Vida de Fatiga

5/13/2018 Vida de Fatiga - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/vida-de-fatiga 1/28

INTRODUCCIÓN

En el proceso de formación de un Ingeniero Industrial, es muy importante elconocimiento de la Ciencia de los Materiales, ya que ésta proporciona lasherramientas necesarias para comprender el comportamiento general decualquier material, lo cual es necesario a la hora de desarrollar adecuadamentediseños de componentes, sistemas y procesos que sean confiables yeconómicos. Este informe es realizado con el fin de conocer cómo es elcomportamiento de los materiales metálicos frente a cargas o esfuerzosrepetitivos, de tal manera que al diseñar piezas, componentes o diversosproductos, se garantice el óptimo funcionamiento de los mismos sin presentar falla por fatiga.



OBJETIVOS

Los objetivos que persigue la correcta realización de esta práctica son:

• Conocer y entender la importancia de la realización de los ensayos defatiga para la prevenir fallas en componentes industriales expuestos acargas repetitivas.

• Identificar las causas de las fallas por fatiga y conocer la forma deminimizarlas.

• Conocer los tipos de ensayos que se realizan para determinar elesfuerzo inducido por una carga repetitiva en una pieza y poder determinar el número de ciclos con el cual se presenta la falla por fatiga.

• Entender los conceptos de esfuerzo limite, resistencia a la fatiga, y lacurva esfuerzo-número de ciclos (S-N) de modo experimental paraaceros y metales no ferrosos.



Análisis de Fatiga o Durabilidad

En la vida real se observa que repetidos ciclos de carga y descarga debilitanlas piezas a lo largo del tiempo incluso cuando las cargas inducidas estánconsiderablemente por debajo de la tensión de rotura estática e incluso dellímite elástico del material. Este fenómeno se le conoce como Fatiga. Cadaciclo de fluctuación de la tensión deteriora o daña la pieza un poco. Tras un nºde ciclos determinado, la pieza está tan debilitada que rompe por Fatiga. Paracomplicar el tema también se observa en piezas metálicas que por debajo deun cierto valor de la tensión no se produce la rotura por elevado que sea el nºde ciclos de trabajo de la pieza. Todo esto hace que la Fatiga sea realmentecompleja y por desgracia para el ingeniero de diseño una de las primerascausas de fallo en muchas piezas construidas con materiales férricos. Ejemplos

de fallo por fatiga los tenemos en máquinas rotativas, tornillos, alas de aviones,productos de consumo, ruedas de ferrocarril, plataformas marítimas, barcos,vehículos y puentes.

La vida a fatiga se puede definir como el "fallo debido a cargas repetitivas ...que incluye la iniciación y propagación de una grieta o conjunto degrietas hasta el fallo final por fractura" (Fuchs, 1980). El análisis de fatigaestructural es una herramienta para evaluar la validez de un diseño, o sudurabilidad, bajo condiciones de carga simples o complejas conocidas comocargas de servicio. Los resultados del análisis de fatiga se representanmediante contornos en color que muestran la duración de los ciclos de carga

que la estructura puede soportar antes de que se inicie cualquier grieta.

Los estudios estructurales lineales y no lineales no predicen los fallos por fatiga. Calculan la respuesta de un diseño sujeto a un entorno específico decargas y restricciones. Si los resultados de desplazamientos y tensiones estánpor debajo de un cierto nivel admisible el ingeniero proyectista puede concluir que el diseño es seguro en ese entorno de solicitaciones con independencia decuantas veces se aplique la carga.

Los resultados de los estudios estructurales (estáticos y dinámicos, lineales yno lineales) se usan como los datos básicos de partida para definir el estudio

de fatiga. El nº de ciclos requeridos para que el fallo por fatiga ocurra en unpunto depende del material y de la fluctuación de las tensiones. Estainformación, para ciertos tipos de materiales férricos, nos la proporciona lallamada Curva S-N.

Las grietas por Fatiga se inician en la superficie del material. Por ello debeevitarse en lo posible ralladuras y arañazos en las superficies de buen acabado(por ejemplo, grabar el nombre comercial en la pieza), sobre todo en zonas conelevado nivel de tensión. Cualquier tratamiento superficial (térmico o mecánico)que produzcan un estado de tensiones residuales de compresión en lasuperficie de las piezas aumentando la dureza de la superficie (por ejemplo, eltemple, granallado o laminado superficial) incrementará la vida a fatiga de lapieza.

