Uso de verilog - Ramos Departamento de...

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Apéndice 5

Uso de verilog

A5.1 Introducción

Verilog es uno de los lenguajes de descripción de hardware (HDL) más utilizados. Las herramientas CAD soportan el ingreso de diseños digitales en base a esquemáticos, los

cuales se arman conexionando componentes básicas o de bibliotecas en un ambiente visual. Sin embargo a medida que el sistema aumenta su tamaño, cada vez es más difícil la

descripción por esquemáticos. Los esquemáticos describen la conectividad y por lo tanto el armado del sistema, pero no destacan o enfatizan la funcionalidad de éste.

Los lenguajes descriptivos de hardware permiten diseñar, en forma abstracta, complejos

sistemas digitales que luego de ser simulados podrán ser implementados en dispositivos programables como FPGA o CPLD, lo cual se logra describiendo el sistema digital mediante código HDL.

Las herramientas computacionales de ayuda al diseño (CAD) permiten diseñar, verificar

códigos de alto nivel, simular el circuito representado y crear los códigos binarios que serán cargados en los dispositivos programables (síntesis).

Debido a que los módulos pueden reutilizarse, y los subsistemas más frecuentemente

utilizados pueden estar prediseñados, la programación a través de lenguajes toma cada vez más importancia en el diseño de sistemas digitales.

Los lenguajes HDL deben permitir la simulación, cuyos objetivos son: verificar que el

diseño es funcionalmente correcto; es decir que se cumplan las especificaciones lógicas; y además que se cumplan las especificaciones temporales; es decir que los tiempos de propagación a través de las componentes y de los caminos que permiten la interconexión cumplan las especificaciones de setup y hold de los registros, en caso de sistemas secuenciales sincrónicos. Como deben considerarse todos lo casos, es difícil asegurar que la simulación entregará la solución definitiva, ya que el conjunto de estímulos, para los cuales se realiza la simulación, puede no ser completo. Al mismo tiempo los lenguajes deben realizar la síntesis lógica; es decir traducir el programa a una serie de compuertas y flip-flops; también deben efectuar minimizaciones, y permitir mapear a los bloques tecnológicos disponibles; para finalmente colocar y enrutar de forma conveniente los bloques en el dispositivo programable.

Verilog existe desde el año 1984, luego de varios años de uso se ha estandarizado y su última

versión es del año 2001. Es un lenguaje similar a C, y dentro de los HDL, además de las

2 Sistemas Digitales

descripciones abstractas permite representaciones en bajo nivel; es decir puede describir sistemas digitales en base a compuertas, e incluso en base a transistores.

Verilog permite que en un diseño se puedan usar diferentes niveles de descripción de sistemas digitales en un mismo ambiente; las diferentes descripciones pueden ser simuladas para verificar el funcionamiento y además pueden ser sintetizadas; es decir traducidas a la interconexión de componentes básicas de un dispositivo programable.

Verilog permite la descripción estructural del diseño en base a componentes básicas, y

descripciones más abstractas que se enfocan en la conducta del sistema. La conducta puede describirse mediante expresiones lógicas y también empleando procedimientos.

Un diseño basado en descripciones funcionales o de comportamiento puede resultar lento y

de gran costo en área. Las descripciones en niveles estructurales permiten optimizar los circuitos lógicos para maximizar la velocidad y minimizar el área.

Se expondrán las formas de descripción para sistemas combinacionales y secuenciales. La Figura A5.1 resume las principales etapas del diseño digital.

Diseño conceptual

Programación dispositivo

Simulación temporal

No

Si

Elaboración de módulos y simulación

Diseño físico

Síntesis lógica-optimización

Diseño correcto?

Figura A5.1

Apéndice 5. Uso de verilog 3

A5.2 Descripción estructural.

A5.2.1.Nivel compuertas.

Permite representar una red lógica mediante sus ecuaciones. Para esto se emplean funciones lógicas básicas para representar compuertas.

Los operadores and, or not, en minúsculas, son palabras reservadas, y se emplean como nombres de funciones.

La función and [nombre de compuerta] (salida, entrada1, entrada2); describe un and de dos

entradas. Donde el nombre de compuerta puede ser opcional. Importante es destacar que estas compuertas pueden tener “muchas” entradas.

La función or(x, ~a, b, ~c); representa a la compuerta or de tres entradas que puede

describirse por la ecuación lógica: x a b c= + + Las compuertas definidas son: and, nand, or, nor, xor, xnor, buf, not. La salida es el primer

argumento de la lista. El inversor y el buffer pueden tener varias salidas, el último elemento de la lista es la

entrada. Para representar un sistema se requiere definir un módulo, el que se describe como una

función del lenguaje C; en la cual los argumentos son los nombres de las variables de entrada, de salida y bidireccionales del módulo.

Luego deben colocarse listas de variables de entrada, de salida y bidireccionales. El módulo

debe estar terminado con la sentencia endmodule. Pueden emplearse comentarios, para mejorar la legibilidad.

Los identificadores de variable deben comenzar con una letra o el carácter ‘_’. Cuando se definen identificadores se consideran distintas las letras minúsculas y mayúsculas. La Figura A5.2 representa una red lógica con dos salidas y cuatro entradas. Su descripción puede efectuarse mediante un módulo.

f1 a b c

d f2

bloque

Figura A5.2

module bloque(a, b, c, d, f1, f2); //note que termina en punto y coma. input a, b, c, d; // comentario de fin de línea


output f1, f2; /* Aquí se describen las funciones lógicas mediante compuertas o expresiones. */ endmodule

Ejemplo A5.1.

Se tiene la función de cuatro variables: ( , , , ) (0,3,5,12,13) (1, 2,15)Z A B C D m d= +∑ ∑

Empleando alguna herramienta de minimización (ver A3.2 en Apéndice 3) se obtiene la

forma minimizada en suma de productos: Z BCD AB ABC= + +

La ecuación se puede traducir en el módulo siguiente, notar el empleo de los nodos internos: n1, n2 y n3 para formar la salida Z.

module ejemploA5_1(A, B, C, D, Z); input A, B, C, D; output Z; wire n1, n2, n3; and(n1, B, ~C, D); and(n2, ~A, ~B); and(n3, A, B, ~C); or(Z, n1, n2, n3); endmodule Con fines de simulación puede asociarse un retardo de propagación a cada compuerta. Por

ejemplo, la descripción: and #10 (x, y, z) indica que esa compuerta and tiene asociado un retardo de 10 unidades de tiempo de simulación. También puede darse un nombre a cada compuerta, escribiéndolo antes de la lista de puertas.

En un proceso de síntesis no es recomendable asociar retardos a las compuertas, ya que los algoritmos pueden aumentar su tiempo de ejecución buscando satisfacer los requerimientos de tiempo de las compuertas. Algunos programas de síntesis no consideran estos retardos en el proceso de síntesis.

Ejemplo A5.2.

Mux de dos vías a una, implementado mediante compuertas.


c0

x0

x1 out

n0

n1

Figura A5.3

La ecuación del mux de la Figura A5.3, como suma de productos, puede expresarse según: out(c0, x1, x0) = c0 x1 + c0' x0

El módulo puede escribirse directamente a partir de la ecuación. // Multiplexer nivel compuertas. multiplexer 2-1, vías de 1-bit // Cuando c0=1, out=x1; y cuando c0=0, out=x0 module mux21_gt (out, c0, x1, x0); output out; // mux output input c0, x1, x0; // mux inputs wire n1, n0; // nodos internos and(n0, x0, ~c0); and(n1, x1, c0); or(out, n1, n0); endmodule Las conexiones o nets permiten ir uniendo componentes de un diseño digital. En el ejemplo

anterior; n1 y n0, los nodos internos, son declarados wire (en español alambres) y son un tipo de net. Las señales tipificadas con wire, no tienen capacidad de almacenamiento; se consideran continuamente alimentadas por la salida de un módulo o por una asignación continua assign. Si las señales de tipo wire de entrada se dejan desconectadas, toman el valor x, que significa desconocido. Una variable de tipo wire es simplemente un rótulo sobre un alambre.

Una señal con tipo de datos de modo wire representa la actualización continua en circuitos

combinacionales de las salidas, respecto a cambios de las entradas. Otro tipo de datos, que suele estar asociado a salidas de flip-flops es reg, que es abreviatura de registro.

A5.2.2. Nivel transistores.

Verilog permite descripciones a nivel de conmutación de transistores, lo cual permite modelar compuertas.


Ejemplo A5.3.

Descripción de inversor CMOS en nivel de conmutación.

in out

power

ground

Figura A5.4

La Figura A5.4, muestra las señales empleadas en el módulo. Los tipos de conexiones o nets: supply1 y supply0 conectan señales a un voltaje de polarización y a tierra, respectivamente.

Los transistores cmos se especifican con tres argumentos (salida, entrada, control), y se

dispone de las formas nmos y pmos. El siguiente módulo implementa al inversor cmos de la Figura A5.4. module inv_sw (out, in); output out; // salida inversor input in; // entrada inversor supply1 power; // "power" conexión a Vdd . Tipos de net. supply0 ground; // "ground" conexión a Gnd pmos (out, ground, in); // instancia switch pmos nmos (out, power, in); // instancia switch nmos endmodule

Ejemplo A5.4.

Multiplexor basado en compuertas de transmisión. La Figura A5.5 muestra a la izquierda un símbolo para la compuerta de transmisión y, a la

derecha, su implementación basada en un par de transistores. Cuando ctrl=0 la salida está en alta impedancia; cuando ctrl=1 la salida es igual a la entrada.


in out

ctrl

in out

ctrl

ctrl’ ctrl’

Figura A5.5

Verilog dispone de un modelo intrínseco para la compuerta de transmisión. Para instanciar una compuerta de transmisión se emplea:

cmos [nombreinstancia]([output],[input],[nmosgate],[pmosgate]) La Figura A5.6 muestra un multiplexor de dos vías a una. Cuando ctrl=1, se tiene que

out=in2; y cuando ctrl=0 se tendrá out=in1. ctrl

ctrl’

in1

ctrl’

ctrl

in2 out

C1

C2

Figura A5.6

La implementación de este multiplexor se logra con el siguiente módulo, en el cual se ha generado la señal ctrl’ a partir de ctrl y un inversor; el cual se instancia según el modelo anterior y con nombre I1. Se definen dos compuertas de transmisión con nombres C1 y C2.

// Multiplexer nivel conmutación. 1-bit 2-1 multiplexer // Cuando ctrl=0, out=in1; y cuando ctrl=1, out=in2 module mux21_sw (out, ctrl, in1, in2); output out; // mux output input ctrl, in1, in2; // mux inputs wire w; // nodo interno de tipo wire inv_sw I1 (w, ctrl); // instancia inversor cmos C1 (out, in1, w, ctrl); // instancias switches cmos


cmos C2 (out, in2, ctrl, w); endmodule

A5.3 Descripción del comportamiento (Behavior).

Cuando son numerosas las ecuaciones de la red puede ser muy laboriosa la descripción de la estructura mediante compuertas.

Los lenguajes permiten una descripción más abstracta, y a la vez compacta, de las redes

booleanas, ya que puede describirse el comportamiento o la conducta de la red. Se describe lo que debe efectuar el sistema, empleando sentencias del lenguaje; es decir, la

red booleana se describe como un programa. Lo que el programa describe en este nivel son los registros y las transferencias y

transformaciones de vectores de información entre los registros; este nivel se denomina RTL (Register Transfer Level).

También podría decirse que la descripción del comportamiento es una descripción de la

arquitectura del sistema digital. El diseñador se puede concentrar en el análisis de arquitecturas alternativas, mediante la

simulación, determinando las partes del diseño que requerirán un estudio más detallado. Este lenguaje permite describir con precisión la funcionalidad de cualquier diseño digital. La descripción del comportamiento puede efectuarse de dos modos: Mediante expresiones

lógicas o mediante procedimientos. El compilador del lenguaje traduce estas representaciones abstractas a ecuaciones lógicas y

éstas a su vez son mapeadas a los bloques lógicos del dispositivo programable.

Ejemplo A5.5. Expresiones.

Mediante la asignación continua, y escribiendo expresiones lógicas, empleando los operadores lógicos al bit del lenguaje C, puede obtenerse la misma funcionalidad de la descripción de Z mediante compuertas, vista en el Ejemplo A5.1. La expresión del lado derecho se evalúa continuamente a medida que cambian arbitrariamente las entradas; el lado derecho es un alambre que es la salida del sistema combinacional.

module ejemploA5_5(input A, B, C, D, output Z); assign Z = (B & ~C & D) | ( ~A & ~B) | (A & B & ~C ); endmodule


Ejemplo A5.6. Mux mediante Expresiones.

El mux visto antes, en el Ejemplo A5.2, puede describirse: // Multiplexer nivel expresiones . 1-bit 2-1 multiplexer // Cuando c0=1, out=x1; y cuando c0=0, out=x0 module mux21_exp (output out, input c0, x1, x0); assign out= (c0&x1) | (~c0&x0); endmodule

Operadores.

Los operadores al bit del lenguaje C: ~ para el complemento a uno, & para el and, | para el or, y ^ para el xor, efectúan la operación bit a bit del o los operandos. Además se dispone de los siguientes: ~& para el nand, ~| para el nor, y: ~^ o ^~ para la equivalencia o not xor.

Se dispone de operadores unarios que efectúan la reducción del operando a un bit. Lo que

efectúan es aplicar el operador a todos los bits de la señal. Se tienen: & para la reducción AND, | para la reducción OR, ^ para la reducción XOR, ~& para la reducción NAND, ~| para la reducción NOR, y ~^ para la reducción XNOR.

Verilog dispone de dos operadores adicionales, no incluidos en el lenguaje C, que son la igualdad y desigualdad, considerando los valores no conocido x, y alta impedancia z. En A5.6 se describe la forma de escribir valores. Se anotan: (a === b) y (a !== b), en estas operaciones si se incluyen bits con valores x o z, también deben los correspondientes bits ser iguales para que la comparación sea verdadera, valor 1; o valor 0 en caso contrario.

En los test de igualdad o desigualdad (a == b) y (a != b), que están presentes en C, si existen operandos con valores x o z, el resultado es desconocido, es decir x.

Ejemplo A5.7. Procesos.

La descripción de la conducta mediante procedimientos está basada en la definición de un bloque always. Esta construcción está acompañada de una lista de sensibilidad, cuyo propósito es evaluar las acciones dentro del procedimiento siempre que una o más de las señales de la lista cambie.

Dentro del bloque pueden usarse las sentencias de control: if-then-else, case, while, for. Si se produce un evento de la lista de sensibilidad y se desea que la salida cambie

inmediatamente, se efectúa una asignación bloqueante (se usa el signo igual); esto modela la conducta de un proceso combinacional. El calificativo bloqueante deriva del modelo de simulación orientado a eventos del lenguaje Verilog; en este sentido se dice bloqueante, ya que todos los otros eventos quedan pendientes hasta que se produzca la renovación del valor; es decir, esta asignación no puede ser interrumpida por otras órdenes Verilog concurrentes.


Si se produce un evento de la lista de sensibilidad y se desea que la salida cambie luego de un tiempo, se efectúa una asignación nobloqueante (se usa el signo <=), esto modela el proceso de escritura en un flip-flop. Apenas producido el evento, se recalculan los lados derechos de las asignaciones nobloqueantes; una vez que se han actualizado todos los valores, correspondientes a ese paso de simulación, se copian en las variables a la izquierda.

Importa el orden en que se efectúan una serie de asignaciones bloqueantes; ya que las

acciones dentro de un bloque de un proceso se ejecutan secuencialmente. Cuando se tiene una serie de asignaciones nobloqueantes, no importa el orden en que son escritas.

Cada bloque always define un hebra de control. Si hay varios bloques always en un

módulo, se considera que están corriendo concurrentemente. Las acciones dentro del bloque o proceso son evaluadas en orden secuencial. En esta

construcción puede tenerse uno o más bloques always dentro del módulo; y por lo menos una acción en uno de los bloques always. Si dentro del procedimiento se asigna valores a una de las señales, ésta debe ser declarada de tipo reg.

module ejemploA5_7(A, B, C, D, Z); input A, B, C, D; output Z; reg Z; //se marca como registrada pero es combinacional. always @(A or B or C or D) begin Z = (B & ~C & D) | ( ~A & ~B) | (A & B & ~C ); end endmodule Cuando se efectúa la síntesis de esta descripción, Z será la salida de compuertas, y no se

usará un flip-flop para guardar el valor de Z. Las entradas deben estar en la lista de sensibilidad, las salidas deben ser asignadas en cada

una de las alternativas controladas por sentencias. En forma similar se dispone de initial que crea un proceso que se realiza sólo una vez, lo

cual permite inicializar variables y generar estímulos para simulaciones. El proceso always se ejecuta siempre.

La diferencia fundamental entre el tipo net y reg es que a este último se le asignan valores en

forma explícita. El valor se mantiene hasta que se efectúe una nueva asignación. Las salidas de flip-flops serán de tipo reg.

No debe confundirse el tipo reg de Verilog, con un registro formado por flip-flops. Dentro de un módulo se pueden tener procesos y asignaciones continuas.

Ejemplo A5.8. Mux mediante Procesos.

