UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE … · Al Centro de Investigación de la Vivienda de la...

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y

MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

“VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL EDIFICIO DE LA

FACULTAD DE FILOSOFÍA, COMERCIO Y

ADMINISTRACIÓN DE LA UCE CON LA NORMA

ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC SE-RE 2015)”

TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO

DE INGENIERO CIVIL

AUTOR: CUEVA FLORES CHRISTIAN ANDRÉS.

TUTOR: ING. MANUEL OSWALDO SIGCHO GORDILLO

QUITO - 2 DE MARZO

2017

ii

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL

iii

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR

iv

INFORME DE LOS REVISORES

v

NOTAS

vi

DEDICATORIA

A mis padres Jorge y Doris por

su apoyo incondicional, siempre

pendientes de mis logros como

persona y como profesional.

Christian Andrés.

vii

AGRADECIMIENTO

A mi familia que constantemente me ha apoyado para alcanzar mis metas.

Al Centro de Investigación de la Vivienda de la Escuela Politécnica Nacional por

apoyar la iniciativa de investigación y las facilidades para ejecutar los ensayos que

requería esta investigación.

A mis maestros que han influido en la realización de este trabajo brindándome

conocimientos y sobre todo guiándome por el camino de la excelencia.

CONTENIDO

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL ........................................... ii

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR ............................................................................... iii

INFORME DE LOS REVISORES ............................................................................. iv

NOTAS ........................................................................................................................ v

DEDICATORIA ......................................................................................................... vi

AGRADECIMIENTO ............................................................................................... vii

CONTENIDO ........................................................................................................... viii

LISTA DE TABLAS ................................................................................................. xii

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................... xvi

LISTA DE ECUACIONES ...................................................................................... xvii

LISTA DE APÉNDICES ......................................................................................... xvii

LISTA DE FOTOGRAFÍAS .................................................................................. xviii

RESUMEN ................................................................................................................ xix

ABSTRACT ............................................................................................................... xx

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN ............................................................................... 1

1.1 ANTECEDENTES ........................................................................................ 1

1.2 ALCANCE .................................................................................................... 1

1.3 JUSTIFICACIÓN. ......................................................................................... 2

1.4 OBJETIVOS .................................................................................................. 3

1.4.1 Objetivo General. ................................................................................... 3

1.4.2 Objetivos específicos ............................................................................. 3

1.5 PREGUNTAS DIRECTRICES ..................................................................... 3

1.6 HIPÓTESIS ................................................................................................... 3

CAPÍTULO II: ASPECTOS GENERALES DE LA INGENIERÍA SÍSMICA .......... 4

2.1 RIESGO SÍSMICO ....................................................................................... 4

2.2 PELIGRO SÍSMICO ..................................................................................... 4

ix

2.3 NIVEL DE EXPOSICIÓN SÍSMICA ........................................................... 7

2.4 VULNERABILIDAD SÍSMICA .................................................................. 7

CAPITULO III VULNERABILIDAD SISMICA ....................................................... 8

3.1 VULNERABILIDAD SÍSMICA .................................................................. 8

3.2 TIPOS DE VULNERABILIDAD SÍSMICA ................................................ 9

3.2.1 Vulnerabilidad estructural ...................................................................... 9

3.2.2 Vulnerabilidad no estructural ................................................................. 9

3.2.3 Vulnerabilidad funcional ........................................................................ 9

3.3 METODOLOGÍA PARA DETERMINAR LA VULNERABILIDAD

ESTRUCTURAL Y NO ESTRUCTURAL SÍSMICA EN ESTRUCTURAS

EXISTENTES ........................................................................................................ 10

3.4 ESTUDIO DE PATOLOGÍAS Y DIAGNOSTICO DEL ESTADO

ACTUAL ................................................................................................................ 11

3.5 INSPECCIÓN Y EVALUACIÓN SÍSMICA SIMPLIFICADA DE

ESTRUCTURAS EXISTENTES PRE-EVENTO UTILIZANDO EL MANUAL

FEMA 154 .............................................................................................................. 12

3.5.1 Determinación de la región de sismicidad ........................................... 14

3.5.2 Tipología del sistema estructural. ........................................................ 15

3.5.3 Altura de la edificación. ....................................................................... 15

3.5.4 Irregularidad de la estructura. .............................................................. 15

3.5.5 Código de construcción. ....................................................................... 15

3.5.6 Tipo de suelo. ....................................................................................... 16

3.6 EVALUACIÓN SÍSMICA DE EDIFICACIONES EXISTENTES

UTILIZANDO EL MANUAL FEMA 310 ............................................................ 16

3.6.1 Requisitos de previos para realizar la evaluación ................................ 18

3.6.2 Nivel 1: fase de selección ..................................................................... 19

3.6.3 Nivel 2: fase de evaluación .................................................................. 25

3.7 ÍNDICE DE VULNERABILIDAD SÍSMICA DE BENEDETTI-PETRINI

(MÉTODO ITALIANO) ........................................................................................ 31

x

3.7.1 Parámetros utilizados ........................................................................... 31

3.7.2 Índice de vulnerabilidad ....................................................................... 36

CAPITULO IV TIPIFICACIÓN DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE

FILOSOFÍA, COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN. ............................................... 38

4.1 ANTECEDENTES DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA,

COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UBICADO EN LA CIUDADELA

UNIVERSITARIA. ................................................................................................ 38

4.2 MAPA DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR ................ 39

4.3 VISITA PRELIMINAR .............................................................................. 39

4.4 CROQUIS Y UBICACIÓN DE LA INSTITUCIÓN. ................................ 41

4.5 ÁREAS TOTALES DE LA EDIFICACIÓN .............................................. 41

4.6 DESCRIPCIÓN TÉCNICA DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE

FILOSOFÍA, COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UBICADO EN LA

CIUDADELA UNIVERSITARIA ......................................................................... 42

4.6.1 Levantamiento estructural de la edificación ........................................ 42

4.6.2 Elementos estructurales ........................................................................ 43

4.6.3 Elementos estructurales principales. .................................................... 43

4.7 IDENTIFICACIÓN DE PATOLOGÍAS EN LA ESTRUCTURA. ........... 48

CAPITULO V EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL

EDIFICIO DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, COMERCIO Y

ADMINISTRACIÓN ................................................................................................. 51

5.1 VIBRACIÓN AMBIENTAL DE LA EDIFICACIÓN ............................... 51

5.1.1 Equipo utilizado ................................................................................... 51

5.1.2 Procesamiento de la Información ......................................................... 52

5.1.3 Resultados ............................................................................................ 54

5.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO FEMA 154 ............................................... 62

5.3 APLICACIÓN DEL MÉTODO FEMA 310 ............................................... 64

5.3.1 Requisitos de evaluación ...................................................................... 64

5.3.2 Nivel 1: fase de investigación .............................................................. 67

xi

5.3.3 Futuros requerimientos de evaluación ................................................. 72

5.3.4 Análisis de nivel 1 ................................................................................ 72

5.3.5 Nivel 2: fase de evaluación .................................................................. 78

5.4 APLICACIÓN DEL MÉTODO ITALIANO .............................................. 97

5.4.1 Organización del sistema resistente ..................................................... 97

5.4.2 Calidad del sistema resistente .............................................................. 97

5.4.3 Calculo de la resistencia convencional ................................................ 98

5.4.4 Posición del edificio y cimentación ................................................... 102

5.4.5 Losas .................................................................................................. 102

5.4.6 Configuración en planta ..................................................................... 103

5.4.7 Configuración en elevación................................................................ 103

5.4.8 Conexión de elementos críticos ......................................................... 104

5.4.9 Elementos con baja ductilidad ........................................................... 107

5.4.10 Elementos no estructurales ................................................................. 108

5.4.11 Estado de conservación ...................................................................... 108

5.4.12 Índice de vulnerabilidad ..................................................................... 109

5.4.13 Resultados .......................................................................................... 110

5.5 RESULTADOS FINALES ........................................................................ 111

CAPITULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................. 112

6.1 CONCLUSIONES .......................................................................................... 112

6.2 RECOMENDACIONES ................................................................................ 117

xii

LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Tipología del sistema estructural. ............................................................ 15

Tabla 2 Tipo de edificio ........................................................................................ 19

Tabla 3 Lista de verificación para nivel 1 de investigación .................................. 20

Tabla 4 Futuros requerimientos de evaluación ..................................................... 21

Tabla 5 Factor modificador “c”............................................................................. 22

Tabla 6 Valores de Fv. Función del tipo de suelo y Sa para T=1s, S1 ................. 24

Tabla 7 Valores de Fa. Función del tipo de suelo y Sa para T=1s, S1 .................. 24

Tabla 8 Valores de Ct según el tipo de estructuras. .............................................. 25

Tabla 9 Valores modificadores de componentes N1............................................. 25

Tabla 10 Acciones en los elementos ..................................................................... 29

Tabla 11 Parámetros utilizados en el método italiano .......................................... 31

Tabla 12 Organización del sistema resistente ....................................................... 32

Tabla 13 Calidad del sistema resistente ................................................................ 32

Tabla 14 Resistencia convencional ....................................................................... 33

Tabla 15 Posición del edificio y cimentación ....................................................... 33

Tabla 16 Losas ...................................................................................................... 33

Tabla 17 Configuración en planta ......................................................................... 34

Tabla 18 Configuración en elevación ................................................................... 34

Tabla 19 Conexión de elementos críticos ............................................................. 35

Tabla 20 Elementos con baja ductilidad ............................................................... 35

Tabla 21 Elementos no estructurales..................................................................... 35

Tabla 22 Estado de conservación .......................................................................... 36

Tabla 23 Escala de vulnerabilidad para edificaciones de hormigón armado ........ 36

Tabla 24 Índice de vulnerabilidad ......................................................................... 37

Tabla 25 Áreas de construcción. ........................................................................... 42

Tabla 26 Elementos estructurales de la edificación .............................................. 43

Tabla 27 Secciones tipo columnas. Bloques A y B .............................................. 43

Tabla 28 Secciones tipo vigas. Bloques A y B ..................................................... 44

Tabla 29 Secciones tipo columnas. Bloque Baños................................................ 45

Tabla 30 Secciones tipo vigas. Bloque Baños ...................................................... 46

Tabla 31 Patologías en estructuras causadas por defectos. ................................... 48

Tabla 32 Patologías en estructuras causadas por daños. ....................................... 49

xiii

Tabla 33 Patologías en estructuras causadas por deterioro. .................................. 50

Tabla 34 Propiedades del equipo de medición ...................................................... 52

Tabla 35 Periodo de vibración ambiental de la estructura .................................... 62

Tabla 36 Fema 154, Bloque "A" ........................................................................... 63

Tabla 37 Fema 154, Bloque "B". .......................................................................... 63

Tabla 38 Fema 154, Bloque "Baños". ................................................................... 64

Tabla 39 Nivel de Desempeño .............................................................................. 66

Tabla 40 Lista de verificación. Sistema de edificio Bloque A .............................. 67

Tabla 41 Lista de verificación. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque A . 68

Tabla 42 Lista de verificación complementaria. Sistema resistente a fuerzas laterales.

Bloque A ............................................................................................................... 68

Tabla 43 Lista de verificación. Sistema de edificio Bloque B .............................. 69

Tabla 44 Lista de verificación. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque B . 69


Bloque B ............................................................................................................... 70

Tabla 46 Lista de verificación. Sistema de edificio Bloque Baños....................... 71

Tabla 47 Lista de verificación. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque Baños

............................................................................................................................... 71


Bloque Baños ........................................................................................................ 72

Tabla 49 Periodo de vibración calculado y ambiental de la edificación ............... 74

Tabla 50 Fuerza Cortante Sísmica. Bloque A ....................................................... 74

Tabla 51 Fuerza Cortante Sísmica. Bloque B ....................................................... 75

Tabla 52 Fuerza Cortante Sísmica. Bloque Baños ................................................ 75

Tabla 53 Distribución vertical del cortante basal bloque A. ................................. 76

Tabla 54 Distribución vertical del cortante basal bloque B. ................................. 76

Tabla 55 Distribución vertical del cortante basal bloque Baños. .......................... 77

Tabla 56 Momentos por deformaciones controladas en vigas, eje 4. Bloque A. .. 79

Tabla 57 Momentos por deformaciones controladas en vigas, eje 3. Bloque A. .. 80

Tabla 58 Momentos por deformaciones controladas en columnas. Bloque A. ..... 81

Tabla 59 Momentos por deformaciones controladas en columnas. Bloque A. ..... 82

Tabla 60 Cortantes por fuerzas controladas en vigas, eje 4. Bloque A. ................ 83

Tabla 61 Cortantes por fuerzas controladas en vigas, eje 3. Bloque A. ................ 84

Tabla 62 Cortantes por fuerzas controladas en columnas. Bloque A. .................. 85

xiv

Tabla 63 Cortantes por fuerzas controladas en columnas. Bloque A. .................. 86

Tabla 64 Capacidad de la mampostería. Bloque A. .............................................. 87

Tabla 65 Criterios de aceptación para momentos en vigas, eje 4. Bloque A. ....... 88

Tabla 66 Criterios de aceptación para momentos en vigas, eje 3. Bloque A. ....... 89

Tabla 67 Criterios de aceptación para momentos en columnas. Bloque A. .......... 90

Tabla 68 Criterios de aceptación para momentos en columnas. Bloque A. .......... 91

Tabla 69 Criterios de aceptación para corte en mampostería. Bloque A. ............. 92

Tabla 70 Criterios de aceptación para corte en vigas, eje 3. Bloque A................. 93

Tabla 71 Criterios de aceptación para corte en vigas, eje 4. Bloque A................. 94

Tabla 72 Criterios de aceptación para corte en columnas. Bloque A. .................. 95

Tabla 73 Criterios de aceptación para corte en columnas. Bloque A. .................. 96

Tabla 74 Valoración del parámetro organización del sistema resistente. ............. 97

Tabla 75 Valoración del parámetro calidad del sistema resistente. ...................... 98

Tabla 76 Periodo de vibración bloque A............................................................... 98

Tabla 77 Periodo de vibración bloque B. .............................................................. 98

Tabla 78 Periodo de vibración bloque Baños. ...................................................... 99

Tabla 79 Peso de la estructura bloque A. .............................................................. 99

Tabla 80 Cortante basal de diseño bloque A. ........................................................ 99

Tabla 81 Peso de la estructura bloque B. .............................................................. 99

Tabla 82 Cortante basal de diseño bloque B. ...................................................... 100

Tabla 83 Peso de la estructura bloque Baños. ..................................................... 100

Tabla 84 Cortante basal de diseño bloque Baños. .............................................. 100

Tabla 85 Datos generales para calcular el cortante resistente. ............................ 100

Tabla 86 Esfuerzo cortante.................................................................................. 101

Tabla 87 Resistencia convencional ..................................................................... 101

Tabla 88 Valoración del parámetro resistencia convencional............................. 101

Tabla 89 Valoración del parámetro posición del edificio y cimentación............ 102

Tabla 90 Valoración del parámetro losas. ........................................................... 102

Tabla 91 Configuración en planta de los bloques ............................................... 103

Tabla 92 Valoración del parámetro configuración en planta. ............................. 103

Tabla 93 Configuración en elevación de los bloques. ......................................... 103

Tabla 94 Valoración del parámetro configuración en elevación. ....................... 104

Tabla 95 Parámetros de análisis para conexiones criticas de cada bloque. ........ 107

Tabla 96 Valoración del parámetro Conexiones de elementos críticos .............. 107

xv

Tabla 97 Evaluación de columnas cortas. ........................................................... 107

Tabla 98 Valoración del parámetro elementos con baja ductilidad .................... 107

Tabla 99 Valoración del parámetro elementos no estructurales. ........................ 108

Tabla 100 Valoración del parámetro elementos con baja ductilidad .................. 108

Tabla 101 Índice de vulnerabilidad. Bloque A ................................................... 109

Tabla 102 Índice de vulnerabilidad. Bloque B.................................................... 109

Tabla 103 Índice de vulnerabilidad. Bloque Baños ............................................ 110

Tabla 104 Índice de vulnerabilidad de la edificación ......................................... 110

Tabla 105 Vulnerabilidad sísmica de la edificación ........................................... 111

Tabla 106 Vulnerabilidad de elementos estructurales de acuerdo a FEMA 310 111

Tabla 107 Vulnerabilidad de la edificación ........................................................ 112

Tabla 108 Patologías más críticas presentes en la edificación ............................ 114

Tabla 109 Resultados de la edificación. Uniones viga-columna ........................ 115

Tabla 110 Soluciones para limitar las derivas de piso ........................................ 117

Tabla 111 Soluciones para mejorar las condiciones de nudos y columnas......... 118

Tabla 112 Ventajas y desventajas del recrecido de secciones ............................ 119

Tabla 113 Ventajas y desventajas del encamisado ............................................. 119

Tabla 115 Comprobación de la cimentación de las gradas. ................................ 143

Tabla 116 Comprobación de la cimentación tipo I. Bloque B ............................ 143

Tabla 117 Comprobación de la cimentación tipo II. Bloque A .......................... 144

Tabla 118 Comprobación de la cimentación tipo III. Bloque B ......................... 144

Tabla 119 Comprobación de la cimentación tipo IV. Bloque A ......................... 145

Tabla 120 Comprobación de la cimentación tipo V. Bloque A .......................... 145

Tabla 121 Comprobación de la cimentación tipo VI. Bloque B ......................... 146

Tabla 122 Comprobación de la cimentación tipo VII. Bloque B ........................ 146

Tabla 123 Comprobación de la cimentación tipo VIII. Bloque B. ..................... 147

Tabla 124 Comprobación de la cimentación tipo IX. Bloque Baños .................. 147

xvi

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Bloques componentes de la edificación. ................................................... 2

Figura 2 Asociación amenaza sísmica – geomorfológica de Quito ........................ 6

Figura 3 Composición del riesgo sísmico. .............................................................. 7

Figura 4 Evaluación visual rápida de la vulnerabilidad sísmica ........................... 13

Figura 5 Formularios de acuerdo a la región de sismicidad.................................. 14

Figura 6 Proceso de evaluación FEMA 310 ......................................................... 17

Figura 7 Análisis lineal y no lineal. ...................................................................... 26

Figura 8 Parroquias de Quito. ............................................................................... 38

Figura 9 Campus Universidad Central del Ecuador. ............................................. 39

Figura 10 Facultad de Filosofía, Comercio y Administración. ............................. 41

Figura 11 Sección típica losa. Bloques A y B ....................................................... 44

Figura 12 Configuración del Bloque Baños. ........................................................ 45

Figura 13 Sección típica de la losa. Bloque Baños ............................................... 46

Figura 14 Sección típica muro de corte................................................................. 47

Figura 15 Secciones tipo vigas. Bloque Gradas .................................................... 47

Figura 16 Equipo REF-TEK 160-03 ..................................................................... 51

Figura 17 Equipo de medición ubicado en el bloque de las gradas ...................... 53

Figura 18 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque A ............... 54

Figura 19 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque B ............... 56

Figura 20 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque Baños ........ 58

Figura 21 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque Gradas ...... 60

Figura 22 Perfil del suelo de la edificación ........................................................... 65

Figura 23 Modelo de la mampostería con un puntal equivalente. ........................ 73

Figura 24 Distribución de las fuerzas verticales. Bloque A. ................................. 76

Figura 25 Distribución de las fuerzas verticales. Bloque B. ................................. 77

Figura 26 Distribución de las fuerzas verticales. Bloque baños. .......................... 78

Figura 27 casos de conexión viga-columna clase A ........................................... 104

Figura 28 excentricidades de la viga clase A ...................................................... 105

Figura 29 Ilustración de los nudos en el bloque A .............................................. 105

Figura 30 Ilustración de los nudos en el Bloque B ............................................. 106

Figura 31 Ilustración de los nudos en el Bloque Baños ...................................... 106

xvii

LISTA DE ECUACIONES

Ecuación 1 Probabilidad Sísmica ............................................................................ 5

Ecuación 2 Seudocortante basal ............................................................................ 22

Ecuación 3 Fuerzas cortantes por piso .................................................................. 23

Ecuación 4 Fuerzas cortantes por piso .................................................................. 23

Ecuación 5 Periodo de vibración de la estructura. ................................................ 24

Ecuación 6 Fuerzas sísmicas laterales................................................................... 27

Ecuación 7 Cargas gravitatorias ............................................................................ 29

Ecuación 8 Deformación controlada ..................................................................... 30

Ecuación 9 Deformación controlada ..................................................................... 30

Ecuación 10 Deformación controlada ................................................................... 31

Ecuación 11 Índice de vulnerabilidad ................................................................... 36

LISTA DE APÉNDICES

Apéndice A Inspección visual Bloque A ............................................................ 125

Apéndice B Inspección visual Bloque B ............................................................. 126

Apéndice C Inspección visual Bloque Baños ..................................................... 127

Apéndice D listas de verificación utilizadas para FEMA 310 ............................ 128

Apéndice E losa equivalente Bloque A ............................................................... 132

Apéndice F losa equivalente Bloque B ............................................................... 133

Apéndice G losa equivalente Bloque Baños ....................................................... 134

Apéndice H losa equivalente Bloque Gradas ...................................................... 135

Apéndice I propiedades mecánicas de la mampostería ....................................... 136

Apéndice J propiedades mecánicas del muro de contención .............................. 138

Apéndice K Condición Columna fuerte-Viga Débil. .......................................... 142

Apéndice L Chequeo de cimentaciones .............................................................. 143

Apéndice M Chequeo de la mampostería. .......................................................... 148

Apéndice N Resultados unión viga-columna ...................................................... 150

xviii

LISTA DE FOTOGRAFÍAS

Fotografía A Facultad de Filosofía, comercio y Administración. ....................... 151

Fotografía B Bloque Gradas................................................................................ 151

Fotografía C Bloque B, vista posterior. .............................................................. 152

Fotografía D Junta entre el bloque gradas y el bloque B .................................... 152

Fotografía E vista aérea del edificio.................................................................... 153

Fotografía F Bloque A, vista frontal ................................................................... 153

Fotografía G Mala vibración del hormigón en la losa. ....................................... 154

Fotografía H Columna débil y columna corta causada por la mampostería ....... 155

Fotografía I Columna débil y columna corta causada por desnivel. ................... 156

Fotografía J Humedad en la mampostería ........................................................... 157

Fotografía K Fisuras en la mampostería ............................................................. 157

Fotografía L Medición de vibraciones ambientale, bloque B ............................. 158

Fotografía M Medición de vibraciones ambientale, bloque Gradas ................... 158

Fotografía N Medición de vibraciones ambientale, bloque A ............................ 159

Fotografía O Medición de vibraciones ambientale, bloque Baños ..................... 159

xix

RESUMEN

“VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE

FILOSOFÍA, COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN DE LA UCE CON LA

NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC SE-RE 2015)”

AUTOR: Cristhian Andrés Cueva Flores

TUTOR: Ing. Manuel Oswaldo Sigcho Gordillo.

La presente investigación tiene como objetivo evaluar la vulnerabilidad sísmica del

edificio de la Facultad de Filosofía, Comercio y Administración de la Universidad

Central del Ecuador utilizando como instrumento las metodologías de FEMA 154,

FEMA 310 y Benedetti – Petrini.

Para la consecución del objetivo se realizó un levantamiento estructural e inspección

visual de la edificación. Se elaboró los modelos matemáticos con la información

obtenida de los planos estructurales y de la visita preliminar utilizando el programa

computacional SAP 2000 V18.1.0.

En la modelación se optó por considerar el periodo ambiental de la estructura, medida

a partir de un acelerómetro-velocímetro que permitió recrear lo mejor posible el

comportamiento en la edificación realizando los ajustes respectivos al modelo.

Se realizó el análisis de la vulnerabilidad con los parámetros que las diferentes

metodologías proponen, obteniendo resultados de la mampostería, elementos

estructurales, cimentaciones, conexiones viga-columna y la capacidad de las columnas

y vigas, entre otros. Los resultados determinaron el comportamiento sismoresistente y

la vulnerabilidad de la estructura.

Adicionalmente, se presentaron recomendaciones generales que permitan mejorar el

desempeño de la estructura y así disminuir la vulnerabilidad sísmica.

PALABRAS CLAVE: VULNERABILIDAD SÍSMICA/ EVALUACIÓN

ESTRUCTURAL/ DESEMPEÑO SÍSMICO/ NORMA ECUATORIANA DE LA

CONSTRUCCIÓN/ DISEÑO SISMORESISTENTE/ ANÁLISIS ESTÁTICO

LINEAL.

xx

ABSTRACT

"SEISMIC VULNERABILITY OF THE BUILDING OF THE FACULTAD DE

FILOSOFÍA, COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN DE LA UCE WITH THE

ECUADORIAN CONSTRUCTION STANDARD (NEC SE-RE 2015)"

AUTHOR: Cristhian Andrés Cueva Flores

TUTOR: Ing. Manuel Oswaldo Sigcho Gordillo.

The present research aims to evaluate the seismic vulnerability of the building of the

Facultad de Filosofía, Comercio y Administración de la Universidad Central del

Ecuador using the methodologies FEMA 154, FEMA 310 and Benedetti – Petrini as

an instrument.

To achieve the objective, a structural survey and visual inspection of the building were

carried out. Mathematical models were elaborated with information obtained from

structural drawings and the preliminary visit using SAP 2000 V18.1.0. computer

program.

In the modeling it was decided to consider the environmental period of the structure,

measured from an accelerometer-speedometer that allowed recreating the best possible

behaviour in the building making the respective adjustments to the model.

The vulnerability analysis was carried out with the parameters proposed by the

different methodologies, obtaining results of masonry, structural elements,

foundations, beam-column connections and the capacity of columns and beams,

among others. The results determined the seism resistant behaviour and the

vulnerability of the structure.

In addition, general recommendations were presented to improve the performance of

the structure and thus reduce seismic vulnerability.

