Coordenadas de un vector en el plano

Módulo de un vector

Distancia entre dos puntos

Vector unitario

Suma de vectores

Resta de vectores

Producto de un número por un vector

Coordenadas del punto medio de un segmento

Condición para que tres puntos estén alineados

Simétrico de un punto respecto de otro

1

Coordenadas del baricentro

División de un segmento en una relación dada

Combinación lineal de vectores

Sistema de referencia

Componentes de un vector en el espacioSi las coordenadas de A y B son: A(x 1,

y1, z1) y B(x2, y2, z2) Las coordenadas o componentes del vecto r   son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.

Módulo de un vector

Distancia entre dos puntos

Vector unitario

Suma de vectores

2

Producto de un número real por un vector

Vectores linealmente dependientes

Vectores linealmente independientes

Producto escalar

Expresión analítica del módulo de un vector

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

Vectores ortogonales

Proyección

Cosenos directores

Producto vectorial

3

Área del paralelogramo

Área de un triángulo

Producto mixto

Volumen del paralelepípedo

Volumen de un tetraedro

Definición de vectoresUn vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:OrigenO también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.MóduloEs la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.DirecciónViene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.SentidoSe indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.CLASES DE VECTORES

—1.- Fijos o ligados :Llamados también vectores de posición. Son aquellos que tienen un origen fijo .Fijan la posición de un cuerpo o representan una fuerza en el espacio.Vectores deslizantes : Son aquellos que pueden cambiar de posición a lo largo de su directrizVectores paralelos: Dos vectores son paralelos si las rectas que las contienen son paralelas.Vectores coplanares: Cuando las rectas que lo contienen están en un mismo plano.Vectores concurrentes: Cuando sus líneas de acción o directrices se cortan en un punto.Vectores colineales: Cuando sus líneas de acción se encuentran sobre una misma recta.

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