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I.E.D ROBERT F. KENNEDY ESTRATEGIA APRENDER EN CASA GRADO QUINTO. J.M.

TALLER INTEGRADO No 2 SEGUNDO PERIODO. SEMANA DEL3 AL 14 DE MAYO MATEMATICAS –SOCIALES - ÉTICA PROFESORA NANCY BURGOS IZQUIERDO [email protected]

DESARROLLO EJE TEMÁTICO TALLER # 2 SEGUNDO PERIODO

LOGRO: Formula y resuelve problemas que requieren de la multiplicación y división en contextos numéricos, geométricos y estadísticos.

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES DIVISIÓN

La división es la operación contraria a la multiplicación.Dividir es repartir un número en grupos iguales (del tamaño que indique el divisor).ejemplo: 45 ÷ 5 es repartir 45 en grupos de 5.

Los términos de la división son: Dividendo: es el número que vamos a dividir. Divisor: es el número por el que vamos a dividir. Cociente: es el resultado. Residuo: la parte que no se ha podido distribuir.

TIPOS DE DIVISIÓN

DIVISIÓN EXACTAUna división es exacta cuando su residuo es cero.

DIVISIÓN INEXACTASUna división es inexacta cuando su residuo es ≠ a cero. 843 6 24 140 03

RELACIÓN ENTRE LOS TÉRMINOS DE LA DIVISIÓN

DIVISIÓN EXACTA

DIVIDENDO = divisor x cociente 210 x 3 = 630.

DIVISIÓN INEXACTA

DIVIDENDO= divisor x cociente + residuo140 x 6 + 3 = 843

MATEMÁTICAS

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PROPIEDADES Y/O CARACTERÍSTICAS DE LA DIVISIÓNNo es una operación internaEl resultado de dividir dos números naturales no siempre es otro número natural. 4 3 6

1 0 7,1 no es # natural 4

1. No es conmutativa30 ÷ 5 ≠ 5 ÷ 30

La división no cumple la propiedad conmutativa.

CERO ( 0 ) dividido entre cualquier número = 0. No se puede dividir por 0

ALGORITMO DE LA DIVISIÓN POR UNA CIFRA

Ten en cuenta los siguientes pasos para el proceso de división.1. Separar las cifras: en este caso separamos una sola cifra del dividendo.Cuando esta cifra es más pequeña que el divisor, entonces separamos otra cifra más del dividendo.

8’ 4 6 5

2. Buscamos un número que multiplicado por el divisor nos dé como resultado el dividendo. Si no lo hay buscamos el resultado menor más próximo. Colocamos el número que buscamos en el cociente.

8 4 6 5 5 x 1 = 5 1

3. Multiplicamos el número escrito en el cociente por el divisor y el resultado se le resta a la cifra separada del dividendo. (el resultado de la resta se escribe debajo de la cifra del dividendo)

8 4 6 53 1

4. Bajamos la siguiente cifra del dividendo y realizamos de nuevo el paso # 2 y 3, hasta bajar todas las cifras del dividendo

8 4 ‘ 6 ‘ 5 5 x 6 = 303 4 1 6 8 8 x 5 = 40 4 6 6




DIVISIÓN POR POTENCIA DE 10Cuando el dividendo es un número natural que termina en ceros y el divisor es una potencia de 10 que termina en tantos ceros como el dividendo o menos, se eliminan en el dividendo tantos ceros como haya al final del divisor.

EJEMPLO840.000 X 1.000

Como 1.000 termina en tres ceros, eliminamos tres ceros al final de 840.000 840.000 x 1.000 = 840

Es una expresión matemática en la que aparecen indicadas varias operaciones (suma, resta, multiplicación y división) que pueden tener o no tener signos de agrupación. parentesis , llaves o corchetes.Para resolver un polinomio aritmético debemos solucionar las operaciones en el siguiente orden.

1. Multiplicaciones y divisiones en orden de izquierda a derecha.2. Adiciones y sustracciones en orden de izquierda a derecha.Si hay parentesis, se resuelve primero las operaciones entre paréntesis siguiendo las mismas reglas anteriores.