KEYWORDS: SEISMIC VULNERABILITY, STRUCTURAL EVALUATION,

SEISMIC PERFORMANCE, ECUADORIAN CONSTRUCTION/ DESIGN

CONSISTENCY/ LINEAR STATISTICAL ANALYSIS

I CERTIFY that the above and foregoing is a true and correct translation of the original document in

Spanish.

1

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN

1.1 ANTECEDENTES

Hoy en día la importancia de la prevención de colapso de estructuras frente

a eventos sísmicos ha direccionado la atención de los profesionales a mejorar los

diseños, los materiales utilizados en obra y los métodos constructivos en toda

edificación a fin de cumplir la filosofía sismoresistente actual.

La mayor parte de edificaciones construidas en la ciudad de Quito, son las

denominadas construcciones informales que carecen de estudios técnicos que

avalen su aprobación y construcción.

Las normas de diseño han ido evolucionando con el paso del tiempo, los controles

son más rigurosos y para considerar a una estructura sismoresistente es necesario

evaluar su estado actual, diagnosticar las posibles deficiencias de diseño y

construcción, así como proponer las soluciones más adecuadas para mejorar su

desempeño si así se requiere.

1.2 ALCANCE

El presente estudio pretende realizar la evaluación de la vulnerabilidad sísmica

de la estructura de la Facultad de Filosofía, Comercio y Administración de la

Universidad Central del Ecuador en base a tres metodologías que son: FEMA 154,

FEMA 310 y Benedetti-Petrini (método italiano).

El análisis estructural de la edificación permitirá verificar el comportamiento de la

estructura, con el fin de evaluar su desempeño frente a un evento sísmico, para ello

se realizará una modelación por bloques, identificados como bloque “A”, “B”,

“Baños” y “Gradas”.

La figura 1 muestra los bloques anteriormente descritos.

Se indica que para entender de mejor manera el comportamiento de la estructura;

para posteriormente proponer soluciones concretas de reforzamiento de los

diferentes elementos es necesario realizar análisis más complejos como los son el

análisis estático no lineal y el dinámico no lineal; sin embargo este trabajo no llega

a estos niveles debido a que no se cuenta con la información necesaria para realizar

2

los mismos, se limita los resultados de este estudio a dar parámetros de

vulnerabilidad en forma general utilizando los métodos anteriormente descritos.

Figura 1 Bloques componentes de la edificación.

Fuente: planos arquitectónicos

1.3 JUSTIFICACIÓN.

Las edificaciones son vulnerables a todo tipo de peligros, sean provocados

por el ser humano o por la naturaleza, por tanto, la seguridad que puedan

proporcionar las estructuras será decisiva cuando se afronte una emergencia.

El edificio de Filosofía, Comercio y Administración es un establecimiento

destinado a la educación y además de haber sido construido con la norma vigente

en ese tiempo, requiere que el desempeño sea el adecuado para afrontar un evento

sísmico.

3

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 Objetivo General.

• Evaluar la vulnerabilidad sísmica del edificio de Filosofía, Comercio y

Administración de la Facultad de Filosofía en base a tres metodologías

que son: FEMA 154, FEMA 310 y método de Benedetti-Petrini.

1.4.2 Objetivos específicos

• Obtener la información necesaria que permita el desarrollo de las

metodologías anteriormente mencionadas para la posterior evaluación de la

vulnerabilidad sísmica de la edificación.

• Realizar la modelación estructural de la edificación para analizar el

comportamiento sismoresistente.

• Diagnosticar los problemas que presente la estructura y proponer posibles

soluciones de forma general para salvar los inconvenientes presentes en la

estructura.

1.5 PREGUNTAS DIRECTRICES

A. ¿Qué resultado tendrá una evaluación de la vulnerabilidad sísmica en el

comportamiento y la estabilidad de la edificación?

B. ¿Cuáles son los recursos de los que se disponen para la evaluar una

edificación potencialmente vulnerable?

C. ¿Qué tipo de normas son aplicadas para realizar una evaluación estructural?

D. ¿Cuál es el beneficio de realizar una evaluación de la vulnerabilidad

sísmica?

1.6 HIPÓTESIS

El edificio de Filosofía, Comercio y Administración de la Universidad Central del

Ecuador tiene una alta vulnerabilidad ante un evento sísmico.

4

CAPÍTULO II: ASPECTOS GENERALES DE LA INGENIERÍA SÍSMICA

2.1 RIESGO SÍSMICO

Uno de los fenómenos que producen un gran impacto en las actividades

humanas son los sismos.

Los desastres desencadenados por un evento sísmico afectan en gran medida a las

naciones como la pérdida de vidas humanas, destrucción de infraestructura,

productividad reducida, merma en el desarrollo económico, desplazamientos de

personas, etc.

En Ecuador, los sismos que azotaron el país demostraron que gran parte de la

infraestructura es de alto riesgo sísmico, provocando que las Autoridades tomen

parte en el asunto e inicien programas que permitan disminuir el riesgo.

En el reporte de la ONU/DHU, “Desastres naturales y análisis de vulnerabilidad”,

el riesgo se define como la probabilidad de producirse un evento que sea

potencialmente desastroso en un determinado tiempo y lugar.

El riesgo sísmico combina el peligro, nivel de exposición y vulnerabilidad sísmica,

que influye en el grado de perdidas esperadas después de ocurrido un evento

sísmico.

El riesgo sísmico se incrementa dependiendo de la cantidad y el tipo de

asentamiento humano, es decir, depende directamente de factores antrópicos como

la densidad poblacional, el tipo de sistemas estructurales presentes en las ciudades,

la injerencia en modificar el terreno, así como el nivel de peligrosidad del sitio.

2.2 PELIGRO SÍSMICO

La Republica del Ecuador se encuentra en la zona con mayor peligrosidad

sísmica, localizada en las costas continentales e insulares del Océano Pacifico a la

que se le conoce como el Cinturón de Fuego, donde la mayor parte de sismos a nivel

mundial tienen ocurrencia.

5

En Ecuador, los sismos con magnitudes superiores a 5 (en la escala sismología de

magnitud de momento de Hanks-Kanamori) son frecuentes y en su mayoría se

producen por la subducción de la placa de Nazca sobre la placa Sudamericana.

1. La amenaza sísmica hace referencia a la probabilidad de que un fenómeno sísmico

se genere en un área y plazo específicos omitiendo la magnitud del sismo.

2. En muchos casos los términos peligro y riesgo suelen ser motivo de confusión, pero

este último término depende de factores antrópicos y los daños potenciales que

causan los eventos sísmicos.

El peligro sísmico se considera como una magnitud donde la probabilidad de que

un sismo tenga cabida queda vinculada a un área geográfica y un intervalo de

tiempo definido.

Es así como el concepto anterior, es decir, el peligro sísmico en términos

“condensados” mide la probabilidad de que se produzcan aceleraciones del suelo

debidos a la actividad sísmica.

Con un ejemplo podemos entender adecuadamente estos conceptos.

El peligro sísmico es mayor en la ciudad de Esmeraldas que en la ciudad de

Guayaquil, no así el riesgo sísmico que es mayor en Guayaquil debido a la alta

densidad poblacional y a la presencia de construcción informal en el puerto

principal.

El peligro sísmico se fundamenta en análisis estadísticos de la historia en el tiempo

sísmica del lugar estudiado.

Para tener una idea aproximada de esta probabilidad tenemos la siguiente ecuación:

Ecuación 1 Probabilidad Sísmica

𝑃𝑟𝑜𝑏(𝑀𝑜, 𝑇) ≅ 1 − [1 −1

𝑇𝑟(𝑀𝑜)]

𝑇

Fuente: Pérez, B. (2014). La peligrosidad sísmica y el factor de riesgo. Informes De La

Construcción

Donde:

Tr (Mo), es el período de retorno sísmico, para terremotos de intensidad Mo.

6

Existen varias expresiones que permiten representar la probabilidad de ocurrencia

de un sismo tomando como punto de partida las aceleraciones en el suelo por

actividad sísmica para una o múltiples fuentes sísmicas.

En la Norma Ecuatoriana de la Construcción 2015 (en adelante, NEC 15) el mapa

de zonificación sísmica utilizado en el diseño de estructuras proviene del resultado

del estudio de peligro sísmico para un 10% de excedencia en 50 años (período de

retorno 475 años, conocido como sismo de diseño).

De lo expuesto se puede concluir que en el país el peligro sísmico es de alta

importancia y la respuesta de las estructuras debe ser la adecuada para cumplir con

los objetivos del diseño sismoresistente.

Figura 2 Asociación amenaza sísmica – geomorfológica de Quito

Fuente: Investigación IRD (2015)

En la figura 2 muestra la localización de la presencia conjunta de la amenaza

sísmica y de la amenaza geomorfológica.

7

2.3 NIVEL DE EXPOSICIÓN SÍSMICA

La exposición sísmica, busca determinar los componentes que pueden estar en

riesgo, es decir, la población, edificaciones, servicios públicos e infraestructura,

actividades económicas y productivas que están expuestos al evento sísmico.

Algunos Autores 1consideran que el nivel de exposición sísmica forma parte del

concepto de vulnerabilidad, señalando implícitamente que una estructura no es

vulnerable si no está expuesta al fenómeno sísmico.

La exposición sísmica tiene referencias geográficas pues se considera al entorno,

sitio, parámetros característicos de la dinámica del suelo, el clima o el tipo de suelo

influyen directamente en el nivel de exposición de las estructuras.

2.4 VULNERABILIDAD SÍSMICA

Vulnerabilidad sísmica permite determinar el nivel de daño provocado por un

evento sísmico caracterizado en intensidad e intervalo de tiempo sobre una

edificación.

El objetivo principal que se persigue al determinar la vulnerabilidad sísmica de una

estructura es prevenir y mitigar el daño en las edificaciones, ya que una vez ocurrido

el evento sísmico se puede reducir notablemente las pérdidas económicas,

ambientales y sobre todo humanas.

En la figura 3 se muestra la composición del riesgo sísmico.

Figura 3 Composición del riesgo sísmico.

Fuente: NEC 15

1 Cardona A., Omar Darío, Estimación holística del riesgo sísmico utilizando

sistemas dinámicos complejos.

RIESGO SISMICO

PELIGRO SISMICONIVEL DE EXPOSICION

SISMICAVULNERABILIDAD

SISMICA

8

CAPITULO III VULNERABILIDAD SISMICA

3.1 VULNERABILIDAD SÍSMICA

La vulnerabilidad se caracteriza a sí misma y no depende otros factores como

el peligro sísmico, es decir tiene propiedades intrínsecas.

Una edificación situada en una región con determinada amenaza sísmica no

presenta daños iguales que otra edificación ubicada en la misma zona, pues se

considera que el nivel de daño se relaciona únicamente con las características de la

edificación.

Todos los sistemas constructivos son afectados por sismos, es así que, todos serán

vulnerables en mayor o menor medida al evento sísmico.

Es necesario mencionar que la mayor parte de las estructuras del Ecuador tienen

alta vulnerabilidad sísmica, esto se debe en parte a los mínimos controles que

existen para el sector constructivo, es decir, construcciones sin la presencia del

personal calificado y sin cumplir con los requerimientos mínimos que establece la

NEC 15.

El sismo del 16 de abril de 2016 produjo más de un millón de personas afectadas2,

y la destrucción de casi la totalidad de edificaciones en la localidad de Pedernales,

así como grandes daños en las estructuras en las ciudades de Bahía de Caráquez,

Portoviejo, Manta, Chone, Calceta, Rocafuerte, Jaramijó y Puerto López.

En el estudio “Últimos avances en la evaluación del riesgo sísmico de Quito y

futuros proyectos de mitigación” realizado por Fabricio Yépez, los sectores más

vulnerables de la ciudad son los edificios antiguos del centro histórico y las

construcciones informales ubicadas en las zonas perimetrales de la ciudad.

2 Oficina para la coordinación de asuntos humanitarios de la ONU

9

3.2 TIPOS DE VULNERABILIDAD SÍSMICA

3.2.1 Vulnerabilidad estructural

La vulnerabilidad estructural determina la susceptibilidad al daño de los

componentes estructurales de una edificación cuando están sometidos a fuerzas

sísmicas.

Es importante que los elementos estructurales de la edificación estén correctamente

diseñados bajo las normas sismoresistentes, garantizando la integridad de la

estructura y reduciendo el nivel de daño que reciben las mismas durante un evento

sísmico.

En muchas edificaciones de la ciudad de Quito, la vulnerabilidad es alta ya que no

se cumple con las mínimas exigencias de la norma de diseño y la mayoría de

edificaciones son de autoconstrucción, es decir, sin la participación de un ingeniero

civil que avale la construcción.

3.2.2 Vulnerabilidad no estructural

La vulnerabilidad no estructural denota a la susceptibilidad al daño de los

componentes no estructurales de una edificación cuando están sometidos a fuerzas

sísmicas.

Asimismo, los elementos no estructurales que forman parte de la edificación deben

cumplir con los requisitos mínimos de diseño sismoresistente.

En casos donde las edificaciones requieren una ocupación inmediata después de

ocurrido un sismo, el sistema eléctrico, tuberías, o sistemas electromecánicos deben

ser totalmente operativos, por tanto, la vulnerabilidad debe ser la más baja posible.

3.2.3 Vulnerabilidad funcional

La vulnerabilidad funcional hace referencia la susceptibilidad de una estructura al

colapso funcional, es decir, evaluá la estructura y determina si es operable o no.

Ejemplificando el concepto anterior, si un hospital al momento de ocurrido un

sismo o cualquier emergencia mantiene la operatividad, se considera de baja

10

vulnerabilidad funcional, en contraste, si deja de ser operativa, la vulnerabilidad

funcional es alta.

3.3 METODOLOGÍA PARA DETERMINAR LA VULNERABILIDAD

ESTRUCTURAL Y NO ESTRUCTURAL SÍSMICA EN

ESTRUCTURAS EXISTENTES

Los métodos para realizar estudios de vulnerabilidad son muy variados tanto en

parámetros a evaluar como en la metodología a seguir y agruparlos resulta

complejo, sin embargo, de acuerdo con el tipo de análisis se los puede clasificar en:

1. Métodos cualitativos

2. Métodos cuantitativos

Los métodos cualitativos: son concebidos para evaluar rápidamente la

vulnerabilidad de una edificación, se singularizan por la facilidad y sencillez al

aplicar la metodología, utilizar características generales de la edificación y un

objetivo que es el de proveer al investigador de un primer análisis que sirva para

una posterior investigación más detallada.

Cuando se requiere determinar la vulnerabilidad de una cantidad considerable de

edificaciones, estos métodos permiten realizar una evaluación masiva y rápida, pero

condicionada a un nivel de investigación más subjetiva.

Algunos métodos que utilizan este procedimiento son:

• Método japonés (nivel 1).

• FEMA 154 (ATC 21).

• Método mexicano desarrollado por la secretaria de obras.

Los métodos cuantitativos (analíticos): se basan en relacionar parámetros más

complejos que producen o determinan el comportamiento de la edificación durante

un sismo, por ejemplo, las características del sismo, nivel de daño, configuración

sísmica, características del suelo y cimentación, materiales, etc.

Los métodos cuantitativos determinan la vulnerabilidad sísmica con más detalle y

objetividad, se caracterizan por realizar cálculos que analizan el comportamiento

11

sismoresistente y evalúan su funcionamiento al producirse el evento sísmico

utilizando normas, manuales o reglamentaciones del país donde fueron

desarrollados.

Normalmente son acompañados de un ensayo que obvie las suposiciones.

Algunos métodos que utilizan este procedimiento son:

• Método japonés

• FEMA 310 (ATC 22)

• Método de evaluación de la energía.

• Método italiano

Para la presente investigación se utilizará un método cualitativo (FEMA 154) y dos

cuantitativos (FEMA 310 y Benedetti-Petrini).

3.4 ESTUDIO DE PATOLOGÍAS Y DIAGNOSTICO DEL ESTADO

ACTUAL

Las patologías en las estructuras se producen por las deficiencias en el diseño,

construcción y/o deterioro de los elementos que componen una estructura y son

indicios de un malfuncionamiento.

Se deben investigar las causas para posteriormente plantear las medidas correctivas

que garanticen el correcto desempeño de la edificación.

Las patologías analizadas en la edificación corresponden a los siguientes criterios:

• Causadas por defectos: relacionadas con las características intrínsecas de la

estructura, aparecen por un mal diseño, configuración estructural, mala

práctica en la construcción o un empleo de materiales deficientes. El efecto

que pueden presentarse es alta vulnerabilidad.

• Causadas por daños: se manifiestan durante y/o luego de la incidencia de

solicitaciones.

• Causadas por deterioro: presentadas por el uso y deterioro normal de la

edificación. Las obras generalmente se diseñan para que funcionen durante

una vida útil y con el paso del tiempo los materiales sufren un desgaste.

12

3.5 INSPECCIÓN Y EVALUACIÓN SÍSMICA SIMPLIFICADA DE

ESTRUCTURAS EXISTENTES PRE-EVENTO UTILIZANDO EL

MANUAL FEMA 154

En la Guia Practica para Evaluación Sísmica y Rehabilitación de Estructuras

de conformidad con la NEC 15, se aplica un procedimiento utilizando el manual

FEMA 154, que se aplica a construcciones existentes clasificándolas en tres

categorías:

• Edificios con baja vulnerabilidad sísmica

• Edificios con media vulnerabilidad sísmica

• Edificios con alta vulnerabilidad sísmica

El procedimiento no requiere que la edificación sea analizada estructuralmente,

únicamente se necesita identificar el tipo de sistema estructural y recopilar datos

para completar el formulario.

El principal objetivo de la inspección es identificar las estructuras con alta

vulnerabilidad para ser sometidas a un análisis más detallado e implementar planes

de mitigación.

Para aplicar el método se consideran los siguientes aspectos:

a. Preparar un presupuesto y la estimación de costos.

b. Realizar un reconocimiento del sitio (visita preliminar).

c. Aplicar adecuadamente el formulario.

d. Capacitar al personal encargado de realizar la evaluación.

e. Revisar información disponible como planos arquitectónicos y

estructurales.

f. Visitar el sitio para verificar la información de campo, tipo de

ocupación, sistema estructural, área y año de construcción, entre

otros.

Una vez obtenida la información, se procede a llenar el formulario, que se muestra

en la figura 4.

13

Figura 4 Evaluación visual rápida de la vulnerabilidad sísmica

Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras

El manual mencionado anteriormente utiliza un sistema de puntuación donde la

calificación dada a la estructura se considera tomando en cuenta los parámetros

siguientes:

14

3.5.1 Determinación de la región de sismicidad

Una vez determinada la región de sismicidad, se selecciona el formulario de

acuerdo adecuado a la zona sísmica, como se muestra en la figura 5.

Figura 5 Formularios de acuerdo a la región de sismicidad

Fuente: FEMA 154

15

3.5.2 Tipología del sistema estructural.

Para este parámetro, se selecciona la tipología del sistema estructural del acuerdo a

la tabla 1.

Tabla 1 Tipología del sistema estructural.

TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

Madera W1 Pórtico hormigón

armado

C1 Pórtico acero laminado S1

Mampostería sin

refuerzo

URM Pórtico hormigón

armado con muros

estructurales

C2 Pórtico acero laminado con

diagonales

S2

Mampostería

reforzada

RM Pórtico hormigón

armado con

mampostería

confinada sin

refuerzo

C3 Pórtico acero doblado en frio

S3

Pórtico acero laminado con muros

estructurales de hormigón armado

S4

Mixta acero-

hormigón o mixta

madera-hormigón

MX Hormigón armado

prefabricado

PC Pórtico acero con paredes

mampostería

S5

Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras

3.5.3 Altura de la edificación.

o Baja altura (menor a 4 pisos)

o Mediana altura (de 4 a 7 pisos)

o Gran altura (mayor a 7 pisos)

3.5.4 Irregularidad de la estructura.

o Irregularidad en planta

o Irregularidad en elevación

3.5.5 Código de construcción.

o Pre código (construido antes de 1977) o autoconstrucción

o Construido en etapa de transición (entre 1977 y 2001)

o Post código moderno (a partir de 2001)

16

3.5.6 Tipo de suelo.

Se selecciona el tipo de suelo de acuerdo con la NEC 15.

o Tipo de suelo C

o Tipo de suelo D

o Tipo de suelo E

En suelos de tipo A y B, la inspección no surte efecto debido a que el manual FEMA

154 considera que las edificaciones en estos tipos de suelo no son afectadas

significativamente y para el tipo de suelo F se requiere un estudio más minucioso

realizado por un ingeniero geotécnico.

Los resultados obtenidos se presentan en un formato donde las estructuras con

puntuación inferior a dos son estructuras altamente vulnerables, recomendándose

realizar estudios más minuciosos para garantizar la fiabilidad de la información y

los resultados obtenidos por el estudio investigativo.

3.6 EVALUACIÓN SÍSMICA DE EDIFICACIONES EXISTENTES

UTILIZANDO EL MANUAL FEMA 310

Las edificaciones se evalúan para garantizar un nivel de seguridad de vida y

un nivel de ocupación inmediata posterior al evento sísmico.

El objetivo del manual FEMA 310 es determinar si un edificio fue correctamente

diseñado y construido para resistir a las solicitaciones sísmicas.

El manual FEMA 310 se compone de tres niveles de investigación que se utilizan

de acuerdo a las características de cada edificación, estos niveles son:

• Nivel 1 fase de selección

• Nivel 2 fase de evaluación

• Nivel 3 fase detallada de evaluación

Para la presente investigación se utilizan únicamente los dos primeros niveles tal y

como se muestra en la figura 6 y la tabla 4.

17

La figura 6 indica el flujograma de FEMA 310 para evaluar estructuras existentes.

Figura 6 Proceso de evaluación FEMA 310

Fuente: FEMA 310

18

Antes de la evaluación se debe seguir el siguiente procedimiento:

1. Investigar si se cuenta con un informe geotécnico

2. Recopilar parámetros del suelo y del sitio

3. Recopilar datos del diseño del edificio

4. Recopilar evaluaciones previas hechas en la edificación

5. Seleccionar los puntos de evaluación apropiados

3.6.1 Requisitos de previos para realizar la evaluación

Los requisitos previos para realizar el procedimiento de evaluar la vulnerabilidad

sísmica se presentan a continuación:

3.6.1.1 Recopilación de información y visita preliminar

a. Describir en términos generales la edificación

b. Describir el tipo de sistema estructural

c. Describir los elementos no estructurales

d. Determinar la ocupación del edificio

e. Determinar el tipo de suelo

3.6.1.2 Nivel de desempeño

El nivel de desempeño estructural y no estructural es determinado por el profesional

que realiza la evaluación y la Autoridad competente.

La selección del nivel de desempeño se realiza de acuerdo con los niveles de

desempeño presentes en el manual FEMA 310.

3.6.1.3 Determinación de la región de sismicidad

La región de sismicidad se determina de acuerdo a las zonas sísmicas.

Para este caso se utilizan las características propias del país y la norma donde se

está realizando la evaluación de la edificación existente.

3.6.1.4 Tipo del edificio

El manual de FEMA 310 indica que el tipo de edificio se selecciona de acuerdo a

la tabla 2.

19

Tabla 2 Tipo de edificio

EDIFICIO

TIPO

DESCRIPCIÓN

1 Pórticos de madera liviana

2 Pórticos de madera para uso industrial o comercial

3 Pórticos de acero resistente a momento

4 Pórticos de acero con elementos diagonales de arriostre

5 Pórticos de acero liviano

6 Pórticos de acero con muros cortantes de hormigón

7 Pórticos de acero con muros cortantes de mampostería de relleno

8 Pórticos de hormigón resistente a momento

9 Edificios de muros de corte de hormigón

10 Pórticos de hormigón con muros cortantes de mampostería de relleno

11 Prefabricados. Edificios de muros de hormigón de corte

12 Pórticos de hormigón prefabricados

13 Edificios de muros portantes de mampostería reforzada con diafragmas flexibles

14 Edificios de muros portantes de mampostería reforzada con diafragmas rígidos

15 Edificios con muros portantes de mampostería no reforzada

Fuente: FEMA 310

3.6.2 Nivel 1: fase de selección

En primer lugar, se debe determinar si la edificación cumple con el criterio

de código de construcción, es decir, si la estructura satisface los criterios de diseño,

construcción o evaluación con un nivel de desempeño especifico y de una norma

aceptable.

A continuación, se completan las listas de verificación acorde al sistema estructural.

El resultado obtenido en este nivel servirá para determinar las deficiencias

estructurales, en caso de haber deficiencias, se procede con el nivel determinado en

la tabla 4.

3.6.2.1 Listas de verificación

Para desarrollar el nivel 1 de investigación se debe marcar los parámetros

de la tabla 3 con la valoración de “cumple”, “no cumple” o “no aplicable” según

corresponda en el desarrollo del nivel.

20

Tabla 3 Lista de verificación para nivel 1 de investigación

Región

de

sismicidad

Nivel

de

desempeño

Lista de verificación requerida

Región

de

baja

sismicidad

Estructural

básica

Estructural

complementaria

Amenaza

geológica

del

lugar

y

cimentación

No

Estructural

básica

No

Estructural

complementaria

Baja SV -- -- -- -- --

OI -- -- --

Moderada SV -- -- --

OI --

Alta SV -- --

OI --

Fuente: FEMA 310

Donde:

SV: nivel de seguridad de vida

OI: nivel de ocupación inmediata

Las listas de verificación utilizadas para evaluar la estructura de la Facultad de

Filosofía, Comercio y Administración según FEMA 310, se encuentran en el

apéndice “D”

3.6.2.2 Futuros requerimientos de evaluación

En la tabla 4 se muestra el proceso de evaluación a seguir una vez terminado el

nivel 1.

Según el tipo de sistema, nivel de desempeño y número de pisos, se prosigue al

nivel 2 (N2) o al nivel 3 (N3).

Para la presente investigación, edificios de hormigón armado y para un sismo entre

intensidad moderada e intensidad alta, el procedimiento termina al completar el

nivel 2.

