ZAPATAS MEDIANERASZAPATAS MEDIANERAS

Sin viga de fundación

Con viga de fundación áerea

Con viga de fundaciónenlazada

ANALISIS ESTRUCTURAL DE ANALISIS ESTRUCTURAL DE ZAPATAS MEDIANERASZAPATAS MEDIANERAS

PorPorCARLOS MAURICIO AGUIRRE GALLEGOCARLOS MAURICIO AGUIRRE GALLEGO

ALEJANDRO DARIO AMARIS MESAALEJANDRO DARIO AMARIS MESA

DirigidoDirigido

LUIS GARZA VASQUEZ. LUIS GARZA VASQUEZ. I.CI.C. . M.IM.I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIAFACULTAD DE MINAS

MEDELLIN

METODOS CONVENCIONALES

ZAPATA MEDIANERA SIN VIGA DE FUNDACIÓN

Enrique Kerpel supone:

• La reacción del Suelo R igual y opuesta ala carga P.

• Distribución de presiones no uniforme.

• La viga de fundación aérea no ayuda a equilibrar el momento

Kerpel

2b 23 B =

) B6e 1(

BLP qmin −= = 0

amax q ) B6e 1(

BLP q =+=

Para que qmin = 0, se debe cumplir que 6B e =

aq BP 2 L =

ZAPATAS MUY LARGAS !

METODOS CONVENCIONALESZAPATA MEDIANERA CON VIGA DE FUNDACIÓN AEREA:José Calavera

• Equilibrio estático (diagrama de cuerpo libre).

• Compatibilidad de deformaciones (giro de la zapata)

• La viga de fundación centra la carga bajo la zapata

El método presentahipótesis razonables

Zapata medianera con distribución uniforme de presiones

R N P 0 R - N P 0 )( Fy =+⇒=+⇒=↑∑Las ecuaciones de equilibrio son:

Reemplazando

0 M h) (C T ) 2B -

2b ( P 2 =+++

h) (C 22M- )b- (B P 2

+=T

Despejando

( ) 0 M 2

RB - ) h C ( T 2

NB 2

Pb 0 M 2o =++++⇒=∑

Zapata medianera con distribución variable de presiones

Desplazamiento en el punto 0:

Kq

δ max0 =

Desplazamiento en el punto 1:

Kq δ min

1 =

Giro en la zapata:

KBq - q

B

- α minmax10

s =δδ

=

Giro en la zapata:

C

22

I E 3C M) TC (

λ

αC+

=

Donde,

λ = Coeficiente que depende del grado de empotramiento de la columna y la viga aérea, con valores λ=1 para articulación (tipo cable) yλ = 0.75 para empotramiento.

IC= Inercia de la columna.

E = Módulo de elasticidad de la columna.

Igualando los giros de la zapata y de la columna, se obtiene una de las tres ecuaciones que permite resolver el problema:

KBq - q

I E 3C M) TC ( minmax

C

22

=+ λ

( ) BL

2q q R N P 0 )( F minmax

y+

==+⇒=↑∑

Las otras dos ecuaciones, se obtienen por equilibrio estático:

resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos las expresiones:

++

=L B

I E 36 h C

M - )2b - B ( P

3

C

22

2

CKT

λ

aC

22

max q T I E 6

B C K BLP q ≤

λ+=

0 T I E 6

B C K

BLP

C

22

>=λ

qmin

x 2

( ) 0 M LB 6

) 2q (q - )Pb NB ( 21 ) h C ( T 0 M 2minmax

2o =++

+++⇒=∑

El valor del coeficiente de balasto K está dado por la expresión:

lK 0.67

f K =

Donde:

1.5LB 0.50 1

+

=f

) - (1 BE K 2

S

µ=l

VS m

1 E =

El término µ representa la relación de Poisson del suelo de fundación; su valor es de 0.35 para suelos arcillosos y de 0.25 para arenas.

MODELACION DE LA ESTRUCTURA

MODELACION DE LA ESTRUCTURA

MODELACION DE LA ESTRUCTURA

RESULTADOS (cont.)

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

RESULTADOS

EJEMPLO DE ZAPATA MEDIANERA CON VIGA DE FUNACION AEREA

ZAPATAS ESQUINERAS CON VIGA DE FUNDACION AEREA:

José Calavera:

ZAPATAS ESQUINERAS CON VIGA DE FUNDACION AEREA

• El análisis es muy complejo si la columna y la zapata no son cuadradas.

