SECRETARIA DE EDUCACION PÚBLICA

SUB SECRETARIA DE EDUCACION SUPERIOR

DIRECCION GENERAL DE FORMACION Y DESARROLLO DE DOCENTES

DIRECCION DE FORMACION DE DOCENTES

ESCUELA NORMAL

PROF: “DARIO RODRIGUEZ CRUZ”

LICENCIATURA PREESCOLAR INTERCULTURAL BILINGÜE

CURSO: PENSAMIENTO CUANTITATIVO

NOMMRE DEL ALUMNO (A): ANA KAREN CUAMATZI HERNANDEZ

COORDIANDOR (A) DEL CURSO: RAMON LOPEZ GONZALEZ

ESCRITO

ACATLAN DE OSORIO, PUE.

Enero 2013

INTRODUCCION

Este trabajo pretende dar a conocer los principales subtemas derivados del tema “numero”, cual es su relación entre ellos y que es lo que conlleva a un niño conocer este tipo de conceptos. Además los procesos de resolución de problemas que este conlleva y que es un implemento para los docentes.

A continuación se presentan los subtemas que se creyeron son los más importantes:

¿Qué es el número? El numero y la serie numérica ¿Qué significa resolver un problema? De la resolución de problemas en espacio físico a la resolución de

problemas matemáticos El desarrollo del pensamiento multiplicativo El estilo japonés de enseñanza de la matemática como resolución de

problema Características especificas del estilo de clases japonés

De estos temas se explicara el contenido de cada uno de ellos y también se darán algunos ejemplos de cómo se han puesto en práctica con algunos alumnos y cuáles han sido los aprendizajes esperados.

Podemos entonces partir desde este punto y ¿poner en práctica estos mismos métodos para poder hacer una comprobación, de que realmente se pueden llegar al objetivo esperado?; si por alguna razón esto no fuera así, las educadoras estamos obligadas a mejorar la práctica de aprendizaje, nuestras competencias y técnicas de enseñanza para mejorar no solo a nuestro entorno escolar sino mas bien a nuestros alumnos en general.

Las ideas referentes a la numeración y al numero suelen confundirse y no fueron objetos diferenciados de estudio de los currículos escolares hasta entrados de los años setenta.

La numeración tiene que ver con las reglas sintácticas y fonéticas para expresar el número.

¿QUE ES EL NÚMERO?

Desde siglos pasados se ha intentado definir el concepto de número pero el no poder definirlo no nos impide usarlo.

El numero no existe ¡Son imaginables!

Los nombres o signos de los números se llaman numerales.

El número también se usa para contar, enumerar, medir, operar

Contar es una función cotidiana del numero, puede ser enfocada para contar a secas, para contar cosas, en busca de la propiedad numérica de los conjunto (cardinal) que da respuesta a la pregunta: ¿cuántos?...

• Para contar a secas: uno, dos, tres…

• Para responder a la pregunta: ¿cuántos?

• Para responder a la pregunta: ¿cuál?

El NÚMERO Y LA SERIE NUMERICA

En este tema se destacan los usos del número, para conocer la cantidad de elementos en un conjunto, para diferenciar el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie y para diferenciar un objeto de otro.

Pero una pregunta que los educadores nos hacemos es, ¿los niños también usan los números? la respuesta en este caso es si, existen distintas ocasiones en que los niños hacen uso de ellos como por ejemplo, cuando dicen: “cumplo cuatro años”, “tengo tres monedas, “yo soy el primero del trenecito”, “cinco y cinco son 10”...

Para que los niños del jardín puedan hacer uso del número como recurso, como instrumento, es necesario que el docente plantee situaciones-problema, en contextos variados, que permitan construir las distintas funciones del número.

Las funciones del número son:

• El número como memoria de la cantidad.

• El número como memoria de la posición.

• El número para anticipar resultados, para calcular.

¿Qué significa resolver un problema?

Para resolver un problema se necesita conocer primero el recurso convencional de cálculo (operaciones, ecuaciones, etc.).

En el nivel de preescolar, el desarrollo del pensamiento matemático es susceptible de favorecerse si a los niños se les da ocasión de “recrearse” con el conteo, resolviendo problemas que involucren a los primeros 10 números

En el nivel de preescolar, es conveniente realizar lo siguiente:

Favorecer el desarrollo del pensamiento matemático de los niños de preescolar es darles la posibilidad de resolver problemas numéricos.

DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS

• Una de las principales problemas a resolver son los llamados empíricos de la cual un claro ejemplo son los ejercicios de los maestros de educación física y los circuitos más usuales para los niños, otro tipo de problema es la resolución matemática de problemas espaciales, que es la conceptualización del espacio podrá plantearse a través de problemas que impliquen la representación verbal, gráfica, tridimensional, de situaciones espaciales vividas o anticipadas como posibles. Es ahí donde la matemática cobra sentido: en la posibilidad de anticipación de situaciones o acciones no realizadas aún o que ocurren en otro lugar y/o en otro momento. Expresa la autora citada: “La actividad matemática en los problemas espaciales está dada por la potencia para la resolución de problemas que exigen la anticipación y que no son resolubles exclusivamente en forma empírica”

EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MULTIPLICATIVO

Se considera que antes de resolver problemas los niños deben aprender los algoritmos. Pero que para aprender a “multiplicar” (a realizar el algoritmo) hay que aprenderse antes las tablas y que para aprender a “dividir” hay que aprender primero a “multiplicar”. Existe una estructura de las situaciones multiplicativas dividas en tres conceptos:

• situaciones de razón o proporcionalidad (o de isomorfismo de medidas)

• situaciones de comparación (o producto escalar o factor multiplicante)

• situaciones de combinatoria (producto de medidas o producto cartesiano)

Llega un momento en el que los niños ya no necesitan el material real para representar la situación, pero necesitan los dibujos para poder resolverlo etas son la representaciones icónicas.

Después se presentan las representaciones por duplicación: Es en esta etapa donde comienza realmente a manifestarse un pensamiento multiplicativo a través de las duplicaciones sucesivas y el apoyo en resultados parciales de las mismas.

Continúa entonces la representación multiplicativa: Finalmente los niños logran reconocer la relación multiplicativa entre las cantidades y empiezan a usar multiplicaciones parciales o las tablas de multiplicar para resolver los diferentes problemas multiplicativos.

Finalmente se derivan las representaciones de doble conteo: Cuando los niños usan este tipo de representación empiezan a considerar la relación de proporcionalidad de manera explícita, es decir la hacen consciente; este tipo de representaciones aparecen generalmente en forma verbal, pero si se anima a los niños a escribir lo que piensan, rápidamente las traducen en representaciones tabulares.

EL ESTILO DE ENSEÑANZA JAPONESA DE LA MATEMATICA COMO RESOLUCION DE PROBLEMA

Según el profesor Shizumi, un tercio de los maestros de primaria en Japón visualizan los procesos de los alumnos. En secundaria la razón es menor.

• Las actividades permiten a los alumnos ganar comprensión de manera atractiva, favoreciendo el desarrollo del interés por las matemáticas.

1.-Principios y elementos distintivos de estilo de la clase de matemáticas japonesa

• La enseñanza: reflejo de la cultura japonesa, de sus valores y creencias.

• La auto exigencia y perseverancia y una mirada holística hacia la vida.

• El profesor atiende la diversidad de los alumnos, respeta las diferencias individuales, subrayando la solidaridad de integración en el grupo.

• Se pone en juego la dimensión afectiva como cognitiva del niño, facilitando el aprendizaje significativo.

2.-CARACTERISTICAS ESPECÍFICAS DEL ESTILO DE CLASES JAPONES

• Las etapas de la clase se caracterizan por los distintos roles que en ella toman

• tanto los alumnos como el profesor.

• En japonés existen términos propios para

• la descripción de los roles del profesor en las distintas fases y también existen

Términos para identificar ciertos aspectos distintivos de la clase.

• La resolución de problemas como eje de la clase

• Polya identificó cuatro fases para resolver un problema: la de comprensión del problema, la de trazado de un plan de acción, la de ejecución del plan y la de reconsideración o retrospección. Dewey identificó cinco fases: experimentación de una dificultad, definición de la dificultad, construcción de una posible solución, prueba de la solución razonando y verificación de la solución.

• Las cuatro fases de Wallas son: preparación, incubación, iluminación y verificación.

CONCLUSION

Finalmente pudimos dar a conocer la información sintetizada sobre los temas que ya se habían mencionado y que ayudaran a los docentes a comprender mejor los conceptos sobre el número y sus derivados.

Pero también ayudaron al docente a guiarse para poder implementar la enseñanza sobre la resolución de los problemas a través de las distintas estrategias que se presentaron según al término que se refiera.

¿Qué es el número?

El numero no existe ¡Son imaginables! Los nombres o signos de los números se llaman numerales.

El numero y la serie numérica: En este tema se destacan los usos del numero, para conocer la cantidad de elementos en un conjunto, para diferenciar el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie y para diferenciar un objeto de otro.

Pero una pregunta que los educadores nos hacemos es, ¿los niños también usan los números? la respuesta en este caso es si, existen distintas ocasiones en que los niños hacen uso de ellos como por ejemplo, cuando dicen: “cumplo cuatro años”

¿Qué significa resolver un problema? Para resolver un problema se necesita conocer primero el recurso convencional de cálculo (operaciones, ecuaciones, etc.).

De la resolución de problemas: “La actividad matemática en los problemas espaciales está dada por la potencia para la resolución de problemas que exigen la anticipación y que no son resolubles exclusivamente en forma empírica”

El desarrollo del pensamiento multiplicativo: Se considera que antes de resolver problemas los niños deben aprender los algoritmos. Pero que para aprender a “multiplicar” (a realizar el algoritmo) hay que aprenderse antes las tablas y que para aprender a “dividir” hay que aprender primero a “multiplicar”.