7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
1/20
Materia:Propiedades de los fuidos Petroleros
Tema:4. Ecuacin de Estado para Gases Reales
Catedrtico:Ing. Jacinto Ro!gue Mart"ne# de la Portilla
Cd. Re!nosa Tamps. $4%erero de $&'(
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
2/20
Integrant
es:
Jos Eduardo Castellanos
Cesar Alberto Bernardo
Melissa G. Mo
Gez
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
3/20
Gases reales Gases reales)a ecuacin de estado de un gas ideal est asada en la *de +ue las interacciones entre las mol,culas de un gas a dmu! a-a son despreciales. dems/ en estas condiciomol,culas +ue constitu!en el gas se consideran papuntuales. En el modelo de gas ideal/ las sustan!ias sse en!uentran en estado gaseoso.0in emargo/ el comportamiento de una sustancia real esms comple-o. 1sta puede e2perimentar lo +ue se denomcamio de 3ase o camio de estado.Cuando a una sustancia se le suministra o e2trae uncantidad de calor/ a niel microscpico las interacciones emol,culas camian !/ dependiendo de su estado termodi
puede encontrarse en estado slido/ l"uidoo #apor/ ocominacin de estos estados.
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
4/20
5na ecuacin de estado es la relacin +ue e2iste entre dpropiedades termodinmica.
En sistemas de un componente ! de una 3ase/ la ecestado incluir tres propiedades/ dos de las cuales puconsideradas como independientes.
6eido a la incompleta comprensin de las inteintermoleculares/ especialmente en los estados l"+uido*an sido utili#ados m,todos emp"ricos para desarrollar mlas ecuaciones de estado de uso general.
E!upara g
$.% Introdu!!in
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
5/20
&'(E E) (*A EC(ACI+* ,E E)-A,+
5na ecuacin de estado es una ecuacin constitutisistemas *idrostticos +ue descrie el estado de agregacmateria como una relacin matemtica entre la temperpresin / el olumen / la densidad/ la energ"a inposilemente otras 3unciones de estado asociadas con la m)as ecuaciones de estado son 7tiles para descriir las prop
de los fuidos/ me#clas/ slidos o incluso del interiorestrellas. El uso ms importante de una ecuacin de epara predecir el estado de gases ! l"+uidos.5na de las ecuaciones de estado ms simples para este pes la ecuacin de estado del gas Ideal/ +ue es apro2imcomportamiento de los gases a a-as presiones ! tempma!ores a la temperatura cr"tica . 0in emargo/ esta e
E!upara g
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
6/20
Entre las ecuaciones de estado ms empleadas soresalen las
!/bi!as de estado. 6e ellas/ las ms conocidas ! utili#aecuacin de Peng 8 Roinson 9PR ! la ecuacin de Redlic* 0oae 9R;0.
=asta a*ora no se *a encontrado ninguna ecuacin de estado +correctamente el comportamiento de todas las sustancias econdiciones.
)as isotermas de un gas real tienen una 3orma ms comlas isotermas de un gas ideal 9*ip,rolas/ !a +ue deen de los camios de 3ase +ue puede e2perimentar.
En la >gura in3erior se *an representado las denominadas
de ndre
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
7/20
)a isoterma representadaen ro-o se denominaisotera !rti!a 9! sutemperatura/ lateperatura !rti!a.Esta isoterma separa doscomportamientos: cuandouna sustancia seencuentra a una
temperatura superior a sutemperatura cr"tica/siempre est en estadogaseoso/ por mu! alta+ue sea la presin. Por elcontrario/ cuando est a
una temperatura in3erior ala cr"tica/ puede estar en
En la >gura tami,n se osera +ueisotermas +ue se encuentra por dea-saturacin es una recta *ori#ontal. Po
el !abio de 0ase l"uido 1 #aporpresin !onstante2 se produ!e
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
8/20
A)3EC-+) A C+*)I,ERAR:
En las siguientes ecuaciones las ariales estn de>nidas cocontinuacin@ se puede usar cual+uier sistema de unidadepre>eren las unidades del 0istema Internacional de 5nidades :P A Presin 9atms3erasB A BolumennA 7mero de molesA BDn A Bolumen molar/ el olumen de un gmol de gas o l"+uido
T A Temperatura 9;RA Constante de los gases 9/F'44$ JDmolH; o 9&/&$' atmH)Dg
E!upara g
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
9/20
Modelo Mate4ti!o Ideal 1 Le5 del gas ideal
)a ecuacin de los gases ideales reali#a las siguientes apro2imacio
'.Considera +ue las mol,culas del gas son puntuales/ es decir +ue no ocu
$. Considera despreciales a las 3uer#as de atraccin repulsin entre las
Tomando las apro2imaciones anteriores/ la le! de los gases ideales puede
Pm A RT
B/ es el olumen espec">co/ +ue se de>ne como el olumen total sore el olumen total sore la cantidad de materia 9medida en gramos moleetc.. El primero se denomina olumen espec">co msico ! el segespec">co molar. Para la e2presin anterior se utili#a el olumen espec">c
E!upara g
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
10/20
Para la e2presin anterior se utili#a el olumen espec">co molare2presar en 3uncin del olumen total/ se tiene
PB A nRT
dems/ puede e2presarse de este modo
P A 9 K 8 ' L
6onde es la densidad/ K el "ndice adiatico ! L la energ"a e2presin est en 3uncin de magnitudes intensias ! es 7til parecuaciones de Euler.
