Duración · 2019-03-27 · Servicio2:Desarrollodecontenidospedagógicosyeducativos...

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativosLa innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia.

Ambiente Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección.

¡FENÓMENOS!Guía No.100

Duración: 13 horasMÓDULO: CUALIFICAR MATEMÁTICAS Año:2019

Meta de Aprendizaje 34

Explico situaciones, fenómenos y problemas de diferentes campos disciplinares queinvolucran variación y cambio, permitiéndome modelarlos a través de inecuaciones ydiferentes familias de funciones matemáticas y representándolas a través del uso deherramientas digitales y recursos en la red.Preguntas Esenciales

¿Con que finalidad en tu vida cotidiana haznecesitado agrupar objetos de la misma naturaleza?

¿Crees que las redes sociales hacen uso de losconjuntos?

¿Qué estrategia utilizas en tu vida cotidiana paradeterminar la distancia mínima entre dos lugares?

¿A qué se le da el nombre de fenómeno?

¿Conoces situaciones reales en las que se observan fenómenos cambiantes que sepuedan explicar matemáticamente?

¿Por qué el fenómeno del cambio climático ha llegado a ser el problema ambientalmás importante?

¿Cómo está variando la climatología en los últimos años? Y ¿cómo crees que lo haráen el futuro?

EvidenciasIdentifico y categorizo los subconjuntos que conforman alconjunto de los números reales en mi vida cotidiana.Comparo las características entre los subconjuntosnuméricos aplicados en el contexto.Diferencio la clase de intervalos a través del uso deherramientas digitales como Google maps.Realizo demostraciones entre las clases de inecuaciones pormedio del uso de herramientas digitales.



ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3

LA GRAN FAMILIA REAL INTERVALOS RECORDANDO

MATERIALES REQUERIDOSFotocopia de la guía por estudianteLibros de texto de grado 11 con las temáticasacerca de números realesCuaderno o bitácora con el seguimiento de lasituación planteadaAnexos 1 (situaciones de ejercitación y soluciónde problemas)Facturas de compra

RECUERDA QUE EN EL AMBIENTE CUALIFICAR DEBES TENER EN CUENTA LASSIGUIENTES PAUTAS…

Respetar los diferentes ritmos de aprendizaje de cada estudiante.

¡El docente es un guía constante de tu trabajo, puedes acercarte a él cuando lonecesites!

Las guías de aprendizaje son la estrategia educativa central de este ambiente y sedesarrollan fomentando las habilidades de pensamiento crítico reflexivo.



HABILIDADESDEPENSAMIENTO

CRÍTICOREFLEXIVO

Fuente: Elaboración propia con base en Facione (2007)

El desarrollo de las guías de aprendizaje de manera individual afianzara tucomprensión.

Para hacer más ameno tu trabajo, puedes ubicarte en compañía de un grupo decompañeros y dar solución a tus respectivas guías.

Al terminar tu respectiva guía de trabajo puedes acercarte al docente parasustentar y consensuar tu valoración.

El docente debe valorarte siempre de manera personalizada.

Y recuerda que… CUALIFICAR es un ambiente dondeaprenderás siendo feliz.



ACTIVIDAD 1: LA GRAN FAMILIA REALLOS FORMATOS DE HOJAS DIN.1

Existe un sistema internacionalmente aceptado de tamaños dehojas de papel rectangulares, llamados A0, A1, A2, A3, A4, etc.En la figura siguiente se muestra un diagrama con todos lostamaños juntos.

a. ¿Cómo se determinaron estos tamaños de hojas?La hoja A1 se obtiene cortando por la mitad la hoja A0, en elsentido del ancho; l ahoja A2 se obtiene cortando por lamitad la hoja A1, en el sentido del ancho, y asísucesivamente, tal como se muestra en la secuenciasiguiente:

b. ¿Qué propiedades tienen las hojas obtenidas?Si realizamos el procedimiento anterior, podemos verificar que las hojas obtenidas, sepueden agrupar así:

1 Tomado dehttps://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/secretarias/sac/ingreso/archivos/Unidad_1_matematica.pdf

Imagen tomada dehttp://matematicasapasionantes.blogspot.com/2010/01/los-numeros-irracionales-en-la-realidad.html

Imagen tomada de http://matematicasapasionantes.blogspot.com/2010/01/los-numeros-irracionales-en-la-realidad.html