http://www.iberisa.com/soporte/fatiga/intro.htm#Curva%20S-N

http://www.iberisa.com/soporte/fatiga/intro.htm#Curva%20S-N



El análisis de fatiga se basa en la regla de Miner de daño acumulado paraestimar la vida a fatiga a partir de una historia de tensiones o deformaciones.La estimación se realiza reduciendo los datos de carga a una secuencia depicos y valles, contando los ciclos y calculando la vida a fatiga. Para realizar unanálisis a Fatiga o de durabilidad, se debe proporcionar información específica

para el análisis de fatiga:

• Propiedades a fatiga de los materiales• Variación de las cargas a fatiga• Opciones de análisis a fatiga

Fases de un Fallo por Fatiga

Los fallos por Fatiga se producen en tres fases:

Fase 1 (Iniciación): Una o más grietas se desarrollan en el material. Lasgrietas pueden aparecer en cualquier punto del material pero en generalocurren alrededor de alguna fuente de concentración de tensión y en lasuperficie exterior donde las fluctuaciones de tensión son más elevadas. Lasgrietas pueden aparecer por muchas razones: imperfecciones en la estructuramicroscópica del material, ralladuras, arañazos, muescas y entallas causadospor las herramientas de fabricación o medios de manipulación. En materialesfrágiles el inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros einclusiones) y discontinuidades geométricas.

Fase 2 (Propagación): Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las

cargas. Además, las grietas generalmente son finas y de difícil detección, auncuando se encuentren próximas a producir la rotura de la pieza.

Fase 3 (Rotura): La pieza continúa deteriorándose por el crecimiento de lagrieta quedando tan reducida la sección neta de la pieza que es incapaz deresistir la carga desde un punto de vista estático produciéndose la rotura por fatiga.

Curva S-NLa Curva S-N de un material define valores de tensiones alternas vs. el nº deciclos requeridos para causar el fallo a un determinado ratio de tensión. La

siguiente figura muestra una curva típica S-N. El eje-Y representa la tensiónalterna (S) y el eje-X representa el nº de ciclos (N). La curva S-N se basa en unratio de tensión o tensión media mm. Para cada material se pueden definir múltiples curvas S-N con diferentes valores de tensión media.



Las curvas S-N se basan en la vida a fatiga media o en una probabilidad de

fallo dada. La generación de la curva S-N de un material requiere muchosensayos para de una forma estadística variar las tensiones alternas, lastensiones medias (o ratio de tensión) y contar el nº de ciclos. Para caracterizar un material se toma un conjunto de probetas y se las somete a solicitacionesvariables con diferentes niveles de tensión, contándose el nº de ciclos queresiste hasta la rotura. Debido a la elevada dispersión estadística propia de lafatiga los resultados se agrupan en una banda de roturas. Una parte de estadispersión puede atribuirse a errores del ensayo, pero es una propiedad delfenómeno físico lo cual obliga a realizar un gran nº de ensayos de probetas afin de determinar la banda de fractura con suficiente precisión. Por tanto,caracterizar un material a fatiga supone un coste muy importante.

Máquina de probeta rotatoria de Moore para ensayo a Fatiga

Por ejemplo, supóngase que se desea conocer el comportamiento a fatiga deun material hasta 1e8 ciclos utilizando seis valores de la tensión con tresprobetas por cada tensión. El ensayo más largo de 1e8 ciclos costaría unos 14días en una máquina capaz de producir 5000 ciclos/min. Por tanto si sólo sedispone de una máquina el tiempo para realizar todos los ensayos sería devarios meses. Existen métodos de ensayo rápidos pero la fiabilidad de los

resultados es menor.



En base a los ensayos sobre probetas se han desarrollado métodos paracálculo y diseño a Fatiga. La extrapolación de los resultados de los ensayos defatiga a las piezas reales está basado en la utilización de una serie de valoresmodificativos empíricos, y por ello la fiabilidad de los métodos de cálculo esreducida si se compara por ejemplo con un cálculo estático lineal ya que

existen numerosos factores que intervienen en el comportamiento a fatiga deun sistema físico que son imposibles de introducir en un modelo de elementosfinitos, teniendo el usuario que "estimar" su efecto. Por tanto, en sistemas dealta responsabilidad es imprescindible recurrir a ensayos sobre prototipos.

Limitaciones del Análisis de Fatiga

Los fundamentos para la predicción de vida a fatiga se basan en laspropiedades del material obtenidas en el laboratorio ensayando con pequeñosespecímenes sujetos a cargas dinámicas hasta que parten o aparece la

primera grieta. El método de tensión-deformación local asume que la vida delespecímen en el laboratorio se puede relacionar con la vida de la estructurareal. Es más, se asume que las cargas utilizadas en la estimación de vida afatiga de la estructura son tensiones locales o deformaciones locales enposiciones críticas.

