
estructura y la búsqueda de otras alternativas.
Con la siguiente nomenclatura se describen las partes del pozo:
, en este caso tienen que ser igual al ancho de canal
de ingreso.
e: espesor de la bandeja
S
104
Ilustración 39. Partes del pozo de bandeja
Se asume una pendiente de 0.5% en la bandeja para evitar, acumulación
de sedimentos o agua.
El dimensionamiento se encuentra dado por las siguientes ecuaciones:
4.4.1.1 Longitud del pozo
Lp Q
0.4
Ecuación
130
59
Donde:
Lp: longitud del pozo
Q: caudal de diseño
INGRESO
SALIDA
105
4.4.1.2 Ancho del pozo de bandejas
60
Donde:
B: ancho del canal de ingreso
Bc: ancho del pozo de bandejas
4.4.1.3 Altura entre bandejas
61
Donde:
H: altura entre bandejas
Bc: ancho del pozo de bandejas
Ecuación
Ecuación
4.4.1.4 Longitud de bandeja
c Ecuación
62
Donde:
L: longitud de la bandeja
Bc: ancho del pozo de bandejas
4.4.1.5 Espesor de las bandejas
c Ecuación
63
Donde:
e: espesor de la bandeja
Bc: ancho del pozo de bandejas
4.4.1.6 Altura de la bandeja en caso de ser tipo L
64
Ecuación
106
h: alto de la bandeja tipo L
Bc: ancho del pozo de bandejas
El área de descarga mínima es el 10 % del área del ancho del pozo.
4.4.1.7 Caudal unitario
c Ecuación
65
Donde:
Q: caudal de diseño
Bc: ancho del pozo de bandejas
4.4.1.8 Caudal máximo
66
Donde:
Qmax: caudal máximo de descarga del pozo
Q: caudal de diseño
4.4.1.9 Velocidad del flujo en la entrada del pozo de bandejas
Ecuación
3
Ecuación
67
Donde:
V: velocidad del flujo
Rh: radio hidráulico
J: pendiente del canal de entrada
n: coeficiente de rugosidad del material
107
4.4.1.10 Número de bandejas
68
Donde:
N: número de bandejas
: Desnivel a vencer
H: altura entre bandejas
Ecuación
4.4.1.11 Altura total del pozo de bandejas
Con el valor del número de bandejas adoptado se puede calcular la altura
total.
Donde:
HT: altura total del pozo
N: número de bandejas
H: altura entre bandejas
108
4.5 Ejemplo de diseño de pozo de bandeja
Se necesita vencer un cambio de nivel de un alcantarillado sanitario en un
barrio de Quito, desde la cota 1854 m.s.n.m hasta la cota 1834 m.s.n.m,
con un caudal de 3,46 m3/s, el colector tiene un ancho de 2,50 metros con
una pendiente de diseño de 5 %, con una altura total del colector de 3
metros y una altura de agua de 1,60 metros.
Se había indicado en los capítulos anteriores que para caudales mayores
a 3,50 es un costo muy alto por lo que es significante realizar un análisis de
costo beneficio.
B= 2,50 metros
Ht =3,00 metros
H= 1,60 metros
J =5.00 %
Q = 3,46 m3/s
Desnivel
H= 1854-1834 =20 metros
3.00 m
1.60 m
2.50 m
109
Hoja de cálculo de las redes de recolección del sistema de alcantarillado
DESCRIPCION DEL TRAMO
CA
UD
AL
POZO
DIS
EÑ
O
J
TUBERIA
LLENA
NÚME
RO
DE
A
L
Q
A(s
ecc.
)
P
Rh
V
Q
DE
FROU
DE
m l/s % m2 m m m/seg l/s FR
COLEC P100 PVOR 56,00 3,46 5,00 4,00 5,70 0,7018 13,58 3460 0,58
El caudal para la utilización de la formula debe estar expresado en l/s.
L Q
0.4
130
3460 0.4
L
130
L= 3,71 m
De la misma forma se adopta valores enteros.
En este caso 3,70 m
Ancho del pozo de bandeja 2,50 metros igual que el colector.
Se calcula el caudal unitario, que es el caudal e diseño sobre el ancho del
pozo.
q= 3460 l/s/2.50 m
q= 1384 l/s/m
Caudal máximo
110
Qmax= 1.5 * 3460 l/s
Qmax= 5.19 l/s
Inclinación de la bandeja =0,5% valor asumido
Altura de la bandeja
Altura entre bandejas
c
Longitud de las bandejas
Es importante indicar que el área de descarga es el 10% del ancho del
pozo por lo que la fórmula es la siguiente:
c
m
L= 3.30 m adoptado
Espesor de las bandejas
Número de bandejas
110
Es importante que del valor calculado se pueda definir un valor impar y
que no sobrepase el desnivel a vencer.