El mux visto en los Ejemplos A5.2 y A5.6, puede describirse mediante un proceso, según:


// Multiplexer nivel proceso . 1-bit 2-1 multiplexer // Cuando c0=1, out=x1; y cuando c0=0, out=x0 module mux21_proc (out, c0, x1, x0); output out; // mux output input c0, x1, x0; // mux inputs reg out; always @(*) //asterisco representa todas las entradas que pueden modificar la salida out= (c0&x1) | (~c0&x0); endmodule

Ejemplo A5.9. Mux mediante lenguaje.

La introducción de elementos similares a los empleados en lenguajes de programación permite describir procesos en forma cada vez más abstracta. Como veremos esto facilita la generalización.

// Multiplexer nivel proceso abstracto. 1-bit 2-1 multiplexer // Cuando c0=1, out=x1; y cuando c0=0, out=x0 module mux21_procAbstracto (out, c0, x1, x0); output out; // mux output input c0, x1, x0; // mux inputs reg out; always @(*) if (c0==1) out=x1; else out=x0; endmodule En descripciones del comportamiento, mediante lenguaje, se representa la funcionalidad del

módulo, independiente de la implementación lógica en base a compuertas. La herramienta CAD debería resolver el descenso o compilación a compuertas.

Sentencias.

Los modelos que describen el comportamiento contienen procesos que controlan la simulación y que manipulan variables. Cada proceso tiene su propio flujo de acciones. Las acciones de cada proceso se ejecutan concurrentemente, permitiendo modelar sistemas digitales que son inherentemente concurrentes o paralelos.

Se dispone de similares construcciones de secuenciación de acciones que en el lenguaje C.

Algunos detalles son diferentes: si se emplea una variable índice entera en un for debe ser declarada de tipo integer (no int); no se emplea ++ para incrementar variables, sino var=var+1; se emplea begin .. end en lugar de {..}.

En la sentencia case no son necesarios los break; en los casos pueden colocarse valores con x

o z, y sólo si sintonizan exactamente, se realiza la acción asociada al caso.


Existen adicionalmente casex y casez que permiten comparación con condiciones superfluas con valores que contengan x o z respectivamente.

La ejecución de una acción puede ser retardada hasta que una condición se haga verdadera.

Esto se logra con la construcción: wait (condición) acción; Se dice que la sentencia wait es sensible a los cambios de nivel, a diferencia de los eventos

controlados por @, que disparan la acción con los cantos de las señales de la lista. Se evalúa la condición del wait, y si es falsa la acción se detiene; es decir se espera hasta que

la condición sea verdadera, momento en el cual se realiza la acción. Ejemplo de uso: Cuando se habilita la escritura, con WEnable=1, se transfiere el contenido del busA al

registro regA, puede escribirse: wait (!WEnable) regA <= busA; Sincronización entre procesos. A los eventos por cantos puede dárseles un nombre. Por ejemplo la transferencia: @ trigger rega <= regb; Puede ser realizada desde otro proceso, mediante: -> trigger;

Acciones en paralelo. Entre las palabras fork y join las acciones se consideran de ejecución paralela. Los

separadores begin, end encierran sentencias secuenciales. Si las sentencias tienen retardos, en un conjunto de acciones en paralelo, éstos se consideran respecto del inicio del bloque.

A5.4 Diseños jerárquicos.

Verilog permite descripciones jerárquicas de redes complejas. Por ejemplo un sumador completo de 4 bits puede describirse mediante la instanciación de cuatro módulos con las variables actuales de un sumador completo de un bit.

Si se tiene en un archivo, denominado sumadorcompleto.v, el siguiente módulo

combinacional definido por asignaciones continuas: module sumadorcompleto(cin, a, b, sum, cout); input cin, a, b; output sum, cout; assign sum = a ^ b ^ cin, // Operador or exclusivo assign cout = (a & b) | (a & cin) | (b & cin); endmodule El cual puede representarse en el esquema de la Figura A5.7.


sum cout

cin a b

sumadorcompleto

Figura A5.7

Alternativamente podría haberse efectuado una descripción estructural: module sumadorcompleto (Cin, a, b, sum, Cout); input Cin, a, b; output sum, Cout; wire n1, n2, n3; xor (sum, a, b, Cin); and (n1, a, b); and (n2, a, Cin); and (n3, b, Cin); or (Cout, n1, n2, n3); endmodule El sumador de 4 bits, puede estar en otro archivo, en el cual se incluye la definición del

módulo básico. Se le da un nombre a cada instancia, etapai en el ejemplo, el que debe estar precedido por el nombre del módulo básico.

En la Figura A5.8, se ilustran las instancias y las correspondencias de los nombres de las

puertas de cada etapa con los nombres del módulo básico. Con este diagrama resulta sencillo efectuar las instancias dentro del módulo.

sum Cout

c3 a3 b3

sum2 c3

c2 a2 b2

sum1 c2

c1 a1 b1

sum0 c1

Cin a0 b0

etapa0 etapa1 etapa2 etapa4

fulladder4

Figura A5.8

`include " sumadorcompleto.v" module fulladder4 (Cin, a3, a2, a1, a0, b3, b2, b1, b0, sum3, sum2, sum1, sum0, Cout); input Cin, a3, a2, a1, a0, b3, b2, b1, b0; output sum3, sum2, sum1, sum0, Cout; wire c1, c2, c3; sumadorcompleto etapa0 (Cin, a0, b0, sum0, c1); sumadorcompleto etapa1 ( c1, a1, b1, sum1, c2); sumadorcompleto etapa2 ( c2, a2, b2, sum2, c3);


sumadorcompleto etapa3 ( c3, a3, b3, sum3, Cout); endmodule Los módulos no deben ser considerados procedimientos o funciones, en el sentido que no

son invocados. Se dice que son instanciados al inicio del programa y permanecen hasta el final del programa. En el ejemplo anterior, fulladder4 crea 4 sumadorescompletos, denominados etapa0 hasta etapa3.

A5.5. Fundamentos de simulación.

El lenguaje debe proveer facilidades para generar estímulos, medir respuestas, y efectuar despliegues de los datos.

Empleando programación jerárquica un esquema que mantiene separado el módulo del diseño con el módulo de test, se visualiza en la Figura A5.9. La ventaja de esto es que el módulo con el diseño debe luego sintetizarse; de esta forma todas las sentencias que tienen que ver con la simulación quedan definidas dentro del módulo test; la finalidad de éste es generar los estímulos y grabar los resultados de los test. El módulo test podría describir un elemento de hardware, por ejemplo si se generaran los estímulos posibles mediante un contador o una memoria.

La activación del diseño y test se logra con un tercer módulo denominado Banco de prueba

ubicado en el tope de la jerarquía, en el diagrama de la Figura A5.9.

Diseño Test

Banco de Prueba

Figura A5.9.

Ejemplo A5.10. Banco de prueba para semisumador binario.

Efectuaremos un test de un módulo de semisumador escrito en forma estructural: module semisumador(a, b, suma, cout); input a, b; output suma, cout; xor(suma, a, b); and(cout, a, b); endmodule


En la confección del test del semisumador, cuyo texto se encuentra a continuación, se define un bloque que sólo se efectuará una vez. Esto se logra con la palabra reservada initial. El símbolo: #10 b=1; indica efectuar un retardo de 10 (unidades de tiempo de simulación) y luego efectuar la asignación. Con la secuencia dada se generan los estímulos para las entradas del semisumador, con valores para ab: 00, 01, 11, 10. La palabra finish termina la generación de estímulos.

La palabra $time muestra el tiempo en unidades de simulación. El comando monitor muestra en la salida estándar, en formato similar a printf, los valores de

la lista de variables; las comas adicionales se interpretan como espacios. Cuando cambia uno de los valores de la lista del comando monitor, se produce impresión de

una línea. Los valores se imprimen cuando todos los eventos del paso se han producido; es decir se imprime al final de un intervalo de simulación. El formato %b despliega en binario, %d en decimal, %h en hexadecimal. Sólo un monitor puede estar activo.

module testsemisumador(suma, cout, a, b); input suma, cout; output a, b; //genera estímulos de entrada para el diseño reg a, b; initial begin $monitor("t=",$time,,"a=%b, b=%b, suma=%b, cout=%b", a, b, suma, cout); a=0; b=0; #10 b=1; #10 a=1; #10 b=0; #10 $finish; end endmodule EnVerilog se forman bloques de instrucciones que se ejecutan secuencialmente,

encerrándolas entre las palabras reservadas: begin, end; esto es una diferencia con el lenguaje C que usa paréntesis cursivos.

El módulo BancoDePrueba, en el tope de la jerarquía, define las señales que se emplearán,

las declara de tipo wire. module BancoDePrueba; wire a, b, su, co; semisumador sm(a, b, su, co); testsemisumador ts(su, co, a, b); endmodule Efectuando la simulación, se obtiene el listado:


t= 0 a=0, b=0, suma=0, cout=0 t= 10 a=0, b=1, suma=1, cout=0 t= 20 a=1, b=1, suma=0, cout=1 t= 30 a=1, b=0, suma=1, cout=0 Listado que permite verificar, en forma exhaustiva, el funcionamiento del semisumador. La

prueba es completa, en este ejemplo, ya que se generan todas las combinaciones de estímulos posibles; en este caso se está verificando la tabla de verdad.

Funcionamiento del simulador.

En forma simplificada el funcionamiento del simulador es como sigue: Initial y always comienzan a ejecutarse en el tiempo t=0, y continúan hasta encontrar un

retardo (#); cuando esto ocurre, la condición que lo produce se almacena en la cola de los que esperan, por el tiempo indicado; luego del cual vuelve a colocarse el bloque en la cola de eventos activos para atender; es decir reasume la ejecución del bloque desde donde fue detenido.

Los siguientes eventos activos se itineran en cualquier orden: Salidas de compuertas, asignaciones continuas y bloqueantes, lectura de entradas y actualización de salidas, ejecución de comandos display, cálculo de lados derechos de asignaciones nobloqueantes.

Cuando, para un intervalo de tiempo de simulación, no quedan eventos activos por ser

atendidos, se procesa la cola de eventos de asignaciones nobloqueantes, pasando al lado izquierdo los valores ya calculados.

Luego de lo cual se procesan los eventos de monitor, los comandos strobe y monitor. Después de esto se pasa a procesar los eventos asociados al siguiente intervalo de tiempo.

Los comados $monitor, $display y $strobe operan en forma similar a printf. El comando $monitor muestra los valores actualizados de todas las variables de su lista, al

final de un paso de simulación y después que todas las asignaciones para ese paso de simulación hayan sido efectuadas.

El comando $display muestra los cambios que se producen antes de que las asignaciones nobloqueantes sean actualizados, ya que se considera evento activo.

El comando $strobe permite mostrar las asignaciones nobloqueantes una vez realizadas. Cuando un proceso está en ejecución sólo se detiene al encontrar un retardo (#) o un evento

de una lista de sensibilidad (@) o el comando wait, este último comando espera hasta que su variable argumento sea verdadera.

Un bloque always o proceso debe contener alguno de los elementos de control de tiempo

para que la simulación se detenga. El bloque continúa su ejecución: cuando transcurre el retardo, o cuando cambia una de las señales de la lista de sensibilidad o cuando ocurre el evento que espera wait. Un evento produce otros eventos. Son éstas las únicas instancias en que se asume que el tiempo transcurre; el resto de los comandos (if-else, case, etc.) se considera que son instantáneos.


Los procesos detienen la simulación en determinados instantes, y también lo hacen las activaciones de salidas de compuertas.

Los eventos son itinerados para tiempos específicos y son colocados en una cola de espera,

ordenados en el tiempo, para ser atendidos. Los primeros eventos quedan al frente, los últimos al fondo. Estando en el intervalo presente pueden procesarse varios eventos, no importando el orden; una vez atendidos todos los eventos asociados al intervalo presente, se pasa al siguiente. Durante el procesamiento pueden generarse nuevos eventos, que son ubicados en los lugares temporales que les corresponden para su posterior procesamiento.

Verilog emplea la sintaxis de C, pero es un lenguaje que permite describir procesos

concurrentes, los eventos descritos en el párrafo anterior no están implementados en C, que es un lenguaje procedural.

La simulación en Verilog se produce por eventos que ocurren en determinados instantes; es

una simulación por eventos discretos. En una asignación bloqueante, las evaluaciones y asignaciones son inmediatas. En una no

bloqueante, las asignaciones se postergan hasta que todos los lados derechos hayan sido evaluados, lo que efectúa al final del intervalo de simulación.

Si el módulo es combinacional se recomienda emplear asignaciones bloqueantes; y si el módulo es secuencial sincronizado por eventos, emplear asignaciones no bloqueantes.

Ejemplo A5.11. Simulación nivel transistores.

// Estímulos para verificar el inversor CMOS nivel de transistores del Ejemplo A5.3. module stimulus; reg in; // se escribe en in. Se le da tipo reg. wire out; inv_sw I0 (out, in); // instancia inversor initial begin in=0; $display("%b, %b, t=%0d", in, out, $time); #1 in=1'b1; $display("%b, %b,t=%0d",in, out, $time); #4 in=1'b0; $display("%b, %b,t=%0d",in, out, $time); #5 in=1'b1; $display("%b, %b,t=%0d",in, out, $time); #5 in=1'b0; #5 $finish; end endmodule Generando la siguiente traza: 0, x, t=0 //Al inicio, en t=0, aún no hay salida. No se conoce es x. 1, 0, t=1 0, 1, t=5 1, 0, t=10


El descriptor 0 antes de d, en el string de control del display, especifica no generar espacios,

e imprimir el tiempo en ancho variable, de acuerdo a la magnitud. El siguiente proceso da un máximo tiempo a la simulación. initial begin: DetenerSimulacion // Detiene la simulación después de 400 unidades de tiempo de simulación. #400; $stop; end

A5.6. Buses, registros, vectores, arreglos. Valores constantes.

En numerosas situaciones de sistemas digitales, las variables de entrada y salida son multivaluadas, sin embargo ha sido tradicional codificarlas como vectores booleanos.

En general cuando se agrupan una serie de señales con un nombre común se origina un bus o vector booleano.

En Verilog, los tipos de datos net y reg pueden ser declarados como vectores. Existen

mecanismos de acceso a partes o a la totalidad del vector Puede convenirse en establecer el bit más significativo del vector como el que se escribe

primero; además importa el orden con el que se declara el ancho del bus. El siguiente ejemplo define out como la salida de un registro de 8 bits. reg [7:0] out; Se tiene que el bit 7 es el más significativo, el 0 el menos significativo. Convenio little

endian.

Valores.

Para describir constantes o valores se emplea la notación: <largo>’<base><valor>. Donde la base suele ser binaria o hexadecimal; si no se coloca ’<base> se asume decimal. A los valores binarios 1 y 0, se agregan los valores z y x que representan alta impedancia y desconocido, respectivamente.

Con estos nuevos valores, la operación que realiza una compuerta and se rige por la siguiente tabla de verdad.

and 0 1 x z 0 0 0 0 01 0 1 x xx 0 x x xz 0 x x x

Figura A5.10.


Para una compuerta or se tiene: or 0 1 x z 0 0 1 x x1 1 1 1 1x x 1 x xz x 1 x x

Figura A5.11.

Los bits de un vector o bus pueden ser referenciados empleando la notación: [<bit de partida>:<bit de término>] De esta forma puede inicializarse un registro en forma parcial, asignado un valor a los

primeros cuatro bits de la variable out, mediante: out[7: 4] = 4'b1010; La operación concatenación, agrupa los elementos separados por comas en una lista

definida entre paréntesis cursivos. out = {A[3:0], 4’b0101}; Adicionalmente puede emplearse el comando de repetición que especifica el número de

veces que se repite una concatenación: {2{4’b1010}} repite dos veces la secuencia 1010. Una constante en complemento dos se anota con el signo precediendo la secuencia: -4d’6

define el complemento dos de 6 en un largo de 4 bits. Los operandos al bit realizan la operación bit a bit de los operandos. 4’b0101 & 4’b0011 = 4’b0001 El operador monádico, al bit, se aplica a cada uno de los bits, formando el complemento uno. ~(4’b0101) = {~0,~1,~0,~1} = 4’b1010 Los operadores lógicos retornan un bit de resultado. !(4’b0101) = ~1 = 1’b0 Los operadores de reducción realizan la operación sobre cada uno de los elementos del

vector. &(4’b0101) = 0 & 1 & 0 & 1 = 1’b0 Si la expresión es con signo (se agrega s antes de la base) el número se extiende con signo. 3’sb1 se extiende a 3’sb111; 3’sb0 se extiende a 3’sb000 Si es unsigned se extiende con ceros. 3’b1 se extiende a 3’sb001 El nombre de una variable puede tener componentes. En este caso se define un arreglo. reg datos[31:0]; // define a datos como un arreglo de 32 bits. Puede tenerse acceso individual a los bits, por ejemplo: datos[5]=1’bz; Notar que en la definición del arreglo los corchetes van después del nombre del arreglo.


Una memoria es un arreglo de registros. reg [15:0] mem16_1024 [1023:0]; //1024 palabras de 16 bits cada una.

Ejemplo A5.12. Mux con dos buses de entrada.

El esquema en base a lenguajes permite generalizaciones. Una de las generalizaciones más comunes es cuando en lugar de tener una señal se tienen

varias con funcionalidad similar. Puede efectuarse generalizaciones relativas al ancho del bus. El siguiente módulo modifica el del Ejemplo A5.12, cambiando las entradas y salidas, de un

alambre, por un bus de 8 señales. // Multiplexer nivel proceso abstracto. Multiplexer 2 vías a una de 8 bits cada una. // Cuando c=1, out=x1; y cuando c=0, out=x0 module mux21_buses (out, c, x1, x0); output [7:0] out; // mux output de 8 bit input c; input [7:0] x1, x0; // mux inputs de 8 bits cada una wire c; wire [7:0] x1, x0; reg [7:0] out; always @(*) if (c==1) out=x1; else out=x0; endmodule Debe notarse que una descripción estructural, en base a compuertas, sería muy costosa en

términos de representación. Nótese que el segmento anterior puede ser generalizado a buses de mayor ancho.