21

Tabla 4 Futuros requerimientos de evaluación

Tipo de sistema

Número de pisos pasado el nivel 2

Baja Moderada Alta

SV OI SV OI SV OI

Pórticos de madera

Ligera (W1) SL 2 SL 2 SL 2

Varios pisos/varias unidades residenciales (W1A) SL 2 SL 2 SL 2

Comercial e industrial SL 2 SL 2 SL 2

Pórtico de acero laminado

Diafragma rígido (S1) SL 3 SL N2 SL N2

Diafragma flexible (SA) SL 3 SL N2 SL N2

Pórtico de acero laminado con diagonales

Diafragma rígido (S2) SL 3 SL 2 SL 2

Diafragma flexible (S2A) SL 3 SL 2 SL 2

Pórtico de acero doblado en frio (S3) SL 1 SL 1 SL 1

Pórtico de acero laminado con muros estructurales de

hormigón armado (S4)

SL 4 SL 4 SL 3

Pórtico acero laminado con muros estructurales de

mampostería

Diafragma rígido (S5) SL 2 SL N2 SL N2

Diafragma flexible (S5A) SL 2 SL N2 SL N2

Pórticos de hormigón (C1) SL 2 SL N2 SL N2

Pórtico hormigón armado con muros estructurales

Diafragma rígido (C2) SL 4 SL 4 SL 3

Diafragma flexible (C2A) SL 4 SL 4 SL 3

Pórtico de hormigón armado con muros estructurales de

mampostería

Diafragma rígido (C3) SL 2 SL N2 SL N2

Diafragma flexible (C3A) SL 2 SL N2 SL N2

Muro estructural prefabricado

Diafragma rígido (PC1) SL 1 SL N2 SL N2

Diafragma flexible (PC1A) SL 1 SL N2 SL N2

Pórticos de hormigón prefabricado

Diafragma rígido (PC2) SL 4 SL 4 SL 3

Diafragma flexible (PC2A) SL N2 SL N2 SL N2

Mampostería reforzada

Diafragma rígido (RM1) SL 3 SL N2 SL N2

Diafragma flexible (RM2) SL 3 SL 3 SL 2

Mampostería no reforzada

Diafragma rígido (URM1) SL N2 SL N3 SL N3

Diafragma flexible (URM2) SL 1 SL N3 SL N3

Sistemas mixtos (MX) SL 2 SL N2 SL N2

Fuente: FEMA 310

SL: sin límite de pisos; N2: Nivel 2; N3: Nivel 3; los valores de 1-4 indican número de pisos.

SV: Seguridad de Vida; OI; Ocupación inmediata

22

3.6.2.3 Análisis del nivel 1

En el primer nivel se debe calcular la resistencia y rigidez de ciertos

elementos de la edificación para determinar si cumplen o no con los criterios

establecidos por el método FEMA 310.

El cortante basal que se obtendrá de este análisis es el mismo obtenido en el diseño,

sin embargo, los desplazamientos obtenidos del análisis de FEMA 310 son menores

a los que experimenta la estructura bajo el sismo de diseño.

La fuerza sísmica representada en este procedimiento se incrementa con otro factor

cuando se analiza la deriva y la ductilidad, es decir, la metodología de FEMA 310

se basa íntegramente en fuerzas laterales equivalentes y seudodesplazamientos.

Los factores (m) son exclusivos de cada nivel y no pueden utilizarse en otros niveles

de análisis.

A) Fuerza cortante sísmica

Ecuación 2 Seudocortante basal

𝑉 = 𝐶. 𝑆𝑎. 𝑊

Donde:

V= Seudofuerza lateral

Sa= Espectro de respuesta de aceleraciones

C= Factor modificador dependiente de los desplazamientos inelásticos máximos

según la tabla 5

W= Carga reactiva

Fuente: FEMA 310

Tabla 5 Factor modificador “c”

TIPO DE EDIFICIO * NUMERO DE PISOS

1 2 3 ≥ 4

W1, W1A, W2, S1, S3, C1, PC2A 1.3 1.1 1.0 1.0

S2, S4, S5, C2, C3, PC1A, PC2, RM2, URMA 1.4 1.2 1.1 1.0

URM, S1A, S2A, S5A, C2A, C3A, PC1, RM1 1.0 1.0 1.0 1.0

Fuente: FEMA 310

*son los tipos de edificio mostrados en la tabla 4

23

B) Fuerzas cortantes por piso

Ecuación 3 Fuerzas cortantes por piso

𝑉𝑗 = (𝑛 + 𝑗

𝑛 + 1) (

𝑊𝑗

𝑊) 𝑉

Donde:

Vj=Cortante de piso en el nivel j

n=Número total de pisos sobre el nivel del suelo

j=Número de pisos

Wj=Carga reactiva total de todos los pisos sobre el nivel j

W=Carga reactiva


Fuente: FEMA 310

C) Aceleración espectral

Ecuación 4 Fuerzas cortantes por piso

𝑆𝑎 =𝑆𝐷1

𝑇; Sa no excederá SDS

Donde para el sismo de diseño:

𝑆𝐷1 = 𝐹𝑣𝑆1

𝑆𝐷𝑠 = 𝐹𝑎𝑆𝑠

𝑆𝑠= Espectro de respuesta en el periodo corto

𝑆1= Espectro de respuesta en el periodo de un segundo.

T= Periodo fundamental de vibración

W= Carga reactiva


Fuente: FEMA 310

La construcción del espectro de respuesta se realiza en base a la NEC 15, además

de considerar los valores de FV y Fa de las tablas 6 y 7.

24

Tabla 6 Valores de Fv. Función del tipo de suelo y Sa para T=1s, S1

Clase de sitio Aceleración espectral en el periodo de un segundo

Ss ≤ 0.25 Ss = 0.50 Ss = 0.75 Ss = 1.00 Ss ≥ 1.25

A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

C 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3

D 2.4 2.0 1.8 1.6 1.5

E 3.5 3.4 2.8 2.4 2.2

F * * * * *

Fuente: FEMA 310

Tabla 7 Valores de Fa. Función del tipo de suelo y Sa para T=1s, S1

Clase de sitio Aceleración espectral en el periodo corto

Ss ≤ 0.25 Ss = 0.50 Ss = 0.75 Ss = 1.00 Ss ≥ 1.25

A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

C 1.2 1.0 1.0 1.0 1.0

D 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0

E 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9

F * * * * *

Fuente: FEMA 310

En ambas tablas se puede utilizar la interpolación lineal para valores intermedios

de Sa y S1

D) Periodo de vibración

El valor de “T” puede estimarse mediante la expresión:

Ecuación 5 Periodo de vibración de la estructura.

𝑇 = 𝐶𝑡ℎ𝑛3/4

Donde:

Ct= Coeficiente que depende del tipo de edificio (en la tabla 8)

hn= Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la

estructura, en metros.

T= Periodo de vibración

Fuente: FEMA 310

25

Tabla 8 Valores de Ct según el tipo de estructuras.

TIPO DE ESTRUCTURA Ct

Edificios de madera 0.060

Pórticos de acero 0.035

Pórticos de hormigón 0.030

Pórticos de acero con arriostres 0.030

Otros sistemas de elementos 0.020

Fuente: FEMA 310

E) Verificación de resistencia y rigidez

El chequeo rápido se utiliza para calcular la resistencia y rigidez de los

elementos de la edificación y se realiza en base a la evaluación de las listas de

verificación.

Los valores de “m” del nivel 1 son los que se muestran en la tabla 9:

Tabla 9 Valores modificadores de componentes N1

Tipo de acción Elemento Factor “m” (Nivel desempeño)

Esfuerzo cortante Mampostería no reforzada 1.5 (SV)

Esfuerzo cortante Muro estructural de hormigón 2.0 (OI)

Esfuerzo cortante Columna 1.3(OI)

Esfuerzo axial Columna sujeta a fuerzas de volteo 1.3

Fuente: FEMA 310

3.6.3 Nivel 2: fase de evaluación

Previa aplicación de este nivel, todas las edificaciones deben completar el

nivel 1 de investigación, y se procede solo con aquellos edificios designados con

“N2” de la tabla 4.

La fase de evaluación para este nivel se aplicará con uno de los siguientes métodos:

• Análisis estático lineal

• Análisis dinámico lineal

• Análisis especial

El análisis dinámico lineal se usa para edificaciones mayores a treinta metros y/o

edificios con problemas de configuración estructural como se presenta en la NEC

15.

26

3.6.3.1 Análisis estático lineal

Para comprender el análisis estático lineal partimos de las siguientes suposiciones:

• La Suposición estática hace referencia a las cargas que son aplicadas de

forma lenta y gradual hasta completar sus magnitudes finales, para

posteriormente permanecer constantes (sin variación en el tiempo). Esta

suposición permite prescindir de las fuerzas inerciales y de amortiguación

debido a pequeñas aceleraciones y velocidades poco relevantes.

• La suposición de linealidad trata la relación entre cargas y respuestas

inducidas con un enfoque de linealidad. Para mejor comprensión, al duplicar

las cargas, en la modelación la respuesta (desplazamientos, deformaciones

unitarias y tensiones) también se duplicará. Se puede realizar la suposición

de linealidad al considerar que:

• La ley de Hooke es aplicada a todos los materiales del modelo,

haciendo de la tensión directamente proporcional a la deformación

unitaria.

• Se ignora el cambio de rigidez si los desplazamientos inducidos son

muy pequeños.

• Las cargas deben ser constantes, esto no cambia mientras se deforma

el modelo.

Figura 7 Análisis lineal y no lineal.

Fuente: Dassault Systemes

27

A) Seudofuerza lateral

Se calcula de acuerdo con la sección 3.6.2.3 Análisis del nivel 1 (A).

B) Distribución vertical de las fuerzas sísmicas

Se calcula de acuerdo a las siguientes ecuaciones:

Ecuación 6 Fuerzas sísmicas laterales.

𝐹𝑥 = 𝐶𝑉𝑋 . 𝑉; 𝐶𝑉𝑋

𝑤𝑥ℎ𝑥𝑘

∑ 𝑤𝑖ℎ𝑖𝑘𝑛

𝑖=1

donde:

k= 1.0 para T≤ 0.5 s; k= 2.0 para T> 2.5 s

para valores intermedios se interpola linealmente

Cvx= Factor de distribución vertical

Wi= Porción del peso total del edificio localizado en el nivel i

Wx= Porción del peso total del edificio asignado en el nivel x

hi=Altura de la base al nivel i

hx= Altura de la base al nivel x

Fuente: FEMA 310

C) Determinación de las deformaciones

Las deformaciones y derivas de piso se calculan de acuerdo con la NEC 15

utilizando el cálculo de las fuerzas laterales presente en la norma citada.

3.6.3.2 Análisis dinámico lineal

El análisis dinámico lineal se refiere a las cargas aplicadas en la estructura

(por el sismo) varían en el tiempo, es decir que estas cargas pueden ser deterministas

o no deterministas (que pueden o no predecirse con especificación).

Las aceleraciones y las velocidades de un sistema sometido a análisis dinámico

lineal son de consideración y por lo tanto se deberá tomar en cuenta las fuerzas de

amortiguamiento y de inercia del sistema en excitación.

28

Asimismo, la condición de linealidad se refiere al comportamiento de los materiales

que cumplen con la ley de Hooke, las cargas son constantes y los cambios de rigidez

son mínimos e ignorados.

A) Caracterización del terreno

Se desarrolla de acuerdo con el espectro de respuesta del sitio.

B) Modificación de demandas

Todas las acciones resultantes de la modelación deben ser multiplicadas por el

factor “c” de la tabla 5.

C) Modelo matemático

Cuando se tienen efectos mínimos torsionales los edificios con diafragmas se

modelan en dos dimensiones.

Los efectos de torsión horizontal deben ser considerados. El momento torsional

total resulta de la suma de los siguientes efectos:

• Torsión que resulte de la excentricidad entre el centro de masas y rigidez

para todos los pisos de la edificación sobre y por encima del piso dado.

• Torsión accidental resultante de un desbalance del centro de masa en la

dirección horizontal.

D) Componentes primarios y secundarios

Solo los componentes primarios deben ser modelados, es decir los elementos

resistentes a las fuerzas sísmicas, si se decide modelar también los componentes

secundarios, estos no deben representar una rigidez mayor al 25% de los

componentes primarios. La mampostería se considera elemento primario pues es

capaz de soportar las fuerzas sísmicas impuestas.

E) Efectos de excitación multidireccional

Los efectos de excitación multidireccional se incluirán si la edificación es

torsionalmente irregular, de ser el caso, la evaluación se da con el 100% de la fuerza

sísmica en dirección horizontal y 30% en dirección perpendicular.

29

3.6.3.3 Criterios de aceptación para los análisis estático y dinámico lineal

A) Requerimientos generales

Las acciones de los elementos se calculan de acuerdo con la sección 3.6.2.3 (C)

y (D) y se comparan con su respectivo criterio de aceptación, las cargas

consideradas son las gravitatorias y sísmicas.

B) Cargas de gravedad en elementos

Las fuerzas gravitatorias se calculan de acuerdo a la siguiente ecuación:

Ecuación 7 Cargas gravitatorias

𝑄𝐺 = 1.1(𝑄𝐷 + 𝑄𝐿); 𝑄𝐺 = 0.9𝑄𝐷

Fuente: FEMA 310

Donde:

QG=Acción de las cargas gravitatorias

QL=Acción de la carga viva

QD=Acción de la carga muerta

C) Acciones en los elementos

Las acciones en los elementos son las siguientes (en la tabla 10):

• Deformaciones controladas: acción asociada a una deformación que

permite exceder el valor de fluencia.

• Fuerzas controladas: acción asociada a una deformación que no permite

exceder el valor de fluencia.

Tabla 10 Acciones en los elementos

Elemento Deformación controlada Fuerza controlada

Vigas M M

Columnas M P, V

Nudos ----- P

Muros de corte M, V P

Elaborado por: Autor

M=momento; P=fuerza axial; V=cortante

30

D) Acciones por deformación controlada

Calculadas de acuerdo a la siguiente ecuación:

Ecuación 8 Deformación controlada

𝑄𝑈𝐷 = 𝑄𝐺 ± 𝑄𝐸

Donde:

QUD= Acción de las cargas gravitatorias y sísmicas

QG= Acción de las cargas gravitatorias

QE=Acción de las cargas sísmicas de acuerdo al análisis estático o dinámico lineal

Fuente: FEMA 310

E) Acciones por fuerza controlada

Las acciones debidas a fuerzas controladas se calculan sumando las fuerzas

gravitatorias y la mayor fuerza repartida por dichas acciones.

F) Resistencia o capacidad de los componentes

La resistencia esperada se considera como la resistencia nominal multiplicada por

1.25.

G) Acciones por deformación controlada (aceptación)

De acuerdo a la siguiente ecuación:


𝑄𝐶𝐸 =𝑄𝑈𝐷

𝑚

Donde:

QUD= Acción de las cargas gravitatorias y sísmicas

m=Modificador de demanda del componente elegido de las tablas 4-3 a

4-6 del manual FEMA 310

QCE=Resistencia esperada del componente en el nivel de deformación esperado

Fuente: FEMA 310

31

H) Acciones por fuerza controlada (aceptación)

De acuerdo a la siguiente ecuación:


𝑄𝐶𝐸 ≥ 𝑄𝑈𝐹

Donde:

QUF= Acción debida a las cargas gravitatorias y sísmicas

QCE=Resistencia esperada del componente en el nivel de deformación esperado

Fuente: FEMA 310

3.7 ÍNDICE DE VULNERABILIDAD SÍSMICA DE BENEDETTI-

PETRINI (MÉTODO ITALIANO)

La metodología se basa en la obtención de once parámetros los cuales nos permiten

evaluar la vulnerabilidad de edificaciones de mampostería no reforzada y de

hormigón armado.

3.7.1 Parámetros utilizados

Los parámetros utilizados se muestran en la tabla siguiente:

Tabla 11 Parámetros utilizados en el método italiano

N° Mampostería no reforzada Hormigón armado

1 Organización del sistema resistente Organización del sistema resistente

2 Calidad del sistema resistente Calidad del sistema resistente

3 Resistencia convencional Resistencia convencional

4 Posición del edificio y cimentación Posición del edificio y cimentación

5 Diafragmas horizontales Losas

6 Configuración en planta Configuración en planta

7 Configuración en elevación Configuración en elevación

8 Separación máxima entre muros Conexión entre elementos críticos

9 Tipo de cubierta Elementos de baja ductilidad

10 Elementos no estructurales Elementos no estructurales

11 Estado de conservación Estado de conservación


32

3.7.1.1 Organización del sistema resistente

Se refiere al estado, calidad y función de la mampostería dentro del sistema

resistente como se muestra en la tabla 12.

Tabla 12 Organización del sistema resistente

CLASE INDICADORES

A 1. elementos robustos (ladrillo macizo o Semi-macizo, bloques de muy buena calidad

o piedra bien cortada) unidos con mortero de buena calidad

2. huecos de un panel no supere el 30% de la superficie total del panel

3. relación entre la altura y el espesor de la mampostería sea inferior a 20

4. la mampostería en su parte superior no se encuentra a más de 1 cm de la viga

5. la mampostería no sobresale respecto al filo extremo del porte más de 20% su

espesor

B 1. huecos de un panel no superan el 60% de la superficie total del panel

2. la relación entre la altura y el espesor de la mampostería es inferior a 30


4. el área transversal de la columna debe ser mayor o igual a 20 veces el espesor de la

mampostería

C Edificaciones que no están dentro de las clasificaciones A o B


3.7.1.2 Calidad del sistema resistente

Evaluá el material empleado, calidad del mortero y el proceso de construcción en

obra, tal como se muestra en la tabla 13.

Tabla 13 Calidad del sistema resistente

CLASE INDICADORES

A 1. hormigón de consistencia buena, duro al rayado y la resistencia mayor a 210

kg/cm2

2. no debe existir zonas de “hormiguero”

3. las barras de acero utilizadas son corrugadas y no están visibles

4. buena calidad de morteros

5. buena calidad de mano de obra

B Edificaciones que no están dentro de las clasificaciones A o C

C 1. hormigón de baja calidad

2. las barras de acero están visibles, oxidadas y mal distribuidas

3. juntas de construcción mal ejecutadas

4. mampostería de mala calidad

5. construcción de los elementos estructurales, vigas, columnas, losas, gradas y/o

mampostería es de mala calidad


33

3.7.1.3 Calculo de la resistencia convencional

Evaluá la fiabilidad de la resistencia a cargas horizontales de la edificación, es decir,

la relación entre el cortante resistente y cortante actuante, como se indica en la tabla

14.

Tabla 14 Resistencia convencional

CLASE INDICADORES

A α ≥ 1.5

B 0.7 ≤ α<1.5

C α< 0.7


3.7.1.4 Posición del edificio y cimentación

Se evaluá la consistencia y pendiente del terreno, la presencia de terraplenes no

equilibrados de forma simétrica, diferencia entre las cotas de cimentación y señales

de probable hundimiento de la cimentación, como se muestra en la tabla 15.

Tabla 15 Posición del edificio y cimentación

CLASE INDICADORES

A 1. suelo duro y topografía plana (k=0)

2. Suelo de dureza intermedia con pendiente < 15% (k≠0)

3. suelo rocoso con pendiente < 30%


C 1. cimentación insuficiente para cualquier terreno

2. suelo de dureza intermedia con pendiente > 30%

3. suelo rocoso con pendiente > 60%


3.7.1.5 Losas

Losa rígida de muy buenas conexiones con los elementos verticales, se evaluá en

función del material, relación entre las dimensiones y la abertura, tal como se indica

en la tabla 16.

Tabla 16 Losas

CLASE INDICADORES

A 1. losa rígida y bien conectada a los elementos resistentes verticales

2. área de las aberturas de la losa menor a 30% del área total


C 1. losas poco rígidas y mal conectadas a los elementos verticales

2. área de las aberturas de la losa son mayores al 50% del área total en planta


34

3.7.1.6 Configuración en planta

La edificación se evaluá en base a la ductilidad, la mala configuración sísmica

reduce la ductilidad.

La tabla 17 muestra la clase y los indicadores del parámetro.

Tabla 17 Configuración en planta

CLASE INDICADORES

A 1. relación entre el lado menor y el lado mayor del terreno es mayor al 40%

2. relación entre el centro de masa y la excentricidad de edificio es menor al 20%

3. relación entre la longitud del voladizo con respecto a la longitud total en la

dirección del voladizo es menor al 10%

4. relación entre el ancho y longitud de la protuberancia del edificio es mayor al 50%


C 1. relación entre el lado menor y el lado mayor del terreno es menor al 20%

2. relación entre el centro de masa y la excentricidad del edificio es mayor al 40%

3. relación entre la longitud de voladizo con respecto a la longitud total en la

dirección del voladizo es mayor al 20%

4. relación entre el ancho y longitud de la protuberancia del edificio es menor al 25%


3.7.1.7 Configuración en elevación

De acuerdo con la configuración en elevación de la edificación, su forma,

distribución de masas, continuidad de los elementos verticales, etc.


Tabla 18 Configuración en elevación

CLASE INDICADORES

A 1. relación entre la altura toral y la altura de la torre es menor al 10% o mayor al 90%

2. variación del piso inferior menor rígido a más rígido

3. criterio de distribución de masas, mientras el piso suba, la masa disminuya



C 1. relación entre la altura total y la altura de la torre esta entre el 10% y 30% o entre

el 70% y el 90% y aumento de masa del piso superior en 20%

2. relación entre la altura total y la altura de la torre esta entre 30% y 70% y aumento

de la masa del piso superior en 40%


35

3.7.1.8 Conexión de elementos críticos

Se evalúan las uniones viga-columna de acuerdo a su geometría


Tabla 19 Conexión de elementos críticos

CLASE INDICADORES

A 1. relación entre la longitud saliente de la viga y el ancho de la columna es menor al

20%

2. relación entre la excentricidad entre ejes de viga y columna es menor al 20%

3. relación entre la excentricidad de los ejes adyacentes a la columna y el ancho de la

viga es menor al 30%


C 1. verifica la calidad de la unión viga-columna dependiendo de las conexiones y

dimensión de los elementos


3.7.1.9 Elementos con baja ductilidad

Verifica las columnas cortas que pueden originarse en la estructura.


Tabla 20 Elementos con baja ductilidad

CLASE INDICADORES

A 1. no tiene elementos cortos

B 1. en elementos de baja ductilidad, esta entre el 25% y 50% con respecto a la

longitud total

2. en elementos de elevada ductilidad, están entre el 50% y 67% con respecto a la

longitud total

C 1. En elementos de baja ductilidad, menor al 25% con respecto a la longitud total

2. en elementos de elevada ductilidad, menor al 50% con respecto a la longitud total.


3.7.1.10 Elementos no estructurales

Evaluá la estabilidad de los elementos no estructurales, mostrados en la tabla 21.

Tabla 21 Elementos no estructurales

CLASE INDICADORES

A 1. elementos externos bien anclados y elementos internos son inestables, aunque no

estén ancados.

B 1. elementos externos son estables, pero con conexiones poco fiables

C 1. elementos externos son inestables o que no califiquen en las categorías A o B


36

3.7.1.11 Estado de conservación

Se verifica el estado actual de la edificación.


Tabla 22 Estado de conservación

CLASE INDICADORES

A 1. edificios donde no haya fisuras ni rajaduras


C 1. si más del 30% del edificio presenta rajaduras o fisuras y haya daños en la

cimentación


3.7.2 Índice de vulnerabilidad

La tabla 23 informa la puntuación asignada 3para cada parámetro con su

respectivo modificador de peso (refleja la importancia del parámetro) para

edificios de hormigón armado.

Tabla 23 Escala de vulnerabilidad para edificaciones de hormigón armado

Parámetros Clase Ki Peso Wi

A B C

1 0 6 12 1.00

2 0 6 12 0.50

3 0 11 22 1.00

4 0 2 4 0.50

5 0 3 6 1.00

6 0 3 6 0.50

7 0 3 6 1.00

8 0 3 6 0.75

9 0 3 6 1.00

10 0 4 10 0.25

11 0 10 20 1.00

Fuente: Aguiar, Bolaños. Evaluación rápida de la vulnerabilidad sísmica en edificios de hormigón

armado.

Una vez obtenidos los valores de la tabla anterior, el índice de vulnerabilidad se

obtiene de la siguiente ecuación, normalizada para obtener valores entre cero y cien.

Ecuación 11 Índice de vulnerabilidad

𝐼𝑣 =(∑ 𝐾𝑖𝑊𝑖

11𝑖=1 ) + 1

340

3 Yépez et al (1996)

37

Donde:

Ki = Calificación asignada

Wi = Coeficiente de peso

Iv = Índice de vulnerabilidad

Fuente: Yépez et al (1996)

La vulnerabilidad se considera de acuerdo a la tabla 24.

Tabla 24 Índice de vulnerabilidad

Vulnerabilidad Diagnóstico

Vulnerabilidad < 30 Baja

30≤ vulnerabilidad < 60 Media

Vulnerabilidad ≥ 60 Alta Elaborado por: Autor

38

CAPITULO IV TIPIFICACIÓN DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE

FILOSOFÍA, COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN.

4.1 ANTECEDENTES DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE


CIUDADELA UNIVERSITARIA.

El edificio de la Carrera de Comercio y Administración de la Facultad de Filosofía,

Letras y Ciencias de la Educación se ubica en la ciudadela universitaria, parroquia

Belisario Quevedo del Distrito Metropolitano de Quito.

Figura 8 Parroquias de Quito.

Fuente: DMQ

La edificación fue construida entre los años 1982 a 1984, por lo que la normativa

en vigencia en el territorio ecuatoriano fue el CEC 1977.

39

4.2 MAPA DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

Figura 9 Campus Universidad Central del Ecuador.

Fuente: Google Maps

4.3 VISITA PRELIMINAR

La visita preliminar al edificio de Comercio y Administración de la Facultad de

Filosofía se realizó con el fin de recopilar la información necesaria para continuar

la investigación en curso.