6ado +ue e2presa la relacin entre la energ"a interna ! otraenerg"a 9como la cin,tica/ permitiendo as" simulaciones +ue o
Primera )e!.
E!upara g
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
11/20
$.6 E!ua!in de estado de #an der 7aal
o e2iste una 7nica ecuacin de estado +ue desc
comportamiento de todas las sustancias reales para tocondiciones de presin ! temperatura. lo largo del tiemppropuesto distintas ecuaciones de estado/ siendo la ms sede Ban der aals/ por la +ue recii el premio oel de %'N'&.)a ecuacin de an der aals es una modi>cacin de la ede estado de un gas ideal en la +ue se tiene en cuenta olumen de las mol,culas como las interacciones entre ella
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
12/20
)os gases reales son ocasionalmente modelados tomacuenta su masa ! olumen molares
donde P es la presin/ T es la temperatura/ R es la constantgases ideales/ ! Bmes el olumen molar. OaO ! OO son par+ue son determinados emp"ricamente para cada gas/ ocasiones son estimados a partir de su temperatura cr"tica presin cr"tica 9Pc
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
13/20
)a ecuacin es la siguiente :
%uer#a de atraccin %urepulsin
Donde:
pes la presin del fuido/ medido en atms3eras/ves el olumen en el +ue se encuentran las part"culas diidel n7mero de part"culas 9en litros/kes la constante de olt#mann/Tes la temperatura/ en Qelin/
a'es un t,rmino +ue tiene +ue er con la atraccin entre pa'
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
14/20
0i se introducen el n7mero de ogadro/ N/ el n7mero de m!/ consecuentemente/ el n7mero total de part"culas nN/ la
ecuacin +ueda en la 3orma siguiente:
Donde:
pes la presin del fuido/Ves el olumen total del recipiente en +ue se encuentra el amide la atraccin entre las part"culas /bes el olumen disponile de un mol de part"culas /nes el n7mero de moles/Res la constante uniersal de los gases ideales/Tes la temperatura/ en Qelin.
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
15/20
$.8 E!ua!in de estado en el punto !rti
)a ecuacin t,rmica de estado de B6 estudia el comportasus isotermas:
Condiciones de isotermas con e2tremos:0i a presin alta ! olumen pe+ueo se aumenta el oluecuacin/ la presin disminu!e *asta alcan#ar un m"nimo. medida +ue aumenta el olumen la presin uele a*asta alcan#ar un m2imo.
umentando ms el olumen la presin !a disminu!e
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
16/20
Cura de Inestailidad: )ugar geom,trico de los puntos
isoterma presenta e2tremos@ por dea-o de las mismasestados *omog,neos inestales.3unto !rti!o: donde e2iste la temperatura m2ima@ por esta temperatura no se osera separacin de 3ases por maumente la presin. 0e otiene:
6e donde el olumen cr"tico iene dado/ para un gas de B6
S la temperatura del e2tremo se encuentra en:
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
17/20
Este punto cr"tico se puede otener tami,n sin ms +ue
dole condicin de punto de infe2in:
Propiedades:Es un m2imo/ !a +ue es el punto ma!or de la campana/
la deriada primera en ese punto/ al tratarse de un e2tremocero.Es un punto de infe2in de la isoterma cr"tica/ !a +ue en dic*a isoterma camia de concaidad/ por lo +ue la deriaden ese punto dee ser cero.
Con lo +ue se otiene de nueo +ue /
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
18/20
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
19/20
$.$ E!ua!in de estado !/bi!a de 9an der 7a
dos par4etros
)a ecuacin de B6 es una ecuacin c7ica de estadopodemos escriir la ecuacin en una c7ica del oecuacin c7ica reducida es la siguiente:
la temperatura cr"tica/ donde tenemos
7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx
20/20
Bibliogra0a
*ttp:DDes.