Zapatas Medianeras

ZAPATAS MEDIANERASZAPATAS MEDIANERAS

Sin viga de fundacin

Con viga de fundacin erea

Con viga de fundacinenlazada

ANALISIS ESTRUCTURAL DE ANALISIS ESTRUCTURAL DE ZAPATAS MEDIANERASZAPATAS MEDIANERAS

PorPorCARLOS MAURICIO AGUIRRE GALLEGOCARLOS MAURICIO AGUIRRE GALLEGO

ALEJANDRO DARIO AMARIS MESAALEJANDRO DARIO AMARIS MESA

DirigidoDirigido

LUIS GARZA VASQUEZ. LUIS GARZA VASQUEZ. I.CI.C. . M.IM.I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIAFACULTAD DE MINAS

MEDELLIN

METODOS CONVENCIONALESZAPATA MEDIANERA SIN VIGA DE FUNDACIN

Enrique Kerpel supone: La reaccin del Suelo R igual y opuesta a

la carga P. Distribucin de presiones no uniforme. La viga de fundacin area no ayuda a

equilibrar el momento

Kerpel

2b 23 B =

) B6e 1(

BLP qmin = = 0

amax q ) B6e 1(

BLP q =+=

Para que qmin = 0, se debe cumplir que 6B e =

aq BP 2 L =

ZAPATAS MUY LARGAS !

METODOS CONVENCIONALESZAPATA MEDIANERA CON VIGA DE FUNDACIN AEREA:Jos Calavera

Equilibrio esttico (diagrama de cuerpo libre).

Compatibilidad de deformaciones (giro de la zapata)

La viga de fundacin centra la carga bajo la zapata

El mtodo presentahiptesis razonables

Zapata medianera con distribucin uniforme de presiones

R N P 0 R - N P 0 )( Fy =+=+=Las ecuaciones de equilibrio son:

Reemplazando

0 M h) (C T ) 2B -

2b ( P 2 =+++

h) (C 22M- )b- (B P 2+=T

Despejando

( ) 0 M 2

RB - ) h C ( T 2

NB 2

Pb 0 M 2o =++++=

Zapata medianera con distribucin variable de presiones

Desplazamiento en el punto 0:

Kq

max0 =

Desplazamiento en el punto 1:

Kq min1 =

Giro en la zapata:

KBq - q

B

- minmax10s ==

Giro en la zapata:

C

22

I E 3C M) TC (

C

+=

Donde,

= Coeficiente que depende del grado de empotramiento de la columna y la viga area, con valores =1 para articulacin (tipo cable) y = 0.75 para empotramiento.

IC= Inercia de la columna.

E = Mdulo de elasticidad de la columna.

Igualando los giros de la zapata y de la columna, se obtiene una de las tres ecuaciones que permite resolver el problema:

KBq - q

I E 3C M) TC ( minmax

C

22

=+

( ) BL

2q q R N P 0 )( F minmaxy

+==+=

Las otras dos ecuaciones, se obtienen por equilibrio esttico:

resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos las expresiones:

++=

L B I E 36

h C

M - )2b - B ( P

3

C

22

2

CKT

aC

22

max q T I E 6B C K

BLP q +=

0 T I E 6

B C K

BLP

C

22

>=

qmin

x 2

( ) 0 M LB 6

) 2q (q - )Pb NB ( 21 ) h C ( T 0 M 2minmax2o =+++++=

El valor del coeficiente de balasto K est dado por la expresin:

lK 0.67

f K =Donde:

1.5LB 0.50 1

+=f

) - (1 BE K 2

S

=l

VS m

1 E =

El trmino representa la relacin de Poisson del suelo de fundacin; su valor es de 0.35 para suelos arcillosos y de 0.25 para arenas.

MODELACION DE LA ESTRUCTURA

RESULTADOS (cont.)

RESULTADOS

EJEMPLO DE ZAPATA MEDIANERA CON VIGA DE FUNACION AEREA

ZAPATAS ESQUINERAS CON VIGA DE FUNDACION AEREA:

Jos Calavera:

ZAPATAS ESQUINERAS CON VIGA DE FUNDACION AEREA

El anlisis es muy complejo si la columna y la zapata no son cuadradas.