Los datos obtenidos de la visita preliminar fueron los siguientes:

Datos generales:

• El año de inicio de la construcción fue 1982 y su finalización en el año 1984

• Estructuralmente la edificación es un pórtico espacial de cuatro plantas

• La estructura está formada por cuatro bloques independientes, que además

tienen un desnivel entre los mismos de 1.8m

• Cada bloque está separado por juntas de construcción, entre 4.5 a 5.5 cm, la

información está disponible en los datos obtenidos de cada bloque.

40

• La edificación es utilizada por estudiantes, personal administrativo y

docentes; también funciona un restaurante en la planta baja y en el

subterráneo del bloque baños se encuentra la cisterna.

• Cada una de las losas de cubierta son inaccesibles, los claros entre las

estructuras están cubiertos por un techo de policarbonato.

• La altura de piso es de 3.30m, pero visiblemente es a 2.70m debido a que

las losas están cubiertas con cielorraso.

• La información fotográfica se encuentra en el anexo fotográfico.

• La medición entre los ejes de la estructura es tal como se presenta en los

planos estructurales.

Datos particulares:

• El bloque “A” se encuentra en el nivel 0.00m, es de hormigón armado y

consta de cuatro plantas

• El bloque “B” se encuentra en el nivel 1.80m, es de hormigón armado y

consta de cuatro plantas

• El bloque “Baños” se encuentra en el nivel -3.30m, es de hormigón armado

y consta de ocho plantas (el desnivel entre pisos es de 1.80 m) que coinciden

con los bloques “A” y “B”. Se presume a primera instancia que presentara

problemas de columna corta.

• El bloque “gradas” se encuentra en el nivel -1.00m, formado por un muro

de corte, vigas y losas de descanso. Las gradas son vigas que se desprenden

del muro de corte principal, los descansos están apoyados en vigas de

sección trapezoidal variable. Adicional se tiene muros de contención

ubicados hacia la dirección del bloque “B”.

• La medición de las columnas es muy similar a la establecida en los planos

(0.60-0.60) la variación es de 4 a 5 cm debido al recubrimiento, por tanto,

se adoptan las medidas de los planos estructurales.

• La medición de las vigas (salvo la viga del balcón en el bloque “A”, cuya

medición concuerda con los planos estructurales) no se realizó porque todas

41

las losas están cubiertas con 60 cm de cielorraso, imposibilitando su

medición, entonces se adoptan las medidas de los planos estructurales.

• La losa de entrepiso y de cubierta de los bloques “A”, “B” y “Baños” son

alivianadas, en contraste, las losas de descanso y de cubierta del bloque

“Gradas” son macizas.

4.4 CROQUIS Y UBICACIÓN DE LA INSTITUCIÓN.

La estructura en estudio está ubicada en el campus de la Universidad Central, en la

Ciudadela Universitaria y Av. América.

Figura 10 Facultad de Filosofía, Comercio y Administración.

Fuente: Google Maps

4.5 ÁREAS TOTALES DE LA EDIFICACIÓN

El área total de construcción es 887.63 m², divididos en cuatro bloques, la

información específica para cada una de las plantas y bloques independientes se

explica en la tabla 25.

42

Tabla 25 Áreas de construcción.

BLOQUE A

PLANTA BAJA ÁREA (m²)

Centro de computo, Sala de

profesores

293.68

335.08 PLANTA TIPO

Aulas, Cubículos

profesores

BLOQUE B

PLANTA BAJA ÁREA (m²)

Oficina decanato, Restaurante 368.98

438.76

PLANTA TIPO

Centro de Computo,

Audiovisuales, aulas

BLOQUE BAÑOS

PLANTA TIPO ÁREA (m²)

Baños 19.85

BLOQUE GRADAS

GRADAS TIPO ÁREA (m²)

GRADAS 4.54

Fuente: planos arquitectónicos

4.6 DESCRIPCIÓN TÉCNICA DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE


CIUDADELA UNIVERSITARIA

4.6.1 Levantamiento estructural de la edificación

Los parámetros que asumidos por la falta de información son:

• Perfil y peso específico del suelo

• Resistencia especificada del concreto en compresión (f´c=240, obtenida de

los planos estructurales) y módulo de elasticidad

• Resistencia especificada del acero en tracción (f´c=4200, obtenida de los

planos estructurales) y módulo de elasticidad

• Resistencia especificada del muro de contención de piedra.

No se realiza ensayos para comprobar parámetros como resistencia del concreto a

compresión pues no se contemplan dentro del alcance de la investigación además

algunos ensayos requieren la toma de testigos con los cuales realizar ensayos

destructivos. Toda la información utilizada fue obtenida de los planos estructurales.

43

4.6.2 Elementos estructurales

Tabla 26 Elementos estructurales de la edificación

Bloque Columnas Vigas Losas Muro de corte

(cm) b

(cm)

h

(cm)

b

(cm)

h

(cm)

Espesor

(cm)

Altura de

piso (cm)

A 60 60 40 80 30 330 ---

B 60 60 40 80 30 330 ---

BAÑOS 30 50 50 (30*) 20 (40*) 30 330 ---

GRADAS No hay

columnas

Ver sección 4.6.3 15 (20**) 330 30 x 270

Fuente: planos estructurales

*en paréntesis, la dimensión de las vigas en el eje Y.

** en paréntesis, el espesor de la losa de cubierta

4.6.3 Elementos estructurales principales.

Bloques “A” Y “B”

Columnas

La tabla 27 indica las secciones tipo de columnas de los bloques A y B.

Tabla 27 Secciones tipo columnas. Bloques A y B

Nivel 0.00 – 9.00 Nivel 10.80-12.60 Nivel 14.40

Sección (m) 0,6 X 0,60 Sección (m) 0,6 X 0,60 Sección (m) 0,6 X 0,60

Armadura

longitudinal

16 Ǿ 32 Armadura

longitudinal

16 Ǿ 25 Armadura

longitudinal

8 Ǿ 25

Armadura

transversal

1Ǿ 10 @ 10-

20 2Ǿ 10 @

10 -30

Armadura

transversal

1Ǿ 10 @ 10-

20 2Ǿ 10 @

10 -30

Armadura

transversal

1Ǿ 10 @ 10-

20 2Ǿ 10 @

10 -30


44

Vigas.

La tabla 28 indica las secciones tipo de vigas de los bloques A y B.

Tabla 28 Secciones tipo vigas. Bloques A y B

Nivel 12.60-

14.40

Nivel 0.00-10.80 Nivel 0.00-10.80 Nivel 12.60-14.40

Sección

(m)

0.80-0.40 Sección

(m)

0.30-0.40 Sección

(m)

0.80-0.40 Sección

(m)

0.30-0.40

Refuerzo 6 Ǿ 25 Refuerzo 9 Ǿ 25 Refuerzo 8 Ǿ 25 Refuerzo 7 Ǿ 25


Losa.

La figura 11 indica la sección tipo de losa de los bloques A y B.

Figura 11 Sección típica losa. Bloques A y B


45

Bloque “Baños”

La tabla 29 indica las secciones tipo de columnas del bloque Baños.

Columnas

Tabla 29 Secciones tipo columnas. Bloque Baños

Nivel 1.80-16.20 Nivel 0.00 – 14.40

Sección (m) 0,3 X 0,5 Sección (m) 0,3 X 0,5

Armadura

longitudinal

6 Ǿ 20 Armadura

longitudinal

6 Ǿ 18

Armadura,

transversal

1Ǿ 8 @ 10- 20 1Ǿ 8 @ 10 -30 Armadura,

transversal

1Ǿ 8 @ 10- 20 1Ǿ 8 @ 10 -30


La figura 12 indica la configuración del bloque baños.

Figura 12 Configuración del Bloque Baños.


46

Vigas.

La tabla 30 indica las secciones tipo de vigas del bloque baños.

Tabla 30 Secciones tipo vigas. Bloque Baños

Nivel 0.00-16.20 0.00-16.20 0.00-16.20 0.00-16.20

Sección 0.20-0.50 0.20-0.50 0.30-0.40 0.30-0.40

Refuerzo 8 Ǿ 20 8 Ǿ 16 6 Ǿ 20 6 Ǿ 16


Losa.

La figura 13 indica la sección tipo de losa del bloque baños.

Figura 13 Sección típica de la losa. Bloque Baños


47

Bloque “Gradas”

Muro de corte

La figura 14 indica la sección tipo del muro de corte del bloque gradas

Figura 14 Sección típica muro de corte.

Nivel 0.00-17.20

Sección 0.30 x 2.70

Armadura longitudinal 8 Ǿ 25 en cabezales - 14 Ǿ 12 en el centro

Armadura transversal 1Ǿ 8 @ 10- 20 1Ǿ 8 @ 10 -30


Vigas.

La figura 15 indica las secciones tipo de vigas del bloque gradas

Figura 15 Secciones tipo vigas. Bloque Gradas

Nivel 2.80-17.20

Sección Variable

Refuerzo 8 Ǿ 16


48

4.7 IDENTIFICACIÓN DE PATOLOGÍAS EN LA ESTRUCTURA.

Las patologías que se consideraron al evaluar la estructura se clasifican en:

• Causadas por defectos

• Causadas por daños

• Causadas por deterioro

En las tablas 31, 32 y 33 se muestran las patologías presentes en la estructura de

acuerdo con los criterios establecidos anteriormente.

Tabla 31 Patologías en estructuras causadas por defectos.

Patologías causadas por defectos

Defectos en la construcción de la edificación

Colocación de las columnas en posición

incorrecta

NO Verificado, sin variaciones de inercias

Falta de alineación vertical NO Verificado, sin excentricidades

Recubrimiento excesivo o insuficiente NO Verificado, el acero no está expuesto

Insuficiencia o falta de longitud de anclaje VP No observable pero no presenta fisuras

Separación inadecuada del acero trasversal VP No observable pero no presenta fisuras

Separación inadecuada del acero longitudinal NV No se puede verificar sin ensayos

Falta de acero de retracción VP No observable pero no presenta grietas

Vibrado insuficiente del concreto SI En la losa exterior se puede apreciar dicho defecto

ver fotografía G

Mezcla de concreto inadecuada NV No se puede verificar

Curado defectuoso del concreto VP No verificado, pero no presenta fisuras o

asentamientos

Encofrado y desencofrado defectuoso VP No verificado, pero no se presentan fisuras o

deformaciones apreciables

Inadecuada protección del acero VP No observable pero no hay acero expuesto a

corrosión

Defectos en las uniones NV No se puede verificar

Anclaje inapropiado de los elementos no

estructurales

NO Verificado, todos los elementos no estructurales

están anclados correctamente

Incorrecta ejecución de los techos NO Verificado, sin humedad o filtración

Ubicación inapropiada de instalaciones VP Verificado, pero sin poder verificar la resistencia del

concreto y acero

Fuente: CIGIR4,2009

4 Centro de Investigación en Gestión Integral de Riesgos

49

Continuación tabla 31

Defectos en el diseño de la investigación

Longitud horizontal de la edificación NO la estructura no tiene una dimensión mayor en una sola

dirección

Susceptibilidad a torsión NO no hay cambios de rigideces significativas en algún eje,

no se combinan paredes livianas con rígidas

Grado de redundancia, distribución

inapropiada de cargas

NO Continuidad de las columnas en todos los ejes

Flexibilidad inadecuada NO La investigación esta orienta a un desempeño dúctil *

Incompatibilidad estructural NO No se combina elementos flexibles y rígidos, todos los

elementos resistentes son de hormigón armado

irregularidad en planta de la edificación IP En conjunto, la estructura no tiene irregularidades en

planta, el bloque B presenta retroceso excesivo en las

esquinas

irregularidad en elevación de la edificación NO Verificado, sin irregularidades

Columna débil IP En conjunto, la estructura no presenta columna débil, el

bloque Baños presenta fisuras por columna corta ver

fotografía I

Piso esbelto (blando) NO Verificado

Discontinuidad de muros NO Verificado

Piso débil NO Verificado

Columnas cortas IP En conjunto, la estructura no presenta columnas cortas,

el bloque Baños presenta fisuras por columna corta ver

fotografía J

Tabla 32 Patologías en estructuras causadas por daños.

Patologías causadas por daños

Vigas y columnas con grandes

esfuerzos de cortante y de tensión

NO Verificado, ningún elemento presenta fisuras por tensión

diagonal (fisura a 45°)

Entrepisos sin adecuada resistencia al

corte

NO Verificado, en el modelo estructural, los elementos columna

son capaces de resistir las cargas sísmicas impuestas.

Conexiones viga-columna con fallas

de adherencia

VP la investigación pretende demostrar el funcionamiento de las

conexiones viga-columna (formación de rotulas plásticas) *

Muros de cortante con grandes

esfuerzos

NO El muro de corte no presenta grietas, el muro es simétrico en

la estructura

Asimetrías que causan efectos

torsionales

NO Elementos estructurales ubicados simétricamente en la

edificación

Golpeteo entre edificio NO Verificado, derivas inelásticas comprobadas, el

espaciamiento de las juntas son suficientes

Variaciones bruscas de rigidez a lo

largo de la altura de la edificación

NO Verificado, no hay plantas bajas libres

Amplificación de los

desplazamientos en pisos superiores

VP No hay cambios bruscos en elevación, sin embargo, no se

puede verificar la unión de concretos vaciados, si fue al

mismo tiempo o en distintas ocasiones

Grandes esfuerzos causados por

presencia de columnas cortas

IP En conjunto, la estructura no presenta columna débil, el

bloque Baños presenta fisuras por columna corta

Fuente: CIGIR,2009

50

Tabla 33 Patologías en estructuras causadas por deterioro.

Patologías causadas por deterioro

Humedad y filtraciones SI Verificado, humedad presente en varios bloques de la edificación

ver fotografía 10

Agrietamientos y descascaramientos de

elementos de madera, concreto o arcilla

SI Verificado, descascaramientos en mampostería en sectores

específicos, ver fotografía 11

Agrietamientos y descascaramientos de

elementos de metálicos

NO Verificado, no hay elementos metálicos en la estructura

Cambio en el volumen de los materiales

por el clima

NV No se puede verificar que las fisuras sean producto de expansiones

o contracciones

Asentamientos NO Verificado, aunque no se ha realizado un replanteo de la estructura,

no hay indicios de grietas que sean producto de asentamientos

Fuente: CIGIR,2009

NOTAS:

SI: la edificación presenta patologías en parte de su estructura.

NO: la estructura no presenta patologías.

NV: No verificado, la estructura puede o no presentar patologías, pero no se puede

verificar sin una investigación a profundidad o realización de ensayos.

VP: verificado parcialmente, la estructura no presenta daño asociado a la patología,

sin embargo, no se puede verificar sin la realización de ensayos o conocimiento del

proceso constructivo.

IP: incidencia probable, la estructura presenta patologías, sin embargo, estas están

limitadas a un bloque.

*: La estructura presentará la patología después de ocurrido un evento sísmico, la

investigación se orienta a demostrar la vulnerabilidad de la edificación frente a estos

fenómenos.

51

CAPITULO V EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL

EDIFICIO DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, COMERCIO Y

ADMINISTRACIÓN

5.1 VIBRACIÓN AMBIENTAL DE LA EDIFICACIÓN

Es un parámetro importante que se debe realizar en una modelación estructural pues

permite conocer el periodo de la estructura a fin de que la modelación sea lo más

real posible, para ello se calibro el periodo del modelo con el obtenido de la

vibración ambiental.

La vibración ambiental se relaciona con fenómenos internos y externos presentes

en la estructura.

La inducción de vibraciones procedentes de maquinaria, bombas, e incluso el

tránsito de personas producen excitación, así como el paso de camiones, el viento

o cambios de presión atmosférica producen vibraciones originadas de una fuente

externa.

5.1.1 Equipo utilizado

El equipo utilizado funciona como un acelerómetro-velocímetro, modelo REF-TEK

160-03, marca Trimble, propiedad del Centro de Investigación de la Vivienda de la

Escuela Politécnica Nacional.

En la figura 16 se muestra el equipo utilizado.

Figura 16 Equipo REF-TEK 160-03

Fuente: Autor

52

Las características del equipo se muestran en la siguiente tabla:

Tabla 34 Propiedades del equipo de medición

General

Tamaño 20.3 cm de alto y 21.9 cm de diámetro

Peso 5.3 kg

Acelerómetro

Tipo 3 componentes ortogonales MEMS

Rango +- 4g

Frecuencia de respuesta DC – 45 Hz

Damping 0.7 critico

Sismómetro

Tipo Bobina móvil / masa

Frecuencia Natural 2 Hz

AD convertidor

Tipo Delta- Sigma modulación, resolución de 24 bits

Frecuencia de muestreo 200 sps

Tiempo

Tipo Receptor GPS

Precisión +- 10 μs

Almacenamiento

Almacenamiento USB (8Gb)

Fuente: Trimble

5.1.2 Procesamiento de la Información

Los datos obtenidos son procesados acorde a la metodología empleada por Guillier

et al, 2014 y utiliza los siguientes parámetros:

• Tiempo de grabación de al menos quince minutos, de acuerdo a Cantieni,

20055.

• La frecuencia de medición se estableció a 200 pulsaciones por segundo y la

frecuencia de Nyquist-Shannon es Fs/2 (frecuencias hasta 100 Hz).

• Se utiliza el algoritmo STA/LTA y un Tapper al inicio y final de cada

5 Recomienda no tener una longitud de medición menor a 1000 veces el periodo de vibración.

53

ventana, aplicando la función Tukey con un porcentaje de r igual a 5%.

• Se utilizó un filtro pasabandas de tipo butterworth entre 0.5 y 35 Hz debido

a que las frecuencias esperadas para la estructura se encuentran en esos

rangos.

• La señal filtrada en ambas direcciones fue separada en segmentos de 25s,

de los que se obtiene los espectros de Fourier. Estos espectros son

suavizados utilizando el método denominado “Konno & Ohmachi. Este

suavizado es controlado por una constante de suavizado b. En este estudio

se utilizó un valor de b igual a 40, con el cual se puede observar de forma

clara los picos de interés.

La figura 17 muestra al equipo utilizado en el bloque de las gradas.

Figura 17 Equipo de medición ubicado en el bloque de las gradas

Fuente: Autor

54

5.1.3 Resultados

Bloque A

La figura 18 muestra en el cuadro superior la gráfica velocidad – número de

pulsaciones, el cuadro central muestra grafica de amplitud – frecuencia y el

cuadro inferior muestra la gráfica matizada de amplitud – frecuencia en las

direcciones norte (eje X) y este (eje Y) de la estructura.

Figura 18 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque A

NORTE

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 105

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-3

Pulsaciones

Velo

cid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

X: 2.49

Y: 0.01115

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

X: 3.125

Y: 0.003071

X: 4.761

Y: 0.003663

X: 7.788

Y: 0.0006648

X: 11.23

Y: 0.001313X: 3.809

Y: 0.002712

55

Continuación figura 18

Fuente: Centro de Investigación de la Vivienda

ESTE

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 105

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-3

Pulsaciones

Velo

cid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

X: 2.686

Y: 0.01067

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

X: 3.125

Y: 0.00836

X: 7.666

Y: 0.001387

X: 11.33

Y: 0.001473

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 105

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-3

Pulsaciones

Velo

cid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

X: 2.49

Y: 0.01115

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

X: 3.125

Y: 0.003071

X: 4.761

Y: 0.003663

X: 7.788

Y: 0.0006648

X: 11.23

Y: 0.001313X: 3.809

Y: 0.002712

56

Bloque B





Figura 19 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque B

NORTE

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

X: 2.393

Y: 0.01241

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

X: 3.125

Y: 0.005851

X: 3.784

Y: 0.003098

X: 11.43

Y: 0.0008917X: 7.544

Y: 0.0007056

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 105

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10

-4

Pulsaciones

Velo

cid

a m

/s

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

57



ESTE

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

X: 2.393

Y: 0.01241

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

X: 3.125

Y: 0.005851

X: 3.784

Y: 0.003098

X: 11.43

Y: 0.0008917X: 7.544

Y: 0.0007056

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 105

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10

-4

Pulsaciones

Velo

cid

a m

/s

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

X: 2.686

Y: 0.01313

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

X: 3.638

Y: 0.00497

X: 7.08

Y: 0.001081X: 11.43

Y: 0.0008672

10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 105

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10

-4

Pulsaciones

Velo

cid

ad m

/s

58

Bloque Baños





Figura 20 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque Baños

NORTE

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 105

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-3

Pulsaciones

Velo

cid

ad m

/s

10-1

100

101

0

1

2

3

4

5

6

7

8x 10

-3

X: 2.515

Y: 0.007832

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

X: 3.125

Y: 0.003832

X: 3.833

Y: 0.002438

X: 4.883

Y: 0.0008428

X: 7.69

Y: 0.004796

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

X: 2.686

Y: 0.01307

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

X: 3.833

Y: 0.003991

X: 4.858

Y: 0.001729

X: 7.471

Y: 0.004813

59



ESTE

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 105

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-3

Pulsaciones

Velo

cid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 105

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-3

Pulsaciones

Velo

cid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

X: 2.686

Y: 0.01307

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

X: 3.833

Y: 0.003991

X: 4.858

Y: 0.001729

X: 7.471

Y: 0.004813

60

Bloque Gradas





Figura 21 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque Gradas

NORTE

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 105

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-3

Pulsaciones

Velo

cid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

X: 2.515

Y: 0.01339

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

X: 3.125

Y: 0.007786

X: 3.809

Y: 0.005349X: 7.593

Y: 0.007239

X: 9.375

Y: 0.007753

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 105

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-3

Pulsaciones

Velo

cid

ad m

/s

61



ESTE

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 105

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-3

Pulsaciones

Velo

cid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

X: 2.515

Y: 0.01339

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

X: 3.125

Y: 0.007786

X: 3.809

Y: 0.005349X: 7.593

Y: 0.007239

X: 9.375

Y: 0.007753

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 105

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-3

Pulsaciones

Velo

cid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

X: 2.686

Y: 0.01316

Frecuencia (Hz)

Am

plit

ud

X: 3.76

Y: 0.004721

X: 7.056

Y: 0.001381

X: 10.21

Y: 0.004454

62

La tabla 35 resume los valores obtenidos para los periodos de vibración de acuerdo

a la posición del sensor.

Tabla 35 Periodo de vibración ambiental de la estructura

T NORTE SENSOR [s] T ESTE SENSOR [s]

BLOQUE A 0,40 0,37

BLOQUE B 0,43 0,37

GRADAS 0,45 0,37

BAÑOS 0,40 0,37


En gris se señala el periodo de vibración para el primer modo fundamental que se

necesita para realizar la calibración del modelo.

5.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO FEMA 154

La inspección rápida visual se realizó aplicando el formato FEMA 154 con las

consideraciones establecidas en la Guía Práctica para la Evaluación Sísmica y

Rehabilitación de Estructuras de conformidad con la NEC 15.

La aplicación del formato FEMA 154 de los bloques se encuentra en los apéndices

A, B y C respectivamente.

Determinación de la región de sismicidad

• Región de alta sismicidad (para todos los bloques), de acuerdo con la NEC

15.

Tipología del sistema estructural

• Pórtico de hormigón armado “C1” (para todos los bloques)

Altura de la edificación

• Todos los bloques son considerados de mediana altura (4 pisos).

Código de construcción

• CEC 77 (pre-código moderno). Se utilizó en todos los bloques

63

Tipo de suelo

• En el estudio de suelos para el metro de Quito, la velocidad de onda a 30

metros fue de 320 m/s siendo equivalente a un tipo de suelo “D” en la

NEC 15.

Bloque “A”

La tabla 36 resume la aplicación de la metodología FEMA 154 para el bloque A.

Tabla 36 Fema 154, Bloque "A"

Parámetro Descripción Puntaje

Tipología del sistema estructural C1: pórtico de hormigón armado 2.5

Altura Media: 4-7 pisos 0.4

Irregularidad Sin irregularidades presentes 0

Código de la construcción CEC 1977 0

Suelo Tipo D -0.6

Puntaje final 2.3

Grado de vulnerabilidad Media

vulnerabilidad


Bloque “B”

La tabla 37 resume la aplicación de la metodología FEMA 154 para el bloque B.

Tabla 37 Fema 154, Bloque "B".


Tipología del sistema estructural C1: pórtico de hormigón armado 2.5


Irregularidad Irregularidad en planta, retrocesos

excesivos en las esquinas

-0.5


Suelo Tipo D -0.6

Puntaje final 1.8

Grado de vulnerabilidad Alta vulnerabilidad,

requiere evaluación

especial


64

Bloque “Baños”

La tabla 38 resume la aplicación de la metodología FEMA 154 para el bloque Baños

Tabla 38 Fema 154, Bloque "Baños".


Tipología del sistema estructural C1: pórtico de hormigón

armado

2.5


Irregularidad Sin irregularidades presentes 0


Suelo Tipo D -0.6

Puntaje final 2.3

Grado de vulnerabilidad Media vulnerabilidad

Bloque “Gradas”

La metodología de FEMA 154 no es aplicable en este bloque debido a que no se

contempla el tipo de sistema estructural en el manual FEMA 154.

5.3 APLICACIÓN DEL MÉTODO FEMA 310

5.3.1 Requisitos de evaluación

Recopilación de la información general.

• Descripción de la edificación: La descripción de la edificación se encuentra

en las secciones 4.1; 4.2, 4.3 y 4.4 del presente documento.

• Descripción del sistema estructural: pórtico de hormigón armado relleno de

mampostería confinada sin refuerzo (C3) para todos los bloques a excepción

del bloque gradas que no aplica en ningún tipo de sistema estructural.

• Descripción de los sistemas no estructurales: La mampostería de bloques de

hormigón, influye en el comportamiento sismoresistente de la edificación.

• Ocupación del edificio: servicio educativo y administrativo de la Facultad

de Filosofía, Comercio y Administración.

• Tipo de suelo: “D” (asumido).

En la figura 22 se muestra el estudio realizado para el metro de Quito.

65

En la Universidad Central, el resultado del estudio determino un perfil de suelo

tipo “D”, homologando el perfil del suelo del IBC con el perfil del suelo de la NEC

15. Se tomó esta información debido a que no se tiene datos específicos del suelo

en el lugar de la estructura, sin embargo, para un estudio de reforzamiento se debe

verificar las características del suelo.

