INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

SECRETARA ACADMICADIRECCIN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERA Y CIENCIASFSICO MATEMTICASESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA QUMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS UNIDAD 1 y 2

Mercados de Capitales y Valor Cronolgico del Dinero

Objetivo.- El alumno identificar los mercados de capitales en el entorno globalizado de hoy, as mismo conocer y analizar el valor cronolgico del dinero.

AnualidadTodo conjunto de pagos o retiros de igual denominacin, a efectuarse en iguales nmeros de periodos, a una misma tasa de inters constituye lo que se denomina como anualidad, la cual se representa por medio de la variable A.

Deduccin del modelo para obtener el valor Presente (P) a partir de una Anualidad futura a tasa de inters compuesto

Enfoque prestamista (Inversionista):

F2PT = ?F1F3Fn-1FnF2PT = ?F1F3Fn-1Fn

Enfoque prestatario (Deudor):

F2PT = ?F1F3Fn-1FnF2PT = ?F1F3Fn-1Fn

Sin importar el tipo de enfoque se deduce lo siguiente:S:F = P (1+i)nPT = + + + + + Pero: F1 = F2 = F3 = = Fn-1 = Fn = Anualidad = AEntonces:PT = + + + + + Factorizando:PT = A [ + + + + + ] ( I )Multiplicando ambos trminos por :PT [] = A [ + + + + + ] ( II )Restando ( I ) de ( 2):PT [] PT = A [ ]PT [ 1 ] = A [ ] = [ 1 ] PT [ ] = [ ]PT [ ] = [ ]PT [ ] = [ ]PT = [ ] = A [ ]

P = A [ ]

Deduccin del modelo para obtener el valor Futuro (F) a partir de una Anualidad presente a tasa de inters compuesto

S: P = A [ ]Pero:P = Sustituyendo: = A [ ]Por lo tanto:F = A (1+i)n [ ]

F = A [ ]

Observaciones:n representa el nmero de periodos que dura la anualidad.El valor Presente se obtiene siempre un periodo antes del inicio de la anualidad.El valor Futuro se obtiene siempre en el ltimo periodo de la anualidad.Las ecuaciones de anualidad se recomienda aplicarlas cuando se tengan mnimo tres periodos iguales.