VEAMOS: 34 – ( 2 + 9 X 2) ÷ 2 + 1=

= 34 – ( 2 + 18) ÷ 2 + 1

= 34 - 20 ÷ 2 + 1

= 34 - 10 + 1

= 24 + 1 = 25

RELACIÓN

La multiplicación y la división están estrechamente relacionadas ya que la división es la operación inversa a la multiplicación. En la división se busca separar en grupos iguales, mientras que en la multiplicación se busca unir en grupos iguales.OBSERVA: 15 X 2 = 30. Si dividimos el producto , que es 30 entre uno de los factores obtenemos el otro factor. 30 ÷ 15 = 2 y 30 ÷ 2 = 15.32 ÷ 8 = 4. Si multiplicamos el cociente por el divisor se obtiene el dividendo. 8 X 4 = 32

POLINOMIOS ARITMÉTICOS




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IGUALDADES Son dos expresiones matemáticas que tienen el mismo valor, y están unidas por el signo =

Estas dos expresiones forman una igualdad porque tienen el mismo valor. OBSERVEMOS: 5 x 8 = 40 Y 15 + 25 = 40

ECUACIONES: Una ecuación es una igualdad en la que hay un número desconocido, este número lo representamos con una letra llamada incógnita, cuando hallamos el valor de la incógnita o el número desconocido resolvemos la ecuación.Observa los ejemplos:25 – n = 13. Debemos hallar el valor de n que es la incógnita.n = 25 – 13 = 12 es decir que el valor de n es 12. Comprobemos 25 – 12 = 13 esta es una igualdad.Otro Ejemplox + 15 = 60 debemos hallar el valor de x que es la incógnitax = 60 – 15 = 45x = 45 Comprobemos45 + 15 = 60 esta es una igualdad, ya está resuelta la incógnita.

En un concierto hay 12.724 mujeres, si en total hay 24.896 asistentes. ¿Cuántos hombres hay en el concierto?

Observa la siguiente tabla donde se resuelve el problema, hasta obtener la igualdad.

ESQUEMA OPERACIÓN BALANZA O IGUALDAD

IGUALDADES Y ECUACIONES

AHORA A RESOLVER

15+25 5 X 8




12.724 + m = 24.896m = 24.896 – 12.724

m = 12.172

24.896 = 12.724 + 12.172 igualdad.

Número de mujeres 12.724

¿Número de hombres?

Total, de asistentes. 24.896

24.896 12.724 + 12.172

ESTADISTICAESTADISTICAESTADISTICAESTADISTICAESTADISTICAESTADISTICAEs la parte de las matemáticas que se encarga del estudio de una determinada población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones.

PROCESO ESTADÍSTICOPROCESO ESTADÍSTICOPROCESO ESTADÍSTICOPROCESO ESTADÍSTICOPROCESO ESTADÍSTICOPROCESO ESTADÍSTICO




POBLACIÓN: Es el conjunto de todos los elementos que presentan una misma característica.

RECOLECCIÓN DE DATOSDATOS ESTADISTICOS: Resultado que se obtiene después de realizar una encuesta, evaluación o entrevista a la muestra.

DATOS CUALITATIVOSSon aquellos que expresa caracteristicas o cualidades y no pueden ser medidas con números.EjemploMarca del celular de los amigos.Mejor película d Neflix.Color de ojos de los actorrs de la película.

DATOS CUANTITATIVOSSon aquellos que se expresan mediante un númeroEjemploEstatura de los integrantes de una familia.Número de personas que visitan un centro comercial.Número de contagios por ciudades.

ORGANIZACIÓN DE DATOS: todo tipo de información puede organizarse en una tabla de datos y /o en un gráfico estadístico.

Tabla de datos: Una tabla de datos es una colección de datos organizados en filas y columnas.

Con la tabla de datos podemos identificar: La frecuencia absoluta. La moda. La media aritmética

La frecuencia absoluta: es el número de veces que se repite un dato. La moda: es el dato que tiene mayor frecuencia. Manzana 55En este caso, la moda es la ManzanaLa media aritmética: de un conjunto de datos se calcula sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre el número total de ellos. 30+40+50+45+55=220 220 ÷ 5 = 44. Media Aritmética.

GRÁFICOS: Las gráficas estadísticas son representaciones geométricas y es muy frecuente que observemos en la prensa, revistas o informativos, algunas graficas circulares, barras, bloques o gráficas lineales.

