META DE APRENDIZAJE: PREGUNTAS ESENCIALES ·...

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativosLa innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia.

Ambiente Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección.

¡ENTERATIZATE!Meta 19 Guía 56

DURACIÓN: 13 HORAS

MÓDULO: Ambiente Aprendizaje CualificarAÑO: 2019

META DE APRENDIZAJE: Interpretó a través de diferentes situaciones sociales y comerciales eluso y la utilidad de los números enteros y racionales en la vida cotidiana, y apoyado en las Tic, explicolas relaciones, operaciones y propiedades de estos números en la solución de algunos problemas deuso común en la comunidad.

PREGUNTAS ESENCIALES

¿En qué situaciones reales se pueden utilizar las operaciones con númerosenteros?¿Qué importancia tienen los signos en las operaciones con números enteros?¿La multiplicación es una operación esencial para solucionar problemas de lavida diaria?¿Qué concepto tiene sobre los préstamos en un banco?¿En su vida, Para que le sirve conocer estos números

enteros?

https://forum.investor.bg/image.php?dateline=1276497207&u=10494

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE1. Identifico los números enteros y los ubica en diferentes situaciones del contexto2. Clasifico las operaciones multiplicación y división de números enteros en la solución de

problemas de la vida cotidiana.3. Explico las propiedades de los números enteros, y los aplica en problemas4. Describo situaciones que involucran la suma la resta la multiplicación y la división de números

enteros y sus propiedades.

ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3



¡BUSCANDO EN MISRECUERDOS!

¡EJERCITANDO MI MENTE! ¡APLICANDO LO QUEAPRENDÍ!

Materiales RequeridosVídeo BeamComputadorCuaderno de trabajoCartuchera personal (colores, lápiz. Borrador, tajalápiz, marcadores, entre otros)Hojas cuadriculadasHojas blancasRecibos de la luz

ACTIVIDAD 1¡BUSCANDO EN MIS RECUERDOS!

ACTIVIDAD 1. Poniendo en práctica mi potencial.

Observar y analizar las siguientes situaciones y responda las preguntas que se formulan encada una de ellas:



B. Juan Camilo y su hermano Javier, deciden tomar un curso de buceo para explorar loscorales en las playas de Santa Marta. Además, su hermano menor es piloto de avión, sufamilia para estar en contacto con ellos ha decidido emprender un viaje en un cruceropor el Caribe tal cual como se ilustra en la imagen.

A.

.

La familia de Andrea realizo un préstamo en el mes de abril, para la compra de unoselectrodomésticos por medio de la tarjeta del Banco colmena. En noviembre llegó lafactura con el reporte que se muestra a continuación:

Según la información de la factura, ¿qué podemos observar?¿Será una buena opción solicitar préstamos a instituciones financieras? ¿Por

qué?¿Qué operaciones podemos realizar con los valores, expuestos en la situación

anterior y justifique?¿Cuál es la diferencia que existe entre la cuota mensual del TV y el Portátil,

entre el horno microondas y el TV?¿En su vida, Para que le sirve conocer estos números?

Fecha Concepto Valorprestado

Cuotamensual

Abono a ladeuda

12 / 04/2018

TV 32” LG 712.900 59.400 356.400

12 / 04 /2018

Portátil Acer 15” 1350000 112.500 675.000

12 / 04 /2018

Horno microondasLG

300.000 25.000 150.000

TOTAL 2.362.900 196.900 1.131.400



Si Juan Camilo es el buzo que se encuentra más cerca del crucero, ¿A qué distanciase encuentra con respecto al punto de referencia?_______________________________________

¿A qué altura con respecto al nivel del mar se encuentra el avión?______________________________

¿A qué profundidad se encuentra el pez martillo con respecto al nivel del mar?____________________

¿En qué punto con respecto al nivel del mar se encuentra el barco?_____________________________

¿Qué diferencia hay con respecto a la profundidad en las que se encuentran Camilo yJavier?___________________________________________________________________________________

¿Qué distancia hay entre el avión y el pez martillo?___________________________________________



