Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativosLa innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia.

Ambiente Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección.

NOMBRE DE LA GUÍA:BIDIMENSIO-NATE

Guía: N° 68Duración:13 horas

MODULO: Cualificar Matemáticas Año: 2019METAS DE APRENDIZAJE: Explico las formas de medir y las relaciones entre figurasgeométricas bidimensionales y tridimensionales existentes en mi entorno, representándolas através del uso de herramientas digitales y recursos en la red permitiéndome con ello explorar,indagar y representar el mundo al que pertenezco.

PREGUNTAS ESENCIALES:

¿Cuál es la importancia de la geometría y su uso en lavida cotidiana?¿Para qué sirve medir perímetros y áreas en elcampo?Elige una actividad deportiva y explica ¿de quémanera se ve aplicada la geometría?¿Qué utilidades tiene la circunferencia en la vidaactual?

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Evidencias de Aprendizaje:

1. Identificar situaciones cotidianas de información adquirida a través del uso deherramientas digitales, en las que sea necesario el cálculo del área superficial yperímetro teniendo en cuenta sus propiedades.

2. Diferencio y clasifico los triángulos de acuerdo a sus características.

3. Comparo e identifico situaciones problemas del entorno a las cuales puede darlessolución a través de figuras bi-tridimensionales.

4. Explico y describo situaciones problemas en las que se refleja lo comunicado en lainformación a través del uso de herramientas digitales y recursos en red. 

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ACTIVIDAD 1: GUARDA EN EL DISCODURO!

Materiales RequeridosComputadorVideo BeamColores (por cada estudiante).Tijeras (por cada estudiante).Colbón o pega-stic (por cada estudiante).Compás (por cada estudiante).Regla (por cada estudiante).Cuaderno de trabajo1 pliego de cartulina por estudianteCopia del anexo (por cada estudiante)Cinta métricaCalculadora científica (por cada estudiante)

1. En el centro de una hoja de mi cuaderno de trabajo, trazo una línea con 6 cm delongitud.

2. Tomo el compás y con abertura del tamaño de la línea que trace; y con la punta delcompás ubicada en el centro (punto fijo), giro el compás permitiendo que la mina olápiz grafiquen una circunferencia.

3. Divido la circunferencia en 8 partes iguales, dibujo la longitud de lacircunferencia y en los extremos de la línea de forma perpendicular grafico unalínea del tamaño del radio. https://www.youtube.com/watch?v=fJLCJJsl4p4

Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3¡GUARDA EN EL DISCO

DURO!¡APRENDO- APRENDO! ¡RETANDO MI INGENIO!

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4. Grafico dentro del rectángulo formado con el perímetro y el radio de lacircunferencia, 16 triángulos del mismo tamaño y coloreo la mitad (representan elmismo tamaño de la circunferencia),

RECORDANDO-ANDO:

La medida de las superficies de las figuras planas, en geometría se denominageneralmente como área. El área, comprende la superficie o extensión dentrode una figura, lo cual se expresa en unidades de medida que denominamossuperficiales.

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5. Realizo el cálculo del área del rectángulo, formado con el perímetro y el radio de lacircunferencia; y divido entre 2 para calcular solo el área de los triángulossombreados; registrando el proceso en mi cuaderno de trabajo.

Después de reemplazar el diámetro nos queda

Si reemplazas el perímetro tendrías.

Observaste que el proceso que realizaste fue el siguiente

6. Ahora que recordé las ecuaciones que me permiten calcular el área y el perímetro dela circunferencia; construyo 2 circunferencias de radios distintos y realizo estoscálculos registrándolos en mi cuaderno detrabajo.

Dado que se multiplica en 2 y se divide en 2; puedo cancelarEstos términos

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Quedando de la siguiente forma, la cual me sirve para calcularel área del círculo

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ACTIVIDAD 2: ¡APRENDO- APRENDO

Para dar inicio a mí viaje hacia el mundo de la Geometría, comenzare realizando unapequeña parada, recordando los conceptos involucrados con los ángulos y triángulos; estolo realizare mediante los siguientes videos.

1. Observo los siguientes videoshttps://www.youtube.com/watch?v=_KU3PthHWaUhttps://www.youtube.com/watch?v=t8NuJf_J7gc

RECORDANDO-ANDO:Polígonos: Figura geométrica plana que está limitadapor tres o más rectas (Ejemplo: Triángulo,Rectángulo, cuadrado, Pentágono,etc.).Lados: líneas que forman un polígono.Ángulos: la amplitud entre dos líneas de cualquiertipo que concurren en un punto común.Vértice de un polígono: Punto donde concurren doslíneas de un polígono.Poliedros: Figura geométrica tridimensionalformada por cuatro o más polígonos.Caras: Son los polígonos que forman un poliedro.Arista: segmento de línea donde se en cuentran dos caras.Vértice de un sólido: puntos extremos de las aristas, donde concurren tres o máscaras.El volumen se mide en unidades cúbicas,

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1. ¿Qué es el Geoplano? Consiste en una herramienta didáctica manipulativa cartesiana,que moralmente se construye con madera, en él se presenta el plano cartesiano, por esoel nombre de Geoplanocartesiano, donde también hay Geoplano circular, donde allí sepuede identificar circunferencia y círculo, líneas de la circunferencia, posicionesrelativas de una recta y una circunferencia, construcción de polígonos regulares, dondese construyen polígonos con segmentos de todo tipo en un árealimitada.