FRUTAS FRECUENCIA (# DE KILOS)

Melocotón 30Plátano 40Pera 50Naranja 45Manzana 55




Las gráficas se presentan a color y hay que prestar atención, al tamaño, al dato que indica como, porcentaje, valor mínimo, valor máximo, moda, media aritmética y mediana, que nos permite tener una mejor comprensión de los resultados obtenidos.

GRÁFICOS DE BARRAS El ancho de la barra debe ser

uniforme para todas las barras del diagrama.

La altura de cada barra representa el valor de la frecuencia.

El espacio de separación entre barras por cada categoría debe ser constante.

Las barras en estos gráficos pueden disponerse vertical u horizontalmente.

GRÁFICO CIRCULAREl diagrama circular es la representación gráfica en sectores circulares, d la información dad en una tabla de frecuencias. Para elaborar este tipo de gráficos, se debe dividir el círculo en partes proporcionales a los valores de las frecuencias dadas.

GRÁFICO DE LINEAS O LINEAL

En general una gráfica de líneas se construye señalando puntos los cuales corresponden a cada valor de los datos ordenados de acuerdo a un criterio y luego se unen éstos mediante segmentos de rectas.

SOCIALE




DESARROLLO EJE TEMÁTICO: COLOMBIA EN EL SIGLO XX

LOGRO: Relacionar el auge económico con el desarrollo de la infraestructura de Colombia

PRINCIPALES ACONTECIMIENTOS HASTA LA PRIMERA MITAD DEL SIGLO XX

La modernidad y los cambios sociales Nuestro país sufrió grandes transformaciones económicas a comienzos del siglo XX. Las industrias de textiles y de otros artículos comenzaron a crecer. La exportación de productos agrícolas como el café y recursos naturales como el petróleo también ayudaron a progresar la economía.La modernización trajo como resultado el mejoramiento del transporte en el país. Comenzó la construcción de ferrocarriles que conectaban las principales regiones productoras con los puertos en los ríos y en los mares. También llegó la aviación en 1919, lo cual permitió mejorar el transporte de mercancías y correos

Colombia entre dos siglos

La primera mitad del siglo XX fue una época muy agitada en nuestro país. Co0menzamos con una nueva guerra civil, la guerra de los mil días y sufrimos la pérdida de panamá. Los gobiernos conservadores estuvieron en el poder durante 30 años y luego fueron reemplazados por la República liberal. Se presentó un problema muy grave conocido como la Violencia que ha

NUESTRO PAÍS EN EL SIGLO XXNUESTRO PAÍS EN EL SIGLO XXNUESTRO PAÍS EN EL SIGLO XXNUESTRO PAÍS EN EL SIGLO XXNUESTRO PAÍS EN EL SIGLO XXNUESTRO PAÍS EN EL SIGLO XXNUESTRO PAÍS EN EL SIGLO XXNUESTRO PAÍS EN EL SIGLO XXNUESTRO PAÍS EN EL SIGLO XX




El crecimiento económico también influyó en la sociedad. Muchas personas dejaron de vivir en el campo y se desplazaron a vivir a las ciudades en un proceso llamado urbanización. Cobraron importancia en la sociedad los obreros, estudiantes y mujeres, quienes buscaban avances en sus condiciones de trabajo, de estudios y en sus derechos ciudadanos.La vida cotidiana de los colombianosA comienzo de siglo tenían distintas aficiones, practicaban el futbol y el tejo, asistían a salones de bailes, cafés y cantinas según su condición social, además de los cambios sociales y económicos llegaron algunos adelantos tecnológicos, la luz eléctrica en 1884, el cine en 1897, el automóvil en 1899, la aviación comercial 1919 y la radio en 1929. Estos adelantos permitieron que los colombianos tuvieran una vida más confortable.




ÉTICA - PERIODO 2 - TALLER 2INDICADOR DE LOGRO: Asumir actitudes que evidencian la escala de valores, priorizando los que tienen que ver con el crecimiento personal y familiar.