LA CAJA DE LOS RECUERDOSOPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS

SUMA DE ENTEROS RESTA DE ENTEROS OPERACIONESCOMBINADAS: SUMA

Y RESTA DENÚMEROS ENTEROS

Del mismo signo, sesuman sus valoresabsolutos y se pone alresultado el signo quetienen ambos.Ejemplos:(+4) + (+8) = +12(–7) + (–7) = –14

De distinto signo, serestan sus valoresabsolutos y se pone alresultado el signo delnúmero que tienemayor valor absoluto.Ejemplos:(+4) + (–8) = –4(–3) + (+5) = +2

Se suma al primero elopuesto del segundo.

(–5) – (–9) = (–5) + (+9)= = +4(+5) – (–9) = (+5) +

(+9) = +14

Para resolveroperaciones como:

3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 – 10Sumamos y restamos losnúmeros sucesivamentede izquierda a derecha.

O Sumamos, por un lado,los positivos, y por otro,los valores absolutos delos negativos, y restamoslos resultados.

(3+5+7) - (4+6+8+10)15 - 28

-13

MULTIPLICACIÓNDE NÚMEROSENTEROS

DIVISON DENUMEROS ENTEROS

Operaciones combinadasnúmeros enteros

Se multiplican losvalores absolutos y sepone el signo quecorresponda según laregla de los signos.3 × (–10) = - 30

Se dividen los valoresabsolutos y se pone elsigno que correspondasegún la regla de lossignos.10 ÷ (–5) = - 2

1.º Paréntesis.2.º Multiplicaciones ydivisiones.3.º Sumas y restas



-5 X (-8) = 40

OPERACIONES CONPARENTISIS

PARA TENER ENCUENTA

DIVISIÓN DENÚMEROS ENTEROS

RECUERDA ….

Para resolveroperaciones como:

–20 + (7 – 10) – 6

Eliminamos paréntesis:–20 + (7 – 10) – 6

-20 + (-3) - 6

Operamos de izquierdaa derecha:

-20 -3 - 6-23 - 6-29

El signo menos delantede un paréntesiscambia los signos delos números de dentrodel paréntesis

* MULTIPLICACIÓNDE NÚMEROSENTEROS

Para multiplicar dosnúmeros enteros sesiguen estos pasos.

1. Se multiplican susvalores absolutos (enla práctica, losnúmeros entre sí).

2. Al resultado lecolocamos el signo + siambos números son deigual signo, y el signo−si son de signosdiferentes

Para dividir dos númerosenteros se siguen estospasos.

1. Se dividen sus valoresabsolutos (en la práctica,los números entre sí ysiempre que la divisiónsea exacta).

2. Al resultado lecolocamos el signo + siambos números son deigual signo, y el signo −sison de signos diferentes.

Para agilizar lasoperaciones demultiplicación y divisiónde números enteros seutiliza la regla de lossignos:

CONSULTAR MASSOBRE ELTEMA…………

Pilas con estaregla.

C. El relieve oceánico lo forman las partes de la litosfera que están cubiertas por las aguasde mares y océanos. Las principales formas del relieve oceánico son las siguientes:Elevación continental, Plataforma continental, cuenca oceánica y barrera continental.

Realice previamente la consulta sobre las formas del relieve oceánico y regístrelas en elcuaderno de trabajo.



Teniendo en cuenta la profundidad adecuada de cada una de ellas ubícalas en la imagen.

Con ayuda de la consulta y la imagen anterior, responda las siguientes preguntas:

A. ¿Qué diferencia respecto a la profundidad, hay entre la cuenca oceánica y la plataformacontinental?

B. ¿Qué zona está más cerca de la superficie?

C. ¿A qué profundidad máxima se puede sumergir el hombre?

D. Los restos del Titánic, transatlántico británico de la White Star Line, reposan a 3821metros de profundidad en el océano Atlántico norte, ¿En qué zona del relieve oceánicose encuentran los restos del Titánic?

E. ¿A qué profundidad aproximada ha llegado un submarino chino con hombres a abordopara explotar los recursos de los fondos oceánicos?