Imagen tomada dehttp://matematicasapasionantes.blogspot.com/2010/01/los-numeros-irracionales-en-la-realidad.html

https://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/secretarias/sac/ingreso/archivos/Unidad_1_matematica.pdf

https://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/secretarias/sac/ingreso/archivos/Unidad_1_matematica.pdf

http://matematicasapasionantes.blogspot.com/2010/01/los-numeros-irracionales-en-la-realidad.html









En la tabla siguiente, registramos las dimensiones de las hojas A4, A5, A6, etc

Las hojas A4 son las más utilizadas. En la indicación del paquete de la resma, se indicaque la hoja A4 tiene las dimensiones de 29,7 cm por 21 cm.

De manera que se puede observar que el ancho y largo de todas las hojas, verifican la

relación �瑯慬潹瑵瑯瑯慬潹瑵 � � . Ahora bien, ¿cómo podemos representar � en la recta numérica?

Utilizando la relación pitagórica entre los lados de un triángulo rectángulo, dibujamos unocuyos catetos midan a 1 y obtenemos que la hipotenusa mide exactamente � , comomuestra la figura siguiente:

1. Ahora observa el siguiente link donde podrás encontrar juegosdidácticos sobre números reales, para fortalecer tu conocimiento,toma evidencia de lo realizado y muéstrala a tu docente.

https://www.cerebriti.com/juegos-de-n%C3%BAmeros+reales/tag/mas-recientes/.

2. Las siguientes figuras tienen área igual a 1. Calcula los lados desconocidos. Expresatodos los resultados sin radicales en el denominador.

https://www.cerebriti.com/juegos-de-n%C3%BAmeros+reales/tag/mas-recientes/

https://www.cerebriti.com/juegos-de-n%C3%BAmeros+reales/tag/mas-recientes/



A

B

C

¡¡¡¡ BUSCO A MI PROFE!!!!

Acércate al docente acompañante paraverificar procesos y avances de tu

guía.

3. Completa de acuerdo al dibujo:

La gaviota está volando a _________ m _________ el nivel del mar. El niño está buceando a _________ m _________ el nivel del mar.



El pez está nadando a _________ m El cangrejo se encuentra a _________ m El pelícano vuela a _________ m.

Ahora veremos el siguiente video, sobre clasificación denúmeros reales (KHAN ACADEMIC) que nos ayudará para

la siguiente actividad:

https://es.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-numbers-operations/cc-8th-irrational-

numbers/v/categorizing-numbers

4. De manera individual desarrolla el anexo 1. Recuerda que el ánima plano tiene lassiguientes condiciones:

Resolver los ejercicios.Ubicar los números hallados en los resultados en la cuadricula.Unir los puntos de manera secuencial (en orden)¿Qué figura resulto?Clasifica los números encontrados y dados en el Animaplano en los conjuntos quecomponen los números reales.

RETANDO TU CEREBRO

https://es.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-numbers-operations/cc-8th-irrational-numbers/v/categorizing-numbers





ACTIVIDAD 2: INTERVALOS

¡TEN EN CUENTA QUE!

Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otrosdos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo.

USANDO LOS INTERVALOS EN SITUACIONES DE LA VIDA COTIDIANA2

1. Diana antes entraba a cualquier hora al internet, pero desde que va a entrenar solopuedo entrar de 6:00pm hasta las 9:00pm. Hace unos días converso con su amiga quevive en suba, Adriana, y le comentó que ella se conecta de 7:00pm hasta antes de las10:00pm

a. ¿En qué intervalo de tiempo se pueden encontrar conectadas a Diana y Adriana?

2 Tomado de http://myselfsusana.blogspot.com/2012/07/matematica-intervalos-en-m-vida-diaria.html

http://myselfsusana.blogspot.com/2012/07/matematica-intervalos-en-m-vida-diaria.html

http://myselfsusana.blogspot.com/2012/07/matematica-intervalos-en-m-vida-diaria.html



b. Cuando Diana se desconecta ¿qué intervalo de tiempo se queda Adriana eninternet?

c. Grafícalo en la recta numérica

EDAD- TALLA DE LOS NIÑOS MENORES DE 5 AÑOS.

