Guía de trabajo autónomo

Modalidad Material Impreso

DEBE RETORNAR ESTAS GUÍAS RESUELTAS MAS LA HOJA DE RESPUESTAS EN LA PROXIMA ENTREGA DE ALIMENTOS Y GTA.

Centro Educativo: Liceo de Cariari GTA #12: del 05 al 16 octubre

GTA #13: del 19 al 30 de octubre

Educador/a: Denia Álvarez F/Leonardo López R/ Arturo Hernández P. / Karen Quesada V.

Nivel: Octavo Periodo II

Asignatura: Matemática

Estudiante:______________________________________________ Sección:__________

1. Me preparo para hacer la guía

Pautas que debo verificar antes de iniciar mi trabajo.

Materiales o recursos que voy a necesitar.

Papel, lápiz, puede usar calculadora.

Condiciones que debe tener el lugar donde voy a trabajar.

Buena iluminación, mesa con silla o un lugar donde pueda apoyar el cuaderno cómodamente, buena ventilación.

Tiempo en que se espera que realice la guía.

hora por cada guía, recuerde tomar tiempos de descanso

2. Voy a aprender

Indicaciones

Vamos a estudiar el tema Combinación de Operaciones

Resuelva el siguiente problema:

Luis va al supermercado a comprar algunos ingredientes para un picadillo de vainica, compra lo siguiente: vainica, zanahoria y cebolla. ¿Cuánto va a pagar Luis en total por su compra? A continuación, los precios de cada uno de los ingredientes son:

¢800 colones el kilo Vainica.

¢275 colones el kilo Zanahoria

¢ 900 colones el kilo. Cebolla

Para conocer el precio de cada ingrediente, según la cantidad que se requiere, se debe multiplicar la cantidad por el precio, luego sumar estos productos.

Entonces, una operación que representa ese proceso, es:

Cantidad de vainica multiplicado por el precio de vainica

+

Cantidad de zanahoria multiplicado por el precio de zanahoria

+

Cantidad de cebolla multiplicado por el precio de cebolla

=

Precio de todos los productos

+

+

=

Precio de todos los productos

+

+

=

Combinación de Operaciones

Para resolver una combinación de operaciones con numero racionales, hay que considerar la prioridad de las operaciones:

1. Potenciaciones y Radicaciones 2. Multiplicación y División 3. Sumas y restas

Ejemplo#1 del ejercicio anterior

Ejemplo #2

Primero potencias y radicales

Luego multiplicaciones y divisiones

Por último, sumas y restas

Preguntas frecuentes:

· En el caso de que se tengan solo sumas y restas ¿Cuál se hace primero?

Respuesta: Se hace en el orden en que se presenten, de izquierda a derecha, o bien todas a la vez. A menos que se tengan paréntesis, en cuyo caso se realizan primero las operaciones que estén dentro del paréntesis.

· En el caso de que se tengan solo multiplicaciones y divisiones ¿Cuál se hace primero?

Respuesta: Se hace en el orden en que se presenten, de izquierda a derecha. A menos que se tengan paréntesis, en cuyo caso se realizan primero las operaciones que estén dentro del paréntesis.

· En el caso de que se tengan solo potencias y radicales ¿Cuál se hace primero?

Respuesta: Se hace en el orden en que se presenten, de izquierda a derecha. En caso que la potencia contenga un radical o viceversa, se resuelve primero la operación que este “adentro”. A menos que se tengan paréntesis, en cuyo caso se realizan primero las operaciones que estén dentro del paréntesis.

Ejemplo #3

Por último, se resuelve la suma.

Se tiene una multiplicación y una suma, se resuelve ahora la multiplicación.

Se resuelve el radical.

Se resuelve primero la operación dentro del paréntesis.

Ejemplo #4

Cuando los números están expresados en diferente notación, se escriben todos en la misma notación.

=

Se resuelve primero la operación dentro del paréntesis.

=

Como hay una división y una multiplicación, se resuelve primero la operación que está primero, en este caso la división.

=

Por último, se resuelve la multiplicación

=

Ejemplo #5

Ahora se debe hacer las operaciones dentro del paréntesis, de ellas se realiza primero la multiplicación.

Por último, se resuelve la multiplicación

Se realiza la suma, se elimina el paréntesis.

Hay una potencia y un paréntesis, cualquiera de las dos se puede hacer primero, en este caso se realizará la potencia.