ACTIVIDAD 2¡EJERCITANDO MI MENTE!



1. PARA EMPEZAR VAMOS A CONSTRUIR UNA RECTA NÚMERICA DIDÁCTICA,esta será mi herramienta para entender y avanzar con el desarrollo de lasactividades que presento a continuación .

INSTRUCIONES

En material reciclable (cartón, papel, cartulina, etc.) y con ayuda de la regla,construir una tira larga, estilo metro de modistería.

La idea es que en esta tira pueda representar por lo menos 30 números positivosy sus opuestos.

Personaliza a tu gusto

2. Ahora para practicar, realiza las operaciones de suma y resta según indique.Represéntalos en la recta numérica que construiste.

a. (-3) + (-4) + (-8) = 1

b. 3 + 4 + 8 =c. 1 + 5 + (-2) + (-3) =d. 2 + (-2) + 1 + (-6) =e. 5 + 8 + (-2) + (-1) =f. 8 + (-1) + 9 + (-5) =g. 7 + 6 + (-8) + 9 =

3. Calculando con los enteros, aplicados a situaciones problema

1 http://www.gicr.it/images/snoopy.gif



A. Representa matemáticamente a través de una operación los siguientes enunciados,teniendo en cuenta el dibujo

En el hotel Irotama una persona necesitadesplazarse de un piso a otro y utiliza elascensor con los siguientes movimientos.

A. La persona sube desde el piso 0 hasta elpiso 5

B. Luego baja seis pisos.

C. Construye tres situaciones más en lascuales la persona realizadesplazamientos en el edificio yrepreséntalas matemáticamente comoen los casos anteriores.

D. De acuerdo a las situaciones queinvento, plantea la ecuación con surespectiva solución.

B. El mensajero de una empresa entrega documentos en el cuarto piso, luego sube en elascensor hasta el piso 19 que es último piso del edificio, luego baja 7 pisos, subenuevamente 6 pisos y la última entrega la hace cundo desciende 8 pisos.Represente los diferentes desplazamientos que hizo el mensajero, haciendo uso de larecta numérica.Si los documentos estaban en la recepción del primer piso. ¿En qué piso termino conla entrega de documentos? ________¿Cuántos pisos tiene el edificio? _____________Plasme mediante una ecuación los diferentes desplazamientos del mensajero yresuélvala.



C. Un pescador está sentado a 2 pies sobre la superficie del lago, lanza el anzuelo.

4. Calcula las operaciones aplicando la regla de los signos

a. (+12) x (-3) = f. 8 + ( -2) =

b. (−1) x (−18) = g. -12 - (-4) =

c. (−20) ÷ (−10) = h. -32 + (-3)=

d. (+10) ÷ (+4) = i. (19) - (-4) =

e. (−77) ÷ (−11) = j. 20 + 15 – (-30) =

1. Si la persona lanza el anzuelo desdedonde está ubicado, ¿Cuántos piesdescendió el anzuelo?

2. Un ave pasa por el lugar donde estáel pescador desciende hasta el niveldel mar y luego sube hasta la alturade la cabeza del pescador, ¿a quéaltura quedo con respecto al niveldel mar? Representamatemáticamente los movimientosdel ave.

3. Para que el pescador alcance con suanzuelo la estrella de mar y la subahasta el nivel del mar quemovimientos debe realizarrepresenta matemáticamente losmovimientos realizados.



LA CAJA DE LOS RECUERDOS

Recuerda: Una potencia es el producto de factores iguales, es decir,aaaaaaa n ××××××= ........

n veces a como factor



Para la potenciación de números enteros es importante tener en cuenta las siguientesconsideraciones:

1. Todo número entero negativo elevado a un exponente impar, nos da como resultado unapotencia negativa.

2. Todo número entero negativo elevado a un exponente par, nos da como resultado unapotencia positiva

3. Cualquier número positivo, elevado a exponente par o impar tiene resultado positivo4. Todo número entero elevado al exponente cero es igual a uno.