Dado que los fundamentos del análisis de fatiga están basados en datosempíricos, considerar los siguientes puntos antes de realizar un análisis defatiga:

•

Si se utilizan propiedades del material publicados en tablas, debetenerse en cuenta las condiciones del ensayo utilizadas para obtener esos datos. Asegúrese de que las condiciones corresponden alproblema que se está investigando, y que se incluyen los procesosutilizados para la fabricación del material y las mismas condiciones decarga del ensayo.

• Verificar la validez de las cargas y su aplicación correcta.

Aparte de estas limitaciones, el análisis de fatiga es muy interesante,especialmente si se utiliza como una herramienta para ver características ytendencias de un posible fallo a fatiga. Modificando parámetros y comparando

estimaciones de vida, se pueden observar tendencias a favor de un diseño másseguro. Únicamente a través de estudios comparativos el ingeniero podráobtener un conocimiento real de los mecanismos de trabajo.

Las siguientes figuras ilustra los conceptos básicos de las cargas de fatiga junto con el significado de los símbolos utilizados en el análisis de fatiga:



Tensión máxima = smaxTensión mínima = smin

Tensión media = smean = ( smax + smin )/2Tensión variable (o tensión alterna, o amplitud de tensión, sr) = samp = ( smax- smin )/2Rango de tensiones Ds = smax - sminRazón de tensiones (stress Ratio) R = smin / smaxRazón de amplitud A = samp / smean

Datos de Entrada

Las estimaciones de vida a fatiga se pueden generar para cualquier estructura

en diseño. Primero se crea un histórico de tensiones que predice las cargasque la estructura va a soportar. La forma de la curva es muy regular.



Una vez construido un prototipo de la estructura se le somete a un ensayo defatiga con cargas hasta la rotura, o hasta alcanzar un nº de ciclos elevado.También se pueden colocar galgas extensométricas un puntos singularesdenominados "hot spot" para generar historias de deformaciones unitarias. La

curva de históricos de deformaciones unitarias es muy aleatoria, tal comomuestra la siguiente figura:

Estimación de Vida a Fatiga a partir de Datos Experimentales

El proceso de estimación de vida a fatiga a partir de datos obtenidosexperimentalmente se puede separar en tres pasos:

• Reducción a picos/valles• Conteo de ciclos•

Estimación de VidaReducción a Picos/Valles

El proceso de reducción a picos/valles permite eliminar datos que tienen pocoo ningún efecto en la predicción de vida a fatiga. No todos los puntos tieneninterés para el análisis de fatiga, sólo los valores máximos (picos) ymínimos (valles) lo tienen, pero no la forma en que varía la tensión odeformación unitaria entre un par pico/valle. Para empezar, todos lospuntos intermedios entre picos y valles se eliminan, tal como muestra la figurasiguiente. Esto deja únicamente la curva con los puntos correspondientes a

picos/valles.



Seguidamente se eliminan los pares de puntos pico/valle que soninsignificantes. Hay varias formas de hacerlo, una es especificar una toleranciay eliminar pares pico/valle con una diferencia menor que la tolerancia. Por ejemplo, si en la siguiente figura se utiliza una tolerancia de 150 microstrainsentonces los puntos 2 y 3, así como los puntos 5 y 6 se eliminan de la curva yaque el rango de deformación de ambos pares es 100, menor que 150.

Cómputo de Ciclos

Tras reducir los datos de entrada a una secuencia de picos/valles se pasa a

contar los ciclos. Si los datos se hubieran generado analíticamente, entonceslos ciclos y sus correspondientes rangos de puntos se pueden determinar mediante inspección visual. Pero encontrar ciclos a partir de curvas de datosexperimentales no es sencillo. Se han empleado muchos años de investigaciónen esta materia resultando en una variedad de algoritmos de cómputo de ciclosa partir de datos experimentales.Un cambio de pendiente es medio ciclo, y unaamplitud es medio rango. Cuando se "cuenta" un ciclo, puede que en efecto sehaya encontrado un cambio de pendiente, dependiendo del algoritmo. Juntocon cada ciclo o cambio de pendiente viene su correspondiente rango oamplitud.

Un simple método de contar ciclos es identificar cada sucesivo par pico/vallecomo un rango.



Para los datos de la curva anterior, los puntos 1-2, 2-3, 3-4, y 4-5 son todosrangos usando este método de conteo.

Entre los métodos de cómputo de ciclos los más importantes son lossiguientes:

• Range-pair • Rainflow

- Método Range-Pair

El algoritmo range-pair detecta un cambio de pendiente (y por tanto un rango)de dos casos diferentes:

Para el rango de pendiente positiva, el punto 1 debe ser menor o igual al punto3, y el punto 2 debe ser menor o igual que el punto 4. Para la serie de

pendiente negativa, el punto 1 debe ser mayor o igual que el punto 3, y el punto2 debe ser mayor o igual que el punto 4,



Cuando dos puntos se determina que forman un rango, se excluyen del conteo.En los ejemplos mostrados, los puntos 2 y 3 se eliminan del cómputo, mientrasque los puntos 1 y 4 se volverán a usar de nuevo.