Para esto puede emplearse una declaración de constantes: parameter <constante>=<valor>; El siguiente es un ejemplo de uso: parameter ancho=16; output [ancho-1: 0] out; //bus de 16 bits

Ejemplo A5.13. Mux con varios buses de entrada.

Puede generalizarse aún más el concepto de multiplexor, cambiando el número de vías de entrada. Se diseña un mux de 4 buses de entrada con 8 bits cada uno.

// Multiplexer nivel proceso abstracto. 4-1 multiplexer, buses de 8 bits. // Cuando c=3, out=x3; cuando c=2, out=x2; cuando c=1, out=x1; cuando c=0, out=x0


module mux4_1 (out, c, x3, x2, x1, x0); output [7:0] out; // mux output input [1:0] c; input [7:0] x3, x2, x1, x0; // mux inputs wire [1:0] c; wire [7:0] x3, x2, x1, x0; reg [7:0] out; always @(*) if (c==3) out=x3; else if (c==2) out=x2; else if (c==1) out =x1; else out= x0; endmodule Cada vez más la descripción de la funcionalidad o del comportamiento se va alejando de las

tradicionales representaciones de sistemas digitales mediante compuertas o esquemáticos. Adicionalmente puede mencionarse que la entrada de diseños en base a una biblioteca de

esquemáticos de componentes tiene sus limitaciones. Es posible que vengan bloques de mux, prediseñados de un ancho fijo; sin embargo si un diseñador requiere uno de otro ancho, tendrá dificultades; en diseños mediante lenguajes, para cambios como los que mencionamos, sólo basta cambiar una constante.

El proceso también podría describirse mediante una sentencia case.

Ejemplo A5.14. Mux con operador condicional.

El siguiente es un ejemplo de uso de sentencia condicional. module mux4to1 (input x0, x1, x2, x3, c1, c0, output out); assign out = c1 ? (c0 ? x3 : x2) : (c0 ? x1 : x0); endmodule

x1

x0

out

x3

x2

c1 c0

Figura A5.12. mux4to1.

Nótese que el módulo podría haberse desarrollado mediante vectores:


module mux4to1 (X, c, out); input [0:3] X; input [1:0] c; output out; reg out; always @(X or c) if (c = = 0) out = X[0]; else if (c = = 1) out = X[1]; else if (c = = 2) out = X[2]; else if (c = = 3) out = X[3]; endmodule

Dibujar un esquemático, empleando como componente al mux de 4 vías a una, es una buena manera de representar la arquitectura de un mux de 16 vías a una. El diagrama ayuda a escribir el módulo de un mux de 16 vías a 1, en base a cinco muxes de 4 vías a una, mediante el empleo de vectores, puede escribirse:

module mux16to1 (X, C, out); input [0:15] X; input [3:0] C; output out; wire [0:3] n; //nodos mux4to1 Mux1 (X[0:3], C[1:0], n[0]); mux4to1 Mux2 (X[4:7], C[1:0], n[1]); mux4to1 Mux3 (X[8:11], C[1:0], n[2]); mux4to1 Mux4 (X[12:15], C[1:0], n[3]); mux4to1 Mux5 (n[0:3], C[3:2], out); endmodule

Ejemplo A5.15. ALU con operandos vectores.

// 74381 ALU module alu(s, A, B, F); input [2:0] s; input [3:0] A, B; output [3:0] F; reg [3:0] F; always @(s or A or B) case (s) 0: F = 4'b0000;


1: F = B - A; 2: F = A - B; 3: F = A + B; 4: F = A ^ B; 5: F = A | B; 6: F = A & B; 7: F = 4'b1111; endcase endmodule

Ejemplo A5.16. Sumador completo con operandos vectores.

Empleando vectores se reduce apreciablemente la lista de argumentos en las puertas del módulo. Por ejemplo el módulo que representa a un sumador completo de 4 bits resulta:

module fulladder4 (Cin, a, b, sum, Cout); input carryin; input [3:0] a, b; output [3:0] sum; output carryout; wire [3:1] c; sumadorcompleto etapa0 (Cin, a[0], b[0], sum[0], c[1]); sumadorcompleto etapa1 (c[1], a[1], b[1], sum[1], c[2]); sumadorcompleto etapa2 (c[2], a[2], b[2], sum[2], c[3]); sumadorcompleto etapa3 (c[3], a[3], b[3], sum[3], Cout); endmodule Comparar con A5.4.

Ejemplo A5.17. Estructuras repetitivas. Lazos for dentro de procesos.

Una de las ventajas de las descripciones mediante lenguajes, es que las estructuras que son repetitivas pueden ser planteadas dentro de un lazo for dentro de un proceso.

module AdderBitSlice (Cin, a, b, sum, Cout); parameter n=32; //n es una constante input Cin; input [n-1:0] a, b; output [n-1:0] sum; output Cout; // Las señales que son escritas dentro de un procedimiento deben ser declaradas reg. reg [n-1:0] sum; reg Cout; reg [n:0] c; //reservas intermódulos


integer k; //variable entera para índice de for always @(a or b or Cin) begin c[0] = Cin; for (k = 0; k < n; k = k+1) begin sum[k] = a[k] ^ b[k] ^ c[k]; c[k+1] = (a[k] & b[k]) | (a[k] & c[k]) | (b[k] & c[k]); end Cout = c[n]; end endmodule La compilación o la traducción a compuertas del dispositivo programable puede que de

origen a un tiempo considerable para efectuar la suma. Una de las soluciones es cambiar la arquitectura de la propagación ondulada de la reserva por algún esquema de generación adelantada y agrupada de las reservas. Esto también puede describirse mediante lenguajes.

Ejemplo A5.18. Descripción algorítmica, empleando operadores del lenguaje.

Empleando el operador que realiza la suma puede describirse un sumador binario en forma muy compacta. La operación de concatenación de registros permite generar Cout correctamente.

La señal overflow considera operandos con signo. module addern (Cin, a, b, sum, Cout, overflow); parameter n = 32; input Cin; input [n-1:0] a, b; output [n-1:0] sum; output Cout, overflow; reg [n-1:0] sum; reg Cout, overflow; always @(a or b or Cin) begin {Cout, sum} = a + b + Cin; //descripción funcional overflow = Cout ^ a[n-1] ^ b[n-1] ^ sum[n-1]; end endmodule Las dos últimas columnas de la tabla de la Figura A5.13, muestran la generación de la señal

overflow, sin emplear la entrada C31. Se ilustra la señal LT (less than) para operandos con signo.


A31 B31 C31 Co S31 Ov LT A31^B31 C0^S31

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0

Figura A5.13.

Ejemplo A5.19. Decodificador, empleando operadores del lenguaje.

Un decodificador de 2 líneas a 4, cuyas señales se muestran en el diagrama en bloques de la Figura A5.14, puede describirse funcionalmente según:

module dec2a4 (x, y, Enable); input [1:0] x; input Enable; output [0:3] y; reg [0:3] y; integer k; always @(x or Enable) for (k = 0; k <= 3; k = k+1) if ((x == k) && (Enable == 1)) y[k] = 1; else y[k] = 0; endmodule

y0

y1

y2

y3

x0

x1

Enable

Figura A5.14.

Para la siguiente descripción jerárquica, de un decodificador de 4 líneas a 16, en base al módulo anterior, resulta útil desarrollar la arquitectura; es decir, un esquema de las conexiones entre los cinco bloques básicos, antes de escribir el código.


module dec4to16 (x, y, Enable); input [3:0] x; input Enable; output [0:15] y; wire [0:3] nodosenables;

dec2to4 Dec1 (x[3:2], nodosenables [0:3], Enable); dec2to4 Dec2 (x[1:0], y[0:3], nodosenables [0]); dec2to4 Dec3 (x[1:0], y[4:7], nodosenables [1]); dec2to4 Dec4 (x[1:0], y[8:11], nodosenables [2]); dec2to4 Dec5 (x[1:0], y[12:15], nodosenables [3]); endmodule

Ejemplo A5.20. Buffer de tercer estado

La Figura A5.15 muestra un buffer de tercer estado, de 8 bits. module tristate (X, OE, Y); parameter n = 8; input [n-1:0] X; input OE; output [n-1:0] Y; wire [n-1:0] Y; assign Y = OE ? X : 'bz; //se rellena con n valores de alta impedancia. endmodule

X Y

OE

Figura A5.15.

Ejemplo A5.21. Relación entre simulación y síntesis.

El siguiente segmento ilustra una situación de síntesis no combinacional. Esto se advierte ya que W y Z no son asignadas en cada una de las alternativas de control. Por ejemplo cuando A es 1, se cambia Z al valor de B; pero si A es 0, Z no cambia. Similar situación se tiene para W. Esta descripción plantea que en caso de ser A igual a 0, el sistema recuerda el valor anterior de Z. Esta conducta no es de tipo combinacional, ya que los sistemas combinacionales no recuerdan valores previos. En esta situación al efectuar la síntesis se emplearán latchs o flip-flops para las variables Z y W.


input A, B; output W, Z; reg W, Z; always @(A or B ) begin if (A= =1) Z=B; else W=A; end En el caso del ejemplo, es preferible emplear Z<=B y W<=A, para las asignaciones, de esta

forma la simulación y la síntesis darán iguales resultados. En el proceso de simulación, del Ejemplo A5.21, se considera a Z y W como variables

combinacionales, pero en el proceso de síntesis se las considerará secuenciales.

Si el diseño es de tipo combinacional, un riesgo importante de mal emplear el lenguaje Verilog, es no especificar una de las salidas en una “pasada” por un bloque always; en este caso se recuerda el valor anterior. Esto implica que se agregará una salida registrada al bloque combinacional. En caso de usar case, debe revisarse que exista una asignación, antes del case; o que esté especificada la opción por defecto, dentro del case. En caso de usar if, asegurarse que existe especificación else. Otro riesgo es la interpretación literal de las condiciones. Por ejemplo: Se tienen 4 líneas en la entrada y se desea obtener el código binario de la línea que tenga valor uno. En caso de tener dos o más líneas activas la salida debe generar valor desconocido “x”.

module binary_encoder(i, e); input [3:0] i; output [1:0] e; reg e; always @(i) begin if (i[0]) e = 2’b00; else if (i[1]) e = 2’b01; else if (i[2]) e = 2’b10; else if (i[3]) e = 2’b11; else e = 2’bxx; end endmodule La síntesis lleva a una cascada de muxs, ya que las condiciones de los if, se forman con los

bits individuales.


e[1:0]

2’b00

i[0]

1

0

2’b01

i[1]

1

0

2’b10

i[2]

1

02’bxx

2’b11

i[3]

1

0

Figura A5.15a.

Mejores resultados se obtienen generando condiciones con evaluación “en paralelo” de las cuatro entradas.

module binary_encoder(i, e); input [3:0] i; output [1:0] e; reg e; always @(i) begin if (i == 4’b0001) e = 2’b00; else if (i == 4’b0010) e = 2’b01; else if (i == 4’b0100) e = 2’b10; else if (i == 4’b1000) e = 2’b11; else e = 2’bxx; end endmodule Lo que debería llevar a un diseño combinacional de menor costo. En la Figura A5.15b, se

indican dos diseños alternativos, que emplean eficientemente las condiciones superfluas.

e1 i2

i3

e0 i1

i3

e1 i1

i0

e0 i2

i0 Figura A5.15b.

En algunos casos es conveniente utilizar alguna herramienta de minimización, para asegurar que el proceso de síntesis sea eficiente.

El siguiente código minimizado por espresso (ver Apéndice 3, sobre Uso de espresso),

permite obtener los diseños de la Figura A5.15b. .i 4


.o 2

.ilb i3 i2 i1 i0

.ob e1 e0 0001 00 0010 01 0100 10 1000 11 0000 -- 0011 -- 0101 -- 0110 -- 0111 -- 1001 -- 1010 -- 1011 -- 1100 -- 1101 -- 1110 -- 1111 -- .e En este caso también podría haberse realizado la minimización, empleando un mapa de

Karnaugh. La descripción mediante compuertas asegura la síntesis eficiente.

Ejemplo A5.22. Interconexión de módulos y descripciones del comportamiento.

En grandes diseños, la modularidad es esencial. Habiendo sido simulados y verificados los módulos componentes, la interconexión de las instancias de los módulos, resulta simple.

Se desea implementar una unidad aritmética con las siguientes funcionalidades:

F2 F1 F0 Función0 0 0 A+B 0 0 1 A+1 0 1 0 A-B 0 1 1 A-1 1 0 x A*B

Figura A5.15c.

Donde A y B son operandos de 32 bits, el resultado se deja en R, también de 32 bits. En el caso de la multiplicación se consideran sólo los 16 bits menos significativos de los dos operandos, de este modo el producto será también de 32 bits.

Una implementación directa, de la especificación: module alu(a, b, f, out);


input [31:0] a, b; input [2:0] sel; output [31:0] out; reg [31:0] out; always @ (a or b or f) begin case (f) 3’b000: out = a + b; 3’b001: out = a + 1; 3’b010: out = a - b; 3’b011: out = a - 1; 3’b10x: out = a[15:0]*b[15:0]; default: out = 32’bx; endcase end endmodule El siguiente diagrama RTL, ilustra una solución posible, quizás no la de menor costo, pero

directamente basada en la descripción abstracta anterior.

F[0] 10 F[0] 10

32’d1 32’d1

+ - *

B

F[2:1] 0100 10

A

R

15 15

Figura A5.15d.

En este diagrama se han utilizado los siguientes módulos: Dos mux de dos entradas de 32 bits cada una y con una salida de 32 bits. Un mux de tres entradas de 32 bits cada una y con una salida de 32 bits. Un sumador, y un restador con operandos de 32 bits. Un multiplicador con operandos de 16 bits, y producto de 32 bits. Basados en la arquitectura de la Figura A5.15d, se procede al diseño de los módulos: module mux32two(i0, i1, sel, out);


input [31:0] i0, i1; input sel; output [31:0] out; assign out = sel ? i1 : i0; endmodule module mux32three(i0, i1, i2, sel, out); input [31:0] i0, i1, i2; input [1:0] sel; output [31:0] out; reg [31:0] out; always @ (i0 or i1 or i2 or sel) begin case (sel) 2’b00: out = i0; 2’b01: out = i1; 2’b10: out = i2; default: out = 32’bx; endcase end endmodule module add32(i0,i1,sum); input [31:0] i0,i1; output [31:0] sum; assign sum = i0 + i1; //descripción abstracta de comportamiento endmodule module sub32(i0,i1,diff); input [31:0] i0,i1; output [31:0] diff; assign diff = i0 - i1; endmodule module mul16(i0, i1, prod); input [15:0] i0, i1; output [31:0] prod; // en caso de que el hardware tenga unidades de multiplicación entera de 16 bits. assign prod = i0 * i1; endmodule Finalmente el módulo que implementa la unidad aritmética, empleando submódulos: module alu(a, b, f, r); input [31:0] a, b; input [2:0] f; output [31:0] r;


wire [31:0] addmux_out, submux_out; wire [31:0] add_out, sub_out, mul_out; mux32two adder_mux (b, 32'd1, f[0], addmux_out); mux32two sub_mux (b, 32'd1, f[0], submux_out); add32 mod_adder(a, addmux_out, add_out); sub32 mod_subtracter(a, submux_out, sub_out); mul16 mod_multiplier(a[15:0], b[15:0], mul_out); mux32three output_mux(add_out, sub_out, mul_out, f[2:1], r); endmodule Debe notarse el orden de los argumentos en las instancias de los módulos.

A5.7 Sistemas secuenciales.

Latch transparente. (D gated latch)

La Figura A5.17 muestra las formas de ondas de un latch transparente, su principal característica, es que desde el canto de subida del reloj se copia la entrada hacia la salida (este es el modo transparente); y cuando ocurre el canto de bajada del reloj el flip-flop la salida queda capturada.

Un esquemático basado en compuertas, se muestra en la Figura A5.16.

clk

R

D

Q S

P

Figura A5.16.

Un módulo que describe la estructura usando compuertas, es el siguiente: //latch con compuertas. module latchc(input D, clk, output Q); wire P, S, R; and #1 (S, D, clk); not #1 (P, clk); and #1 (R,P,Q); or #2 (Q, S, R); //retardo mayor es necesario para correcta simulación endmodule Para simular correctamente circuitos con compuertas realimentadas, es necesario definirles el

retardo asociado a cada una de ellas.


La Figura A5.17, describe funcionalmente el latch transparente, empleando un multiplexor. //latch proceso. module latchp(input D, clk, output Q); reg Q; always @(D or clk) if (clk==1) Q = D; else Q = Q; endmodule

Q

D

clk

1

0

Figura A5.17.

Note que las asignaciones son bloqueantes, ya que se está representando un sistema cuya salida puede cambiar entre cantos del reloj.

No importando la arquitectura, un símbolo lógico del latch transparente se muestra en la

Figura A5.18.

D Q

clk

Figura A5.18.

La tabla característica del latch, que muestra el próximo estado en función de las entradas, se muestra en la Figura A5.19.

clk D Q(k+1)0 x Q(k) 1 0 0 1 1 1

Figura A5.19.