El sondeo del suelo fue a 30 m, con una velocidad de onda de 320 m/s.

Figura 22 Perfil del suelo de la edificación

Fuente: Velocidad de la onda de corte y períodos de vibración. Peñaherrera (2012)

Adicional, en los planos estructurales, la capacidad de carga del suelo es: 20 T/m2.

Nivel de desempeño

De acuerdo con FEMA 310 se determina el nivel de desempeño como de ocupación

inmediata debido a que se espera que el comportamiento de la estructura sea el más

adecuado, la tabla 39 indica el nivel de desempeño según el manual FEMA 310.

66

Tabla 39 Nivel de Desempeño

Nivel de seguridad de vida Nivel de ocupación inmediata

Rendimiento del edificio: incluye daños

significativos en componentes estructurales y

no estructurales durante un sismo de diseño,

aunque al menos permanece algún margen

contra el colapso estructural parcial o total.

Pueden ocurrir lesiones, pero el nivel de las

lesiones y el atrapamiento potencialmente

mortales son bajos.

Rendimiento del edificio: incluye daños tanto

estructurales como no estructurales durante el

sismo de diseño. Los sistemas de resistencia

vertical, lateral y rigidez resisten casi a toda

capacidad antes del sismo. El nivel de riesgo de

lesiones potencialmente mortales resultado del

daño es muy bajo. Las reparaciones pueden ser

necesarias, el edificio es completamente

habitable después de un sismo de diseño, y las

reparaciones necesarias se completarán

mientras el edificio esté ocupado.

Fuente: FEMA 310

Región de sismicidad

Se establece que la estructura se encuentra en una región de alta sismicidad.

Tipo de edificio

De acuerdo con la tabla 2, mostrada en el capítulo 3.6, el tipo de edificio asignado

para los diferentes bloques es el siguiente:

• Bloque A edificio tipo 8 (pórtico de hormigón armado resistente a

momento)

• Bloque B edificio tipo 8 (pórtico de hormigón armado resistente a

momento)

• Bloque Baños edificio tipo 8 (pórtico de hormigón armado resistente a

momento)

El bloque gradas no aplica a ningún tipo de edificación establecido en el manual

FEMA 310. Asimismo, no se continua con el desarrollo del bloque “gradas” por no

ser aplicable la metodología del manual FEMA 310.

67

5.3.2 Nivel 1: fase de investigación

Listas de verificación

Según el manual FEMA 310, el criterio de código de construcción no se satisface

debido a que la edificación fue construida con el CEC 77. Los códigos de

construcción admitidos son: BOCA, SBCC, UBC, NEHRP, FEMA 178 y CBC.

Como no se cumple el primer criterio se realizan las listas de verificación como se

muestra a continuación:

Bloque A.

Simbología Cumple: C No Cumple: NC No aplicable: NA

La tabla 40 muestra la evaluación del bloque A según la lista de verificación

correspondiente a sistema de edificio.

Tabla 40 Lista de verificación. Sistema de edificio Bloque A

SISTEMA DE EDIFICIO

Evaluación Descripción

C

Camino de la carga: Completa. Para el nivel de ocupación inmediata con efectos

de fuerza sísmica y distribución de las fuerzas inerciales de la edificación a la

cimentación

NC

Edificios adyacentes: cada bloque de la edificación no puede estar cercano a más

del 4% (58 cm) de la altura del bloque evaluado, la separación de cada bloque es

de 6 cm por juntas sísmicas.

NA Mezzanines: Ningún nivel considerado como mezzanine

C Piso débil: la resistencia de la edificación no es menor al 80% de la resistencia del

piso adyacente.

C Piso blando: la rigidez de cualquier piso no es menor al 70% de la rigidez del piso

adyacente.

C Geometría: no hay ningún problema de configuración en planta de la edificación

C Discontinuidades verticales: todos los elementos verticales son continuos desde la

cimentación hasta el último nivel

C

Masa: distribución de masa por piso es la misma para todos los niveles y en ningún

caso excede más del 50% en niveles superiores comparado con un nivel inferior

inmediato.

NA Torsión: la distancia del centro de masas al centro de rigidez no debería superar el

20% del ancho en cada dimensión del plano.

NC Deterioro del concreto: hay presencia de vibrado insuficiente del concreto.


68


correspondiente a sistema resistente a fuerzas laterales.

Tabla 41 Lista de verificación. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque A

SISTEMA RESISTENTE A FUERZAS LATERALES


C Redundancia: Numero de ejes es mayor a 2 y el número de tramos en pórticos es

mayor a 2.

NC Muros interfiriendo: la mampostería entre pórticos no está aislada de los elementos

estructurales

NC Verificación de esfuerzos cortantes: el esfuerzo cortante en columnas es mayor a

8.21 kg/cm2 (0.53 240 kg/cm2

C Verificación de esfuerzo axial: este esfuerzo es menor a 0.10f´c y para volteo no

debería ser menor a 0.30 f´c



complementaria correspondiente a sistema resistente a fuerzas laterales.

Tabla 42 Lista de verificación complementaria. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque A



C Losas: el elemento es una losa con vigas descolgadas

NA Elementos pre esforzados: no hay ningún elemento pre esforzado en la estructura

C Columnas cortas: todas las columnas en relación a la altura-profundidad, son

mayores al 50% de la relación altura-profundidad de las columnas típicas.

C Sin fallas de corte: Todas las columnas son capaces de desarrollar la capacidad de

momento en la parte superior e inferior.

NC Columnas fuerte-viga débil: no se cumple en la mayoría de las columnas y en las

dos direcciones de análisis.

C Refuerzo de vigas. Al menos dos barras longitudinales en la parte superior como

en la inferior ocupando toda la longitud del elemento.

NA Empalmes en las barras de columnas: no se puede aplicar, no se cuenta con la

información necesaria.

NA Empalmes en las barras de vigas: no se puede aplicar, no se cuenta con la


C Espaciamiento de estribos en columnas: los espaciamientos en las columnas son

los necesarios.

C Espaciamiento de los estribos en vigas: los espaciamientos en las vigas son los

necesarios.

C Refuerzo en los nudos: las uniones viga-columna cumplen con el refuerzo mínimo

C Excentricidad de los nudos: no hay excentricidades mayores al 20% de la menor

dimensión en planta de la columna.

NA Ganchos en estribos de vigas y columnas: no se puede verificar en sitio ni en los

planos.

NA Compatibilidad de deflexión: no hay elementos secundarios importantes.

NA Losas planas: no hay losas planas


69

Bloque B.

Simbología Cumple C No Cumple NC No aplicable NA

La tabla 43 muestra la evaluación del bloque B según la lista de verificación


Tabla 43 Lista de verificación. Sistema de edificio Bloque B

SISTEMA DE EDIFICIO


C



cimentación

NC






piso adyacente.


adyacente.




C



inmediato.







Tabla 44 Lista de verificación. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque B




mayor a 2.


estructurales


8.21 kg/cm2 (0.53 240 kg/cm2




70



Tabla 45 Lista de verificación complementaria. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque B





C Columnas cortas: todas las columnas en relación a la altura-profundidad, son

mayores al 50% de la relación altura-profundidad de las columnas típicas.




dos direcciones de análisis. Ver la sección 4.6.8








los necesarios.


necesarios.





planos.

C Compatibilidad de deflexión:



71

Bloque Baños.

Simbología Cumple C No Cumple NC No aplicable NA

La tabla 46 muestra la evaluación del bloque Baños según la lista de verificación


Tabla 46 Lista de verificación. Sistema de edificio Bloque Baños

SISTEMA DE EDIFICIO


C



cimentación

NC






piso adyacente.


adyacente.




C



inmediato.







Tabla 47 Lista de verificación. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque Baños




mayor a 2.


estructurales


8.21 kg/cm2 (0.53 240 kg/cm2




72



Tabla 48 Lista de verificación complementaria. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque

Baños





NC Columnas cortas: las columnas en relación a la altura-profundidad, son menores al

50% de la relación altura-profundidad de las columnas típicas.




dos direcciones de análisis. Ver la sección 4.6.8








los necesarios.


necesarios.





planos.

C Compatibilidad de deflexión:



5.3.3 Futuros requerimientos de evaluación

De acuerdo con la tabla 4, mostrada en el capítulo 3.6, el siguiente nivel aplicable

en el desarrollo de la investigación es el 2 para todos los bloques.

5.3.4 Análisis de nivel 1

Para el desarrollo del nivel 1 se requiere realizar una modelación que cuente con las

siguientes consideraciones:

• Las propiedades de los materiales son las descritas en el apéndice O

73

• La mampostería se ha modelado tal y como se encuentra ubicada en la

edificación, utilizando un puntal que sustituya el comportamiento de la

mampostería como se muestra en la figura 23.

Figura 23 Modelo de la mampostería con un puntal equivalente.

Fuente: Autor

5.3.4.1 Calibración del modelo matemático

El periodo de la estructura está en función de la rigidez y masa, lo que a su vez está

en función del módulo de elasticidad; para calibrar el modelo se obtuvo el periodo

de vibración ambiental y el periodo obtenido con el programa SAP2000, los dos

periodos deberán ser similares.

Para el caso de estudio se toma esta calibración a través del módulo de elasticidad

de la mampostería.

Si el modelo necesita ser calibrado se consideran los elementos estructurales y no

estructurales que participan en la rigidez y/o masa, así como el deterioro de los

elementos estructurales.

Las consideraciones generales de análisis fueron:

• Masas reales distribuidas conforme a su ubicación en planta

• Módulos de elasticidad

• Muros de mampostería

74

Tabla 49 Periodo de vibración calculado y ambiental de la edificación

Bloque Periodo calculado Periodo ambiental Rango de diferencias (<17%)

A 0.39562 0.40 2%

B 0.4739 0.43 12%

Baños 0.3200 0.37 16%

Gradas 0.5320 0.45 16%


Como se indica en la tabla 49, el rango de diferencias es menor al 17%6,

permitiendo utilizar el periodo calculado para el desarrollo de la metodología.

5.3.4.2 Fuerza cortante sísmica:

Aceleración espectral: la aceleración máxima del sitio de acuerdo con la NEC para

un periodo de retorno de 475 años es 0.40.

En las tablas 50, 51 y 52 se indica el proceso de cálculo de la fuerza cortante sísmica

propuesta en el manual FEMA 310.

Tabla 50 Fuerza Cortante Sísmica. Bloque A

Parámetro Valor

Z 0.4

2.5 PGA 1

Tp (periodo corto) 0.39562

T (periodo de 1 s) 1

Ct 0.03

Hn 47.24 pies

T (estructura) 0.5406

Ss 1

Fa 1.1

S1 0.6

Fv 1.152

SD1 1.1

SDs 2.13

Sa 1.152

C 1

W 1237.6912 T

V 1425.8202 T


6 Muria-Vila y González (1989). Análisis de la respuesta de un edificio instrumentado (UNAM)

75

Tabla 51 Fuerza Cortante Sísmica. Bloque B

Parámetro Valor

Z 0.4

2.5 PGA 1



Ct 0.03

Hn 47.24 pies

T(estructura) 0.5403

Ss 1

Fa 1.1

S1 0.6

Fv 1.152

SD1 1.1

SDs 2.13

Sa 1.152

C 1

W 1546.2353 T

V 1781.26 T


Tabla 52 Fuerza Cortante Sísmica. Bloque Baños

Parámetro Valor

Z 0.4

2.5 PGA 1



Ct 0.03

hn 63.97 pies

T(estructura) 0.6786

Ss 1

Fa 1.1

S1 0.6

Fv 1.152

SD1 1.1

SDs 2.13

Sa 1.152

C 1

W 226.5158 T

V 260.9462 T


76

5.3.4.3 Fuerzas cortantes por piso

Bloque A

La distribución del cortante basal en cada piso se realizó de acuerdo a lo mostrado

en la tabla 53:

Tabla 53 Distribución vertical del cortante basal bloque A.

h Área D L D+%L Wi Wi*hik Fi V

3.6000 293.6800 1.0487 0.0000 1.0487 307.9750 1187.0352 136.78 1425.82

7.2000 335.0800 0.9793 0.0000 0.9793 328.1368 2624.6729 302.44 1289.03

10.8000 335.0800 0.9793 0.0000 0.9793 328.1368 4023.0038 463.57 986.59

14.4000 335.0800 0.8161 0.0000 0.8161 273.4427 4538.9832 523.02 523.02


La figura 24 muestra la distribución de las fuerzas verticales del bloque A.

Figura 24 Distribución de las fuerzas verticales. Bloque A.


Bloque B


en la tabla 54:

Tabla 54 Distribución vertical del cortante basal bloque B.

h área D L D+%L Wi Wi*hik Fi V

3.6000 368.9800 1.0128 0.0000 1.0128 373.7213 1440.4429 164.11 1781.26

7.2000 438.7600 0.9281 0.0000 0.9281 407.1963 3257.0471 371.08 1617.14

10.8000 438.7600 0.9281 0.0000 0.9281 407.1963 4992.2842 568.78 1246.06

14.4000 438.7600 0.8162 0.0000 0.8162 358.1215 5944.6004 677.28 677.28


1425.82

1289.03

986.59

523.02

77

La figura 25 muestra la distribución de las fuerzas verticales del bloque B.

Figura 25 Distribución de las fuerzas verticales. Bloque B.


Bloque Baños


en la tabla 55:

Tabla 55 Distribución vertical del cortante basal bloque Baños.

h área D L D+%L Wi Wi*hik Fi V

3.3 19.850 1.1987 0 1.1986 23.7933 88.3764 7.01 260.95

5.1 19.850 1.0723 0 1.0722 21.2847 127.5658 10.12 253.94

6.9 19.850 1.2241 0 1.2241 24.2985 203.0164 16.10 243.82

8.7 19.850 1.0977 0 1.0977 21.7899 234.8819 18.63 227.72

10.5 19.850 1.2241 0 1.2241 24.2985 322.0588 25.54 209.09

12.3 19.850 1.0977 0 1.0977 21.7899 343.6638 27.26 183.54

14.1 19.850 1.2241 0 1.2241 24.2985 445.2956 35.32 156.29

15.9 19.850 1.0977 0 1.0977 21.7899 455.6915 36.14 120.97

17.7 19.850 1.1507 0 1.1506 22.8405 537.4178 42.62 84.83

19.5 19.850 1.0243 0 1.0242 20.3319 532.1232 42.20 42.20


1781.26

1617.14

1246.06

677.28

78

La figura 26 muestra la distribución de las fuerzas verticales del bloque Baños.

Figura 26 Distribución de las fuerzas verticales. Bloque baños.


5.3.5 Nivel 2: fase de evaluación

El modelo es el mismo utilizado para el nivel 1, se aplica el análisis estático lineal,

los resultados son los mismos obtenidos para el análisis del nivel 1 que se

encuentran en la sección 5.3.4 Análisis de nivel 1.

5.3.5.1 Resultados

En las tablas siguientes se muestra los resultados del análisis para los elementos del

bloque A, para los demás bloques se resumió los resultados en la sección 5.5

Los resultados mostrados están afectados por el coeficiente C que se encuentra en

la tabla 5.

260.95

243.82

209.09

156.29

84.83

253.94

227.72

183.54

120.97

42.20

79

Tabla 56 Momentos por deformaciones controladas en vigas, eje 4. Bloque A.

Acción por deformación controlada: momento (t.m)

viga Nivel IZQUIERDA CENTRO DERECHA

Mg Ms Mg+ms Mg-ms Mg Ms Mg+ms Mg-ms Mg Ms Mg+ms Mg-ms

A-B 1 -11.43 31.11 19.68 -42.54

4.06 0.39 4.45 3.67

-12.83 -13.48 -26.31 0.65

2 -13.05 30.48 17.43 -43.53

3.72 0.41 4.13 3.31

-11.38 -11.24 -22.62 -0.14

3 -12.88 18.57 5.69 -31.45

3.44 0.21 3.65 3.23

-9.63 -6.84 -16.47 -2.79

4 -12.58 3.33 -9.25 -15.91

7.06 0.33 7.39 6.73

-15.72 -2.42 -18.14 -13.3

B-D 1 -13.35 11.04 -2.31 -24.39

4.12 -0.16 3.96 4.28

-13.03 -11.16 -24.19 -1.87

2 -12.47 11.01 -1.46 -23.48

4.19 -0.24 3.95 4.43

-13.17 -11.28 -24.45 -1.89

3 -11.71 8.65 -3.06 -20.36

3.99 -0.18 3.81 4.17

-12.29 -8.91 -21.2 -3.38

4 -15.16 5.22 -9.94 -20.38

6.37 0.06 6.43 6.31

-14.82 -5.35 -20.17 -9.47

D-E 1 -10.96 11.46 0.5 -22.42

1.51 -0.07 1.44 1.58

-5.36 -15.80 -21.16 10.44

2 -9.58 10.38 0.8 -19.96

1.44 -0.02 1.42 1.46

-6.33 -14.67 -21 8.34

3 -7.57 6.16 -1.41 -13.73

1.38 0.02 1.4 1.36

-6.04 -9.14 -15.18 3.1

4 -13.25 2.45 -10.8 -15.7

4.80 -0.24 4.56 5.04

-9.47 -3.45 -12.92 -6.02


80

Tabla 57 Momentos por deformaciones controladas en vigas, eje 3. Bloque A.


viga

Nivel

IZQUIERDA CENTRO DERECHA

Mg Ms Mg+ms Mg+ms Mg Ms Mg+ms Mg+ms Mg Ms Mg+ms Mg+ms

A-B 1 -17.04 14.48 -2.56 -31.52

9.17 0.49 9.66 8.68

-19.94 -13.16 -33.1 -6.78

2 -17.48 11.59 -5.89 -29.07

8.65 0.43 9.08 8.22

-18.73 -10.67 -29.4 -8.06

3 -18.01 8.23 -9.78 -26.24

8.59 0.30 8.89 8.29

-18.30 -7.63 -25.93 -10.67

4 -11.98 3.92 -8.06 -15.9

7.11 0.23 7.34 6.88

-15.34 -3.33 -18.67 -12.01

B-D 1 -18.70 12.31 -6.39 -31.01

7.60 0.05 7.65 7.55

-18.33 -12.11 -30.44 -6.22

2 -17.80 10.18 -7.62 -27.98

7.40 0.02 7.42 7.38

-17.56 -10.22 -27.78 -7.34

3 -17.79 7.49 -10.3 -25.28

7.42 0.01 7.43 7.41

-17.48 -7.49 -24.97 -9.99

4 -14.95 3.32 -11.63 -18.27

6.08 0.02 6.1 6.06

-14.70 -3.32 -18.02 -11.38

D-E 1 -20.33 13.19 -7.14 -33.52

9.20 -0.55 8.65 9.75

-16.41 -14.21 -30.62 -2.2

2 -18.91 10.84 -8.07 -29.75

8.66 -0.43 8.23 9.09

-17.16 -11.48 -28.64 -5.68

3 -18.56 7.72 -10.84 -26.28

8.63 -0.32 8.31 8.95

-17.52 -8.17 -25.69 -9.35

4 -15.51 3.32 -12.19 -18.83

7.10 -0.24 6.86 7.34

-11.52 -3.85 -15.37 -7.67


81

Tabla 58 Momentos por deformaciones controladas en columnas. Bloque A.


Columna Nivel INFERIOR SUPERIOR

Mg Ms Mg+ms Mg+ms Mg Ms Mg+ms Mg+ms

Eje A-4 1 -1.35 14.93 13.58 -16.28

6.68 -22.43 -15.75 29.11

2 -7.96 9.14 1.18 -17.1

9.99 -27.83 -17.84 37.82

3 -6.18 3.25 -2.93 -9.43

8.73 -20.02 -11.29 28.75

4 -7.31 -1.19 -8.5 -6.12

15.38 -3.87 11.51 19.25

Eje B-4 1 -0.40 14.60 14.2 -15

0.05 -25.65 -25.6 25.7

2 -0.94 4.24 3.3 -5.18

-0.75 -24.86 -25.61 24.11

3 -2.10 1.98 -0.12 -4.08

0.66 -18.87 -18.21 19.53

4 -1.87 -0.42 -2.29 -1.45

-0.63 -9.02 -9.65 8.39

Eje C-4 1 0.17 13.85 14.02 -13.68

0.36 -20.62 -20.26 20.98

2 2.33 5.53 7.86 -3.2

-0.54 -24.03 -24.57 23.49

3 3.12 1.12 4.24 2

-1.75 -18.02 -19.77 16.27

4 3.06 -0.46 2.6 3.52

-1.94 -9.01 -10.95 7.07

Eje D-4 1 0.41 13.00 13.41 -12.59

-3.86 -17.45 -21.31 13.59

2 5.56 -0.42 5.14 5.98

-7.24 -20.35 -27.59 13.11

3 3.08 -4.42 -1.34 7.5

-6.01 -14.97 -20.98 8.96

4 4.07 -5.20 -1.13 9.27

-12.57 -4.06 -16.63 -8.51


82

Tabla 59 Momentos por deformaciones controladas en columnas. Bloque A.


viga Nivel INFERIOR SUPERIOR

Mg Ms Mg+ms Mg+ms Mg Ms Mg+ms Mg+ms

Eje A-3 1 -4.12 15.58 11.46 -19.7

8.88 -10.82 -1.94 19.7

2 -12.37 6.03 -6.34 -18.4

11.74 -8.04 3.7 19.78

3 -9.95 5.26 -4.69 -15.21

9.93 -7.45 2.48 17.38

4 -12.40 1.88 -10.52 -14.28

15.03 -4.42 10.61 19.45

Eje B-3 1 -0.12 19.22 19.1 -19.34

-0.45 -16.50 -16.95 16.05

2 1.29 13.49 14.78 -12.2

-0.85 -13.37 -14.22 12.52

3 0.52 11.08 11.6 -10.56

-0.46 -11.26 -11.72 10.8

4 0.38 6.37 6.75 -5.99

-0.42 -7.75 -8.17 7.33

Eje C-3 1 -1.74 22.34 20.6 -24.08

1.22 -15.75 -14.53 16.97

2 -1.48 13.97 12.49 -15.45

1.12 -13.58 -12.46 14.7

3 -0.83 11.06 10.23 -11.89

0.70 -11.28 -10.58 11.98

4 -0.92 6.41 5.49 -7.33

0.92 -7.76 -6.84 8.68

Eje D-3 1 3.43 15.50 18.93 -12.07

-8.39 -10.95 -19.34 2.56

2 13.11 6.18 19.29 6.93

-12.16 -8.20 -20.36 -3.96

3 10.20 5.41 15.61 4.79

-10.32 -7.55 -17.87 -2.77

4 12.49 1.98 14.47 10.51

-15.00 -4.55 -19.55 -10.45


83

Tabla 60 Cortantes por fuerzas controladas en vigas, eje 4. Bloque A.

Acción por deformación controlada: cortante (t)

viga Nivel Vg Izquierdo (caso 1) Izquierdo (caso 2) Vg Derecho (caso 1) Derecho (caso 2)

Vds Vg+Vds Vds Vg-Vds Vds Vg+Vds Vds Vg-Vds

A-B 1 17.77 -10.36 7.41

14.62 3.15

25.05 -10.36 14.69

14.62 10.43

2 20.83 -11.83 9.00

12.47 8.36

21.39 -11.83 9.56

12.47 8.92

3 20.44 -11.68 8.76

10.46 9.98

17.90 -11.68 6.22

10.46 7.44

4 14.91 -9.53 5.38

10.12 4.79

15.98 -9.53 6.45

10.12 5.86

B-D 1 16.36 -9.37 6.99

9.70 6.66

16.95 -9.37 7.58

9.70 7.25

2 15.84 -8.99 6.85

9.91 5.93

17.64 -8.99 8.65

9.91 7.73

3 14.86 -8.46 6.40

9.14 5.72

16.15 -8.46 7.69

9.14 7.01

4 15.41 -9.76 5.65

9.83 5.58

15.42 -9.76 5.66

9.83 5.59

D-E 1 17.71 -10.72 6.99

5.57 12.14

8.07 -10.72 -2.65

5.57 2.50

2 15.02 -9.13 5.89

5.77 9.25

8.64 -9.13 -0.49

5.77 2.87

3 11.51 -7.11 4.40

5.06 6.45

7.45 -7.11 0.34

5.06 2.39

4 14.40 -9.55 4.85

7.51 6.89

11.16 -9.55 1.61

7.51 3.65


84

Tabla 61 Cortantes por fuerzas controladas en vigas, eje 3. Bloque A.


viga Nivel Vg Izquierdo (caso 1) Izquierdo (caso 2) Vg Derecho (caso 1) Derecho (caso 2)

Vds Vg+Vds Vds Vg-Vds Vds Vg+Vds Vds Vg-Vds

A-B 1 18.51 -9.98 8.53

12.43 6.08

23.38 -9.98 13.4

12.43 10.95

2 18.25 -9.68 8.57

11.80 6.45

22.48 -9.68 12.8

11.80 10.68

3 18.08 -9.62 8.46

11.61 6.47

22.16 -9.62 12.54

11.61 10.55

4 11.68 -7.39 4.29

9.98 1.70

15.71 -7.39 8.32

9.98 5.73

B-D 1 21.99 -11.80 10.19

11.71 10.28

21.82 -11.80 10.02

11.71 10.11

2 21.34 -11.31 10.03

11.27 10.07

21.25 -11.31 9.94

11.27 9.98

3 21.22 -11.24 9.98

11.18 10.04

21.12 -11.24 9.88

11.18 9.94

4 15.12 -9.58 5.54

9.53 5.59

15.02 -9.58 5.44

9.53 5.49

D-E 1 23.73 -12.67 11.06

10.75 12.98

20.11 -12.67 7.44

10.75 9.36

2 22.67 -11.89 10.78

10.72 11.95

20.38 -11.89 8.49

10.72 9.66

3 22.35 -11.71 10.64

10.77 11.58

20.36 -11.71 8.65

10.77 9.59

4 15.78 -10.02 5.76

8.10 7.68

12.82 -10.02 2.8

8.10 4.72


85

Tabla 62 Cortantes por fuerzas controladas en columnas. Bloque A.