- Método Rainflow

El algoritmo de rainflow es el método de conteo más popular para laestimación de vida a fatiga porque sigue el bucle de histéresis de la curvatensión-deformación. Este método de conteo recibió el nombre de rainflow por sus creadores, M. Matsuishi y T. Endo, porque gráficamente se parece al aguade lluvia fluyendo por el techo de una pagoda

Las reglas que gobiernan el método rainflow son las siguientes:

1. Ordenar el histórico de forma que la mayor magnitud sea el primer pico yel último valle.

2. Empezando con el primer pico o valle, permitir que la lluvia gotee hastaque un ciclo se cierre, tal como se describe en el paso 3; o hasta que lalluvia se pare, tal como se describe en el paso 4.

3. Si se empieza en un pico, un ciclo se cierra cuando se encuentra otropico cuyo valor es mayor o igual que el pico de inicio. Esto se demuestracon los puntos 5-6-7. Si se empieza en el punto 5, la lluvia cae hasta elpunto 6 y seguidamente cae directamente al punto 7. Se para en elpunto 7 porque la magnitud del punto 7 es mayor que el punto 5. Unciclo se indica en la figura con una línea corta horizontal donde se parala lluvia.

4. Si se empieza en un valle, un ciclo se cierra cuando se encuentra un

valle opuesto con un valor menor o igual al valle de arranque. Esto sedemuestra con los puntos 2-3-4. Empezando por el punto 2, la lluvia cae



hasta el punto 3, y luego gotea hasta el punto 4. Se para enfrente delpunto 4 porque la magnitud del valle 4 es menor que el valle 2.

5. La lluvia se para cuando se encuentra con lluvia cayendo desde uno delos tejados anteriores. Esto se demuestra por la lluvia, que corre delpunto 3 al punto 4. Se para antes de llegar al punto 4 por la lluvia

cayendo del punto 2. La línea corta vertical al final de la línea corriendodesde 3 a 4 indica que la lluvia está parada.6. Tras cerrar un ciclo, o que la lluvia esté parada para el primer punto,

moverse al segundo punto y permitir que la lluvia caiga. Repetir éstohasta que cada punto se haya procesado.

Estimación de Vida a Fatiga

Una vez realizado el cómputo de ciclos, se pasa a calcular el nº de ciclos parael fallo mediante una ecuación de estimación de vida a fatiga.

- Stress-Life

La ecuación de tensión-vida (stress-life) se lleva utilizando desde finales de1800. Asume que el fallo ocurre tras un elevado número de ciclos.

La ecuación es la siguiente:



- Strain-Life

La ecuación de deformación unitaria-vida (strain-life) se basa en la ecuación detensión-vida. Intenta determinar la deformación plástica. La parte plástica de laecuación se puede escribir como:

Combinando las ecuaciones de tensión-vida con deformación unitaria-vida se

obtiene lo siguiente:

El número de ciclos para el fallo, en cuyo punto se cruzan las ecuacioneselásticas y plásticas de deformación-vida, se llama vida a fatiga de transición.



Estimación del Daño

Una vez calculado el número de ciclos para el fallo para cada rango (oamplitud), se pasa a calcular el daño.

El daño total se calcula sumando el daño causado por cada rango. El nº desucesos (events) para el fallo (o el nº de veces que la historia de cargas odeformaciones puede repetirse hasta el fallo) es la inversa del daño total.

Tensiones Medias No Nulas (Mean Stress)

Para predecir correctamente la vida a fatiga en estructuras precargadas o concomponentes medias de la tensión no nulas hay que incluir la tensión media nonula en los cálculos ya que también colabora en el fallo a fatiga de laestructura. No es posible aplicar directamente ningún criterio basado en elprincipio de superposición de componentes alternas y medias de la tensión,hay que realizar ensayos sistemáticos sobre piezas y probetas con diferentescombinaciones de tensión llevando los resultados al conocido diagrama deHaigh como el de la siguiente figura:

Esto se puede hacer de dos maneras:

Calcular una tensión equivalente para cada rangoIncluir la tensión media no nula en las ecuaciones de vida a fatiga

- Métodos de Tensiones Equivalentes

La amplitud de tensión utilizada en la ecuación de Tensión-Vida puede incluir tensiones medias no nulas usando un método de tensiones equivalentes. Esos



métodos se basan en la utilización de la tensión variable (o amplitud detensión) y tensión media para calcular un nuevo valor de la tensión llamadotensión equivalente que reemplaza al valor de la tensión variable en laecuación de tensión-vida. Los principales criterios de tensión equivalenteutilizados hoy en día son los de Gerber, Goodman, Soderberg y Morrow. El

método de Goodman es adecuado para materiales frágiles, mientras queGerber es en general más adecuado para materiales dúctiles, y por últimoSoderber es el más conservativo.