La Figura A5.20, muestra diferentes casos de secuencias de las entradas D y clk. Cuando el reloj tiene un canto de subida se deja pasar la entrada hacia la salida, cuando el reloj está bajo los cambios de la entrada no afectan al latch. Si ocurren cambios de la entrada con el reloj en alto, éstos son considerados.


Note en el intervalo t3, la caída de Q cuando baja D. También debe advertirse que en el intervalo t4, estando el reloj bajo, un pulso en D no alcanza a ser registrado por el latch. Luego de t4, estando el reloj alto, un canto de subida de D es capturado por el latch.

t1

Clk

D

Q

t2 t3 t4

Figura A5.20.

El siguiente módulo genera estímulos y despliega los resultados al ser aplicados los estímulos de la Figura A5.20 a las implementaciones del latch transparente basadas en compuertas y en un mux.

module testlatch(input Q, output clk, D); reg clk, D; initial //proceso que permite grabar en archivo las formas de ondas. begin $dumpfile("latcht.vcd"); $dumpvars(0, $time, clk, D, Q); end initial //proceso que monitorea los cambios. begin $monitor("clk=%b, D=%b, Q=%b t=%d", clk, D, Q, $time); clk=0; D=1; //D=1 para iniciar latch con compuertas. // clk=0; D=0; //D=0 para iniciar latch basado en mux. #1 clk=1; #1 clk=0; #1 D=0; //hasta aquí son inicializaciones para simulación. #10 D=1; #10 clk=1; #20 clk=0; #10 D=0; #20 clk=1; #20 clk=0; #10 D=1; #20 clk=1; #10 D=0; //efectúa cambio con reloj alto. #10 clk=1; #20 clk=0; #10 D=1; #10 D=0;


#10 clk=1; #10 D=1; #10 clk=0; #20 D=0; #10 $finish; end endmodule module BancoDePrueba; wire D, clk, Q, co; latchc l1(D, clk, Q); // latchp l1(D, clk, Q); testlatch t1(Q, clk, D); endmodule Para el latch basado en compuertas, puede obtenerse la siguiente salida, empleando un

simulador verilog, de los varios disponibles como software libre en la red. clk=0, D=1, Q=x t= 0 //Al inicio Q es desconocido clk=1, D=1, Q=x t= 1 clk=0, D=1, Q=x t= 2 clk=0, D=0, Q=x t= 3 //Aquí puede considerarse iniciada la simulación. clk=0, D=0, Q=0 t= 4 clk=0, D=0, Q=0 t= 5 clk=0, D=1, Q=0 t= 13 clk=1, D=1, Q=0 t= 23 clk=1, D=1, Q=1 t= 26 clk=0, D=1, Q=1 t= 43 clk=0, D=1, Q=1 t= 46 clk=0, D=1, Q=1 t= 47 clk=0, D=0, Q=1 t= 53 clk=1, D=0, Q=1 t= 73 clk=1, D=0, Q=0 t= 77 clk=0, D=0, Q=0 t= 93 clk=0, D=1, Q=0 t= 103 clk=1, D=1, Q=0 t= 123 clk=1, D=1, Q=1 t= 126 clk=1, D=0, Q=1 t= 133 clk=1, D=0, Q=0 t= 136 clk=0, D=0, Q=0 t= 163 clk=0, D=1, Q=0 t= 173 clk=0, D=0, Q=0 t= 183 clk=1, D=0, Q=0 t= 193 clk=1, D=1, Q=0 t= 203 clk=1, D=1, Q=1 t= 206 clk=0, D=1, Q=1 t= 213 clk=0, D=1, Q=1 t= 216 clk=0, D=1, Q=1 t= 217 clk=0, D=0, Q=1 t= 233

Figura A5.21.


Para el basado en mux, puede obtenerse una visualización de las formas de ondas, a partir de un archivo en formato estándar vcd; existen aplicaciones de software libre para visualizar estos archivos. Ver referencias.

Figura A5.22.

En diseños complejos en dispositivos programables, no suelen emplearse latchs, ya que introducen señales no sincrónicas debido al modo transparente. Si se emplean FPGAs, la abundancia de flip-flops hace innecesario el uso de latchs.

Flip-flop D. Disparado por canto de subida.

La Figura A5.23 muestra un flip-flop D disparado por cantos de subida del reloj. El módulo en Verilog, emplea la condición posedge para definir el evento canto de subida. La asignación a Q es no bloqueante.

El nombre de la función posedge recuerda positive edge (canto de subida, en español). module flipflop (input D, clk, output Q); reg Q; always @(posedge clk) Q <= D; endmodule

D Q

Q’ Clk

Figura A5.23.

La Figura A5.24 muestra el funcionamiento, ahora la señal Q permanece constante entre ciclos de reloj, notar la diferencia con la salida del latch de la Figura A5.20. La salida registra el valor de la entrada en el momento de ocurrir el canto. En un dispositivo real es preciso que no


ocurran cambios de la entrada un intervalo antes del canto de subida del reloj (set-up); y un intervalo después del canto (hold).

t1

Clk

D

Q

t2 t3

Figura A5.24.

Flip-flop D. Disparado por canto de bajada.

En la descripción Verilog, basta cambiar el evento a negedge. En el símbolo lógico, de la Figura A5.25, se coloca un círculo que simboliza un inversor en la entrada del reloj.

module flipflop (input D, clk, output Q); reg Q; always @(negedge clk) Q <= D; endmodule

D Q

Q’ Clk

Figura A5.25.

Flip-flop T.

T Q(k+1)0 Q(k) 1 Q’(k)

Figura A5.26.

module tff(input T, clk, output Q); reg q; always @ (posedge clk) if(T) Q<=~Q; else Q<= Q; endmodule Los sistemas secuenciales sincronizados por cantos se caracterizan por tener procesos always

cuya lista de sensibilidad contiene negedge o posedge. Notar además, que si una de las señales de la lista contiene posedge o negedge, el resto de las señales de la lista también debe tenerlas.


T Q

Q’ Clk

reset

Figura A5.27.

Controles de reset asincrónicos y sincrónicos.

Los siguientes segmentos ilustran un flip-flop D, con controles de reset sincrónico y asincrónico.

Si en el proceso (always) que describe al flip-flop D, la señal reset no está en la lista de

sensibilidad, sólo se activarán los cambios de la salida cuando se produzca un canto de subida del reloj. Entonces el reset se producirá en un canto del reloj, por esto se dice que es sincrónico.

module flipflop (input D, clk, reset, output Q); reg Q; always @(posedge clk) if (reset) Q <= 0; //reset sincrónico else Q <= D; endmodule

D Q

Q’ Clk

reset

Figura A5.28.

El siguiente proceso produce el reset asincrónico del flip-flop D. Ya que se producirá el cambio de estado siempre que cambie la señal reset, que puede ser asincrónica con el reloj.

module flipflop (input D, clk, reset, output Q); reg Q; always @(posedge clk or posedge reset) if (reset) Q = 0; //reset asincrónico else Q <= D; endmodule


El reset asincrónico se asigna en forma bloqueante, de esta manera la salida irá a cero apenas reset suba, incluso entre cantos de reloj.

En el ejemplo se emplean asignaciones bloqueantes y nobloqueantes a una misma señal; sin

embargo no es recomendable mezclarlas en el mismo proceso o bloque always.

Registro n bits.

La descripción de la arquitectura de un registro con habilitación de escritura, teniendo como parámetro el ancho del registro, puede escribirse:

module registro (R, WE, Clk, Q); parameter n = 8; input [n-1:0] R; input WE, Clk; output [n-1:0] Q; reg [n-1:0] Q; always @(posedge Clk) if (WE) Q <= R; endmodule Un diagrama lógico del registro se muestra en la Figura A5.29.

D Q

Clk

R

WE

Figura A5.29.

Carreras en simulación.

No es recomendable efectuar asignaciones a la misma variable en dos procesos diferentes, con el fin de evitar carreras.

Como se define que en la simulación que realiza Verilog, los procesos pueden ser itinerados

en cualquier orden. Luego de un pulso de reset, las variables y1 e y2 podrían estar ambas en cero o ambas en uno. Situación que define una carrera.

reg y1, y2;


always @(posedge clk or posedge reset) if (reset) y1 = 0; // reset else y1 = y2; always @(posedge clk or posedge reset) if (reset) y2 = 1; // preset else y2 = y1; Si las asignaciones, dentro de los procesos, se cambian a nobloqueantes, luego de un reset,

y1 quedará en cero e y2 en 1.

Registro de desplazamiento.

La descripción de la arquitectura de un registro de desplazamiento lógico hacia la derecha de 4 bits, con la función adicional de carga paralela, puede plantearse:

module shift4 (C, Load, x, Clk, Q); input [3:0] C; //carga paralela input Load, x, Clk; output [3:0] Q; reg [3:0] Q; always @(posedge Clk) if (Load) Q <= C; //carga sincrónica else begin Q[0] <= Q[1]; Q[1] <= Q[2]; Q[2] <= Q[3]; Q[3] <= x; end endmodule Debido a que las asignaciones son nobloqueantes, no importa el orden en que están escritos

los corrimientos individuales de los bits.

C

Q

Clk

Load

x

Figura A5.30.

El esquema anterior permite generalizar a un registro de ancho n, empleando una sentencia for.


//Registro de desplazamiento ancho n. module shiftn (R, Load, x, Clk, Q); parameter n = 16; input [n-1:0] C; input Load, x, Clk; output [n-1:0] Q; reg [n-1:0] Q; integer k; always @(posedge Clk) if (Load) Q <= C; else begin for (k = 0; k < n-1; k = k+1) Q[k] <= Q[k+1]; Q[n-1] <= x; end endmodule Una descripción del corrimiento a la derecha empleando la operación concatenación es: {Q, Q[0]} = {x, Q};

Contador ascendente con reset de lógica negativa.

Una señal de lógica negativa se considera activada por cantos de bajada. En los diagramas lógicos suele denominarse en forma complementada, y su lugar de entrada al bloque pasa por un pequeño círculo. En la Figura A5.31 se muestra la señal con nombre complementado.

module upcounter (input reset, Clk, Enable, output [3:0] Q); reg [3:0] Q; always @(negedge reset or posedge Clk) if (!reset) Q <= 0; else if (Enable) Q <= Q + 1; endmodule

Q

Clk

reset Enable

Figura A5.31.


Contador con reset, carga paralela y habilitación para contar.

La Figura A5.32 muestra el contador con sus funciones. module upcount (C, reset, Clock, Enable, Load, Q); input [3:0] C; input reset, Clk, Enable, Load; output [3:0] Q; reg [3:0] Q; always @(posedge reset or posedge Clk) if (!reset) Q <= 0; else if (Load) Q <= C; else if (Enable) Q <= Q + 1; endmodule

C Q

Clk

LoadEnablereset

Figura A5.32.

Divisor de frecuencia por n.

En un contador interno Cnt va contando, desde 0 hasta (Divisor-1) veces el reloj de alta frecuencia clk. Cuando cuenta el pulso Divisor mantiene durante un pulso, del reloj de alta frecuencia, un uno en el reloj de baja frecuencia; en el resto de las cuentas de cnt el reloj de baja frecuencia permanece en cero.

module divisor(input Clk, reset, output Clkd); parameter Divisor = 4; parameter Bitcnt = 1; // 2 elevado a (Bitcnt+1) debe ser >= Divisor reg Clkd; reg [Bitcnt:0] Cnt; //debe poder contar desde 1 a Divisor. always @ (posedge Clk or negedge reset) if(!reset) begin Clkd <= 0; Cnt <= 0; end else if (Cnt == Divisor-1) begin Clkd <= 1; Cnt <=0; end else begin Clkd <= 0; Cnt <= Cnt+1; end


endmodule module testdivisor(input clkd, output clk, reset); reg clk, reset; integer k; initial begin $dumpfile("divisor.vcd"); $dumpvars(0, $time, reset, clk, clkd); end initial begin: DetenerSimulacion // Detiene la simulación después de 100 unidades de tiempo de simulación. //Es necesaria si se emplea simulador de reloj #100 $stop; end initial begin $monitor("reset=%b, clk=%b, clkd=%b t=%d", reset, clk, clkd, $time); reset=0; clk=0; #5 reset=1; //alternativa para generar una cantidad finita de pulsos de reloj. //for(k=0;k<30;k=k+1) #10 clk<=~clk; $finish; End always @(clk) #10 clk <=~clk; //genera infinitos pulsos endmodule module BancoDePrueba; wire reset, clk, clkd; divisor d1(clk, reset, clkd); testdivisor t1(clkd, clk, reset); endmodule La Figura A5.33 muestra el período del reloj de baja frecuencia, se cumplen las relaciones,

con T el período del reloj de alta frecuencia. ClkClkd

DivisorTd Divisor T

=

= ⋅


Figura A5.33.

Las formas de ondas fueron generadas con el archivo divisor.vcd, producido en la simulación.

El siguiente módulo emplea una asignación bloqueante para actualizar la señal clk. Este

cambio se produce dentro del paso de simulación y no generará nuevos eventos; por lo tanto no oscila. La construcción correcta es con una asignación nobloqueante.

module oscilador (output clk); reg clk; initial #10 clk = 0; always @(clk) #10 clk = ~clk; //debe cambiarse a: clk <= ~clk; endmodule

Transferencias entre registros de segmentación en pipeline.

En las transferencias entre registros en secuencia, de la Figura A5.34, deben emplearse asignaciones no bloqueantes. De este modo no importa el orden de las asignaciones y además cada una de las asignaciones podría estar en procesos always diferentes. Con esta elección, que refleja la naturaleza secuencial del proceso, la simulación y la síntesis dan iguales resultados.

D Q

Clk

D Q

Clk

D Q

Clk

d

clk

q1 q2 q3

Figura A5.34.

module segmentos (q3, d, clk); output [7:0] q3; input [7:0] d; input clk; reg [7:0] q3, q2, q1; always @(negedge clk) begin q3 <= q2; q2 <= q1;

Td


q1 <= d; end endmodule

Registro de desplazamiento con realimentaciones lineales.

Un Linear Feedback Shift-Register (LFSR) es una máquina secuencial que posee realimentaciones. Uno de sus principales usos es en encriptación.

D Q

Clk

preset’

D Q

Clk

preset’

D Q

Clk

preset’ q0 q1 q2

clk

presetn

nodo

Figura A5.35.

module lfsr (output q2, input clk, presetn); reg q2, q1, q0; wire nodo; assign nodo = q0 ^ q2; always @(posedge clk or negedge presetn) if (!presetn) begin q2 <= 1'b1; q1 <= 1'b1; q0 <= 1'b1; end else begin q2 <= q1; q1 <= nodo; q0 <= q2; end endmodule

Una alternativa para el cuerpo del proceso es emplear la construcción de concatenación.

always @(posedge clk or negedge presetn) if (!presetn) {q2,q1,q0} <= 3'b111; else {q2,q1,q0} <= {q1,(q0^q2),q2}; El siguiente diseño considera un registro con carga paralela y notación vectorial. module lfsr3(c, Load, clk, q); input [0:2] c; input Load, clk; output [0:2] q; reg [0:2] q; always @ (posedge clk) if(Load) q <= c; else q <= {q[2], q[0]^q[2], q[1]}; endmodule


Los siguientes módulos simulan el funcionamiento del módulo anterior. module testlfsr(q, clk, Load, carga); input [0:2] q; output clk; output Load; output [0:2] carga; reg clk, Load; reg [0:2] carga; initial begin $dumpfile("lfsr3.vcd"); $dumpvars(0, $time, Load,carga, clk, q); end initial begin: DetenerSimulacion // Detiene la simulación después de 100 unidades de tiempo de simulación. #400 $stop; end initial begin $monitor("Load=%b carga=%b clk=%b salida=%b t=%d", Load, carga, clk, q, $time); Load=0; clk=0;carga=0; #10 Load=1; #10 carga=1; #10 Load=0; #10 carga=0; end always @(clk) #5 clk <=~clk; endmodule module BancoDePrueba; wire Load, clk; wire [0:2] c; wire [0:2] q; lfsr3 lf1(c, Load, clk, q); testlfsr t1(q, clk, Load, c); endmodule Se obtienen las siguientes formas de ondas:


Figura A5.36.

Contador de anillo

Se realimenta un registro de desplazamiento a la izquierda, formando un anillo. Se inicia el bit menos significativo en 1, y se lo va desplazando. Las cuentas son potencias de dos. El uso de la operación concatenación, permite describir la arquitectura en función de n, el número de bits del registro.

La señal reset’, al activarse coloca en 1 el flip-flop q0, mediante la señal S (set); y en cero el

resto de los flip-flops, mediante la señal C (clear).

D Q

Clk

D Q

Clk

D Q

Clk

qn-1 q1 q0

clk

…C C S

reset’

Figura A5.37

module cntanillo(resetn, clk, Q); parameter n = 8; input resetn, clk; output [n-1:0] Q; reg [n-1:0] Q; always @(posedge clk) if (!resetn) begin Q[n-1:1] <= 0; Q[0] <= 1; end else Q <= {{Q[n-2:0]}, {Q[n-1]}}; endmodule

Contador BCD de dos cifras.