Con el valor del número de bandejas adoptado se puede calcular la altura
total.
+ entrada de agua desde el colector 5.48 m
HT= 18.50 m
Es importante adoptar valores enteros por el tema constructivos, con los
que se definen los parámetros finales, para la construcción de la estructura
vertical de disipación de energía en este caso el pozo de bandejas.
111
5.45
.25 3.70 .25 1.00 .25
3.70 .25 1.00
Ilustración 40. Pozo de bandejas - Planta
Parámetros de diseño del pozo de bandeja
Denominación Símbolo Unidad Diseño Adoptado
Caudal de diseño Q l/s 3460 3460
Ancho del canal de
aproximación
B
m
2,50
2,50
Caudal unitario q m3/ms 2,71 2,71
Desnivel entre colectores Dz m 20,0 20,0
Inclinación de las bandejas J % 0,5% 0,5%
Ancho del pozo Bc m 3,72 3,70
Altura de la bandeja h m 2,71 2,70
Altura entre bandeja H m 2,97 3,10
Longitud de la bandeja L m 3,34 3,30
3.30
BA
ND
EJA
LO
SA
DE
IN
SP
EC
CIO
N
112
Denominación Símbolo Unidad Diseño Adoptado
Espesor de la bandeja e m 0,30 0,30
Número de bandejas N Unidad 4,88 3,00
Altura total calculada Ht m 18,50 20,0
Ajuste del desnivel H2 m 1,50 1,50
Caudal máximo Qmáx l/s 5190
113
TA PA DE POZO POZO DE INSPECCIÓN
3.70 .25 1.00
Ilustración 41. Pozo de bandejas – Ejemplo
3.30
3.30
3.30
5.4
8
3.0
0
2.7
0
3.0
0
2.7
0
2.7
0
3.6
0
3.1
0
3.1
0
20.0
0
114
4.6 Parámetros de diseño específicos para el pozo de bandeja-rejilla
Para el diseño el pozo de bandeja – rejilla se determinan las partes del
pozo mediante una ecuación con el factor de seguridad K y dimensiones
mínimas determinadas.
TAPA DE POZO POZO DE INSPECCIÓN
Ilustración 42. Esquema de pozo de bandeja-rejilla
.60
.60
115
4.6.1 Nomenclatura para la descripción de los elementos
e: espesor de la bandeja
Bc: ancho del pozo de bandejas
El dimensionamiento se encuentra dado por las siguientes ecuaciones:
4.6.1.1 Longitud del pozo
Lp Q
0.4
Ecuación 69
130
Donde:
Lp: longitud del pozo
Q: caudal de diseño
4.6.1.2 Dimensiones del pozo
Las dimensiones de cada una de las partes del pozo se calcularan con la
siguiente ecuación:
Ecuación 70
Donde:
Li: representa a cada una de las dimensiones del pozo de bandeja a
calcular.
Cuadro 22. Valores de dimensiones mínimas de los componentes del pozo
Li Dimensión
mínima (m)
Longitud del pozo 3,30
Separación frontal-reja 0,53
Largo reja 1,02
116
Separación pared - reja 0,24
117
Li Dimensión
mínima (m)
Ancho reja 0,15
Altura entre bandejas 1,65
K: constante de dimensionamiento.
Cuadro 23. Valores constante de dimensionamiento
COMPONENTE DEL POZO K
Longitud de pozo 1
Separación frontal-reja 0,16
Largo reja 0,31
Separación pared - reja 0,0725
Ancho reja 0,045
Altura entre bandejas 0,5
4.6.1.3 Caudal máximo
71
Donde:
Qmax: caudal máximo de descarga del pozo
Q: caudal de diseño
4.6.1.4 Velocidad en la entrada del pozo de bandejas
Ecuación
3
Ecuación
72
Donde:
V: velocidad del flujo
Rh: radio hidráulico
J: pendiente del canal de entrada
118
n: coeficiente de rugosidad del material
119
L: longitud de la bandeja
Bc: ancho del pozo de bandejas
4.6.1.5 Espesor de las bandejas
Ecuación 73
Donde:
e: espesor de la bandeja
Bc: ancho del pozo de bandejas
4.6.1.6 Número de bandejas
Ecuación 74
Donde:
N: número de bandejas
: Desnivel a vencer
H: altura entre bandejas
4.6.1.7 Altura total del pozo
Con el valor del número de bandejas adoptado se puede calcular la altura
total.