Problemas de aplicación

a) Rodolfo y su familia pintan su negocio. En un día Rodolfo pinta y sus hijas logran pintar de las paredes del negocio ¿Qué fracción de la superficie total de las paredes del negocio pintaron Rodolfo y sus hijas en un día?

Solución:

Debe sumar la parte que ha pintado Rodolfo con la parte que han pintado sus hijas

Respuesta: Rodolfo y sus hijas pintaron de la superficie total de las paredes de su negocio.

b) Adrián tiene 5 botellas, con capacidad de de litro, tiene otras 2 botellas con capacidad de litro.

1) Si debe distribuir 6 litros de cierto líquido en estas botellas, ¿le alcanza o le hacen falta botellas?

2) Si no le alcanzan y solo puede conseguir botellas con capacidad de de litro y de litro, ¿cuántas botellas de cada una puede utilizar?

Solución:

Al total de litros que debe distribuir, le restamos el total de litros que tiene.

Parte 1:

El total de litros que tiene se obtiene sumando lo que se distribuye en las 5 botellas de y las 2 botellas de

Se resuelven primero las operaciones dentro del paréntesis, se tienen multiplicaciones y suma, primero se realizan las multiplicaciones y luego la suma.

Por último, se realiza la resta que estaba fuera del paréntesis

c) En un frasco de jarabe caben 3/8 de litro. ¿Cuántos frascos se pueden llenar con cuatro litros y medio de jarabe?

Parte 2: Como lo que hace falta de repartir son de litro (lo obtuvimos en la parte a) del problema), con una botella con capacidad de es suficiente.

La pregunta era de si se podría o no distribuir 6 litros de cierto líquido en estas botellas, y como el resultado es negativo, hacen falta botellas.

Se trata de repartir cuatro litros y medio de jarabe en frascos de 3/8 de litro, es decir:

Resp/ Se pueden llenar 12 frascos.

3. Pongo en práctica lo aprendido en clase

Indicaciones

Practica #1 Resuelva en su cuaderno las siguientes operaciones y problemas, RECUERDE anotar las respuestas en la HOJA de RESPUESTAS.

=

=

e)

f)

Resuelva los siguientes problemas:

1) Martina participa en una carrera, y para hidratarse, lleva una botella con agua. Cuando comienza su recorrido la botella contiene de litro de agua. Si al finalizar la carrera la botella contiene de litro de agua. ¿Cuántos litros de agua tomó Martina durante la carrera?

2) Ana compró un queso que pesaba de kilogramo. Si lo partió en porciones de de kilogramos cada una. ¿Cuántas porciones de queso pudo comprar?

3) Si se necesitan   de naranja para hacer un vaso de jugo de naranja, ¿cuántas naranjas necesitas para hacer 2 vasos y medio?

GTA # 13 Semana #13: del 19 al 30 de octubre.

TEOREMA DE THALES

Si tres o más rectas paralelas intersecan dos rectas transversales, los segmentos correspondientes determinados sobre las rectas transversales son proporcionales

Proporción: Igualdad de dos razones

Sean tres rectas paralelas entre sí, dos rectas

concurrentes, como lo indica la figura, entonces se cumple que:

Razón: Comparación de dos medidas por medio de división

A

F

E

D

C

B

1)

2)

3)

También se puede aplicar en un triángulo

Aplicamos la propiedad de proporcionalidad

Multiplicamos en equis

Despejamos pasando el 15 a dividir

Comparamos

Como se puede ver ambas fracciones son equivalentes. El teorema de Thales se cumple

Recuerde

Ejemplo 2: ¿Podriamos afirmar que las rectas a,b y c son paralelas?

Ejemplo 3: Como los segmentos son proporcionales los planteamos:

c

Multiplicamos en equis

Despejamos pasando el 6 a dividir

Ejemplo 4: ¿Qué altura tiene el faro de acurdo con la información entregada?

Podemos ver dos triángulos semejantes

Multiplicamos en equis

Despejamos pasando el 6 a dividir

Ejemplo 5: Las rectas a,b y c son paralelas, ¿Cuál es la longitud de x?

Primero sume 5+15=20 para obtener el segmento grande del lado derecho.

Aplicamos la propiedad de proporcionalidad

Multiplicamos en equis

Despejamos pasando el 5 a dividir

Ejemplo 6: Una torre mide 95m de altura. En determinado momento del día, un árbol de 10m arroja una sombra de 16m. ¿Cuánto medirá la sombra proyectada en ese instante por la torre?