La siguiente imagen muestra una curva 360/160 usando el método de tensiónequivalente de Goodman para líneas constantes de tensión media no nula:

- Tensiones Medias no nulas en las ecuaciones de Vida a Fatiga

Para utilizar las tensiones medias no nulas directamente en la ecuación de vida

a fatiga, primero debe incluirse durante el conteo de ciclos.. Esto es unproblema si se dispone de una historia de deformaciones unitarias en vez de



tensiones. Es sencillo obtener la deformación media no nula tras el conteo deciclos, pero las tensiones medias no nulas no están disponibles.

Conteo de Rainflow con Tensiones Medias no nulas

Las deformaciones unitarias medias no se pueden convertir a tensionesmedias directamente mediante la ecuación cíclica de tensión-deformación.Considerar el siguiente bucle de histéresis:

El pequeño bucle (4-5-4 y 1-2-1) incluido dentro del gran bucle (0-3-6) tiene losmismos rangos de deformación unitaria. Usando la ecuación cíclica de tensión-deformación unitaria, los rangos de deformación se pueden convertir a rangosde tensión iguales entre sí. Los rangos de deformación media para ambos

bucles son iguales. Sin embargo, la tensión media es diferente para los dosbucles, ya que una es positiva y la otra es negativa.

Hace falta un método que permita obtener tensiones medias no nulas a partir de una señal de entrada basada en deformaciones unitarias.

Esto se puede conseguir de forma bastante eficiente partiendo el bucle dehistéris grande en elementos discretos. En vez de realizar conversiones decada valor de la deformación para determinar el correspondiente valor detensión, se puede construir una matriz de valores de deformación con sucorrespondiente valor de tensión en función del tiempo. Cuantos más

elementos se usen mejor es la aproximación del bucle de histéresis.

Una vez localizados los rangos de deformación o tensión y lascorrespondientes tensiones medias, se puede pasar a estimar la vida a fatiga.las ecuaciones de tensión-vida y deformación-vida se pueden modificar paraincluir los efectos de tensiones medias no nulas.

- Stress-Life

La ecuación de tensión-vida se puede modificar para incluir los efectos detensiones medias restando las tensiones medias del coeficiente de resistencia

a la fatiga:



- Strain-Life

Las tensiones medias se pueden incluir en la ecuación de deformación-vidahaciendo lo mismo que en la curva de tensión-vida:

- Smith, Topper y Watson

Smith, Topper, y Watson desarrollaron otro método para incluir los efectos detensión media en la ecuación de deformación-vida:

Esta ecuación también se puede escribir como:

Daño Acumulado

Existen dos métodos:

• Primero se cuentan todos los ciclos y seguidamente se estima el daño• El conteo de ciclos y la estimación de daño se realiza simultáneamente.

El primer método consiste en crear un histograma de rangos de ciclos contadosy seguidamente meter los rangos de ciclos en las ecuaciones de vida a fatiga.La precisión de la estimación de daño depende de la resolución del histograma-- a mayor resolución mayor precisión.

Usando el segundo método se obtienen mejores estimaciones del daño porqueel daño se estima para cada ciclo según se encuentra. En este caso no sedepende de la resolución utilizada y también permite considerar el efecto de lasecuencia de cargas.

Resultados del Análisis de Fatiga



Durante el análisis, los parámetros de variación de la carga se combinan conotros criterios de fatiga y el programa realiza los cálculos de fatiga para evaluar la durabilidad de la estructura cuyos resultados se representan mediantecontornos en color en las siguientes áreas:

• Resistencia a Fatiga (Factor de Seguridad a Fatiga -- FSF: FatigueSafety Factor)

• Vida a Fatiga• Factor de Daño

Resistencia a la fatiga

Es el esfuerzo máximo con el cual no ocurrirá falla en un número particular deciclos; la resistencia a la fatiga es necesaria cuando se diseña con materialescomo aluminio y polímeros, ya que estos no tienen esfuerzo límite de fatiga.(Ver Figura No. 3)

- Relación de fatiga

Esta relación permite estimar propiedades de fatiga a partir del ensayo detracción. En los aceros la resistencia límite de fatiga es aproximadamente lamitad de su resistencia a la tensión:

Relación de fatiga = Resistencia limite para fatiga

Resistencia a la tensión

Pero, cuando los aceros están en estado templado y revenido (bonificados),esta relación puede bajar a 0.4 y aún menor.

