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rupo

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béAd

apta

ción

cur

ricul

ar (B

ásic

a). U

nida

d 1

Nombre: ...................................................................................................................................................................... Fecha: ...............................................................

Las fracciones y los números racionales

1 Contesta:

a) Escribe las cinco primeras fracciones correspondientes a los números racionales

b) ¿A qué número racional pertenecen las fracciones

2 Representa sobre una recta numérica el número racional , su opuesto y su inverso.

3 Calcula:

4 Razona por qué la resta y la división de números racionales no cumplen la propiedad conmutativa.

4

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ción

cur

ricul

ar (B

ásic

a). U

nida

d 1

Nombre: ...................................................................................................................................................................... Fecha: ...............................................................

Los números racionales y los decimales

1 Escribe los siguientes números decimales utilizando el período:

a) 13,454545... c) 5,0824242424...

b) 13,4678678678678... d) 0,72172172...

¿Cuáles de ellos son periódicos puros y cuáles son mixtos?

2 Calcula la expresión decimal de los siguientes números racionales:

3 Calcula la fracción generatriz de estos números decimales:

a) 5,24 d) 5,16666...

b) 0,24242424... e) 7,163163163…

c) 1,186868686...

5

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béAd

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cur

ricul

ar (B

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a). U

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d 1

Nombre: ...................................................................................................................................................................... Fecha: ...............................................................

Los números irracionales

1 De los siguientes números, señala los que sean racionales y los que sean irracionales:

2 ¿Cuáles de estos números se pueden expresar como una fracción?

3 Con la ayuda de la calculadora, expresa en forma decimal estos números y señala los que sean irracionales:

4 Justifica por qué el área de un círculo (A = π · r2) nunca será un número racional.

5 El número de bronce es el resultado de . Razona por qué corresponde a un número irracional.

6

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béAd

apta

ción

cur

ricul

ar (B

ásic

a). U

nida

d 1

Nombre: ...................................................................................................................................................................... Fecha: ...............................................................

Aproximaciones y errores

1 Completa:

2 Del número 5,076893... , escribe:

a) Una aproximación por defecto con tres cifras significativas.

b) Una aproximación por exceso con dos cifras significativas.

3 Al medir un hectómetro se han hallado los valores de esta tabla; complétala:

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rupo

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béAd

apta

ción

cur

ricul

ar (B

ásic

a). U

nida

d 2

Nombre: ...................................................................................................................................................................... Fecha: ...............................................................

Potencias de exponente natural

1 Di si estas igualdades son ciertas (C) o falsas (F):

2 Expresa en forma de una sola potencia:

3 Calcula:

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apta

ción

cur

ricul

ar (B

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a). U

nida

d 2

Nombre: ...................................................................................................................................................................... Fecha: ...............................................................

Potencias de exponente entero

1 Expresa en forma de una sola potencia y calcula el resultado final:

2 Expresa en notación científica:

a) 361 000 000 c) 1 540 e) 26 000

b) –8 143 000 d) –247 000 f) 1 068 500 000

3 Expresa en notación científica:

a) 0,0056 c) –0,000003 e) –0,9

b) 0,09987 d) 0,84 f) 0,000113

4 Calcula expresando el resultado en notación científica:

a) 7,08 · 10– 3 + 8,52 · 10– 2 b) 9,064 · 10– 3 – 1,55 · 10– 4 c) 2,64 · 104 : 1,32 · 105

5 Calcula el orden de magnitud resultante de aproximar la cantidad de pan que puede ingerir una persona si vive 85 años, a razón de 0,240 kg diarios.

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apta

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cur

ricul

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d 2

Nombre: ...................................................................................................................................................................... Fecha: ...............................................................

Radicales

1 Completa esta tabla:

2 Escribe los términos que faltan para que estas igualdades sean ciertas:

3 Calcula, si es posible, las siguientes raíces:

4 Simplifica al máximo estos radicales:

5 Agrupa los radicales semejantes:

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ar (B

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d 2

Nombre: ...................................................................................................................................................................... Fecha: ...............................................................