Los lados de ambos triángulos son proporcionales por lo que podemos decir altura con altura y sombra con sombra:

Aplicamos la propiedad de proporcionalidad

Multiplicamos en equis

Despejamos pasando el 10 a dividir

Ejemplo 7: Determine la altura del edificio de la siguiente figura, utilice los datos que proporciona la imagen

Los lados de ambos triángulos son proporcionales por lo que podemos decir altura con altura y sombra con sombra:

Aplicamos la propiedad de proporcionalidad

Despejamos pasando el 10 a dividir

3. Pongo en práctica lo aprendido en clase

Indicaciones

Practica#1 Resuelva en su cuaderno los siguientes ejercicios Recuerde tener a mano los ejemplos. ¡Adelante!!!!

Practica#2 Resuelva en su cuaderno los siguientes ejercicio, Determine el valor del cada segmento que se le solicita.

Hallar la longitud de los segmentos indicados:

5) 6)

7) Un edificio de 100 metros de altura proyecta una sombra de 500 metros, ¿Cuánto medirá la sombra de un hombre de 1,8 m de altura a esa misma hora?

8) Un árbol de 30 metros, proyecta una sombra de 45 metros, ¿Que sombra proyectara un árbol de 25 metros de altura?

Con el trabajo autónomo voy a aprender a aprender: Autorregulación Evaluación

Durante el trabajo:

Después del trabajo:

Leí atentamente las indicaciones

Mi trabajo está ordenado

Apunté conceptos nuevos o importantes

Revisé mi trabajo

Consulté lo que no entendía

Estoy satisfecho con mi trabajo

¿Qué fue lo mejor del trabajo?

¿En qué puedo mejorar?

“Autoevalúo mi nivel de desempeño”

Al terminar por completo el trabajo, autoevalúo mi nivel de desempeño, Marco una equis (X) encima del nivel que mejor represente mi desempeño en cada indicador.

Indicador

Niveles de desempeño

Inicial

Intermedio

Avanzado

Comparo formas de solucionar problemas en los que se requiere la aplicación con números racionales.

Indico aspectos básicos de la estrategia utilizada, necesarios resolver un problema, en el que se requiere la aplicación de operaciones con números racionales.

Destaco aspectos relevantes en cuanto a la eficiencia y viabilidad de la respuesta dada al problema, en el que se requiere la aplicación de operaciones con números racionales.

Concluyo sobre la eficacia y viabilidad de la respuesta dada a un problema en el que se requiere la aplicación de operaciones con números racionales.

( )

( )

( )

Identifico aspectos básicos que forman parte de un problema relacionado con el teorema de Thales.

Menciono las condiciones que involucran problemas que se resuelven con el teorema de Thales.

Describo las condiciones que involucran problemas que se resuelven con el teorema de Thales.

Indico de manera específica como aplicar el teorema de Thales en la resolución de un problema.

( )

( )

( )

Estableco los pasos necesarios para la solución de un problema relacionado con el teorema de Thales.

Menciono los pasos básicos para solucionar un problema con el teorema de Thales, en un contexto determinado.

Destaco aspectos relevantes de los pasos para solucionar un problema con el teorema de Thales, en un contexto determinado.

Establezco los pasos necesarios para la solución de un problema con el teorema de Thales, en un contexto determinado.

( )

( )

( )

Comparo diversas formas de solucionar un mismo problema relacionado con el teorema de Thales.

Cito diferentes estrategias para la solución de un mismo problema que corresponde a un contexto determinado, relacionado con el teorema de Thales.

Encuentro similitudes y diferencias entre las diversas estrategias al solucionar un mismo problema que corresponde a un contexto determinado, con el teorema de Thales.

Contrasto las diversas formas de solución de un mismo problema que corresponde a un contexto determinado, utilizando el teorema de Thales.

( )

( )

( )

“A la cima no se llega superando a los demás, sino superándote a ti mismo”

Fátima Martínez

Liceo de Cariari Matemática Octavo año

Nombre del estudiante: _______________________________________________ Sección: _____________

Nombre del Profesor: _______________________________________________________________________

Hoja de respuesta GTA 12 y 13

GTA#12. Practica #1: Anote solo la respuesta.

e)

f)

GTA#12. Problemas. Anote solo la respuesta.

GTA #13. Practica #1: Anote solo la respuesta.

Ejercicios hallar longitud del segmento indicado

1. ______________

2. ______________

3. ______________

4. ______________

5. ______________

6. ______________

Ejercicios hallar longitud del segmento indicado

7. La sombra que proyecta hombre mide ______________

8. La sombra que proyecta el árbol mide ______________