La mayor parte de los materiales son sensibles a muescas o fisuras y a otrosfactores; siendo por esto importante analizar sus efectos en las propiedades defatiga. Las otras circunstancias que influyen en la rotura por fatiga son:

Variaciones de sección: el límite de fatiga se reduce por los cambios bruscos de sección ó entalladuras de cualquier otra clase (sitio con concentración deesfuerzos).

Temperatura: en casi todos los materiales metálicos el aumento de temperatura por encima de cierto valor, disminuye el esfuerzo límite de fatiga.También existe fatiga térmica que se produce por un cambio en la temperatura;este sucede cuando el material se calienta de manera no uniforme, haciendoque unas partes se dilaten más que otras.

Tamaño de la pieza: no es lo mismo trabajar con componentes pequeños, que con componentes muy grandes; en estos existe mayor probabilidad derotura.



Tratamientos térmicos: las características internas provocadas por tratamientos térmicos, crean localización de esfuerzos que pueden originar fisuras.

- Factor de Seguridad a Tensión:

El factor de seguridad a tensión (SSF) es una media de la resistencia global dela estructura y se evalúa dividiendo el criterio de tensión (por ejemplo, el límiteelástico del material) por la tensión efectiva (por ejemplo, vonMises, Tresca o latensión principal máxima/mínima). El programa calcula el SSF como unafunción de la historia de la tensión efectiva (vonMises, Tresca o max/min de latensión principal) para determinar el factor de fallo de la estructura. Los valorespor encima de 1.0 son aceptable, mientras que valores por debajo de 1.0

indican fallo. Si el SSF es menor de 1.0 no es necesario realizar ningún análisisde fatiga ya que la estructura ha plastificado por tanto un rediseño esnecesario.

- Factor de Seguridad a Fatiga:

El factor de seguridad a fatiga (FSF) predice si la estructura fallará debido acargas cíclicas. El FSF se calcula primero identificando todos los ciclos decarga (tensiones medias y tensiones variables) y seguidamente mediante el

Diagrama de Goodman se obtienen los ciclos más desfavorables. El criterio deGoodman proporciona una estimación más conservadora del FSF, lo quesignifica que utilizando Goodman se tiende a sobredimensionar el diseño.

El criterio de Goodman utiliza dos propiedades del material:

• la tensión última • y la máxima tensión alterna (o variable), amp.

Un ejemplo del criterio de Goodman se tiene en la siguiente figura donde el eje-X es la tensión media y el eje-Y es la tensión variable (o alterna, o amplitud de

tensión).



En el ejemplo anterior el pto. C es la tensión en un ciclo, donde A es la tensiónalterna del ciclo, M es la tensión media del ciclo y u es la tensión última delmaterial. El valor s/2 es la máxima tensión alterna que no causa ningún daño

en el material y por tanto el FSF = OZ/OC, cuando tanto la tensión media comola alterna son variables. Para que un diseño resulte seguro el FSF debe ser nayor que 1.0.

- Vida a Fatiga:

El resultado de vida a fatiga evalúa la vida de la estructura calculando lainversa del daño. Usando la regla de Palmgren-Miner, también conocida comola regla del daño lineal, el daño para cada ciclo de tensión o deformación secombina para calcular el daño acumulado para todos los ciclos de carga deservicio. La inversa del daño total es el nº de ciclos de carga de servicio antes



de que se inicia ninguna grieta o fallo en la estructura, con lo cual este valor puede usarse para determinar la vida de la estructura.

Los criterios de vida a fatiga son los siguientes:

• Smith-Watson-Topper • Deformación-Vida (tensión principal máxima)• Deformación-Vida (tensión cortante máxima)• Tensión-Vida

Cada criterio de vida define una curva S-N diferente basándose en el uso deciertas propiedades del material a fatiga. Seeguidamente usando el conteo deciclos Rainflow, el programa identifica la amplitud de tensión o deformación (orango de tensiones o deformaciones) así como la tensión o deformación mediade cada ciclo de la historia de carga de servicio. El daño de cada ciclo se

calcula y se suma usando la curva S-N según el criterio de vida seleccionado.Recomendaciones Prácticas de Diseño a Fatiga

La mejor práctica de diseño en ingeniería es tratar de reducir al máximo elriesgo de fallos por fatiga en el diseño de piezas sometidas a cargas cíclicas.Se recomienda:

• Reducir/eliminar cargas cíclicas.• Reducir operaciones - usar velocidades de rotación más bajas,

reemplazar piezas de forma regular.• Seleccionar materiales tolerantes a cargas cíclicas.• Reducir/eliminar concentraciones de tensiones severas -- no permitir

esquinas vivas o cambios de sección bruscos.• Especificar procesos de fabricación que den resistencia a la fatiga --

trabajo en frío, granallado.• Especifican tratamientos térmicos que aumenten la resistencia a fatiga --

Nitridación/Carburización.• Sobredimensionar las piezas para reducir niveles de tensión.• Precargar las piezas para convertir cargas cíclicas en cargas

permanentes (precarga de tornillos).