Ecuación 75
Donde:
HT: altura total del pozo
N: número de bandejas
H: altura entre bandejas
4.7 Ejemplo de diseño de pozo de bandeja-rejilla
Se necesita vencer un cambio de nivel de un alcantarillado sanitario en un
barrio de Quito, desde la cota 1854 m.s.n.m hasta la cota 1834 m.s.n.m,
con un caudal de 3,46 m3/s, el colector tiene un ancho de 2,50 metros con
120
una pendiente de diseño de 5 %, con una altura total del colector de 3
metros y una altura de agua de 1,60 metros.
Hoja de cálculo de las redes de recolección del sistema de alcantarillado
DESCRIPCION DEL TRAMO
CAU
DAL
POZO
DISE
ÑO
J
TUBERIA
LLENA
NÚME
RO
DE
A
L
Q
A(s
ecc.
)
P
Rh
V
Q
DE
FROU
DE
m l/s % m2 m m m/seg l/s FR
COLEC P100 PVOR 56,00 3,46 5,00 4,00 5,70 0,7018 13,58 3460 0.58
B= 2,50 metros
Ht =3,00 metros
H= 1,60 metros
J =5 %
Q = 3,46 m3/s
Desnivel
H= 1854-1834 =20 metros
El caudal para la utilización de la formula debe estar expresado en l/s
L Q
0.4
130
3460 0.4
L
130
L= 3,70 m
Ancho del pozo de bandeja 2,50 metros igual que el colector.
121
Se calcula el caudal unitario, que es el caudal de diseño sobre el ancho
del pozo.
q= 3460 /2.50
q= 1384 l/s/m
Caudal máximo
Qmax= 1.5 * 3460 l/s
Qmax= 5.19 l/s
Inclinación de la bandeja =0,5% valor asumido
Longitud de las bandejas
Es importante indicar que el área de descarga es el 10% del ancho del
pozo por lo que la fórmula es la siguiente:
c
m
L= 3.30 m adoptado
Espesor de las bandejas
c
Número de bandejas
120
Es importante que del valor calculado se pueda definir un valor impar y
que no sobrepase el desnivel a vencer.
Con el valor del número de bandejas adoptado se puede calcular la altura
total.
1. DATOS DEL PROYECTO
Parámetro Valor Unidad Descripción
Q = 3,46 m3/s (caudal de diseño)
J= 5,00 % (pendiente de aproximación)
B = 2,50 m (ancho neto)
Desnivel = 20 m
Cota 1= 1854 m
Cota 2= 1834 m
Q = 3460 l/s
Colector ingresa = 5,48 m bajo el nivel del terreno
Nivel de ingreso al pozo= 14,52 m
2. DIMENSIONAMIENTO DEL POZO DE BANDEJA
Parámetro Valor Unidad Descripción
Caudal unitario=
1384
l/s/m
�
�
Caudal máximo=
5190
l/s
���� *Q
Inclinación de bandejas=
0.5%
%
asumido
Longitud de la bandeja =
3,33
m
�
121
Longitud de la bandeja =
3,30
m
Adoptado
Número de bandejas=
7,64
u
�
Número de bandejas=
5,00
u
Adoptado
Altura total= 17,26 m �� � �
5.45
.25 3.70 .25 1.00 .25
3.70 .25 1.00
3. LÍMITES DE LA GEOMETRÍA DE LAS PARTES DEL POZO DE BANDEJAS
Li Dimensión mínima (m)
Longitud del pozo 3,3
Separación frontal-reja 0,53
Largo reja 1,02
Separación pared - reja 0,24
Ancho reja 0,15
Altura entre bandejas 1,65
4. PARÁMETROS DE LA GEOMETRÍA DE LA BANDEJA
PARÁMETROS K Li Dim mínimas Asumido
Longitud del pozo 1 3,70 3,70 3,70
Separación de la pared frontal a la rejilla 0,16 0,59 0,59 0,60
Largo de la rejilla 0,31 1,15 1,15 1,20
Separación entre la pared lateral y la rejilla 0,0725 0,27 0,27 0,30
Ancho de la rejilla 0,045 0,17 0,17 0,20
1.20
.60
3.30
BA
ND
EJA
.20
.30
.3
0
LO
SA
DE
IN
SP
EC
CIO
N
122
Altura entre las bandejas 0,5 1,85 1,85 1,90
Altura total 17,26 17,26
5. DISEÑO DEL POZO DE BANDEJA REJILLA
Denominación Símbolo Unidad Diseño Definitivo
Caudal de diseño Q l/s 3,46 3,46
Ancho del canal de aproximación b m 2,50 2,50
Caudal unitario q l/s/m 1384 1384
Desnivel Dz m 20,00 20,00
Inclinación de las bandejas J % 0,50 0,50
Ancho del pozo Bc m 3,70 3,70
Separación de la pared frontal a rejilla A m 0,59 0,60
Largo de rejilla C m 1,15 1,20