Tomado de:https://matematicauney.files.wordpress.com/2011/03/guia_didac_matem_21.pdf

RECUERDA: si es necesario consulta más sobre potencia y radicación

1. Resuelva y justifique la respuesta

https://matematicauney.files.wordpress.com/2011/03/guia_didac_matem_21.pdf



2. Encontrar la raíz de los siguientes números enteros justificando la respuesta

3. Expresa cada potencia como raíz y justifique la respuesta



ACTIVIDAD 3¡APLICANDO LO QUE COMPRENDÍ!

A. Resolver lassiguientes

situaciones,evidenciando en cadapunto el respectivo

procedimiento.

1. En un juego de cartas un jugador Aobtiene 24 puntos a favor y 15 puntos encontra. Un jugador B obtiene 42 puntos afavor y 16 en contra. Encuentre el ganador,teniendo en cuenta que es aquel que al finalobtenga mayor puntaje.

a. ¿Cuál de los dos ganó el juego?b. ¿Cuál es la diferencia de los puntos a

favor entre los dos jugadores?c. ¿Cuál es la diferencia de los puntos encontra entre los dos jugadores?d. ¿Cuál es la diferencia entre el puntajefinal del ganador y el perdedor?

2. A juliana le dan en su casa $5.000 porcada nota buena que logre obtener, por cadanota mala que saque le descuentan $3.000.Teniendo en cuenta que las notas buenas sonsuperiores a 4.0; si juliana saca en español2.5, en sociales 4.1, en matemáticas 3.2, enciencias 2.3 y en artística 5.0, inglés 3.9,educación física 4.6.

a. ¿Cuánto dinero dejo de ganar Juliana?b. ¿Cuánto dinero gano en total?c. ¿Cuántas notas buenas obtuvo?d. ¿Cuántas notas malas obtuvo?

3. Al salir de compras, Miguel adquirióuna mochila de $50.000 y una bufandade $20.500. Cuando Miguel fue acancelar la compra, le realizan undescuento, pagando solamente $67.200.

a. ¿Cuánto fue el descuento que lehicieron?

b. ¿Cuánto habría pagado Miguel si no lehubiesen hecho descuento?

4.. Si una cámara de frío registra unatemperatura es de 21°C y la temperaturabaja de 3° C por minuto.

a. ¿Cuánto habrá bajado la temperatura en2 minutos?

b. ¿Cuánto habrá bajado la temperaturaen 10 minutos?

c. ¿En cuantos minutos lograra los 10°Cbajo cero?

d. ¿A qué temperatura habrá bajado en 5minutos?

e. ¿A qué temperatura se encontrará en 8minutos?



B. En la siguiente tabla se muestran los rendimientos de cuatro equipos participantesen los juegos inter-cursos del colegio.

Equipos Goles a favor Goles en contra Diferencia de goles7A 35 387B 28 257C 52 437D 46 49

Completa la columna de la diferencia de goles con los números enteroscorrespondientes.

¿Qué equipo tuvo mayor diferencia de goles? ____________________

¿Qué equipo tuvo menor diferencia de goles?___________________

¿Qué equipo no tuvo diferencia de goles? _______________________

Ordena los equipos de acuerdo a sus rendimientos teniendo en cuenta los goles.

C. Un tanque vacio2, inicia a llenarse desde las 8:00 a.m, se le vierten28 litros de agua cada hora y se le extraen simultáneamente 5litros.

¿Cuántos litros de agua habrá en el tanque a las 11: 00 a. m?

Si el tanque tiene una capacidad de 230 litros, ¿en cuántas horas se llenarátotalmente el tanque?

D. Si tenemos un tanque de pintura de 50 litros y sacamos pintura con un envase quesolo puede contener 8 litros de pintura

2 https://images01.olx-st.com/ui/57/07/75/61/o_1516714418_53b0aaee19f635783da31115c8b8b20c.jpg



¿Qué cantidad de pintura se le habrá sacado a dicho tanque si le ha sacado cuatroveces?

¡Felicitaciones, ha logrado culminar conéxito la guía, ¡Comparte con tuscompañeros y con tu docente, una

experiencia donde hayas aplicado loaprendido! ¡Ahora puede sustentar para

continuar con el proceso!

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