La siguiente grafica muestra la relación entre la edad y la estatura para niños de 0 a 5años de edad. 3

Imagen tomada de:https://www.google.com/url?sa=i&source=images&cd=&ved=2ahUKEwi9oPun_5zfAhVEqlkKHarhDBkQjxx6BAgBEAI&url=http%3A%2F%2Fpequelia.republica.com%2Fbebes%2Fcomo-se-elaboran-los-graficos-de-crecimiento-o-percentiles.html&psig=AOvVaw2Wji-FImy8dbBCEAaRf5US&ust=1544796936096209

Con esta información responde las preguntas 1, 2 y 3:

1. ¿Qué talla podría tener un niño de 4 años y 8 meses de edad para ser consideradocomo talla “normal”?

2. ¿Qué intervalo corresponde a un niño de 3 años cuya talla se encuentra en alerta?3. Grafica en una recta numérica el intervalo que corresponde a la estatura normal para

un niño de un año y medio.

3 Tomado de https://issuu.com/publicacionesdeanita/docs/intervalos_blog.docx

https://www.google.com/url?sa=i&source=images&cd=&ved=2ahUKEwi9oPun_5zfAhVEqlkKHarhDBkQjxx6BAgBEAI&url=http%3A%2F%2Fpequelia.republica.com%2Fbebes%2Fcomo-se-elaboran-los-graficos-de-crecimiento-o-percentiles.html&psig=AOvVaw2Wji-FImy8dbBCEAaRf5US&ust=1544796936096209



https://issuu.com/publicacionesdeanita/docs/intervalos_blog.docx



4. Si � � � �� . Determine � � �5. Relaciona cada intervalo con su respectiva notación por comprensión

� � ��

6. Teresa resuelve el siguiente problema matemático sobre operaciones con intervalos.Si � � t�� t��㸵� determina � � �

7. Observa los siguientes intervalos

Luego de realizar una operación con estos intervalos de obtuvo �� 㸵� ¿Cuál fue laoperación realizada?

8. Escribe en forma de intervalo y representa los números que cumplen las condicionesindicadas en cada caso:

a. Todos los números reales comprendidos entre -2 y 5, ambos incluidosb. Todos los números menores que 3c. Comprendidos entre -1 y 2, incluyendo el -1 y no el 2d. Todos los números mayores o iguales que -4

Índice de masa corporal (IMC)

Una buena forma de determinar si el peso de una persona es saludable para su estatura escalcular su índice de masa corporal (IMC). Para calcularlo de divide el peso de la perdona (kg)entre el cuadro de su estatura (m)

Con la información responde las preguntas 9, 10 y 11



9. Abel pesa 68.5 kg y tiene una estatura de 1,45m. Según la tabla en qué categoría seubica, tomando en cuenta el valor de su IMC.

10. Escribe en el paréntesis la letra que relacione el intervalo con la categoríacorrespondiente

11. Explica por qué una persona que pesa 50 kg y mide 1,70 m está en riesgo.12. Escribe un intervalo que consideres razonable para cada una de las siguientes

situaciones:a. Temperatura en grados centígrado en la playa, durante un día de veranob. Tiempo en minutos de una persona en ducharsec. Velocidad en km/h, que deben correr los vehículos frente a una escuela.d. Masa en kg de un niño colombiano recién nacido (consulta para dar una repuesta

acercada)13. El índice de masa corporal (IMC), es un parámetro que se utiliza en la medicina para

estudiar el peso ideal de las personas, según su talla y peso. Se calcula utilizando lafórmula

� � � �� 瑵

� 瑯 ��瑯 �

Donde:Peso en kgTalla, en metros

Una persona cuyo IMC esté por debajo de 18,5; es considerada con bajo peso y de25 en adelante, se considera sobre peso. La directora del centro educativo, pidió alos docentes que le entreguen un informe del IMC de su grado. Al recoger losinformes, se construyó la siguiente tabla con los resultados generales del colegio:



a. ¿Cuantos estudiantes tiene la escuela?b. ¿En cuántos intervalos se distribuyó la información?c. ¿Cuál es el intervalo con mayor frecuencia a que estado nutricional

corresponde (delgado, normal, sobrepeso)?d. ¿Cuál es el intervalo que corresponde a obesidad 1 más obesidad 2? Exprésalo

gráficamente

https://www.scribd.com/document/252324963/Ejercicios-Resueltos-de-Intervalos-y-Desigualdades

14. De la información consultada completar la tabla

Clase deintervalo

NotaciónRepresentación

gráficaAplicaciones

IntervaloAbiertoIntervaloCerradoIntervalo





¡¡¡¡ BUSCO A MI PROFE!!!!

