APRENDIENDOAHACERUSODELOSPATRONESDE GuíaNo44 ·...

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativosLa innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia.

Ambiente Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección..

APRENDIENDO A HACER USO DE LOS PATRONES DENUESTRA VIDA DIARIA.

Guía No 44

Duración: 13 horas

AMBIENTE CUALIFICAR MATEMATICAS Año: 2019

Metas de Aprendizaje 15Interpreto de manera crítica información presentada en tablas, gráficas y diagramas,proveniente de diversas fuentes, y a partir de ello, apoyado en herramientas digitales dediverso tipo, organizó la información relacionada con el autocuidado y generamos juntoa nuestros compañeros y compañeras una propuesta de cuidado y autocuidado para elcolegio.PREGUNTAS ESENCIALES:

¿Cómo puedes hacer uso de uso de patrones numéricos para dar respuesta asituaciones de la vida cotidiana?¿Cómo puedes hacer uso de uso de las secuencias para dar respuesta asituaciones de tu vida cotidiana?¿Cuál es la diferencia entre los patrones y las secuencias? ¿Para qué nos sirvecada uno?¿Cuál es la función de los números dentro de los patrones y las secuencias?¿Cómo puedo explicar situaciones económicas y /o sociales, haciendo uso de lospatrones y las secuencias?¿Qué importancia y/o necesidad tienen los patrones y secuencias numéricas para elmundo?

EVIDENCIASIdentifica las características principales de un patrón numérico para luego aplicarloen situaciones de la vida cotidiana.Identifica las características principales de una secuencia numérica para luegoaplicarla en situaciones de la vida cotidiana.Describe la semejanza y diferencia expresada entre los patrones y secuencias.Expresa la importancia de los números para dar explicación a secuencias ypatrones.Resuelve situaciones problemas haciendo uso de los patrones y las secuencias.

ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3 ACTIVIDAD 4 ACTIVIDAD 5

LAIMPORTANCIADEL USO DELAESTADÍSTICAEN NUESTRA

JUGANDO YAPRENDIENDOCONPATRONES

JUGANDO YAPRENDIENDOCONSECUENCIAS

APRENDIENDOA FORMARPATRONES YSECUENCIASCONNÚMEROS Y

HACIENDOUSO DEPATRONES YSECUENCIASENSITUACIONES



ACTIVIDAD 1:LA IMPORTANCIA DEL USO DE LA ESTADÍSTICA EN NUESTRAVIDA COTIDIANA

En el salón de Daniela del grado 4to, 20 de sus compañeros fueron encuestados porella, con el propósito de conocer más acerca de ellos. Daniela les hizo dos preguntasmuy sencillas. ¿Cuántos años tienes? Y ¿Cuántos kilogramos pesas? Toda lainformación que obtuvo Daniela, la recopilo y le realizo un estudio estadístico muysencillo de hacer.

1. Realizo la misma encuesta que hizo Daniela con sus compañeros y recopila en elsiguiente recuadro las respuestas obtenidas de mis compañeros.

Edad:

Peso:

2. En dos (2) tablas de doble entrada, organizo toda la información obtenida de miscompañeros con la encuesta realizada.

VIDACOTIDIANA

GRÁFICOS ECONÓMICASY SOCIALESDE NUESTRAVIDA DIARIA

Nuestro principal propósito es hacer el estudio estadístico que realizo Daniela con losdatos obtenidos de sus compañeros de grado.Para realizar un estudio estadístico, recuerdo:

Construir una tabla de doble entrada con la información organizadaCalcular la edad promedio y el peso promedio que tienen los compañeros que

encuestaste.Determinar cuántos de tus compañeros tienen la misma edad y el mismo peso.Construir dos gráficos estadísticos que permitan observar de forma detallada las

edades y pesos que tienen tus compañeros. (Un gráfico para la edad y otro gráficopara el peso)



¿Cuántos años tienes?EDAD FRECUENCIA

¿Cuántos kilogramos pesas?PESO FRECUENCIA

3. Determino la edad promedio y el peso promedio que tienen los compañeros queencueste.

RECUERDO:Para calcular el promedio de cualquier conjunto de datos, debo: Sumar todos losdatos obtenidos de la encuesta y su resultado, dividirlo entre el total de datos con losque trabaje.En el ejemplo, son 20 datos en total para la edad y para el peso.

Promedio (EDAD)

Promedio (PESO)

4. Construyo dos gráficos estadísticos que me permitan observar de forma detallada lasedades y pesos que tienen mis compañeros. (Un gráfico para la edad y otro gráficopara el peso). Lo realizo en mi cuaderno.

GRAFICO ESTADISTICO (EDAD) GRAFICO ESTADISTICO (PESO)



5. Para terminar la actividad realizada, respondo las siguientes preguntas:¿Qué parte de todas las que se hice fue para mí, más fácil y más difícil derealizar?¿Tenía algún conocimiento previo respecto a lo visto en esta primera actividad?Cual? Justifico mi respuesta.¿Qué aprendí al realizarla?¿Cuál creo es la importancia que tiene el estudio de la estadística en nuestravida diaria?