Operaciones con radicales

1 Calcula:

2 Extrae todos los factores posibles fuera de los radicales:

3 Calcula de forma exacta el perímetro de un rectángulo cuya base mide   cm y su altura   cm. Ex-presa el resultado en forma de radicales.

4 Comprueba por qué ...:

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Adap

taci

ón c

urric

ular

(Bás

ica)

. Uni

dad

3©

gru

po e

debé

Adap

taci

ón c

urric

ular

(Pro

fund

izac

ión)

. Uni

dad

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Nombre: .......................................................................................................................... Fecha: ...............................................................

Sucesiones

1 Escribe los dos siguientes términos de estas sucesiones:

2 Dada la sucesión 1, 5, 9, 13, 17..., di qué valores corresponden a a8 y a a10.

3 Indica en cada caso si la sucesión es creciente (C), decreciente (D) o ninguna de las dos (N):

4 Escribe los cuatro primeros valores de cada sucesión:

5 Averigua el criterio por el que se forman las siguientes sucesiones:

6 Halla el término general de estas sucesiones:

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Adap

taci

ón c

urric

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(Bás

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gru

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Nombre: .......................................................................................................................... Fecha: ...............................................................

Progresiones aritméticas

1 Identifica qué sucesiones son progresiones aritméticas; en cada caso, señala su diferencia y añade dos términos más:

2 Halla el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 4 y su diferencia –3. Calcula también a7 y a10.

3 Halla la suma de los 50 primeros números naturales.

4 En la progresión –1, 4, 9, 14, 19..., halla el término a11 y la suma de los 15 primeros términos

5 Durante varios años se han introducido, en un parque natural, varios ejemplares de leopardo. Observa en la siguiente tabla el registro anual de leopardos introducidos.

Comprueba que la sucesión 2, 5, 8, 11, 14... es una progresión aritmética e indica su diferencia.

Calcula el total de ejemplares reintroducidos al cabo de 10 años.

6 Las edades de tres hermanas están en progresión aritmética y suman 27. Sabiendo que la edad de la mayor es el doble de la edad de la menor, calcula las tres edades.

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Adap

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Nombre: .......................................................................................................................... Fecha: ...............................................................

Progresiones geométricas

1 Identifica qué sucesiones son progresiones geométricas; en cada caso, señala su razón y añade dos términos más:

2 Halla el término general de una progresión geométrica cuyo primer término es 6 y el segundo es 9. Calcula también a5 y a8.

3 El segundo término de una progresión geométrica es 32 y el cuarto es 8. Halla el término general.

4 En la progresión –3, 6, –12, 24, –48, 96..., halla el término a10 y la suma de los 12 primeros términos.

5 La administración de un parque natural tiene asignado un presupuesto anual para la repoblación forestal que evoluciona como muestra la siguiente tabla:

Calcula el término general de la progresión y el presupuesto total destinado al cabo de 8 años.

6 Un herrero vendió un caballo, con sus 4 herraduras de 6 clavos cada una a un capitán del ejército. El herrero le pidió al capitán que pagara por el caballo según el número de clavos, tal y como se indica a continuación: por el primer clavo, 1 moneda; por el segundo, 2 monedas; por el tercero, 4 monedas, y así sucesivamente hasta el último clavo. El capitán, creyendo que hacía un buen negocio, aceptó.

¿Cuánto tuvo que pagar el capitán por el caballo?

¿Cuánto le costó al capitán cada uno de los clavos? ¿Y cada herradura?

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Nombre: .......................................................................................................................... Fecha: ...............................................................

Sucesiones ilimitadas

1 Completa esta tabla:

2 Indica a qué valores tienden las sucesiones de la actividad anterior.

3 Contesta:

a) Calcula los veinte primeros valores de la sucesión de Fibonacci.

b) Halla el cociente de cada valor de la sucesión con su inmediato anterior.

c) Deduce a qué valor tienden los cocientes obtenidos en el apartado anterior.

4 Escribe los primeros quince cuadrados perfectos:

a) Razona por qué es una sucesión ilimitada.

b) La suma (S) de los n primeros cuadrados perfectos viene dada por la expresión Aplícala para n = 15 y comprueba la suma aritméticamente.

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