¿Y qué tal Geogebra para las funciones? Guía N° · ¿Y qué tal Geogebra para las funciones?...

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativosLa innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia.

Ambiente Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección.

¿Y qué tal Geogebra para las funciones? Guía N°102Duración:13 horas

MÓDULO: CUALIFICAR MATEMÁTICAS Año:2019Meta de Aprendizaje 34:

Explico situaciones, fenómenos y problemas de diferentes campos disciplinares queinvolucran variación y cambio, permitiéndome modelarlos a través de inecuaciones ydiferentes familias de funciones matemáticas y representándolas a través del uso deherramientas digitales y recursos en la red.Preguntas Esenciales:

¿Analizando la curva de crecimiento y desarrollo de unbebe en sus primeros cinco años de vida qué tipo degrafica se identifica?¿Al realizar un experimento de laboratorio donde seobserva el crecimiento de bacterias se puedeestablecer gráficamente a qué tipo de crecimientopertenece?¿Cómo se puede representar gráficamente el crecimiento y decrecimiento dealcohol en una persona?

Evidencias

Identifico y clasifico las representaciones(algebraica, tabular y gráficamente) de cada una delas funciones.Comparo y describo las funciones a través de susrepresentaciones gráfica y algebraica.Diferencio entre la manera gráfica y algebraica de resolver límites.Parafraseo en actividades para hallar el siguiente y el n- esimo término.

ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3 ACTIVIDAD 4 ACTIVIDAD 5Observando yanalizandovariasfunciones

Sigamosindagando

Continuemosinvestigando

Analicemos Finalicemos

Materiales Requeridos



Fotocopia de la guía por estudianteLibros de texto de grado 11 con las temáticas acerca de funcionesmatemáticasCuaderno o bitácora con el seguimiento de la situación planteadaAnexo 3 (situaciones de ejercitación y solución de problemas)Herramienta digital Geogebra

RECUERDA QUE EN EL AMBIENTE CUALIFICAR DEBES TENER EN CUENTALAS SIGUIENTES PAUTAS…

Respetar los diferentes ritmos de aprendizaje de cada estudiante.

¡El docente es un guía constante de tu trabajo, puedes acercarte a él cuando lonecesites!

Las guías de aprendizaje son la estrategia educativa central de este ambiente yse desarrollan fomentando las habilidades de pensamiento crítico reflexivo.

HABILIDADESDEPENSAMIENTO

CRÍTICOREFLEXIVO

Fuente: Elaboración propia con base en Facione (2007)



El desarrollo de las guías de aprendizaje de manera individual afianzara tucomprensión.

Para hacer más ameno tu trabajo, puedes ubicarte en compañía de un grupo decompañeros y dar solución a tus respectivas guías.

Al terminar tu respectiva guía de trabajo puedes acercarte al docente parasustentar y consensuar tu valoración.

El docente debe valorarte siempre de manera personalizada.

Y recuerda que… CUALIFICAR es un ambiente dondeaprenderás siendo feliz.

ACTIVIDAD 1: OBSERVANDO Y ANALIZANDO VARIAS FUNCIONES

INGRESOSUna empresa tiene un ingreso total de $500 al día, sin considerar el precio de suproducto.

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1. Determina varias unidades que pueden venderse y obtén los precioscorrespondientes.

Númerodeunidadesquepuedenvenderseprecio delproductopor unidad

2. Grafica los anteriores resultados3. El precio del producto por unidad (en dólares) con una letra____________4. Número de unidades que pueden venderse con otra letra _____________



5. Determina la relación de la demanda__________________6. Escribe la relación de demanda del precio del producto en función de las unidades

vendidas ___________

A CONSUTAR:

1) ¿Qué tipo de función es la relación establecida anteriormente?2) ¿Qué características cumple?3) ¿es posible vender 0 unidades y obtener un ingreso de $500?4) ¿de los conceptos matemáticos, qué me permite justificar la anterior respuesta?

PRÁCTICAhttp://oceanologia.ens.uabc.mx/~chelo/precalculo/11-racionales/ejerc-11.pdf

ACTIVIDAD 2: SIGAMOS INDAGANDO

Capital

Se considera un capital, digamos $100, que se invierte a una tasa de interés fija, talcomo 6% anual. Después de un año, la inversión se habrá incrementado en valor en un6% a $ 106. Si el interés es compuesto, durante el segundo año, la suma total de $ 106ganará un interés del 6%. Así que el valor de la inversión al termino del segundo añoconstará de los $ 106 existentes al inicio de tal año, más el 6% de $106 por conceptode interés.

Completa la siguiente tabla y expresa la operación en términos de los 100 invertidosinicialmente.

