Efecto de la iluminación sobre el índice de distorsión armónica en tensión
(THDv) en una instalación residencial
Rafael Castillo Sierra. M.Sc.
UNIVERSIDAD DEL NORTE
2014
GENERAL
Determinar el efecto de la iluminación sobre el THDde una instalación residencial
ESPECÍFICOS Determinar los factores significativos para el THD (forma
de bombilla, potencia, tipo, cantidad de bombillasinstaladas en la red, marca)
Determinar los factores significativos para los primeros 5armónicos de mayor magnitud (forma de bombilla,potencia, tipo, cantidad de bombillas instaladas en lared, marca)
Desarrollar un modelo que determine el nivel de THD enfunción de los factores significativos
Identificar bajo que condiciones se presenta unamaximización del nivel de THDv en la instalación
Determinar la potencia instalada en iluminación quemantenga un nivel de THDv 1.5%, 2.5% y 5.0%
Documento tipo artículo, una columna, ARIAL 12, espaciado sencillo
16 páginas máximo
Estructura Abstract
Palabras clave
Introducción
Antecedentes
Metodología
Análisis de resultados
Discusión
Conclusiones
Referencias
Archivo .xls con información detallada de mediciones y análisis de resultados
Fecha de entrega: 11 de noviembre de 2014 hasta la media noche.
Que es un experimento?
Es una serie de pruebas en las que se hacen
cambios deliberados en las variables de
entrada de un proceso o sistema para
observar e identificar las razones de los
cambios que pudieran observarse en la
respuesta de salida
Objetivos
Diseñar un proceso robusto (minimizar varianza)
Construir un modelo (Regresión)
Determinar factores significativos (Relevancia)
Fijar condiciones de operación (Optimización)
Aplicaciones comunes
Caracterización y Optimización de procesos
Evaluación y selección de materia prima y
proveedores
Hacia la implementacíón de control estadísticos
de procesos (Calidad)
Diseño estadístico de experimentos es el
proceso de planear un experimento con el fin
de recolectar datos de manera adecuada
para su posterior análisis
Conceptos importantes
Replicación (repetición de experimento no
repetición de medición)
Aleatorización (Orden de los experimentos al
azar)
Segmentación (Restricción a la aleatorización)
Etapas del diseño de experimentos1. Formulación del problema
2. Escogencia de Factores, Niveles y Rangos1. Factores potenciales de diseño
Factores de diseño
Factores mantenidos constantes
Factores con variación permitida
1. Factores problema
Controlables
Incontrolables
Ruido
3. Selección de la Variable de respuesta
4. Selección del diseño de experimento
5. Realizar experimento
6. Análisis estadístico del experimento
7. Conclusiones y Recomendaciones
Prueba de hipótesis
H0: μ1 = μ2
H1: μ1 ≠ μ2
Tipos de error
α=P(error tipo I) = P(Rechazar H0 | H0 es válida)
β=P(error tipo II) = P(No Rechazar H0 | H0 es falsa)
Power=1- β = P(Rechazar H0 | H0 es falsa)
Valor-P: menor nivel de significancia que permitiría rechazar la hipótesis nula
En prueba de hipótesis se especifica el valor de la probabilidad de error tipo I llamado nivel de significancia
Experimentos comparativos simples
Prueba de hipótesis
Dos muestras
Validación
Comparación con mas de dos niveles por
factor
ANOVA descomposición de la variabilidad total
Determinación del tamaño de muestra
Ejemplo. Formulación de Cemento Portland
Uso de la prueba t para dos muestras
Muestras provienen de una distribución
normal
Prueba de hipótesis
H0: μ1 = μ2
H1: μ1 ≠ μ2
Si el valor de to es cercano a cero es
consistente con la hipótesis nula
Si el valor de to es muy diferente de cero es
consistente con la hipótesis alternativa
Condición de rechazo: |to|>tcrit
Importancia del la prueba t
Provee un objetivo marco conceptual para
experimentos comparativos simples
Intervalos de confianza
prueba de hipótesis da una declaración objetiva
en relación con la diferencia de medias, pero no
te dice como es la diferencia.
Hay una forma general de obtener como es la
diferencia por medio de los intervalos de
confianza.
El 100(1-α)% intervalo de confianza de la
diferencia de medias se define como:
La prueba de hipótesis se efectúa con la
diferencia de los valores de cada nivel
Prueba de hipótesis
H0: μd = 0
H1: μd ≠ 0
Donde μd = μ1 – μ2
Condición de rechazo: |to|>tcrit
Intervalo de confianza
La prueba t y la prueba pareada son útiles
cuando se quiere verificar si UN factor con
DOS niveles es SIGNIFICATIVO para una
variables de respuesta
ANOVA es útil cuando se quiere verificar si
UNO o MAS factores con DOS o MAS niveles
son SIGNIFICATIVOS para una variable de
respuesta
La prueba de hipótesis para ANOVA es:
H0: μnivel 1 = μnivel 2 = μnivel 3 =… = μnivel a
H1: al menos un par de niveles son diferentes
Modelo de los datos en ANOVA
Variabilidad explicada
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Cumplimiento de supuestos: Normalidad
VER EXCEL
Cumplimiento de supuestos:
Homocedasticidad
Cumplimiento de supuestos: Independencia
Prueba de múltiples rangos
Modelo lineal múltiple
Modelo lineal múltiple con interacciones
Modelo cuadrático
Estimación de los parámetros del modelo
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