TEMA: Respeto por la diversidad. (Tolerancia) EL RESPETO A LA DIVERSIDAD

Como seres humanos somos todos iguales, aunque nos diferencian algunos valores según la familia de la que hacemos parte y de la sociedad en la que vivimos . Por esta razón, el respeto a las diferencias, a lo diverso, a las distintas culturas y razas, también hacen parte de la educación que recibimos de nuestros padres. Un aprendizaje y enseñanza que deben ser transmitidos a los niños desde que son muy pequeños.Sin duda que cuando hablamos de tolerancia entramos en un terreno difícil de precisar, pues el concepto es utilizado en tan diversas formas que es difícil de definir. Por tolerancia entendemos de un modo casi inmediato un valor y una virtud que toda persona que forma parte de este nuevo mundo globalizado debe desarrollar.La tolerancia consiste en el respeto, la aceptación y el aprecio de la rica diversidad de las culturas de nuestro mundo, de nuestras formas de expresión y mentalidades. En efecto, se afirma que la tolerancia es un valor esencial para la convivencia entre las personas. Sin él la convivencia entre unos y otros sería imposible, puesto que en la naturaleza del ser humano reside el individualismo, que de por sí acentúa la indiferencia y la falta de solidaridad entre las personas.

Como todos somos diferentes, se parte del supuesto que para poder vivir en comunidad debemos aprender a tolerar a los demás. Quien es tolerante es una persona digna de respeto y admiración, puesto que es capaz de aceptar las diferencias y de esta forma se destaca por su capacidad integradora. Se valora a quienes son capaces de salir de sí y de encontrarse con otros, aún a pesar de sus diferencias.

No se trata de una persona que subyuga su mentalidad y valores y se adapta a los demás, sino de quien mantiene una mente abierta, y antepone el respeto en sus relaciones, para que aún sin coincidir con el otro, pueda empatizar, dialogar y valorar

las posturas diferentes a la suya.

ÉTICA Y VALORES




La tolerancia es un valor que permite la convivencia, en especial en el plano de las ideas, puesto que es importante para una sociedad aceptar la diversidad y convivir con todas las manifestaciones de la cultura. Parte de la premisa que nadie es portador de la verdad absoluta y que siempre podemos aprender algo de los demás, hasta de nuestros adversarios. Para ser tolerante hay que ser consecuente con este concepto no solo en lo cotidiano, sino hasta en situaciones en la que se nos daña directamente.

El gran humanista Ghandi dijo un día: “Ojo por ojo y el mundo quedará ciego”. La tolerancia es entonces el respeto a la forma de ser y de pensar de los demás. Ese respeto pone una base de convivencia que también es contagiosa y cuando todas las partes asumen esa virtud como base, el diálogo y la valoración por el otro empiezan a trabajar. Por lo tanto, para construir una cultura de tolerancia, uno de los primeros pasos debe ser identificar y educarnos en aquellos valores morales que todas las culturas, religiones y etnias puedan reconocer como propios, y a la vez compartirlos con los demás en un diálogo continuo.

Todo esto significa educarnos en paz y empatía para conquistar el respeto mutuo; la valoración de la diversidad para asumir que no todos somos iguales; la capacidad de escuchar a otros y aprender a trabajar con sus ideas para extraer lo mejor de ellas y conectarse sinceramente con la mente y el corazón del otro; la generosidad que nos permite trascender más allá de nuestros intereses mezquinos y pensar en lo mejor para la colectividad; la justicia y el amor que deberán ser la brújula que impedirá que nos perdamos en la maraña de egos y resentimientos.




El respeto a los demás, que nos ayuda a aceptarlos como son y a comprenderlos. nos motiva a extraer los mejores valores que tenemos, a tratar al otro con respeto, a esforzarnos por comprender sus sentimientos y sus acaciones, a actuar con sentido de justicia, a renunciar a nuestros intereses particulares cuando afectan el bien común, y por ello dejar que nazca en nosotros los más elevados sentimientos e ideas. Teniendo también la posibilidad de saber disculpar y enmendar aquellas actitudes que nos apegan a valores exclusivamente materiales de individualidad y nos atrofian las alas del alma.

¿Sabías que los niños no nacen con prejuicios? No discriminan ni le dan importancia a las nacionalidades, el color de piel o idioma. A un niño no le importa de dónde sea otro niño, ya que habla el lenguaje universal de los juegos. Desafortunadamente, con el tiempo, vamos adquiriendo prejuicios a partir de lo que observamos en el entorno e igual que los valores, estos se transmiten con el ejemplo en nuestra familia, con nuestros amigos, en el colegio. Por eso es tan importante ayudarnos entre todos a preservar los valores y a dar




ejemplo con nuestras acciones, teniendo una mente abierta, siendo respetuosos con la diferencia y teniendo siempre un corazón tolerante y en paz .


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