AÑO INVERSIÓN INTERÉSANUAL

OPERACIÓN TOTALRECAUDADO

1 100 6% 100+100(0,06)100(1+0,06)100(1,06)

106

2 106 6% 106 + 106(0,06)106(1+0,06)106(1,06)100(1,06) (1,06)100 ��7�

112,36

3 112,36 6% ___________

http://oceanologia.ens.uabc.mx/~chelo/precalculo/11-racionales/ejerc-11.pdf



4 ______ 6% _________

5 ________ 6% ___________

6 _______ 6% ___________

7 _______ 6% ___________

8 _______ 6% ___________

9 _______ 6% ___________

10 _______ 6% ___________

Grafica los anteriores resultados



Imagen editada en Paint

1) ¿Qué observa de los procedimientos anteriores realizados en la tabla?2) ¿Qué comportamiento observa en la gráfica, por qué cree que se comporta de

dicha forma?3) ¿Es posible determinar una regularidad que permita hallar el total de dinero

recaudado en cualquier año?4) ¿cuál será el dinero recaudado 20 años después de iniciar con $100 de

inversión (si existe una regularidad úsela)5) ¿Qué tipo de función es la relación establecida anteriormente y por qué?6) ¿Qué características cumple?7) ¿Qué otras aplicaciones en la cotidianidad se pueden encontrar sobre este tipo

de funciones?PRACTICA:

https://matemovil.com/funcion-exponencial-ejercicios-resueltos/

¡¡¡¡ BUSCO A MI PROFE!!!!

Me acerco al docente acompañantepara verificar procesos y avances de

mi guía.

ACTIVIDAD 3: CONTINUEMOS INVESTIGANDO

Poco después de consumir una dosis sustancial de whisky, el nivel de alcohol de la sangrede una persona sube a un nivel de 0.3 miligramos por mililitro (mg/ml). De ahí en adelante,este nivel decrece de acuerdo con la fórmula ��䁥�7��䁥�7� , en donde t es el tiempo medidoen horas a partir del instante en que se alcanza en nivel más alto- ¿cuánto tendrá que

https://matemovil.com/funcion-exponencial-ejercicios-resueltos/



esperar esa persona para que pueda conducir legalmente su automóvil? (en su localidad,el límite legal es de 0.08 mg/ml de alcohol en la sangre)

1) ¿Cuál es la gráfica de decrecimiento del nivel de alcohol en una persona, despuésde algunas horas transcurridas?

Imagen editada en paint

2) ¿En una hora será legal conducir un automóvil?3) ¿Cuál es el tiempo (horas) en el que una persona puede conducir legalmente?4) Si el nivel de alcohol creciera después de unas horas (contrario a la gráfica de

decrecimiento), ¿cuál sería la gráfica?

Convierte funciones exponenciales a logarítmicas

5) ¿Qué características cumple la gráfica de crecimiento y la de decrecimiento

ACTIVIDAD 4: ANALICEMOSA fin de regular el consumo, la compañía de electricidad ha diseñado las siguientestarifas por mes.

Imagen editada en paint



Los primeros 100 Kwh se pagarán a $2UM el Kwh

Imagen tomada de https://en.wikipedia.org/wiki/GraphicsLos siguientes 200 Kwh constarán a $3UM el Kwh

Imagen tomada de https://en.wikipedia.org/wiki/GraphicsY $6UM cada Kwh de allí en adelante.

Imagen tomada de https://en.wikipedia.org/wiki/Graphics

1. Expresa el valor de la factura como una función (función tarifa F (t)) de lacantidad de Kwh consumidos al mes.

2. Determina los intervalos de tiempo para cada expresión



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3. ¿Por qué el consumo de electricidad se parte en 3 expresiones, es necesario esteprocedimiento?

4. ¿cuál es la diferencia del consumo de electricidad de una expresión con respectoa la otra?

5. ¿para qué situaciones cree que es importante este tipo de procedimientos?

Consulta el siguiente link acerca de función a trozos.http://recursostic.educacion.es/eda/web/geogebra/materiales/

eduardo_timon_p3/a_trozos/a_trozos.htm

6. Determina cada expresión para cada intervalo de tiempo.

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7. Determina la grafica de la cantidad de Kwh consumidos en cada mes.

Imagen editada paint

RESPONDE:1) ¿la cantidad de Kwh consumidos al mes qué tipo de variable es?2) ¿Qué tipo de valores asume la variable independiente?3) ¿Qué características tiene este tipo de funciones?4) ¿cuáles son sus principales aplicaciones?



¡¡¡¡ BUSCO A MI PROFE!!!!

Me acerco al docente acompañantepara verificar procesos y avances de

mi guía.

ACTIVIDAD 5: FINALICEMOSSe realizó un concurso de química al grado once, el cual consistía en alcanzartemperturas de un líquido medidas con un termometro (KKmoon Digital), las condicionesdel concurso exigían obtener el mismo puntaje para valores negativos o positivos.

Temperaturas puntaje±7 10±6 8±5 6±4 4±3 3±2 2±1 10 0

El concurso requería alcanzar las temperaturas propuestas. Sí se decía alcanzar ±6ºc, elestudiante escogía calentar el agua para llegar a los 6ºc, o enfriala para alcanzar los -6ºcy así obtener los puntos dados.