El módulo siguiente contador BCD de dos cifras, módulo 100. Con funciones de Clear, para dejar en cero y Enable para habilitar las cuentas. La función Clear opera sincrónica con el reloj.


module BCDcount (Clk, Clear, Enable, BCD1, BCD0); input Clk, Clear, Enable; output [3:0] BCD1, BCD0; reg [3:0] BCD1, BCD0; always @(posedge Clk) begin if (Clear) begin BCD1 <= 0; BCD0 <= 0; end else if (Enable) if (BCD0 == 4'b1001) begin //rebalse unidades BCD0 <= 0; if (BCD1 == 4'b1001) BCD1 <= 0; //rebalse decenas, módulo100. else BCD1 <= BCD1 + 1; end else BCD0 <= BCD0 + 1; end endmodule Ejemplos de descripciones de comportamiento. module GeneraCondicion(gt, A, B); parameter n=4; output gt; input [n-1:0] A, B; assign gt = (A > B); endmodule

module ObtieneElMayor (mayor, A, B); parameter n=4; output [n-1:0] mayor; input [n-1:0] A, B; assign mayor = (A > B) ? A : B; endmodule

Contador ondulado.

Se tiene el contador ondulado, de 4 bits, empleando flip-flops Ds.


D

clk

Q0’ rst

D

clk

Q1’ rst

D

clk

Q2’ rst

resetn

clk

D

clk

Q3’ rst

Figura A5.37a. Contador ondulado en base a flip-flops Ds.

La cuenta se toma de las salidas Q de cada flip-flop. Q0 es la menos significativa, la que varía más rápido.

Al estar todos los flip-flops en cero, al inicio, las salidas Q’ son unos; lo cual divide por dos, la frecuencia de los diferentes relojes.

//Flip-flop D con reset asincrónico. module dar (input reloj, clearn, d, output q, qprima); reg q; always @ (posedge reloj or negedge clearn) begin if (!clearn) q <= 1'b0; else begin # 2 q <= d; end //se agrega retardo para simulación. end assign qprima = ~q; //combinacional, dentro del módulo. endmodule Para identificar los parámetros actuales en cada instancia, se precede con un punto el

parámetro formal, y luego entre paréntesis el actual. En esta situación, no importa el orden en que se pasen los argumentos. Esta modalidad resulta útil en sistemas con varios módulos y con listas de varios argumentos.

module ripple_counter (input clk, resetn, output [3:0] cuenta); wire [3:0] cuenta, cntprima; dar bit0(.reloj(clk), .clearn(resetn), .d(cntprima[0]), .q(cuenta[0]), .qprima(cntprima[0])); dar bit1(.reloj(cntprima[0]), .clearn(resetn), .d(cntprima[1]), .q(cuenta[1]), .qprima(cntprima[1])); dar bit2(.reloj(cntprima[1]), .clearn(resetn), .d(cntprima[2]), .q(cuenta[2]), .qprima(cntprima[2])); dar bit3(.reloj(cntprima[2]), .clearn(resetn), .d(cntprima[3]), .q(cuenta[3]), .qprima(cntprima[3])); endmodule Para similar se genera el siguiente banco de prueba: module test (output clk, resetn, input [3:0] cuenta); reg clk,resetn; integer j; initial begin


$dumpfile("ripple.vcd"); $dumpvars(0, clk, resetn, cuenta); end initial begin $monitor("resetn=%bclk=%b q0=%b q1=%b q2=%b q3=%b", resetn, clk,cuenta[0],cuenta[1],cuenta[2],cuenta[3],$time); resetn=1;clk=0; #5 resetn=0; #5 resetn=1; for (j=1;j<20;j=j+1) begin #5 clk=~clk; #5 clk=~clk; end #5 $finish; end endmodule module BancoDePrueba; wire clk,resetn; wire [3:0] cuenta; ripple_counter rc ( clk, resetn, cuenta); test t1 (clk, resetn, cuenta); endmodule Se generan las formas de ondas siguientes, las que muestran la naturaleza asincrónica del contador.

Figura A5.37b. Cuentas asincrónicas.

Contador 74163.

El contador MSI 74163 puede ser descrito, por el siguiente módulo. Debe notarse que se dispone de señales clear y load de tipo sincrónicas y de lógica negativa, y que el AND de P y T habilitan el contador. Se dispone de una salida RCO ripple carry out, que favorece la implementación de contadores en cascada.

module contador163(Loadn, Clrn, P, T, Clk, D, count, RCO); input Loadn, Clrn, P, T, Clk; input [3:0] D; output [3:0] count; output RCO;


reg [3:0] Q; always @ (posedge Clk) begin if (!Clrn) Q <= 4'b0000; else if (!Loadn) Q <= D; else if (P && T) Q <= Q + 1; end assign count = Q; assign RCO = Q[3] & Q[2] & Q[1] & Q[0] & T; endmodule En la práctica las salidas de los diferentes flip-flops no cambian simultáneamente, esto lleva

a que el circuito combinacional que genera RCO tendrá salidas espúreas debidas a carreras en las entradas. El módulo Verilog, podría evitar estos “glitches” sincronizando la salida RCO.

A5.8. Máquinas secuenciales de estados finitos.

Las herramientas de apoyo al diseño permiten ingresar un diagrama de estados en forma gráfica; el cual luego es traducido a un programa Verilog.

Una alternativa es describir directamente mediante lenguajes. La situación puede plantearse mediante dos o tres procesos.

Diagramas de Moore.

Para una máquina de Moore, se tendrán tres procesos, los cuales se describen en la Figura A5.38.

D Q

Clk

Y

Reset’

y

x

z

P1 P2 P3

Figura A5.38

El diagrama de estados, de la Figura A5.39, describe una máquina que cuando detecta dos o más unos seguidos en la entrada x entrega salida z=1; en caso contrario la salida será z=0.


A B

Reset

x=1

x=0 x=0

C

z=0 z=0

z=1 x=1

x=1 x=0

Figura A5.39

El siguiente módulo describe el diagrama de la Figura A5.39, siguiendo el esquema de la Figura A5.38.

//Detecta dos o más unos seguidos de la entrada x con salida z=1. module moore (input Clk, Resetn, x, output z); reg [1:0] y, Y; parameter [1:0] A = 2'b00, B = 2'b01, C = 2'b10; //Asignación de estados. Codificación binaria // Red combinacional de próximo estado. P1 always @(x or y) case (y) A: if (x) Y = B; else Y = A; B: if (x) Y = C; else Y = A; C: if (x) Y = C; else Y = A; default: Y = 2'bxx; endcase // Proceso secuencial del registro. P2 always @(negedge Resetn or posedge Clk) if (Resetn == 0) y <= A; else y <= Y; //estado presente<=próximo estado // Bloque combinacional de salida. P3 assign z = (y = = C); endmodule La generación de estímulos en máquinas secuenciales es difícil. En casos sencillos es posible

generar todas las secuencias que recorran las diferentes opciones que da el diagrama. Existen herramientas para generar estímulos, en forma gráfica e interactiva. Como ejemplo se muestran algunos estímulos para revisar el funcionamiento, mediante simulación.


module test(output Clk, Resetn, x, input z); reg Clk, Resetn, x; initial begin $monitor("clk=%b reset=%b x=%b z=%d", Clk, Resetn, x, z, $time); Clk=0; Resetn=1; x=0; #10 Clk=1; Resetn=0; #10 Clk=0; Resetn=1; #10 Clk=0;x=1;//un pulso de reloj => tres vectores. #10 Clk=1;x=1;//Cambios de señal con reloj bajo. #10 Clk=0;x=1; #10 Clk=0;x=0;//un pulso de reloj => tres vectores. #10 Clk=1;x=0; #10 Clk=0;x=0; #10 Clk=0;x=1;//un pulso de reloj => tres vectores. #10 Clk=1;x=1; #10 Clk=0;x=1; #10 Clk=0;x=1;//un pulso de reloj => tres vectores. #10 Clk=1;x=1; #10 Clk=0;x=1; #10 Clk=0;x=0;//un pulso de reloj => tres vectores. #10 Clk=1;x=0; #10 Clk=0;x=0; #10 $finish; end endmodule module BancoDePrueba; wire Clk, Resetn, x, z; moore m1 (Clk, Resetn, x, z); test t1 (Clk, Resetn, x, z); endmodule

Esquema de Moore con salidas registradas.

El esquema general de la Figura A5.38, tiene ciertas dificultades prácticas y es que es posible que se produzcan perturbaciones (glitches), debidas a carreras. Esto se debe a que los tiempos de propagación entre el canto y el cambio de las salidas no puede ser idéntico para los diferentes flip-flops. Una forma segura de tener salida libre de glitches, es generar la función combinacional de salida a partir del próximo estado, y registrar la salida. El esquema general se muestra en la Figura A5.40.


D Q

Clky(k+1)

Reset’

y x

zs

P1 P2

P3 D Q

Clk

Figura A5.40

Básicamente se mueve el código asociado a P3, que calcula la salida, dentro del proceso always. Adicionalmente se calculan las salidas respecto al próximo estado. Se ilustra el ejemplo anterior, con las modificaciones para obtener salida registrada libre de perturbaciones, debidas a las carreras ocasionadas por el cambio de estado.

//Detecta dos o más unos seguidos de la entrada x con salida z=1. module MooreSalidaRegistrada (input Clk, Resetn, x, output zs); reg [1:0] y, Y, zs; parameter [1:0] A = 2'b00, B = 2'b01, C = 2'b10; //Asignación de estados. Codificación binaria // Red combinacional de próximo estado. P1 always @(x or y) case (y) A: if (x) Y = B; else Y = A; B: if (x) Y = C; else Y = A; C: if (x) Y = C; else Y = A; default: Y = 2'bxx; endcase // Proceso secuencial del registro. P2 always @(negedge Resetn or posedge Clk) begin if (Resetn == 0) begin y <= A; zs<=0; end else y <= Y; //estado presente<=próximo estado // Salida registrada. P3 zs < = (Y = = C); //se efectúa el test con el próximo estado end endmodule


Diagramas de Mealy.

El programa Verilog, está basado en dos procesos, P1 es combinacional y P2 secuencial. Note que P2 es igual al de la máquina similar de Moore.

D Q

Clk

Y

Reset’

y

x z P1 P2

Figura A5.41

El diagrama de estados de Mealy, se muestra en la Figura A5.42, con un estado menos que el similar de Moore.

A B

Reset

x=1 z=0

x=0 z=0 x=1

z=1 x=0 z=0

Figura A5.42

//Detecta dos o más unos seguidos de la entrada x con salida z=1. module mealy (input Clk, Resetn, x, output z); reg y, Y, z; parameter A = 0, B = 1; // Redes combinacionales de próximo estado y de salida. P1 always @(x or y) case (y) A: if (x) begin z = 0; Y = B; end else begin z = 0; Y = A; end B: if (x) begin z = 1; Y = B; end else begin z = 0; Y = A; end endcase // Proceso registro. P2 always @(negedge Resetn or posedge Clk)


if (Resetn == 0) y <= A; else y <= Y; endmodule

Ejemplo. Máquina de Mealy.

Compara las entradas x1 e x2, si durante cuatro pulsos de reloj, se tienen secuencias iguales se produce salida z=1; en caso contrario la salida es cero.

Para las siguientes secuencias, se tiene la salida: x1: 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 x2: 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 z: 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 module ejemploMealy(input Clk, Resetn, x1, x2, output z); reg z; reg [1:0] y, Y; wire x; parameter [1:0] A = 2'b00, B = 2'b01, C = 2'b10, D = 2'b11; // Define el próximo estado y el circuito combinacional de salida assign x = x1 ^ x2; always @(x or y) case (y) A: if (x) begin Y = A; z = 0; end else begin Y = B; z = 0; end B: if (x) begin Y = A; z = 0; end else begin Y = C; z = 0; end C: if (x) begin Y = A; z = 0; end else begin Y = D; z = 0; end D: if (x) begin Y = A; z = 0; end else begin Y = D; z = 1; end endcase // Define el bloque secuencial always @(negedge Resetn or posedge Clk) if (Resetn == 0) y <= A; else y <= Y; endmodule

Ejemplo Moore.

Árbitro de bus. Las Figuras A5.42 y A5.43, ilustran una máquina secuencial para arbitrar un bus.


Árbitro

reset

r1 r2 r3

g1g2g3

clk

Figura A5.42

Idle

000

1xx

reset

gnt1/g1=1

x1x

gnt2/g2=1

xx1

gnt3/g3=1

0xx 1xx

01x

x0x

001 xx0

r1r2r3

Figura A5.43

Memoria

Un arreglo de registros se sintetiza en un arreglo de flip-flops o en RAM, dependiendo de los primitivos que disponga el dispositivo.

//Memoria: 4 palabras de 16 bits. module mem4x16(addr, din, dout, write, clk); input [1:0] addr; input [3:0] din; input write, clk; output [3:0] dout; reg [3:0] mem[1:0]; // 4 x 16 bits wire [3:0] dout; assign dout = mem[addr]; always @ (posedge clk) if (write == 1'b1) mem[addr] <= din; endmodule


Accesos a RAM

Puede emplearse doble indexación. reg [31:0] mem [0:1023]; // 1Kx32 RAM wire [31:0] opcode; wire [9:0] addr; assign opcode = mem[addr][31:26] // selecciona un elemento del arreglo

// y de éste los primeros 6 bits La última versión de Verilog (2001), permite seleccionar cualquier elemento, bit o parte de

cualquier arreglo. Los cuales pueden ser de varias dimensiones. //Arreglo bidimensional de palabras de 32 bits. reg [31:0] ArregloBid [0:255][0:15]; integer n, m; wire [31:0] PalabraA = ArregloBid [n][m]; // selecciona una palabra del arreglo wire [7:0] ByteA = ArregloBid [n][m][31:24];//selecciona un byte de una palabra del arreglo wire Bit0 = ArregloBid [n][m][0]; // selecciona un bit de una palabra del arreglo

Simular RAM.

Las tareas del sistema: $readmemb y $readmemh, leen y cargan datos desde un archivo de texto hacia la memoria. Estas tareas pueden ser invocadas en cualquier instante dentro de la simulación. La sintaxis del comando es: $readmemh("<NombreArchivo>", <NombreMemoria>, <DirecciónInicial>, <DirecciónFinal>);

El archivo de texto debe contener solamente: blancos (espacios, tabs, fin de línea),

comentarios, y los datos en forma de números binarios (para readmemb) o hexadecimales (para readmemh).

Para una RAM de 8x8, el siguiente segmento, inicia el contenido, y luego define la ram. initial $readmemb("contenido.out", mem, 0, 7); // inicia memoria. Lee archivo ascii always @(posedge clk) begin if (write) mem[addr] <= din; // memory write end assign # 5 dout = mem[addr]; // memory read //contenido.out formato binario 00000000 11000001 00010000 11000100


00010001 11000110 00010000 11001010

//contenido.out formato hexadecimal, equivalente al binario anterior. 00 C1 10 C4 11 C6 10 CA

Parameter para instanciar.

Se emplea parameter para asignar un valor a un nombre simbólico. Suele emplearse para parametrizar módulos. Por ejemplo puede emplearse como valor por defecto cuando se instancia un módulo y puede cambiarse en el momento de instanciación.

module paridad (y, in); parameter size = 8; input [size-1:0] in; output y; assign y = ^in; //calcula paridad endmodule module top(); reg [15:0] data; // instancia de paridad para palabras de 16 bits. paridad #(16) p0 (y, data); //se cambia size a 16. Un localparam no puede ser redefinido fuera del módulo. module paramram(d, a, wr, q); parameter D_WIDTH = 8, A_WIDTH = 8; localparam DEPTH = (2**A_WIDTH)-1; input [D_WIDTH-1:0] d; input [A_WIDTH-1:0] a; input wr; output wire [D_WIDTH-1:0] q; reg [D_WIDTH-1:0] mem [DEPTH:0]; // declara el arreglo de memoria always @(wr) mem[a] = d; // write assign q = mem[a]; //read endmodule

A5.9. Sistemas asincrónicos.

Se dan algunos ejemplos de sistemas asincrónicos. Mostrando las capacidades del lenguaje para describirlos y simularlos.


Latch de nand.

module latchnand(q, qprima, setn, resetn); output q, qprima; input setn, resetn; nand #1 G1(q, qprima, setn); nand #1 G2 (qprima, q, resetn); endmodule

q

qprima

setn

resetn

G1

G2

Figura A5.44

La siguiente serie de estímulos genera diferentes recorridos. Si ambos controles pasan por cero, no puede asegurarse el estado del latch.

initial begin $monitor("s=%b r=%b q=%b q'=%b", setn, resetn, q, qprima, $time); setn=1;resetn=1; #2 setn=0; #2 setn=1; #4 setn=0; #4 setn=1; #12 resetn=0; #4 resetn=1; #10 setn=0;resetn=0; #4 setn=1; #4 setn=0; #4 setn=1; #4 setn=0; $finish; end module latchNAND (SN, RN, Q, QN); input SN, RN; output Q, QN;


wire Q, QN; assign Q = ~(SN & QN); assign QN = ~(RN & Q); endmodule

Descripción estructural flip-flop D, en base a nand.

//Descripción conducta flip-flop D module dffc(output q, input clk, d); reg q; always @(negedge clk) q = #10 d; endmodule //Descripción estructural flip-flop D module dffe(output q, input clk, d); wire q, qprima, r, s , r1, s1; nor G1 (q, qprima, r); nor G2 (qprima, q, s); nor G3 (s, r, clk, s1); nor G4 (s1, s, d); nor G5 (r, r1, clk); nor G6 (r1, s1, r); endmodule

q

q’

r

s

G1

G2

r1

r

s1

clk

G6

G5

s

s1

clk

d

G3

G4

r

Figura A5.45


Flip-flop RS.