La enseñanza del concepto de área y perímetro de polígonos a través del Geoplano, parael desarrollo de la competencia matemática en resolución de problemas del gradoséptimo.

Llegar a conocer y adquirir nociones de ángulo, vértice Y lado.Comparar diferentes longitudes y superficies, hacer figuras grandes estirandolas bandas de caucho más cuadriculas.Introducir la clasificación de os Polígonos a partir de las actividades de recuentode los lados.Llegar al concepto intuitivo de superficie atreves de las cuadriculas que tiene cadapolígono.Introducir los movimientos en el plano, girando el Geoplanose puede observar dela misma desde muchas posiciones, evitando el error de asociar una figura o unaposición determinada, tal es el caso de cuadrado.Desarrollar las simetrías y la noción de rotación.GeoGebra es un software matemático interactivo libre, para la educación encolegios y universidades.Realiza las anteriores actividades realizadas por Ti en el Geoplano Circular o

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Isométrico, en Geogebra.Y danos una explicación teórica practica por escrito con argumentos de losdos sistemas en una hoja tipo ensayo.

https://geogebra.softonic.com/descargar

2. Al finalizar la observación de Geogebra y los vídeos, completo las siguientes tablas(Recuerda utilizar la regla y el transportador al realizar las gráficas, como teindicaron en el video1)

Clasificación de ÁngulosNombre Concepto Representación gráfica

Ángulo formado por dos líneasperpendiculares, mide 90º

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3.Obtuso

Clasificación de Triángulos según las longitudes de sus lados.Nombre concepto Representación gráfica

Triángulo que tiene 2 de sus ladosiguales.

Escaleno

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Clasificación de Triángulos según las medidas de los ángulos que los forman.Nombre Concepto Representación gráfica

Acutángulo

Triángulorecto

que tiene Un ángulo

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RECORDANDO-ANDO:Triangulo Rectángulo: Un triángulo rectángulo, es aquel que

tiene un ángulo interior recto (90°). Los dos lados queconforman el ángulo recto son llamados catetos y al otro

lado hipotenusa.Tomado de http://www.definiciones-

de.com/Definicion/de/triangulo_rectangulo.php

3. En mi cuaderno de trabajo, dibujo un triángulo rectángulo. Luego, señalo en este suslados y el ángulo recto. Selecciono uno de los ángulos faltantes y le asigno la letra.

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ACTIVIDAD 3: ¡RETANDO MI INGENIO!

Si realizaste la gráfica de la forma indicada, te quedosimilar a la siguiente figura

4. En los siguientes triángulos, nombro cada uno de sus lados, teniendo en cuenta lomencionado en el cuadro anterior de Recordando-ando y el ángulo de trabajo.

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1. En mi cuaderno de trabajo y con la ayuda de la regla y el transportador,construyo un triángulo rectángulo cuyas medidas de sus catetos sean y.

2. Ahora, con la ayuda de la regla, mido la longitud y hago la comparación con elresultado obtenido.

3. En la hoja iris, construyo 3 triángulos rectángulos de longitudes diferentes, con laayuda de la regla y el transportador. Mencionando en 2 de sus lados la medida de lalongitud de estos.

4. Con un compañero que vaya en la misma actividad; intercambio mi hoja de papel iris.

5. En la hoja que recibí de mi compañero, realizo el proceso para calcular el ladodesconocido en cada triángulo. (Puedes emplear la calculadora para obtenerresultados más exactos)

ACTIVIDAD 4: ¡CONSTRUYENDOAPRENDO!

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6. Ahora intercambio la hoja con uno de mis compañeros que esté desarrollando lamisma actividad. Reviso los procesos que realizo mi compañero. Si todos losejercicios le quedaron a mi compañero resueltos correctamente, lo felicito; y sitiene errores, dialogo con él, explicándole por que se equivocó. Así mismo lo escuchofrente a lo ocurrido en los procesos que yo realice.

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7. En mi cuaderno de trabajo pego la hoja de papel iris que evidencia mi trabajo.

8. Dibujo en mi cuaderno de trabajo, 3 sitios donde pueda visualizar triángulosrectángulos y remarcándolos con un color, no olvidar Geogebra.Realizar los siguientes ejercicios planteados.https://matematicasparaticharito.wordpress.com/2015/12/03/geoplano-circular/

Te mostraré una imagen como ejemplo para que te guíes en labúsqueda de los sitio de imagines en las cuales encontramos este

tipo de triángulos.