1) ¿cuál será la gráfica de los puntajes para un concursante que alcanzó todas lastemperaturas tanto negativas como positivas .

Ilustración 2



CONSULTA

1. ¿Qué características cumple la relación establecida anteriormente?2. ¿Para qué tipo de situacione son usadas ese tipo de relaciones, señale algunos

erjemplos?3. ¿Por qué es importante éste tipo de relaciones en contextos reales?

PRÁCTICA EN GEOGEBRA

Visita el programa de GeoGebra, realiza gráfica de las funciones trabajadas en la guía ypresenta evidencia de tu trabajo.

Imagen editada en el programa Geogebra

PRÁCTICA PARA LA PRUEBA SABER.”SOLUCIONA Y EXPLICA A TU DOCENTE” 1

4. En una feria robótica, el robot P y el robot Q disputan un juego de tenis de mesa.En el momento en que el marcador se encuentra 7 a 2 a favor del robot P, estosse reprograman de tal forma que por cada 2 puntos que anota el robot P, el robotQ anota 3. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar cuándo igualaráen puntos el robot Q al robot P?

1 Tomado de Prueba de matemáticas Cuadernillo de preguntas Saber 11 – Icfeswww2.icfes.gov.co/docman/estudiantes-y-padres-de-familia/saber-11-estudiantes-y-padres/informacion-general-del-examen-saber-11/prueba-de-matematicas/5038-cuadernillo-de-preguntas-saber-11-matematicas/file%3Fforce-download%3D1+&cd=1&hl=es&ct=clnk&gl=co



5. Las directivas de un colegio tienen que organizar un viaje a un museo con 140estudiantes, quienes deben dividirse en 3 grupos. Cada grupo irá en una franjadiferente, pero el costo total de las entradas se asumirá equitativamente por losestudiantes. En la tabla se muestran los horarios disponibles, la máxima cantidadde estudiantes y los precios respectivos de cada horario.

Con el fin de que todos los estudiantes asistan y paguen el menor precio, lasdirectivas eligieron las franjas 1, 3 y 4. ¿Esta elección garantiza que asistantodos los estudiantes al menor precio posible?

A. Sí, porque esas franjas suman exactamente 140 estudiantes.B. No, porque es posible obtener un precio menor eligiendo la franja 2 en lugar de la

franja 3.C. Sí, porque se incluyó la franja 1 que es la de menor precio por estudiante.D. No, porque los estudiantes que van en la franja 3 pagan más.

6. El subsidio familiar de vivienda (SFV) es un aporte que entrega el Estado y queconstituye un complemento del ahorro, para facilitarle la adquisición,construcción o mejoramiento de una solución de vivienda de interés social alciudadano. A continuación, se presenta la tabla de ingresos en salarios mínimosmensuales legales vigentes (SMMLV) y el subsidio al que tiene derecho, paracierto año.

Con el SFV más los ahorros con los que cuente el grupo familiar y el crédito que obtengade una entidad financiera, se puede comprar la vivienda. Por tanto, el procedimientocorrecto para estimar el valor del crédito que debe solicitarse al banco es:



A. Valor del crédito = ingresos + ahorros + subsidio + valor de la vivienda.B. Valor del crédito = valor de la vivienda – ahorros – subsidio.C. Valor del crédito = ingresos + ahorros – subsidio + valor de la vivienda.D. Valor del crédito = valor de la vivienda + subsidio – ahorros.

7. Una persona que observa la información de la tabla elabora la gráfica que sepresenta a continuación.

La gráfica presenta una inconsistencia porque:A. los ingresos y el subsidio correspondientes se dan en miles de pesos, y no enSMMLV.B. la correspondencia entre ingresos y subsidios es inversa, pero no disminuye demanera constante y continua.C. faltan algunos valores de los subsidios presentados en la tabla.D. los valores del subsidio deben ser ascendentes, pues a menores ingresos,mayor es el subsidio.

ES HORA DE VALORARMI TRABAJO

¿Cuáles fueron los conceptos y sub-habilidades del pensamiento críticoprincipales de la guía que trabajé?¿Cuáles son los conceptos y sub-

habilidades del pensamiento críticoque se me dificultaron más?Menciono cuales fueron mis

dificultades en el desarrollo de la guía¿Qué estrategias usé para solucionar

mis dificultades?¿Recurrí a mi profe de apoyo para pedirle una asesoria?SI NO



¿aproveche el tiempo designado(13 horas) para solucionar mi guía de la

manera óptima?

Marca con una X el que considero fue mi ritmo de aprendizaje para esta guíaNADA ASUMIDO ASUMIDO

POCO ASUMIDO BASTANTE ASUMIDO

ME COMPROMETO RESPONSABLEMENTE AMEJORAR EN:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

PARA AVANZAR EN MI APRENDIZAJE YCONTINUAR A LA SIGUIENTE GUIA EN LOS

TIEMPOS INDICADOS

¡ME PREPARO PARA SUSTENTAR LAGUÍA A MI PROFE!

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