Q

Q

R’

S’

R

S

Clk

Figura A5.46

A5.10. Síntesis.

El proceso de síntesis describe las etapas para convertir, la descripción HDL (Verilog o VHDL) de un sistema digital, a una forma que pueda ser armada, manufacturada o descargada a un dispositivo.

El o los elementos en los que será implementado el diseño, se denomina sistema tecnológico objetivo (target), normalmente es de tecnología semiconductora. Se denomina ASIC

(Application-Specific Integrated Circuit), a los dispositivos que se construyen especialmente para soportar un diseño particular. En los dispositivos programables como FPGAs y CPLDs el diseño es descargado al chip, que suele ser reprogramable.

Una metodología que puede emplearse es efectuar una descripción del comportamiento lo

más abstracta posible, luego preparar una serie de estímulos que al ser aplicados al diseño, en una simulación, confirmen su funcionalidad. La preparación cuidadosa de un banco de pruebas suele ser más difícil que el diseño mismo.

Puede ser que algunas descripciones abstractas no puedan ser sintetizadas, ya que el

programa de síntesis reconoce sólo las estructuras que se le han almacenado en su inteligencia artificial. Si por ejemplo puede reconocer: registros, sumadores, multiplexores, comparadores, contadores, etc., es porque se ha almacenado en bibliotecas la descripción (en Verilog) de estas unidades en términos de compuertas y flip-flops, o en términos de los bloques básicos del dispositivo (muxs, luts).

Si a pesar de lo abstracta de la descripción, ésta puede ser sintetizada, es decir traducida a la

interconexión de compuertas y flip-flops, entonces se podría pasar a la siguiente etapa. En caso que esto no sea posible, el diseñador debe descomponer en partes su idea original, posiblemente mediante descripciones RTL de la arquitectura. Lo cual implica crear nuevos módulos, que deben ser sintetizables, cada uno de los cuales debe ser sometido a simulaciones funcionales cuidadosas.

Cuando ya se dispone de una red booleana, la siguiente etapa es minimizarla, normalmente

en área, considerando que se tendrá multifunciones y multiniveles, esto es realizado por complejas heurísticas programadas en la herramienta CAD. Luego de esto viene el mapeo


tecnológico, en el cual las configuraciones de compuertas y flip-flops se hacen calzar con los arreglos de multiplexores o tablas de búsqueda con que está formado el dispositivo tecnológico. Luego es necesario colocar e interconectar los bloques (en caso de dispositivos programables). En estas condiciones es preciso evaluar, mediante simulaciones temporales, si se cumplen los requerimientos de velocidad de los sistemas combinacionales y los tiempos de hold y set-up de los flip-flops. En caso de no cumplirse, deben rediseñarse partes y volver al lazo de diseño (ver Figura A5.1).

Mientras más abstracto el diseño, más rápido es el desarrollo. Debido a la incorporación de nuevos algoritmos y heurísticas para efectuar la síntesis en

términos de compuertas y flip-flops, debería evaluarse la necesidad de enfrentar un diseño en términos de más bajo nivel. Una forma de ir controlando el descenso de nivel, es llevar registro del número de elementos usados en el diseño y de los tiempos de ejecución, para cada una de las arquitecturas que se vayan desarrollando; esto permitirá evaluar si es preciso confeccionar módulos con más nivel de detalle. Conocer los subsistemas que la herramienta de ayuda al diseño que se está empleando, sintetiza eficientemente, también permite decidir hasta donde descender en el nivel de descripción.

Una de las ventajas de Verilog, es que, por un lado, permite describir módulos en términos

de compuertas y flip-flops, lo cual posibilita llegar a niveles muy bajos de abstracción. Por el otro extremo, a medida que se tienen más experiencias, se han desarrollado por expertos, algunas bibliotecas o núcleos que pueden ser reutilizados, entre ellos microcontroladores embebidos, lo cual facilita la realización de diseños abstractos sintetizables.

La forma más básica de programar o diseñar es mediante descripciones estructurales

explícitas. Es decir construir módulos solamente con compuertas, sin emplear procesos (always, initial) ni asignaciones continuas (assign). Son dificultosas de escribir pero fáciles y seguras de sintetizar.

Las descripciones estructurales implícitas, emplean los operadores al bit del lenguaje y el comando assign para describir expresiones. Tampoco se emplean procesos. Estas descripciones son más fáciles de escribir y también puede asegurarse que son sintetizables.

Algunos operadores más complejos (como la suma) suelen ser reconocidos por las herramientas de síntesis; el operador condicional también es sintetizable ya que suele traducirse a multiplexores.

En el mapeo tecnológico se traducen las compuertas genéricas (por ejemplo compuertas de 8

entradas) a los bloques lógicos del dispositivo; también algunas operaciones pueden ser mapeadas tecnológicamente (por ejemplo: multiplicadores, registros de desplazamiento, memorias, si existen en el dispositivo), empleando este tipo de chips suele mapearse tecnológicamente con software que provee el mismo fabricante.

Una de las dificultades que tiene trabajar con herramientas de ayuda al diseño es que se

pierde contacto rápidamente con el problema, en la forma en que fue escrito por el diseñador. Esto se debe a varias causas. Los compiladores suelen proceder a través de la generación de numerosos archivos intermedios y además usan innumerables archivos auxiliares con


información; de los archivos generados para la compilación del diseño, algunos de ellos son binarios, otros con formatos adecuados a los datos y tablas del programa y no son legibles con facilidad por un humano; además si existen archivos de texto, los rótulos e identificadores son elegidos por un autómata, y son de difícil asociación para el programador. Es decir, prácticamente se pierde control del proceso de síntesis, sólo puede verse lo que la aplicación está diseñada para mostrar: resúmenes del proceso de síntesis, esquemas, etc.

Veremos el proceso de síntesis a través de algunos ejemplos.

Ejemplo. Síntesis de descripciones estructurales implícitas.

// Módulo combinacional que genera: f= ab + ac + ad module simple(output x, input a, b, c, d); assign x = a & b | a & c | a & d; endmodule La síntesis rtl genera un módulo en base a compuertas, el cual se describe a continuación en

Verilog. Los nombres de las compuertas y los nodos internos han sido elegidos por un ser humano, y por esto el programa resulta fácil de leer.

module simpleRtl(output x, input a, b, c, d); wire n1, n2, n3; and a1 (n1, a, b); and a2 (n2, a, c); and a3 (n3, a, d); or o1 (x, n1, n2, n3); endmodule

Figura A5.47. Síntesis ISE

Sin embargo es posible que diferentes programas de síntesis generen implementaciones diferentes, por ejemplo usando sólo compuertas de fan-in 2, se obtendría:

module simpleRtlFanin2(output x, input a, b, c, d); wire n1, n2, n3, n4;


and a1 (n1, a, b); and a2 (n2, n1, n2); or o1 (n3, n1, n2); and a3 (n4, a, d); or o1 (x, n3, n4); endmodule Para ilustrar la rapidez con que la información detallada, de lo que se está realizando, se

vuelve cada vez más incomprensible, se muestra la misma información del programa anterior, representada en un formato netlist xnf de xilinx (formato ya obsoleto), y generado por el compilador icarus, mediante el comando: iverilog –o simple.xnf –t xnf simple.v

LCANET,6 PROG,verilog,$Name: v0_8 $,"Icarus Verilog" PART, SIG, a, PIN=a SIG, b, PIN=b SIG, c, PIN=c SIG, d, PIN=d SIG, x, PIN=x SYM, _s1, AND, LIBVER=2.0.0 PIN, O, O, _s0 PIN, I0, I, a PIN, I1, I, b END SYM, _s3, AND, LIBVER=2.0.0 PIN, O, O, _s2 PIN, I0, I, a PIN, I1, I, c END SYM, _s5, OR, LIBVER=2.0.0 PIN, O, O, _s4 PIN, I0, I, _s0 PIN, I1, I, _s2 END SYM, _s7, AND, LIBVER=2.0.0 PIN, O, O, _s6 PIN, I0, I, a PIN, I1, I, d END SYM, _s9, OR, LIBVER=2.0.0 PIN, O, O, x PIN, I0, I, _s4 PIN, I1, I, _s6 END EOF


También se producen formatos netlist estandarizados, pero que son de difícil lectura para un ser humano.

Si el dispositivo físico, en que será depositado el diseño, tiene celdas básicas or y and de

cuatro entradas, el módulo mapeado tecnológicamente y optimizado, resulta: module simpleOptMapeado(output x, input a, b, c, d); wire n1; or4 o1 (n1, b, c, d, 1’b0); and4 a1 (x, a, n1, 1’b1, 1’b1); endmodule

Esto debido a que f= ab + ac + ad, puede (y debería) ser minimizada a: f=a(c + b +d). Si el dispositivo sólo tiene compuertas inversoras y nor de 2 y 3 entradas, se obtendría lo

siguiente, asumiendo que el sintetizador optimiza las ecuaciones boolenas: module simpleOptMapeadoOr(output x, input a, b, c, d); wire n1, n2; inv i1 (n1, a); nor3 no1 (n2, b, c, d); nor2 no2 (x, n1, n2); endmodule Si el sistema es una fpga, en base a LUTs de 4 entradas, basta una para implementar la tabla

de verdad de la función de cuatro variables. El resultado de la síntesis que realiza ISE de Xilinx, se muestra en la Figura A5.48.

Figura A5.48 Síntesis con LUT.

La ecuación implementada en la LUT, puede escribirse en términos de las entradas, según: Eqn= [(I0*I2) + (I0*I3) + (I0*I1)]


El código AAA8 es el patrón hexadecimal almacenado en los 16 latchs o flip-flops de la LUT. Puede leerse el patrón o estado inicial: AAA8, en la última columna de la siguiente tabla.

I3 I2 I1 I0 O1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

Figura A5.49.

El modelo conceptual de una LUT, puede visualizarse como una ROM de 16x1. module ROM16X1 (output O, input [3:0] addr); parameter INIT = 16'hAAA8; //16 bits almacenados en ROM reg [15:0] mem; initial mem = INIT; assign O = mem[addr]; endmodule

Algunas referencias para el proceso de síntesis.

Todos los operadores que operan al bit (bitwise) son sintetizables, mediante grupos de compuertas.

Los operadores de reducción son sintetizables, mediante compuertas que tienen salida de un bit. Los operadores aritméticos: +, - y * son sintetizables. Los tipos reg y wire son sin signo a menos que se los declare con signo, mediante:

wire signed [31:0] suma; Se realiza aritmética con signo sólo si ambos operandos son declarados con signo.

El operador aritmético para la potencia es sintetizable si la base es una constante potencia de

dos, o si el exponente es 2. assign resultado = 8 ** exponente;


assign resultado = base ** 2; El operador división es sintetizable si el divisor es una constante que es potencia de 2. assign result = divisor/1024; El operador módulo es sintetizable si el operando del lado derecho es una constante potencia

de 2. assign result = a % 4; Los bloques initial no son sintetizados. No se consideran los retardos en la síntesis. La asignación continua assign se sintetiza a bloques combinacionales que alimentan

alambres (wires). Las asignaciones procedurales de procesos always se sintetizan a bloques combinacionales, o

mediante latchs, o flip-flops, dependiendo del contexto. Bloques always con lista completa de eventos o que empleen @(*) producen lógica

combinacional. Bloques always con lista de sensibilidad que emplee posedge o negedge se sintetizan

empleando flip-flops disparados por cantos. Bloques always con lista de eventos incompleta (if sin else, case incompleto, asignaciones a

no todas las señales de la lista) se sintetizan con latchs. No debería efectuarse asignaciones bloqueantes y no bloqueantes a una misma señal. O dos

asignaciones a la misma señal, dentro de un bloque always.

Inferencia de flip-flops.

El procedimiento de síntesis infiere la presencia de flip-flops si encuentra bloques always que tengan posedge o negedge en la lista de sensibilidad.

En el siguiente ejemplo, se detecta un bloque lógico combinacional y un flip-flop d. wire a, b, clk; reg q; always @(posedge clk) q <= a & b;

d q

clk

a b

Figura A5.50.


Si en la biblioteca de funciones se dispone de un flip-flop D, con reset sincrónico, el proceso de síntesis podría implementar la lógica empleando la señal de reset, lo cual se muestra en la Figura A5.51.

Figura A5.51. Síntesis ISE

También se detecta la presencia de múltiples flip-flops, cuando se emplea notación de vectores o buses:

wire clk; wire [1:0] d; reg [1:0] q; always @(posedge clk) q <= d;

d q

clk

d[1] q[1]

d q

clk

d[0] q[0]

clk

Figura A5.52.

Tablas de búsqueda. Look-up tables.

Una tabla de búsqueda puede ser tratada conceptualmente como una ROM. Se analiza la descripción Verilog de una tabla de búsqueda de dos entradas. Esto implica una ROM 2x1. Es decir cuatro direcciones, con celdas de 1 bit. Con dirección dada por: I1, I0, el espacio podría visualizarse según:


INIT[3] INIT[2] INIT[1] INIT[0]

00 01 10 11 I1I0

Figura A5.53.

Un esquema que muestra el bus de direcciones (I1, I0) y el bus de salida (O), se muestra en la Figura A5.54.

LUT 2 I1

I0 O

Figura A5.54.

Se emplea el parameter INIT para inicializar el contenido de la ROM. Cuando se crea una instancia del modelo, puede iniciarse con los datos específicos.

Modelos de simulación.

Se analiza primero una descripción por primitivos y luego por una función equivalente. Ambos modelos corresponden a las suministradas en las bibliotecas para simulación Verilog de Xilinx.

`timescale 1 ps/1 ps //2-input Look-Up-Table. Definida como primitiva module LUT2p (output O, input I0, I1); parameter INIT = 4'h0; //especifica 4 bits con el contenido de la LUT wire O; x_lut2_mux4 (O, INIT[3], INIT[2], INIT[1], INIT[0], I1, I0);// instancia primitivo endmodule primitive x_lut2_mux4 (output o, input d3, d2, d1, d0, s1, s0); table // d3 d2 d1 d0 s1 s0 : o; ? ? ? 1 0 0 : 1; //lee de la rom si están definidas las direcciones ? ? ? 0 0 0 : 0; ? ? 1 ? 0 1 : 1; ? ? 0 ? 0 1 : 0; ? 1 ? ? 1 0 : 1; ? 0 ? ? 1 0 : 0; 1 ? ? ? 1 1 : 1; 0 ? ? ? 1 1 : 0; ? ? 0 0 0 x : 0; //si s1==0 y d0==d1 lee d0 (o d1) ? ? 1 1 0 x : 1;


0 0 ? ? 1 x : 0; //si s1==1 y d3==d2 lee d2 (o d3) 1 1 ? ? 1 x : 1; ? 0 ? 0 x 0 : 0; //s0==0 y d2==d0 ? 1 ? 1 x 0 : 1; 0 ? 0 ? x 1 : 0; //s0==1 y d3==d1 1 ? 1 ? x 1 : 1; 0 0 0 0 x x : 0; //los cuatro contenidos iguales. 1 1 1 1 x x : 1; endtable endprimitive

La definición mediante procesos implementa funcionalidades similares a las de la

descripción del primitivo.

`timescale 100 ps / 10 ps //2-input Look-Up-Table. Definida como función module LUT2f (output O, input I0, I1); parameter INIT = 4'hA; //1010 minimizada equivale a O=I0 reg O; wire [1:0] s; assign s = {I1, I0}; always @(s) if ((s[1]^s[0] ==1) || (s[1]^s[0] ==0)) //si están especificadas las direcciones O = INIT[s]; //lee la rom else if ((INIT[0] == INIT[1]) && (INIT[2] == INIT[3]) && (INIT[0] == INIT[2])) O = INIT[0]; //si los contenidos de las cuatro celdas son iguales else if ((s[1] == 0) && (INIT[0] == INIT[1])) O = INIT[0]; else if ((s[1] == 1) && (INIT[2] == INIT[3])) O = INIT[2]; else if ((s[0] == 0) && (INIT[0] == INIT[2])) O = INIT[0]; else if ((s[0] == 1) && (INIT[1] == INIT[3])) O = INIT[1]; else O = 1'bx; Endmodule Modelos de LUTs de mayores capacidades son implementadas como instancias de LUT2.

Por ejemplo una LUT 4 se construye con 4 LUT2 y 3 MUX2a1.


LUT2

15:12

I1:I0

LUT2

11:8

LUT2

7:4

LUT2

3:0

1 0

1 0

I2

1 0

I3

O

Figura A5.55. LUT 4 en base a LUTs 2 y muxs.

Diseños en base a LUTs 4.

Si el módulo básico de una FPGA es una LUT4, se analiza cuántas de éstas se requieren para implementar una LUT M, esto con el objetivo de tener una medida del crecimiento de empleo de LUTs 4 para implementar funciones complejas.

Una LUT5 se construye con 2 LUT4 y 1 MUX2a1 = 25-4LUT4 + (25-4-1) MUX2a1 1 nivel de mux

Una LUT6 se construye con 2 LUT5 y 1 MUX2a1 = 4 LUT4 + 3 MUX2a1

2 niveles de muxs = 26-4LUT4+ (26-4-1) MUX2a1 Una LUT7 se construye con 2LUT6 y 1 MUX2a1 = 8 LUT4 y 7 MUX2a1

3 niveles de muxs = 27-4 LUT4+ (27-4-1) MUX2a1

Una LUT8 se construye con 2LUT7 y 1 MUX2a1 = 16 LUT4 y 15 MUX2a1 4 niveles de muxs

= 28-4 LUT4+ (28-4-1) MUX2a1 Entonces una LUTM se construye con 2M-4 LUT4+ (2M-4-1) MUX2a1.