Separación entre pared lateral y rejilla D m 0,27 0,30
Ancho de rejilla E m 0,17 0,20
Altura entre bandejas H m 1,85 1,90
Número de bandejas N - 5,00 5,00
Altura total calculada Ht m 17,26 17,26
Ajuste del desnivel H2 m 2,74 2,74
Caudal máximo Qmáx l/s 5,19
PO
ZO
DE
INS
PE
CC
IÓN
T
AP
A D
E P
OZ
O
3.3
0
PO
ZO
BA
ND
EJA
RE
JIL
LA
12
3
124
TA PA DE POZO
3.00
POZO BANDEJA REJILLA
3.5
0
3.0
0
20
.00
.24
1.9
5
1.9
0
1.9
0
1.9
0
1.9
0
2.4
7
.60
.60 .2
5
3.0
0
125
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones
En el capítulo 4 del presente trabajo de investigación se pone a
consideración una guía para el diseño de estructuras verticales de
disipación de energía en el que hay las bases generales y
específicas para diseñar pozos de vórtice, pozos de bandejas y
pozos de bandeja – rejillas, con lo que se puede elaborar un
documento completo que incluya memoria técnica, memoria de
cálculo hidráulico y planos de diseño.
La información base encontrada para esta investigación, data desde
1987, en donde se construyeron los primeros modelos de pozo de
vórtice en el laboratorio de hidráulica de la Universidad Central del
Ecuador.
La necesidad de ensayar el comportamiento de una estructura
especial mediante la construcción de un modelo físico, se presenta
para tener datos reales de comportamiento de una estructura en una
escala menor.
Cuando se realiza un modelo físico de estructura especial de
disipación de energía para un flujo, se tienen que analizar todas las
fuerzas que actúan sobre el mismo y determinar una fuerza
predominante para trabajar bajo una similitud específica y así
construir el modelo.
En el diseño de una estructura especial de disipación de energía se
tiene que controlar el ingreso de aire en la estructura y la interacción
de este con el fluido, para asegurar el buen funcionamiento de la
misma y evitar, vibraciones, malos olores, ruidos, etc.
Al observar los modelos físicos construidos en los laboratorios de
hidráulica, se verifica el normal y correcto funcionamiento de las
126
estructuras especiales verticales de disipación de energía,
hidráulicamente.
En el pozo vertical a vórtice las pérdidas de carga por rozamiento
son mínimas, es decir la energía va a tener una línea recta horizontal,
hasta la llegada a la cámara de disipación que es el lugar en donde
se produce el mayor porcentaje de disipación de energía.
La estructura vertical especial de pozo de bandejas es menos
eficiente en la disipación de energía que la estructura especial
vertical de pozo de vórtice.
En el diseño del pozo a vórtice se puede determinar la relación que
existe entre la altura del agua y el caudal de descarga con los
parámetros de diseño específicos del pozo que son ancho, radio y
distancia entre el eje del canal y el eje del pozo.
Los ábacos que se utilizaban en el año 1987, para la obtención del
coeficiente de descarga, tienen una base de experimentación pero
el error al asumir estos valores es alto.
Para caudales mayores de 3.5 m3/s, no es aceptable diseñar la
estructura especial vertical de pozo de bandejas, ya que las
dimensiones dependen netamente del caudal de diseño y es muy
alto la relación costo-beneficio.
Para el diseño de pozos de vórtice no existe restricción en el valor
de caudal de diseño.
Es importante diseñar un ducto de ventilación en estas estructuras
especiales de disipación de energía, por la mezcla aire-agua que
existe en el interior de la estructura y las altas turbulencias.