Acércate al docente acompañante paraverificar procesos y avances de tu

guía.

ACTIVIDAD 3: RECORDANDO

1. Observa el siguiente video y realiza un mapa conceptual con lo aprendido.

https://es.khanacademy.org/math/algebra/one-variable-linear-inequalities/alg1-one-step-inequalities/e/one_step_inequalities

2. Completa la tabla llenando los espacios con la notación adecuada.

INTERVALO DESIGUALDAD GRÁFICA EN LA RECTA

[-3,5) -3 < x < 5

(- a, – 5] X < -5

[3, 8] 3 < x < 8

SemiAbiertoIntervalo

SemiCerrado





(-5, 4) -5 < x < 4

Observa el siguiente link que te permitirá conocer aún más sobre la solución deinecuaciones en (khan Academic)

https://es.khanacademy.org/math/algebra/one-variable-linear-inequalities

3. Resuelve las siguientes desigualdades y dibuja la gráfica de la solución en la línearecta.

i) 2 + x < 9 x + 6ii) 3x + 5 < -7x + 8iii) 2 + 3x < 5x + 8iv) 2x + 3 < 3x + 7v) 7 < 3x – 2 < 13

Demos solución a las siguientes situaciones problema de la vida cotidiana

4. Un estudiante debe mantener un promedio numérico final en cinco exámenes de 80%a 89% para obtener una nota final de B en el curso de matemáticas. Si en losprimeros exámenes obtuvo calificaciones de 96%, 70%, 81% y 95%, ¿qué calificacióndeberá obtener en el examen final para obtener una nota de B?

5. La temperatura en escala Fahrenheit y Celsius (centígrados) están relacionados porla fórmula C= (5/9) (F -32). ¿A qué temperatura Fahrenheit corresponderá unatemperatura en escala centígrada que se encuentra entre 40° < C < 50°?

Consulta el siguiente enlace para aprender a resolver inecuacionescon valor absoluto

https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-



https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-negative-number-topic/cc-6th-absolute-value/v/values-to-make-absolute-value-inequality-true



negative-number-topic/cc-6th-absolute-value/v/values-to-make-absolute-value-inequality-true

6. Aplica los aprendido dando solución a las siguientes inecuaciones con valor absoluto:

a. | 2x – 5 | = 3b. | 3x + 3 | = 15c. | x – 5 | < 2x + 2d. | 3x + 2 | > 14e. | 4 – 3x |< 13f. -2 | 3x – 4 | < 16

PRÁCTICA PARA LA PRUEBA SABER.”SOLUCIONA Y EXPLICA A TU DOCENTE” 4

7.

ES HORA DE VALORAR MITRABAJO

4 Tomado de Prueba de matemáticas Cuadernillo de preguntas Saber 11 – Icfes www2.icfes.gov.co/docman/estudiantes-y-padres-de-familia/saber-11-estudiantes-y-padres/informacion-general-del-examen-saber-11/prueba-de-matematicas/5038-cuadernillo-de-preguntas-saber-11-matematicas/file%3Fforce-download%3D1+&cd=1&hl=es&ct=clnk&gl=co





¿Cuáles fueron los conceptos y sub-habilidades del pensamiento críticoprincipales de la guía que trabajé?¿Cuáles son los conceptos y sub-

habilidades del pensamiento crítico que seme dificultaron más?

Menciono cuales fueron mis dificultadesen el desarrollo de la guía

¿Qué estrategias usé para solucionar misdificultades?¿Recurrí a mi profe de apoyo para pedirle una asesoría?

SI NO

¿Aproveche el tiempo designado(13 horas) para solucionar mi guía de la

manera óptima?

Marca con una X el que considero fue mi ritmo de aprendizaje para esta guíaNADA ASUMIDO ASUMIDO

POCO ASUMIDO BASTANTE ASUMIDO

ME COMPROMETO RESPONSABLEMENTE A MEJORAREN:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

PARA AVANZAR EN MI APRENDIZAJE Y CONTINUAR ALA SIGUIENTE GUIA EN LOS TIEMPOS INDICADOS



ME PREPARO PARA SUSTENTAR LAGUÍA A MI PROFE!



ANEXO- ANIMAPLANO

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