Actividad 2: Jugando y aprendiendo con patrones

1. María y sus amigos están jugando a descubrir los símbolos faltantes en una serie decuadros, ayúdales a completar estos cuadros y a ganar el juego.a. Dibujo las cuatro figuras que siguen al patrón:

tomado de http://recursosdocentes.cl/wp-content/uploads/2015/03/mat_patyalgebra_3y4B_N4.pdfb. Dibujo los cuatro números que siguen al patrón:

Tomado de http://recursosdocentes.cl/wp-content/uploads/2015/03/mat_patyalgebra_3y4B_N4.pdfc. observo el siguiente patrón:

¿Cómo podría representarlos con letras? Respondo en mi cuaderno.

d. Gracias a mi ayuda, he logrado que María y sus amigas, consiguieran el primer lugar.Escribo que tuve que realizar para completar todo lo propuesto y ¿Qué conozco acercade los patrones?

2. Ahora pongo en práctica mis habilidades e identifico las soluciones de las siguientessituaciones.

Escribo los números que faltan y comparo mi trabajo con el de un compañero

38

46 48

77 78

87

250

330 350



58 98 450

Completo los patrones y luego, escribo la regla de formación de cada uno deellos.

A 15 25 50B 40 36 28 16C 500 400 350 150D 99 90 63 36E 18 36 60 66

La regla del patrón A es: __________________________________________________

La regla del patrón B es: __________________________________________________

La regla del patrón C es: __________________________________________________

La regla del patrón D es: __________________________________________________

La regla del patrón E es: __________________________________________________

Observo el siguiente patrón y lo represento usando letras en mi cuaderno.

3. Resuelvo las siguientes situaciones problemas haciendo uso de mis habilidades.

Olivia cuenta de a 4 los chocolates que hay en 5 cajas que tienen 8 unidadescada una.a. ¿Desde qué numero comienza a contar Olivia los chocolates?b. ¿Cómo cuenta los chocolates Olivia? Escribo los números.c. ¿Cuántos chocolates cuenta en total Olivia?

Benjamín comenzó a ir al gimnasio esta semana e hizo 4 abdominales el lunes, 7abdominales el martes, 11 abdominales el miércoles y 16 abdominales el jueves.Siguiendo el patrón, ¿cuántos abdominales hará Benjamín el domingo?

Una nueva novela está causando furor. La librería del barrio pidió 5 copias enjulio, 15 copias en agosto, 45 copias en septiembre y 135 en octubre. Si el patróncontinúa igual, ¿cuántas copias de la novela deberá pedir la librería en Diciembre?

Un patrón es una sucesión de elementos (auditivos, gestuales, gráficos…) que seconstruye siguiendo una regla, esa regla puede ser de repetición o de recurrencia.



Patrones de repetición:Son aquellos en los que los distintos elementos son presentados en forma periódica.Patrones de recurrencia:Son aquellos en los que la regularidad con que se presentan los elementos cambia yde ellos tiene que inferirse su regla de formación, es decir, que puedes descubrir cuálserá el siguiente elemento observando el comportamiento de los anteriores.

Indaga en los siguientes link:https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/series-y-patrones/ series y patroneshttps://matte23.blogspot.com/2017/01/patron-numerico-y-sucesiones.htmlpatrón numérico y sucesioneshttp://patronesmatematicos.blogspot.com/ patrones numéricos ygeométricos

4. Expreso de forma escrita que aspectos importantes pude encontrar en las páginasque debía consultar.

ACTIVIDAD 3: JUGANDO Y APRENDIENDO CON SECUENCIAS

1. Ayudo a Gabriela a completar la siguiente secuencia de figuras geométricas.

Tomado de https://issuu.com/santos_rivera/docs/matematicas-2/1122. Identifico que tienen en común el primero, el quinto y el noveno termino. Lo escriboen mi cuaderno

De la siguiente secuencia de figuras geométricas, coloreo de azul los triángulos yde rojo los cuadrados.

Tomado de https://issuu.com/santos_rivera/docs/matematicas-2/112

¿Explica cómo es que cambian de posición los triángulos? En mi cuaderno

https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/series-y-patrones/

https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/series-y-patrones/

https://matte23.blogspot.com/2017/01/patron-numerico-y-sucesiones.html

http://patronesmatematicos.blogspot.com/



Gracias a mi ayuda, he logrado que Gabriela haya completado la secuenciapropuesta. Pero podría expresar en forma escrita que hice para realizar ycompletar todo lo propuesto y responder: ¿Qué conozco acerca de lassecuencias?