Esta guía en la que constan las bases de diseño de estructuras
especiales de disipación de energía, apoyará a los departamentos
técnicos de los Prestadores de Servicios Públicos y Comunitarios a
la para la concepción de alternativas en el diseño de sus sistemas
de alcantarillado y así lograr una gestión eficiente del servicio.
Diseñar una estructura especial con los parámetros presentados en
este trabajo de investigación, asegurará la estabilidad de la
127
estructura, en lo que respecta a la calidad de materiales de
construcción, periodo de diseño, tipo de suelo en donde se va a
implantar la estructura.
Para un eficiente funcionamiento del pozo vertical de vórtice, se
deben cumplir las condiciones geométricas presentadas en el
capítulo 4 de este trabajo de investigación.
En cualquier caso en que se tenga que diseñar una estructura
especial de disipación de energía y se tenga que escoger entre pozo
de vórtice o pozo de bandejas, se debe determinar el costo beneficio
y analizar el sistema constructivo de cada una de las
infraestructuras.
128
Recomendaciones
Se recomienda utilizar la presente investigación como una guía en
el diseño de estructuras verticales de disipación de energía en el
caso de pozos de bandejas o pozos de vórtice.
Es necesario analizar apropiadamente en que parte del sistema de
alcantarillados se van a implantar estas estructuras ya que las aguas
servidas deben tener un grado de homogenización.
Es importante para un buen diseño de estructuras especiales, se
cumpla con los parámetros de diseño propuestos en este trabajo.
Cuando se diseña el pozo de bandejas se puede diseñar una cámara
contigua que puede servir para visita del pozo o inspección.
En toda infraestructura de alcantarillado se debe evitar acumulación
de sedimento y obstrucciones, se tienen que elaborar un manual de
operación y mantenimiento en el que incluya las estructuras
especiales que se encuentren construidas en el sistema.
Es necesario que antes de diseñar una estructura vertical para
disipación de energía en sistemas de alcantarillado se tenga el
diseño hidráulico del colector o canal de ingreso a dicha estructura.
Es importante analizar la capacidad portante de los suelos para la
implantación del pozo vertical de vórtice ya que la estructura no
presenta tanta estabilidad por sus dimensiones como el pozo de
bandejas.
En el diseño de cualquiera de las dos estructuras especiales es
importante analizar el diseño hidráulico del último tramo del diseño,
es decir en donde se va a implantar el pozo vertical ya sea de vórtice
o de bandeja, en ese cálculo se tiene los datos de velocidad con que
llega el flujo, con lo que se tiene el número de Froude.
ANEXOS
ANEXO A- 1 PLANO DE DISEÑO- POZO DE VÓRTICE
:
ANEXO A- 2 PLANO DE DISEÑO – POZO DE BANDEJA
ANEXO A- 3 PLANO DE DISEÑO – POZO DE BANDEJA – REJILLA
ANEXO B – 1 HOJA DE CÁLCULO POZO A VÓRTICE DISEÑO HIDRÁULICO DEL POZO A VÓRTICE
1. DATOS - CANAL DE INGRESO
Dato Valor Unidad Descripción
Q = 18,65 m3/s (caudal de diseño)
J =
0,20
%
(pendiente de aproximación)
B= 3,00 m (ancho neto)
Desnive l =
20
m
Cota de entrada - cota de salida
2. DIMENSIONAMIENTO DE CAMARA DE ENTRADA Y TUBO VORTICE
Paráme tro
Valor
Unidad
Descripción
1,40 (valor asumido)
Dcal = 2,86 m (diámetro del pozo) Dasum =
2,90
m (diámetro del pozo)
R = 1,45 m