(M-4) niveles de muxs Puede encontrarse una cota superior de este número, mediante: 2M-4 LUT4+ (2M-4-1) MUX2a1 < 2*2M-4 LUT4 = 2M-3 LUT4 Entonces el número n de LUT 4 necesarias para implementar una LUT M es:

32Mn −<


Por otro lado, como una LUT M es una memoria de 2M bits, pueden implementarse 22

M

funciones diferentes. Con una LUT4 pueden implementarse 42 162 2= funciones diferentes

de 4 variables. Con 2 LUT 4, el número de funciones es: 432 16 16 2 22 (2 )(2 ) (2 )= = . Entonces

puede plantearse el número necesario de LUT 4 como aquel que implementa igual o superior número de funciones que la LUT M.

42 2(2 ) 2Mn >=

Sacando logaritmos en base 2, en ambos lados, se obtiene: 42 2

2 24

2 24

log (2 ) log (2 )

2 log (2) 2 log (2)

2

M

M

M

n

n

n −

≥

≥

≥

Finalmente, juntado los dos resultados, se obtiene:

3 42 2M Mn− −> ≥ Lo cual muestra un crecimiento exponencial. En una FPGA el área dedicada a la interconexión de LUTs, es mucho mayor que el área dedicada a las LUTs. Intentos de minimizar el área de interconexión y los retardos han conducido a la elección de LUTs 4 como el módulo básico.

Comparación con uso de memorias.

Una memoria estática de 64Kx1 equivale a 4K de LUTs 4, ya que cada LUT 4 almacena 16 bits. Sin embargo disponer de LUTs con capacidad de interconectarlas es muchísimo más eficiente que emplear memorias. La capacidad de interconectar LUTs permite que la estructura de las aplicaciones sea eficientemente mapeada tecnológicamente. Algunos diseños de funciones que en su estructura presentan cierta regularidad muestran que es preferible emplear LUTs que una memoria.

Ejemplo.

Un generador de paridad para palabras de 16 bits, requiere usar la memoria anterior en forma completa, ya que el bus de direcciones de 16 bits se ocupa en su totalidad. Sin embargo sólo se requieren 5 LUTs 4 de una FPGA para implementar el mismo diseño. El diseño en Verilog del generador de paridad para palabras de 16 bits, se implementa usando 5 LUTs 4: module paridad (y, in); parameter size = 16; input [size-1:0] in; output y; assign y = ^in; //calcula paridad endmodule


La Figura A5.56 muestra la síntesis realizada por ISE. Mostrando 5 bloques iguales para la implementación. Esta modularidad de la estructura se planteó antes como regularidad.

Figura A5.56.

Síntesis bloques combinacionales, basados en LUTs.

LUT4

Una LUT 4 puede ser empleada para generar cualquier función de cuatro variables, en este caso se comporta como una ROM 16x1. La lectura de los bits individuales se logra con un multiplexor de 16 a 1. La Figura A5.57, muestra una arquitectura interna posible de la LUT, en la cual los elementos de almacenamiento se muestran como latchs; esta elección implementa la celda de memoria con menos transistores que empleando un flip-flop disparado por cantos, y no emplea un reloj. En el proceso de configuración inicial, usando un decodificador se van colocando en uno o en cero los diferentes latchs; los cuales mantienen sus valores, mientras se tenga polarización aplicada, por esto se dice que se comporta como una ROM. Una vez grabada la LUT con la tabla de verdad correspondiente, los bits individuales se leen mediante el multiplexor que alimenta la salida.

A[3:0] O

A[3:0] Bit configuración

Q

S

Q

S

Q

S

Q

S

Q

S

Q

S

Q

S

Q

S

Q

S

Q

S

Q

S

Q

S

Q

S

Q

S

Q

S

Q

S

Figura A5.57

Un esquema simplificado mostrando las entradas y la salida se ilustra en la Figura A5.58.


Lut4

O=f(A3,A2,A1,A0)

A3 A2 A1 A0

Figura A5.58

Dos LUT4.

Función de cinco variables.

Si dentro del bloque, donde están las LUTS, se dispone de un multiplexor de dos vías a una, puede lograrse, combinando dos LUTs como se indica en la Figura A5.59, cualquier función de cinco entradas. Se emplea el teorema de expansión de Shannon.

Lut4

Lut4

A4

O=f(A4,A3,A2,A1,A0)

A3 A2 A1 A0

A3 A2 A1 A0

0

1 O=A4’f1(A3,A2,A1,A0)+A4f2(A3,A2,A1,A0)

Figura A5.59

Mux 2 a 1 ancho 2.

La forma de ir componiendo funciones más complejas, en base a los componentes existentes se denomina mapeo tecnológico. Por ejemplo en una LUT, puede programarse una función de tres entradas: A0A2+A0’A1, que se comporta como una LUT 3. Si se forma una tabla de verdad con las variables ordenadas según A2A1A0, con valores binarios descendentes, los 8 bits de la función leídos en hexadecimal forman el patrón E4 (11100100).

A1 A0

A2 A0’

Figura A5.60. LUT 3, iniciada con E4.

Uniendo dos de estas estructuras se logra un multiplexor de 2 vías a 1 de 2 bits de ancho.


Lut4

Lut4

y[1]=cx0[1] + c’x1[1] x1[1]

x0[1] c

x1[0] x0[0]

c y[0]=cx0[0] + c’x1[0]

x1

x0 y

c

0

1 2 2

2

Figura A5.61. Mux 2 a 1, 2 bits de ancho.

module mux2a1w2 (out, c, x1, x0); output [1:0] out; // mux output de 2 bits input c; input [1:0] x1, x0; // 2 mux inputs de 2 bits cada una wire c; wire [1:0] x1,x0; reg [1:0] out; always @(*) if (c==0) out=x0; else if (c==1) out=x1; endmodule

La expansión del ancho del bus se logra agregando tantas LUT3 (E4), como se requiera. La

estructura es repetitiva, lo que implica una regularidad en la arquitectura.

Un multiplexor de 4 a 1 ancho 1.

Empleando la configuración LUT 3 (E4) se tienen: y1= c[0]x3 + c[0]’x2 y0=c[0]x1 + c[0]’x0

Y con un mux de 2 vías a 1, controlado por c[1], se obtiene la ecuación del mux 4 a 1, de ancho 1 bit:

out=c[1]( c[0]x3 + c[0]’x2) + c[1]’(c[0]x1 + c[0]’x0) El diagrama con las interconexiones se muestra en la Figura A5.62.

Lut4

Lut4

x3 x2 c[0]

x1 x0 c[0]

x3 x2 out

c

3 2

x1 x0

1 0

1

0

c[1]

out

y1

y0

Figura A5.62. Mux 4 a 1, ancho de 1 bit.


module mux4a1w1 (out, c, x); output out; // mux output de 1 bit input c; input [3:0] x; // 4 mux inputs de 1 bit cada una wire c; wire [3:0] x; assign out=x[c]; endmodule

Funciones particulares de hasta 9 variables.

En el mejor de los casos, con dos LUTs pueden lograrse algunas funciones de nueve entradas. Esto es posible cuando la función tenga la forma que se muestra en la Figura A5.63.

Lut4

Lut4

A8

O=A8’f(A7,A6,A5,A4)+A8f(A3,A2,A1,A0)

A7 A6 A5 A4

A3 A2 A1 A0

0

1

Figura A5.63. Funciones de 9 variables de entrada.

Cuatro LUTs 4

Si existiese otro mux de dos vías a una, disponible en las inmediaciones de las LUTs, la interconexión de 4 LUTS, en la configuración que se indica en la Figura A5.64, permite:

Cualquier función de seis variables (LUT6). Algunas funciones de hasta 19 entradas.

Lut4

Lut4

Lut4

Lut4

Figura A5.64.


Con la misma configuración puede implementarse un multiplexor 8 a 1. module mux8a1w1 (out, c, x); output out; // mux output de 1 bit input [2:0] c; input [7:0] x; // 8 mux inputs de 1 bits cada una wire [2:0] c; wire [7:0] x; assign out=x[c]; endmodule

x7 x6

out

c

x5 x4

7 6 5 4 3 2 1 0

x3 x2 x1 x0

3

Figura A5.65. Mux 8 a 1, ancho de 1 bit.

Un mux de dos vías a uno de 4 bits de ancho. module mux2a1w4 (out, c, x1,x0); output [3:0] out; // mux output de 4 bits input c; input [3:0] x1,x0; // 2 mux inputs de 4 bits cada una wire c; wire [3:0] x1,x0; reg [3:0] out; always @(*) if (c==0) out=x0; else if (c==1) out=x1; endmodule

Las LUTs están en la configuración LUT 3, y el conjunto puede simbolizarse por el diagrama a la derecha de la Figura A5.66.


Lut4

Lut4

Lut4

Lut4

x1

x0 out

c

0

1 4 4

4

Figura A5.66. Mux 2 a 1, 4 bits de ancho.

8 LUTs

Si se unen dos bloques similares al de la Figura A5.64, mediante un tercer mux, de dos vías a una, se logran: Un mux de 16 a 1, cualquier función de 7 entradas, algunas funciones de hasta 39 entradas. Con las luts, sin multiplexores, se logra un mux de 2 vías a 1 de ancho 8 bits.

16 LUTs

Un cuarto nivel de multiplexores, permite el diseño de un multiplexor de 32 bits a 1, de cualquier función de 8 variables, y algunas hasta de 79 entradas. Con las luts, sin multiplexores, se logra un mux de 2 vías a 1 de ancho 16 bits.

Operadores al bit.

La síntesis de operadores al bit, se realiza empleando una LUT 4 para cada pareja de los operandos de entrada. Por ejemplo, la síntesis de: assign z = x & y; si los operandos son de n bits se requieren n LUTs 4. La síntesis de operadores de reducción, se efectúa en niveles. La síntesis de: assign z= &x; donde el bus x tiene más de 7 y menos de 13 bits, debería sintetizarse según:

Lut4

Lut4

Lut4

Lut4


Figura A5.66.a Reducción en niveles.

Potencias.

Una potencia de dos elevada a un entero x, por ejemplo 8x, puede interpretarse como 23x. A su vez puede implementarse como 2x2x2x. Pero 2x es (1<<x). Entonces: assign z= 8**x; se logra con:

shl x 1 shl x

2xshl x

22x 23x

Figura A5.66.b Corrimientos a la izquierda en x bits.

Sin embargo, si x es un bus de ancho 2, el resultado estará formado por solamente un 1, en posiciones 0, 3, 6, 9, la síntesis puede efectuarse sin necesidad de registros, en términos solamente combinacionales.

x 23x 0 11 10002 10000003 1000000000

Figura A5.66.c Posiciones de los unos en 23x.

Las posiciones con ceros se logran con conexiones a tierra. El uno en la posición cero se obtiene con: z[0]=x[1]’ x[0]’. El uno en posición 3, z[3]= x[1]’ x[0]. Y también: z[6]=x[1] x[0]’; z[9]= x[1] x[0]. Lo anterior se puede implementar con 4 LUTs 4. La síntesis de: assign z= 2**x; se logra con una unidad de desplazamiento a la izquierda. Observando que el resultado z, sólo tiene un uno de acuerdo al valor de x, la síntesis puede efectuarse en forma combinacional. Con x de ancho 4, se tiene que el bit de z que debe estar alto se logra decodificando x. Por ejemplo: z[3]= x[3]’x[2]’x[1]x[0].

x 2x 0 11 102 100 15 1000000000000000

Figura A5.66.d Posiciones de los unos en 2x.

La implementación anterior requiere 16 LUTs 4, una para cada decodificador.


División entera y corrimiento a la derecha.

Las divisiones por una potencia de dos, ya sea en la forma: assign z=x/8; o bien: assign z=x>>3; se realizan mediante conexiones solamente. Esto debido a que implican un corrimiento a la derecha en tres posiciones, en el ejemplo planteado. Si x es de 5 bits, se requiere un espacio de 2 bits para z. El diseño se obtiene con z[1]=x[4], y z[0]=x[3], y no se requieren los datos x[2:0].

Operación módulo.

La operación módulo sólo puede sintetizarse si el segundo operando es una potencia de dos. En este caso la implementación se logra a través de conexiones solamente. Por ejemplo: assign z = x % 8; con x de ancho 5 bits, requiere 3 bits para el resultado z. Y no se emplean los dos bits más significativos x[4:3]. Las conexiones: z[2]=x[2], z[1]=x[1], z[0]=x[0].

Corrimiento a la izquierda.

Los corrimientos a la izquierda por una constante son implementados por conexiones. Los corrimientos a la izquierda en una variable son implementados con lógica combinacional si se emplea: assign z= x << y. Si x es de 5 bits e y de 4 bits, el resultado z requiere 20 bits. La implementación ISE emplea 36 LUTs 4.

Bloques secuenciales.

RAM

Si la estructura interna de la LUT está basada en flip-flops, en lugar de latches, puede emplearse como memoria RAM.

Una LUT 4 equivale a una RAM de 16x1. Con escritura sincrónica y lectura asincrónica. Si se emplea el flip-flop asociado a la LUT, puede emplearse lectura sincrónica.

Un esquema que muestra una estructura posible para una LUT que funcione como RAM, se muestra en la Figura A5.67. Se dispone de un reloj común, y cada flip-flop tiene una habilitación de escritura (WE) que está conectada a un decodificador de las cuatro líneas de entrada; lo cual permite escribir en uno de los flip-flops, en forma sincrónica. El dato de entrada es común a todos los flip-flops. Las salidas de éstos están conectadas a un multiplexor de 16 vías a una; del tal modo que se puede efectuar una lectura asincrónica (sin reloj), del bit de la memoria direccionado por las líneas de entrada, que constituyen el bus de dirección de la RAM.

A[3:0] O

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

D Q

WE

A[3:0]

D

clk

Figura A5.67. RAM 16x1 Un esquema simplificado de la memoria se muestra en la Figura A5.68.


RAM 16x1 WE

D A3 A2 A1 A0

clk

O

Figura A5.68.

Si se emplean dos LUTs como memoria RAM, pueden configurarse una RAM32x1 empleando un mux adicional; o una RAM16x2 empleándolas en paralelo.

También empleando dos LUTs, puede implementarse una RAM 16x1 con dos puertas

duales. Se escribe en ambas memorias los mismos datos; una de las RAMs es read/write, la otra de sólo lectura controlada por la dirección adicional DPRA. Se pueden leer dos direcciones simultáneamente, en los dos puertos de salida SPO y DPO.

Registro de desplazamiento.

Una LUT, en base a flip-flops, puede emplearse como registro de 16 bits de desplazamiento lógico a la derecha, con entrada y salida serial, y con salida direccionable; el reloj es común. Si se deja fija la entrada al multiplexor, puede programarse un registro de largo variable.

A[3:0] O

D Q D Q D Q D Q D Q D Q D Q D Q Din

clk

D Q D Q D Q D Q D Q D Q D Q D Q

Figura A5.69. Registro de desplazamiento.


El siguiente código Verilog es sintetizable como un registro de desplazamiento de 16 bits. always @ (posedge clk) begin srl <= {srl[14:0], Din}; //desplaza a la derecha. end always @(srl) begin Q <= srl[15]; //registra la salida. end

`timescale 1 ps / 1 ps module SRL16 (Q, A0, A1, A2, A3, CLK, D); parameter INIT = 16'h0000; output Q; input A0, A1, A2, A3, CLK, D; reg [15:0] data; assign Q = data[{A3, A2, A1, A0}]; initial begin assign data = INIT; while (CLK === 1'b1 || CLK===1'bX) #10; deassign data; end always @(posedge CLK) begin {data[15:0]} <= #100 {data[14:0], D}; end endmodule

SRL 16

D A3 A2 A1 A0

clk

O

Figura A5.70

Ejemplo. Síntesis de operaciones aritméticas en base a sumadores y muxs.

Se tienen dos buses de entrada de 8 bits cada uno, y se desea generar una salida cuando la suma de los operandos de entrada sea menor que 128 decimal.


El siguiente módulo describe con precisión una operación aritmética sencilla, mostrando la

capacidad de descripción empleando lenguajes. Sin embargo el problema no es sencillo de sintetizar con métodos de papel y lápiz, ya que se tienen 16 entradas, lo cual implica una tabla de verdad con 65536 entradas, o mapas de Karnaugh de 16 variables.

Se ha empleado el macro `define para parametrizar el módulo. Su ventaja, en lugar de usar parameter, es que la definición puede ser empleada en varios módulos.

`define N 7 `define MAX 255 module aritmetica(x, a, b); input [`N:0] a, b; output x; assign x= a+b < 128; endmodule El desarrollar un banco de prueba, para generar estímulos, básicamente consiste en generar

todas las combinaciones posibles de las entradas; esto se logra con dos for anidados. Puede notarse que el diseño del módulo test es muy similar a un programa escrito en C.

Como el programa debe generar datos, posiblemente en la pantalla con fines de depuración y también en archivos para generar formas de ondas, gran parte del código es para lograr este objetivo.