Las siguientes figuras ilustran diferentes métodos para reducir concentraciónde tensiones:



Factores que intervienen

Son diversos los factores que intervienen en un proceso de rotura por fatigaaparte de las tensiones aplicadas. Así pues, el diseño, tratamientosuperficial yendurecimiento superficial pueden tener una importanciarelativa.

Diseño

El diseño tiene una influencia grande en la rotura de fatiga. Cualquier discontinuidad geométrica actúa como concentradora de tensiones y es por donde puede nuclear la grieta de fatiga. Cuanto más aguda es ladiscontinuidad, más severa es la concentración de tensiones.



La probabilidad de rotura por fatiga puede ser reducida evitando estasirregularidades estructurales, o sea, realizando modificaciones en el diseño,eliminando cambios bruscos en el contorno que conduzcan a cantos vivos, por ejemplo, exigiendo superficies redondeadas con radios de curvatura grandes.

Tratamientos superficialesEn las operaciones de mecanizado, se producen pequeñas rayas y surcos enla superficie de la pieza por acción del corte. Estas marcas limitan la vida afatiga pues son pequeñas grietas las cuales son mucho más fáciles deaumentar. Mejorando el acabado superficial mediante pulido aumenta la vida afatiga.

Uno de los métodos más efectivos de aumentar el rendimiento es medianteesfuerzos residuales de compresión dentro de una capa delgada superficial.Cualquier tensión externa de tracción es parcialmente contrarrestada y

reducida en magnitud por el esfuerzo residual de compresión. El efecto neto esque la probabilidad de nucleación de la grieta, y por tanto de rotura por fatigase reduce.

Este proceso se llama «granallado» o «perdigonado». Partículas pequeñas yduras con diámetros del intervalo de 0,1 a 1,0 mm son proyectadas a altasvelocidades sobre la superficie a tratar. Esta deformación induce tensionesresiduales de compresión.

Endurecimiento superficial

Es una técnica por la cual se aumenta tanto la dureza superficial como la vida a

fatiga de los aceros aleados. Esto se lleva a cabo mediante procesos decarburación y nitruración, en los cuales un componente es expuesto a unaatmósfera rica en carbono o en nitrógeno a temperaturas elevadas. Una capasuperficial rica en carbono en nitrógeno es introducida por difusión atómica apartir de la fase gaseosa. Esta capa es normalmente de 1mm de profundidad yes más dura que el material del núcleo. La mejora en las propiedades de fatigaproviene del aumento de dureza dentro de la capa, así como de las tensionesresiduales de compresión que se originan en el proceso de cementación ynitruración.

Influencia del medio

El medio puede afectar el comportamiento a fatiga de los materiales. Hay dostipos de fatiga por el medio: fatiga térmica y fatiga con corrosión.

Fatiga térmica

La fatiga térmica se induce normalmente a temperaturas elevadas debido atensiones térmicas fluctuantes; no es necesario que estén presentes tensionesmecánicas de origen externo. La causa de estas tensiones térmicas es larestricción a la dilatación y o contracción que normalmente ocurren en piezasestructurales sometidas a variaciones de temperatura. La magnitud de la

tensión térmica resultante debido a un cambio de temperatura depende del

http://es.wikipedia.org/wiki/Dureza

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Aceros_aleados&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Difusi%C3%B3n_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Dureza

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Aceros_aleados&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Difusi%C3%B3n_(f%C3%ADsica)



coeficiente de dilatación térmica y del módulo de elasticidad. Se rige por lasiguiente expresión:

Dónde:

Tensión térmica Coeficiente de dilatación térmica Modulo de elasticidad Incremento de temperatura

Fatiga con corrosión

La fatiga con corrosión ocurre por acción de una tensión cíclica y ataque

químico simultáneo. Lógicamente los medios corrosivos tienen una influencianegativa y reducen la vida a fatiga, incluso la atmósfera normal afecta aalgunos materiales. A consecuencia pueden producirse pequeñas fisuras opicaduras que se comportarán como concentradoras de tensiones originandogrietas. La de propagación también aumenta en el medio corrosivo puesto queel medio corrosivo también corroerá el interior de la grieta produciendo nuevosconcentradores de tensión.