Columna Nivel Vg Fuerza controlada por cortante

Ve Ve/C Vg+Ve/C Vg-Ve/C

Eje A-4 1 1.96 -4.15 -4.15 -2.19 6.11

2 13.70 -16.00 -16.00 -2.3 29.7

3 11.93 -14.00 -14.00 -2.07 25.93

4 14.07 -24.71 -24.71 -10.64 38.78

Eje B-4 1 1.06 -0.66 -0.66 0.4 1.72

2 1.66 1.50 1.50 3.16 0.16

3 0.31 -1.73 -1.73 -1.42 2.04

4 1.11 -1.38 -1.38 -0.27 2.49

Eje D-4 1 0.25 3.87 3.87 4.12 -3.62

2 0.35 1.93 1.93 2.28 -1.58

3 1.96 2.38 2.38 4.34 -0.42

4 2.86 2.01 2.01 4.87 0.85

Eje E-4 1 3.49 1.97 1.97 5.46 1.52

2 21.32 11.59 11.59 32.91 9.73

3 18.56 9.65 9.65 28.21 8.91

4 33.24 20.20 20.20 53.44 13.04


86

Tabla 63 Cortantes por fuerzas controladas en columnas. Bloque A.


Columna Nivel Vg Fuerza controlada por cortante

Ve Ve/C Vg+Ve/C Vg-Ve/C

Eje A-3 1 7.54 -3.79 -3.79 3.75 11.33

2 13.70 -6.84 -6.84 6.86 20.54

3 11.93 -5.65 -5.65 6.28 17.58

4 14.07 -7.76 -7.76 6.31 21.83

Eje B-3 1 0.28 -0.18 -0.18 0.1 0.46

2 1.34 0.60 0.60 1.94 0.74

3 0.80 0.28 0.28 1.08 0.52

4 0.41 0.23 0.23 0.64 0.18

Eje D-3 1 1.12 -2.59 -2.59 -1.47 3.71

2 1.60 -0.73 -0.73 0.87 2.33

3 1.12 -0.43 -0.43 0.69 1.55

4 0.95 -0.52 -0.52 0.43 1.47

Eje E-3 1 6.81 3.36 3.36 10.17 3.45

2 14.31 7.16 7.16 21.47 7.15

3 12.28 5.83 5.83 18.11 6.45

4 14.09 7.77 7.77 21.86 6.32


87

Tabla 64 Capacidad de la mampostería. Bloque A.

Acción por deformación controlada*: cortante (t)

Muro Ubicación Piso Cd L(m) t(m) Amv(m) F´m(kg/cm2) f´m Vm (t)

Eje A-3 1 1 0.2 9 0.20 27 25.57 5.05 17.3

Eje B-3 1 3 0.2 9 0.20 27 25.57 5.05 17.3

Eje C-3 1 3 0.2 9 0.20 27 25.57 5.05 17.3

Eje D-3 1 3 0.2 9 0.20 27 25.57 5.05 17.3


*Se analiza la mampostería más crítica en cada eje

88

Tabla 65 Criterios de aceptación para momentos en vigas, eje 4. Bloque A.

Viga Nivel m7 Izquierdo centro Derecho

Mn- Mn+ ≥ (Mg+Me)

/m

(Mg-

Me) /m

Mn- Mn+ ≥ (Mg+Me)

/m

(Mg-

Me) /m

Mn- Mn+ ≥ (Mg+Me)

/m

(Mg-

Me) /m

A-B 1 3 8.989 -17.978

SI 7.87 -17.02 7.578 -4.494

SI 1.78 1.47 7.567 -15.134

NO -10.52 0.26

2 3 10.536 -21.073

SI 6.97 -17.41 7.12 -5.26

SI 1.65 1.32 6.92 -13.81

NO -9.05 -0.06

3 3 10.34 -20.68

SI 2.28 -12.58 6.78 -5.17

SI 1.46 1.29 5.89 -11.78

SI -6.59 -1.12

4 3 9.71 -19.43

SI -3.70 -6.36 15.04 -5.19

SI 2.96 2.69 10.38 -20.77

NO -7.26 -5.32

B-D 1 3 9.44 -18.88

SI -0.92 -9.76 8.57 4.72

SI 1.58 1.71 9.03 -18.07

NO -9.68 -0.75

2 3 8.84 -17.69

SI -0.58 -9.39 10.11 -4.61

SI 1.58 1.77 9.23 -18.46

NO -9.78 -0.76

3 3 8.3 -16.6

SI -1.22 -8.14 9.59 -4.32

SI 1.52 1.67 8.65 -17.3

SI -8.48 -1.35

4 3 10.04 -20.98

SI -3.98 -8.15 13.83 -5.02

SI 2.57 2.52 9.69 -19.38

SI -8.07 -3.79

D-E 1 3 6.68 -13.36

SI 0.20 -8.97 4.57 -3.34

SI 0.58 0.63 2.97 -5.95

NO -8.46 4.18

2 3 5.93 -11.86

SI 0.32 -7.98 4.58 -2.96

SI 0.57 0.58 3.86 -7.73

NO -8.40 3.34

3 3 4.69 -9.38

SI -0.56 -5.49 4.18 -2.34

SI 0.56 0.54 3.78 -7.57

NO -6.07 1.24

4 3 8.13 -16.26

SI -4.32 -6.28 9.59 -4.06

SI 1.82 2.02 5.76 -11.53

SI -5.17 -2.41


7 El factor m para el nivel 2 se obtiene de acuerdo a las tablas 4-3 a 4-6 del manual FEMA 310

89

Tabla 66 Criterios de aceptación para momentos en vigas, eje 3. Bloque A.

Viga Nivel m Izquierdo centro Derecho

Mn- Mn+ ≥ (Mg+Me)

/m

(Mg-

Me) /m

Mn- Mn+ ≥ (Mg+Me)

/m

(Mg-

Me) /m

Mn- Mn+ ≥ (Mg+Me)

/m

(Mg-

Me) /m

A-B 1 2.5 15.768 -31.536

SI -1.02 -12.61 25.703 -7.952

SI 3.86 3.47 15.905 -31.81

SI -13.24 -2.71

2 2.5 16.526 -33.052

SI -2.36 -11.63 25.217 -8.263

SI 3.63 3.29 15.146 -30.291

SI -11.76 -3.22

3 2.5 16.794 -33.587

SI -3.91 -10.50 25.08 -8.397

SI 3.56 3.32 14.817 -29.634

SI -10.37 -4.27

4 2.5 9.613 -19.225

SI -3.22 -6.36 15.076 -5.025

SI 2.94 2.75 10.05 -20.099

SI -7.47 -4.80

B-D 1 2.5 14.725 -29.451

SI -2.56 -12.40 21.815 -7.363

SI 3.06 3.02 14.411 -28.823

SI -12.18 -2.49

2 2.5 14.208 -28.416

SI -3.05 -11.19 21.553 -7.104

SI 2.97 2.95 13.984 -27.968

SI -11.11 -2.94

3 2.5 14.251 -28.503

SI -4.12 -10.11 21.607 -7.126

SI 2.97 2.96 13.977 -27.954

SI -9.99 -4.00

4 2.5 9.9 -19.8

SI -4.65 -7.31 13.382 -4.95

SI 2.44 2.42 9.678 -19.355

SI -7.21 -4.55

D-E 1 2.5 16.212 -32.424

SI -2.86 -13.41 25.1 -8.106

SI 3.46 3.90 13.001 -26.001

SI -12.25 -0.88

2 2.5 15.292 -30.583

SI -3.23 -11.90 24.578 -7.646

SI 3.29 3.64 13.981 -27.962

SI -11.46 -2.27

3 2.5 15.041 -30.082

SI -4.34 -10.51 24.448 -7.521

SI 3.32 3.58 14.082 -28.164

SI -10.28 -3.74

4 2.5 10.199 -20.398

SI -4.88 -7.53 14.835 -5.099

SI 2.74 2.94 7.804 -15.607

SI -6.15 -3.07


90

Tabla 67 Criterios de aceptación para momentos en columnas. Bloque A.

Columna nivel Mn ≥ Superior Inferior

Mg+Me (Mg+Me) /m Mg-Me (Mg-Me) /m Mg+Me (Mg+Me) /m Mg-Me (Mg-Me) /m

Eje A-4 1 13.24

NO 13.58 9.05 -16.28 -10.85 -15.75 -10.50 29.11 19.41

2 19.31

NO 1.18 0.79 -17.1 -11.40 -17.84 -11.89 37.82 25.21

3 17.02

NO -2.93 -1.95 -9.43 -6.29 -11.29 -7.53 28.75 19.17

4 26.16

SI -8.5 -5.67 -6.12 -4.08 11.51 7.67 19.25 12.83

Eje B-4 1 -11.41

NO 14.2 9.47 -15 -10.00 -25.6 -17.07 25.7 17.13

2 -8.18

NO 3.3 2.20 -5.18 -3.45 -25.61 -17.07 24.11 16.07

3 4.19

NO -0.12 -0.08 -4.08 -2.72 -18.21 -12.14 19.53 13.02

4 -1.81

NO -2.29 -1.53 -1.45 -0.97 -9.65 -6.43 8.39 5.59

Eje C-4 1 10.13

NO 14.02 9.35 -13.68 -9.12 -20.26 -13.51 20.98 13.99

2 -7.07

NO 7.86 5.24 -3.2 -2.13 -24.57 -16.38 23.49 15.66

3 4.28

NO 4.24 2.83 2 1.33 -19.77 -13.18 16.27 10.85

4 -4.1

NO 2.6 1.73 3.52 2.35 -10.95 -7.30 7.07 4.71

Eje D-4 1 -7.3

NO 13.41 8.94 -12.59 -8.39 -21.31 -14.21 13.59 9.06

2 -13.48

NO 5.14 3.43 5.98 3.99 -27.59 -18.39 13.11 8.74

3 -11.58

NO -1.34 -0.89 7.5 5.00 -20.98 -13.99 8.96 5.97

4 -20.47

SI -1.13 -0.75 9.27 6.18 -16.63 -11.09 -8.51 -5.67


m=1.5

91

Tabla 68 Criterios de aceptación para momentos en columnas. Bloque A.

Columna nivel Mn ≥ Superior Inferior

Mg+Me (Mg+Me) /m Mg-Me (Mg-Me) /m Mg+Me (Mg+Me) /m Mg-Me (Mg-Me) /m

Eje A-3 1 15.47

SI 11.46 7.64 -19.7 -13.13 -1.94 -1.29 19.7 13.13

2 18.54

SI -6.34 -4.23 -18.4 -12.27 3.7 2.47 19.78 13.19

3 16.78

SI -4.69 -3.13 -15.21 -10.14 2.48 1.65 17.38 11.59

4 20.61

SI -10.52 -7.01 -14.28 -9.52 10.61 7.07 19.45 12.97

Eje B-3 1 -12.21

NO 19.1 12.73 -19.34 -12.89 -16.95 -11.30 16.05 10.70

2 -8.43

NO 14.78 9.85 -12.2 -8.13 -14.22 -9.48 12.52 8.35

3 -5.06

NO 11.6 7.73 -10.56 -7.04 -11.72 -7.81 10.8 7.20

4 -1.82

NO 6.75 4.50 -5.99 -3.99 -8.17 -5.45 7.33 4.89

Eje C-3 1 12.26

NO 20.6 13.73 -24.08 -16.05 -14.53 -9.69 16.97 11.31

2 8.45

NO 12.49 8.33 -15.45 -10.30 -12.46 -8.31 14.7 9.80

3 5.07

NO 10.23 6.82 -11.89 -7.93 -10.58 -7.05 11.98 7.99

4 1.82

NO 5.49 3.66 -7.33 -4.89 -6.84 -4.56 8.68 5.79

Eje D-3 1 -14.94

SI 18.93 12.62 -12.07 -8.05 -19.34 -12.89 2.56 1.71

2 -19.15

SI 19.29 12.86 6.93 4.62 -20.36 -13.57 -3.96 -2.64

3 -17.43

SI 15.61 10.41 4.79 3.19 -17.87 -11.91 -2.77 -1.85

4 -20.48

SI 14.47 9.65 10.51 7.01 -19.55 -13.03 -10.45 -6.97


m=1.5

92

Tabla 69 Criterios de aceptación para corte en mampostería. Bloque A.

muro Ubicación piso L(cm) Vce(t) ≥ Vud (t)

Eje A-3 1 1 90 17.3 NO 38.4

Eje B-3 1 3 90 17.3 NO 38.4

Eje C-3 1 3 90 17.3 NO 38.4

Eje D-3 1 3 90 17.3 NO 38.4


Ver el apéndice “M”

93

Tabla 70 Criterios de aceptación para corte en vigas, eje 3. Bloque A.

Viga Nivel Vn ≥ Izq (caso1)

Vg+Vdc

Izq (caso2)

Vg+Vdc

Der (caso1)

Vg+Vdc

Der (caso2)

Vg+Vdc

A-B 1 30.91

SI 8.53 6.08 13.40 10.95

2 29.97

SI 8.57 6.45 12.80 10.68

3 28.97

SI 8.46 6.47 12.54 10.55

4 24.46

SI 4.29 1.70 8.32 5.73

B-D 1 32.73

SI 10.19 10.28 10.02 10.11

2 31.02

SI 10.03 10.07 9.94 9.98

3 30.11

SI 9.98 10.04 9.88 9.94

4 24.09

SI 5.54 5.59 5.44 5.49

D-E 1 35.36

SI 11.06 12.98 7.44 9.36

2 32.94

SI 10.78 11.95 8.49 9.66

3 31.55

SI 10.64 11.58 8.65 9.59

4 24.75

SI 5.76 7.68 2.80 4.72


94

Tabla 71 Criterios de aceptación para corte en vigas, eje 4. Bloque A.

Viga Nivel Vn ≥ Izq (caso1)

Vg+Vdc

Izq (caso2)

Vg+Vdc

Der (caso1)

Vg+Vdc

Der (caso2)

Vg+Vdc

A-B 1 44.83

SI 7.41 3.15 14.69 10.43

2 46.99

SI 9.00 8.36 9.56 8.92

3 35.91

SI 8.76 9.98 6.22 7.44

4 24.7

SI 5.38 4.79 6.45 5.86

B-D 1 25.3

SI 6.99 6.66 7.58 7.25

2 25.84

SI 6.85 5.93 8.65 7.73

3 24.49

SI 6.40 5.72 7.69 7.01

4 24.42

SI 5.65 5.58 5.66 5.59

D-E 1 23.72

SI 6.99 12.14 -2.65 2.50

2 20.43

SI 5.89 9.25 -0.49 2.87

3 13.69

SI 4.40 6.45 0.34 2.39

4 21.95

SI 4.85 6.89 1.61 3.65


95

Tabla 72 Criterios de aceptación para corte en columnas. Bloque A.

Columna Nivel Vn=Vc+Vs ≥ Vuf=Vg+Ve/C Vuf=Vg-Ve/C

Eje A-4 1 32.42

SI -2.19 6.11

2 29.18

NO -2.30 29.70

3 10.71

NO -2.07 25.93

4 14.63

NO -10.64 38.78

Eje B-4 1 34.79

SI 0.40 1.72

2 27.11

SI 3.16 0.16

3 31.81

SI -1.42 2.04

4 23.4

SI -0.27 2.49

Eje C-4 1 41.47

SI 4.12 -3.62

2 26.62

SI 2.28 -1.58

3 25.17

SI 4.34 -0.42

4 21.29

SI 4.87 0.85

Eje D-4 1 8.89

SI 5.46 1.52

2 14.8

NO 32.91 9.73

3 11.21

NO 28.21 8.91

4 14.26

NO 53.44 13.04


96

Tabla 73 Criterios de aceptación para corte en columnas. Bloque A.

Columna Nivel Vn=Vc+Vs ≥ Vuf=Vg+Ve/C Vuf=Vg-Ve/C

Eje A-4 1 26.06

SI 3.75 11.33

2 25.14

SI 6.86 20.54

3 10.13

NO 6.28 17.58

4 15.38

NO 6.31 21.83

Eje B-4 1 35.14

SI 0.10 0.46

2 26.73

SI 1.94 0.74

3 25.42

SI 1.08 0.52

4 23.34

SI 0.64 0.18

Eje C-4 1 47.98

SI -1.47 3.71

2 26.76

SI 0.87 2.33

3 25.44

SI 0.69 1.55

4 23.34

SI 0.43 1.47

Eje D-4 1 24.09

SI 10.17 3.45

2 25.21

SI 21.47 7.15

3 10.91

NO 18.11 6.45

4 16.36

NO 21.86 6.32


97

5.4 APLICACIÓN DEL MÉTODO ITALIANO

5.4.1 Organización del sistema resistente

Para la valoración de la organización del sistema resistente se consideró los

siguientes criterios:

• Mampostería de bloque de buena calidad unido con mortero de buena

calidad.

• Las ventanas en varios sectores superan el 30% y 60% de la mampostería

• La relación altura - espesor es superior a 20 e inferior a 30

ℎ

𝑒=

3.60

0.15= 24

• La mampostería se encuentra a más de 3 cm de la viga en muchas secciones

• El área de la columna (en cm2) es mayor a 25 veces el ancho de la

mampostería adyacente.

𝐴𝑐 > 25𝑏

60𝑥60 > 25𝑥20

3600 𝑐𝑚2 > 500 𝑐𝑚2

La tabla 74 muestra la clase asignada según la organización de sistema resistente.

Tabla 74 Valoración del parámetro organización del sistema resistente.

Bloque Clase

A C

B C

Baños C


5.4.2 Calidad del sistema resistente

Para la valoración de la calidad del sistema resistente se consideró los siguientes

criterios:

• hormigón de consistencia buena, duro al rayado y la resistencia mayor a 210

kg/cm2

• Hay una zona con “hormiguero”, en el bloque A. Ver la fotografía G

• Las barras de acero son corrugadas y no están expuestas

98

• Buena calidad de morteros

• Dudosa calidad de mano de obra

La tabla 75 muestra la clase asignada según la calidad de sistema resistente.

Tabla 75 Valoración del parámetro calidad del sistema resistente.

Bloque Clase

A B

B B

Baños B


5.4.3 Calculo de la resistencia convencional

La tabla 76 muestra el periodo de vibración bloque “A”.

Tabla 76 Periodo de vibración bloque A.

PERIODO VALOR (s) OBSERVACIONES

Tc 0.6981 Periodo limite

To 0.1269 Periodo limite

Tm2 (SAP) 0.39562 Periodo por método modal

he 14.4 Altura de la edificación desde la base

Ct 0.055 Coeficiente que depende del tipo de la estructura

α 0.9 Coeficiente que depende del tipo de la estructura

Tm1 0.6066 Periodo por la expresión de la NEC


La tabla 77 muestra el periodo de vibración bloque “B”

Tabla 77 Periodo de vibración bloque B.










99

La tabla 78 muestra el periodo de vibración bloque “Baños”

Tabla 78 Periodo de vibración bloque Baños.










Determinación de la carga sísmica reactiva bloque A

Tabla 79 Peso de la estructura bloque A.

PESO DE LA ESTRUCTURA (t)

Elementos estructurales 1025.1089

Elementos no estructurales 233.0511

PESO TOTAL 1238.8673

Fuente: programa SAP2000

Determinación del cortante actuante bloque A

Aplicando la expresión de FEMA el cortante basal de diseño es el mostrado en la

tabla 80:

Tabla 80 Cortante basal de diseño bloque A.

Valor (t)

Cortante basal 239.41


Determinación de la carga sísmica reactiva bloque B

Tabla 81 Peso de la estructura bloque B.




PESO TOTAL 1550.4082


100

Determinación del cortante actuante bloque B.


tabla 82.

Tabla 82 Cortante basal de diseño bloque B.

VALOR (t)

Cortante basal 299.1038


Determinación de la carga sísmica reactiva bloque Baños

Tabla 83 Peso de la estructura bloque Baños.




PESO TOTAL 226.782


Determinación del cortante actuante bloque Baños.


tabla 84.

Tabla 84 Cortante basal de diseño bloque Baños.

VALOR (t)

Cortante basal NEC 38.38


La tabla 85 muestra los datos generales para determinar el cortante resistente de

cada bloque.

Tabla 85 Datos generales para calcular el cortante resistente.

Parámetro Bloque A Bloque B Bloque Baños

f´c 240 kg/cm2 240 kg/cm2 240 kg/cm2

br 60 cm 60 cm 30 cm

ar 60 cm 60 cm 50 cm

A 3600 cm2 3600 cm2 1500 cm2

Total, columnas 32 40 48


101

La tabla 86 muestra el cálculo de esfuerzo cortante para cada bloque.

Tabla 86 Esfuerzo cortante

Bloque A Bloque B Bloque Baños

𝜏 = 0.45√𝑓´𝑐. 𝑏𝑟. 𝑎𝑟

𝜏 = 0.45√𝑓´𝑐. 𝑏𝑟. 𝑎𝑟

𝜏 = 0.45√𝑓´𝑐. 𝑏𝑟. 𝑎𝑟

𝜏 = 0.45√240. 60.60

𝜏 = 0.45√240. 60.60

𝜏 = 0.45√240. 30.50

𝜏 = 2509.69 𝑡/𝑚2

𝜏 = 2509.69 𝑡/𝑚2

𝜏 = 1045.70 𝑡/𝑚2

𝑉𝑟 = 903.48 𝑡

𝑉𝑟 = 903.48 𝑡

𝑉𝑟 = 156.85 𝑡


Resistencia convencional

La tabla 87 muestra los resultados obtenidos para la resistencia convencional de

cada bloque.

Tabla 87 Resistencia convencional

Bloque A Bloque B Bloque Baños

∝=𝑉𝑟

𝑉= 3.77 ∝=

𝑉𝑟

𝑉= 3.02 ∝=

𝑉𝑟

𝑉= 4.08


La tabla 88 muestra la valoración para el parámetro resistencia convencional de

cada bloque.

Tabla 88 Valoración del parámetro resistencia convencional

Bloque Clase

A A

B A

Baños A


102

5.4.4 Posición del edificio y cimentación

Para la valoración de la posición del edificio y cimentación se consideró los

siguientes criterios:

• La edificación se encuentra en un terreno de dureza intermedia.

• Hay muros de contención en el bloque gradas en dirección al bloque B.

• No hay evidencia de fisuras producto de hundimientos o asentamientos.

La tabla 89 muestra la valoración del parámetro posición del edificio y cimentación.

Tabla 89 Valoración del parámetro posición del edificio y cimentación.

Bloque Clase

A A

B A

Baños A


5.4.5 Losas

Para la valoración de las losas se consideró los siguientes criterios:

• Las losas no presentan fisura alguna.

• No hay aberturas en la losa, esto se debe a que cada bloque funciona

independientemente y no comparten losa.

• La resistencia del hormigón es de 240 kg/cm2, información obtenida de los

planos estructurales

La tabla 90 muestra la valoración del parámetro losas para cada bloque.

Tabla 90 Valoración del parámetro losas.

Bloque Clase

A A

B A

Baños A


103

5.4.6 Configuración en planta

La tabla 91 muestra los criterios de análisis para la configuración en planta de cada

bloque.

Tabla 91 Configuración en planta de los bloques


𝛿1 =𝑎

𝑙 𝛿1 =

9

27= 0.33 𝛿1 =

18

27= 0.66 𝛿1 =

6.1

6.6= 0.92

𝛿2 =𝑒

𝑑 𝛿2 =

0.11

9=0.01 𝛿2 =

0.21

18=0.011 𝛿2 =

0.09

6.1=0.014

𝛿3 =∆𝑑

𝑑 𝛿3 =

1.80

9=0.2 No aplicable


Donde:

a=ancho; l=longitud; e=excentricidad; d=dimensión menor y ∆𝑑=longitud voladizo

La tabla 92 muestra la valoración del parámetro configuración en planta de cada

bloque.

Tabla 92 Valoración del parámetro configuración en planta.

Bloque Clase

A B

B B

Baños B


5.4.7 Configuración en elevación

La tabla 93 muestra los criterios de análisis para la configuración en elevación de

cada bloque.

Tabla 93 Configuración en elevación de los bloques.


𝑇

ℎ

14.4

14.4= 1

14.4

14.4= 1

19.2

19.2= 1

Distribución de pesos Variación de pesos en promedio menor al 5%, y el peso en

pisos superiores es menor que los pisos inferiores

Continuidad de elementos

verticales

Los elementos verticales son continuos desde la



104

La tabla 94 muestra la valoración del parámetro configuración en elevación de cada

bloque.

Tabla 94 Valoración del parámetro configuración en elevación.

Bloque Clase

A A

B A

Baños A


5.4.8 Conexión de elementos críticos

Para la valoración de la conexión de elementos críticos se consideró los siguientes

criterios:

• Geometría de la unión viga-columna

• Relación de las excentricidades de los ejes de la viga y la columna.

• Relación de las excentricidades de las vigas que convergen a una columna.

• Ancho mínimo de columna de 25 cm.

La figura 27 muestra los casos de conexión viga-columna de clase A

Figura 27 Casos de conexión viga-columna clase A

Fuente: Aguiar-Bolaños. Evaluación rápida de la vulnerabilidad sísmica en edificios de hormigón

armado.

105

La figura 28 muestra las excentricidades de las vigas en relación al eje de columnas

de clase A

Figura 28 Excentricidades de la viga clase A

Fuente: Aguiar-Bolaños. Evaluación rápida de la vulnerabilidad sísmica en edificios de hormigón

armado.

La figura 29 muestra la conexión típica viga-columna del bloque A.

Figura 29 Ilustración de los nudos en el bloque A


106

La figura 30 muestra la conexión típica viga-columna del bloque B.

Figura 30 Ilustración de los nudos en el Bloque B


La figura 31 muestra la conexión típica viga-columna del bloque Baños.

Figura 31 Ilustración de los nudos en el Bloque Baños


107

La tabla 95 muestra los parametros de analisis para las conexiones de elementos

criticos para cada bloque.