Es en estos programas que se debe usar comandos que generen eventos, para que la simulación pueda ir avanzando.

module test(a, b, result); output [`N:0] a, b; input result; reg [`N:0] a, b; integer j, k; integer errores, vectores; initial begin $dumpfile("mul.vcd"); $dumpvars(0,a,b,result); end initial begin //$monitor("a=%d b=%d result=%b", a, b, result, $time); //para depuración a=0; b=0; errores=0; vectores=0; for(j=0;j<`MAX;j=j+1) begin #10 a<=j; for(k=0;k<`MAX;k=k+1) begin #10 b<=k; vectores=vectores+1;


if(result!=((a+b)<128) ) begin errores=errores+1; $display("Error: a=%d b=%d result=%d Correcto=%d", a, b, result,(a+b)<128); end end end $display("Se probaron %d vectores. Errores=%d", vectores, errores); #10 $finish; end endmodule module BancoDePrueba; wire [`N:0] a, b; wire x; aritmetica a1 (x, a, b); test t1 (a, b, x); //las salidas de test alimentan al módulo aritmético. endmodule Debe notarse que los módulos para la prueba tienen bastantes más líneas que el módulo que

se desea probar. Con la ayuda de este test, se visualiza que hay problemas con el diseño, ya que se producen

demasiados errores. Si se analizan se verá que la suma se está realizando en 8 bits, de este modo si los operandos son mayores que 128, se tendrá rebalse del sumador. Este puede corregirse si se especifica un sumador que entregue el resultado en 9 bis, de esta manera la suma máxima: 255+255=510 no produce rebalse; es decir el máximo valor de la suma se puede representar en 9 bits, ya que 510= 1’b111111110. Esto asumiendo números sin signo.

Nos aseguramos que la suma se efectúe en 9 bits, definiendo el bus temp, esto implica cambios en el módulo:

module aritmetica(x, a, b); input [`N:0] a, b; output x; wire [9:0] temp; assign temp=a+b; //el resultado de la suma se calcula con 9 bits assign x= temp < 128; endmodule La herramienta de síntesis podría haber reconocido lo anterior, y emplear dos módulos de sus

bibliotecas: un sumador de 9 bits, y un circuito comparador slt (por set less than) que genere la señal de salida.

module aritmeticaSint(x, a,b); input [`N:0] a, b; output x;


wire [9:0] temp; sumador s1 (temp, a, b); //operandos de 8 bits, suma con reserva de salida. slt sl1 (x, temp, 9’d128); //operandos de 9 bits endmodule También este camino podría seguir un diseñador, permitiendo descomponer el diseño, en dos

módulos más simples. Según muestra el esquemático de la Figura A5.71. b a

temp

8 8

9 128

x 1

9

slt

Figura A5.71.

Ahora deben desarrollarse dos nuevos módulos, los cuales pueden simularse por separado hasta verificar su funcionalidad. El sumador es posible que sea mejor sintetizado por la herramienta CAD, ya que los sumadores son un recurso fundamental en sistemas digitales, y se ha trabajado suficiente es su desarrollo para optimizar la velocidad de éstos.

El comparador también debe estar en las bibliotecas del sintetizador; pero podría ser bastante

más económico en espacio, el realizarlo como un módulo combinacional, ya que en este caso sólo se tienen 9 entradas, en lugar de 18. Además el número 128=1’b010000000, es una potencia de dos, y se podría diseñar el módulo combinacional, considerando que los dos primeros bits de temp deben ser ceros, para que éste sea menor que 128. Emplearemos esta idea, que difícilmente sería realizada por un autómata de síntesis digital, definiendo un módulo combinacional slt128 de sólo dos entradas, los dos bits más significativos del bus temp.

module aritmeticaSint2(x, a, b); input [`N:0] a, b; output x; wire [9:0] temp; assign temp=a+b; //operandos de 8 bits, suma con reserva de salida en 9 bits. slt128 s1 (x, temp[8:7]); endmodule El esquemático con la arquitectura de aritmeticaSint2, se muestra en la Figura A5.72.


b a

temp

8 8

2

x 1

slt128

Figura A5.72.

Asumiendo que el sintetizador es eficiente, se le podría delegar la responsabilidad de generar slt128, mediante una descripción conceptual de la operación: los dos bit de entrada deben ser ceros.

module slt128(output x, input [1:0] val); assign x= ( (val[1] | val[0]) ==0); endmodule Evaluando el costo de este módulo, puede no ser necesario seguir descendiendo en el nivel

de detalle. Pero si se desea asegurar un diseño mínimo, puede escribirse a nivel de compuertas, según:

module slt128(output x, input [1:0] val); and(x, ~val[1], ~val[0]); endmodule

Conclusiones.

Conviene conocer el diseño en bajo nivel de los subsistemas típicamente usados, de esta manera se conocerá su funcionalidad, sus alcances, la forma de generalizarlos, y su costo. Luego las descripciones de la arquitectura pueden realizarse basada en esos módulos.

Un curso básico en sistemas digitales debe profundizar en el diseño de los bloques básicos,

y también capacitar en descomponer un problema en términos de esos bloques. Esto garantiza plantear arquitecturas con partes que serán sintetizadas eficientemente.

La Figura A5.73, muestra el proceso de síntesis como un nivel intermedio, entre las

descripciones de arquitecturas mediante módulos sintetizables (top-down), y el desarrollo de módulo básicos implementados mediante compuertas y flip-flops (bottom-up). Los lenguajes de descripción de hardware, como Verilog, permiten las descripciones y simulaciones en los diferentes niveles, dando homogeneidad al proceso de diseño.


Arquitectura abstracta

Boques Básicos

Síntesis

Figura A5.73.


Referencias.

Tutoriales y conceptos sobre Verilog.

Nonblocking Assignments in Verilog Synthesis, Coding Styles That Kill! Clifford E. Cummings. SNUG 2000. http://www.see.ed.ac.uk/~gerard/Teach/Verilog/manual/Intro/gatetypes.html http://www.doulos.com/knowhow/verilog_designers_guide/

Cursos universitarios sobre Verilog.

El profesor David M. Koppelman, de Louisiana State University, Baton Rouge, tiene excelentes materiales para aprender Verilog, aplicado a sistemas digitales y estructuras de computadores en: http://www.ece.lsu.edu/ee3755/ln.html.

El profesor Weidong Kuang, The University of Texas, desarrolló un curso básico de sistemas digitales en: http://www.engr.panam.edu/~kuangw/courses/ELEE4303/index.html.

Software libre.

Herramienta de simulación y síntesis. Icarus Verilog http://www.icarus.com/eda/verilog/index.html Visor de formas de ondas. GTKWave visor de archivos VCD/EVCD. Anthony J Bybell . http://www.geocities.com/SiliconValley/Campus/3216/GTKWave/gtkwave-win32.html

Desgraciadamente las referencias a la red son volátiles y no permanentes.

http://www.lsu.edu/

http://www.ci.baton-rouge.la.us/


Índice general.

APÉNDICE 5.........................................................................................................................................1 USO DE VERILOG..............................................................................................................................1

A5.1 INTRODUCCIÓN ...........................................................................................................................1 A5.2 DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL. .....................................................................................................3

A5.2.1.Nivel compuertas. ...............................................................................................................3 Ejemplo A5.1.............................................................................................................................................4 Ejemplo A5.2.............................................................................................................................................4

A5.2.2. Nivel transistores. ..............................................................................................................5 Ejemplo A5.3.............................................................................................................................................6 Ejemplo A5.4.............................................................................................................................................6

A5.3 DESCRIPCIÓN DEL COMPORTAMIENTO (BEHAVIOR). ...................................................................8 Ejemplo A5.5. Expresiones.............................................................................................................8 Ejemplo A5.6. Mux mediante Expresiones. ....................................................................................9 Operadores.....................................................................................................................................9 Ejemplo A5.7. Procesos..................................................................................................................9 Ejemplo A5.8. Mux mediante Procesos. .......................................................................................10 Ejemplo A5.9. Mux mediante lenguaje.........................................................................................11 Sentencias.....................................................................................................................................11

A5.4 DISEÑOS JERÁRQUICOS. ............................................................................................................12 A5.5. FUNDAMENTOS DE SIMULACIÓN. .............................................................................................14

Ejemplo A5.10. Banco de prueba para semisumador binario......................................................14 Funcionamiento del simulador.....................................................................................................16 Ejemplo A5.11. Simulación nivel transistores..............................................................................17

A5.6. BUSES, REGISTROS, VECTORES, ARREGLOS. VALORES CONSTANTES........................................18 Valores. ........................................................................................................................................18 Ejemplo A5.12. Mux con dos buses de entrada. ...........................................................................20 Ejemplo A5.13. Mux con varios buses de entrada........................................................................20 Ejemplo A5.14. Mux con operador condicional...........................................................................21 Ejemplo A5.15. ALU con operandos vectores. .............................................................................22 Ejemplo A5.16. Sumador completo con operandos vectores........................................................23 Ejemplo A5.17. Estructuras repetitivas. Lazos for dentro de procesos........................................23 Ejemplo A5.18. Descripción algorítmica, empleando operadores del lenguaje. .........................24 Ejemplo A5.19. Decodificador, empleando operadores del lenguaje. .........................................25 Ejemplo A5.20. Buffer de tercer estado........................................................................................26 Ejemplo A5.21. Relación entre simulación y síntesis. ..................................................................26 Ejemplo A5.22. Interconexión de módulos y descripciones del comportamiento. .......................29

A5.7 SISTEMAS SECUENCIALES. ........................................................................................................32 Latch transparente. (D gated latch) ............................................................................................32 Flip-flop D. Disparado por canto de subida. ...............................................................................36 Flip-flop D. Disparado por canto de bajada................................................................................37 Flip-flop T. ...................................................................................................................................37 Controles de reset asincrónicos y sincrónicos. ............................................................................38 Registro n bits...............................................................................................................................39 Carreras en simulación. ...............................................................................................................39 Registro de desplazamiento..........................................................................................................40


Contador ascendente con reset de lógica negativa. .................................................................... 41 Contador con reset, carga paralela y habilitación para contar. ................................................. 42 Divisor de frecuencia por n. ........................................................................................................ 42 Transferencias entre registros de segmentación en pipeline. ..................................................... 44 Registro de desplazamiento con realimentaciones lineales......................................................... 45 Contador de anillo....................................................................................................................... 47 Contador BCD de dos cifras........................................................................................................ 47 Contador ondulado...................................................................................................................... 48 Contador 74163........................................................................................................................... 50

A5.8. MÁQUINAS SECUENCIALES DE ESTADOS FINITOS..................................................................... 51 Diagramas de Moore................................................................................................................... 51

Esquema de Moore con salidas registradas.............................................................................................. 53 Diagramas de Mealy.................................................................................................................... 55 Ejemplo. Máquina de Mealy........................................................................................................ 56 Ejemplo Moore. ........................................................................................................................... 56 Memoria ...................................................................................................................................... 57

Accesos a RAM....................................................................................................................................... 58 Simular RAM. ......................................................................................................................................... 58

Parameter para instanciar. ......................................................................................................... 59 A5.9. SISTEMAS ASINCRÓNICOS........................................................................................................ 59

Latch de nand. ............................................................................................................................. 60 Descripción estructural flip-flop D, en base a nand.................................................................... 61 Flip-flop RS.................................................................................................................................. 62

A5.10. SÍNTESIS................................................................................................................................ 62 Ejemplo. Síntesis de descripciones estructurales implícitas........................................................ 64 Algunas referencias para el proceso de síntesis. ......................................................................... 67 Inferencia de flip-flops................................................................................................................. 68 Tablas de búsqueda. Look-up tables............................................................................................ 69

Modelos de simulación............................................................................................................................ 70 Diseños en base a LUTs 4. ...................................................................................................................... 72 Comparación con uso de memorias. ........................................................................................................ 73 Ejemplo. .................................................................................................................................................. 73

Síntesis bloques combinacionales, basados en LUTs. ................................................................. 74 LUT4 ....................................................................................................................................................... 74 Dos LUT4................................................................................................................................................ 75

Función de cinco variables. ................................................................................................................ 75 Mux 2 a 1 ancho 2. ............................................................................................................................. 75 Un multiplexor de 4 a 1 ancho 1. ........................................................................................................ 76 Funciones particulares de hasta 9 variables. ....................................................................................... 77

Cuatro LUTs 4......................................................................................................................................... 77 8 LUTs..................................................................................................................................................... 79 16 LUTs................................................................................................................................................... 79 Operadores al bit...................................................................................................................................... 79 Potencias.................................................................................................................................................. 80 División entera y corrimiento a la derecha. ............................................................................................. 81 Operación módulo. .................................................................................................................................. 81 Corrimiento a la izquierda. ...................................................................................................................... 81

Bloques secuenciales. .................................................................................................................. 81 RAM........................................................................................................................................................ 81


Registro de desplazamiento. ....................................................................................................................82 Ejemplo. Síntesis de operaciones aritméticas en base a sumadores y muxs. ...............................83

CONCLUSIONES. ................................................................................................................................87 REFERENCIAS. ...................................................................................................................................89

Tutoriales y conceptos sobre Verilog. ..........................................................................................89 Cursos universitarios sobre Verilog.............................................................................................89 Software libre. ..............................................................................................................................89

ÍNDICE GENERAL. ..............................................................................................................................90 ÍNDICE DE FIGURAS. ..........................................................................................................................93


Índice de Figuras.

Figura A5.1.................................................................................................................................... 2 Figura A5.2.................................................................................................................................... 3 Figura A5.3.................................................................................................................................... 5 Figura A5.4.................................................................................................................................... 6 Figura A5.5.................................................................................................................................... 7 Figura A5.6.................................................................................................................................... 7 Figura A5.7.................................................................................................................................. 13 Figura A5.8.................................................................................................................................. 13 Figura A5.9.................................................................................................................................. 14 Figura A5.10................................................................................................................................ 18 Figura A5.11................................................................................................................................ 19 Figura A5.12. mux4to1. .............................................................................................................. 21 Figura A5.13................................................................................................................................ 25 Figura A5.14................................................................................................................................ 25 Figura A5.15................................................................................................................................ 26 Figura A5.15a.............................................................................................................................. 28 Figura A5.15b.............................................................................................................................. 28 Figura A5.15c.............................................................................................................................. 29 Figura A5.15d.............................................................................................................................. 30 Figura A5.16................................................................................................................................ 32 Figura A5.17................................................................................................................................ 33 Figura A5.18................................................................................................................................ 33 Figura A5.19................................................................................................................................ 33 Figura A5.20................................................................................................................................ 34 Figura A5.21................................................................................................................................ 35 Figura A5.22................................................................................................................................ 36 Figura A5.23................................................................................................................................ 36 Figura A5.24................................................................................................................................ 37 Figura A5.25................................................................................................................................ 37 Figura A5.26................................................................................................................................ 37 Figura A5.27................................................................................................................................ 38 Figura A5.28................................................................................................................................ 38 Figura A5.29................................................................................................................................ 39 Figura A5.30................................................................................................................................ 40 Figura A5.31................................................................................................................................ 41 Figura A5.32................................................................................................................................ 42 Figura A5.33................................................................................................................................ 44 Figura A5.34................................................................................................................................ 44 Figura A5.35................................................................................................................................ 45 Figura A5.36................................................................................................................................ 47 Figura A5.37................................................................................................................................ 47 Figura A5.37a. Contador ondulado en base a flip-flops Ds. ....................................................... 49 Figura A5.37b. Cuentas asincrónicas. ......................................................................................... 50 Figura A5.38................................................................................................................................ 51


Figura A5.39................................................................................................................................52 Figura A5.40................................................................................................................................54 Figura A5.41................................................................................................................................55 Figura A5.42................................................................................................................................55 Figura A5.42................................................................................................................................57 Figura A5.43................................................................................................................................57 Figura A5.44................................................................................................................................60 Figura A5.45................................................................................................................................61 Figura A5.46................................................................................................................................62 Figura A5.47. Síntesis ISE .........................................................................................................64 Figura A5.48 Síntesis con LUT...................................................................................................66 Figura A5.49................................................................................................................................67 Figura A5.50................................................................................................................................68 Figura A5.51. Síntesis ISE ..........................................................................................................69 Figura A5.52................................................................................................................................69 Figura A5.53................................................................................................................................70 Figura A5.54................................................................................................................................70 Figura A5.55. LUT 4 en base a LUTs 2 y muxs. ........................................................................72 Figura A5.56................................................................................................................................74 Figura A5.57................................................................................................................................74 Figura A5.58................................................................................................................................75 Figura A5.59................................................................................................................................75 Figura A5.60. LUT 3, iniciada con E4. ...................................................................................... 75 Figura A5.61. Mux 2 a 1, 2 bits de ancho. .................................................................................76 Figura A5.62. Mux 4 a 1, ancho de 1 bit. ...................................................................................76 Figura A5.63. Funciones de 9 variables de entrada.................................................................... 77 Figura A5.64................................................................................................................................77 Figura A5.65. Mux 8 a 1, ancho de 1 bit. ...................................................................................78 Figura A5.66. Mux 2 a 1, 4 bits de ancho. ..................................................................................79 Figura A5.66.a Reducción en niveles. ......................................................................................... 80 Figura A5.66.b Corrimientos a la izquierda en x bits..................................................................80 Figura A5.66.c Posiciones de los unos en 23x.............................................................................80 Figura A5.66.d Posiciones de los unos en 2x..............................................................................80 Figura A5.68................................................................................................................................82 Figura A5.70................................................................................................................................83 Figura A5.71................................................................................................................................86 Figura A5.72................................................................................................................................87 Figura A5.73................................................................................................................................88

Uso de verilog - Ramos Departamento de...

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