Velocidad de propagación

Los resultados de los estudios de fatiga han mostrado que la vida de uncomponente estructural puede relacionarse con la velocidad de crecimiento de

la grieta. La velocidad de propagación de la grieta es una función del nivel de

tensión y de la amplitud de la misma.

Dónde:

A y m son constantes para un determinado material

K Factor de intensidad de tensiones

pendiente de la curva de velocidad de crecimiento

El valor de m normalmente está comprendido entre 1 y 6.

o bien



Desarrollando estas expresiones a partir de gráficas generadas por ellas

mismas, se puede llegar a la siguiente ecuación:

Dónde:

Número de ciclos hasta rotura

Y Parámetro independiente de la longitud de la grieta

m y A Siguen siendo parámetros definidos por el material

Es la longitud crítica de la grieta

Longitud de grieta inicial

se puede calcular por:

Dónde:

Es la tenacidad de fractura de deformaciones planas.

Estas fórmulas fueron generadas por Paul C. Paris en 1961 realizando una

gráfica logarítmica log-log de la velocidad de crecimiento de grieta contra el

factor de intensidad de tensiones mostrando una relación lineal en la gráfica.

Utilizando esta gráfica se pueden realizar predicciones cuantitativas sobre la

vida residual de una probeta dado un tamaño de grieta particular. Se encuentra

así el comienzo de la iniciación o iniciación rápida de grieta.

Ejemplo de Fatiga

Con el siguiente ejemplo se explicará la manera de calcular la distancia decolocación de la pesa y el esfuerzo inducido necesario para romper la probeta.

1. Se debe especificar en la tabla (Ver Tabla No. 1 ) el tipo de material a utilizar,la cantidad de peso a cargar, longitud hallada, esfuerzo último dado para eldeterminado material, como sigue:

- El material a utilizar es Acero SAE 4140, en estado bonificado.



- Definiremos la longitud L, utilizando la formula del esfuerzo inducido ( ), ytomando un punto en la grafica de S-N que se graficará con la ayuda delesfuerzo último dado. f

La máquina gira a 960rpm. En este caso, se realiza la práctica para 50 minutos,

por tanto:

2. Procedemos a Graficar la curva S-N del material de ensayo, con ayuda dedos puntos, es decir como en este caso el esfuerzo último es de 80 Kg/mm2,colocamos el primer punto sobre el eje vertical: 0.9 * Sult , y el segundo punto

es en donde el metal presenta un comportamiento de vida infinita es decir 0.4 *S últ.

Ecuaciones Correspondientes al primer y segundo punto:

En el eje horizontal se ubica el número de ciclos, el cual comienza en 103, yaque antes de 1000 ciclos se considera que existe una carga estática. El puntode inflexión, en el cual se considera que el material ferroso resiste un númeroinfinito de cargas, generalmente sucede en 106 ciclos; finalmente con la uniónde estos dos puntos ya se tiene la aproximación de la curva S-N para el Acero4140. En la gráfica, ubicamos el valor correspondiente a N = 48000 rpm.(4,8*104) ciclos.



Curva S-N para Acero SAE 4140

3. Definida la práctica para 50 minutos de duración, o sea 48.000 ciclos, sebusca en la gráfica S-N el punto correspondiente para saber a qué esfuerzoinducido se debe cargar la probeta: aproximadamente 70.000 psi.

Por lo tanto, con el ensayo se verificará si el material se rompe a un esfuerzoinducido de 70.000 psi y en 48.000 ciclos.

4. Mediante un procedimiento de prueba y error se procede al cálculo de lalongitud L, con la cual se debe efectuar la carga sobre la probeta y asíconseguir el esfuerzo inducido, usando la formula de σf.

Usando una carga de 21,29lb. (9677,27 g.), la distancia L resulta en:

5. Registro de Datos:Si se desea analizar más puntos se sigue el mismo procedimiento anterior. Encaso que se desee determinar el peso que se necesita se utiliza la Tabla No.1.Se supone que en este experimento el número real de ciclos obtenidos por laprobeta fue de 51.352. Por lo tanto:



TOMA DE DATOS - ENSAYO DE GATIGAMATERIAL Acero SAE 4140 Esfuerzo

último (Súlt)113548 psi

DATOS INICIALES DATOS CALCULADOSPuntos a

analizar

Carga

(gr)

Carga

(lb)

d(mm

)

Esfuerzo

inducidoσf

(lb/pulg2)

L

(mm)

L

(pulg)

N(Número

de ciclosteóricos)

N(Número

de ciclosreales)

1 9657 21.29 6 70000 122.2 4.8 48000 51352

6. Determinar porcentaje de error:

Vida de Fatiga

Documents

Transcript of Vida de Fatiga