• Equilibrio estático (diagrama de cuerpo libre).

• Compatibilidad de deformaciones (giro de la zapata).

• La viga de fundación centra la carga bajo la zapata.

λ++

=

◊I E 36C BK h C

22 b)- (B P

T224

a

22

2max q T

I E 6L 2KB

B P q <

λ+=

◊

0 T I E 6

L 2KB B

P q22

2min >

λ−=

◊

T 22 To =

0.3B q M

3

v =

( )2

q q q minmax +=

8.4B q M M M

2

PTL ===

ZAPATA MEDIANERA CON VIGA DE FUNDACIÓN ENLAZADA:

( )c

M- P R 0 M c R P - 0 Mz 11112

ll =⇒=++⇒=∑

112211 R - P R 0 R R P - 0 )( F =⇒=++⇒=↑∑ y

Donde:

a1 q

BLR

< 22 P <R

RESULTADOS

RESULTADOS

Cargas PequeCargas Pequeññas as –– Sin vigas de fundaciSin vigas de fundacióón n –– B= 1.5bB= 1.5b22

Cargas Medianas Cargas Medianas –– Vigas de fundaciVigas de fundacióón Aereas n Aereas -- L/B=2L/B=2(Tensor)(Tensor)

Cargas Grandes Cargas Grandes –– Vigas de fundaciVigas de fundacióón enlazada n enlazada –– L/B=1L/B=1(Muy r(Muy ríígida)gida)

CONCLUSIONES ZAPATAS MEDIANERAS

EJEMPLO DE VIGA ENLAZADA

22

22

1

1

P 34kN 378 -344

/100aq 5.944

378

3789.2

37.8 10 x 344

p

p

==

===

=+

=

R

mkNmkN

AR

R

65.0525.0

1895.11261262)18.085.0(5.94

p==

====

2000x180189000

-

u

u

ν

kNxVkNxxV

M = 94.5x 2x0.852/2= 68.3 kN.mMu = 68.3x 1.5= 102kN.mAs = 1595mm2 8#5@ 250Asmin = 0.0018x2000x180=648 poner

7#4@300

2mm 7846165.0

51000reqA , 515.134 ==== kNxuV

mmh 40033070300

78461req ⇒=+=

Mu viga =34x 8.2x 1.5 = 418kN.m

Cálculo de viga de fundación

ZAPATAS CONTINUASZAPATAS CONTINUAS

+ de 30% de área del edificio

DISEÑO DE ZAPATAS CONTINUAS PARA MUROS DE MAMPOSTERIA

ANALISIS DE ZAPATAS CONTINUAS ANALISIS DE ZAPATAS CONTINUAS PARA MUROS MEDIANTE EL METODO PARA MUROS MEDIANTE EL METODO

DE ELEMENTOS FINITOS E DE ELEMENTOS FINITOS E INTERACCION SUELO ESTRUCTURAINTERACCION SUELO ESTRUCTURA

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Dovelas

COMPARACION CON REACCION COMPARACION CON REACCION UNIFORMEUNIFORME

DIAGRAMA DE MOMENTOSMURO CON 2 HUECOS DE 2m

4000

3000

2000

1000

0

-1000

-20000 200 400 500 600 1000 1200 1400

Distancia al Borde (Izquierdo (cm)

• REACCION CON ISE REACCION UNIFORME

MURO CON HUECOS Y CIMENTACION MURO CON HUECOS Y CIMENTACION TOTAL O PARCIALMENTE APOYADATOTAL O PARCIALMENTE APOYADA

1 Se determina el ancho de la viga:B = P/qa (P lineal de servicio)

2 Se determina el peralte de la viga. Como una aproximación empírica para calcular la altura de la viga de fundación, se recomienda considerar 10 cmpor cada piso, esto es:

h = 10 cm x # de pisos

3 Se calcula la cortante unidireccional (se hace por metro lineal)

LLP

4b -

2B V u

=

d

4b -

2B

BP

AV u

V

==ν

Se debe cumplir que:6 f'

cφ<ν

Donde φ = 0.85

L 2

4b -

2B

BP M

2

u

=

Sección crítica para el cálculo del momento en zapata continua.En el sentido longitudinal de la viga, el acero de refuerzo que secoloca es el mínimo, dado por la expresión 0.0018 B d

ISE EN ZAPATAS CONTINUAS EN EDIFICIOS APOTICADOS

EJEMPLO ZAPATA EJEMPLO ZAPATA CONTINUACONTINUA