F 0,40 m (valor asumido)
FR 0,138 ( 0.10 - 0.20)
∆F 0,40 m (asumido)
S = 0,15 m (asumido)
C = 0,10 m (asumido)
E = 0,450 m
RF= 1,85 m
A 3,60 m ( R1 + E - B/2)
R1 = 4,65 m (R + C +F + 6E)
R2 = 3,75 m ( R1 - 2 E)
R3 = 2,85 m ( R1 - 4 E)
R4 = 2,40 m ( R1 - 5 E)
Rs =
0,10
m
[ ( R4 +S )² - (R4²-E²) ] / [ 2 ( 2 R4 + S) ]
L1 = 3,80 m ( C + 5 E + R)
L2 = 7,60 m ( 2 L1)
3. CONDICIONES GEOMETRICAS
1,595
<
2,1
1,28 > 0,5
1,1*R
<
(A- B)/2
Ri/( R) > 0,5
4. DIMENSIONES DE LA CAMARA DE DISIPACION AL PIE DEL POZO VERTICAL
Paráme tro
Calcul
ado
Asumid
o
Unidad
Longitu d =
11,60
11,60
m
Ancho =
3,34
3,40
m
Altura =
4,93
5,00
m
J = 0,50 0,50 m/m
5. CALCULO DEL SISTEMA DE ECUACIONES DE VIPARELLI
Paráme tros
Valor es
Unida des
F 0,40 m
A 3,6 m
L = 3,00 m
R = 1,45 m
Q = 18,65 m3/s
Tr = 40 años
h = 3,093 m
Ri = 0,601 m
0,707
X = 0,414
1,457
1,790
0,341
Q = 18,650 m3/s
Ri/R = 0,414
ANEXO B – 2 HOJA DE CÁLCULO POZO BANDEJA
DISEÑO HIDRAULICO POZO BANDEJAS
1. DATOS DEL PROYECTO
Parámetro Valor Unidad Descripción
Q = 3,46 m3/s (caudal de diseño)
J= 5,00 % (pendiente de aproximación)
B = 2,50 m (ancho neto)
Desnivel = 20 m
Cota 1= 1854 m
Cota 2= 1834 m
Q = 3460 l/s
Colector ingresa = 5,48 m bajo el nivel del terreno
Nivel de ingreso al pozo= 14,52 m
2. DIMENSIONAMIENTO DEL POZO DE BANDEJA
3
3. PARÁMETROS DE LA GEOMETRÍA DE LA BANDEJA
Denominación
Símbolo Unid ad
Dise ño
Adopt ado
Parámetro Valor Unidad Descripción Ancho del pozo
3,72
m
B �
Altura de la bandeja
2,71
m �� ����
�
Altura entre bandejas 2,97 m
Longitud de la bandeja 3,34 m � �c
Espesor de las bandejas 0,30 m � ��
Número de bandejas=
4,88
u �
�
Altura total=
18,50
m
�� � �+1,2 *H
Caudal de diseño
Q
l/s 346
0
3460
Ancho del canal de aproximación b m 2,50 2,50
Caudal unitario
q m3/ ms
2,71
2,71
Desnivel entre colectores Dz m 20,0 20,0
Inclinación de las bandejas
J
% 0,5 %
0,5%
Ancho del pozo B m 3,72 3,70
Altura de la bandeja h m 2,71 2,70
Altura entre bandeja H m 2,97 3,10
Longitud de la bandeja L m 3,34 3,30
Espesor de la bandeja e m 0,30 0,30
Número de bandejas
N
Unid
ad
4,88
3,00
Altura total calculada
Ht
m 18,5
0
20,0
Ajuste del desnivel H2 m 1,50 1,50
Caudal máximo Qmáx
l/s 519
0
ANEXO B – 3 HOJA DE CÁLCULO POZO BANDEJA REJILLA
1. DATOS DEL PROYECTO
Parámetro
Valor
Unida d
Descripción
Q = 3,46 m3/s (caudal de diseño)
J=
5,00
% (pendiente de aproximación)
B = 2,50 m (ancho neto)
Desnivel = 20 m
Cota 1= 1854 m
Cota 2= 1834 m
Q = 3460 l/s
Colector ingresa =
5,48
m bajo el nivel del terreno
Nivel de ingreso al pozo= 14,52 m
2. DIMENSIONAMIENTO DEL POZO DE BANDEJA
Parámetro
Valor
Unida d
Descripción
Caudal unitario=
1384
l/s/m
�
�
Caudal máximo=
5190
l/s
���� *Q
Inclinación de bandejas= 0.5% % asumido
Longitud de la bandeja =
3,33
m
�
Longitud de la bandeja =
3,30
m
Adoptado
Número de bandejas=
7,64
u
�
Número de bandejas=
5,00
u
Adoptado
Altura total=
17,26
m
�� � �
3. LÍMITES DE LA GEOMETRÍA DE LAS PARTES DEL
POZO DE BANDEJAS
Li Dimensión mínima (m)
Longitud del pozo 3,3
Separación frontal-reja 0,53
Largo reja 1,02
Separación pared - reja 0,24
Ancho reja 0,15
Altura entre bandejas 1,65
4. PARÁMETROS DE LA GEOMETRÍA DE LA BANDEJA
PARÁMETROS
K
Li
Dim
mínima
s
Asumi
do
Longitud del pozo 1 3,70 3,70 3,70
Separación de la pared frontal a la rejilla 0,16 0,59 0,59 0,60
Largo de la rejilla 0,31 1,15 1,15 1,20
