4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx

7/23/2019 4.-ECUACIONES-DE-ESTADO-PARA-GASES-Eq.-4.pptx

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Materia:Propiedades de los fuidos Petroleros

Tema:4. Ecuacin de Estado para Gases Reales

Catedrtico:Ing. Jacinto Ro!gue Mart"ne# de la Portilla

Cd. Re!nosa Tamps. $4%erero de $&'(


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Integrant

es:

Jos Eduardo Castellanos

Cesar Alberto Bernardo

Melissa G. Mo

Gez


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Gases reales Gases reales)a ecuacin de estado de un gas ideal est asada en la *de +ue las interacciones entre las mol,culas de un gas a dmu! a-a son despreciales. dems/ en estas condiciomol,culas +ue constitu!en el gas se consideran papuntuales. En el modelo de gas ideal/ las sustan!ias sse en!uentran en estado gaseoso.0in emargo/ el comportamiento de una sustancia real esms comple-o. 1sta puede e2perimentar lo +ue se denomcamio de 3ase o camio de estado.Cuando a una sustancia se le suministra o e2trae uncantidad de calor/ a niel microscpico las interacciones emol,culas camian !/ dependiendo de su estado termodi

puede encontrarse en estado slido/ l"uidoo #apor/ ocominacin de estos estados.


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5na ecuacin de estado es la relacin +ue e2iste entre dpropiedades termodinmica.

En sistemas de un componente ! de una 3ase/ la ecestado incluir tres propiedades/ dos de las cuales puconsideradas como independientes.

6eido a la incompleta comprensin de las inteintermoleculares/ especialmente en los estados l"+uido*an sido utili#ados m,todos emp"ricos para desarrollar mlas ecuaciones de estado de uso general.

E!upara g

$.% Introdu!!in


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&'(E E) (*A EC(ACI+* ,E E)-A,+

5na ecuacin de estado es una ecuacin constitutisistemas *idrostticos +ue descrie el estado de agregacmateria como una relacin matemtica entre la temperpresin / el olumen / la densidad/ la energ"a inposilemente otras 3unciones de estado asociadas con la m)as ecuaciones de estado son 7tiles para descriir las prop

de los fuidos/ me#clas/ slidos o incluso del interiorestrellas. El uso ms importante de una ecuacin de epara predecir el estado de gases ! l"+uidos.5na de las ecuaciones de estado ms simples para este pes la ecuacin de estado del gas Ideal/ +ue es apro2imcomportamiento de los gases a a-as presiones ! tempma!ores a la temperatura cr"tica . 0in emargo/ esta e

E!upara g


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Entre las ecuaciones de estado ms empleadas soresalen las

!/bi!as de estado. 6e ellas/ las ms conocidas ! utili#aecuacin de Peng 8 Roinson 9PR ! la ecuacin de Redlic* 0oae 9R;0.

=asta a*ora no se *a encontrado ninguna ecuacin de estado +correctamente el comportamiento de todas las sustancias econdiciones.

)as isotermas de un gas real tienen una 3orma ms comlas isotermas de un gas ideal 9*ip,rolas/ !a +ue deen de los camios de 3ase +ue puede e2perimentar.

En la >gura in3erior se *an representado las denominadas

de ndre


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)a isoterma representadaen ro-o se denominaisotera !rti!a 9! sutemperatura/ lateperatura !rti!a.Esta isoterma separa doscomportamientos: cuandouna sustancia seencuentra a una

temperatura superior a sutemperatura cr"tica/siempre est en estadogaseoso/ por mu! alta+ue sea la presin. Por elcontrario/ cuando est a

una temperatura in3erior ala cr"tica/ puede estar en

En la >gura tami,n se osera +ueisotermas +ue se encuentra por dea-saturacin es una recta *ori#ontal. Po

el !abio de 0ase l"uido 1 #aporpresin !onstante2 se produ!e


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A)3EC-+) A C+*)I,ERAR:

En las siguientes ecuaciones las ariales estn de>nidas cocontinuacin@ se puede usar cual+uier sistema de unidadepre>eren las unidades del 0istema Internacional de 5nidades :P A Presin 9atms3erasB A BolumennA 7mero de molesA BDn A Bolumen molar/ el olumen de un gmol de gas o l"+uido

T A Temperatura 9;RA Constante de los gases 9/F'44$ JDmolH; o 9&/&$' atmH)Dg

E!upara g


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Modelo Mate4ti!o Ideal 1 Le5 del gas ideal