3. Haciendo uso de mis habilidades, describo que operaciones se deben realizar a losvalores mostrados en las tablas a continuación:

Posición Secuencia1 562 763 96


¿Qué operación fue utilizada en estatabla, para formar la secuencia?


Según esta tabla, cuál será el valor parael término en la posición 9.


4. Completo las tablas a partir de las operaciones que le corresponde a cada una.Posición Secuencia

1 33234 6656 8878 110




5. Ahora pongo en práctica mis habilidades e identifico las soluciones de las siguientessituaciones.

El siguiente grafico muestra la cantidad de páginas que lee Pilar en distintos días.Si continua con el mismo ritmo de lectura.



¿Cuántos días demorara en leer 480 páginas? Justifico mi respuesta en el cuaderno.Completo la siguiente tabla con el número de días y paginas leídas por pilar.

Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Pág.

Nicole está juntando dinero para sus vacaciones y comenzó guardando en unaalcancía $ 150, con la idea de ir depositando al segundo día el doble, al tercero el tripley así sucesivamente. Completo la tabla con el dinero que ahorrará Nicole en 9 días yluego explico cuál es el patrón de formación de la secuencia, en mi cuaderno.

Días Ahorro123456789

Fabiola y Génesis están compitiendo para averiguar quién es la mejor enmatemáticas. Para ello, tienen que resolver cinco situaciones graficas en las que debenidentificar las secuencias correctas. Compito con ellas:



Situación 1.

Situación 2.

Situación 3.

Situación 4.

Situación 5.

Tomado de http://profe-alexz.blogspot.com/2013/07/sucesiones-graficas-ejercicios.htmlUna secuencia es una serie de elementos que se suceden unos a otros y guardanrelación entre sí. Dicha relación es la parte esencial para comprender las secuencias:debemos saber cuáles son las condiciones que debe cumplir un elemento paraformar parte de ella.Sucesiones aritméticas: Una sucesión aritmética se construye sumando un valorfijo cada vez.Ejemplos:1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...Sucesiones geométricas



Una sucesión geométrica se construye multiplicando un valor fijo cada vez.Ejemplos:2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...Esta sucesión tiene un factor 2 entre cada dos números consecutivos.Sucesiones especialesNúmeros triangulares1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...Esta sucesión se genera con un patrón de puntos que forma un triángulo.Añadiendo otra fila de puntos y contando el total se encuentra el siguiente número dela sucesión.

ACTIVIDAD 4: APRENDIENDO A FORMAR PATRONES Y SECUENCIAS CONNÚMEROS Y GRÁFICOS

Ya me eh dado cuenta que los patrones y las secuencias son muy parecidos y que unodepende del otro, a continuación, observare la siguiente imagen que expresa ladiferencia entre ambas.

Tomado de https://issuu.com/santos_rivera/docs/matematicas-2/112

Describo con mis propias palabras que semejanzas y diferencias hay entre lospatrones y las secuencias.

Ya que tengo claro, cuales son las semejanzas y diferencias que hay entre los patronesy las secuencias, manos a la obra, voy a aprender a diseñar:



Construyo en la siguiente tabla, cinco (5) patrones numéricos que describan diez(10) posiciones.

Patrón P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

Construyo en la siguiente tabla, tres (3) patrones gráficos con dibujos quedescriban cinco (5) posiciones.

Patrón P1 P2 P3 P4 P5

Construyo en las siguientes tablas dos (2) secuencias numéricas que describancinco (5) posiciones y contesto en mi cuaderno:Posición Secuencia

12345

Posición Secuencia12345







Construyo en la siguiente tabla, tres (3) secuencias graficas con figuras geométricasque describan distintas posiciones en un patrón definido.

Secuencia P1 P2 P3 P4 P5

Expreso con mis propias palabras, que aprendizaje he logrado, al crear yomismo, patrones y secuencias a partir de mis conocimientos previos.

ACTIVIDAD 5: HACIENDO USO DE PATRONES Y SECUENCIAS EN SITUACIONESECONÓMICAS Y SOCIALES DE NUESTRA VIDA DIARIA

La siguiente tabla y grafico muestran el gasto diario promedio que tiene unapersona en una semana.

SemanaGastoDiario

1 175002 350003 525004 700005 875006 1050007 122500



a. Construyo una tabla de doble entrada donde describa la secuencia de los gastossemanales que tiene la persona hasta cumplir el mes.

Semanas SecuenciaSemana 1

Semana 2

Semana 3

Semana 4

Mes (Día 30) Total:

b. Construyo un gráfico estadístico a partir de la tabla anterior y explico en mi cuaderno:¿Qué operación fue utilizada en esta tabla, para formar la secuencia?

Felicitaciones

He culminado la guía, La presentaré a mi Docente parasustentar.

APRENDIENDOAHACERUSODELOSPATRONESDE GuíaNo44 ·...

Documents

Transcript of APRENDIENDOAHACERUSODELOSPATRONESDE GuíaNo44 ·...