Separación entre la pared lateral y la rejilla 0,0725 0,27 0,27 0,30
Ancho de la rejilla 0,045 0,17 0,17 0,20
Altura entre las bandejas 0,5 1,85 1,85 1,90
Altura total
17,2 6
17,26
5. DISEÑO DEL POZO DE BANDEJA REJILLA
Denominación
Símbolo Uni dad
Diseñ o
Defin itivo
Caudal de diseño Q l/s 3,46 3,46
Ancho del canal de aproximación b m 2,50 2,50
Caudal unitario
q m3/ ms
Valor
Valor
Desnivel Dz m 20,00 20,00
Inclinación de las bandejas J % 0,50 0,50
Ancho del pozo Bc m 3,70 3,70
Separación de la pared frontal a rejilla A m 0,59 0,60
Largo de rejilla C m 1,15 1,20
Separación entre pared lateral y rejilla D m 0,27 0,30
Ancho de rejilla E m 0,17 0,20
Altura entre bandejas H m 1,85 1,90
Número de bandejas N - 5,00 5,00
Altura total calculada Ht m 17,26 17,26
Ajuste del desnivel H2 m 2,74 2,74
Caudal máximo Qmáx l/s 5,19
BIBLIOGRAFÍA
1. Alarcón Araujo, R. B. (1995). Estudio en modelo hidráulico de las
obras de excedencias y disipación de energía del proyecto Paute
– Mazar. Quito: Universidad Central del Ecuador, Quito.
2. Ambiente, M. d. (31 de Marzo de 2003). Anexo I del libro IV del
texto unificado de legislación secundaria del Ministerio del
Ambiente . Norma de Calidad Ambiental y de descarga de
efluentes del recurso agua. Quito, Ecuador.
3. Andrade Piedra, W. O. (2008). Optimización de las estructuras de
disipación: pozo con orificio de fondo y pozo de bandejas, caso
del colector Tejar. Quito: Universidad Central del Ecuador.
4. Aranzeta, C. G. (2005). Introducción a la Metodología
Experimental. Mexico: Limusa Noriega Editoriales.
5. Bailer-Jones, D. M. (2008). "Standing Up Against Tradition Models
and Theories in Nancy Cartwright's Philosophy of Science".
Londres: Cartwright's Philosophy of Science.
6. BONWAHNK, B. (1990). FLUJOS EN VORTICE PARA
CONSTRUCCIONES HIDROTÉCNICAS. RUSIA.
7. Censos, I. N. (Noviembre de
2018). http://www.ecuadorencifras.gob.ec/inec-presenta-sus-
proyecciones-poblacionales-cantonales/. Obtenido de
http://www.ecuadorencifras.gob.ec/inec-presenta-sus-
proyecciones-poblacionales-cantonales/:
http://www.ecuadorencifras.gob.ec/inec-presenta-sus-
proyecciones-poblacionales-cantonales/
8. Chiluisa&Guanoluisa, A. (2015). TESIS. Verificación del diseño
hidráulico de un disparador de energía tipo vórtice mediante
modelo físico construido en laboratorio. Quito, Ecuador:
Universidad Central del Ecuador.
9. COOTAD. (19 de Octubre de 2010). Código Orgánico de
Organización Territorial . Quito, Pichincha, Ecuador : Registro
Oficial Suplemento 303.
10. Ferro, G. (2015). Economías de escala en los servicios de agua
potable y alcantarillado. CEPAL. Santiago de Chile: Naciones
Unidas.
11. Gomez Leónidas I. T. (1987). Estudio experimental de un
descargador a vórtice. Quito: Tesis de grado- Universidad Central
del Ecuador.
12. INEC. (Noviembre de 2018).
http://www.ecuadorencifras.gob.ec/inec-presenta-sus-
proyecciones-poblacionales-cantonales/. Obtenido
de http://www.ecuadorencifras.gob.ec/inec-presenta-
sus- proyecciones-poblacionales-cantonales/:
http://www.ecuadorencifras.gob.ec/inec-presenta-sus-
proyecciones-poblacionales-cantonales/
13. INEN, C. (1992). cpe inen 5 parte 9-1. NORMAS PARA ESTUDIO
Y DISEÑO DE SISTEMAS DE AGUA POTABLE Y DISPOSICIÓN
DE AGUAS RESIDUALES PARA POBLACIONES MAYORES A
1000 HABITANTES. Quito, Pichincha, Ecuador: Registro Oficial
No. 439 DE 1986-05-20.