)a ecuacin de los gases ideales reali#a las siguientes apro2imacio

'.Considera +ue las mol,culas del gas son puntuales/ es decir +ue no ocu

$. Considera despreciales a las 3uer#as de atraccin repulsin entre las

Tomando las apro2imaciones anteriores/ la le! de los gases ideales puede

Pm A RT

B/ es el olumen espec">co/ +ue se de>ne como el olumen total sore el olumen total sore la cantidad de materia 9medida en gramos moleetc.. El primero se denomina olumen espec">co msico ! el segespec">co molar. Para la e2presin anterior se utili#a el olumen espec">c

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Para la e2presin anterior se utili#a el olumen espec">co molare2presar en 3uncin del olumen total/ se tiene

PB A nRT

dems/ puede e2presarse de este modo

P A 9 K 8 ' L

6onde es la densidad/ K el "ndice adiatico ! L la energ"a e2presin est en 3uncin de magnitudes intensias ! es 7til parecuaciones de Euler.

6ado +ue e2presa la relacin entre la energ"a interna ! otraenerg"a 9como la cin,tica/ permitiendo as" simulaciones +ue o

Primera )e!.

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$.6 E!ua!in de estado de #an der 7aal

o e2iste una 7nica ecuacin de estado +ue desc

comportamiento de todas las sustancias reales para tocondiciones de presin ! temperatura. lo largo del tiemppropuesto distintas ecuaciones de estado/ siendo la ms sede Ban der aals/ por la +ue recii el premio oel de %'N'&.)a ecuacin de an der aals es una modi>cacin de la ede estado de un gas ideal en la +ue se tiene en cuenta olumen de las mol,culas como las interacciones entre ella


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)os gases reales son ocasionalmente modelados tomacuenta su masa ! olumen molares

donde P es la presin/ T es la temperatura/ R es la constantgases ideales/ ! Bmes el olumen molar. OaO ! OO son par+ue son determinados emp"ricamente para cada gas/ ocasiones son estimados a partir de su temperatura cr"tica presin cr"tica 9Pc


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)a ecuacin es la siguiente :

%uer#a de atraccin %urepulsin

Donde:

pes la presin del fuido/ medido en atms3eras/ves el olumen en el +ue se encuentran las part"culas diidel n7mero de part"culas 9en litros/kes la constante de olt#mann/Tes la temperatura/ en Qelin/

a'es un t,rmino +ue tiene +ue er con la atraccin entre pa'


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0i se introducen el n7mero de ogadro/ N/ el n7mero de m!/ consecuentemente/ el n7mero total de part"culas nN/ la

ecuacin +ueda en la 3orma siguiente:

Donde:

pes la presin del fuido/Ves el olumen total del recipiente en +ue se encuentra el amide la atraccin entre las part"culas /bes el olumen disponile de un mol de part"culas /nes el n7mero de moles/Res la constante uniersal de los gases ideales/Tes la temperatura/ en Qelin.


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$.8 E!ua!in de estado en el punto !rti

)a ecuacin t,rmica de estado de B6 estudia el comportasus isotermas:

Condiciones de isotermas con e2tremos:0i a presin alta ! olumen pe+ueo se aumenta el oluecuacin/ la presin disminu!e *asta alcan#ar un m"nimo. medida +ue aumenta el olumen la presin uele a*asta alcan#ar un m2imo.

umentando ms el olumen la presin !a disminu!e


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Cura de Inestailidad: )ugar geom,trico de los puntos

isoterma presenta e2tremos@ por dea-o de las mismasestados *omog,neos inestales.3unto !rti!o: donde e2iste la temperatura m2ima@ por esta temperatura no se osera separacin de 3ases por maumente la presin. 0e otiene:

6e donde el olumen cr"tico iene dado/ para un gas de B6

S la temperatura del e2tremo se encuentra en:


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Este punto cr"tico se puede otener tami,n sin ms +ue

dole condicin de punto de infe2in:

Propiedades:Es un m2imo/ !a +ue es el punto ma!or de la campana/

la deriada primera en ese punto/ al tratarse de un e2tremocero.Es un punto de infe2in de la isoterma cr"tica/ !a +ue en dic*a isoterma camia de concaidad/ por lo +ue la deriaden ese punto dee ser cero.

Con lo +ue se otiene de nueo +ue /


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$.$ E!ua!in de estado !/bi!a de 9an der 7a

dos par4etros

)a ecuacin de B6 es una ecuacin c7ica de estadopodemos escriir la ecuacin en una c7ica del oecuacin c7ica reducida es la siguiente:

la temperatura cr"tica/ donde tenemos


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Bibliogra0a

*ttp:DDes.

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