Tabla 95 Parámetros de análisis para conexiones criticas de cada bloque.


2𝑠

𝑏

0

60= 0

0

60= 0

0

60= 0

𝑒

𝑏´ 0 0 0

𝑒

𝑏´´ 0 0 0

Ancho min 25 cm Ancho de 60 cm Ancho de 60 cm Ancho de 40 cm


La tabla 96 indica la valoración del parámetro conexiones de elementos críticos.

Tabla 96 Valoración del parámetro Conexiones de elementos críticos

Bloque Clase

A A

B A

Baños A


5.4.9 Elementos con baja ductilidad

La tabla 97 indica la presencia de columnas cortas en los bloques.

Tabla 97 Evaluación de columnas cortas.

Bloque Presencia de columnas cortas

A Si

B Si

Baños Si


La tabla 98 indica la valoración del parámetro elementos con baja ductilidad.

Tabla 98 Valoración del parámetro elementos con baja ductilidad

Bloque Clase

A C

B C

Baños C


108

5.4.10 Elementos no estructurales

Se evalúan de acuerdo a si los elementos no estructurales están debidamente o no

anclados.

• Todos los elementos no estructurales están debidamente anclados

La tabla 99 indica la valoración del parámetro elementos no estructurales.

Tabla 99 Valoración del parámetro elementos no estructurales.

Bloque Clase

A A

B A

Baños A

Gradas A


5.4.11 Estado de conservación

Para la valoración del estado de conservación se consideró los siguientes criterios:

• En los recientes sismos producidos en el país, la edificación presenta fisuras

en mampostería especialmente en las uniones con las columnas.

• Los antepechos de igual forma presenta fisuras.

• En general, los elementos estructurales no presentan fisuras, o bien son

insignificantes.

• De acuerdo con la sección 3.4, la edificación presenta algunas patologías de

consideración.

La tabla 100 indica la valoración del parámetro elementos con baja ductilidad.

Tabla 100 Valoración del parámetro elementos con baja ductilidad

Bloque Clase

A B

B B

Baños B

Gradas B


109

5.4.12 Índice de vulnerabilidad

La tabla 101 indica el índice de vulnerabilidad del bloque A.

Tabla 101 Índice de vulnerabilidad. Bloque A

parámetro clase peso Calificación

1 C 12 12

2 B 6 3

3 A 0 0

4 A 0 0

5 A 0 0

6 B 3 1.5

7 A 0 0

8 A 0 0

9 C 6 0

10 A 0 0

11 B 10 10

TOTAL 37 27



11𝑖=1 ) + 1

340=

999 + 1

340= 30

La tabla 102 indica el índice de vulnerabilidad del bloque B.

Tabla 102 Índice de vulnerabilidad. Bloque B


1 C 12 12

2 B 6 3

3 A 0 0

4 A 0 0

5 A 0 0

6 B 3 1.5

7 A 0 0

8 A 0 0

9 C 6 0

10 A 0 0

11 B 10 10

TOTAL 37 27



11𝑖=1 ) + 1

340=

999 + 1

340= 30

110

La tabla 103 indica el índice de vulnerabilidad del bloque Baños.

Tabla 103 Índice de vulnerabilidad. Bloque Baños


1 C 12 12

2 B 6 3

3 A 0 0

4 A 0 0

5 A 0 0

6 B 3 1.5

7 A 0 0

8 A 0 0

9 C 6 0

10 A 0 0

11 B 10 10

TOTAL 37 27



11𝑖=1 ) + 1

340=

999 + 1

340= 30

5.4.13 Resultados

La tabla 104 indica los resultados finales luego de aplicar la metodología de

Benedetti-Petrini para cada bloque.

Tabla 104 Índice de vulnerabilidad de la edificación

Bloque Valoración Vulnerabilidad

A 30 Media

B 30 Media

Baños 30 Media

Gradas -- No aplica


111

5.5 RESULTADOS FINALES

El edificio de Filosofía, Comercio y Administración de la Universidad Central del

Ecuador presenta vulnerabilidad sísmica en la siguiente connotación de acuerdo a

la metodología empleada. La tabla 105 resume lo anteriormente expresado.

Tabla 105 Vulnerabilidad sísmica de la edificación

Bloque Vulnerabilidad sísmica de acuerdo a:

FEMA 154 FEMA 310 Método italiano

A Media Vulnerable * Media

B Alta Vulnerable * Media

Baños Media Vulnerable * Media

Gradas NO APLICA** NO APLICA** NO APLICA**


La estructura tiene una vulnerabilidad sísmica media

* Varias vigas y columnas no cumplen con los requisitos mínimos establecidos en

el manual FEMA 310, por lo tanto, esos elementos serán vulnerables a un sismo.

En la tabla 106 se resume la vulnerabilidad de los elementos de acuerdo con los

criterios de aceptación.

Tabla 106 Vulnerabilidad de elementos estructurales de acuerdo a FEMA 310

Vulnerabilidad de elementos

Bloque Acciones por deformación

controlada

Acciones por fuerza

controlada

A SI SI

B SI SI

Baños SI SI


** La estructura no cumple o no aplica a parámetros específicos en el manual que

impiden realizar la evaluación de la vulnerabilidad.

112

CAPITULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES

• En el análisis estático lineal y dinámico lineal se obtienen las solicitaciones

a la que la estructura está sometida, de forma simple, la estructura se

mantendrá en el campo lineal, pero las acciones sísmicas pueden generar

que la estructura trabaje en el rango no lineal lo que provoca reducción de

la resistencia y rigidez de cada elemento estructural, tomando en cuenta este

aspecto, un análisis no lineal es indispensable para determinar el

comportamiento real de los elementos y por ende de la estructura.

• En la aplicación del manual de inspección rápida visual FEMA 154, la

edificación resulto con alta vulnerabilidad y requiere una evaluación

especial, este resultado se adquiere del bloque con el resultado más

desfavorable como se presenta a en la tabla 107.

Tabla 107 Vulnerabilidad de la edificación

Bloque Vulnerabilidad

A Media

B Alta

Baños Media

Gradas No aplicable

Resultado Global Alta


Una alta vulnerabilidad implica realizar una inspección a profundidad de la

edificación.

La selección del tipo de sistema resistente en FEMA 154 como C1 difiere

del utilizado en FEMA 310, esto se debe a que al realizar la evaluación por

este último método se constató que la mampostería tiene un aporte muy

significativo de rigidez en la estructura y encaja mejor en un sistema C3.

La diferencia se debe a que FEMA 154 basa su procedimiento en

inspecciones visuales donde la estructura encaja perfectamente en el tipo

C1.

113

• En la aplicación del manual FEMA 310, la edificación presenta deficiencias

en el diseño como se detallada en la sección 5.3.5.1, esto es un indicador de

vulnerabilidad del elemento, si este no es capaz de un adecuado

funcionamiento estructural en la edificación, será vulnerable a las acciones

producidas por un evento sísmico.

• El manual FEMA 310 proporciona un procedimiento para la evaluación

sísmica de edificios existentes y está orientado a instruir al profesional si la

edificación está correctamente diseñada y construida para resistir el evento

sísmico. No extiende ningún tipo de evaluación de la vulnerabilidad medible

cualitativa o cuantitativamente ya que depende del profesional determinar

ese aspecto, así como el consecutivo procedimiento de mitigación.

• El manual de FEMA 154 y FEMA 310 no se aplica al bloque de las gradas

debido a que la estructura no encaja en ningún tipo de sistema estructural

presente en los referidos manuales, por tanto, no se puede desarrollar la

metodología para esta estructura.

La metodología de Benedetti – Petrini si aplica al bloque gradas como se

muestra en el desarrollo de la misma.

• En la aplicación del método italiano, los bloques presentan una mediana

vulnerabilidad. La evaluación de cada bloque es el mismo que se obtiene

con la aplicación del manual FEMA 154 a excepción del bloque B, esta

diferencia se debe a los parámetros de evaluación y se considera los

resultados más acertados a los obtenidos en el método italiano.

• La mampostería en la modelación influyó hasta cierto punto de forma

positiva pues proporciona rigidez adicional a la estructura, esto se

manifiesta directamente en los desplazamientos que presenta la edificación

en su conjunto, la mampostería redujo considerablemente las derivas.

• El periodo de vibración de la estructura depende de muchos factores

relacionados a los materiales y los elementos componentes, es decir es

dependiente de la masa y rigidez, por tanto, el periodo ambiental medido en

la edificación resulta ser muy aproximado a la realidad y permite la

comprobación y calibración del modelo estructural pero no debe tomarse

como definitivo.

114

• La estructura presenta patologías de mayor o menor importancia, en la tabla

108, se exponen las que se consideran determinantes en el comportamiento

de la estructura.

Tabla 108 Patologías más críticas presentes en la edificación

Patologías más graves presentes en la edificación

Patología Condición Efecto probable critico

Insuficiencia o falta de

longitud de anclaje

La barra de acero se desliza en el

concreto

Riesgo de inestabilidad al no

colaborar el acero con el

concreto

Vibrado insuficiente del

concreto

El hormigón de la zona superior

queda más fluido, se produce

mayor asentamiento plástico, las

barras quedan con menos

adherencia, se presenta oquedad

Reducción drástica de la

resistencia al corte,

especialmente si hay oquedad,

la falla es rápida

Irregularidad en planta Cambios bruscos de masa,

dimensiones o rigidez.

Alta susceptibilidad al

volcamiento e incremento de

esfuerzos en los elementos

resistentes

Columna débil Columna parcialmente arriostrada Conlleva al estado de piso

débil, origina daños en la

edificación, inutilización o

colapso de la edificación.

Columna corta La capacidad de absorber o

consumir energía es muy baja

Atracción de mayor fuerza

horizontal, agrietamiento en

forma de equis. Falla a

cortante


• Las derivas de piso son un indicador del comportamiento de las estructuras,

para tener derivas de piso menores la estructura deberá ser bastante rígida,

este indicador esta también ligado al factor de reducción de fuerzas

sísmicas.

En el diseño la selección de un factor de reducción de resistencia alto

implica que las dimensiones de los elementos como vigas y columnas serán

115

muy bajas, para cumplir con la norma sismoresistente del país las

dimensiones de los elementos deben ser las adecuadas.

• Las uniones viga columna para la edificación en estudio tienen los

siguientes resultados como se indica en la tabla 109.

Tabla 109 Resultados de la edificación. Uniones viga-columna

Resultados

Tipo de análisis Bloque A Bloque B Bloque Baños

Control de deterioro de adherencia SI SI SI

Resistencia al cortante horizontal SI SI SI

Resistencia al cortante vertical NO NO SI

Refuerzo de confinamiento NO NO NO

Longitud de desarrollo SI SI NO


Si la unión analizada no cumple con algún requisito, el nudo que es la sección

más vulnerable de la estructura no es capaz de asegurar la continuidad al no

poder transmitir adecuadamente las fuerzas de un elemento al otro. En los

anteriores códigos8 bastaba con que se cumpla la longitud de anclaje del

refuerzo.

El confinamiento del nudo también es un parámetro condicionante ya que,

estando confinado por sus cuatro caras, el hormigón se comportará mejor, pero

no así en nudos con tres o dos caras confinadas. El caso más crítico será en los

nudos de esquina.

• La tabla 106 resume en general si la estructura cumple o no los criterios de

aceptación del manual FEMA 310, así como los otros métodos de

evaluación, en el transcurso del análisis se comprobó que algunos elementos

si cumplen con los requisitos mínimos del manual, pero basta con que un

elemento o parámetro no se cumpla para que la estructura tenga un

desempeño cuestionable.

8 Anteriormente se omitía los estribos de las columnas en las uniones con vigas o losas.

116

• El edificio de la Facultad de Filosofía, Comercio y Administración presenta

deficiencias que comprometen su desempeño frente a eventos sísmicos para

adaptarse a la reglamentación y Filosofía sismoresistente actual.

• La determinación de la vulnerabilidad de la estructura debe eliminar las

incertidumbres que este estudio presenta, es decir, estudio de suelos, módulo

de elasticidad de la mampostería, así como el comportamiento no lineal de

los materiales, todo lo anteriormente mencionado es necesario para

proponer una rehabilitación de la estructura que en términos generales

presenta una vulnerabilidad media a un evento sísmico.

La estructura no cumple con la filosofía de diseño sismoresistente

• El edificio de la Facultad de Filosofía, Comercio y Administración presenta

una mediana vulnerabilidad frente a eventos sísmicos, por tanto, la hipótesis

queda refutada.

La vulnerabilidad sísmica de la estructura es media

117

6.2 RECOMENDACIONES

Se presentan a continuación las recomendaciones para mejorar el comportamiento

de la estructura acorde a la norma sismoresistente.

Para tener una idea del costo que tendrán las alternativas de intervención se

comparan los métodos de rehabilitación actuando sobre un mismo problema y sin

considerar la utilización de varios métodos a la vez.

Sin embargo, la particularidad de las deficiencias hará variar la estimación de su

costo, imposible de determinar sin el análisis correspondiente.

Para limitar las derivas de piso, se puede seguir varios caminos para mejorar el

desempeño de la estructura, a continuación, se presentan las soluciones más

convenientes, así como los puntos fuertes y puntos débiles del método seleccionado.

La tabla 110 muestra soluciones generales para limitar las derivas de piso.

Tabla 110 Soluciones para limitar las derivas de piso

Solución Incidencia en el problema Puntos débiles

Rigidización global de la

estructura: inclusión de

elementos rigidizadores

(interiores o exteriores)

en la estructura

Influencia en el problema:

Reducción significativa de los

desplazamientos, por ende, de

derivas

Aumento del peso de la

estructura e influencia directa

en el aumento de fuerzas

sísmicas

Ocupación de la estructura:

La estructura puede continuar en

ocupación (rigidizadores

exteriores)

Algunas secciones donde se

realiza la intervención no

estarán disponibles hasta su

rehabilitación (rigidizadores

interiores)

Costo de la intervención:

Medio

Los ambientes pueden ver

reducido el espacio de

ocupación y la intensidad de

luz natural

Hay que considerar el aumento del peso de la estructura, pues la fuerza sísmica puede

incrementarse.

Aisladores sísmicos de

base o

Disipadores de energía.

Influencia en el problema:

Desempeño bajo de todas las cargas

de servicio, verticales y

horizontales. Provee flexibilidad

horizontal y capacidad de retorno al

estado inicial sin desplazamientos

residuales

Puede ocasionar sobrecarga

en los elementos con menor

capacidad de resistencia.

Al no estar acoplado al suelo,

el edificio podría presentar

asentamientos diferenciales.

Ocupación de la estructura:

La estructura no puede continuar en

ocupación

Costo de la intervención:

Alto

118

Dependiendo del periodo de vibración de la

estructura, si este tiene un periodo elevado (parte

baja de la curva) y se coloca un disipador de energía,

la disminución de las fuerzas sísmicas,

desplazamientos y derivas no justifican la inversión

en este método pues la reducción es mínima y el

costo de intervención es alto.

Una intervencion particular es enmarcar el bloque, es decir colocar columnas en las esquinas del

bloque gradas para proporcionar la rigidez suficiente en la direccion opuesta al plano donde

trabaja el muro de corte.


• Para considerar que la estructura cumple con la norma de diseño

sismoresistente, esta deberá cumplir con todos los parámetros analizados.

Aun cuando cada intervención conlleva sus particularidades, es posible

determinar aspectos comunes para conseguir resultados adecuados.

o La intervención debe enfocarse en las causas del problema y no

sobre los síntomas.

o Estudio adecuado de los materiales y su compatibilidad con los de

la obra existente, y

o Estudio del comportamiento de la estructura en las zonas reparadas.

La tabla 111 muestra soluciones generales que mejoran el desempeño de nudos y

columnas.

Tabla 111 Soluciones para mejorar las condiciones de nudos y columnas

Conexiones viga columna Condición columna fuerte viga débil

• Recrecido de las secciones

de las columnas

• Camisas de fibra de carbono

• Diafragmas en la estructura

reduciendo los esfuerzos en

columnas y vigas ya que

estos elementos verían

reducidas las cargas a

soportar

Incrementar la capacidad portante de las columnas.

• Sustitución de hormigón de mala calidad por

uno de mejores características manteniendo las

secciones

• Recrecido de secciones, mejorando la

capacidad portante

• Aporte de nuevas armaduras embebidas dentro

de la sección existente que permita el

incremento de la capacidad.

• Bandas de fibras de carbono

• Camisas de fibra de carbono

• Encamisados


119

Para mejorar la condición columna fuerte viga débil se ha considerado los

siguientes métodos de intervención.

• Recrecido de secciones: incrementar la capacidad mecánica del elemento

mediante el aumento de sus dimensiones, generalmente este incremento

lleva consigo el aporte de una nueva armadura.

La tabla 112 muestra las ventajas y desventajas del recrecido de secciones.

Tabla 112 Ventajas y desventajas del recrecido de secciones

Ventajas Inconvenientes

Costo bajo (dependerá de la magnitud de la

intervención)

Aumento del peso de la estructura

Incremento importante en la capacidad mecánica de

los elementos intervenidos

Disminución del espacio de los

ambientes de la edificación

Rapidez y sencillez en la intervención La unión entre el hormigón antiguo y el

nuevo debe ser impecable


• Encamisado (refuerzo con chapas metálicas): a veces no será posible el

recrecido de las secciones, en estos casos se recurre a la aplicación de la

armadura adicional en forma de chapas metálicas adheridas sobre la

superficie del hormigón, el encamisado permite reforzar el elemento tanto

en su capacidad a flexión como frente al esfuerzo cortante, pero está

condicionada a la calidad en la unión entre las chapas metálicas y el

hormigón.

La tabla 113 muestra las ventajas y desventajas del encamisado.

Tabla 113 Ventajas y desventajas del encamisado

Ventajas Inconvenientes

Costo medio (dependerá de la magnitud de la

intervención)

Aumento del peso de la estructura

Rapidez y sencillez en la intervención Temperaturas de trabajo limitadas inferiores a

los 70 °C (por la soldadura)

Pequeños cambios en las dimensiones del

elemento

No aplicable en presencia de humedad

Versatilidad frente al tipo de esfuerzos

(flexión/corte)

Mano de obra muy especializada


120

• Camisas de fibras de carbono: la fibra de carbono tiene propiedades

mecánicas similares al acero y es tan ligera como la madera o el plástico,

además por su dureza tiene mayor resistencia al impacto que el acero. Para

las camisas de fibra de carbono, se emplea un sistema especial (maquinas

especializadas para el efecto) que zunchan las fibras al elemento para

otorgarle un incremento a las capacidades mecánicas.

Para mejorar las conexiones viga columna se ha considerado los siguientes métodos

de intervención.

• Recrecido de las secciones de las columnas de esta forma la unión cumple

con el cortante vertical

• Utilización de fibras de carbono, los elementos de la unión verán

aumentadas sus capacidades mecánicas, esto se logra al envolver el nudo

con las fibras de carbono, lo que requerirá retirar la losa en los sectores a

intervenir.

• Incluir diafragmas proporciona a la estructura rigidez adicional haciendo

que los elementos como vigas y columnas no soporten las cargas a las que

fueron diseñadas o estén sometidas, es decir, si los elementos no pueden

resistir y no se puede mejorar sus capacidades mecánicas hay que incluir

elementos que ayuden a resistir las cargas.

• Para mejorar las cimentaciones se puede optar por aumentar las dimensiones

ensanchando el cimiento existente, esto se logra construyendo un anillo

perimetral o paralelo alrededor de la zapata.

También se logra haciendo un puente por medio de vigas para transmitir las

cargas a nuevas cimentaciones construidas previamente.

Se recomienda realizar el análisis no lineal de la edificación y eliminar las

incertidumbres para mejorar la exactitud de la presente investigación.

El edificio de la Carrera de Comercio y Administración es vulnerable a un evento

sísmico comparable al sismo de diseño pues no cumple con los requerimientos

mínimos de la norma sismoresistente ecuatoriana.

Se recomienda mejorar el desempeño de la estructura en las falencias mencionadas.

121

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Edificaciones. Centro de investigación en Gestión Integral de Riesgos.

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122

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postgrado). Universidad del Norte, Sinsalejo, Colombia.

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estructuras a ser consideradas para desalojo vertical. Red Sísmica de Puerto

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18. CÓDIGO ECUATORIANO DE LA CONSTRUCCIÓN, (2002). Peligro

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Edition, NEHR, Washington DC, USA.

21. FEDERAL EMERGENCY MANAGEMENT AGENCY (1998).

Handbook for the seismic evaluation of buildings. Washington DC, USA.

123

22. GUÍA PRÁCTICA PARA EVALUACIÓN SÍSMICA Y

REHABILITACIÓN DE ESTRUCTURAS, DE CONFORMIDAD CON

LA NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN NEC 2015.

23. GUILLIER, B., CHATELAIN, J. L., TAVERA, H., PERFETTINI, H.,

OCHOA, A., & HERRERA, B. (2014). Establishing Empirical Period

Formula for RC Buildings in Lima, Peru: Evidence for the Impact of Both

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24. HERRERÍA, Sofía y VILLEGAS, Fausto (2008). Módulos de Elasticidad y

Curvas de Esfuerzo Deformación, en base a la Compresión del Hormigón

A 21, 28, 35 Mpa, Tomo I (Tesis inédita de pregrado). Escuela Politécnica

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25. INSTITUTO ECUATORIANO DE NORMALIZACIÓN (1976). Guia

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(tesis doctoral volumen I). Universidad Politécnica de Cataluña. Barcelona,

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28. MINISTERIO DE DESARROLLO URBANO Y VIVIENDA, Norma

Ecuatoriana de la Construcción (NEC) NEC-SE-CG. Quito, Ecuador.


Ecuatoriana de la Construcción (NEC) NEC-SE-DS. Quito, Ecuador.


Ecuatoriana de la Construcción (NEC) NEC-SE-RE. Quito, Ecuador.


Ecuatoriana de la Construcción (NEC) NEC-SE-GM. Quito, Ecuador.


Ecuatoriana de la Construcción (NEC) NEC-SE-HM. Quito, Ecuador.

124


Ecuatoriana de la Construcción (NEC) NEC-SE-MP. Quito, Ecuador.

34. PARRA, K., SARANGO, J. (2016). Análisis estadístico del periodo

experimental de vibración en edificios aporticados de hormigón armado en

el Distrito Metropolitano de Quito (tesis inédita de pregrado). Escuela

Politécnica Nacional, Quito, Ecuador.

35. REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN (NSR-10).

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36. RODRÍGUEZ GARCÍA, Fernando, (S.F.). Rehabilitación de estructuras de

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España.

37. ROCHEL AWAD, Roberto, (2012). Análisis y diseño sísmico de edificios.

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38. ROMO PROAÑO, Marcelo, (S.F.). Temas de hormigón armado. Escuela

Politécnica del Ejercito. Quito, Ecuador.

39. SANTAMARÍA, Wilson, (S.F.). Ingeniería en Geología y Minas.

Universidad Central del Ecuador. Quito, Ecuador.

40. VIZCONDE, Adalberto (2004). Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de

un edificio existente: clínica San Miguel de Piura (tesis inédita de pregrado).

Universidad de Piura, Piura, Perú.

41. VARGAS, Ana, CASIGNIA, Jorge (2013). Determinación del índice de

vulnerabilidad sísmica de las viviendas existentes en tres barrios urbano

marginales de la ciudad de Riobamba (tesis inédita de pregrado).

Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

42. VIELMA, REYES, UGEL, MARTÍNEZ, BARBAT (2013). En enfoque

para evaluar la vulnerabilidad sísmica de edificios de concreto reforzado de

baja altura. San José, Costa Rica.

43. YÉPEZ MOYA, Fabricio, (S.F.). Últimos Avances en la Evaluación del

Riesgo Sísmico de Quito y Futuros Proyectos de Mitigación. ITConsult.

Quito, Ecuador.

125

APÉNDICES

Apéndice A Inspección visual Bloque A

Código:

LMU - 21 / REE

ANEXO

N°1

100 ESQUEMA ESTRUCTURAL: PLANTA Y ELEVACIÓN DE LA EDIFICACIÓN A EVALUARSE

101 DATOS EDIFICACIÓN

102

Nombre de la Edificación:

Filosofía, comercio y administración, Bloque A 103 Dirección: Cdla. Universitaria

104 Sitio de referencia: Universidad Central del Ecuador 105 Tipo de uso: Oficinas, Educación 106 Número de pisos: 4

DATOS CONSTRUCCIÓN 107

108 Área construida: 335 m2 109 Año de

construcción: 1984

110 Año de remodelación:

----

DATOS DEL PROFESIONAL 111

112 Nombre del evaluador

Christian Cueva 113 Cédula del

evaluador 1722704002

114 Registro SENESCYT ----

115 FOTOGRAFÍAS

200 TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 207 Pórtico H. Armado con mampostería confinada sin

refuerzo C3 201 MADERA W1

208 H. Armado prefabricado P

C 202 Mampostería sin refuerzo URM

209 Pórtico Acero Laminado S1

203 Mampostería reforzada RM

210 Pórtico Acero Laminado con diagonales S2

204 Mixta acero-hormigón o mixta madera-hormigón MX

211 Pórtico Acero Doblado en frío S3

205 Pórtico Hormigón Armado C1

212 Pórtico Acero Laminado con muros estructurales

hormigón S4

206 Pórtico H. Armado con muros estructurales C2

213 Pórtico Acero con paredes de mampostería de bloque S5

300 PUNTAJES BÁSICOS, MODIFICADORES Y PUNTAJE FINAL S

301 PARÁMETROS CALIFICATIVOS DE LA ESTRUCTURA TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL W1 UR

M RM M

X C1 C

2 C3

PC

S1 S2 S3 S4 S5

302 puntaje básico 4.4 1.8 2.8 1.8 2.5

2.8

1.6

2.4

2.6

3 2 2.8

2

ALTURA 303

303A baja altura (menor a 4 pisos) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

303B mediana altura (4 a 7 pisos) N/A

N/A 0.4 0.2 0.4

0.4

0.2

0.2

0.2

0.4

N/A

0.4

0.4 303C gran altura (mayor a 7 pisos) N/

A N/A N/

A 0.3 0.