14. Jara, P. H. (Noviembre de 2006). Diseño de estructuras de cambio
de nivel y cambio de dirección con flujo a gravedad. Diseño de
estructuras de cambio de nivel y cambio de dirección con flujo a
gravedad. Quito, Pichincha, Ecuador : Tesis.
15. León. (2006). TESIS. Optimización técnico – económica del pozo
de bandejas como Disipador de energía. Quito, Ecuador:
Universidad Central del Ecuador.
16. Ley Orgánica de Recursos Hídricos Usos y Aprovechamiento del
Agua. (06 de Agosto de 2014). Ley Orgánica de Recursos
Hídricos Usos y Aprovechamiento del Agua, Reglamento e
Instructivo. Quito, Pichincha, Ecuador: R.O No. 305 del 06-08-
2014.
17. Metalúrgico, I. N. (2017). www.geoinvestigacion.gob.ec/mapas-
geologicos-2017. Obtenido
de www.geoinvestigacion.gob.ec/mapas-geologicos-2017:
www.geoinvestigacion.gob.ec/mapas-geologicos-2017
18. NEC, M. (Diciembre de 2014). Norma Ecuatoriana de la
Construcción. Estructuras de Hormigón Armado. Quito, Ecuador:
Dirección de Comunicación Social, MIDUVI.
19. Ortíz&Díaz. (2006). TESIS. Estudio experimental del pozo de
bandejas y el orificio de fondo como disipadores de energía en
sistemas de alcantarillado. Quito, Pichincha, Ecuador: Ecuador:
Universidad Central del Ecuador.
20. Robert A Clark, J. H. (1979). Evaluation of subgrid-scale models
using an accurately simulated turbulent flow. Stanford University.
21. Sanipatín Landeta, M. G. (2004). Estudio experimental sobre el
pozo modificado de bandejas con rejillas y en laberinto, como
disipador de energía. Quito: Universidad Central del Ecuador.
22. SENAGUA. (2014). ENAS. Estrategia Nacional de Agua y
Saneamiento. Quito, Ecuador: Secretaría Nacional del Agua.
23. Simba Panchig, R. P. (2003). Estudio experimental sobre las
estructuras de disipación de energía en pozos de bandejas. Quito:
Universidad Central del Ecuador.
BIOGRAFÍA DEL AUTOR
Verónica Cecilia Mendoza Zambrano, nació en Quito, el 08 de marzo de
1981, hija de padre riobambeño: Alfonso Wilfrido Mendoza Briones,
ingeniero civil de profesión y de hermosa madre manabita: María Cecilia
Concepción Zambrano Álvarez.
La primaria la realizó en la escuela Isabel Tobar de las hermanas Marianitas
en Quito, el bachillerato en la ciudad de Riobamba en Colegio Santa
Mariana de Jesús. Los estudios universitarios los realizó en la Universidad
Central del Ecuador con el título de Ingeniera Civil, con especialización en
sanitaria, complementando su formación con estudios de Maestría de
Gerencia de Empresa de Servicios Públicos.
Madre de dos hermosos hijos Tamara Nicole y Lukas Antonio, desde la
infancia fue apasionada por las matemáticas y su vocación estuvo clara
enfocada a la ingeniería civil siguiendo el ejemplo de su amado padre.
Mujer, madre y profesional apegada a valores morales, éticos y con un
profundo amor a sus abuelitos con quien vivió gran parte de su vida.
Se ha desempeñado en varios cargos en empresas públicas y privadas,
desempeñando diferentes funciones, desde el año 2006, ha diseñado
proyectos de agua potable y saneamiento, en el 2009 hasta el 2013 es
Directora de Obras Públicas en el Gobierno Autónomo Descentralizado
Municipal de Isabela y en el Consejo de Gobierno del Régimen Especial de
Galápagos, en el 2015 hasta el 2017, cumplió desempeñó varios cargos en
la Secretaría del Agua, como: Directora de Políticas, Directora de
Fortalecimiento de los Servicios de Agua Potable y Saneamiento,
Especialista de agua Potable y Saneamiento, y Coordinadora del Programa
de agua y Saneamiento Ecuador – España, PASEE.
Ha realizado cursos de formación en el Ecuador, Colombia y Alemania.
