Administración de la

cadena de suministro:

LocalizaciónDr. Leonardo Gabriel Hernández Landa

Localización de

instalaciones

Localización de instalaciones

Uno de los aspectos más importantes de la logística es

decidir dónde ubicar las nuevas instalaciones, tales como

minoristas, almacenes o fábricas. Estas decisiones

estratégicas son un determinantes y cruciales para que los

materiales fluyan de manera eficiente a través del

sistema de distribución.

Problemas

Tendremos en cuenta tres

problemas de ubicación de

almacén importantes: el

problema de la p-mediana; el

problema de localización de

la instalación capacitado; y

un problema de diseño del

sistema de distribución.

Supuestos

En cada caso, el problema consiste en localizar un

conjunto de almacenes en una red de distribución.

Suponemos que el costo de localizar un almacén en un

sitio particular incluye un costo fijo (por ejemplo, los

costos de construcción, los gastos de alquiler, etc.) y un

costo variable para el transporte.

• Cada almacén tiene una capacidad, lo que limita el área que puede suministrar.

• Cada minorista recibe envíos de uno y sólo un almacén.

• Cada minorista debe estar dentro de una distancia fija de la bodega que lo suministra, de manera que se garantice un plazo de entrega razonable

Objetivo

En general, el objetivo es encontrar un conjunto de

instalaciones de manera que el coste total se reduce al

mínimo sujeto a una variedad de limitaciones.

El problema de la p-mediana

Considere un conjunto de minoristas geográficamente

dispersos en una región. El problema es elegir dónde en la

región para localizar un conjunto de 𝑝 almacenes

idénticos. Suponemos que hay sitios 𝑚 ≥ 𝑝 que han sido

preseleccionados como posibles ubicaciones para estos

almacenes. Una vez que los almacenes 𝑝 han sido

localizados, cada uno de los 𝑁 puntos de venta

conseguirán sus envíos desde el almacén más cercano a él.

Supuestos

Asumimos la siguiente:

No hay ningún costo fijo para localizar a un sitio en

particular.

No hay restricción de la capacidad de la demanda

suministrado por un almacén

Definiciones

Deje que el conjunto de los minoristas sea 𝑁, donde 𝑁 ={1, 2, . . . , 𝑛}, y dejar que el conjunto de sitios potenciales

para ser almacenes 𝑀, donde 𝑀 = {1, 2, . . . , 𝑚}. Sea 𝑤𝑖 la

demanda o flujo entre el minorista 𝑖 y su almacén para

cada 𝑖 ∈ 𝑁. Suponga que el costo del transporte de las

𝑤𝑖 unidades de producto desde el almacén 𝑗 hasta el

minorista 𝑖 es c𝑖𝑗, para cada 𝑖 ∈ 𝑁 y 𝑗 ∈ 𝑀.

Problema

El problema es elegir 𝑝 de los 𝑚 sitios donde un

almacén será localizado de tal manera que el

costo total de transporte se reduce al mínimo.

Este es el problema de la p-mediana.

Variables

Se definen las siguientes variables de decisión:

𝑌𝑗 = ቊ1, si un almacén es localizado en el sitio j0, Otra cosa

𝑋𝑖𝑗 = ቊ1, si el minorista i es atendido por el almacen j0, Otra cosa

Problema de la p-mediana

Las restricciones (15.1) garantizan que cada minorista

está asignado a un almacén. La restricción (15.2) se

asegura de que los sitios de p son elegidos. Restricciones

(15.3) son una garantía que un minorista selecciona un

sitio sólo de entre los que son elegidos. Las restricciones

(15.4) obligan a las variables a ser un número entero.

Ejemplo

Una empresa desea abrir dos centros de distribución de 3 posibles

zonas ya vistas, se tienen 5 clientes importantes los cuales se tiene

que garantizar que todos sean atendidos. El problema es localizar

estos CD tal que el costo por visitar los clientes sea mínimo. Formule

el problema mediante el modelo de la p-mediana. Encuentre la

solución con el solver de Excel.

Zona 1 Zona 2 Zona 3

Cliente 1 5 7 3

Cliente 2 2 6 1

Cliente 3 6 4 2

Cliente 4 6 3 9

Cliente 5 3 8 2

El problema del localización capacitado

de una sola fuente

Considere el problema de la p-mediana, donde realizamos

los dos siguientes cambios en nuestras suposiciones:

El número de almacenes para localizar (𝑝) no está fijo de

antemano

Si un almacén está situado en el sitio j:

Se incurre un costo fijo 𝑓𝑗, y

Hay una capacidad 𝑞𝑗 en la cantidad de demanda que puede servir.

Problema

El problema es decidir dónde ubicar los almacenes y luego

cómo los minoristas deben ser asignados a los almacenes

abiertos de tal manera que el coste total se reduce al

mínimo.

Este problema se llama el problema de localización

capacitado para una sola fuente(CFLP) y a veces el

problema de localización capacitado concentrador (CCLP).

Utilizando las mismas variables de decisión como en el

problema de la p-mediana, formulamos la CFLP de una

sola fuente como el siguiente programa lineal entera

Modelo matemático

Ejemplo

Una empresa desea abrir almacenes para cubrir la demanda de sus clientes,

se tienen 5 clientes importantes los cuales se tiene que garantizar que todos

sean atendidos. El problema es localizar estos CD tal que el costo por visitar

los clientes sea mínimo. Formule el problema mediante el modelo

matemático. Encuentre la solución con el solver de Excel.

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Demanda

Cliente 1 5 7 3 500

Cliente 2 2 6 1 400

Cliente 3 6 4 2 700

Cliente 4 6 3 9 350

Cliente 5 3 8 2 600

Oferta 2500 2000 2100

Costo inst. $3000 $2000 $2500

Problema de diseño de un sistema de

distribución

Hasta ahora, los modelos de localización que hemos

considerado se han preocupado por reducir al mínimo los

costos del transporte de productos entre almacenes y

minoristas. Ahora se presenta un modelo más realista que

tenga en cuenta el costo del transporte del producto

desde las instalaciones de fabricación como de los

almacenes también.

Problema

Considere el siguiente problema de localización de almacén. Un conjunto de plantas y minoristas están dispersos geográficamente en una región. Cada minorista experimenta una demanda diferente para la variedad de productos que se fabrican en las plantas. Se debe decidir donde ubicar los almacenes para la red de distribución de una lista de sitios potenciales.

Referencias

Bramel, J., & Simchi-Levi, D. (1997). The logic of logistics. Springer.