6 0.8

0.3

0.4

0.6

0.8

N/A

0.8

0.8

IRREGULARIDAD 304

304A Irregularidad vertical -2.5 -1 -1 -1.5 -1.5

-1 -1 -1 -1 -1.5

-1.5 -1 -1

304B Irregularidad en planta -0.5 -0.5 -0.5 -1 -0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5 -0.5

-0.5

CÓDIGO DE LA CONSTRUCCIÓN 305

305A Pre-código moderno (construido antes de 1977) o auto construcción 0 -0.2 -1 -1.2 -1.2

-1 -0.2

-0.8

-1 -0.8

-0.8 -0.8

-0.2 305B Construido en etapa de transición (desde 1977 pero antes de 2001) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

305C Post código moderno (construido a partir de 2001) 1 N/A 2.8 1 1.4

2.4

1.4

1 1.4

1.4

1 1.6

1

SUELO 306

306A Tipo de suelo C 0 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4 -0.4

-0.4 306B Tipo de suelo D 0 -0.6 -0.6 -0.6 -

0.6

-0.6

-0.4

-0.6

-0.6

-0.6

-0.6 -0.6

-0.4 306C Tipo de suelo E 0 -0.8 -0.4 -1.2 -

1.2

-0.8

-0.8

-1.2

-1.2

-1.2

-1.2 -1.2

-0.8 307 PUNTAJE FINAL

2.3

400 GRADO DE VULNERABILIDAD 401 S menor a 2,0 Alta vulnerabilidad,

requiere evaluación espacial 402 S entre 2,0 y 2,5 Media vulnerabilidad

403 S mayor a 2,5 Baja vulnerabilidad

126

Apéndice B Inspección visual Bloque B

MUNICIPIO DEL DISTRITO METROPOLITANO DE QUITO EVALUACIÓN VISUAL RÁPIDA DE VULNERABILIDAD SÍSMICA PARA EDIFICACIONES DENTRO DE UN RÉGIMEN

TRANSITORIO Y ESPECIAL PARA EL RECONOCIMIENTO DE EDIFICACIONES EXISTENTES EN EL DISTRITO

METROPOLITANO DE QUITO Código:

LMU - 21 / REE

ANEXO

N°1



102


Filosofía, comercio y administración, Bloque B 103 Dirección: Cdla. Universitaria




construcción: 1984


----






115 FOTOGRAFÍAS

200 TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 207 Pórtico H. Armado con mampostería confinada sin

refuerzo C3 201 MADERA W1










hormigón S4





M RM

MX

C1 C2

C3

PC

S1

S2

S3 S4 S5

302 puntaje básico 4.4 1.8 2.8 1.8 2.5

2.8

1.6

2.4

2.6

3 2 2.8

2

ALTURA 303



N/A 0.4 0.2 0.4

0.4

0.2

0.2

0.2

0.4

N/A

0.4


A N/A N/

A 0.3 0.

6 0.8

0.3

0.4

0.6

0.8

N/A

0.8

0.8

IRREGULARIDAD 304

304A Irregularidad vertical -2.5

-1 -1 -1.5 -1.5

-1 -1 -1 -1

-1.5

-1.5

-1 -1

304B Irregularidad en planta -0.5

-0.5 -0.5

-1 -0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5



-1 -0.2

-0.8

-1

-0.8

-0.8

-0.8



2.4

1.4

1 1.4

1.4

1 1.6

1

SUELO 306

306A Tipo de suelo C 0 -0.4 -0.4

-0.4 -0.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4 306B Tipo de suelo D 0 -0.6 -

0.6 -0.6 -

0.6

-0.6

-0.4

-0.6

-0.6

-0.6

-0.6

-0.6

-0.4 306C Tipo de suelo E 0 -0.8 -

0.4 -1.2 -

1.2

-0.8

-0.8

-1.2

-1.2

-1.2

-1.2

-1.2


1.8

400 GRADO DE VULNERABILIDAD

401 S menor a 2,0 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación espacial

402 S entre 2,0 y 2,5 Media vulnerabilidad


404 OBSERVACIONES: FIRMA RESPONSABLE EVALUACIÓN

127

Apéndice C Inspección visual Bloque Baños

MUNICIPIO DEL DISTRITO METROPOLITANO DE QUITO EVALUACIÓN VISUAL RÁPIDA DE VULNERABILIDAD SÍSMICA PARA EDIFICACIONES DENTRO DE UN RÉGIMEN

TRANSITORIO Y ESPECIAL PARA EL RECONOCIMIENTO DE EDIFICACIONES EXISTENTES EN EL DISTRITO

METROPOLITANO DE QUITO Código:

LMU - 21 / REE

ANEXO

N°1



102


Filosofía, comercio y administración, Bloque Bañ 103 Dirección: Cdla. Universitaria




construcción: 1984


----






115 FOTOGRAFÍAS

200 TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 207 Pórtico H. Armado con mampostería confinada sin refuerzo

C3 201 MADERA W1










hormigón S4





M RM M

X C1 C

2 C3

PC

S1 S2 S3 S4 S5

302 puntaje básico 4.4 1.8 2.8 1.8 2.5

2.8

1.6

2.4

2.6

3 2 2.8

2

ALTURA 303



N/A 0.4 0.2 0.4

0.4

0.2

0.2

0.2

0.4

N/A

0.4


A N/A N/

A 0.3 0.

6 0.8

0.3

0.4

0.6

0.8

N/A

0.8

0.8

IRREGULARIDAD 304

304A Irregularidad vertical -2.5 -1 -1 -1.5 -1.5

-1 -1 -1 -1 -1.5

-1.5 -1 -1

304B Irregularidad en planta -0.5 -0.5 -0.5 -1 -0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5 -0.5

-0.5



-1 -0.2

-0.8

-1 -0.8

-0.8 -0.8



2.4

1.4

1 1.4

1.4

1 1.6

1

SUELO 306

306A Tipo de suelo C 0 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4 -0.4

-0.4 306B Tipo de suelo D 0 -0.6 -0.6 -0.6 -

0.6

-0.6

-0.4

-0.6

-0.6

-0.6

-0.6 -0.6

-0.4 306C Tipo de suelo E 0 -0.8 -0.4 -1.2 -

1.2

-0.8

-0.8

-1.2

-1.2

-1.2

-1.2 -1.2


2.3

400 GRADO DE VULNERABILIDAD

401 S menor a 2,0 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación espacial

402 S entre 2,0 y 2,5 Media vulnerabilidad


404 OBSERVACIONES: FIRMA RESPONSABLE EVALUACIÓN A DE VULNERABILIDAD SÍSMICA PARA EDIFICACIONES DENTRO DE UN RÉGIMEN TRANSITORIO Y ESPECIAL PARA EL RECONOCIMIENTO DE EDIFICACIONES EXISTENTES EN EL

128

Apéndice D listas de verificación utilizadas para FEMA 310

Lista de verificación estructural básica para edificios tipo C3.

Fuente: Adalberto Vizconde Campos (traducción FEMA 310)

129


130

Lista de verificación estructural complementaria para tipo de sistema C3

131


132

Apéndice E losa equivalente Bloque A

Cambio de una sección T a una sección rectangular

Calculo de las inercias de la sección T

FIGURA b(m) h(m) y(m) Área(m2) Área*Y (m4) Área*(yg-y) ^2 Io(m4)

1 0.15 0.25 0.125 0.0375 0.0046875 0.00015624 0.00019531

2 0.6 0.05 0.275 0.03 0.00825 0.00021906 0.00000625

3 0.025 0 0.166666667 0.003125 0.000520833 0.00000164 0.00000000

4 0.025 0 0.166666667 0.003125 0.000520833 0.00000164 0.00000000

Alosa 0.07375 0.013979167 0.000378575 0.000201563

Resultados de altura equivalente, Área equivalente y factor de relación de la sección

rectangular.

yg 0.189548023 m

he 0.226388154 m

Ae 0.135832892 m2

Fae 0.54294655

Peso por metro cuadrado de la losa

DENSIDAD HORMIGÓN

2.4 T/m2

PESO DE LA LOSETA

0.09 T/m2

PESO DE NERVIOS

0.126 T/m2

PESO TOTAL

0.27936 T/m2

133

Apéndice F losa equivalente Bloque B




1 0.15 0.25 0.125 0.0375 0.0046875 0.00015624 0.00019531

2 0.6 0.05 0.275 0.03 0.00825 0.00021906 0.00000625

3 0.025 0 0.166666667 0.003125 0.000520833 0.00000164 0.00000000

4 0.025 0 0.166666667 0.003125 0.000520833 0.00000164 0.00000000

Alosa 0.07375 0.013979167 0.000378575 0.000201563


rectangular.

yg 0.189548023 m

he 0.226388154 m

Ae 0.135832892 m2

Fae 0.54294655


DENSIDAD HORMIGÓN

2.4 T/m2

PESO DE LA LOSETA

0.09 T/m2

PESO DE NERVIOS

0.126 T/m2

PESO TOTAL

0.28 T/m2

134

Apéndice G losa equivalente Bloque Baños




1 0.2 0.15 0.075 0.03 0.00225 0.00019805 0.00005625

2 2.6 0.05 0.175 0.13 0.02275 0.00004570 0.00002708

3 0 0 0 0 0 0.00000000 0.00000000

4 0 0 0 0 0 0.00000000 0.00000000

Alosa 0.16 0.025 0.00024375 8.33333E-05


rectangular.

yg 0.15625 m

he 0.1147155 m

Ae 0.2982603 m2

Fae 0.53644417


DENSIDAD HORMIGÓN

2.4 T/m2

PESO DE LA LOSETA

0.12 T/m2

PESO DE NERVIOS

0.027 T/m2

135

PESO TOTAL

0.134 T/m2

Apéndice H losa equivalente Bloque Gradas

Cambio de una sección trapezoidal a una sección rectangular

Calculo de las inercias de la sección Trapezoidal


1 0.16 0.3 0.15 0.048 0.0072 0.00000995 0.00036000

2 0.05 0.3 0.15 0.015 0.00225 0.00000311 0.00011250

3 0.08 0.12 0.24 0.0096 0.002304 0.00005487 0.00001152

4 0.02 0.12 0.24 0.0024 0.000576 0.00001372 0.00000288

Alosa 0.075 0.01233 0.000082 0.0004869


rectangular.

yg 0.1644 m

he 0.18 m

Ae 0.054 m2

Fae 1.38888889


losa de descanso losa cubierta losa gradas

e 0.15 m e 0.2 m e 0.18 m

longitud 1 m longitud 1 m longitud 1 m

ancho 1 m ancho 1 m ancho 1 m

h. a 2.4 t/m3 h. a 2.4 t/m3 h. a 2.4 t/m3

área total 4.5375 m2 área total 18.645 m2 área total 5.35424364 m2

136

ppl 0.36 t ppl 0.48 t ppl 0.432 t

Apéndice I propiedades mecánicas de la mampostería

La modelación se realizó dos por cada bloque una con mampostería y otra sin ella

debido al comportamiento que tiene la estructura cuando se modela la mampostería.

Los materiales utilizados para la modelación fueron los siguientes:

• Concreto armado f´c=240 kg/cm2 (obtenido de los planos estructurales)

o Módulo de elasticidad9 127093.32√𝑓´𝑐,

PROPIEDAD VALOR PARA LA MODELACIÓN

Resistencia a la compresión simple 2400 t/m2

Módulo de elasticidad 1968921.247t/m2

Módulo de corte 820383.9 t/m2

Coeficiente de Poisson 0.2

Peso por unidad de volumen 2.60 t/m2

Coeficiente de expansión térmica 0.0000099

• Acero de refuerzo fy=4200 kg/cm2(obtenido de los planos estructurales)


Resistencia a la compresión simple 4200 t/m2

Módulo de elasticidad 20389019.t/m2





• Mampostería


Resistencia a la compresión simple 188.88 t/m2

Módulo de elasticidad 170000.t/m2

Módulo de corte 68000. t/m2


9 Ver bibliografía N° 24.

137



𝑓´𝑚 = 0.75𝑅𝑚

𝑅𝑚 = (2ℎ

75 + 3ℎ) 𝑓´𝑐𝑢 + (

50𝑘𝑝

75 + 3ℎ) 𝑓´𝑐𝑝

𝐸𝑚 = 900𝑓´𝑚 ; 𝐺𝑚 = 0.4𝐸𝑚

Datos:

h 20 cm Altura de la unidad de mampostería

f´cu 35.07 kg/cm2 Resistencia mínima de la unidad Fuente: INEN

f´cp 80 kg/cm2 Resistencia a la compresión del mortero Fuente:

NEC

Kp 0.8 S/U Factor de corrección por absorción Fuente: ACI 530

𝑅𝑚 = (2(20)

75 + 3(20)) (35.07) + (

80(0.8)

75 + 3(20)) 50

𝑅𝑚 = 34.09 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

𝑓´𝑚 = 0.75𝑥34.09

𝑓´𝑚 = 25.57 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ; 𝑓´𝑚 = 255.70 𝑇/𝑚2

𝐸𝑚 = 900 ∗ 255.70 = 230140 𝑇/𝑚2

𝐺𝑚 = 0.4 ∗ 1668.03 = 92056 𝑇/𝑚2

138

Apéndice J propiedades mecánicas del muro de contención

𝑓´𝑚 = 0.75𝑅𝑚

𝑅𝑚 = (2ℎ

75 + 3ℎ) 𝑓´𝑐𝑢 + (

50𝑘𝑝

75 + 3ℎ) 𝑓´𝑐𝑝

𝐸𝑚 = 900𝑓´𝑚 ; 𝐺𝑚 = 0.4𝐸𝑚

Datos:

h 30 cm Altura de la unidad de mampostería

f´cu 500 kg/cm2 Resistencia mínima de la unidad Fuente: Ing. en geología Wilson

Santamaría

f´cp 100 kg/cm2 Resistencia a la compresión del mortero Fuente: NEC

Kp 0.8 S/U Factor de corrección por absorción Fuente: ACI 530

𝑅𝑚 = (2(30)

75 + 3(30)) 500 + (

50(0.8)

75 + 3(30)) 100

𝑅𝑚 = 206.06 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

𝑓´𝑚 = 0.75𝑥206.06

𝑓´𝑚 = 154.54 𝑘𝑔/𝑐𝑚2; 𝑓´𝑚 = 1545.45 𝑇/𝑚2

𝐸𝑚 = 900 ∗ 189.04 = 772727.27 𝑇/𝑚2

𝐺𝑚 = 0.4 ∗ 1668.03 = 231818.18 𝑇/𝑚2

• Coeficiente de balasto

El coeficiente de balasto se determina a partir del tipo de suelo, por la falta de

informacion del estudio de suelos se adopto un valor de 12 kN/cm3 para el tipo de

suelo D.

• Muro de piedra

Resistencia a la compresión

f´m= El valor de resistencia a compresión debe conocerse siempre que la roca tenga

que soportar cargas elevadas, tanto en su uso como durante el transporte y

almacenamiento. La NEC para el cálculo de la resistencia a la compresión de la

139

mampostería propone dos métodos de cálculo: experimental y teórico, para el efecto

se empleará los procesos establecidos en la norma ACI 530.10

𝑓´𝑚 = 0.75 Rm

𝑅𝑚 = (2ℎ

75 + 3ℎ) 𝑓´𝑐𝑢 + (

50𝑘𝑝

75 + 3ℎ) 𝑓´𝑐𝑝

𝐸𝑚 = 500𝑓´𝑚

𝐺𝑚 = 0.3𝐸𝑚

Donde:

f´m=resistencia nominal a la compresión de la mampostería (kg/cm2).

h= altura de la unidad de mampostería (10 cm para ladrillo y 30 cm para piedra).

fću=resistencia mínima de las unidades para muros de mampostería de bloque o

piedra (kg/cm2).

fćp=resistencia a compresión especificada del mortero de pega (kg/cm2).

kp= factor de corrección por absorción (kp=0.8).

Em= módulo d elasticidad (kg/cm2).

Gm=módulo de corte (kg/cm2).

Resistencia mínima de compresión del mortero de pega

En la NEC-SE-MP, la resistencia a la compresión del mortero de pega (fćr) deberá

tener un valor entre 1.2f´m y 1.5f´m, pero no menor a 10MPa.

10 ACI 530. 1.8 Material properties

140

Tipo de mortero Resistencia mínima a compresión a 28 días (kg/cm2)

M20 200

M15 150

M10 100

1.2𝑓´𝑚 = 1.2𝑥15𝑀𝑃𝑎 = 18𝑀𝑃𝑎

1.5𝑓´𝑚 = 1.2𝑥15𝑀𝑃𝑎 = 22.5𝑀𝑃𝑎

Tras la comprobación adoptamos un valor para la resistencia mínima a

compresión a 28 días del mortero de pega el tipo M20 200 kg/cm2 o 19,61 MPa.

Características mecánicas de la unidad resistente

Adicionalmente se establecerán las características siguientes:

• Módulo de elasticidad (Ε),

• coeficiente de Poisson (μ),

• peso por unidad de volumen (ρ)

• módulo de corte (G)

Para las propiedades anteriormente citadas, se adoptó el valor mínimo y promedio

entre las rocas: granito, andesita, sienita y diorita; ya que tienen usos diversos en la

construcción como es el caso de muros.11

PROPIEDAD VALOR

Peso especifico 0.0026 kg/cm3

Resistencia mínima a la compresión 500 kg/cm2

Módulo de elasticidad 600000 kg/cm


Fuente: Ingeniería en Geología y Minas, Ing. Wilson Santamaría

Aplicando las expresiones para el cálculo de las propiedades mecánicas de la

mampostería (las cuales se detallan en el apéndice J), los resultados son los

siguientes:

11 Ingeniería en Geología y Minas, Ing. Wilson Santamaría

141


Resistencia a la compresión simple 1545.45 t/m2

Módulo de elasticidad 772727.273 t/m2



Peso por unidad de volumen 2.60 /m2

142

Apéndice K Condición Columna fuerte-Viga Débil.

Capacidad columna- viga (Columna B-3´)

BLOQUE A Dirección X Dirección Y

Entrepiso 1 Columna débil – viga fuerte Columna fuerte – viga débil

Entrepiso 2 Columna débil – viga fuerte Columna fuerte – viga débil

Entrepiso 3 Columna débil – viga fuerte Columna débil – viga fuerte


Capacidad columna- viga (Columna D-2)

BLOQUE B Dirección X Dirección Y





Capacidad columna- viga (columna X-8)

BLOQUE BAÑOS Dirección X Dirección Y

Entrepiso 1 Columna fuerte – viga débil Columna fuerte – viga débil





Entrepiso 6 Columna fuerte – viga débil Columna débil – viga fuerte





Notas:

Los resultados obtenidos son después de aplicar la metodología de FEMA 310.

El proceso de cálculo no se incluyó por considerarlo poco relevante en el desarrollo

de la investigación.

143

Apéndice L Chequeo de cimentaciones

Tipo X (gradas)

Tabla 114 Comprobación de la cimentación de las gradas.

Dimensiones cimentación

b 2.60 m

h 3.10 m

profundidad 0.40 m

Área Colocada 8.06 m2

Esfuerzo admisible del suelo

qadm 20 t/ m2

Solicitaciones en la cimentación

En la dirección X En la dirección Y

P 57.77 t 25.89 t

M 0.00 t.m 0.00 t.m

Área Requerida 2.88 m2 1.29 m2

excentricidad 0.00 m 0.00 m

Verificación a punzonamiento


Vp 19.41 t/m2 Cumple 10.41 t/m2 Cumple

Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2

Verificación a cortante


Vc 15.86 t/m2 Cumple 10.64 t/m2 Cumple

Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2

Tipo I (bloque B)

Tabla 115 Comprobación de la cimentación tipo I. Bloque B


b 4.00 m

h 4.00 m

profundidad 0.70 m



qadm 20 t/ m2



P 346.56 t 180.85 t

M 0.56 t.m -0.68 t.m


excentricidad -0.0019 m 0.00309 m




Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2




Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2

144

Tipo II (bloque A)

Tabla 116 Comprobación de la cimentación tipo II. Bloque A


b 4.00 m

h 4.00 m

profundidad 0.70 m



qadm 20 t/ m2



P 260.91 t 167.95 t

M -0.41 t.m -0.13 t.m


Excentricidad -0.00049 m -0.0024 m



Vp 56.65 t/m2 No

cumple

36.44 t/m2 Cumple

Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2



Vc 29.87 t/m2 No

cumple

19.23 t/m2 Cumple

Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2

Tipo III (bloque B)

Tabla 117 Comprobación de la cimentación tipo III. Bloque B


b 3.2 m

h 3.2 m

profundidad 0.55 m



qadm 20 t/ m2



P 154.52 t 199.05 t

M 0.32 t.m -0.39 t.m






Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2



Vc 26.71 t/m2 No

cumple

34.40 t/m2 No cumple

Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2

145

Tipo IV (bloque A)

Tabla 118 Comprobación de la cimentación tipo IV. Bloque A


b 3.20 m

h 3.20 m

profundidad 0.55 m



qadm 20 t/ m2



P 149.76 t 67.19 t

M -0.42 t.m -0.14 t.m


excentricidad -0.0009 m -0.0063 m




Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2




Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2

Tipo V (bloque A)

Tabla 119 Comprobación de la cimentación tipo V. Bloque A


b 4.20 m

h 2.40 m

profundidad 0.60 m



qadm 20 t/ m2



P 34.77 t 219.59 t

M -0.60 t.m -0.21 t.m


excentricidad -0.0060 m -0.0027 m



Vp 8.08 t/m2 Cumple 50.96 t/m2 No cumple

Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2




Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2

146

Tipo VI (bloque B)

Tabla 120 Comprobación de la cimentación tipo VI. Bloque B


b 4.50 m

h 4.50 m

profundidad 0.80 m



qadm 20 t/ m2



P 194.53 t 255.07 t

M 0.29 t.m -0.94 t.m






Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2




Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2

Tipo VII (bloque B)

Tabla 121 Comprobación de la cimentación tipo VII. Bloque B


b 5.10 m

h 5.10 m

profundidad 0.85 m



qadm 20 t/ m2



P 213.09 t 342.84 t

M 0.13 t.m -1.55 t.m






Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2



Vc 16.39 t/m2 Cumple 26.37 t/m2 No cumple

Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2

147

Tipo VIII (bloque B)

Tabla 122 Comprobación de la cimentación tipo VIII. Bloque B.


b 4.30 m

h 4.30 m

profundidad 0.70 m



qadm 20 t/ m2



P 579.98 t 357.03 t

M 0.18 t.m -1.04 t.m





Vp 126.54 t/m2 No

cumple


Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2



Vc 62.54 t/m2 No

cumple


Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2

Tipo IX (bloque Baños)

Tabla 123 Comprobación de la cimentación tipo IX. Bloque Baños


b 1.90 m

h 1.90 m

profundidad 0.35 m



qadm 20 t/ m2



P 25.58 t 41.82 t

M 0.01 t.m -0.02 t.m






Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2




Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2

148

Apéndice M Chequeo de la mampostería.

La mampostería será analizada en base al esfuerzo máximo de compresión obtenido

anteriormente y con un valor de 189.89 t/m2.

Los esfuerzos máximos en la mampostería bajo la acción del sismo en la dirección

X exceden el esfuerzo máximo de compresión admitido, en consecuencia, el

elemento falla.

Los esfuerzos presentados en la figura anterior pertenecen al bloque B, donde los

esfuerzos son los más críticos de toda la edificación.

Verificación al cortante de la mampostería

𝑉𝑐𝑚 = 0.17𝑥10.2 (1 +244434

14𝑥31.01) √24𝑥0.9𝑥0.718

𝑉𝑐𝑚 = 0.17 𝑀𝑃𝑎

𝑉𝑐𝑚 = 1.73 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

149

Resistencia al cortante de la mampostería en la edificación (kg/cm2):

Esfuerzo cortante en la mampostería: 3.84 kg/cm2.

La mampostería no resiste el esfuerzo cortante debido al sismo.

150

Apéndice N Resultados unión viga-columna

UNIÓN VIGA-COLUMNA BLOQUE A

Todos los niveles y direcciones

BLOQUE A Cumple la norma

Eje Columna B-3´ (eje 3) B-3´ (eje B) E-4 (eje 4) E-4 (eje E)

entrepiso 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Control adherencia

Resistencia al cortante horizontal

Resistencia al cortante vertical

Refuerzo de confinamiento

Longitud de desarrollo

UNIÓN VIGA-COLUMNA BLOQUE B



Eje Columna B-1 (eje 1) B-1 (eje B) E-2 (eje 2) E-2 (eje E)

entrepiso 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Control adherencia





UNIÓN VIGA-COLUMNA BLOQUE BAÑOS



Eje Columna Y-8 (eje Y) Y-8 (eje 8) X-7 (eje X) X-7 (eje 7)

entrepiso 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Control adherencia





Notas:

Los resultados obtenidos son después de aplicar la metodología de FEMA 310.

El proceso de cálculo no se incluyó por considerarlo poco relevante en el desarrollo

de la investigación.

151

ANEXO FOTOGRÁFICO

Fotografía A Facultad de Filosofía, comercio y Administración.

Fotografía: Christian Cueva

Fotografía B Bloque Gradas


152

Fotografía C Bloque B, vista posterior.


Fotografía D Junta entre el bloque gradas y el bloque B


153

Fotografía E vista aérea del edificio.


Fotografía F Bloque A, vista frontal


154

Fotografía G Mala vibración del hormigón en la losa.


155

Fotografía H Columna débil y columna corta causada por la mampostería


156

Fotografía I Columna débil y columna corta causada por desnivel.


157

Fotografía J Humedad en la mampostería


Fotografía K Fisuras en la mampostería


158

Fotografía L Medición de vibraciones ambientales, bloque B


Fotografía M Medición de vibraciones ambientales, bloque Gradas


159

Fotografía N Medición de vibraciones ambientales, bloque A


Fotografía O Medición de vibraciones ambientales, bloque Baños


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