Equilibrio esttico (diagrama de cuerpo libre).

Compatibilidad de deformaciones (giro de la zapata).

La viga de fundacin centra la carga bajo la zapata.

++=

I E 36C BK h C

22 b)- (B P

T224

a

22

2max q T I E 6

L 2KB B

P q =

T 22 To =

0.3B q M

3

v =( )

2q q q minmax +=

8.4B q M M M

2

PTL ===

ZAPATA MEDIANERA CON VIGA DE FUNDACIN ENLAZADA:

( )c

M- P R 0 M c R P - 0 Mz 11112ll ==++=

112211 R - P R 0 R R P - 0 )( F ==++= yDonde:

a1 q

BLR < 22 P

RESULTADOS

Cargas PequeCargas Pequeas as Sin vigas de fundaciSin vigas de fundacin n B= 1.5bB= 1.5b22

Cargas Medianas Cargas Medianas Vigas de fundaciVigas de fundacin Aereas n Aereas -- L/B=2L/B=2(Tensor)(Tensor)

Cargas Grandes Cargas Grandes Vigas de fundaciVigas de fundacin enlazada n enlazada L/B=1L/B=1(Muy r(Muy rgida)gida)

CONCLUSIONES ZAPATAS MEDIANERAS

EJEMPLO DE VIGA ENLAZADA

22

22

1

1

P 34kN 378 -344

/100aq 5.944378

3789.2

37.8 10 x 344

p

p

=====

=+=

R

mkNmkN

AR

R

65.0525.0

1895.11261262)18.085.0(5.94

p==

====

2000x180189000

-

u

u

kNxV

kNxxV

M = 94.5x 2x0.852/2= 68.3 kN.mMu = 68.3x 1.5= 102kN.mAs = 1595mm2 8#5@ 250Asmin = 0.0018x2000x180=648 poner

7#4@300

2mm 7846165.0

51000reqA , 515.134 ==== kNxuV

mmh 40033070300

78461req =+=

Mu viga =34x 8.2x 1.5 = 418kN.m

Clculo de viga de fundacin

ZAPATAS CONTINUASZAPATAS CONTINUAS

+ de 30% de rea del edificio

DISEO DE ZAPATAS CONTINUAS PARA MUROS DE MAMPOSTERIA

ANALISIS DE ZAPATAS CONTINUAS ANALISIS DE ZAPATAS CONTINUAS PARA MUROS MEDIANTE EL METODO PARA MUROS MEDIANTE EL METODO

DE ELEMENTOS FINITOS E DE ELEMENTOS FINITOS E INTERACCION SUELO ESTRUCTURAINTERACCION SUELO ESTRUCTURA

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Dovelas

COMPARACION CON REACCION COMPARACION CON REACCION UNIFORMEUNIFORME

DIAGRAMA DE MOMENTOSMURO CON 2 HUECOS DE 2m

4000

3000

2000

1000

0

-1000

-20000 200 400 500 600 1000 1200 1400

Distancia al Borde (Izquierdo (cm)

REACCION CON ISE REACCION UNIFORME

MURO CON HUECOS Y CIMENTACION MURO CON HUECOS Y CIMENTACION TOTAL O PARCIALMENTE APOYADATOTAL O PARCIALMENTE APOYADA

1 Se determina el ancho de la viga:B = P/qa (P lineal de servicio)

2 Se determina el peralte de la viga. Como una aproximacin emprica para calcular la altura de la viga de fundacin, se recomienda considerar 10 cmpor cada piso, esto es:

h = 10 cm x # de pisos

3 Se calcula la cortante unidireccional (se hace por metro lineal)

LLP

4b -

2B V u

=

d

4b -

2B

BP

AV u

V

==

Se debe cumplir que:6 f'

c

L 2

4b -

2B

BP M

2

u

=

Seccin crtica para el clculo del momento en zapata continua.En el sentido longitudinal de la viga, el acero de refuerzo que secoloca es el mnimo, dado por la expresin 0.0018 B d

ISE EN ZAPATAS CONTINUAS EN EDIFICIOS APOTICADOS

EJEMPLO ZAPATA EJEMPLO ZAPATA CONTINUACONTINUA

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